Về tư duy và thái độ: Tích cực học tập; vẽ hình, tính toán cẩn thận II.. Của học sinh: Thước thẳng, bảng phụ, êke, làm các bài tập đã dặn.[r]
(1)Tiết: 05 - 06 Ngày Soạn: 21/08/2011
§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN I Mục Tiêu:
1 Về kiến thức: HS nắm vững công thức định nghĩa, tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600 Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ 2 Về kĩ năng: Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác Biết vận dụng vào giải tập
3 Về tư thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tự suy luận. II Chuẩn Bị:
Của giáo viên: Bảng phụ, thước êke, phiếu học tập Của học sinh: Thước êke, xem trước nội dung học III Kiểm Tra Bài Cũ:
IV Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn.
Ở lớp 8: Hai tam giác vng đồng dạng với số đo góc nhọn với nhau? Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác nào?
Từ kết trên, độ lớn thay đổi tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nào?
HS lập lại Tỉ số cạnh đối cạnh huyền; cạnh kề cạnh huyền; cạnh đối cạnh kề; cạnh kề cạnh đối gọi gì? Kí hiệu ?
Các tỉ số lượng giác góc nhọn ln số ?
Dựa vào định nghĩa: Sin góc B = sin 450 = ? Cos góc B = cos 450 = ? Tan góc B = tan 450 = ? Cot góc B = cot 450 = ? Sin góc B = sin 600 = ? Cos góc B = cos 600 = ? Tan góc B = tan 600 = ? Cot góc B = cot 600 = ?
Vậy biết góc nhọn ; ta biết tỉ số lượng giác hay khơng? Và ngược lại nào?
Hướng dẫn HS dựng SGK/73 Hướng dẫn HS dựng góc nhọn biết sin = 0,5
Hoạt động 2: Tìm hiểu tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau
Nếu góc nhọn có sin = sin ( hay cos = cos ; hay tan = tan ; hay cot = cot )
=> có khơng? Vì sao? Với ABC (Â = 900 ) + = ?
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác
Hs nghe trả lời
Hs theo dõi ghi
=
3
a a
HS viết vào bảng ?2/ Bảng con:
ABC (Â = 900 ) Sin = ?
Cos = ? Tan = ? Cot = ?
Hs theo dõi trả lời câu hỏi Gv thực ?2, ?3
Sin = ? Cos = ? Tan = ? Cot = ?
Sin = ?; cos =?;tan =?;cot= ?
I Khái niệm tỉ số lượng giác 1 góc nhọn:
với góc nhọn B thì: AB cạnh kề AC cạnh đối
C B
A
cạnh kề cạnh đối
sin =
cos = tan = cot =
Nhận xét :
sin < cos <
II Tỉ số lượng giác góc phụ nhau:
Sin = cos
Cos = Sin
(2)góc nhọn , em có điềi ? Em so sánh ? sin cos Tan cot Em rút từ điều so sánh trên? Từ VD1 trên:
Sin 450 = ? cos 450 = ? Tan 450 = ? cot 450 = ?
Trong tam giác vng, góc 300 600 góc với nhau?
ABC (Â = 900 ) Góc B + góc C = ? Sin300 ? sin 600 ? cos300 ? cos 600 ? tan300 ? tan 600 ? cot300 ? cot 600 ?
- Dựa vào VD 6, hướng dẫn HS bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt trang 75/SGK
Cạnh AC; BC cạnh góc C ? Tỉ số lượng giác có liên hệ cạnh kề cạnh huyền góc C?
Hướng dẫn HS phần ý trang 75 / SGK
VD5:
Sin 450 = cos 450 =
2
Tan 450 = cot 450 = 1
VD6:
ABC (Â = 900 ) Góc B + góc C = 900 => Sin300 = cos 600 =2
1
cos300 = sin 600 =
3
tan300 = cot 600 =
3
cot300 = tan 600 =
VD7:
y 17
300
Cos góc C = cos 300= =
=> y = 17.cos 300 = 14,7
3 17
Tan = cot
Cot = tan
Định lý:
Nếu hai góc phụ sin góc cosin goac kia, tang góc cotang góc
V Củng Cố:
Yêu cầu HS làm tập 11 SGK trang 76 GV hướng dẫn Tính tỉ số lượng giác góc B:Sin B =
AC
AB ; Cos B = BC
AB : tan B = AC
BC ; cot B = BC AC Tính tỉ số lượng giác góc A
Sin A = cos B ; cos A = sin B ; tan A = cotB ; cotB = tanB VI Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
Về nhà làm bái tập 12, 14, 15, SGK
A
B 30 C
0
(3)(4)Tiết:7 Ngày soạn: 23/08/2011
LUYỆN TẬP
I Mục Tiêu:
Về kiến thức: - Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - HS vận dụng kiến thức để giải số tập
Về kĩ năng: Quan sát, vẽ hình, tính tốn, vận dụng thành thạo hệ thức Về tư thái độ: Tích cực học tập; vẽ hình, tính tốn cẩn thận II Chuẩn Bị:
Của giáo viên: Thước thẳng, êke
Của học sinh: Thước thẳng, bảng phụ, êke, làm tập dặn III Kiểm Tra Bài Cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn HS2: Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. IV Tiến Trình Giảng Bài Mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài 14/77/SGK:
GV: biến đổi vế phải vế trái
- Hãy viết
cos sin
dạng tỉ số lượng giác
canhke canhdoi
=?
GV: biến đổi vế phải, nhà em tự làm
- Hãy viết tan cot dạng tỉ số
lượng giác
GV: gọi HS lên bảng trình bày
GV: Biến đổi vế trái
Hãy viết sin, cos dạng tỉ số
lượng giác
+ cạnh đối2 +cạnh kề2= ?
- Em lên bảng trình bày?
Bài 15/77/ SGK: HS lên bảng GT, KL
- Em có nhận xét cosB sinC ? Vì ? SinC = ?
GV: Ap dụng kết tập 14, tính cos dựa vào đẳng thức nào?
-HS trình bày
canhdoi canhke
- HS trình bày bảng
+ sin C = cos B Hai góc C B phụ
Do sinC = 0.8 Sin2C + cos2C = 1
Bài 14/77/SGK : Chứng minh rằng: a) tan =
cos sin
VT = canhhuyen canhke canhhuyen
canhdoi
= canhke canhdoi
= tan
Vậy tan =
cos sin
* tan cot =1
tan cot = canhke
canhdoi
.canhdoi canhke
= b) sin2 + cos2 = 1
sin2 + cos2 =
(5)- Tính tanC dựa vào đẳng thức náo? - Cho Hs nhận xét làm bạn GV: tương tự nhà tính cotC. GV: ngồi cách giải cách khác?
Bài 16/77 /SGK:
- GV treo bảng phụ đề 16
- Nếu gọi cạnh đối diện x ta lập tỉ số lượng giác nào?
+ sin600 =?
- Cho HS nhận xét làm bảng - Ngồi cách giải cịn cách giải khác?
- Một HS lên bảng trình bày
- HS lại làm vào bảng
tanC = C
C
cos sin
- HS lên bảng trình bày - Vẽ tam giác vng ABC tính cạnh góc vng cịn lại, sau tính theo tỉ số lượng giác -HS đọc đề
+ sin600 = 8 x
+ sin600 =
3
- HS lên bảng trình bày - HS lớp làm vào bảng
- Tính góc nhọn cịn lại tam giác vng Cạnh đối diện với góc 300 4.Ap dụng định lý Py-ta-go tính cạnh đối diện với góc 600.
BT 15/77
C B
A
Vì B C 900 nên sinC = cosB = 0.8 * sin2C+cos2C=1
0.82 +cos2C = 1 cos2C = 1-0.64 cos2C = 0.36
cos C = 0.6 (Vì cosC >0)
* tanC = C
C
cos sin
= 0.6
8
=
4
Bài 16/77 /SGK: BT 16/77
8 C
B A
600
-Gọi cạnh đối diện với góc 600 x Ta có: sin600 = 8
x
3
= x
x =
3
x = V Củng Cố:
Cho hs làm tập sau:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông A Đường trung tuyến AM cạnh AB Chứng minh sinC = 2
1
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông A, biết AB= 3cm, AC = 4cm, sinC bằng: a)
3
b)
4
c)
3
d)
5
VI Hướng Dẫn Học Ở Nhà:
Tìm hiểu trước nội dung
Rút kinh nghiệm:
(6)