toan8

[r]

Kiểm tra chất lợng đầu năm học lớp

Năm học 2012 - 2013

Môn Toán

(Thời gian làm 60 )

bài

B i 1à : (3đ) Tìm x biết: a) (3x – 24) 73 = 74 b) 10 +2|x| = 2(32 - 1) c) 11 – (14+ 11) = x – (25 - 13)

Bài :(3đ) Cho hai đa thức sau : P(x) = 5x53x 4x4 2x34x2 Q(x) =

4

2

4

x  x x  x   x

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)

c) Chứng tỏ x = nghiệm P(x) không nghiệm Q(x) Bài :(3đ) Cho xOy nhọn, Oz phân giác xOy , M điểm thuộc tia Oz ( M không trùng với O) Qua M vẽ đường thẳng a vng góc với Ox A cắt Oy C vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy B cắt Ox D

a/ Chứng minh : MB = MA

b/ Chứng minh : BMC = AMD Từ suy : DMC tam

giác cân M

c/ Chứng minh : DM + AM < DC

Bài 4: ( 1đ) Cho a, b, c, d bốn số khác thoả mãn: b2 = ac; c2 = bd b3 + c3 + d3  0

Chứng minh

3 3

3 3

a b c a

b c d d

    

Bài 1 (3đ)

a/

(3x – 16) 343 = 2401 (3x – 16) = 2401 : 343 3x – 16 = 14

3x = 16 + 14 3x = 30 x = 10

1,0đ

b/

2|x| = 2.8 - 10 |x| = 6:2 = x = 

1,0đ c/

11 - 25 = x – 25 + 13 11 = x + 13 x = 11 – 13 x = -

1,0

Bài 2 (3đ)

a) * P(x) = 5x5 4x4 2x34x23x * Q(x) =

5 2 2 3

4

x x x x x

      1,0®

b) * P(x) + Q(x) =

5

4

4

x  x  x  x  x

* P(x) – Q(x) =

5

6

4

x  x x  x

1,0® c) * P(0) = x = nghiệm P(x)

* Q(0) =

1

4 Vậy x = khơng nghiệm Q(x)

1,0® * Vẽ hình

a) (0,75đ) Lập luận :

Bài 3 (3đ)

OM cạnh huyền chung AOM BOM nên AOM = BOM (ch - gn)

Suy : MA = MB

0,75đ

b) (0,75đ) Lập luận c/m được:

BMC = AMD ( Góc - cạnh -góc)

Suy MC = MD ( cạnh tương ứng) Nên : DMC cân M

1,0đ

c) (0,75đ) Lập luận được: DM + MA = CM + MA = CA Chỉ CA < CD (t/c đường vng góc đường xiên )

Từ suy : DM + MA < DC

1,0 đ

Bài 4

(1đ) T gt lp c

;

a b b c b c c d  - Đưa được:

3 3 3

3 3 3

a b c a b c a b c

b c d b c d b c d

 

     

  (1)

- Lập luận đưa được:

3

a a a a a b c a b b b b b c d d (2) - Từ (1) (2) suy kết luận