Qui dong mau thuc nhieu phan thuc

Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái.[r]

chào mừng em đến với môn tốn

KiĨm tra bµi cị Cho hai phân thức 1

x y

1 x  y

Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức ?

Ta cã : 1 1.( )

( )( ) ( )( )

x y x y

x y x y x y x y x y

 

 

    

1 1.( )

( )( ) ( )( )

x y x y

x y x y x y x y x y

 

 

    

TiÕt 26

1) Quy đồng mẫu thức gì?

- Khái niệm: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần l ợt phân thức cho

VÝ dô:

- KÝ hiÖu: MTC (mÉu thøc chung)

( )( )

1

( )( )

x y

x y x y x y x y

x y x y x y 



  

 

  

MTC = ( x + y)( x - y)

? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh ?

2) T×m mÉu thøc chung.

? Mẫu thức chung phân thức thoả mãn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho

?1( sgk) : Cho hai ph©n thøc 22

6x yz vµ

5 4xy

Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay khơng ? Nếu đ ợc mẫu chung đơn giản ?

Tr¶ lêi : Cã thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC

hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC 12x2y3z đơn giản

Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản

? Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz 4xy3 MTC : 12x2y3z ta mơ tả cách tìm MTC bảng sau

Nh©n tư

b»ng sè L thõa cña x Luü thõa cña y Luü thõa cña z MÉu thøc

6x2yz MÉu thøc

4xy3 MTC 12x2y3z

6

z y

x2

y3

x

12

BCNN(4,6) x

VÝ dơ : T×m MTC hai phân thức : 2 1 và

4x  8x  4

? Hãy điền vào ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức ?

Nh©n tư

b»ng sè L thõa cđa x

Luü thõa cña (x - ) MÉu thøc

4x2 - 8x + =

MÉu thøc

6x2 - 6x =

MTC

4

4(x- 1)2

6x( x - 1)

12

BCNN ( 4,6)

12x( x - 1)2

x

x

( x - 1) (x - 1)2

( x - 1)2

*NhËn xÐt:

Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nh sau :

1) Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử đ ợc chọn nh sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số

mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên d ơng nhân tử số MTC BCNN chúng )

3) Quy đồng mẫu thức :

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x  8x  vµ 6x  6x

? Nêu b ớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN mẫu)

+ T×m thõa sè phô : LÊy MC chia cho tõng mÉu

+ Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ t ơng ng

Điền vào ô trống hoàn thành giải sau :

Phân thức

Phân tích mẫu thức

thành nhân tö

MTC

Nh©n tư phơ

Quy đồng

1

4x  8x  4

5

6x  6x

4( x- 1)2 6x( x- 1)

12x( x- 1)2

2( x- 1)

3x

2

3

12 ( 1)

x

x x 

10( 1) 12 ( 1)

x x x

Để quy đồng mẫu thức hai phân thức

2 1

4x  8x  4

5

6x  6x

4x2 - 8x + = 4( x- 1)2

6x2 - 6x = 6x( x- 1) MTC = 12x( x- 1)

2

12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1)

- Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x

2 2

1 1.

4 8 4 4( 1 .

3

3

3

2 ( )

) 1 1

x

x

x x

x x

x   x 

  

2

5

6 6 ( 1)

2( 1)

2( 1)

10( 1)

12 ( 1)

x x x

x x x x x x         Suy

? Hãy nêu b ớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nh sau:

- Ph©n tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ t ơng ứng

? ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

3 5 x  x

vµ 5

Gi¶i:

- Cã x2 - 5x = x ( .) ; 2x - 10 = ( - )

MTC = ( )

- Cã 2x( - ) : x( - ) = 2x ( - ) : 2( - ) = Suy ta cã :

2

3 3.( ) ( ) ( .).( )

x  x x  x  

5 5.( ) 2x  10 2( ) 2( .).( ) 

?2/42: ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

3 5 x  x

vµ 5

Đáp án

-Có x2 - 5x = x ( x - 5) ;

2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5)

-Cã 2x( x - ) : x( x - ) =

2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x

Suy ta cã :

2

2

3 3

5 ( 5) ( 5).2 ( 5) x  x  x x  x x   x x 

5 5

2 10 2( 5) 2( 5) ( 5) x

x x x x x

x

x

  

? ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2 3

5

x  x

vµ 5

10 2x

- HÃy phân tích mẫu thức thành nhân tử ?

? Em cú nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm đ ợc MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ?

Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng

5 5

10 2x 2x 10





 

- Bµi tËp 14(b) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 43 5

15x y

vµ

4 11 12x y

Bµi gi¶i :

- MTC = 60x4y5

5

4 4.4 16

15 15 60

x x

x y  x y x  x y

3

4 4

11 11.5 55

12 12 60

y y

x y  x y y  x y -VËy ta cã :

- Bµi tËp 15(a) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

5 2x  6

vµ

2 3

9

Bài giải :

MTC = 2( x + 3)( x - 3)

5 5.( 3) 5( 3)

2 2( 3).( 3) 2( 3)( 3)

x x

x x x x x

 

 

    

2

3 3.2

9 ( 3)( 3).2 2( 3)( 3)

x   x  x   x  x 

-VËy ta cã :

- Ta cã : 2x + = 2( x – 3)

x2- = ( x + 3) ( x - 3)

Tæng kÕt