Bài giảng Phương trình động học Robot - ThS. Nguyễn Tấn Phúc được biên soạn với các nội dung phân tích động học thuận cho robot; phân tích động học nghịch cho robot; quy ước chọn gốc tọa độ cho robot; lập phương trình động học cho robot...
PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT GV: Th.S Nguyễn Tấn Phúc Bộ mơn điện tử-ĐHNL-Tp.hcm NỘI DUNG Phân tích động học thuận cho robot Phân tích động học nghịch cho robot PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT Đối với robot nối tiếp (chuỗi hở), khâu liên kết với thông qua khớp động (quay/tịnh tiến) Nếu khâu gắn với hệ trục tọa độ, khâu liên tiếp thể qua ma trận T Để xây dựng phương trình động học cho robot , ta sử dụng quy tắc DenavitHartenberg.(DH) Bộ thông số D-H chuẩn bao gồm thông số: 1.Độ dài pháp tuyến chung an (đường vng góc chung trục z) 2.Góc trục khớp mp vng góc với pháp tuyến αn 3.Góc quay quanh trục z góc Ѳ 4.độ dài tiếp tuyến chung d.(đường vng góc chung trục ox) Lưu ý : • Gốc chuẩn robot khâu (cố định) khơng tính vào số khâu • Khâu nối với khớp chuẩn khớp 1, • ko có khớp khâu cuối CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: thông số cịn lại : Θn : góc quay khâu n với khâu n-1 Dn : khoảng cách khâu n n-1 Với thông số ta định hướng vị trí khâu so với khâu trước so với tọa độ gốc Nếu khớp nối khâu khớp quay Θn biến khớp(3 thơng số cịn lại số) Nếu khớp tịnh tiến Dn biến khớp Θn =0; an =0; αn =const QUY ƯỚC CHỌN GỐC TỌA ĐỘ CHO ROBOT: chọn gốc tọa độ: Gốc khâu thứ n nằm đường tâm trục khớp thứ (n+1) giao điểm đường pháp tuyến chung an Nếu trục cắt gốc điểm cắt đó, trục song song On nằm vị trí để thuận tiện cho q trình tính tốn Chọn trục Zn : trục Zn nằm dọc theo trục khớp thứ n+1 Trục Xn : nằm pháp tuyến chung (đường vng góc chung) hướng từ trục khớp n đến trục khớp n+1 Nếu trục khớp cắt Góc quay chiều KĐH : dương , ngược KĐH: âm Tóm lại: Xác định a n , αn : vào khớp thứ n+1 • αn : góc quay quanh trục x.(trục z đổi hướng) • a n : khoảng cách trục z • d: khoảng cách trục x • Θn : góc quay quanh trục z Xác định dn, θn: vào khớp thứ n Khớp tịnh tiến :Dn biến khớp - Θn =0; an =0; αn =const Khớp khớp quay :Θn biến khớp- (3 thơng số cịn lại số) MỘT SỐ VÍ DỤ SCARA ROBOT Khớp a α θ d 0-1 a1 θ1 1-2 a2 Θ2 2-3 0 d ROBOT KHỚP XOAY-TỊNH TIẾN RT Khớp a α θ d 90 θ1 l1 0 d CÁC BƯỚC VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CHO ROBOT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CHO ROBOT Đặt hệ tọa độ: Khâu quay quanh trục z0 hình vẽ,khớp quay trục z1 hình vẽ , trục z1 quay góc 90 quanh ox, alpha=90, x1 vng góc z0,z1 nên tịnh tiến d=d1, góc khớp theta1, trục khớp cắt nên a=0 Khâu 2: góc khớp nên theta2 khớp khớp tịnh tiến thay đổi vị trí ban đầu Vì quay quanh trục oy Thay đổi vị trí ban đầu robot: Khâu 2: quay quanh trục x góc alpha=-90 trục z cắt nên a=0.; trục x1 trùng trục x2 nên d=0 Khâu : khớp tịnh tiến nên d biến Giả định tọa độ vật có x=z3 trùng với z2 nên a=0,trục x3 cách trục x2 khoảng biến tịnh tiến Alpha=0 ko quay theo trục ox theta3=0.vì khớp tịnh tiến = c1c2 s1 c1s c1s 2d s1c2 c2 s1s s1s 2d s2 c2 c2 * d d1 0 Khớp a α θ d -90 theta1 l1 l3 theta2 l2 Khớp a α θ d -90 theta1 l1 l3 theta2 l2 Bài toán động học thuận vị trí: Động học nghịch vị trí: Ta tìm theta2 =arccosC2 Từ theta2, dựa vào pt 1, ta tìm theta1 Như ta giải xong tốn động học ngược vị trí cho robot Bài tập : Viết phương trình động học vị trí thuận nghịch robot phần giảng … THE END … ...NỘI DUNG Phân tích động học thuận cho robot Phân tích động học nghịch cho robot PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC ROBOT Đối với robot nối tiếp (chuỗi hở), khâu liên kết với thông qua khớp động (quay/tịnh tiến)... quanh trục ox góc alpha Tịnh tiến theo trục 0x đoạn a CÁC BƯỚC VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CHO ROBOT LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC CHO ROBOT Đặt hệ tọa độ: Khâu quay quanh trục z0 hình vẽ,khớp quay trục... vào pt 1, ta tìm theta1 Như ta giải xong toán động học ngược vị trí cho robot Bài tập : Viết phương trình động học vị trí thuận nghịch robot phần giảng … THE END …