Toan 10 De thi Dap an HKII

[r]

Sở GD&ĐT Quảng Ninh ĐỀ THI HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010-2011 Trường THPT Tiên Yên

-  -

MƠN THI: TỐN 10

(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) ĐỀ

Câu 1(4đ):

Giải bất phương trình sau: 1) 2x + 1< 3x +

2) x2  6x 0 3)

(2 )( 3)

2

x x x

 

 

Câu 2(1đ):

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x (m 1)x2  2mx m  0

Câu 3(2đ):

1) Xác định tâm bán kính đường trịn (C): x2  y2  2x 4y 0 2) Viết phương trình đường trịn biết tâm I(1; 2) bán kính R=4

Câu 4(2đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A(1;1), B(4; 3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB

2) Tìm điểm C thuộc đường thẳng : x – 2y – =0, cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB

Câu 5(1đ):

Giải bất phương trình sau:

MƠN THI: TỐN 10

(Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) ĐỀ

Câu 1(4đ):

Giải bất phương trình sau: 1) 2x + 1> 3x +

2)  x2  5x 6 3)

(3 )( 2)

2

x x x

 

 

Câu 2(1đ):

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm : (m2)x2  2(m 1)x 4

Câu 3(2đ):

1) Xác định tâm bán kính đường trịn (C): x2  y2  4x 6y 0 2) Viết phương trình đường trịn biết tâm I( 1; 2) bán kính R=3

Câu 4(2đ):

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;0), B(6; 4) 1) Viết phương trình đường thẳng AB

2) Viết phương trình đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh điểm A khoảng cách từ tâm (C) đến điểm B

Câu 5(1đ):

Giải bất phương trình sau:

ĐÁP ÁN ( Mơn TỐN lớp 10 HK II năm học 2010-2011) ĐỀ 1

Thang điểm Câu 1(4điểm) BPT x>

Tập nghiệm: T=( 1; ) 1,0

2 BPT

1 x x     

Tập nghiệm: T=(  ; 1] [7; )

1,5

Lập bảng xét dấu

Tập nghiệm : T=(  ; 3) (2;3) 1,5 Câu 2(1điểm)

 m=1 : BPT

5

x

Loại m=1

0,25

 m1: ycbt

' 0 a         m m        

m 0,5

KL : Với

6

m

BPT cho nghiệm với x 0,25 Câu 3(2điểm) Tâm I(1;2)

Bán kính R=3

0,5 0,5 PT đường trịn cần tìm: (x 1)2(y2)2 16 1,0 Câu 4(2điểm)

AB(3; 4)



PTTS AB:

1 x t y t          1,0 AB: 4x3y 0

Giả sử C( ; )x y

Theo gt ta có: x 2y1 0 (1) d(C,(AB))=6 2

4

6

4

x y

 



4 37 (2 )

4 23 (2 )

x y a

x y b

          

Giải hệ (1)(2a) ta C1(7;3)

0,25

0,5

Câu 5(1điểm)

ĐK:

5

1

2

x

x x

x   

 

   

 

  



BPT 5x 1 2x 4 x  x 2 (2x 4)(x 1)  x2  10x 0 0 x 10

Kết hợp với ĐK x2 suy 2 x 10 Tập nghiệm BPT là: T=[2;10)

0,25

0,5

ĐÁP ÁN ( Mơn TỐN lớp 10 HK II năm học 2010-2011) ĐỀ 2

Thang điểm Câu 1(4điểm) BPT x < 

Tập nghiệm BPT là: T=(  ; 1) 1,0

2 BPT

6

x x

  

 

Tập nghiệm BPT là: T=(  ; 6] [1; )

1,5

Lập bảng xét dấu

Tập nghiệm BPT là: T=( 3; 2) (3;   ) 1,5 Câu 2(1điểm)

 m= : BPT

4

x 

Loại m=

0,25

 m 2: ycbt 

'

0

a   

   



2

1

1

m

m m

   

    

   



0,5

KL : Với   1 m 7 BPT cho vơ nghiệm 0,25 Câu 3(2điểm) Tâm I(2;3)

Bán kính R=4

0,5 0,5 PT đường trịn cần tìm: (x1)2 (y 2)2 9 1,0 Câu 4(2điểm)

AB(4;4) 

PTTS AB:

2 4

x t

y t   

 

  

IB=5  (6 2) (4 b)2 25

2 8 7 0

7 b

b b

b  

     

 

*Với a=2, b=1  đường tròn ( )C1 :(x 2)2(y1)2 1 *Với a=2, b=7  đường tròn ( )C2 :(x 2)2(y 7)2 49 Vậy có hai đường trịn (C) cần tìm là:

( )C1 :(x 2)2(y1)2 1 ( )C2 :(x 2)2(y 7)2 49

0,5

0.25

Câu 5(1điểm)

ĐK:

5

1

2

x

x x

x   

 

   

 

  



BPT 5x 1 2x 4 x  x 2 (2x 4)(x 1)  x2  10x 0 0 x 10

Kết hợp với ĐK x2 suy 2 x 10 Tập nghiệm BPT là: T=[2;10)

0,25

0,5