Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).. IF song song với AB[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NGHĨA HÀNH NĂM HỌC 2010 -2011
Mơn Tốn - Lớp
Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng 12 năm 2010
ĐỀ:
Bài : ( điểm )
a Tính giá trị biểu thức: A =
√
2√
x2−4+2x√
x2−4+x+2 x =√
6 +12b Cho số thực a, b thoả mãn : a = b +1 ( b > ) Chứng minh : 2(
√
a -√
b ) <√
1 b Bài 2: ( điểm )a Giải phương trình: x2 + 14 = 6
√
4x+1b Tìm dư phép chia 23nn + 3n2 +1981n + 2014 cho n2 – 2n + 1.
Bài ( điểm )
a Cho tam giác ABC có B^ = Â + 2 C^ ba cạnh tam giác ba số tự nhiên liên tiếp. Tìm ba cạnh tam giác
b Cho a, b số tự nhiên 2a2 + a = 3b2 + b Chứng minh a – b 2a + 2b + số
chính phương? Bài ( điểm )
Cho hình vng ABCD , hai tia Ax , Ay thay đổi cho góc xAy ln 450 lần lượt
cắt cạnh BC, CD M; N a Chứng minh: MN = BM + DN
b Xác định vị trí tia Ax , Ay cho độ dài MN nhỏ nhất? Bài ( điểm )
Cho đường tròn (O; R) , C điểm thay đổi nửa đường tròn (C khác A B) Gọi H hình chiếu C lên AB ; I trung điểm AC , OI cắt tiếp tuyến A đường tròn (O; R) E, BE cắt CH F
a Chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O; R) b IF song song với AB
c Xác định vị trí C đường tròn để chu vi tam giác ABC đạt giá trị nhỏ ? Tìm giá trị nhỏ theo R
HẾT
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM
(2)NGHĨA HÀNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN NĂM HỌC 2010 -2011
Hướng dẫn chấm nêu cách giải câu thí sinh giải cách khác cho điểm tối đa câu đó