toan8

Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Ngày 21 tháng 8 năm 2008 Giáo án i s 8 Chơng I: Phép nhân và phép Chia các đa thức Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức . + HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức . II.Chuẩn bị của GV và HS : + GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc và 1 số bài tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng III.Các hoạt đ ng dạy hoc : 1. ổn định t ch c 2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết công thức ? HS nêu qui tắc và viết công thức : Nếu a, b, c là 3 số bất kì , ta có : a( b+ c) = ab + ac a( b - c) = ab - ac HS cả lớp nhận xét . GV nhận xét cho điểm và giới thiệu chơng trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào bài mới 3.Bài mới GV: Lê Thị Tuyết Hoạt động của GVvà HS GV cho HS thực hiện ?1-SGK + GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và 1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu của bài ?1 + GV cho 1 em lên bảng trình bày, cả lớp làm bài . + HS 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làm bài độc lập + HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức . HS phát biểu qui tắc . GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em) GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau đó thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài ) sau đó 1 em lên bảng thực hiện Ghi bảng 1. Qui tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau 2. á p dụng ?2: 323 6). 5 1 2 1 3( xyxyxyx + =18x 4 y 4 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 1 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Hoạt động của GVvaHS GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo nhóm bàn ) GV cho HS đọc đề bài thảo luận theo nhóm bàn để làm bài -Trớc hết hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x và y . HS hoạt động theo nhóm .sau đó đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết quả . HS khác nhận xét và đánh giá kết quả của bạn . -Sau đó tính diện tích mảnh vờn với x= 3 mét và y = 2 mét. Để tính diện tích mảnh vờn có thể thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích hoặc tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao rồi tính diện tích . GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm bài tập 1- SGK Gọi 3 em đồng thời lên bảng tính -HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn . -GV cho HS làm tiếp bài tập 3 -SGK GV : muốn tìm đợc x trớc hết ta phải làm thế nào ? GV có thể hớng dẫn : Trớc hết thực hiện nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức rồi tứ đó tìm x . GV gọi 2 em lên bảng thực hiện , cả lớp làm vào vở. HS lên bảng trình bày : Kết quả : a, x = 2 , b, x= 5 + cho học sinh làm bài theo các nhóm học tập bài tập 4 sgk đại diện các nhóm trình bài Ghi bảng ?3: Diện tích hình thang là: S = ( ) ( ) [ ] 2 2335 yyxx +++ = (8x+ 3+ y)y S = 8xy+ 3y+ y 2 Thay x=3m, y=2m ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58( m 2 ) 3.Bài tập ở lớp: Bài tập 1:(SGK) a. 235 32 2 1 5 2 1 5 xxx xxx = = b, (3xy - x 2 + y) 3 2 x 2 y = 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 c, (4x 3 - 5xy + 2x) xy 2 1 = - 2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 - x 2 y . Bài 3: (SGK) a. 3x.(12x- 4) - 9x.(4x 3) = 30 36x 2 12x -36x 2 +27x =30 15x = 30 x = 2 Câu b tơng tự Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối cùng là: [ 2.(x +5) +10 ] .5 100 = 10 x x= . Bài tập về nhà: + Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Làm bài tập 1, 2, 4, 5 (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trớc bài nhân đa thức với đa thức GV: Lê Thị Tuyết 2 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Ngày tháng .năm 2008 Tiết 2 : Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức . + HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau . II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập III. Các hoạt đ ng dạy hoc : 1. ổn định 2.Ki m tra b i c GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2 và bài 5 - SGK Bài 2 : a, x(x- y) + y (x + y) = x 2 + y 2 tại x =- 6 và y= 8 biểu thức có giá trị (-6) 2 + 8 2 = 100 b, x(x 2 - y) - x 2 (x+y) + y(x 2 - x) = -2xy tại x = 2 1 và y = - 100 biểu thức có giá trị là - 2. 2 1 .(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x 2 - y 2 b, x n-1 (x+ y)- y(x n-1 + y n-1 ) = x n - y n GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của HS trên bảng . gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra. 3.Bài mới Hoạt động của GV vàHS +GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức. + GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời: Hãy nêu cách thực hiện phép nhân nh ví dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng làm bài ?1 (sgk) . Từ đó rút ra qui tắc nhân đa thức với đa thức . + GV cho HS đọc lại qui tắc nh trong sgk ( phần đóng khung ) + GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ 2 nh trong sgk .GV chú ý cho HS khi làm theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức chỉ chứa 1 biến và đã đợc sắp xếp + GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK GV cho HS lên bảng trình bày bài ?2 - SGK , cả lớp làm vào vở . Ghi bảng 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) ?1: 623 2 1 )62.(1)62.( 2 1 )62).(1 2 1 ( 223 22 2 ++= = xxxyyxyx xxxxxy xxxy Qui tắc: (SGK- trang7) Cách 2: nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp 6x 2 - 5x +1 ì x - 2 -12x 2 +10x + 6x 3 - 5x 2 +x 6x 3 - 17x 2 +11x 2. á p dụng : ?2: (x + 3).( x 2 +3x 5) = x 3 + 6x 2 + 4x 15 GV: Lê Thị Tuyết 3 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc HS thực hiện ?3, cả lớp làm bài, gọi 1 HS trả lời miệng, sau đó gọi 1 HS lên trình bày bài giải HS nhận xét bài làm của bạn . GV cho HS làm tiếp bài ?3 . Gọi 1 em lên bảng trình bày , HS cả lớp làm vào vở . GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn . + GV dùng bảng phụ chốt quy tắc. + GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức . + GV có thể lu ý HS làm theo 2 cách , chú ý cách thứ 2 chỉ nên thực hiện khi 2 đa thức chỉ có 1 biến và khi đa thức đã đ- ợc sắp xếp theo thứ tự . + GV cho HS làm bài tập 7 SGK. Gọi 2 em lên bảng làm bài , cả lớp làm bài vào vở. GV cho HS nhận xét bài làm của bạn . ? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)( x - 5) HS có thể đứng tại chỗ trả lời . + GV phát phiếu học tập cho các nhóm làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm ?3: S =(2x + y)(2x y) = 4x 2 y 2 Thay x=2,5 m và y = 1m ta có: S = 4.2,5 2 1 2 = 24 (m 2 ) 3. Bài tập ở lớp Bài 7: a, (x 2 - 2x + 1)(x - 1) = x 3 - 3x 2 + 3x - 1 b, (x 3 - 2x 2 + x - 1)(5 - x) = -x 4 + 7x 3 - 11x 2 +6x -5 Kết quả của phép nhân (x 3 - 2x 2 + x - 1)( x - 5)là x 4 - 7x 3 + 11x 2 -6x +5 + Bài 9: -1008 -1 -133/64 Bài tập về nhà: + Học thuộc quy tắc + HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK) + Chuẩn bị cho bài luyện tập GV: Lê Thị Tuyết 4 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Ng y soạn : 11 tháng 9 năm 2008 Tiết 3 : luyện tập I . Mục tiêu : + Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức + HS có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức . II . Chuẩn bị của GV và HS : +GV :Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập. +HS : Bút dạ, bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy 1.ổn đ nh l p 2.Ki m tra b i c : GV gọi 3 em lên bảng : HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức và làm bài tập 8 sgk GV cho hs cả lớp làm bài 6 sbt , làm trong phiếu học tập theo nhóm (GV có thể dùng bảng phụ ghi đề bài ). GV cho các nhóm nhận xét bài , sau đó nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng . GV nhận xét và cho điểm . GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm chắc . 3. Bài mới Hoạt động của GVvà HS Bài tập 10 - SGK GV gọi 2 em lên bảng mỗi em làm 1 câu , HS cả lớp làm bài vào vở HS lên bảng trả lời và làm bài tập GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Bài tập 11 SGK GV có thể hớng dẫn cho HS làm , nếu HS tự làm đợc thì gọi 1 em lên bảng trình baỳ GV : Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho trong biểu thức không còn có biến chứa trong biểu thức ( sau khi rút gọn biểu thức đợc kết quả là hằng số ) Bài 14 - SGK GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4) Ghi bảng Bài tập 10 - SGK a, (x 2 - 2x + 3) 5 2 1 x = 15 2 23 6 2 1 23 + xxx b, (x 2 -2xy +y 2 )(x - y) = x 3 - 3x 2 y + 3xy 2 - y 3 Bài 11 : Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x - 10x - 15 - 2x 2 + 6x + x + 7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của x . Bài 14(SGK) GV: Lê Thị Tuyết 5 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, ta viết nh thế nào ? HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày . GV nhận xét và nêu lại cách làm . và cho HS ghi vào vở. GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức . GV cho HS làm tiếp một số bài tập trong SBT. Bài 8 - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x 2 +x + 1) = x 3 1 b, (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) (x -y) = x 4 - y 4 GV gọi 2 em lên bảng trình bày , hs cả lớp làm vào vở . HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em làm 1 câu: + GV cho HS nhận xét bài làm của bạn . + Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức các cm đẳng thức và cách cm biểu thức không phụ thuộc vào các biến Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ; (2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 a + 1 = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50. Bài 8 - SBT a, Biến đổi vế trái VT=(x- 1)(x 2 +x +1) = x 3 +x 2 + x- x 2 - x- 1 = x 3 1=VP Vậy vế phải bằng vế trái b, Biến đổi vế trái VT =(x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) (x -y) =x 4 +x 3 y + x 2 y 2 +xy 3 - x 3 y - x 2 y 2 - xy 3 - y 4 = x 4 - y 4 =VP Bài tập về nhà + Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thc , nhân đa thức với đa thức . + Làm bài tập SGK; bài tập 7; 9; 10 SBT + Đọc trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ng y 15 tháng 9 năm 2008 GV: Lê Thị Tuyết 6 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1) I . Mục tiêu : + HS cần nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng . + HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lí . II . Chuẩn bị của GV và HS : +GV :Bảng phụ để vẽ hình 1 - SGK và ghi công thức , phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ . +HS : Bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định 2.Ki m tra b i c GV gọi 2 em lên bảng : HS1: làm bài tập 15 (SGK) Bài 15 : a, + + yxyx 2 1 2 1 = 2 4 1 yxyx ++ b, 22 4 1 2 1 2 1 yxyxyxyx += HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức và thực hiện phép tính sau: a, (a + b)(a + b) ? b, (a + b)(a - b) ? HS2 : a, (a + b)(a + b) = a 2 + 2ab +b 2 b, (a + b)(a - b) = a 2 - b 2 GV cho HS cả lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm của mình (4 nhóm) GV cho các nhóm đổi bài chấm và nhận xét bài làm của bạn trên bảng GV nhận xét và cho điểm. GV dẫn dắt từ bài kiểm tra để vào bài mới 3. Bài mới Hoạt động của GVvà HS GV đa lại bài kiểm tra ,chính là bài ?1 rồi rút ra hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng . Cho HS đứng tại chỗ đọc công thức bình phơng của 1 tổng . GVgợi ý và cho HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phơng của 1 tổng . GV cho HS làm bài ?2 và phần áp dụng . GV gọi 3 em lên bảng trình bày, HS cả lớp làm vào vở. HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả lời) GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn . Ghi bảng 1. Bình ph ơng của 1 tổng (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A, B Là các biểu thc tuỳ ý .) HS lên bảng trình bày bài : a, (a + 1) 2 = a 2 + 2ab + b 2 b, x 2 + 4x + 4 = (x + 2 ) 2 c, 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2. 50. 1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 =(300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 +1 2 GV: Lê Thị Tuyết 7 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc GV có thể lấy từ bài kiểm tra , bài 15b, hoặc cho HS thay phép trừ thành phép cộng rồi áp dụng bình phơng của 1 tổng để tính .(A B) 2 =(A +(-B)) 2 GV cho HS tự rút ra công thức bình phơng của 1 hiệu . GV cho HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phơng của 1 hiệu . HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả lời ) GV cho HS làm bài ?4 phần áp dụng , gọi 3 em lên bảng trình bày .HS cả lớp làm vào vở . ( 5phút) Từ bài kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút ra công thức hiệu 2 bình phơng HS lên bảng viết công thức GV cho HS phát biểu bằng lời hiệu 2 bình phơng . HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời . 3 em lên bảng làm bài áp dụng GV cho HS làm bài ?6 phần áp dụmg -GV cho HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học , (phát biểu bằng lời ) -HS đứng tại chỗ phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức . GV cho HS làm bài ?7 , HS đứng tại chỗ trả lời , sau đó rút ra hằng đẳng thức : (A - B) 2 = (B - A) 2 GV cho HS làm tiếp bài tập 16(SGK) Gọi 4 em lên bảng trình bày GV cho HS cả lớp nhận xét . + Cho học sinh hoạt động nhóm baì tập 18 các nhóm trình trình bày bài tập 18 = 90000 +600 +1 = 90601 2. Bình ph ơng của 1 hiệu HS lên bảng viết công thức tính bình phơng của 1 hiệu : (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (A, B là các biểu thức tuỳ ý ) ?4.áp dụng a, 2 2 1 x = x 2 - x + 4 1 b, (2x - 3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c, 99 2 = (100 - 1) 2 = 1000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình ph ơng A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) ?6 a, (x+1)(x-1) = x 2 - 1 b, (x- 2y)(x + 2y) = x 2 - 4y 2 c, 56. 64 = (60 + 4)(60 - 4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 Củng cố và luyện tập bài 16 a, x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 b, 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x + y) 2 c.25a 2 + 4b 2 20ab = (5a - 2b) 2 d, x 2 - x + = 2 1 4 1 x 2 Bài tập về nhà + Học thuộc bằng lời viết dạng công thức các hằng đẳng thức : bình phơng của 1 tổng, bình phơng của 1 hiệu, hiệu 2 bình phơng . + Làm bài 17; 19; 20 . - SGK; bài tập 11; 12 -SBT GV: Lê Thị Tuyết 8 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc Bài 17 cần chú ý cách phân tích VD : 25 2 =(10.2+5) 2 rồi áp dụng đẳng thức vừa c/m Ng y tháng n m 2008 Tiết 5 : Luyện tập I . Mục tiêu : GV: Lê Thị Tuyết 9 Trờng PTDT Nội Trú Ngọc Lặc + HS càn ôn lại hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng . + HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào cá bài toán, tính nhẩm , tính hợp lí . II . Chuẩn bị của GV và HS : bảng phụ. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định 2.Ki m tra b i c :(xen vào bài dạy) 3.B i m i : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Gv kiểm tra 3 học sinh HS 1: Viết các hằng đẳng thức đã học, phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó? Và làm bài tập 20 HS 2: Làmbài tập 21 HS 3: Làm bài tập 23 ( hs khá) Cả lớp làm lại phần áp dụng Một hs nêu cách làm phần áp dụng? + Qua ba bài tập củng cố các kiến thức nào và rút ra kiến thức nào? GV rút ra các đẳng thức phụ: ( a-b) 2 = ( a+b) 2 4ab ( a+b) 2 = ( a-b) 2 + 4ab Gv cho lớp làm bài tập 25 sgk Gv có thể hớng dẫn ( a+b+c) 2 = ( ( a+b)+ c) 2 coi a+ b là một số hoặc một biểu thức và áp dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng khai triển Gv dùng bảng phụ chốt lại 2 hằng đẳng thức phụ Gv phân lớp hành 3 nhóm làm bài tập 14 + Hai HS lên bảng trình bài, lớp 2. Hoạt động kiểm tra và chữa bài về nhà HS 1: Bài 20; Sai ở 2xy phải sửa 4xy. HS 2: a) ( 3x-1) 2 b) ( 2x+3y+ 1) 2 . HS3: * Xét vế phải: (a-b) 2 + 4ab = a 2 2ab + b 2 + 4ab = a 2 +2ab + b 2 = (a+b) 2 Vậy vế phải bằng vế trái đẳng thức trên là đúng. Xét vế phải ; (a+b) 2 4ab = a 2 - 2ab +b 2 = ( a-b) 2 Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng thức trên là đúng. áp dụng: ( a-b) 2 = ( a+b) 2 4ab thay a+b = 7; ab= 12 ta có: 7 2 4.12 = 1 Phần b làm tơng tự. Hoạt động 2: luyện tập tại lớp Bài 25(SGK) ( a+b+c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc ( a-b-c) 2 = a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2ac-2bc Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu thức ( x+y) 2 + ( x- y) 2 = x 2 + 2xy+ y 2 + x 2 - 2xy+ y 2 = GV: Lê Thị Tuyết 10