Để tốn ít vật liệu nhất thì kích thước của thùng là:. A.[r]
(1)Câu 1. Cho
0
d
f x x
, tính
0
4 d I f x x
A
1
I
B
1
I
C
I
D.I 2
Câu 2. Cho hàm s ố y ax 4bx2 có đ th nh hình vẽ bên c ị M nh đ dệ ề ưới đúng? A a0,b 00, c
B a0, b 00, c C a0, b 00, c D a0,b 00, c
Câu 3. Kh i l p phố ậ ương ABCD A B C D có đ ng chéo ườ AC 2 3cm có th tích làể A 0.8 lít B 0,008 lít C 0,08 lít D.8 lít Câu 4. Tính kho ng cách gi a hai m c c ti u c a đ th hàm s ả ữ ể ự ể ủ ị ố y2x4 3x2
A B C D.43
Câu 5. Cho s th c ố ự a b c khác Đ th hàm s , , ị ố yloga x, logb
y x,ylogcx được cho hình vẽ bên M nh đệ ề
nào đúng? A b a c
B a b c C a c b D c a b
Câu 6. Tìm t t c giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố mđ hàm sể ố
3
1
5
3
y x m x mx
có c c đ i, c c ti u ự ự ể xCD xCT 5.
A m0 B m 6 C m 6;0 D m0; 6 Câu 6. Cho hàm s ố f x x22x 2 x22x2 M nh đ dệ ề ưới đúng?
A 4 45
f f
B 4 45
f f
C
45 2 4
f f
D 34 45
f f
Câu 7. Cho hình tr có bán kính đáy ụ R , đ dài đ ng cao ộ ườ h Đ ng kính ườ MN c a đáy ủ vng góc v i đớ ường kính PQ c a đáy Th tích c a kh i t di n ủ ể ủ ố ứ ệ MNPQ b ng.ằ
A 2
3R h B
2
6R h C
2
(2)Câu 8. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông t i A , c nh huy n ạ ề BC6cm,các c nh bên t o v i đáy m t góc ộ 60 Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp ệ ặ ầ ế S ABC là. A 48 cm B 12 cm C 16 cm D 24cm2
Câu 9. Trong không gian v i h t a đ ệ ọ ộ Oxyz , cho hai m ể A1; 2;3 B3; 1; 2 Đi m ể M
th a mãn ỏ MA MA.4MB MB. có t a đ là.ọ ộ
A
5 ;0; 3
M
B M7; 4;1 C
1 1; ;
2
M
D
2 ; ; 3
M
Câu 11: Tìm t p h p t t c giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m đ phể ương trình sau có nghi m ệ thu c đo n ộ 0 :;
2
3 2
1
x x x m x
A m1. B m1. C 0 m 1. D
3
4 m
Câu 12: Tìm t t c m c c đ i c a hàm s ấ ả ể ự ủ ố y x4 2x21
A x 1. B x 1. C x1. D x0.
Câu 13: Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy , xét tam giác vuông AOB v i A ch y tr c hồnh ạ ụ có hoành đ dộ ương; B ch y tr c tung có tung đ âm cho ạ ụ ộ OA OB 1 H i ỏ th tích l n nh t c a v t th t o thành quay tam giác ể ấ ủ ậ ể AOB quanh tr c ụ Oy b ng ằ bao nhiêu?
A
4 81
B
15 27
C
9
D
17
Câu 14: T p h p nghi m c a b t phậ ợ ệ ủ ấ ương trình
0
x t dt
t ( n ẩ x) là:
A ;0 B ; C ; \ D 0 ;
Câu 15: Ống nghi m hình tr có bán kính đáy ệ ụ R1cm chi u cao ề h10cm ch a đ c ứ ượ lượng máu t i đa(làm tròn đ n m t ch s th p phân) làố ế ộ ữ ố ậ
A 10cc B 20cc C 31 4cc , D ,10 5cc
Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có đáy hình vng c nh ạ 3cm , m t bên ặ SAB SAD vng góc v i m t ph ng đáy , góc gi a SC m t đáy ặ ẳ ữ ặ 60 Th tích kh i chóp0 ể ố
S ABCD :
A 6cm 3 B.9 6cm3 C.3 3cm3 D.3 6cm3
Câu 17: Cho hàm s ố
1 ln
1
y
x
(3)B.Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả 0; C.Hàm s ngh ch bi n kho ng ố ị ế ả ; D.Hàm s đ ng bi n kho ng ố ế ả ;0
Câu 18: Trong kg v i h t a đ Oxyz , m t ph ng ệ ọ ộ ặ ẳ P qua hình chi u c a m ể ủ ể A1;2;3 tr c t a đ : ụ ọ ộ
A x2y3z B
y z
x
C
y z
x
D.x2y3z1
Câu 19: Tìm t p h p t t c giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m đ hàm s ể ố y x2 1 mx đ ng1 bi n kho ng ế ả ;
A ;1 B.1; C.1;1 D. ;
Câu 20: Tìm t p h p t t c giá tr c a tham s th c ậ ợ ấ ả ị ủ ố ự m đ phể ương trình sau có nghi m ệ th c phân bi t : ự ệ 91x2m1 3 1x 1
A m B.m C.m D 1 m Câu 21: Cho hai m t ph ng ặ ẳ P x y z: 7 0, Q : 3x2y12z 5 Phương trình m tặ
ph ng ẳ R qua g c t a đ ố ọ ộ O vng góc v i hai m t ph ng nói làớ ặ ẳ
A 3x2y z B 2x3y z C x2y3z D x3y2z Câu 22: Kho ng cách gi a m c c đ i m c c ti u c a đ th hàm s ả ữ ể ự ể ự ể ủ ị ố y x 33x2 b ngằ
A B C D
Câu 23: Tìm t t c giá tr c a tham s th c ấ ả ị ủ ố ự m đ đ th hàm s ể ị ố
3
1
5
3
y x m x mx
có c c đ i, c c ti u ự ự ể xCÑxCT 5.
A. m0 B. m 6 C m0; 6 D. m6; 0 Câu 24: M t ph ng ặ ẳ Oyz c t m t c u ắ ặ ầ S x: 2y2z22x2y4z 3 theo m t độ ường
trịn có t a đ tâm làọ ộ
A. 1; 0; 0 B. 0; 1; 2 C. 0; 2; 4 D. 0;1; 2 Câu 25: Tìm t t c giá tr nguyên c a tham s th c ấ ả ị ủ ố ự m đ hàm s ể ố
3
1
3
y x mx
có mể c c đ i ự x m c c ti u 1, ể ự ể x 2 , x1 1x2
A. m0 B. m C. m0 D. m0 Câu 26: Tìm nghi m c a phệ ủ ương trình x1 eln81
A x B x4 C x6 D x17
(4)A 12 a B 2 12 a C a D 2 a
Câu 28: Kho ng cách gi a m c c đ i c c ti u c a đ th hàm s ả ữ ể ự ự ể ủ ị ố y x 33x2 b ngằ
A B C D
Câu 29: Hình nón có thi t di n qua tr c m t tam giác cân có góc đ nh b ng ế ệ ụ ộ ỉ ằ 120 cóo c nh bên b ng ằ a Di n tích xung quanh c a hình nón ệ ủ
A a2 B a C 3 a D 3 a
Câu 30: Bi t ế F x m t nguyên hàm c a ộ ủ
x f x
x
F 0 1 Tính F 1 A ln 1. B
1
ln
2 C D ln 2.
Câu 31: Tính đạo hàm hàm số:
2
ln
y x x
A
' x y x
B
1 ' y x x
C ' 1
x y
x x
D
1 ' y x
Câu 32: Thể tích tứ diện ABCD có mặt ABC BCD tam giác cạnh a và a AD là: A 3 16 a B 3 16 a C 3 a D 3 a
Câu 33: Cho hàm số x y x
Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;
B Hàm số đồng biến khoảng ;1 1;
C Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng ;
Câu 34: Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x y z, , (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy x y : : 3, thể tích hộp 18 lít Để tốn vật liệu kích thước thùng là:
A
3
2; 6;
2 x y z
B x1;y3;z6 C
3
; ;
2
x y z
D
1
; ; 24
2
x y z
Câu 35: Tìm nguyên hàm hàm số: f x sin x A
1 cos 2
f x dx x C
(5)C
1 cos 2
f x dx x C
D f x dx 2cos 2x C
Câu 36: Tìm t t c nh ng m thu c tr c hoành cách đ u hai m c c tr c a đ th hàm sấ ả ữ ể ộ ụ ề ể ự ị ủ ị ố
3 3 2.
y x x
A.M 1; 0 B.M1;0 , O0; 0 C.M 2; D.M 1;
Câu 37: Trong m nh đ sau, m nh đ đúng?ệ ề ệ ề
A
ln ln 3. 13
3 e e e
B.
ln ln 3. 14
3 e e e
C.
ln 2 15
ln
3 e e e
D.
ln ln 3. 4
e e e
Câu 38: Cho lăng tr đ ng ụ ứ ABC A B C có c nh b ng ạ ằ a. Th tích kh i t di n ể ố ứ ệ ABA C là:
A.
3 3
4 a
B.
3 3
6 a
C.
3
6 a
D.
3 3
12 a
Câu 39: Tìm t t c giá tr nguyên c a tham s th c ấ ả ị ủ ố ự m đ hàm s ể ố
3
1
3
y x mx
có mể c c đ i ự x1, m c c ti u ể ự ể x2 2 x1 1;1x22
A.m 0 B.m 0 C.m 0 D.m
Câu 40: Các giá tr th c c a tham s ị ự ủ ố m đ phể ương trình 12x4m.3x m 0 có nghi mệ thu c kho ng ộ ả 1; 0 là:
A.
17 ; 16 m
B.m 2; 4 C.
5 ; m
D.
5 1;
2 m
Câu 41: Tìm t t các m c c đ i c a hàm s ấ ể ự ủ ố y x 42x2
A x 1 B x 1 C x1 D x0
Câu 42: Trong không gian v i h t a đ ệ ọ ộ Oxyz , cho m ể A1; 1;0 , B 0; 2;0 , C 2;1;3 T a đ m ọ ộ ể M th a mãn ỏ MA MB MC 0
A 3;2; 3 B 3; 2;3 C 3; 2; 3 D 3; 2;3
Câu 43: Trong không gian v i h t a đ ệ ọ ộ Oxyz cho A2;0;2 , B 0; 4;0 , C 0;0;6 , D 2; 4;6 Kho ng cách t D đ n m t ph ng ả ế ặ ẳ ABC là
A 24
7 B
16
7 C
8
7 D
12
Câu 44: Cho t di n ứ ệ ABCD có m t ặ ABC BCD tam giác đ u c nh , ề a ,
3
a
AD
Thể tích t di n ứ ệ ABCD là
A
3
16
a
B 3 16
a
C
3
8
a
D 3
8
a
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, m t ph ng ệ ọ ộ ặ ẳ P qua m hình chi u c aể ế ủ 1;2;3
(6)A x2y3z0 B
x y
x
C
x y
x
D x2y3z Câu 46: Cho bi u th c ể ứ P 3x x x2 v i x 0, M nh đ sau đúng?ệ ề
A
14 15
P x B P x1115 C
13 15
P x D P x1615
Câu 47: Ti m c n đ ng c a đ th hàm s : ệ ậ ứ ủ ị ố
2
3
1
x x
y x
là:
A y B x C x 1 D x1
Câu 48: Cho hai m t ph ng: ặ ẳ P :x y z 7 0, Q : 3x2y12z 5 Phương trình m tặ ph ng ẳ R qua g c t a đ ố ọ ộ O vng góc v i hai m t ph ng nói làớ ặ ẳ
A x2y3z B. x3y2z 0 C 2x3y z D 3x2y z Câu 49: Tìm t t c ti m c n đ ng c a đ th hàm s : ấ ả ệ ậ ứ ủ ị ố
3
1
1
x x
y
x A. Đ th hàm s khơng có ị ố ti mệ c n đ ngậ ứ B 1.x
C 0.x D 1.x
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ ệ ọ ộ Oxyz,cho hai m ể A1;2;3 B3;2;1 Phương trình m t ph ng trung tr c c a đo n th ng ặ ẳ ự ủ ẳ AB là:
A x y z 2 0 B 0.y z C 0.z x D 0.x y
ĐÁP ÁN
1 10
B B B D C D A A A B
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D A A C C B D C D C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
B D C D B A B C D B
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D B B A C D A D D A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
(7)HƯỚNG D N GI IẪ Ả Câu 1. Đáp án B.
Đ t ặ
1
4 d d
4
t x t x
1
0
x t
x t
4
0
1 1
d d
4 4
I f t t f x x
Câu 2. Đáp án B.
x hàm s gi m ố ả a 0 Hàm s có ố c c tr ự ị b
Đ th c t tr c tung t i m có tung đ âm ị ắ ụ ể ộ c Câu 3. Đáp án B.
Đ t c nh kh i l p phặ ố ậ ương a
3
AC a a
3 8 0, 008
V a cm
Đã s a đ đáp ánử ề Câu 4. Đáp án D.
3
'
y x x
4
4
3 5
;
4 8
0 0;1
3
x y A
x y B
x
43 3 3 9
;
4 16 64
AB AB
Câu 5. Đáp án C. Nh n xétậ Khi x :
loga
y x gi mả a 1
log ,b logc
y x y x tăng b c, log1 bxlogcx b c
Câu 6. Đáp án D
(8)Hàm s có hai c c tr ch ố ự ị ỉ y'x2m5x m 0 có hai nghi m phân bi t.ệ ệ 2
0 m 4m
(luôn đúng).
Theo đ nh lí Viet ta có ị xCDxCT , m xCD xCT m
Mà
2
5 25 25
CD CT CD CT CD CT
x x x x x x m m
2 6 0
6
m
m m
m
.
Câu 7. Đáp án A
Ta có f x x22x 2 x22x2
2 2
3 4 4 2 23 4 2 3,933683
f
2 2
45 45 2 24 45 2 3,8042264
f
V y ậ 34 45
f f
Câu 8. Đáp án A
D ng hình h p ch nh t ự ộ ữ ậ BMAN QEPF nh hình vẽ.
Ta có BM BN R
Khi VMNPQ VBMAN QEPF VP AMN VN FQP VM QEP VQ BMN
2 2
2 2 2 2
2
3 3 3
R h R h R h R h
R h R h
(9)Do c nh bên t o v i đáy nh ng góc b ng ạ ữ ằ nên chân đường cao H h t đ nh ạ ỉ S trùng v i tâm đớ ường tròn ngo i ti p ế ABC Mà ABC vuông t i ạ A nên trung m ể BC
Trong m t ph ng ặ ẳ SAH d ng đ ng trung tr c ự ườ ự c a ủ SA c t ắ SH t i I
Khi I tâm m t c u ngo i ti p hình chópặ ầ ế
S ABC bán kính R SI .
Ta có
1
3
AH BC
Góc gi a c nh bên ữ SA m t đáy ặ ABC SAH 600 Trong SAH có SH AH tan 600 3 600
AH SA
cos
Ta có MSI HSA nên
2
SI MS SA MS
SI
SA HS HS .
Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp ệ ặ ầ ế S ABC S4R2 4SI2 48
Câu 10. Đáp án B Ta có
4
MB
MA MA MB MB MA MB
MA
Khi MA MB ; phương
Mà
2 4
4
2
MA MA MB MB MA MA MB MB MA MB MA MB
Do MA2MB MA MB ; phương nên MA2MB
G i ọ M x y z Ta có ; ;
1 7
2 2 7; 4;1
1
3 2
x x x
MA MB y y y M
z
z z
Câu 11. Đáp án D
3 2
3 2
2
1
1
x x x
x x x m x m
x
(10)V i x 0;1 PT
2
1 1
1 2
1
1 2
t
x m
x
m t
t x
x
Xét
t f t
t
; 2 2; có
t f t
t
f t 0 t
PT 1 có nghi m ệ PT 2 có nghi m ệ t 2;
3
4
m
Câu 12. Đáp án A
+)TXD D , y 4x34x;
0
1
x y
x
+) L p BBTậ
V y m c c đ i c a hàm s ậ ể ự ủ ố xCD Câu 13. Đáp án A
Khi quay tam giác AOB quanh tr c ụ Oy ta được m t kh i nón trịn xoay có bán kính ộ ố đáy R OA đường cao hOB 1 OA
Th tích kh i nón: ể ố
1 2
3 day 81
OA OA OA
V h S OA OA
.
D u b ng đ t ấ ằ
2
;0 ; 0;
3
A B
Câu 14. Đáp án C
2
0
x t
I dt
(11)Đ t ặ u t2 1 udutdt Đ i c n: ổ ậ
0 1;
t u t x u x
2
2
1
1 2
1
ln ln
x
x
du
I u x
u
BPT cho ln x2 1 x2 1 x Câu 15. Đáp án C
Th tích ng nghi m; ể ố ệ Vh R 10 31, 4cm3
Câu 16. Đáp án B
Vì SAB SAD vng góc v i m t ph ng đáy nên : ặ ẳ SAABCD Góc gi a SC m t đáy ữ ặ 60 ,nghĩa : 0 SCA600
Có : SA AC tan 600 3 3 6
3 ABCD
S
V yậ :
3
.9.3
ABCD
V cm
Câu 17. Đáp án D
Có :
2
1
ln ln
1
y x
x
T p xác đ nh :ậ ị D R Có :
2 '
1
x y
x
' 0
y x
L p b ng bi n thiên ậ ả ế
x '
y + -
y
Câu 18. Đáp án C
Hình chi u c a A lên tr c t a đ ế ủ ụ ọ ộ Ox,Oy Oz l n l t là, ầ ượ 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;3
M N P
Vi t phế ương trình mp theo đo n ch n qua m M,N,P ta đạ ắ ể ược :
y z
x Câu 19. Đáp án D
T p xác đ nh :ậ ị D R
'
1
x
y m
x
(12)2 1 0,
x
m x R
x
2 1 ,
x
m g x x R
x Có : 2
2 2 2
1
1
' 0,
1 1 1
x x
x
g x x R
x x x
x
'
g x +
g x 1
-1
D a vào b ng bi n thiên : ự ả ế m giá tr c n tìm ị ầ Câu 20. Đáp án C
Đ t ặ t31xt0 Phương trình tr thành : t22m1t 1 0(*)
Phương trình có nghi m pb phệ ương trình (*) có nghi m dệ ương pb
2
' 0
1
0
1
0
m m
S m m
m P m
Câu 21. Đáp án B
P có VTPT n1 1; 1;1
, Q có VTPT n1 3; 2; 12
Ta có: n n1, 2 10;15; 5 5 2; 3;1
Suy R có VTPT n2; 3;1
Câu 22. Đáp án D
Ta có:
2
3
2
x
y x x y
x
T a đ m c c tr là: ọ ộ ể ự ị A0; , B 2; 4 Suy ra: AB2 Câu 23. Đáp án C
2 5
y x m x m .
Hàm s có c c đ i, c c ti u ố ự ự ể y có hai nghi m phân bi t ệ ệ
2 6 25 0,
m m m
Do hàm b c ba có h s ậ ệ ố a nên
2
2
5 25
2
5 25
2
C
CT
m m m
x
m m m
x Đ Do
5 25
6
C CT
m
x x m m
(13)Câu 24. Đáp án D
M t c u ặ ầ S có tâm I1;1; 2 T a đ tâm c a đọ ộ ủ ường tròn giao n c a m tế ủ ặ ph ng ẳ Oyz v i m t c u ặ ầ S hình chi u c a ế ủ I lên Oyz Suy ra: J0;1; 2 Câu 25. Đáp án B
2 0 x
y x mx y
x m
V y không t n t i ậ m th a yêu c u tốn.ỏ ầ Câu 26. Đáp án A
Phương trình tương đương v i x1 92 x 1 x
Câu 27. Đáp án B Thi t di n qua tr c tam giác ế ệ ụ SAB vuông cân t i S , c nhạ
SA a
Khi đó:
2 2
;
2 2
AB SA SB a
r
2
AB a h SO
Th tích kh i nón là: ể ố
3
1
3 12
a V r h Câu 28. Đáp án C
2
; ; 0
D y x x y x ho c ặ x2.
T a đ hai m c c tr ọ ộ ể ự ị A 0;0 , 2; 4B Suy đ dài ộ AB 20 5. Câu 29. Đáp án D
Thi t di n qua tr c tam giác ế ệ ụ SAB cân t i S ; ASB 120o; c nh SA a
o
.sin sin 60
2 a rAO SA ASO a
Di n tích xung quanh c a hình nón: ệ ủ
2
3
2
xq
a a
S rl a Câu 30. Đáp án B
Ta có
1 1
1
2
0 0
d 1 d d
1 x
f x x F x F F F f x x F x
x
B m máy tính, ta đấ ược F 1 1,3466
Câu 31. Đáp án D
2
2
2 2
1
1 1 1 1
1 1
x x x
x x x x
y
x x x x x x x
Câu 32. Đáp án B
(14) Do
3 a AM MD AD
nên DAM Suy
3 3
2
a a
DH
2
1 3
3 4 16
ABCD ABC
a a a
V S DH
Câu 33. Đáp án B
\
D ; 2
2
0,
1
y x D
x
Suy hàm số đồng biến khoảng ;1 1; Câu 34. Đáp án A
Diện tích mặt hình hộp chữ nhật (5 mặt, bỏ nắp) S xy2xz2yz,với điều
kiện x
y xyz18 x y z, , 0 . Từ điều kiện suy y3x
2
3 18
xyz x z xz
x
Khi đó,
2 2 48
3
S x xz xz x xz x
x
482 6x3 248
S x x
x x
; S x 0 x Từ bảng biến thiên, suy Smin x2.
Với x2, ta
3 6,
2 y z
Cách khác: Cả bốn đáp án thỏa điều kiện * Thay đáp án vào biểu thức S , ta Smin
3 2, 6,
2 x y z Câu 35. Đáp án C
sin 1cos
2
f x dx xdx x C
(15)+,
2
3 ;
2
x
y x x y
x
y đ i d u ổ ấ xđi qua nghi m nên đ th hàm s có hai m ệ ồ ị ố ể c c tr có t a đ là: ự ị ọ ộ A0;2 , B 2; 2
+, G i ọ M m ;0thu c tr c ộ ụ Ox Do M cách đ u ề A B nên , MA2 MB2 m V y ậ M 1;0
Đáp án D
Câu 37: Đáp án A
Ta có
7
ln ln 2.3 ln ln 2 13.
3
e e e e e S d ng máy tính đử ụ ược
Câu 38: Đáp án D
Ta có
1
3
C ABC ABC ABC A B C
V CC S V
1
3
B A B C A B C ABC A B C
V BB S V
3
1
3 12
ABA C ABC A B C C ABC B A B C ABC A B C
a V V V V V
C'
B'
A C
B
A'
Câu 39: Đáp án D
Ta có
2 0 x
y x mx; y
x m.
Nh v y hàm s n u có c c tr m c c tr không th th a mãnư ậ ố ế ự ị ể ự ị ể ỏ 2 x1 1; x22. V y ậ m
Câu 40: Đáp án A
Pt
12 4.3
x x
x m
Xét hàm s ố
12 4.3
x x
x
f x
.
Ta có f x' 0, x
V y hàm s đ ng bi n ậ ố ế 1;0
Suy đ PT có nghi m ch ể ệ ỉ m f 1 ;f Hay
17 ; 16
m
(16)Ta có :
3
0
4
1
x
y x x x
x
K b ng bi n thiên ẻ ả ế m c c đ i c a hàm s ể ự ủ ố x 1 Câu 42. Đáp án B
3
0
3 M A B C
M A B C
M A B C
x x x x
MA MB MC y y y y
z z z z
Câu 43. Đáp án A
S d ng phử ụ ương trình ch n t a đ ắ ọ ộ Ta có
: 12
2
x y z
ABC x y z
6.2 3.4 2.6 122 2 2 24 ,
7
6
d D ABC
Câu 44. Đáp án B
G i ọ H trung m ể BC
BC AH
BC ADH
BC DH
Có
3
a
AH DH AD
2
1 2 3
3 3 16 16
ABCD B AHD C AHD AHD AHD AHD
a a a
V V V BH S CH S CH S
Câu 45. Đáp án C
Hình chi u c a A lên tr c ế ủ ụ D1;0;0 , E 0; 2;0 , F 0;0;3 Dùng phương trình ch n tr c t a đ ắ ụ ọ ộ :1
x y z
P
(17)Ta có
3 14
3 3
3 . 5 5 5 15
P x x x x x x x x x x x Câu 47. Đáp án C
2
2
3 ( 1)( 2)
1 ( 1)( 1)
x x x x x
y
x x x x
.
Câu 48. Đáp án C
Véc t pháp n c a m t ph ng ế ủ ặ ẳ P là: n P 1; 1;1 .
Véc t pháp n c a m t ph ng ế ủ ặ ẳ Q là: n P 3; 2; 12
Vì R P R Q nên R có véct pháp n là:ơ ế
P , Q 10;15;5 2;3;1
n n n
Phương trình m t ph ng ặ ẳ R qua g c t a đ ố ọ ộ O c n tìm : ầ 2x3y z Câu 49. Đáp án A
D th y ế ấ limx0y0;
1
lim
2 x y
M t khác: ặ
2
3
1
1 ( 1)
lim lim
( 1)(1 1)
x x
x x
y
x x x
2
( 1) lim
( 1)( 1)(1 1)
x
x x
x x x x x
lim
( )( )
x
x
x x x x
2
1
1
1 1 .
Câu 50. Đáp án C
G i ọ I trung m c a ể ủ AB I2; 2;2
M t ph ng trung tr c c a đo n ặ ẳ ự ủ ạ AB qua m ể I nh n vect ậ AB2;0; 2
vect pháp n Phế ương trình m t ph ng là:ặ ẳ
![phẳng (@“] với mặt cầu L5) chính là hình chiếu của Í lên (0z) . SUY Ta: J| Ú,, =3] Đáp án B - Đề thi thử thpt quốc gia có đáp án chi tiết môn toán năm 2017 trường thpt sư phạm hà nội lần 2 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/778/phang-mat-cau-hinh-chieu-i-suy-dap-778647.png)
