[r]
(1)S GIÁO D C VÀO ĐÀOỞ Ụ T O H I DẠ Ả ƯƠNG
-KỲ THI TUY N SINH L P 10 THPTỂ Ớ NĂM H C 2012-2013Ọ
MƠN THI: TỐN
Th i gian làm 120 phút (ờ không k th i gian giaoể ờ đề)
Ngày thi: Ngày 12 tháng năm 2012 (Đ thi g m: 01 trang)ề ồ
Câu (2,0 m):ể
Gi i ph ng trình sau:ả ươ a) x(x-2)=12-x
b) 2
8 1
16 4
x
x x x
Câu (2,0 m):ể
a) Cho h ph ng trình ệ ươ
3
5
x y m
x y
có nghi m (x;y) Tìm m đ bi u th c (xy+x-ệ ể ể ứ 1) đ t giái tr l n nh t.ạ ị ấ
b) Tìm m đ đ ng th ng y = (2m-3)x-3 c t tr c hồnh t i m có hồnh đ b ng ể ườ ẳ ắ ụ ể ộ ằ
Câu (2,0 m):ể
a) Rút g n bi u th c ọ ể ứ
3
2
P x
x x x
v i ớ x0 x4.
b) Năm ngoái, hai đ n v s n xu t nông nghi p thu ho ch đ c 600 t n thóc Năm ị ả ấ ệ ượ ấ nay, đ n v th nh t làm v t m c 10%, đ n v th hai làm v t m c 20% so v i ị ứ ấ ượ ứ ị ứ ượ ứ năm ngối Do c hai đ n v thu ho ch đ c 685 t n thóc H i năm ngoái, m i ả ị ượ ấ ỏ ỗ đ n v thu ho ch đ c t n thóc?ơ ị ượ ấ
Câu (3,0 m):ể
Cho tam giác ABC có ba góc nh n, n i ti p đ ng tròn (O) V đ ng cao BE,ọ ộ ế ườ ẽ ườ CF c a tam giác y G i H giao m c a BE CF K đ ng kính BK c a (O) ủ ấ ọ ể ủ ẻ ườ ủ
a) Ch ng minh t giác AHCK t giác n i ti p.ứ ứ ứ ộ ế b) Ch ng minh t giâc AHCK bình hành.ứ ứ
c) Đ ng trịn đ ng kính AC c t BE M, đ ng trịn đ ng kính AB c t CF N ườ ườ ắ ườ ườ ặ Ch ng minh AM = AN.ứ
Câu (1,0 m):ể
Cho a, b, c, d s th c th a mãn: b + d ố ự ỏ
ac
b d Ch ng minh r ng ứ ằ
(2)HƯỚNG D N CH MẪ Ấ
Câu (3,0 m):ể c) Có AN2 = AF.AB AM2 = AE.AC
AF . AF.AB AC
AE
AEF ABC AE AC
AB
AM
= AN
Câu (1,0 m):ể
Gi s ph ng trình (xả ươ + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x n) vô nghi mẩ ệ
2
1 2
2
2
4
4( )(1)
4
a b a b
a c b d
c d c d
Mà
2 2ac a c (2)
T (1)&(2) ac < 2(b+d) V i b+ d >
2
ac
b d trái v i u ki n ớ ề ệ
ac
b d pt cho có nghi mệ V i b+d <0 b; d có nh t m t s nh h n ấ ộ ố ỏ 1>0 ho c ặ 2>0 pt cho có
nghi mệ
V y v i a, b, c, d s th c th a mãn: b + d ậ ố ự ỏ
ac
b d , ph ng trình (xươ + ax