LY THUYET VAT LY 12 cuc hay

Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục Độ biến thiên momen động lượng L của một vật rắn trong khoảng thời gian t bằng tổng các momen lực tác dụng lên v[r]

GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHƯƠNG I ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN z Toạ độ góc Khi vật rắn quay quanh trục cố định (hình 1.1) thì: - Mỗi điểm trên vật vạch đường tròn nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay, có bán kính r khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có P0 tâm O trên trục quay - Mọi điểm vật quay cùng góc cùng khoảng thời gian Trên hình 1, vị trí vật thời điểm xác định góc φ φ r O mặt phẳng động P gắn với vật và mặt phẳng cố định P0 (hai mặt phẳng này chứa trục quay Az) Góc φ gọi là toạ độ góc vật Góc φ đo rađian, kí hiệu là rad Khi vật rắn quay, biến thiên φ theo thời gian t thể quy luật P A chuyển động quay vật Tốc độ góc Hình 1.1 Tốc độ góc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm chuyển động quay vật rắn Ở thời điểm t, toạ độ góc vật là φ Ở thời điểm t + Δt, toạ độ góc vật là φ + Δφ Như vậy, khoảng thời gian Δt, góc quay vật là Δφ  Tốc độ góc trung bình ωtb vật rắn khoảng thời gian Δt là :  tb  t  Tốc độ góc tức thời ω thời điểm t (gọi tắt là tốc độ góc) xác định giới hạn tỉ số t cho Δt dần tới  Như :   lim hay    ' (t ) t   t - Nếu   const thì vật rắn quay - Nếu   const thì vật rắn quay không Đơn vị tốc độ góc là rad/s Gia tốc góc Tại thời điểm t, vật có tốc độ góc là ω Tại thời điểm t + Δt, vật có tốc độ góc là ω + Δω Như vậy, khoảng thời gian Δt, tốc độ góc vật biến thiên lượng là Δω  Gia tốc góc trung bình γtb vật rắn khoảng thời gian Δt là :  tb  t  Gia tốc góc tức thời γ thời điểm t (gọi tắt là gia tốc góc) xác định giới hạn tỉ số t  cho Δt dần tới Như :   lim hay    ' (t )   '' (t ) t 0 t Đặc trưng chuyển động này là gia tốc góc Nếu lấy chiều quay vật làm chiều dương (chiều quay  ) thì: - Nếu   0,   (tăng): vật quay nhanh dần - Nếu   0,   (giảm): vật quay chậm dần Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Nếu   0,   const : vật rắn quay Chú ý: Khi gia tốc góc  và vận tốc góc  cùng dấu thì chuyển động nhanh dần, còn ngược lại là chậm dần Đơn vị gia tốc góc là rad/s2 Các phương trình động học chuyển động quay a Trường hợp tốc độ góc vật rắn không đổi theo thời gian (ω = const, γ = 0) thì chuyển động quay vật rắn là chuyển động quay Chọn gốc thời gian t = lúc mặt phẳng P lệch với mặt phẳng P0 góc φ0, ta có : φ = φ0 + ωt - b Trường hợp gia tốc góc vật rắn không đổi theo thời gian (γ = số) thì chuyển động quay vật rắn là chuyển động quay biến đổi Các phương trình chuyển động quay biến đổi vật rắn quanh trục cố định :     t      t  t 2 2     2 (   ) đó φ0 là toạ độ góc thời điểm ban đầu t = ω0 là tốc độ góc thời điểm ban đầu t = φ là toạ độ góc thời điểm t ω là tốc độ góc thời điểm t γ là gia tốc góc (γ = số) Nếu vật rắn quay theo chiều định và tốc độ góc tăng dần theo thời gian thì chuyển động quay là nhanh dần Nếu vật rắn quay theo chiều định và tốc độ góc giảm dần theo thời gian thì chuyển động quay là chậm dần Vận tốc và gia tốc các điểm trên vật quay Tốc độ dài v điểm trên vật rắn liên hệ với tốc độ góc ω vật rắn và bán kính quỹ đạo r điểm đó theo công thức : v  r Nếu vật rắn quay thì điểm vật chuyển động tròn Khi đó  vectơ vận tốc v điểm thay đổi hướng mà không thay đổi  độ lớn, đó điểm vật có gia tốc hướng tâm a n với độ lớn xác định công thức : Hình 1.2 v2 an  r  r Nếu vật rắn quay không thì điểm vật chuyển động tròn không  Khi đó vectơ vận tốc v điểm thay đổi hướng và độ lớn, đó  điểm vật có gia tốc a (hình 1.3) gồm hai thành phần :    + Thành phần a n vuông góc với v , đặc trưng cho thay đổi hướng v , thành phần này chính là gia tốc hướng tâm, có độ lớn xác định công thức : v2 an    2r r    + Thành phần at có phương v , đặc trưng cho thay đổi độ lớn v , thành phần này gọi là v gia tốc tiếp tuyến, có độ lớn xác định công thức : a t   r t Trang  a O  v  at  M a r n Hình 1.3 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd     Vectơ gia tốc a điểm chuyển động tròn không trên vật là : a  an  at Về độ lớn : a  an2  at2  Vectơ gia tốc a điểm trên vật rắn hợp với bán kính OM nó góc α, với : a  tan   t  an  Các công thức chuyển động quay cần nhớ Công thức góc   0   t ;   Công thức dài v R   0   t   t ;   v  v0  at ; v   R s R s  s0  v0t  at 2   02  2 (  0 ) v  v02  2a ( s  s0 ) an   R v2 an  R   at R at  R    a  a n  a t Gia tốc toàn phần:  2 a  a n  a t Các chú ý: + Trong chuyển động quay vật rắn điểm trên vật rắn có cùng vận tốc góc và gia tốc góc + Trong chuyển động quay vật rắn các điểm có khoảng cách đến trục quay càng lớn có vận tốc dài và gia tốc tiếp tuyến càng lớn + at  hay   chuyển động quay nhanh dần, at  hay   chuyển động quay chậm dần So sánh các đại lượng đặc trưng chuyển động quay và chuyển động thẳng CHUYỂN ĐỘNG QUAY Tọa độ góc ban đầu (lúc t = 0) là  Tọa độ góc lúc t là  d Vận tốc góc   dt d Gia tốc góc   dt Phương trình chuyển động quay đều: Vận tốc góc   const Phương trình tọa độ góc     t Phương trình chuyển động quay biến đổi đều: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG Tọa độ ban đầu là x0 Tọa độ lúc t là x dx Vận tốc v  dt dv Gia tốc a  dt Phương trình chuyển động thẳng đều: Vận tốc v  const Phương trình tọa độ: x  x  vt Phương trình chuyển động quay biến đổi đều: Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Phương trình vận tốc góc     t Phương trình vận tốc v  v  at Phương trình tọa độ góc      t  t 2 Phương trình tọa độ x  x  v t  at CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Mối liên hệ gia tốc góc và momen lực a Momen lực trục quay cố định Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực và đo tích lực và cánh tay đòn  M  Fd  rF sin  Momen M lực F trục quay Δ có độ lớn :   đó: + d là tay đòn lực F (khoảng cách từ trục quay Δ đến giá lực F )   +  là góc hợp r và F Chọn chiều quay vật làm chiều dương, ta có quy ước :  M > F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương  M < F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương b Quy tắc momen lực + Nếu ta quy ước momen lực F1 làm vật quay theo chiều kim đồng hồ là chiều dương thì M1 = F1d1 > Khi đó momen lực F2 làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ có giá trị âm M2 = - F2d2 < + Momen tổng hợp đó là : M = M1 + M2 = F1d1 – F.d2 - Nếu M > vật quay theo chiều kim đồng hồ - Nếu M < vật quay ngược chiều kim đồng hồ - Nếu M = vật không quay quay với vận tốc góc không đổi c Cân vật rắn có trục quay cố định Muốn cho vật rắn có trục quay cố định trạng thái cân thì tổng các giá trị đại số các momen lực phải 0:  M  d Chú ý: + Đối với vật rắn có trục quay cố định, lực có tác dụng làm quay giá lực không qua trục quay + Đối với vật rắn có trục quay cố định, thì có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo làm cho vật quay e Mối liên hệ gia tốc góc và momen lực  F - Trường hợp vật rắn là cầu nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu nhẹ và dài r Vật quay trên mặt phẳng r O nhẵn nằm ngang xung quanh trục Δ thẳng đứng qua  đầu tác dụng lực F (hình 1.4) Phương trình động lực học vật rắn này là : Δ M  (mr ) Hình 1.4  đó M là momen lực F trục quay Δ, γ là gia tốc góc vật rắn m - Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, mj, … cách trục quay Δ khoảng ri, rj, … khác   Phương trình động lực học vật rắn này là : M    mi ri  (*)  i  Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Chuyển động khối tâm vật rắn a Trọng tâm và khối tâm Vật rắn tuyệt đối là vật có hình dáng và kích thước tuyệt đối không đổi - Trọng tâm là điểm đặt trọng lực Gọi G là trọng tâm vật rắn thì tọa độ G xác định sau: Xét hai chất điểm A, B có khối lượng m1 và m2, trọng lực tương ứng là P1  m1 g và P2  m2 g Trọng tâm chúng là điểm đặt G hợp lực P P1 và P2 AG P2 m2 O A G B   Ta tìm tọa độ trọng tâm G (x,y,z) BG P1 m1 x  OG  x1  AG  x1  m2 BG m1  x1  m2 m (OB  OG )  x1  ( x2  x ) m1 m1 x m1 x1  m2 x2 m1  m2 Hình 1.5 Chú ý: G phụ thuộc vào khối lượng và tọa độ mà không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g m y  m2 y m z  m2 z Tương tự ta có tọa độ y  1 ; z 1 m1  m2 m1  m2 Trường hợp có nhiều chất điểm thì:  m1 x1  m2 x2  m3 x3   mi xi   xG  m1  m2  m3   mi   m1 y1  m2 y2  m3 y3   mi yi    yG  m  m  m   mi   mz  zG  m1 z1  m2 z  m3 z3    i i  m1  m2  m3   mi  Với vật đồng chất và có dạng hình học đối xứng thì trọng tâm vật nằm trên trục đối xứng vật Với vật rắn có dạng hình học đặc biệt thì trọng tâm vật có thể nằm ngoài vật - Khối tâm: là điểm tồn trên vật mà lực tác dụng lên vật có giá qua điểm đó thì làm vật chuyển động tịnh tiến mà không quay Khối tâm là điểm có khối lượng vật (hay vị trí tập trung khối lượng vật) Khi không có lực tác dụng thì khối tâm chuyển động thẳng chuyển động thẳng chất điểm chuyển động tự Công thức xác định vị trí (tọa độ) khối tâm hệ N chất điểm  mi xi ; yc =  mi yi ; zc =  mi zi xc =  mi  mi  mi - Chú ý: Khi vật trạng thái không trọng lượng thì vật không có trọng tâm luôn có khối tâm Ở miền không gian gần mặt đất, trọng tâm vật thực tế gần với khối tâm vật b Chuyển động khối tâm Phân thành hai chuyển động: - Chuyển động khối tâm G (thể chuyển động toàn phần vật) - Chuyển động quay vật quanh G (thể chuyển động phần này phần khác) c Định lí chuyển động khối tâm Khối tâm vật rắn chuyển động là chất điểm mang toàn khối lượng vật và chịu tác dụng tổng các vectơ ngoại lực tác dụng lên vật Chú ý: Nếu ngoại lực khử lẫn thì khối tâm vật rắn đứng yên chuyển động thẳng Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd d Động vật rắn chuyển động tịnh tiến (bao gồm chuyển động tròn và thẳng) mi vi2  Wđ   Wđi  Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì chất điểm chuyển động trên quỹ đạo giống hệt nhau, với cùng vận tốc và gia tốc (tức thời) = vận tốc và gia tốc khối tâm MVG2 vi  VG và  mi  M suy Wđ  Động vật rắn chuyển động tịnh tiến thì động khối tâm mang khối lượng vật   P   mi vi  MVG e Động lượng Ngẫu lực: Là hợp lực song song, ngược chiều, có cùng độ lớn và cùng tác dụng lên vật Khi đó trọng tâm vật đứng yên vật chuyển động quay quanh trục qua trọng tâm Điều kiện cân tổng quát: Là điều kiện để vật không có chuyển động quay và không có chuyển động tịnh tiến  F   Fx     Fy   M  Momen quán tính Nếu khối lượng m vật rắn là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động tịnh tiến thì phương trình (*), đại lượng  mi ri đặc trưng cho mức quán tính vật quay và gọi là i momen quán tính, kí hiệu là I Momen quán tính I trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay quanh trục I   mi ri i Momen quán tính có đơn vị là kgm Momen quán tính vật rắn không phụ thuộc khối lượng vật rắn mà còn phụ thuộc vào phân bố khối lượng xa hay gần trục quay Momen quán tính số vật rắn có trục quay trùng với trục đối xứng: + Thanh đồng chất có khối lượng m và có tiết diện nhỏ so với chiều dài l nó, trục quay Δ qua trung điểm và vuông góc với (hình 1): I  ml 12 Δ l Hình 1.6 Δ R + Vành tròn (hoặc trụ rỗng) đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành tròn (hình 2) : Hình 1.7 I  mR + Đĩa tròn mỏng (hoặc hình trụ đăc) đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm đĩa tròn và vuông góc với mặt đĩa (hình 3) : I  mR 2 Δ R Hình 1.8 Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Quả cầu đặc đồng chất có khối lượng m, có bán kính R, trục quay Δ qua tâm cầu (hình 4) : I mR Δ R Momen quán tính vật rắn có trục quay Δ (không trùng với trục đối xứng): Hình 1.9 I   I G  md Trong đó m là khối lượng vật rắn, d là khoảng cách vuông góc trục, trục đối xứng và trục Δ VD : Momen quán tính mảnh có trục Δ qua đầu là : l I   I G  md Trong đó d  2 1 1 l  I  ml  m    ml  ml  ml 12 12 2 Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục là : M  I I : momen quán tính vật rắn trục quay Δ M : momen lực tác dụng vào vật rắn trục quay Δ γ : gia tốc góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Δ CHỦ ĐỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Momen động lượng Momen động lượng L vật rắn chuyển động quay quanh trục là : L  I đó: I là momen quán tính vật rắn trục quay ω là tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Đơn vị momen động lượng là kg.m2/s Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục Độ biến thiên momen động lượng L vật rắn khoảng thời gian t tổng các momen lực tác dụng lên vật thời gian Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục viết dạng khác là : L L  M t  M   L'( t ) t đó: M là momen lực tác dụng vào vật rắn L  I là momen động lượng vật rắn trục quay L là độ biến thiên momen động lượng vật rắn thời gian t Định luật bảo toàn momen động lượng Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Nếu tổng các momen lực tác dụng lên vật rắn (hay hệ vật) trục không thì tổng momen động lượng vật (hay hệ vật) trục đó bảo toàn M   L = Iω = số + Trường hợp I không đổi thì ω không đổi : vật rắn (hay hệ vật) đứng yên quay + Trường hợp I thay đổi thì ω thay đổi : vật rắn (hay hệ vật) có I giảm thì ω tăng, có I tăng thì ω giảm (Iω = số hay I1ω1 = I2ω2) CHỦ ĐỀ ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Động vật rắn quay quanh trục cố định Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định là : Wđ  I 2 đó I là momen quán tính vật rắn trục quay ω là tốc độ góc vật rắn chuyển động quay quanh trục Động Wđ vật rắn quay quanh trục cố định có thể viết dạng : L2 Wđ  2I đó L là momen động lượng vật rắn trục quay I là momen quán tính vật rắn trục quay Động vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J Định lí biến thiên động vật rắn quay quanh trục cố định Độ biến thiên động vật tổng công các ngoại lực tác dụng vào vật 1 ΔWđ = I 22  I12  A 2 đó I là momen quán tính vật rắn trục quay 1 là tốc độ góc lúc đầu vật rắn 2 là tốc độ góc lúc sau vật rắn A là tổng công các ngoại lực tác dụng vào vật rắn ΔWđ là độ biến thiên động vật rắn Chú ý: Động vật rắn chuyển động song phẳng (trong chuyển động này tất các điểm vật chuyển động trên mặt phẳng song song) VD: chuyển động sách trên mặt bàn, bánh xe Chuyển động phẳng vật rắn có thể phân tích thành hai chuyển động: - Chuyển động tịnh tiến (thẳng cong khối tâm G) - Chuyển động quay vật rắn quanh trục Gz qua tâm G vuông góc mặt phẳng chứa quỹ đạo G Vì động này bao gồm: mv I Động quay quanh trục Gz Wđq  Động tịnh tiến Wđ  G 2 Bảng tương quan các đại lượng dài và đại lượng góc Đại lượng dài Tọa độ x Đại lượng góc Tọa độ góc Trang  GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Vận tốc Gia tốc Khối lượng Lực v a m F   p  mv Động lượng Động Vận tốc góc Gia tốc góc Momen quán tính Momen lực Momen động lượng Wđ  Phương trình mv Động quay   F  ma  Phương trình   I M L  I I  M  I Wđ  Định luật bảo toàn động lượng  mv   const Định luật bảo toàn động lượng Định lí biến thiên động W đ  A Định lí biến thiên động Điều tuân theo định luật bảo toàn  I  const W đ  A CHƯƠNG II DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN Định nghĩa: là dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực dao động toàn phần; đơn vị giây (s) T 2   t N Với N là số dao động toàn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực giây; đơn vị Héc (Hz) f   N   T 2 t II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Định nghĩa: là dao động mà trạng thái dao động mô tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa + Li độ x: là độ lệch vật khỏi vị trí cân + Biên độ A : là giá trị cực đại li độ, luôn dương + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = + Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t Trang GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd 2 = 2f Đơn vị: rad/s T + Biên độ và pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (không đổi) hệ vật đã cho Phương trình vận tốc + Tần số góc : là tốc độ biến đổi góc pha  = v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t +  +  )  + Véctơ v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số sớm pha  so với với li độ + Vị trí biên (x =  A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Phương trình gia tốc a = - 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + ) = - 2x  + Véctơ a luôn hướng vị trí cân + Gia tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số ngược pha với li độ (sớm pha  so với vận tốc) + Véctơ gia tốc vật dao động điều hòa luôn hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ± A; vMin = 0; aMax = 2A Sự đổi chiều và đổi dấu các đại lượng: + x, a và F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên + x, a, v, F biến đổi cùng T, f và  Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a < x  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v > và O v giảm, động tăng x’ a b Vùng 2: x < 0; v < 0; a > ’  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) vì a.v < và tăng, động giảm c Vùng 3: x < 0; v > 0; a >  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v > và giảm, động tăng d Vùng 4: x > 0; v > 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) vì a.v < và tăng, động giảm Hệ thức độc lập: v A  x     2 A  2 a2 4  a=-x Hay 2  v   a      1  A    A  v2 a2  1 v 2max  v 2max v2 hay a  2 (v 2max  v ) Trang 10 hay v2 a2  1 v 2max a 2max x GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd 2 Cơ năng: W = Wđ + Wt  m A2  kA2 1 Với Wđ  mv  m A2sin (t   )  Wsin (t   ) 2 1 Wt  m x  m A2cos (t   )  Wco s (t   ) 2 Chú ý: Tìm x v Wđ = n Wt ta làm sau: + Khi Wđ = n Wt thì W = Wđ + Wt  kA 2 A 1  kA  (n  1) kx  x   n      kA2   n   mv  v   A n    n 1  n 2 kA 1  n 1 n  kA    kx  x   A 2 n 1  n 2    kA2  (n  1) mv  v    A  2 n 1 + Khi Wt = n Wđ thì W = Wđ + Wt  + Ta coù Wđ = W - Wt  k  A2  x  biểu thức này giúp tính nhanh động vật qua li độ x bất kì nào đó Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động và biến thiên với tần số T góc 2, tần số 2f, chu kỳ Động và biến thiên cùng biên độ, cùng tần số ngược pha W T  m A2 10 Động và trung bình thời gian n (nN*, T là chu kỳ dao động) là: 11 Chiều dài quỹ đạo: 2A 12 Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; chu kỳ luôn là 2A Quãng đường chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật quãng đường đặc biệt: T T A T A 2 A T T T 12 O a T ( c m Sơ đồ phân bố thời gian quá trình dao động /s ) Trang 11 A A T 12 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd 13 Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình a Thời gian: Giải phương trình xi  A cos(ti   ) tìm ti Chú ý:  Gọi O là trung điểm quỹ đạo CD và M là trung điểm OD; thời gian từ O đến M là T T , thời gian từ M đến D là tMD  tOM  12 T  Từ vị trí cân x  vị trí x   A khoảng thời gian t  T  Từ vị trí cân x  vị trí x   A khoảng thời gian t   6  Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều( a.v  0; a  v ), chuyển động từ D đến   O là chuyển động nhanh dần đều( a.v  0; a  v )  Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ không), không biên (li độ cực đại) T    Neá u t  thì s  A  Neá u t  nT thì s  n A   b Quãng đường:  Neá u t  T thì s  A suy Neá u t  nT  T thì s  n4 A  A   T  Neá u t  T thì s  A    Neá u t  nT  thì s  n4 A  A    2  nế u vậ t từ x   x   A  sM  A 2   T t      s  A    nế u vậ t từ x   A  x   A    m        3 nế u vậ t từ x   x   A sM  A  T 2 Chú ý: t     s  A nế u vậ t từ x   A  x   A   m 2   A A   sM  nế u vậ t từ x   x    t  T      12 s  A    nế u vậ t từ x   A  x   A    m     c + Tốc độ trung bình: vtb  s t + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v  Trang 12 4A T GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd III CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài toán lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Viết phương trình dao động tổng quát: x = Acos(t + ) * Xác định A, ,  v a 2  2 f  max  max + Tính  :   T A vmax v 2W 2W vmax amax chiề u dà i quỷ đạ o lmax  lmin + Tính A : A  ( )2  x        k  m   2  x  Acos(t0   )  v   Asin(t0   ) + Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy - π ≤  ≤ π) + Khi đại lượng biến thiên theo thời gian thời điểm t0 tăng thì đạo hàm bậc nó theo t dương và ngược lại Công thức đổi sin thành cos và ngược lại: + Đổi thành cos: -cos = cos( + ) sin = cos(  /2) + Đổi thành sin: cos = sin(  /2) -sin = sin( + ) MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ĐỐI VỚI BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (Dưới đây là các trường hợp riêng mang tính chất tham khảo, dùng để so sánh kết quả, học sinh không nên học thuộc máy móc) Chọn gốc thời gian t0  là  lúc vật qua vị trí cân x0  theo chiều dương v0  : Pha ban đầu      lúc vật qua vị trí cân x0  theo chiều âm v0  : Pha ban đầu           2 lúc vật qua biên dương x0  A : Pha ban đầu   lúc vật qua biên âm x0   A : Pha ban đầu    A  lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dương v0  : Pha ban đầu    A 2 lúc vật qua vị trí x0   theo chiều dương v0  : Pha ban đầu    A  lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0  : Pha ban đầu   A 2 lúc vật qua vị trí x0   theo chiều âm v0  : Pha ban đầu   A  lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dương v0  : Pha ban đầu    Trang 13 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd        3 lúc vật qua vị trí x0   A theo chiều dương v0  : Pha ban đầu    A  lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0  : Pha ban đầu   A 3 lúc vật qua vị trí x0   theo chiều âm v0  : Pha ban đầu   A lúc vật qua vị trí x0  theo chiều dương v0  : Pha ban đầu     A 5 lúc vật qua vị trí x0   theo chiều dương v0  : Pha ban đầu    A  lúc vật qua vị trí x0  theo chiều âm v0  : Pha ban đầu   A 5 lúc vật qua vị trí x0   theo chiều âm v0  : Pha ban đầu   Lưu ý: + Khi xác định  ta thường sử dụng đường tròn lượng giác để xác định chính xác, các trường hợp điều kiện đầu vật không qua vị trí biên thì cần chú ý đến dấu vận tốc để xác định  + Ta có mối liên hệ hàm sin và hàm cos sau: cos = sin( +   ) và sin = cos( - ) 2 Sơ đồ góc cung lượng giác thu gọn Goùc Hslg 00 sin cos tan cot kxñ 300  3 3 450  600  2 2 2 1 3 900  1200 2 1350 3 2  kxñ   Trang 14 3  -1 -1 2 1500 1800  3600 2 0 -1 0 kxñ kxñ 5 3    GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd y t - - /3 -1 u' 2/3 3/4 5/6 x'  -1 B /2 /3 u /3 /4 /2 /2 /6 1/2 1/2 - /2 - /2 -1/2 /2 /2 /3 A (Ñieåm goác) x O -1/2 -/6 - /2 - /3 -/4 - /2 -1 -/2 y' -1 -/3 t' - Dạng 2: Bài toán tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí M1 M2 có li độ x1 đến x2    1   1 t    T    2 x1  x2 x1 O A -A co s 1  A với  và (  1 ,    )  co s   x2  A Dạng 3: Bài toán cho quãng đường S < 2A, tìm khoảng thời gian nhỏ M'2 và lớn M'1 Vật có vmax qua VTCB, vmin qua vị trí biên nên cùng quãng đường, khoảng thời gian dài vật gần vị trí biên, khoảng thời gian ngắn di xung quanh gần VTCB Vẽ quãng đường bài toán cho các vị trí có vmax, vmin Từ quãng đường suy các vị trí đầu x1 và vị trí cuối x2 Sau đó sử dung cách giải dạng toán Dạng 4: Bài toán tìm quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT là S1 = 4nA, thời gian t là S2 Trang 15 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2  x1  Aco s(t1   )  x2  Aco s(t2   )   Xác định:    và   v1   Asin(t1   )  ? v2   Asin(t2   )  ?     (v1 và v2 cần xác định dấu) Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động vật trên trục Ox  S  x2  x1 + Trong số trường hợp có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn đơn giản + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb  S với S là quãng đường tính trên t2  t1 Dạng 5: Bài toán tính quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian quãng đường càng lớn vật càng gần VTCB và càng nhỏ càng gần vị trí biên M2 M1 M2 P  -A A P2 O P x -A O  A P x M1 Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển đường tròn Góc quét  = t  Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max  2A sin Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min  A(1  cos  ) Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T T Tách t  n  t ' đó n  N * ;  t '  2 T Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ tính trên + Tốc độ trung bình lớn và nhỏ khoảng thời gian t: S S vtbMax  Max và vtbMin  Min với SMax; SMin tính trên t t Dạng 6: Bài toán tính thời điểm vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (n thường lấy giá trị nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý: + Đề thường cho giá trị n nhỏ, còn n lớn thì tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn Trang 16 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Dạng 7: Bài toán tìm số lần vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k chính là số lần vật qua vị trí đó Lưu ý: + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần còn các vị trí khác lần Dạng 8: Bài toán biết thời điểm t vật qua li độ x = xt theo chiều nào đó Tìm li độ dao động thời điểm sau trước thời điểm t khoảng thời gian t * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = xt, vào chiều chuyển động để chọn nghiệm (t + ) Từ đó tính li độ sau trước thời điểm t đó t giây là: x t t = Acos  (t  t )     Acos t    t  Nếu thời điểm sau thì lấy dấu (+), trước thì lấy dấu (-) Lấy nghiệm t +  =  với     ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) t +  = -  ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Ngoài ra, ta dùng vòng tròn Đánh dấu vị trí xt trên trục qua tâm Ox Kẻ đường thẳng qua xt vuông góc với Ox cắt đường tròn hai điểm Căn vào chiều chuyển động để chọn vị trí M trên vòng tròn Vẽ bán kính OM Trong khoảng thời gian t, góc tâm mà OM quét là    t Vẽ OM’ lệch với OM góc , từ M’ kẻ vuông góc với Ox cắt đâu thì đó là li độ cần xác định Dạng 9: Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a  Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu , x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2  x02  ( )2 A2  a2  v2  4 2 * x = a  Acos (t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 Trang 17 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHỦ ĐỀ CON LẮC LÒ XO A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Cấu tạo lắc lò xo a Nằm ngang : k m b Thẳng đứng : k m c Trên mặt phẳng nghiêng : m m k k k m k   m * Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng lò xo (coi lò xo nhẹ), xét giới hạn đàn hồi lò xo Thường thì vật nặng coi là chất điểm Tính toán liên quan đến vị trí cân lắc lò xo: Gọi : l là độ biến dạng lò xo treo vật vị trí cân l0 là chiều dài tự nhiên lò xo lCB là chiều dài lò xo treo vật vị trí cân Ở vị trí cân bằng: + Con lắc lò xo nằm ngang : l = 0, lCB = l0 + Con lắc lò xo thẳng đứng : Ở VTCB lò xo biến dạng đoạn l P = Fđh => mg = kl lCB = l0 + l + Con lắc lò xo treo vào mặt phẳng nghiêng góc  Ở VTCB lò xo biến dạng đoạn l k g  Psin = Fđh => mgsin = kl =>   m l lCB = l0 + l Chu kì, tần số lắc dao động hòa k - Tần số góc:   m 2 m - Chu kỳ: T  ; Con lắc lò xo thẳng đứng: T  2 l  2  k g - Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng: T  2 l g sin  Chú ý : Gọi T1 và T2 là chu kì lắc treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k Trang 18 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Chu kì lắc lò xo treo m1 và m2 :  m = m1 + m2 là T  T12  T22  T  T12  T22  m = m1 - m2 là T  T12  T22  T  T12  T22 (với m1 > m2)  k   T 2 2 m Chiều dài lắc lò xo dao động - Chiều dài lò xo vị trí cân : lCB = l0 + l - Chiều dài cực đại lò xo dao động : lmax  lCB  A - Tần số: f  - Chiều dài cực tiểu lò xo dao động : lmin  lCB  A l l l l  lCB  max ; A  max 2 - Ở vị trí có tọa độ x bất kì, chiều dài lò xo : l  lCB  x -A l -A O A l giãn Chú ý : - Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần và giãn x lần - Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự Hình a (A <0) l) nhiên) - Khi A > l (Với Ox hướng xuống): + Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l đến x2 = - A + Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = - l đến x2 = A Nén - Khi A < l thời gian lò xo giản lần là thời gian ngắn -A để lò xo từ vị trí x1 = - (l – A) đến x2 = A  l Động năng, và lắc dao động hòa  O nén giãn A x Hình b (A >0) ll) Giãn A x W  Wñ  Wt mv  m A2 sin2 (t   ) Hình vẽ thể thời gian lò xo 2 nén và giãn chu kỳ (Ox 1  kA  kA cos(2 t  2 ) hướng xuống) 4 2 2 2 - Thế năng: Wt  kx  kA cos (t   )  kA  kA cos(2t   ); k  m 2 4 Chú ý: - Động năng: Wñ   1 2 W  m A  kA  const  + WñM  mvM2  m A : Vaä t qua vò trí caâ n baè ng 2   WtM  kA : Vậ t biê n  + Động và biến thiên điều hòa cùng chu kì T '   '  2 Trang 19 T , cùng tần số f '  f và tần số góc GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Trong chu kì có lần động m vT + Cơ có thể tính theo tốc độ trung bình chu kì : W  Lực tổng hợp tác dụng lên vật (Lực kéo hay lực hồi phục) + Công thức: Fhp  ma   kx   m x + Độ lớn:  Fhp  m a   k x Ở vị trí biên : Fhp  m A  kA Fhp   Ở VTCB : + Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Lực đàn hồi (là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng), là lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng lò xo) - Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) - Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = F kéo max (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = Fkéo * Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) + Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fđẩy max = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Lưu ý: - Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần và giãn lần - Vật dđđh đổi chiều chuyển động lực hồi phục đạt giá trị lớn A - Thế vật dđđh động nó x   Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … Thời gian lò xo nén hay giãn tron chu kì vật treo và A > l0 Chuyển bài toán tìm thời gian vật từ li độ x1 đến x2 l   + Khoảng thời gian lò xo nén: t   T với cos     A + Khoảng thời gian lò xo giãn: T  t Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … l  l1  l2  kl  k1l1  k2l2  a Ghép lò xo: * Nối tiếp 1     cùng treo vật khối lượng thì: k k1 k2 Trang 20 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd 1    f f1 f2 * Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo vật khối lượng thì: 1     f  f12  f 22  T T1 T2 T  T12  T22   + Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần thì k1  k2  k  2k0  f m m  m + Đối với lắc lò xo: ( )  ( )   với m  m2  m1 2 f2 m1 m2 b Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4 Chú ý: Thì ta có: T32  T12  T22  T3  T12  T22 và T42  T12  T22  T4  T12  T22 II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Viết phương trình dao động (giống dao động điều hoà) Dạng 2: Tính biên độ, tần số, chu kỳ và lượng v 2W 2W vmax amax chiề u dà i quỷ đạ o lmax  lmin + Dùng A  ( )2  x        k  m   2 + Chu kỳ T = 2   , l là độ dãn lò xo (treo thẳng đứng) vật cân thì   f k  m g l + Lò xo treo nghiêng góc  , thì vật cân ta có mgsin  = k l 1 1 + W  Wđ  Wt  mv  kx  kA2  m A2 2 2 + Kích thích va chạm: dùng định luật bảo toàn động lượng, bảo toàn động (va chạm đàn hồi), xác định vận tốc lắc sau va chạm Áp dụng kA  Wđsau TT + T/ /  lò xo ghép song song, Tnt2  T12  T22 lò xo ghép nối tiếp T1  T2 Dạng 3: Tính lực đàn hồi lò xo + Dùng F = k l , với l là độ biến dạng lò xo + Căn vào toạ độ vật để xác định đúng độ biến dạng l Ta có Fmax l max , Fmin l Dạng 4: Cắt , ghép lò xo + Cắt: k1l1  k l   k n l n 1 + Ghép nối tiếp:   k k1 k + Ghép song song: k = k1  k Trang 21 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHỦ ĐỀ CON LẮC ĐƠN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Cấu tạo lắc đơn: Vật nặng m gắn vào sợi dây có chiều dài l Điều kiện để lắc đơn dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản, dây không giãn và nhẹ, vật coi là chất điểm và 0 << rad hay s0 << l C Tần số, chu kì lắc đơn dao động điều hòa g + Tần số góc:   l  T 2 l + Chu kỳ: T   2  g + Tần số: f     T 2 2 g l O Chú ý : Tại nơi chu kì dao động điều hòa lắc đơn thay đổi chiều dài Gọi T1 và T2 là chu kì lắc co chiều dài l1 và l2 + Con lắc có chiều dài l = l1 + l2 thì chu kì dao động : T  T12  T22 s =l  Pt M  P + Con lắc có chiều dài l = l1 - l2 thì chu kì dao động : T  T12  T22 s Lực kéo (hồi phục): F   mg sin    mg   mg   m s l Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Phương trình dao động: s = s0cos(t + ) (m; cm) α = α0cos(t + ) (rad) với s = αl, s0 = α0l  v = s’ = - s0sin(t + ) = - lα0sin(t + )  a = v’ = s’’ = - 2s0cos(t + ) = - 2lα0cos(t + ) = - 2s = - 2αl Lưu ý: s0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x v2 v Hệ thức độc lập: a = - 2s = - 2αl s02  s  ( )  02     gl Vận tốc a Khi biên độ góc  bất kì + Khi qua lị độ góc  bất kì: v  gl  cos – cos  + Khi qua vị trí cân bằng:   => cos    vVTCB   vmax   + Khi qua vị trí biên:     b Nếu   100 ta có thể dùng: gl 1 – cos   cos   cos  => vbiên =  cos   2sin 0   02 2 gl   s0  vmax    v  s '   s0 sin(t   ) Lực căng dây a Khi biên độ góc  bất kì Trang 22  Pn GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Khi biên độ góc  bất kì:    mg  3cos – 2cos   VTCB   max  mg  – 2cos   + Khi qua vị trí cân bằng:   => cos   + Khi qua vị trí biên:      cos   cos  => biên    mg cos   max  mg (1   02 )    b Nếu   100 ta có thể dùng:  cos   2sin     02 2   mg (1  )  Năng lượng dao động: a Khi biên độ góc  bất kì + Động năng: Wđ  mv2  mgl (cos   cos  ) + Thế năng: Wt  mgh  mgl (1  cos  ) + Cơ năng: W  Wđ  Wt  mgl (1  cos  )  Wđmax  Wt max b Nếu   100 ta có thể dùng:  cos   cos 0  h  l (1  cos  ) mgl mg m 2  W 0  s0  s0  const 2l Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho 0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << rad) thì: W= mgl 02 ; v  gl ( 02   );  Với  C  mg (1     02 ) (đã có trên) Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1 , lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2 , lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2 ,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1 > l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32  T12  T22 và T42  T12  T22 CON LẮC VẬT LÝ a Cấu tạo: Con lắc vật lí là vật rắn quay xung quanh trục cố định nằm ngang b Phương trình động lực học: - Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là d Tại vị trí cân trọng tâm vị trí G0, lúc này QG0 có phương thẳng đứng (Hình vẽ) Kích thích cho lắc dao động mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang với góc lệch  bé Trong quá trình dao động vị trí trọng tâm G xác định li độ  góc Khi bỏ qua ma sátở trục quay và sức cản không khí thì lắc chịu tác dụng hai lực: Trọng lực P và phản lực trục quay R Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: sin    nên I '' mgd  I    mgd sin  Với dao động bé thì     '' Suy ra:  '' mgd mgd ta được:  ''  2    Đặt   I I Trang 23 Nghiệm:    cos(t   ) GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Vậy: Khi bỏ qua ma sát trục quay và sức cản không khí thì dao động bé ( 0 << 1rad ) lắc mgd I vật lí là dao động điều hoà với tần số góc   , hay chu kì là T  2 tần số f  mgd I mgd 2 I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm2) là mômen quán tính vật rắn trục quay B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính toán liên quan đến chu kỳ, tần số, lượng, vận tốc, lực căng dây : l 2 + Chu kỳ T =  = 2 g  f + Tần số góc   g l + Góc nhỏ : - cos    02 + Cơ W = mgl(1 - cos  ),  nhỏ thì W = mgl + Vận tốc vị trí  là v =  02 , với   s0 l gl (cos   cos  ) + Lực căng dây C = mg(3cos   cos  ) + Động E đ  mv 2 + Thế Wt  mgl(1  cos ) T Trong chu kì Wđ  Wt  m A 2 hai lần (dùng đồ thị xác định thời điểm gặp nhau) Khoảng thời gian lần liên tiếp mà động là T/4 Dạng : Viết phương trình dao động s = s cos(t   ) hay    cos(t   ) + Năng lượng Wđ và Wt có tần số góc dao động là  chu kì + Tính s = s2  v2 2 + Thường chọn gốc thời gian vật qua vị trí cân theo chiều dương thì   v + Tìm  từ điều kiện ban đầu: s  A cos  và v0   A sin   tan   s0 Thường dùng s0 và v0 > (hay v0 < 0) Dạng : Con lắc trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T  T0) Hai lắc gọi là trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo cùng chiều TT0 Thời gian hai lần trùng phùng   T  T0 Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0 với n  N* Trang 24 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHỦ ĐỀ SỰ PHỤ THUỘC CỦA CHU KÌ CON LẮC ĐƠN VÀO NHIỆT ĐỘ, ĐỘ CAO, ĐỘ SÂU VÀ NGOẠI LỰC TÁC DỤNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Sự phụ thuộc chu kì lắc vào nhiệt độ, độ sâu, độ cao a Phụ thuộc vào nhiệt độ t 0C l + Ở nhiệt độ t10C : Chu kì lắc đơn là : T1  2 g + Ở nhiệt độ t20C : Chu kì lắc đơn là : T2  2 Với l1  l0 (1   t1 ); l2 g l2  l0 (1   t2 ) l0  chiều dài dây 00 C   hệ số nở dài dây treo (độ-1 = K-1)     T2  T1 1  (t2  t1 )    Tt T2  T1  + Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo nhiệt độ:    (t2  t1 ) T1 T1 Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc - Giả sữ đồng hồ chạy đúng nhiệt độ t1 Tt T2  T1 + Nếu   : tức là t2  t1 đồng hồ chạy chậm nhiệt độ t2 T1 T1 Tt T2  T1 + Nếu   : tức là t2  t1 đồng hồ chạy nhanh nhiệt độ t2 T1 T1 - Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm ngày đêm:     24.3600 t2  t1  86400 t2  t1 2 b Phụ thuộc vào độ cao h l + Trên mặt đất h  : Chu kì lắc đơn : T0  2 g + Trên mặt đất h  : Chu kì lắc đơn : Th  2 Với : g  G M2 ; R gh  G G  6, 67.1011 l gh M ( R  h) Nm2 : số hấp dẫn M : Khối lượng trái đất kg R = 6400 km: bán kính trái đất Trang 25 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd h  Th  T0 (1  ) R Th h + Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo độ cao h :  T0 R Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc Th h + Nếu đồng hồ chạy đúng trên mặt đất Vì   nên đồng hồ chạy chậm độ cao h T0 R + Nếu đồng hồ chạy đúng độ cao h, thì chạy nhanh trên mặt đất + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm :   86400 h R c Phụ thuộc vào độ sâu h’ + Ở độ sâu h '  : Chu kì lắc đơn : Th '  2 Với g  G M ( R 3 h ') l gh ' h' ) 2R R T  d   t    T 2R - Lưu ý: * Nếu T > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = thì đồng hồ chạy đúng ΔT * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): θ = 86400(s) T Công thức tính gần đúng thay đổi chu kì tông quát lắc đơn ( chú ý là áp dụng cho thay đổi các yếu tố là nhỏ) ΔT αΔt hcao hsâu Δg Δl = + + + T' R 2R 2g 2L Th ' h ' + Độ biến thiên tỉ đối chu kì theo độ sâu h’ :  T0 2R Lưu ý : Trường hợp đồng hồ lắc  Th '  T0 (1  + Nếu đồng hồ chạy đúng trên mặt đất Vì Th '  h '  nên đồng hồ chạy chậm độ sâu h’ T0 2R + Nếu đồng hồ chạy đúng độ sâu h’, thì chạy nhanh trên mặt đất + Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm :   86400 h' 2R Sự phụ thuộc chu kì lắc vào trường lực phụ không đổi a Phụ thuộc vào điện trường   + Lực điện trường : Fq  qE  Fq  q E     * Nếu q > : Fq  E * Nếu q < : Fq  E U + Điện trường : E  d + Chu kì lắc điện trường : Tq  2 l Với g q là gia tốc trọng trường hiệu dụng gq Trang 26 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd  + Nếu E thẳng đứng hướng xuống : g q  g (1  qE ) mg  qE + Nếu E thẳng đứng hướng lên : g q  g (1  ) mg   qE  g + Nếu E hướng theo phương nằm ngang : g q  g     cos   mg  Với  góc lệch phương dây treo với phương thẳng đứng vật vị trí cân b Phụ thuộc vào lực quán tính     + Lực quán tính: F   ma , độ lớn F = ma ( F  a )    + Chuyển động nhanh dần a  v ( v có hướng chuyển động)   + Chuyển động chậm dần a  v  Nếu đặt thang máy: g '  g  a  Nếu đặt ô tô chuyển động ngang: g '  g  a       + Lực điện trường: F  qE , độ lớn F = qE (Nếu q >  F  E ; còn q <  F  E )  + Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g là gia tốc rơi tự V là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó     Khi đó: P '  P  F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P )    F g '  g  gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T '  2 g' Các trường hợp đặc biệt:  + F có phương ngang: * Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan   F P F m * g '  g  ( )2  F + F có phương thẳng đứng thì g '  g  m  F * Nếu F hướng xuống thì g '  g  m  F * Nếu F hướng lên thì g '  g  m B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng : Sự thay đổi chu kỳ + Đưa xuống độ sâu h’ : đồng hồ chậm, giây chậm + Đưa lên độ cao h : đồng hồ chậm, giây chậm Th ' h '  T0 2R Th h  T0 R Trang 27 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd T t + Theo nhiệt độ : T  t , t tăng thì đồng hồ chậm giây là , nhiệt độ giảm  T T 2 T  t  T + Nếu cho giá trị cụ thể g và l thay đổi thì T  l  g đồng hồ nhanh giây là T 2l 2g Dạng : Phương pháp gia trọng biểu kiến  + Con lắc chịu thêm tác dụng lực lạ f (lực quán tính, lực đẩy Archimeder, lực điện trường), ta xem  '  lắc dao động nơi có gia tốc trọng lực biểu kiến g  g    f m  + Căn vào chiều f và g tìm giá trị g ' Chu kỳ lắc là T =  + Con lắc đơn đặt xe chuyển động với gia tốc a = const : T =  a g + Con lắc treo trên xe chuyển động trên dốc nghiêng góc  , a cos  vị trí cân tan  = (lên dốc lấy dấu + , xuống g  a sin  g  sin  dốc lấy dấu -), g '  (lên dốc lấy dấu + , xuống dốc cos  lấy dấu -) l g' l l cos  , với  là vị trí  2 g' g cân lắc tan  = β x  CHỦ ĐỀ 10 DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Dao động tự do: Dao động tự là dao động có chu kì hay tần số phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài Khi vật dao động có biên độ và tần số riêng không đổi Dao động tắt dần: ĐN: Dđ tắt dần là dđ có biên độ giảm dần theo thời gian Nguyên nhân là ma sát, lực cản môi trường a Phương trình động lực học:  kx  Fc  ma F F k k b Phương trình vi phân: x ''   ( x  c ) đặt X  x  c suy X ''   X   X m k k m m c Chu kì dao động: T  2 k 4F d Độ biến thiên biên độ: A  c k Trang 28 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd A1 kA1  A Fc Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên lượng dao động giảm Dao động cưỡng bức: ĐN: Dđ cưỡng là dđ chịu tác dụng lực cưỡng tuần hoàn Biên độ dđ cưỡng phụ thuộc vào A và f lực cưỡng fcưỡng  fngoại lực Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, lực cản hệ, và chênh lệch tần số dao động cưỡng và dao động riêng Dao động trì: Dao động trì là dao động trì cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ không đổi Sự cộng hưởng dao động: + Sự cộng hưởng dao động là tượng biên độ dao động cưỡng tăng đột ngột và đạt giá trị cực đại tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động riêng hệ e Số dao động thực được: N   f  f0  T  T0 Ñieà u kieä n  là m A   A Max  lự c n củ a mô i trườ ng     A  A max  Với f : tần số ngoại lực cưỡng f0 : tần số dao động riêng A : biên độ dao động cưỡng + Biên độ dao động cộng hưởng phụ thuộc vào lực ma sát môi trường Biên độ cộng hưởng càng lớn lực ma sát môi trường càng nhỏ (cộng hưởng nhọn) và ngược lại (cộng hưởng tù) Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: x kA2  A2 S  2 mg 2 g  * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: 4 mg 4 g t A   O k  * Số dao động thực được: A Ak 2 A N   A 4 mg 4 g T * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t  NT  AkT  A  4 mg 2 g (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T  2  ) Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động Trang 29 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd 14 Tổng hợp dao dộng hòa a Độ lệch pha hai dao động cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) - Độ lệch pha hai dao động x1 và x2 :   1  2 + Nếu    1  2 thì x1 nhanh pha x2 + Nếu    1  2 thì x1 chậm pha x2 - Các giá trị đặt biệt độ lệch pha: +   k 2 với k  Z : hai dao động cùng pha +   (2k  1) với k  Z : hai dao động ngược pha  +   (2k  1) với k  Z : hai dao động vuông pha b Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2  A12  A22  A1 A2 cos(  1 ) A sin 1  A2 sin  với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) tan   A1cos1  A2 cos * Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k + 1)π (x , x ngược pha)  AMin = A1 - A2 `  A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 * Nếu A1 = A2   A  2A1 cos thì    1  2  Chú ý : Khi viết phương trình dao động x = Acos(t + ) thì việc xác định vận tốc, gia tốc vật với vật dao động điều hòa bình thường c Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22  A2  A12  AA1cos(  1 ) A sin   A1 sin 1 với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) tan   Acos  A1cos1 d Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2); … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox Ta được: Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin    A  Ax2  Ay2 và tan   với    ;  Max  Ay Ax Trang 30 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd e Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều cùng phương, cùng tần số: x1; x2; …; xn thì x = x1 + x2 + … + xn = Acos(t + ) - Tìm biên độ A: Chiếu xuống trục Ox : Ax  A1 cos 1  A2 cos 2   An cos  n Chiếu xuống trục Oy : Ay  A1 sin 1  A2 sin 2   An sin  n  Biên độ tổng hợp : A  Ax2  Ay2 - Pha ban đầu dao động: tan   Ax Ay  Chú ý : + Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có thể áp dụng trường hợp tổng quát nói trên + Ngoài phương pháp nói trên, A1 = A2 = A, thì ta có thể cộng lượng giác và tìm phương trình dao động tổng hợp:     x  x1  x2  A1 cos(t  1 )  A2 cos(t  2 )  A cos cos(t  ) 2 Chương III SÓNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I SÓNG CƠ Định nghĩa: Sóng là dao động truyền môi trường đàn hồi Chú ý : + Sóng không truyền chân không + Một đặc điểm quan trọng sóng là sóng truyền môi trường thì các phân tử môi trường dao động quanh vị trí cân chúng mà không chuyển dời theo sóng Chỉ có pha dao động chúng truyền Các loại sóng + Sóng ngang : Phương dao động vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng truyền trên mặt nước + Sóng dọc : Phương dao động trùng với phương truyền sóng Ví dụ: Sóng âm Chú ý : Sóng dọc truyền chất rắn, chất lỏng và chất khí Các đại lượng đặc trưng cho sóng 2  Phương trình sóng   Trang 31 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Chu kì T, tần số f : là chu kì, tần số chung các phần tử vật chất có sóng truyền qua và chu kì, tần số nguồn sáng + Tốc độ sóng : là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động các phần tử vật chất) + Bước sóng : là khoảng cách hai điểm gần trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha (hoặc quãng đường mà sóng truyền chu kì): v   vT  f Trong đó:  (m) : Bước sóng T (s) : Chu kỳ sóng f (Hz) : Tần số sóng v (m/s) : Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) + Biên độ sóng: asóng = Adao độngđ = A + Năng lượng sóng W: W  Wd  m A2 Phương trình sóng - Tại điểm O: u0 = acos(t + ) d1 d t d  - Tại điểm M1 : uM1 = acos[(t ) + ] = acos[2    + ] = acos(t +  - 2 ) v  T   d - Tại điểm M2 : uM2 = acos(t +  + 2 )  với u : là li độ sóng a: là biên độ sóng  : là tần số góc d1 là khoảng cách từ nguồn phát sóng đến điểm M1 d1 là thời gian để sóng truyền từ O đến M v  v - Bước sóng : v = ==>  = vT = T f Với v là vận tốc truyền sóng (m/s) v phụ thuộc vào bước sóng môi trường truyền sóng  là bước sóng (m); T là chu kì dao động sóng (s) ; f là tần số dđ sóng (Hz) - Gọi khoảng cách điểm M và N trên phương truyền sóng là d, và khoảng cách từ điểm đó đến nguồn sóng là d1, d2 Ta có: d = d1 – d2 2d - Gọi độ lệch pha điểm M và N trên phương truyền sóng là , thì độ lệch pha là :  =  - Vậy điểm M và N trên phương truyền sóng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = k với k = 0, ±1, ±2  + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) d2 d1 d  + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) N M N Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,  và v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng trên sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động dây là 2f Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng x1, x2 Trang 32 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd    x1  x2 v  2 x1  x2  x v Nếu điểm đó nằm trên phương truyền sóng và cách khoảng x thì:     2 x  Tính tuần hoàn sóng + Tại điểm M xác định môi trường: x = const : uM là hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t với chu kì T + Tại thời điểm xác định: t = const : uM là hàm biến thiên điều hòa không gian theo biến x với chu kì  CHỦ ĐỀ 12 GIAO THOA SÓNG – NHIỄU XẠ SÓNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa : là tổng hợp hai sóng kết hợp không gian, đó có chỗ biên độ sóng tăng cường hay bị giảm bớt Sóng kết hợp : Do hai nguồn kết hợp tạo Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng pha, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l:  Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2  Phương trình sóng nguồn: u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 )  Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M  Acos(2 ft  2  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2  2 )    Phương trình giao thoa sóng M: d  d 1       d d  uM  u1M  u2 M  2Ac os  c os 2 ft            d  d    Biên độ dao động M: AM  A cos     với   1      l  l  Chú ý: * Số cực đại:   k  (k  Z)  2  2 l  l  * Số cực tiểu:    k   (k  Z)  2  2 a Hai nguồn dao động cùng pha (   1    ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) l l Số đường số điểm (không tính hai nguồn):   k    * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k + 1) l  l (k Z) Số đường số điểm (không tính hai nguồn):    k     b Hai nguồn dao động ngược pha (   1     )  * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k + 1) (k Z) Trang 33 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd l l Số đường số điểm (không tính hai nguồn):    k     * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (k  Z) l l Số đường số điểm (không tính hai nguồn):   k    Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại (bụng sóng) và không dao động (nút sóng) hai điểm M, N cách hai nguồn là d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động cùng pha:  Cực đại: dM < k < dN   Cực tiểu: dM < (2k + 1) < dN + Hai nguồn dao động ngược pha:   Cực đại: dM < (2k + 1) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN Số giá trị nguyên k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm Nhiễu xạ sóng : Hiện tượng sóng gặp vật cản thì lệch khỏi phương truyền thẳng sóng và vòng qua vật cản gọi là nhiễu xạ sóng IV CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sóng học Dạng 1: Viết phương trình sóng Độ lệch pha + Nếu phương trình sóng O là u0  A cos(t   ) thì phương trình sóng M là 2d u M  A cos(t    ) Dấu (–) sóng truyền từ O tới M, dấu (+) sóng truyền từ M tới O  2d + Độ lệch pha điểm nằm trên phương truyền sóng cách khoảng d là   - Nếu dao động cùng pha thì   2k - Nếu dao động ngược pha thì   (2k  1) Dạng 2: Tính bước sóng, vận tốc truyền sóng, vận tốc dao động v + Bước sóng   vT  f + Khoảng cách n gợn sóng liên tiếp (1 nguồn) là (n - 1)  + Vận tốc dao động u '  A sin(t   )  Dạng 3: Tính biên độ dao động tai M trên phương truyền sóng + Năng lượng sóng nguồn O và M là: W0  kA02 , WM  kAM2 , với k = D là hệ số tỉ lệ, D khối lượng riêng môi trường truyền sóng + Sóng truyền trên mặt nước: lượng sóng giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng Gọi W r W W lượng sóng cung cấp nguồn dao động 1s Ta có kAA2  , kAM2  ,  AM  AA A rM 2 rA 2 rM Trang 34 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Sóng truyền không gian (sóng âm): lượng sóng giảm tỉ lệ với bình phương quãng đường r W W truyền sóng Ta có kAA2  , kAM2  ,  AM  AA A rM 4 rA 4rM Giao thoa sóng Dạng 1: Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng nối nguồn kết hợp S1 S  l * Nếu nguồn lệch pha  :  l  l  + Số cực đại  k   2  2  l  l  + Số cực tiểu   k    2  2 Dạng 2: Tìm số đường hyperbol khoảng CD hình giới hạn + Tính d1, d2  + Nếu C dao động với biên độ cực đại: d1 – d2 = kλ (cực tiểu d1 – d2 = (2k + 1) ) + Tính k = d1  d  , lấy k là số nguyên + Tính số đường cực đại khoảng CD Dạng 3: Tìm số đường hyperbol khoảng CA hình giới hạn + Tính MA cách: MA – MB = CA – CB + Gọi N là điểm trên AB, đó :  NA - NB = kλ, (cực tiểu (2k + 1) ) NA + NB = AB + Xác định k từ giới hạn ≤ NA ≤ MA Dạng 4: Phương trình giao thoa + Hai nguồn: u1  a cos(t   ) , u  a cos(t ) + Phương trình giao thoa: 2 d1 2 d d d d d   uM  a cos(t    )  a cos(t  )  2a cos(   ) cos(t   1)     d  d1  + Biên độ giao thoa AM  2a cos(  )  cùng pha   2k , ngược pha   (2k  1)  d  d1 + Độ lệch pha M với nguồn cùng pha là  =   Lưu ý: Tính biên độ giao thoa theo công thức tổng hợp dao động là AM2 = A12  A22  A1 A2 cos(  1 ) d d Với 1    2 ,   2   d  d2 + Nếu nguồn cùng pha thì độ lệch pha sóng giao thoa với nguồn là   Dạng 5: Đồ thị xét trường hợp nguồn kết hợp cùng pha, ngược pha * Cùng pha: + Vân giao thoa cực đại là các đường hyperbol, có dạng gợn lồi, đường trung trực S1 S là vân cực đại k = + Vân giao thoa cực tiểu các đường hyperbol, có dạng gợn lõm * Ngược pha: đổi tính chất cực đại và cực tiểu trường hợp cùng pha * Khoảng cách các giao điểm các nhánh hyperbol với S1 S luôn và  / Trang 35 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHỦ ĐỀ 13 SÓNG DỪNG – NHIỄU XẠ SÓNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I SÓNG DỪNG Phản xạ có đổi dấu : Phản xạ sóng trên đầu dây (hay vật cản) cố định là phản xạ có đổi dấu Phản xạ không đổi dấu : Phản xạ sóng trên đầu dây (hay vật cản) di động là phản xạ đổi dấu Sự tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ - Sóng dừng Xét trường hợp tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ trên sợi dây có chiều dài l Giả sử sóng tới đầu A là: u A  a cos t u A O t u  M’ A B M x x t + t   x  a Phản xạ có đổi dấu  Phương trình sóng tới và sóng phản xạ B: uB  Acos2 ft và u 'B   Acos2 ft  Acos(2 ft   )  Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: d d uM  Acos(2 ft  2 ) và u 'M  Acos(2 ft  2   )    Phương trình sóng dừng M: uM  uM  u 'M d   d      uM  Acos  2   cos  2 ft    Asin  2  cos  2 ft   2 2   2        t 1  d    Acos  2   cos2        2 T   d  d  Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos  2    A sin  2    2    Điều kiện M là nút sóng : AM  d  d   cos  2     2   ( k  )  2   2  Điều kiện M là bụng sóng : AM  A d  d   cos  2    1  2   k    2 d k d k   với k = 0, 1, 2, …   với k = 0, 1, 2, … b Phản xạ không đổi dấu  Phương trình sóng tới và sóng phản xạ B: u B  u 'B  Acos2 ft  Phương trình sóng tới và sóng phản xạ M cách B khoảng d là: Trang 36 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd uM  Acos(2 ft  2 d ) và u 'M  Acos(2 ft  2   Phương trình sóng dừng M: uM  uM  u 'M uM  Acos(2 d  )cos(2 ft )  Acos(2 d  )  t 1 )cos     T   d  Biên độ dao động phần tử M: AM  A cos(2 d )   Điều kiên M là nút sóng: AM   (k  )    Điều kiện M là bụng sóng: AM  A cos2 d cos2   2 d  d    2 d   k   d  (k  ) 2 d k  với k = 0, 1, 2, … với k = 0, 1, 2, … Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM  A sin2 x  * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM  A cos2 d  Sóng dừng a Định nghĩa : Sóng dừng là sóng có các và bụng sóng cố định không gian b Nguyên nhân : Sóng dừng là kết sư dao thoa sóng tới và sóng phản xạ, sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng phương Khi đó sóng tới và sóng phản xạ sóng kết hợp và giao thoa tạo sóng dừng c Tính chất  Khoảng cách hai nút sóng hai bụng sóng bất kì: d BB  d NN  k nút là  , với k là số nguyên   Khoảng cách nút sóng với bụng sóng bất kì: d BN  (2k  1) , với k là số nguyên d Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây dài l  Hai đầu là nút sóng: lk  (k  N * ) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k +  Một đầu là nút sóng còn đầu là bụng sóng: l  (2k  1)    x A N B N B N B N B P N (k  N ) Bụng Nút Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Một số chú ý - Sóng dừng là giao thoa sóng tới và sóng phản xạ, sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng phương Khi đó sóng tới và sóng phản xạ là sóng kết hợp và giao thoa tạo sóng dừng - Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút sóng Trang 37 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd - Đầu tự là bụng sóng - Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động ngược pha - Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động cùng pha - Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi  lượng không truyền - Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử qua VTCB) là nửa chu kỳ - Khoảng cách hai bụng sóng liền kề là λ/2 Khoảng cách hai nút sóng liền kề là λ/2 Khoảng cách bụng sóng và nút sóng liền kề là λ/4 - Bề rộng bụng sóng = 2.A = 2.2a = 4.a II CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Phương trình sóng dừng: u M  u tM  u pxM Vật cản cố định ( u px  u px ) Vật cản tự ( u px  u px ) uM = - 2sin2π d  .sin(ωt -  l  ): vật cản cố định uM = 2acos2  A AB = l, MB = d, B vật cản d  .cos(ωt -  l  ): vật cản tự B P + Điều kiện xảy sóng dừng: - Hai đầu cố định: l = k  , k bó, k bụng, (k + 1) nút  - Một đầu tự do: l  (k  ) , k bó, (k + 1) nút, (k + 1) bụng 2 - Vật cản cố định là điểm nút, vật cản tự là điểm bụng Khoảng cách nút, bụng là k  2  , khoảng cách từ điểm bụng đến điểm nút là (k  ) + Từ điều kiện xảy sóng dừng, tìm tần số các hoạ âm f n  nf Hai đầu cố định: fcb = v/2l, các hoạ âm fn = nv/2l (n  N) => fsau – ftr = fcb Một đầu tự do: fcb = v/4l, các hoạ âm fn = (2n + 1)v/4l (n  N) => fsau – ftr = 2fcb Hai đầu tự do: fcb = v/2l, các hoạ âm fn = nv/2l (n  N) Cách xác định đầu tự hay cố định : f Tính  f = fsau – ftr , Lập tỉ số n Kết là các số : 0,5 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 … dây có đầu tự do, đầu f cố định Kết là các số: 1; 2; 3; … dây có đầu cố định (hoặc đầu tự do) CHỦ ĐỀ 14 SÓNG ÂM HIỆU ỨNG ĐỐP– PLE A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I SÓNG ÂM Định nghĩa : + Sóng âm là sóng truyền các môi trường rắn, lỏng và khí + Nguồn âm là các vật dao động phát âm 2.Phân loại Trang 38 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Âm nghe (gây cảm giác âm cho tai người) là sóng có tần số khoảng từ 16 Hz đến 20.000 Hz; f < 16 Hz là sóng hạ âm; f > 20.000 Hz là sóng siêu âm các đặc trưng vật lý âm + Âm có đầy đủ các đặc trưng sóng học + Vận tốc truyền âm : phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí Chú ý : Khi sóng âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc và bước sóng thay đổi; tần số và chu kì sóng không đổi + Cường độ âm: Là lượng truyền qua đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm, đơn vị thời gian I= W P = St S Với : W (J), P (W) là lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S = 4πR2)  Ngưỡng nghe : là cường độ âm nhỏ mà tai người còn có thể nghe rõ Ngưỡng nghe phụ thuộc vào tần số âm Âm có tần số từ 1.000 Hz – 5.000 Hz, ngưỡng nghe khoảng 10 2 W / m  Ngưỡng đau : là cường độ âm cực đại mà tai người còn có thể nghe có cảm giác đau nhức Đối với tần số âm ngưỡng đau ứng với cường độ âm 10 W / m2  Miền nghe : là miền nằm ngưỡng nghe và ngưỡng đau Chú ý : Nếu lượng bảo toàn : W  I1S1  I S  + Mức cường độ âm: Với I  1012 L( B )  lg I1 S 4 r22  r2      I S1 4 r12  r1  I I Hoặc L(dB )  10.lg I0 I0 W f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn (Cường độ âm chuẩn thay đổi theo tần số) m2 L I I  I  I 1010 và L  L2  L1  10.lg I0 I1 + Đồ thị dao động âm: Một nhạc cụ phát âm có tần số f (gọi là âm hay là họa âm thứ nhất) thì đồng thời nó phát các họa âm có tần số 2f, 3f, 4f, (gọi là các họa âm thứ hai, thứ ba, thứ tư, ) Biên độ các họa âm khác Tổng hợp đồ thị các dao động tất các họa âm nhạc âm ta có đồ thị dao động nhạc âm đó Đồ thị không còn là đường sin điều hòa mà là đường phước tạp và có chu kì Các đặc trưng sinh lí âm + Độ cao : gắn liền với tần số Âm có f càng lớn thì càng cao, f càng nhỏ thì càng trầm Không phụ thuộc vào lượng âm + Độ to : gắn liền với mức cường độ âm Phụ thuộc vào tần số âm  Hai âm có cùng tần số, có mức cường độ âm khác thì độ to khác  Hai âm có cùng mức cường độ âm, có tần số khác thì độ to khác + Âm sắc : gắn liền với đồ thị dao động âm  Âm sắc là tính chất âm giúp ta phân biệt các âm phát các nguồn khác (cả chúng có không cùng độ cao, độ to)  Âm sắc là đặc trưng sinh lí liên quan mật thiết tới đồ thị dao động âm và phụ thuộc vào tần số âm và biên độ âm * Tần số đàn phát (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng) v f k ( k  N*) 2l v Ứng với k =  âm phát âm có tần số f1  2l k = 2, 3, … có các hoạ âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1) … Chú ý : Từ công thức : L  10.lg Trang 39 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd * Tần số ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở  đầu là nút sóng, đầu là bụng sóng) v f  (2k  1) ( k  N) 4l v Ứng với k =  âm phát âm có tần số f1  4l k = 1, 2, … có các hoạ âm bậc (tần số 3f1), bậc (tần số 5f1) … II HIỆU ỨNG ĐỐP - PLE Định nghĩa Là hiệu ứng thay đổi tần số âm (tức thay đổi độ cao) nguồn âm hhay máy thu chuyển động Công thức Đốp – Ple v v  f : taà n soá nguoà n phaù t a Tần số âm tiến lại gần người quan sát: f   fs ;  s  v  vs vs : vaä n toá c cuû a nguoà n phaù t b Tần số âm tiến xa người quan sát: f  v  c Tần số âm người quan sát tiến lại gần: f  d Tần số âm người quan sát tiến xa: f   v f; v  vs s v   v      fs : taà n soá nguoà n phaù t  vs : vaä n toá c cuû a nguoà n phaù t v  fs ; v v  fs ; v ( v : là vận tốc âm nguồn đứng yên)  fs : taà n soá nguoà n phaù t  vn : vậ n tố c củ a ngườ i  fs : taà n soá nguoà n phaù t  vn : vậ n tố c củ a ngườ i Tổng quát: f ' v  vM f; v  vs s  fs : taàn soá nguoàn phaùt  vs : vaän toác cuûa nguoàn phaùt ; v : vaän toác cuûa maùy thu  M   l  k e Cộng hưởng âm:   f  v  nv  ch  2l Trang 40   Với v M  Với vS    (  ) : Maù y thu laï i gaà n (  ) : Maù y thu xa (  ) : Nguoà n thu laï i gaà n (  ) : Nguoà n thu xa GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Chương IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 15 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I MẠCH DAO ĐỘNG Kiến thức chung: - Mạch dao động là mạch điện gồm cuộn cảm có độ tự cảm L 12 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thành mạch điện kín + - Nếu điện trở mạch nhỏ, coi không, thì mạch là  C L mạch ao động lí tưởng - q - Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch, sau đó nó phóng điện qua lại mạch nhiều lần tạo dđxc mạch - Khi đó mạch có dao động điện từ với các tính chất : + Năng lượng mạch dđ gồm có lượng điện trường tập trung tụ điện và lượng từ trường tập trung cuộn cảm + Năng lượng điện trường và lượng từ trường cùng biến thiên tuần hoàn theo tần số chung + Tại thời điểm, tổng lượng điện trường và lượng từ trường là không đổi, nói cách khác lượng mạch dao động bảo toàn - Dao động điện từ tự do: Sự biến thiên điều hoà theo thời gian điện tích q và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B) mạch dao động gọi là dao động điện từ tự - Khi từ trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh điện trường xoáy (là điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng từ) Ngược lại điện trường biến thiên theo thời gian nó sinh từ trường xoáy (là từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức điện trường) - Dòng điện qua cuộn dây là dđ dẫn, dđ qua tụ điện là dđ dịch (là biến thiên điện trường tụ) - Điện trường và từ trường là mặt thể khác loại trường là điện từ trường - Sóng điện từ là lan truyền không gian điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian Sóng điện từ là sóng ngang nó có thành phần là thành phần điện E và thành phần từ B vuông góc với và vuông góc với phương truyền sóng Các vectơ E, B,v lập thành tam diện thuận (xoay đinh ốc để vectơ E trùng vectơ B thì chiều tiến đinh ốc trùng với chiều vectơ v) - Sóng điện từ có t/c sóng học (phản xạ, giao thoa, tạo sóng dừng ), ngoài nó còn truyền chân không - Để phát sóng điện từ người ta mắc phối hợp máy phát dao động điều hoà với ăngten (là mạch dđ hở) - Để thu sóng điện từ người ta mắc phối hợp ăngten với mạch dao động có tần số riêng điều chỉnh (để xảy cộng hưởng với tần số sóng cần thu) - Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, với luỹ thừa bậc tần số Nên sóng càng ngắn c (tần số càng cao,  = f ) thì lượng sóng càng lớn + Sóng dài : dùng để thông tin nước + Sóng trung: dùng để thông tin mặt đất, vào ban đêm thông tin tốt ban ngày + Sóng ngắn: dùng để thông tin mặt đất, kể ngày hay đêm Do ít bị không khí hấp thụ, mặt khác sóng ngắn phản xạ tốt trên mặt đất và trên tầng điện li, nên có thể truyền xa + Sóng cực ngắn: dùng để thông tin vũ trụ - Sóng dài: bước sóng 103 m; tần số 3.105 Hz Sóng trung: bước sóng 102 m; tần số 3.106Hz Trang 41 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Sóng ngắn: bước sóng 101 m; tần số 3.107 Hz Sóng cực ngắn: bước sóng vài mét; tần số 3.108 Hz Dao động điện từ - Điện tích tức thời: q = q0cos(t + ) q q - Hiệu điện (điện áp) tức thời: u   cos(t   )  U cos(t   ) C C - Dòng điện tức thời: i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ==> u, q dao động cùng pha; i sớm pha u, q góc /2 - Cảm ứng từ:  )  B  B0 cos(t    ) T  2 LC là chu kỳ riêng là tần số góc riêng LC ωq = q0 là tần số riêng f  I0 = 2 LC LC q I L U     LI  I C C C q2 1 q2 - Năng lượng điện trường: WC = Cu = qu =  cos (t   ) 2 2C ωt + φ)2C q - Năng lượng từ trường: WL = Li = sin ( 2C q2 1 - Năng lượng điện từ: W=Wđ  Wt <=> W = CU 02 = q U = = LI 02 2 2C * số chú ý: - Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f và chu kỳ T/2 - Mạch dao động có điện trở R  thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch ω 2C2 U 02 U RC lượng có công suất: P = I2R = R= 2L - Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại Quy ước: q > ứng với tụ ta xét tích điện dương thì i > ứng với dòng điện chạy đến tụ mà ta xét  L 2 u + C i = U - Mối liên hệ các giá trị u, i, U và I0:   C u2 + i2 = I2  L - Góc quay tụ xoay: .S + Công thức xđ điện dung tụ điện phẳng: C 4.9.109.d + Khi tụ quay từ min đến  (để điện dung từ Cmin đến C) thì góc xoay tụ là: C  C       ( max   ) C max  C + Khi tụ quay từ vị trí max vị trí  (để điện dung từ C đến C max) thì góc xoay tụ là: Trong đó:   Trang 42 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd C max  C ( max   ) C max  C - Cách cấp lượng ban đầu cho mạch dao động: + Cấp lượng ban đầu cho tụ: WC  C.E ; E là suất điện động nguồn, C là điện dung tụ 1 E + Cấp lượng ban đầu cho cuộn dây: WL  LI02  L( ) ; r là điện trở nguồn 2 r - Cho mạch dao động với L cố định Mắc L với C1 tần số dao động là f1, mắc L với C2 tần số là f2 + Khi mắc nối tiếp C1 với C2 mắc với L ta tần số f thỏa : f  f12  f 22 1 + Khi mắc song song C1 với C2 mắc với L ta tần số f thỏa :  2 2 f f1 f2 Sự tương tự dao động điện và dao động Đại lượng Đại lượng điện Dao động Dao động điện x q x” +  2x = q” +  2q =    max    k m  LC v i  m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + ) k C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + ) F u v A2  x  ( ) i q02  q  ( ) q u   L q C Wt = Li2 q2 Wđ = 2C  µ R F = -kx = -m2x Wđ Wt (WC) Wđ = mv2 Wt Wđ (WL) Wt = kx2  I CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính toán các đại lượng + Chu kỳ T =  LC + Tần số f = 2 LC  Nếu cuộn dây ghép nối tiếp: Lnt  L1  L2 1    Tnt2  T12  T22  nt  12  22 f nt f1 f2  Nếu cuộn dây ghép song song: f / 2/  f12  f 22  Nếu tụ ghép nối tiếp: LL 1    L/ /  L/ / L1 L2 L1  L2 12 1     / /  T/ / T1 T2 12  22 CC 1    Cnt  Cnt C1 C2 C1  C2 Trang 43 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd f nt2  f12  f 22    12 1    nt  Tnt T1 T2 12  22 Nếu tụ ghép song song: C/ /  C1  C2 1    T/ 2/  T12  T22  / /  12  22 f// f1 f2 Bộ tụ xoay:  1  C x1  Noá i tieá p : Cnt  C0  1  0      cT  2 c LC     C0 Song song : C / /  C0  1  0  0     C x  C0 Tụ xoay: C x / / C0 :    C0  0   Công thức tính điện dung tụ C x  S với d là khoảng cách hai tụ 9.109 4 d  C x  a  b    Có : C x  a  b      max  C x  a max  b  C x có giá trị biến thiên khoảng: a  b  C x  a max  b + Công thức tính điện dung tụ phẳng C  S với d là khoảng cách hai tụ 9.109.4 d + Bước sóng điện từ   cT  2 c LC Để thu sóng điện từ tần số f thì tần số riêng mạch dao động phải f q2 1 Q02 + Năng lượng điện trường: Wđ  Cu   Wđ max  CU  2 C 2 C 2 + Năng lượng từ trường: Wt  Li  Wt max  LI 2 2 2 CU 02 Q02 LI 02 Li q Li Cu   + Năng lượng điện từ: W = + = + = Vậy Wđ max  Wt max 2C 2 2C 2 I + Liên hệ Q0  CU   Dạng 2: Viết các biểu thức tức thời , Biểu thức q = Q0 cos(t   ) LC + u = e - ri , Hiệu điện u = e = - L i , (do r = 0) + Cường độ dòng điện i = q ,  Q0 sin(t   ) + Năng lượng: T 1 q Q02 Wđ  Cu   cos (t   )  W cos (t   ) , tần số góc dao động Wđ là 2 chu kì 2 C 2C T Q Wt = Li  sin (t   )  W sin (t   ) , tần số góc dao động Wt là 2 , chu kì 2 2C q + Trong chu kì Wđ  Wt  hai lần (dùng đồ thị xác định thời điểm gặp nhau) 4C Dạng 3: Năng lượng dao động mạch LC + Phương trình q ,,   q  ,   Trang 44 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd đ + Tính dòng điệnđ qua tụ (cuộn dây hay mạch dao động) thời điểm Wt  nW Thì ta biến đổi sau: W  Wđ  Wt LI 02 I0 Q0 Li  W  ( n  1) W   ( n  1)  i    t 2 n 1 n 1 Wt  nW + Tính điện dung hay điện tích qua tụ thời điểm Wđ  Wt Thì ta biến đổi sau: n  LI 02 I0 Q0 q2 LC  (n  1)  q  I0    W  Wđ  Wt  2C n 1  n 1   n 1  W  (n  1)Wđ    Cu L Wđ  n Wt  LI  ( n  1)  u  I0 n   U n    2 C CHỦ ĐỀ 16 SÓNG ĐIỆN TỪ TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Giả thuyết Maxwell: a Giả thuyết 1: Khi từ trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh điện trường xoáy (là điện trường mà các đường sức bao quanh các đường cảm ứng từ) b Giả thuyết 2: Khi điện trường biến thiên theo thời gian thì nó sinh từ trường xoáy (là từ trường mà các đường cảm ứng từ bao quanh các đường sức điện trường) - Dòng điện qua tụ gọi là dòng điện dịch (là biến thiên điện trường hai tụ) Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất từ trường xoáy - Dòng điện qua cuộn dây và dây dẫn gọi là dòng điện dẫn - Điện từ trường: Điện trường và từ trường có thể chuyển hóa cho nhau, liên hệ mật thiết với Chúng là hai mặt trường thống gọi là điện từ trường Sóng điện từ: Sóng điện từ là quá trình truyền không gian điện từ trường biến thiên tuần hoàn theo thời gian a Tính chất:  Sóng điện từ truyền với vận tốc lớn ( v  c )    Sóng điện từ là song ngang Hai vectơ E , B vuông góc với và vuông góc với phương truyền sóng, dao động cùng tần số và cùng pha  Sóng điện từ mang lượng Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, với lũy thừa bậc tần số  Sóng điện từ truyền môi trường vật chất và chân không  Sóng điện từ tuân theo định luật phản xạ, định luật khúc xạ, giao thoa, nhiễu xạ, … ánh sáng  Sóng điện từ truyền các môi trường vật chất khác có vận tốc khác c  Bước sóng sóng điện từ :    2 c LC f - Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin và CMin Max tương ứng với LMax và CMax Trang 45 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd b Phân loại và đặc tính sóng điện từ: Loại sóng Sóng dài Tần số Bước sóng Đặc tính - 300 KHz 10 - 10 m Năng lượng nhỏ, ít bị nước hấp thụ Ban ngày tầng điện li hấp 0,3 - MHz Sóng trung 103 - 102 m thụ mạnh, ban đêm tầng điện li phản xạ Năng lượng lớn, bị tầng Sóng ngắn - 30 MHz 10 - 10 m điện li và mặt đất phản xạ nhiều lần Có lượng lớn, Sóng cực ngắn 30 - 30000 MHz 10 - 10-2 m không bị tầng điện li hấp thụ, truyền theo đường thẳng Ứng dụng Dùng để thông tin nước Dùng để thông tin mặt đất, vào ban đêm thông tin tốt ban ngày Dùng để thông tin mặt đất, kể ngày đêm Dùng để thông tin vũ trụ c Nguyên tắc thu, phát sóng điện từ: Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  sóng điện từ phát (hoặc thu): + Min tương ứng với LMin và CMin + Max tương ứng với LMax và CMax Mạch chọn sóng: a Bước sóng điện từ mà mạch cần chọn sóng:   2 c LC ; c  3.108 m/s b Một số đặc tính riêng mạch dao động: 1 1 C1 / / C2 : f     2 f f1 f2 2 LC 2 L (C1  C2 ) C n tC : f  2 LC  2 1 (  )  f L C1 C Sơ đồ khối máy phát và thu vô tuyến đơn giản a Sơ đồ khối máy phát vô tuyến đơn giản + Micrô ( ) tạo dao động điện có tần số âm + Mạch phát sóng điện từ cao tần ( ) phát sóng điện từ có tần số cao (cỡ MHz) + Mạch biến điệu ( ) trộn dao động điện từ cao tần với dao động điện từ âm tần + Mach khuếch đại ( ) khuếch đại dao động điện từ cao tần biến điệu + Ăngten ( ) tạo điện từ trường cao tần lan truyền không gian b Sơ đồ khối máy thu vô tuyến đơn giản + Ăngten ( ) thu sóng điện từ cao tần biến điệu + Mạch khuếch đại dao động điện từ cao tần ( ) khuếch đại dao động điện từ cao tần từ Ăngten gởi đến + Mạch tách sóng ( ) tách dao động điện từ âm tần khỏi dao động điện từ cao tần Trang 46  f  f 22 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Mạch khuếch đại ( ) khuếch đại dao động điện từ âm tần từ mạch tách sóng gởi tới + Loa ( ) biến dao động điện thành dao động âm c Ứng dụng sóng điện từ Sóng vô tuyến điện sử dụng thông tin liên lạc Ở đài phát thanh, dao động âm tần dung để biến điệu (biên độ tần số) dao động cao tần Dao động cao tần đã biến điệu phát từ ăngten dạng sóng điện từ Ở máy thu thanh, nhờ có ăngten thu, thu dao động cao tần đã biến điệu, và sau đó dao động âm tần lại tách khỏi dao động cao tần biến điệu nhờ quá trình tách sóng, đưa loa d Nguyên tắc chung thông tin liên lạc sóng vô tuyến + Phải dùng sóng điện từ cao tần là sóng ngang + Phải biến điệu sóng ngang + Ở nơi thu phải tách sóng âm tần khỏi sóng cao tần (sóng ngang) + Khi tín hiệu thu nhỏ phải khuếch đại chúng mạch khuếch đại Chương V ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 17 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Hiệu điện dao động điều hòa Cường độ dòng điện xoay chiều Các giá trị hiệu dụng  Dòng điện xoay chiều là dòng điện mà cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian theo phương trình: i  I cos(t  i )  Hiệu điện hai đầu mạch điện xoay chiều biến thiên điều hòa cùng tần số và khác pha so với dòng điện theo phương trình: u  U cos(t  u ) 2 a Chu kì, tần số khung quay:   2 f  T Trong đó : f (Hz hay số dao động/giây) : tần số, số dao động lặp lại đơn vị thời gian T (s) : chu kì, thời gian ngắn mà dao động lặp lại cũ  b Từ thông qua khung dây:   BS cos t  n B Nếu khung có N vòng dây :   NBS cos t  0 cos t với 0  NBS t Trong đó : 0 : giá trị cực đại từ thông   t  n, B ; n : vectơ pháp tuyến khung   B (T); S (m2); 0 (Wb) c Suất điện động cảm ứng + Suất điện động cảm ứng trung bình thời gian t có giá trị   tốc độ biến thiên từ thông trái dấu: E   và có độ lớn : E   t t + Suất điện động cảm ứng tức thời đạo hàm bậc từ thông theo thời gian trái dấu: e   '  NBS sin t  E0 sin t ; E0  NBS d Hiệu điện tức thời: u  U cos( t +  ) = U 2cos( t +  ) Trang 47 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd e Cường độ dòng điện tức thời : i  I cos( t +  ) = I 2cos( t +  )   Với  = u – i là độ lệch pha u so với i, có     2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) Số lần dòng điện đổi chiều sau khoảng thời gian t * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Số lần đổi chiều sau khoảng thời gian t: 2tf lần   * Nếu pha ban đầu i =  i = thì giây đầu tiên Tối U U Sáng đổi chiều (2f – 1) lần M2 Đặt điện áp u = U0cos(2ft + u) vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang, biết đèn sáng lên hiệu điện tức thời đặt vào đèn là u  U1 Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) chu kỳ U  Với cos  , (0 <  < ) U0  + Thời gian đèn sáng T : t1   + Thời gian đèn sáng chu kì T : t  2t1 Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R, L, C M1 Tắt -U0 -U Sáng Sáng U u Tắt M'1 M'2 * Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i,   u  i  : I  Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có I  * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i là  U R ,   u  i  U U và I  R R  : I U U và I  ZL ZL với ZL = L là cảm kháng Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) U   U * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i là ,   u  i   : I và I  2 ZC ZC với Z C  là dung kháng C Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) Chú ý: Với mạch chứa L, chứa C, chứa LC không tiêu thụ công suất ( P  )  N e á u i  I c o s  t t h ì u  U c o s (  t +  ) V ô ùi  u i   u   i    i u   N e á u u  U c o s  t t h ì i  I c o s (  t -  ) Liên hệ các hiệu điện hiệu dụng đoạn mạch RLC nối tiếp: Từ Z  R  ( Z L  ZC )2 suy U  U R2  (U L  UC )2 Tương tự Z RL  R  Z L2 suy U RL  U R2  U L2 Tương tự Z RC  R  ZC2 suy U RC  U R2  UC2 Z LC  Z L  ZC suy U LC  U L  UC Tương tự * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Trang 48 U0 O A • R L C •B GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Z  R  ( Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U  U 02R  (U L  U 0C )2 Z L  ZC Z  ZC R   ; sin   L ; cos  với     R Z Z 2 + Khi ZL > ZC hay     > thì u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay     < thì u chậm pha i LC U + Khi ZL = ZC hay     = thì u cùng pha với i Lúc đó IMax = gọi là tượng cộng R LC hưởng dòng điện u  uR  uL  uC Giản đồ véctơ: Ta có:      U  U R  U L  U 0C    U0L U0L U0L     U LC I0 U0R U AB i  O   U0R U0R   i O  i   O U AB I0 U LC I0    U AB  U 0C tan   U 0C  U 0C Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P  UI cos   U cos(2 t   u   i ) * Công suất trung bình: P  U I cos   I R Điện áp u  U1  U cos(t   ) coi gồm điện áp không đổi U1 và điện áp xoay chiều u  U cos(t   ) đồng thời đặt vào đoạn mạch II BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLC Đoạn mạch RLC có R thay đổi: a Nếu U, R = const Thay đổi L C,  Điều kiện để Từ : P  2 U U R  PMax  R  (Z L  ZC ) R  Z L  ZC (Mạch xảy tượng cộng hưởng điện và hệ số công suất cos   ) b Nếu L, C,  , U = const Thay đổi R Điều kiện để P Max Từ : P  R A L PMax C B U2 U2 U2 Áp dụng bất dẳng thức Cô-si ta có R = ZL- ZC P   R Max Z L  ZC 2R R  (Z L  ZC )2  Z  R  cos   2 Trang 49 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd c Mạch RrLC có R thay đổi (hình vẽ) Khi PAB Max  Khi PR Max  R U2 U2   R  r  Z L  ZC Z L  Z C 2( R  r ) C L, r A U2  R  r  (Z L  ZC )2 2( R  r ) B d Mạch RrLC R biến đổi cho hai giá trị R1  R2 cho công suất P0  PMax Từ: P  I ( R  r )  U2 ( R  r )  P( R  r )2  U ( R  r )  P(Z L  ZC )2  ( R  r )2  (Z L  ZC )2  U2  R1  R2  r  P0 Theo định lí Vi-ét ta có :  ( R  r )( R  r )  ( Z  Z ) 2 L C  e Mạch RLC R biến đổi cho hai giá trị R1  R2 cho công suất P0  PMax Từ: P  I R  U2 R  PR  U R  P ( Z L  Z C )  R  (Z L  ZC )2 Theo định lí Vi-ét ta có : R1  R2  Và R  R1 R2 thì PMax  U2 ; P R1 R2  ( Z L  Z C ) U2 R1 R2 Đoạn mạch RLC có C thay đổi Tìm C để : a Z min, I Max , U R Max , U C Max , U RC Max , PAB Max , cos  cực đại, uC trễ pha so  với u AB ? Tất các trường hợp trên liên A R N L M C B quan đến cộng hưởng điện  Z L  Z C b Khi U C Max ta có: U C  IZ C  UZ C R  (Z L  ZC ) 2  UZ C R  Z  2Z L ZC  Z 2 C  UL  L U ( R  Z L2 ) 2Z L  1 Z C2 ZC Vận dụng phương pháp đại số hay phương pháp giản đồ vectơ ta có : 2   U R  Z L2 Z C  R  Z L  C  L 2 , đó U RL  U AB và UAB chậm pha i U C Max  R ZL R L c Khi U RC  U RC Max ta có: U RC  I R  Z C2  U R  Z C2 R  (Z L  ZC )2 Vận dụng phương pháp đạo hàm khảo sát U RC ta thu được: Khi Z C  Z L  R  Z L2 thì U RC Max  d Khi U RL  I R  Z L2  U R  Z L2 R  (Z L  ZC )2 2UR R  Z L2  Z L U RC Max  Z C2  Z L Z C  R  Lưu ý: R và C mắc liên tiếp luôn không đổi với giá trị R (R L và C), biến đổi đại số biểu thức U RL ta có : Z C ( Z C  Z L )   Z C  Z L Trang 50 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd   e Khi U RL  U RC (Có R L và C): Dùng giản đồ vectơ hay tan 1.tan 2  1  Z L Z C  R   f Khi U RL  U RC và U RL  a, U RC  b Tìm U R , U L , U C ? U LU C  U R2  UL  a  2    và U R  a U C  b U L + Ta có: U R  U L  U L (U C  U L )  a  UC  b  b a  2 U  U  U ( U  U )  b C C L C  R + Hoặc dùng giản đồ vectơ cho kết nhanh Đoạn mạch RLC có L thay đổi Tìm L để : a Z min, I Max , U R Max , U C Max , U RC Max , PAB Max , cos  cực đại, uC trễ pha so  với u AB ? Tất các trường hợp trên liên A R L C B quan đến cộng hưởng điện  Z L  Z C   b U RL  U RC (Có R L và C): Dùng giản đồ vectơ hay tan 1.tan 2  1  Z L Z C  R c Khi U L Max ta có: U L  IZ L  UZ L R  (Z L  ZC ) 2  UZ L R  Z  2Z L ZC  Z 2 L C  UL  U ( R  Z ) 2ZC  1 Z L2 ZL 2 C Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :   U R  Z C2 R  Z C2 Z L  , đó U U L Max  RC  U AB và UAB nhanh pha i  L  CR  R ZC C Lưu ý: R và L mắc liên tiếp d U RL  I R  Z L2 cực đại (Có R L và C) Dùng phương pháp đạo hàm  Z L2  Z C Z L  R  Mạch RLC có  thay đổi Tìm  để: a Z min, I Max , U R Max , PAB Max , cos  cực đại, ? Tất các trường hợp trên liên quan đến cộng hưởng điện  Z L  ZC    A R L 1  f  LC 2 LC R2  LC L R LC  R 2C 2 2UL c Khi U L Max ta có : U L Max    (2 f )  LC  R 2C R LC  R 2C d Thay đổi f có hai giá trị f1  f biết f1  f  a thì I1  I ? 2UL b Khi U C Max ta có : U C Max    (2 f )  Ta có : Z1  Z  ( Z L1  Z C1 )  ( Z L2  Z C2 ) 2   ch2 12   hệ  LC 1  2  2 a  tần số f  f1 f LC Khi khóa K mắc song song với L C, đóng hay mở thì Iđóng = Imở hay   12  12  ZC  ZC  2Z L 2 2 a Khóa K / / C : Zmở = Zđóng  R  ( Z L  Z C )  R  Z L   Trang 51 C B GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Z L  Z L  2ZC 2 2 b Khóa K / / L : Zmở = Zđóng  R  ( Z L  Z C )  R  Z C   III BÀI TOÁN VỀ PHA CỦA DAO ĐỘNG Mạch RLC có C biến đổi cho hai giá trị C1 và C2 a Có hai giá trị C1 và C2 cho độ lệch pha dòng điện và hiệu điện hai trường hợp là 2 2 Từ cos 1  cos   Z1  Z  R  ( Z L  Z C1 )  R  ( Z L  Z C2 )  Z L  Z C1  ( Z L  Z C2 ) b Ngoài ra, gặp bài toán C biến thiên C1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 thì cảm kháng tính trường hợp 1   tức là : Z L  ZC1  ZC2 c Khi C  C1 và C  C2 (giả sử C  C2 ) thì i1 và i2 lệch pha  Gọi 1 và 2 là độ lệch pha u AB so với i1 và i2 thì ta có 1  2  1      + Nếu I1  I thì 1    tan 1  tan   tan  + Nếu I1  I thì tính tan(1   )   tan 1.tan  d Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho I1 = I2 P1 = P2 1   Tìm C để có cộng hưởng điện Ta có : 2C1C2 1 1 Z C  ( Z C1  Z C2 )   (  )  C C C1 C2 C1  C2 e Nếu C biến thiên, có hai giá trị C1, C2 làm cho hiệu điện trên tụ hai trường hợp Tìm C để hiệu điện trên tụ đạt giá trị cực đại thì : C  C2 1 1  (  )  C  (C1  C2 )  C  Z C Z C1 Z C2 2 Mạch RLC với L biến đổi, có hai giá trị L1 và L2 a Nếu L biến thiên, có hai giá trị L1, L2 cho I1 = I2 P1 = P2 hay cho cùng độ lớn lệch pha u và i thì dung kháng Z C tính trung bình cộng cảm kháng Z L theo biểu thức : ZC  Z L1  Z L2 b Nếu L biến thiên, có hai giá trị L1, L2 cho I1 = I2 P1 = P2 hay cho cùng độ lớn lệch pha u và i Tìm L để có cộng hưởng điện ( I  I max , u  i ,   u  i  0, (cos  ) max  1, P  Pmax , ) thì L L ta thu : L  c Nếu cuộn dây cảm với L biến thiên, có hai giá trị L1, L2 cho cùng hiệu điện trên cuộn dây Để hiệu điện trên cuộn dây đạt cực đại thì L có giá trị là : 2L1 L2 1 1      hay L  L1  L2 L  L1 L2  Mạch chứa tụ C hay cuộn dây cảm L 2  i   u  Sử dụng công thức :       () cho hai dạng toán thường gặp sau : I U  0  0 Trang 52 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd a Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, thay vào (*) ta thu hệ phương trình ẩn U chứa U0, I0 Giải hệ => U0, I0, từ đó tính Z C theo Z C   C I0 b Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, cho thêm Z C cần tìm U0, I0 thì sử dụng thêm hệ thức U  I Z C thay vào (*) ta có phương trình ẩn chứa I0 (hoặc U0 ) từ đó tìm I0 (hoặc U0 ) Chú ý : Các bài toán cuôn dây cảm L làm tương tự hai bài toán tụ C nói trên Bài toán f biến thiên có yếu tố cộng hưởng Lúc đầu có tần số f, xảy cộng hưởng có tần số f’ Nếu : + Z L  Z C => cộng hưởng Z 'L  Z 'C  Z 'L giảm => f > f’ + Z L  Z C => cộng hưởng Z 'L  Z 'C  Z 'L tăng => f < f’ Bài toán có cuộn dây tụ điện + L1 nt L2 : Z L  Z L1  Z L2  L  L1  L2 + L1 / / L2 : Z L1 Z L2 1    ZL  Z L Z L1 Z L2 Z L1  Z L2  1   L L1 L2  L L1 L2 L1  L2 CC 1    C C C1 C2 C1  C2 Z C1 Z C2  ZC   C  C1  C2 Z C1  Z C2 + C1 nt C2 : Z C  Z C1  Z C2  + C1 / / C2 : 1   Z C Z C1 Z C2 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u cùng i có pha lệch  Z L  Z C1 Z L  Z C2 Với tan 1  và tan   (giả sử 1 > 2) R1 R2 tan 1  tan  Có 1 – 2 =    tan   tan 1.tan   (vuông pha nhau) thì tan 1.tan   1 VD: * Mạch điện hình có uAB và uAM lệch pha  Ở đây đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha uAM  AM – AB =  R tan  AM  tan  AB A  tan( AM –  AB )   tan   tan  AM tan  AB Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan  AM tan  AB = - Trường hợp đặc biệt  = N L Hình Z L Z L  ZC   1 R A N L R R * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha  Hình Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB Gọi 1 và 2 là độ lệch pha uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2  1 - 2 =   Nếu I1 = I2 thì 1 = - 2 = Trang 53 M C B M C B GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd tan 1  tan   tan 1.tan  Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở công thức tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ các hiệu điện hiệu dụng, … Nếu I1  I2 thì tính tan   IV BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) Mạch điện đơn giản: a Nếu U NB cùng pha với i suy X b Nếu U NB sớm pha với i góc c Nếu U NB trễ pha với i góc   suy X C L N • X B • N • X B • chứa L0 chứa L0 X  Nếu U AN và U NB tạo với góc suy X R A • C chứa R0 chứa ( R0 , L ) b Mạch Nếu U AB cùng pha với i suy X Nếu U AN và U NB tạo với góc Vậy X R suy X chứa C0 Mạch điện phức tạp: a Mạch Nếu U AB cùng pha với i suy Vậy X A • chứa R0 chứa ( R0 , C0 ) C0 chứa  suy X chứa R0 B MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CẦN VẬN DỤNG KHI GẶP CÁC DẠNG BÀI TÌM CỰC TRỊ Phương pháp 1: Dùng bất đẳng thức Cô-si + Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương a, b: a  b  ab  a  b   ab   a  b dấu “=” xảy a = b ab   max a  a   an  a1a2 an dấu “=” xảy a1  a2   an + Áp dụng cho n số hạng: n A Lưu ý: Áp dụng: + Tích không đổi tổng nhỏ + Tổng không đổi tích lớn c b Phương pháp 2:   + Định lí hàm số sin tam giác: a b c   sin A sin B sin C Trang 54 B a C GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Định lí hàm số cosin tam giác: a  b2  c  2bc cos A (cos  )max     0; (sin  )max      Phương pháp 3: Dựa vào hàm số bậc 2: y  f ( x)  ax  bx  c (a  0)  4ac  b a + Nếu a > thì đỉnh Parabol x   có ymin    4a 4a 2b  4ac  b a + Nếu a < thì đỉnh Parabol x   có ymax    4a 4a 2b y + Đồ thị: y ymax a<0 a>0 ymin O x x O b  2a  b 2a Phương pháp 4: Dùng đạo hàm Nội dung: + Hàm số y = f(x) có cực trị f ’(x) = + Giải phương trình f ’(x) = + Lập bảng biến thiên tìm cực trị + Vẽ đồ thị bài toán yêu cầu khảo sát biến thiên Ngoài các phương pháp trên còn có số phương pháp khác để khảo sát Max, đại lượng vật lí Tùy theo biểu thức đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài toán để giải Có hàm số không có cực trị, có tính đồng biến hay nghịch biến ta tìm Max, miền nào đó Trong đoạn [a,b]: f(b)Max x = b f(a)min x = a y f(b) f(a) x O a b Dưới đây là số bài toán tự luận để mô tả cho các phương pháp trên Bài toán 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ R L A C B Cho R = const Thay đổi L C  để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là cực đại Phương pháp: C Công suất tiêu thụ trên mạch: R L, r U (R  r) P  ( R  r ).I  A B ( R  r )2  (Z L  ZC )2 Các đại lượng biến thiên nằm số hạng ( Z L  Z C ) Trang 55 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd U2 Nhận thấy P  P Max  hiệu Z L  Z C  , tức mạch xảy cộng hưởng điện Rr => Tính L C  Giữ L, C và  không đổi Thay đổi R, tìm R để: a Công suất tiêu thụ trên mạch AB cực đại b Công suất trên R cực đại c Công suất tiêu thụ trên cuộn dây cực đại Phương pháp: a Tìm R để P Max ? R A U (R  r)  P  Ta có : P  ( R  r ) I  ( R  r )2  ( Z L  ZC )2 Dùng bất đẳng thức Cô-si cho mẫu số ta được: PMax  b Tìm R để PR Max C L B U2 (Z  ZC )2 (R  r)  L (R  r) U2  R  r  ZL  ZC  R  ZL  ZC  r 2(R  r) ? U 2R U2  PR  Ta có : P R  RI  ( R  r )2  (Z L  ZC )2  r  (Z L  ZC )2  R     2r R   Vận dụng bất đẳng thức Cô-si cho số hạng: R  PR Max  r  (Z L  ZC )2 R U2  R  r2  (ZL  ZC )2 ( R0 ) 2(R  r) Dạng đồ thị: P PR max R O c Tìm R để Pr Max R0 ? Ta có: Pr  rI  rU ( R  r )2  (Z L  ZC )2 suy Pr Max Bài toán 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ a Tìm R để U R cực đại b Tìm L để U L cực đại c Tìm C để U C cực đại d Tìm  để U R cực đại, U L cực đại, U C cực đại Phương pháp: a Tìm R để U R cực đại Trang 56  rU  R0 r  (Z L  ZC )2 R A L C B GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Ta có: U R  IR  UR R  (Z L  ZC )2 U  1 (Z L  ZC )2 R2 Suy : U R Max  U  R   U R (V ) b Tìm L để U L cực đại Cách 1: Dùng phương pháp đại số - Lấy cực trị là tọa độ đỉnh UZ L Ta có: U L  IZ L  R  (Z L  ZC )2  U UZ L R  Z L2  2Z L Z C  Z C2 Chia tử và mẫu cho Z L và rút gọn ta được: O U UL  R  Z C2 2Z C  1 Z L2 ZL Max  U y  a  R  Z C , ta có hàm y  ax  bx  với   ymin Đặt x  ZL b  2 Z C Để Z L R ( ) Vì a > nên ymin  4ac  b b   x   4a 4a 2a (*) (**) ZC R  Z C2   ZL   L Thay a, b (*) vào (**) ta được: Z L R  Z C2 ZC U R  Z C2 4ac  b R2   U  L Max 4a R  Z C2 R Cách 2: Dùng phương pháp đạo hàm, khảo sát U L theo Z L và ymin  U L  IZ L  UZ L R  (Z L  ZC )2  UZ L R  Z L2  Z L Z C  Z C2 Lấy đạo hàm, lập bảng biến thiên ta thu cực trị và dạng đồ thị: ZL R  Z c2 Zc UL(V)  ULmax U R  Z c2 R UL U U O Cách 3: Dùng giản đồ vectơ dựa vào phép tính hình học để khảo sát Ta có: uAB  uAM  uMN  uNB     Hay dạng vectơ: U AB  U AM  U MN  U NB Trang 57 Z L () GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Theo cách vẽ các vectơ nối tiếp nhau, theo giản đồ này ta có: AB  U AB  U K  UL  AM  U R MN  AK  U L  NB  U C Áp dụng định lí hàm số sin ABK ta có: U AB AK U sin     L  UL  U sin  sin  sin  sin  sin  Trong KBN vuông N ta có: KN U R R sin     KB U RC R  ZC2 Nên U L  U N  UC  B U AB  A   UR  I M 2 sin  U R  Z C  sin  sin  R Lúc này ta thấy U L phụ thuộc vào sin  Vậy nên sin   thì: U L  U L Max  và sin       U R  Z C2 R    R  Z C2 R Z L  ZC   ZL  ZC R ZC Chú ý: Khi U L  U L Max , theo phương pháp giản đồ vectơ nêu trên, điện áp các phần tử có mối liên  tan   tan   hệ: U L2  U  U R2  U C2 c Tìm C để U C cực đại U C  IZ C  UZ C R  (Z L  ZC )2  UZ C R  Z L2  Z L Z C  Z C2 Chứng minh tương tự câu b ta có: U C Max  U R  Z L2 R R  Z L2  UC   C ZL Chú ý: Biểu thức tính U L Max , U C Max và U L , U C hai bài toán trên có dạng tương tự, đổi vai trò U L và U C cho d Tìm  để U R cực đại, U L cực đại, U C cực đại  U R cực đại UZ C U R  IR   R  (Z L  ZC )2  U R Max  U  L    R  C Trang 58 UR R  ( L  LC ) C (mạch cộng hưởng điện) GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Dạng đồ thị: UR U R max  R O  U L cực đại Ta có: U L  IZ L  UZ L R  (Z L  ZC )2  UL UL  R  L2  C 2  2L C UZ L R  Z L2  Z L Z C  Z C2 UL  C  (R2   a  C  2L  2 Đặt x   y  ax  bx  d với b  R  C   d  L2    4ac  b  Dễ thấy UL Max  ymin Và vì a > nên ymin   4a 4a Thay a, b, d (*) vào (**) ta được: 2UL U L Max  R LC  R 2C  L  C 2L )  L2 C   UL y (*) x   b 2a (**) 2L với điều kiện  R2 2L C R C  U C cực đại Ta có: U C  IZ C  UZ C R  (Z L  ZC )2 U  C R  L2  C 2  2L C  a  L2  U U 2L  2 UC   Đặt   x  y  ax  bx  d với b  R  C (*) 2L C y  C L2  ( R  )   C C d  C b  4ac  b  Dễ thấy UC Max  ymin Và vì a > nên ymin   x   (**) 2a 4a 4a Thay a, b, d (*) vào (**) ta được: Trang 59 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd 2UL U C Max   C  L 2L  R2 2L C với điều kiện  R2 C R LC  R 2C 2 Chú ý: Tần số góc bài toán trên có mối liên hệ :  R   LC Bài toán 3: Cho mạch điện xoay hình vẽ Hiệu điện hai đầu đoạn mạch AB là: u AB  85 cos100 t (V ), R  70, r  80 , cuộn dây có L thay đổi được, tụ điện có C biến thiên H thay đổi điện dung C Tìm C để UMB cực tiểu 2 103 F thay đổi điện dung L Tìm L để UAN cực đại b Điều chỉnh C  7 a Điều chỉnh L  K r Phương pháp: a Tìm C để UMB cực tiểu Ta có: U r  (Z L  ZC )2 U MB  IZ MB  dễ thấy U MB ( R  r )2  (Z L  ZC )2  U ( R  r )2  (Z L  ZC )2 r  (Z L  ZC )2 10 3  (Z L  ZC )   Z L  Z C  150  C  F 15 b Tìm L để UAN cực đại U R  Z L2 Ta có: U AN  IZ AN   U AN Max ( R  r )2  (Z L  ZC )2 U R  Z L2 U y ( R  r )2  (Z L  ZC )2  ymin R  Z L2 702  x  Trong đó: y  với x  Z L ( R  r )2  ( Z L  ZC )2 1502  ( x  150)2 Lấy đạo hàm y theo x và rút gọn ta thu được: y  ( x  0) 3000 x  80200 x  702.300 1502  ( x  150)2   x  17, 22 2 Cho y '   3000 x  80200 x  70 300     x  284,55 Bảng biến thiên: x y’ - 17,22 + 284,5 +5 2,11 y 0,1088 Trang 60  - GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Theo bảng biến thiên ta thấy yMax  2,11 x  284,55 tức là Z L  284,55  Z  L  L  0,906 H thì U AN Max  U y  85 2,11  123, 47 V    Max C CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ: Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà (như dao động học) - Ta có: u1 = U01 cos(t   1) và u2 = U01 cos(t   2) - Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U01 cos(t   1)  U 02cos(t   2) - Điện áp tổng có dạng: u = U0 sin(t   ) U 01 sin   U 02 sin  Với: U02 = U201+ U022 + 2U02U01Cos(    2) ; tg  U 01 cos   U 02 cos  Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn A R C M MB chứa cuộn cảm L, r Tìm uAB = ? Biết:  B  uAM = 100 s cos(100 t  ) (V)  UAM  100(V ),    3  uAM  uMB = 100 2cos(100 t  ) (V)  UMB = 100(V) và   6 Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB = uAM + uMB + UAB = 1002  1002  2.100.100.cos(   L,r  uMB Hình   )  100 2(V ) => U0AB = 200(V)  100sin( )  100sin( )     + tg    12 100 cos( )  100 cos( ) 2cos(100 t  + Vậy uAB = 100  12 ) (V) hay uAB = 200 (V) Dạng 2: Tính toán các đại lượng mạch điện I U + I = , U = , P = UIcos  ,nếu mạch có phần tử tiêu thụ điện biến thành nhiệt thì P = 2 RI + Hệ số công suất cos   Rr  Z Rr ( R  r )  (Z L  Z C ) + Chỉ nói đến cộng hưởng mạch có R + r = const và lúc đó : U2 U , Pmax  I max  Z  R  r ,   , Rr Rr 2 + Dùng công thức hiệu điện : U  U R  (U L  U C ) , luôn có UR ≤ U + Dùng công thức tan  để xác định cấu tạo đoạn mạch phần tử :   Nếu     Nếu   và khác mạch có L và C  mạch có R, L Trang 61 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd  Nếu   và khác -  mạch có R, C + Có giá trị (R,  , f ) mạch tiêu thụ cùng công suất, thì các đại lượng đó là nghiệm phương trình P = R I Dạng 3: Bài toán cực trị + UC max U R  Z L2 Z  R2 U Z C  L   ZL cos  R U R  ZC Z C2  R U + U L max  Z L   ZC cos  R + Tổng quát : Xác định đại lượng điện Y cực trị X thay đổi - Thiết lập quan hệ Y theo X - Dùng các phép biến đổi (tam thức bậc , bất đẳng thức, đạo hàm…) để tìm cực trị U2 + PAB max  R = Z L  Z C với mạch RLC có R thay đổi 2R U2 + PAB max  R + r = Z L  Z C với mạch RrLC có R thay đổi 2( R  r ) 2 U 2R R = r  ( Z L  Z C ) với mạch RrLC có R thay đổi ( R  r )2  (Z L  ZC )2 + Có thể dùng đồ thị để xác định cực trị (đồ thị hàm bậc 2) + Mạch RLC có ω thay đổi, tìm ω để: 1 Hiệu điện hai đầu R cực đại: ω = LC + PR max  Hiệu điện hai đầu C cực đại: ω = Hiệu điện hai đầu L cực đại: ω = R2  LC L2 2 LC  R C Dạng 4: Điều kiện để đại lượng điện có mối liên hệ pha + Hai hiệu điện trên cùng đoạn mạch cùng pha: 1    tan 1  tan  + Hai hiệu điện trên cùng đoạn mạch vuông pha: 1      tan 1   tan  + Hai hiệu điện trên cùng đoạn mạch lệch pha góc  : 1      tan 1  Trang 62 tan 2  tan   tan 2 tan  GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHỦ ĐỀ 18 TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA MÁY BIẾN ÁP MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA MÁY BIẾN ÁP Bài toán truyền tải điện xa : + Công suất máy phát : Pphát = UphátI.cos P2 + Công suất hao phí : P  2 R U cos  Trong đó: P là công suất truyền nơi cung cấp U là điện áp nơi cung cấp cos là hệ số công suất dây tải điện l R   là điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S + Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR + Giảm hao phí có cách : Giảm R : cách này tốn kém chi phí Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu P  P + Hiệu suất truyền tải H  tt 100% Ptt Máy biến áp : a Định nghĩa : Thiết bị có khả biến đổi điện áp xoay chiều b Cấu tạo : Gồm khung sắt non có pha silíc U1 U2 U2 (Lõi biến áp) và cuộn dây dẫn quấn trên 2cạnh U1 N1 N2 N1 N2 khung Cuộn dây nối với nguồn điện gọi là cuộn sơ cấp Cuộn dây nối với tải tiêu thụ gọi là cuộn thứ cấp c Nguyên tắc hoạt động : Dựa trên tượng cảm ứng điện từ Dòng điện xoay chiều cuộn sơ cấp gây biến thiên từ thông cuộn thứ cấp làm phát sinh dòng điện xoay chiều d Công thức : N1, U1, I1 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp N2, U2, I2 là số vòng dây, hiệu điện thế, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp U1 E1 I N1    U E2 I1 N U2 > U1 ( N2 > N1): Máy tăng áp U2 < U1 ( N2 < N1) : Máy hạ áp e Ứng dụng : Truyền tải điện năng, nấu chảy kim loại, hàn điện II MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU Máy phát điện xoay chiều pha : - Phần cảm : Là nam châm tạo từ thông biến thiên cách quay quanh trục – Gọi là rôto Trang 63 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd - Phần ứng : Gồm các cuộn dây giống cố định trên vòng tròn  f  np; n (voøng/s) ; p: số cặp cực từ np f  ; n (voø n g/phuù t )  60 Tần số dao động:  Chú ý: Một máy phát điện có cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n  50 voøng/s ; có 10 cặp cực từ muốn phát với tần số 50Hz thì phải quay với tốc độ n  voøng/s Số cặp cực tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ quay giảm nhiêu lần Máy phát điện xoay chiều pha : a Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động : (1) ~ ~   ~ B3 Kí hiệu Máy phát điện ba pha (3)  B2 (2) B1 - Máy phát điện xoay chiều ba pha là máy tạo suất điện động xoay chiều hình sin cùng tần số, cùng biên 2 độ và lệch pha Cấu tạo : Gồm cuộn dây hình trụ giống gắn cố định trên vòng tròn lệch Một nam châm quay quanh tâm O đường tròn với tốc độ góc không đổi Nguyên tắc : Khi nam châm quay từ thông qua cuộn dây biến thiên lệch pha điện động xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha 2 2 2 làm xuất suất Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ từ trường, S là diện tích vòng dây,  = 2f Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t +  -  ) = E0cos(t +  -  ) Với E0 = NSB là suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động xoay 2 chiều cùng tần số, cùng biên độ độ lệch pha đôi là  e1  E0 cos(t )  2 trường hợp tải đối xứng thì  e2  E0 cos(t  )  2  e3  E0 cos(t  ) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Trang 64  i1  I cos(t )  2  i2  I cos(t  )    i3  I cos(t  ) GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip A2 B A2 Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với c Ưu điểm : - Tiết kiệm dây dẫn - Cung cấp điện cho các động pha Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với B1 A3 A1 Mắc A1 A3 B3 B2 Mắc tam giác III ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA Nguyên tắc hoạt động : Khung dây dẫn đặt từ trường quay quay theo từ trường đó với tốc độ nhỏ Nguyên tắc hoạt động dựa vào tượng cảm ứng điện từ và sử dụng từ trường quay Động không đồng ba pha : - Cấu tạo: Gồm có phận chính: + Stato : (phần ứng) gồm cuộn dây giống đặt lệch 2 trên vòng tròn + Rôto : (phần cảm) Khung dây dẫn quay tác dụng từ trường - Khi cho dòng điện xoay chiều pha vào cuộn dây thì từ trường cuộn dây tạo tâm O là từ trường quay: B  B0 với B là từ trường tổng hợp O, B0 là từ trường cuộn dây tạo Từ trường quay này tác dụng vào khung dây làm khung dây quay với tốc độ nhỏ tốc độ quay từ trường Chuyển động quay rôto (khung dây) sử dụng để làm quay các máy khác Chương VI SÓNG ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 19 TÁN SẮC ÁNH SÁNG – GIAO THOA ÁNH SÁNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Hiện tượng tán sắc ánh sáng - Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt - Đối với as trắng sau qua lăng kính thì bị tán sắc thành dải màu cầu vồng, tia đỏ lệch ít tia tím bị lệch nhiều - Lưu ý: + Hiện tượng tán sắc ánh sáng xảy ánh sáng trắng qua lăng kính, thấu kính, giọt nước mưa, lưỡng chất phẳng, mặt song song (các môi trường suốt) Trang 65 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Hiện tượng cầu vồng là tượng tán sắc ánh sáng + Ánh sáng phản xạ trên các váng dầu, mỡ bong bóng xà phòng (có màu sặc sỡ) là tượng giao thoa ánh sáng dùng ánh sáng trắng * Lưu ý: + Nếu tia tới là as trắng song song với đáy lăng kính, mà tia ló là chùm tia sáng song song với đáy lăng kính Thì tia tím trên tia đỏ + Nếu tia tới là as trắng sau qua lăng kính có tia lệch là là mặt bên lăng kính, thì các tia còn lại có bước sóng dài VD: Sau qua LK tia vàng là là mặt bên thì các tia còn lại là đỏ, da cam - Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc + Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu v c + Bước sóng ánh sáng đơn sắc   , truyền chân không   f f   c c c là triết suất môi trường      với n    v n đ v .f c   vđ  n v n  đ   đ  t   v đ  v t Vậy cùng mt as đỏ truyền nhanh as tím vt n v  c t  nt  Chiết suất môi trường phụ thuộc vào bước sóng và tần số as.Thường thì chiết suất giảm  tăng - Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ chiết suất môi trường là nhỏ nhất, màu tím là lớn - Ánh sáng trắng là tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,38 m    0,76 m - Công thức lăng kính: + Tổng quát: sini1 = nsinr1 ; sini2 = nsinr2 ; A = r1 + r2 ; D = (i1 + i2) – A + Góc triết quang nhỏ: i = n.r1 ; i2 = n.r2 ; A = r1 + r2 ; D = (n - 1).A D A A + Góc lệch cực tiểu: i1 = i2 , r1 = r2 = A/2 , Dmin =2.i –A; sin  n.sin 2 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng ánh sáng bị lệch phương truyền ánh sáng truyền qua lỗ nhỏ, gần mép vật suốt không suốt gọi là tượng nhiễu xạ ánh sáng Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) - Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp không gian đó xuất vạch sáng và vạch tối xen kẽ M d1 Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa S1 x - Hệ thống vân giao thoa as đơn sắc: Là hệ thống các vạch màu đơn sắc d a I O và các vạch tối nằm xen kẽ Đối với as trắng: Chính là vân sáng trung tâm, bên là dải màu tím S2 đỏ ngoài ax D - Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình): d  d  d1  D Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách hai khe sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (tọa độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét λD - Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  x = k = k.i ; k  Z a Trang 66 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1; k > d2 > d1, k < d2 < d1 λD - Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x = (k + 0, 5) = (k + 0, 5).i ; k  Z a Với các vân tối không có khái niệm bậc giao thoa (Vân tối thứ ứng với k = 2, thứ ứng với k = ) λD - Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = a - Nếu thí nghiệm tiến hành môi trường suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân đối D i  với môi trường đó là: n   in  n  n a n - Để tìm số vân sáng và số vân tối trên bề rộng trường giao thoa có chiều dài L (đối xứng qua vân trung tâm): n : Phaà n nguyeâ n L = n, p   + Số khoảng vân trên nửa trường giao thoa: 2.i  p : Phaà n thaä p phaâ n + Số vân sáng trên trường giao thoa: (2n + 1) + Số vân tối trên trường giao thoa: (2n) p < 0,5 2(n + 1) p  0,5 + Ví dụ L/2i = 4,5 ==> n = 4; p = 0,5 ==> số vân sáng là 9, số vân tối là 10 L/2i = 5,45 ==> n = 5; p = 0,45 ==> số vân sáng là 11, số vân tối là 11 L/2i = 3,72 ==> n = 3; p = 0,72 ==> số vân sáng là 7, số vân tối là - Biết khoảng vân i, biết vị trí điểm M (xM) thì: xM + Tại M là vân sáng khi: = n (n  N); i xM + Tại M là vân tối khi: =n+ i - Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1  ki  x2 (kể M và N) + Vân tối: x1  (k+0,5)i  x2 (kể M và N) Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu - Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng L + Nếu đầu là hai vân sáng thì: i  n 1 L + Nếu đầu là hai vân tối thì: i  n L + Nếu đầu là vân sáng còn đầu là vân tối thì: i  n  0,5 - Sự trùng các xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng là i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = - Lưu ý: Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng tất các vân sáng các xạ - Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38m    0,76m) D + Bề rộng quang phổ bậc k: x k  k ( đ   t )  k  i ñ  i t  a k = 0: Vân sáng trung tâm; k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2; Trang 67 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Xác định số vân sáng, số vân tối và các xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x): ax  0,76  các giá trị k   k D + Vân tối: 0,38    ax  0,76  các giá trị k   k  0.5 D + Vân sáng: 0,38    S1 S’ Sự xê dịch hệ vân giao thoa: a, Xê dịch xê dịch nguồn S: S O I O’ S2 IO SS' IS  Vâ n trung tâ m d / c ngượ c chiề u d / c củ a nguồ n    S' IO ' thaú ng haø ng b, Xê dịch mặt song song: OO '  e, n S1 O’ S O S2 (n  1)eD ; Vân trung tâm dịch phía a Cách tạo nguôn kết hợp: a) Khe Yâng (đã học) b) Lưỡng lăng kính Frexnen: S1S2 = a = 2.d1.A(n - 1); i = D/a  (d1  d ) ==> i  S1 2.d1.A(n  1) S OO '  M  I O S2 Chiều rộng miền giao thoa: MN = 2.d2.A(n -1) c) Lưỡng thấu kính Biê: Gồm thấu kính d1 cưa đôi qua quang tâm rồi: + C1: Hớt nửa phần nhỏ là e ghép sát vào D Hai ảnh phải là ảo thì tạo giao thoa Khoảng cách hai ảnh là : a = S1S = 2e d1/ - d1 d1 ;  ( d1/  d ) e ( d 1/  d ) d d Bề rộng miền giao thoa là: MN  a ; khoảng vân i  ;  a d 1/ d d 1/ E d1/ / d1 M S1 O1 O1 O S2 S E M S1 S O O2 O2 N d1 N d2 S2 N d2 d1 d2 D D Cách Cách + Hoặc C2 để đệm miếng bìa mỏng để nửa thấu kính cách khoảng là b Trang 68 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd b.(d1 + d1/ ) Hai ảnh phải là thật cho giao thoa, khoảng cách hai ảnh là: a = ; d1 Miền giao thoa là: MN  D b.(d1  d ) ; Khoảng vân: i  d1 a d) Lưỡng gương phẳng Frexnen: gồm hai gương phẳng đặt lệch nha góc  nhỏ   G1 S M S1 O I S2 d1 G2 N d2 S1S2 = a = 2.d1.tg = 2.d1. Chiều rộng miền giao thoa: MN = 2.d2. Khoảng vân i   (d1  d ) 2.d1. Các loại quang phổ: a, Quang phổ phát xạ: Là quang phổ ánh sáng các chất rắn lỏng khí nung nóng nhiệt độ cao phát Quang phổ phát xạ các chất chia làm hai loại: quang phổ liên tục và quang phổ vạch * Quang phổ liên tục: - Là dải sáng có màu biến đổi liên tục từ đỏ đến tím, giống quang phổ ánh sáng mặt trời - Tất các vật rắn, lỏng, khí có tỉ khối lớn bị nung nóng phát quang phổ liên tục - Đặc điểm : quang phổ liên tục không phụ thuộc chất nguồn sáng mà phụ thuộc vào nhiệt độ vật phát sáng Khi nhiệt độ vật càng cao thì miền quang phổ càng mở rộng as có bước sóng ngắn - Ứng dụng: cho phép xác định nhiệt độ nguồn sáng * Quang phổ vạch: - Là hệ thống các vạch màu riêng rẽ ngăn cách khoảng tối - Khi kích thích khối khí hay áp suất thấp để chúng phát sáng thì chúng phát quang phổ vạch phát xạ - Đặc điểm: Các nguyên tố khác thì phát các qp vạch px khác nhau:  số lượng vạch, độ sáng, vị trí, màu sắc các vạch và độ sáng tỉ đối các vạch - Ứng dụng: Dùng để phân tích thành phần mẫu vật b, Quang phổ hấp thụ: - Là hệ thống các vạch tối riêng rẽ nằm trên quang phổ liên tục - Cần nguồn sáng trắng để phát QPLT, nguồn sáng và máy qp là đám khí hay đốt cháy để phát qp vạch hấp thụ (Qp mặt trời mà ta thu trên trái đất là qp hấp thụ Bề mặt Mặt Trời phát quang phổ liên tục) - Đặc điểm: Nhiệt độ nguồn phát qp vạch hấp thụ phải nhỏ nhiệt độ nguồn phát qp liên tục - Ứng dụng: Trong phép phân tích quang phổ * Hiện tượng đảo sắc ánh sáng: Là tượng nguồn phát qplt đột nhiên thì qplt đi, các vạch tối qp vạch hấp thụ trở thành các vạch màu qp vạch phát xạ Lúc đó nguồn phát qp vạch Trang 69 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd hấp thụ trở thành nguồn phát qp vạch phát xạ Chứng tỏ đám có khả phát as đơn sắc nào thì có khả hấp thụ as đó Tia hồng ngoại , tia tử ngoại và tia X: a Tia hồng ngoại: - Định nghĩa : Là xạ không nhìn thấy có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng đỏ :  > 0,76  m - Bản chất : là sóng điện từ - Nguồn phát sinh : Tất các vật nung nóng phát tia hồng ngoại (mặt trời, thể người, bóng đèn ) Có 50% lượng Mặt Trời thuộc vùng hồng ngoại - Đặc điểm : Tác dụng nhiệt, td lên kính ảnh hồng ngoại, td hóa học, có thể biến điệu sóng điện từ cao tần - Ứng dụng : Dùng để sưởi ấm, sây khô, chụp ảnh hồng ngoại, cái điều khiển từ xa: tivi, ô tô b Tia tử ngoại: - Định nghĩa : Là xạ không nhìn thấy được, có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng tím :  < 0,38  m - Bản chất : là sóng điện từ - Nguồn phát sinh :  Vật bị nung nóng trên 20000C phát tia tử ngoại Nguồn phát tia tử ngoại : mặt trời, hồ quang điện Có 9% lượng Mặt Trời thuộc vùng tử ngoại - Đặc điểm :  Tác dụng mạnh lên kính ảnh, làm phát quang số chất, làm ion hóa không khí, gây phản ứng quang hóa, quang hợp  Bị thủy tinh và nước hấp thụ mạnh  Có số tác dụng sinh học - Ứng dụng :  Dùng để khử trùng, chữa bệnh còi xương (Ứng dụng td sinh học: hủy diệt tế bào)  Phát vết nứt, vết xước trên bề mặt sản phẩm (Ứng dụng td làm phát quang số chất) c, Tia Rơnghen: - Phát tia X: Mỗi chùm tia catôt – tức là chùm tia eelectron có lượng lớn – đập vào vật rắn thì vật đó phát tia X - Bản chất : là sóng điện từ có bước sóng ngắn cỡ 10-11 m  10-8 m - Tính chất :  Có khả đâm xuyên lớn, có thể truyền qua giấy, gỗ truyền qua kim loại thì khó Kim loại có khối lượng riêng càng lớn thì ngăn cản tia Rơnghen càng tốt (chì )  Tác dụng mạnh lên phim ảnh  Làm phát quang số chất  Làm ion hố chất khí  Có tác dụng sinh lí, hủy hoại tế bào, diệt vi khuẩn - Công dụng :  Trong y học : dùng để chiếu điện, chụp điện, chữa số bệnh ung thư  Trong công nghiệp : dùng để dò khuyết tật bên sản phẩm, chế tạo máy đo liều lượng tia rơnghen Thang sóng điện từ:  : 0, 640  m  0, 760  m Vùng đỏ - Sóng vô tuyến: Bước sóng từ vài chục km đến vài mm  : 0, 590  m  0, 650  m Vùng cam - Tia hồng ngoại: Bước sóng từ vài mini mét đến 0,76μm  : 0, 570  m  0, 600  m Vùng vàng  : 0, 500  m  0, 575  m Vùng lục - Ánh sáng khả kiến: Bước sóng từ 0,76μm đến 0,38μm -7 -9  : 0, 450  m  0, 510  m Vùng lam - Tia tử ngoại: Bước sóng từ 3,8.10 m đến 10 m  : 0, 440  m  0, 460  m Vùng chàm - Tia X: Bước sóng từ 10-8m đến 10-11m  : 0, 38  m  0, 440  m Vùng tím Trang 70 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd - Tia gamma: Bước sóng từ 10-12 m đến 10-15 m Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng khả kiến, tia tử ngoại, tia X và tia gamma có chất là sóng điện từ có bước sóng khác nên có tính chất, tác dụng khác và nguồn phát, cách thu chúng khác C CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Vị trí vân giao thoa * Vân sáng bậc k: x = ki = k D a * Vị trí vân tối thứ (k + 1): x = (k + )i  (k  ) D 2 a * Xác định loại vân M có toạ độ x M : xét tỉ số xM  k thì đó vân sáng  (k, i 5) thì đó là vân tối Dạng 2: Tìm số vân quan sát trên màn * Xác định bề rộng giao thoa trường L trên màn (đối xứng qua vân trung tâm) L *  n, p (p là phần thập phân, n là phần nguyên) 2i  số vân sáng là 2n + 1, số vân tối là: 2n p < 0,5, là 2(n + 1) p  0,5 Dạng 3: Giao thoa với nhiều xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng * Vị trí các vân sáng các xạ đơn sắc trùng nhau: L + k11  k    k n  n + Điều kiện k1  + Với L là bề rộng trường giao thoa 2i1 * Các xạ ánh sáng cho vân sáng M : ax M ax ax k M + t    M   đ  (k là số nguyên) đ D t D kD * Các xạ ánh sáng cho vân tối M : axt ax 2ax M  + t    (k là số nguyên)  k  t   đ đ D t D (2k  1) D Dạng 4: Sự dịch chuyển hệ vân giao thoa D * Do xê dịch nguồn sáng S: Vân trung tâm dịch ngược chiều đoạn OO’ = SS ' , d khoảng cách từ d S đến khe (n  1)eD * Do mặt song song đặt trước khe: hệ dịch phía mỏng đoạn OO’ = , e bề a dày Màu ánh sáng Bước sóng   m  Màu ánh sáng Bước sóng   m  Đỏ Cam Vàng Lục 0,640  0,760 0,590  0,650 0,570  0,600 0,500  0,575 Lam Chàm Tím Trang 71 0,450  0,510 0,430  0,460 0,380  0,440 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHỦ ĐỀ 20 MÁY QUANG PHỔ – CÁC LOẠI QUANG PHỔ TIA HỒNG NGOẠI – TIA TỬ NGOẠI TIA RƠNGHEN – THANG SÓNG ĐIỆN TỪ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I Máy quang phổ: Định nghĩa: Máy quang phổ là dụng cụ dùng để phân tích chùm sáng có nhiều thành phần thành thành phần đơn sắc khác L S F1 C F L1 P Ống chuẩn trực L2 F2 Buồng ảnh Cấu tạo: + Ống chuẩn trực là tạo chùm tia song song + Lăng kính để phân tích song song thành thành phần đơn sắc song song khác + Buồng ảnh là kính ảnh đặt tiêu điểm ảnh thấu kính L2 để quan sát quang phổ Nguyên tắc hoạt động: + Chùm tia qua ống chuẩn trực là chùm tia song song đến lăng kính + Qua lăng kính chùm sáng bị phân tích thành các thành phần đơn sắc song song + Các chùm tia đơn sắc qua buồng ảnh hội tụ trên kính ảnh II Các loại quang phổ a Các loại quang phổ Quang phổ Liên tục Vạch phát xạ Vạch hấp thụ Gồm dải màu biên Gồm vạch màu đơn Là hệ thống các vạch tối Định nghĩa thiên liên tục từ đỏ tới tím.sắc riêng rẻ, ngăn cách Riêng rẽ nằm trên khoảng tối quang phổ liên tục Các chất rắn, chất lỏng, Các chất khí hay có áp - Chiếu ánh sáng trắng qua đám chất khí có tỉ khối lớn suất thấp bị kích thích (bị đốt khí hay nóng sáng áp suất Nguồn phát nóng sáng phát quang nóng hay phóng điện qua) phátthấp phổ liên tục - Nhiệt độ đám phải thấp nhiệt độ nguồn sáng - Không phụ thuộc thành - Các chất khí hay áp - Chiếu ánh sáng trắng qua đám phần hóa học nguồn suất thấp khác cho bị nung nóng thu vạch phát mà phụ thuộc vàoquang phổ vạch khác tối trên quang phổ liên tục nhiệt nguồn phát Ở số lượng vạch, vị trí, màu - Tắt nguồn sáng, có vạch nhiệt độ 5000 C , các vật sắc các vạch và độ sáng màu nằm trên tối trùng với các vạch tối trên bắt đầu phát ánh sáng tỉ đối các vạch Mổi chất khí hay áp màu đỏ; nhiệt độ 2500K suất thấp có quang phổ đến 3000K các vật phát Đặc điểm quang phổ liên tục có vạch đặc trưng màu biến thiên từ đỏ đến tím Trang 72 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Ứng dụng - Nhiệt độ vật càng cao, miền phát sáng càng lan dần phía ánh sáng có bước sóng ngắn Đo nhiệt độ các vật Xác định thành phần cấu tạo Ở nhiệt độ định, đám phát sáng và các vật các nguyên tố có hợp khí hay có khả phát xa chất ánh sáng đơn sắc nào thì có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc Chú ý: Quang phổ Mặt Trời mà ta thu trên Trái Đất là quang phổ hấp thụ Bề mặt Mặt Trời phát quang phổ liên tục b Hiện tượng đảo sắc: Ở nhiệt độ định, đám khí hay có khả phát ánh sáng đơn sắc nào thì nó có khả hấp thụ ánh sáng đơn sắc đó III Tia hồng ngoại, tia tử ngoại và tia Rơnghen Hồng ngoại Tử ngoại Những xạ không Những xạ không nhìn nhìn thấy, có bước sóng thấy, có bước sóng nhỏ Định nghĩa lớn bước sóng cùa bước sóng cùa ánh sáng ánh sáng đỏ tím (   0,38 m ) (   0,76 m ) - Các vật bị nung nóng - Các vật bị nung nóng trên 5000 C phát tia 3000 C phát tia tử hồng ngoại Có 50% ngoại Có 9% lượng lượng Mặt Trời Mặt Trời thuộc vùng tử thuộc vùng hồng ngoại Nguồn phát ngoại - Nguồn phát tia tử ngoại là - Nguồn phát tia hồng các đèn thủy ngân phát ngoại là các đèn dây tia tử ngoại tóc Vonfram nóng sáng có công suất từ 250W  1000W - Có chất là sóng - Có chất là sóng điện điện từ từ - Tác dụng mạnh lên - Tác dụng bật kính ảnh Làm phát quang là tác dụng nhiệt số chất - Tác dụng lên loại - Tác dụng làm ion hóa kính ảnh đặc biệt gọi là chất khí Gây số kính ảnh hồng ngoại phản ứng quang hóa, quang Tính chất, Bị nước hấp thụ hợp Tác dụng - Biến điệu sóng điện từ cao - Gây hiệu ứng quang điện tần - Tác dụng sinh học: hủy - Có thể gây hiệ tượng hoại tế bào, giết chết vi quang điện cho số khuẩn, … - Bị thủy tinh, chất bán dẫn nước hấp thụ mạnh Thạch anh gần suốt các tia tử Trang 73 Tia Rơnghen ( Tia X ) Những xạ điện từ có bước sóng từ 1012 m đến 10 8 m (tia Röentgen cứng, tia Röentgen mềm) Khi chùm tia catốt đập vào kim loại có nguyên tử lượng phát - Khả đâm xuyên - Tác dụng mạnh lên kính ảnh - Làm ion hóa không khí - Làm phát quang nhiều chất - Gây tượng quang điện - Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào, diệt tế bào, diệt vi khuẩn, … GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Ứng dụng ngoại Sấy khô sản phẩm, sưởi Chụp ảnh; phát các vết ấm, chụp ảnh hồng nứt, xước trên bề mặt sản ngoại phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương Dò khuyết tật bên các sản phẩm, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông, đo liều lượng tia Röentgen, … Sóng Radio Tia hồng ngoại  : Bước sóng lớn Năng lượng nhỏ   h f   : nhỏ Án sáng đỏ   0,76 m f : nhỏ h.c  Ánh sáng tím f : lớn   0,40m Năng lượng lớn   h f  h.c  Tia tử ngoại Tia X Tia  Thang sóng điện từ Loại sóng Tia gamma Tia Roenghent Tia tử ngoại Ánh sáng khả kiến Bước sóng Dưới 10 10 12 12 m 9 m đến 10 m 9 7 10 m đến 3,8.10 m 7 7 7, 6.10 m đế n 3,8.10 m Ánh sáng nhìn thấy 3, 8.10 7 m đến 7,6.10 7 m 7 3 Tia hồng ngoại 7, 6.10 m đế n 10 m 3 Sóng vô tuyến 10 m trở lên Chú ý : Sóng vô tuyến, tia hồng ngoại, ánh sáng khả kiến, tia tử ngoại, tia X và tia gamma có chất là sóng điện từ có bước sóng khác nên tính chất, tác dụng khác nhau, nguồn phát và cách thu, phát chúng khác Chương VII LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 21 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG HỆ THỨC ANHXTANH A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) a Lượng tử lượng Lượng tử lượng là phần lượng xác định mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay xạ Trang 74 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd b Năng lượng lượng tử ánh photon (hạt phôtôn) :   hf  hc  mc  h = 6,625.10-34 Js là số Plăng c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng chân không f,  là tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m là khối lượng photon Chú ý : Khi ánh sáng truyền các lượng tử ánh sáng không bị thay đổi, không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng c Tế bào quang điện Gồm: Một hình cầu thạch anh bên là chân không, có hai điện cực anốt (A) và canốt (K) Anốt (A) là vòng dây kim loại Canốt (K) là kim loại có dạng hình chỏm cầu Trong đó d Thuyết lượng tử ánh sáng + Ánh sáng tạo thành từ các hạt gọi là photon + Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, các photon giống nhau, photon mang lượng hf + Trong chân không, photon bay với vận tốc c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng + Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thi chúng phát hay hấp thụ photon Chú ý : Photon tồn trạng thái chuyển động, không có photon đứng yên Hiện tượng quang điện + Hiện tượng quang điện ngoài : là tương ánh sáng làm bật các electron khỏi bề mặt kim loại + Hiện tượng quang điện : là tượng ánh sáng giải phóng các electron liên kết thành các electron dẫn và các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện + Định luật giới hạn quang điện : Đối với kim loại, ánh sáng phải có bước sóng   0 kim loại đó, gây tượng quang điện + Định luật quang điện : Cường độ dòng quang điện bão hòa tỉ lệ thuận cường độ chùm sáng kích thích + Định luật quang điện : Động ban đầu cực đại các electron quang điện phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng kích thích và chất kimđ mloại, không0 phụ thuộc vào cường độ chùm sáng kích thích: ax  ( ,  ) W   I a skt W => Các tượng quang điện và các định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt + Ứng dụng các tượng quang điện các tế bào quang điện, các dụng cụ dùng để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, các quang trở điện, pin quang điện Giải thích các định luật quang điện thuyết lượng tứ ánh sáng a Giải thích định luật I : Để xảy tượng quang điện, photon ánh sáng kích thích phải có hc hc hc lượng:   h f  A hay hay      A suy    A A b Giải thích định luật II : Với cường độ chùm sáng kích thích càng lớn thì đơn vị thời gian số photon đến đập vào catốt càng nhiều, số electron quang điện bật càng nhiều, làm cho dòng quang điện bão hòa càng lớn hc c Giải thích định luật III : Theo công thức Anhxtanh tượng quang điện  A  m v 02 m ax  Trang 75 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd hc m v 02 m ax   A  Động ban đầu cực đại các electron quang điện phụ thuộc vào tần  số f (hoặc bước sóng ) ánh sáng kích thích và công thoát A (bản chất kim loại làm Katốt) m v 02 m a x hc Phương trình Anhxtanh:   h f   A  hc Trong đó A  là công thoát kim loại dùng làm catốt 0 0 là giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0max là vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện thoát khỏi catốt f,  là tần số, bước sóng ánh sáng kích thích Với : Chất Chất Chất Chất  o  m   o  m   o  m   o  m   Bạc 0,26 Kẽm 0,35 Natri 0,50 Xesi 0,66 Đồng 0,30 Nhôm 0,36 Kali 0,55 Canxi 0,43 13 19 1eV  1,6.10 ( J ) ; 1MeV  1,6.10 ( J ); 1MeV  10 eV Chú ý : Phương trình Anhxtanh giải thích định luật 1, định luật 3; thuyết lượng tử giải thích định luật + Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện hãm m v 02m ax eU h  Lưu ý: Trong số bài toán người ta lấy Uh > thì đó là độ lớn + Xét vật cô lập điện, có điện cực đại Vmax và khoảng cách cực đại dmax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức:  hc  hc e V m ax  e E d m ax  m v 02m ax   A  V m ax    A    e    mv max hc   hf   A   hc    A  e Uh + Điều kiện để triệt tiêu dòng quang điện :    mv max  e U h  + Với U là hiệu điện anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK  v0max là vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U  mvA2  mvK2 2 n n0 Với n và n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt cùng khoảng thời gian t n  n hf n hc p   + Công suất nguồn xạ: t t t n e I  I hf I hc q  H  bh  bh  bh + Cường độ dòng quang điện bão hoà: I bh   p e p e p e t t + Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H Trang 76 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd I Ibảo hòa Uh O U   + Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B :   mv R với  = (v; B) e B sin    mv + Khi electron vừa rời khỏi catốt thì v  v0max Khi v  B  sin    R  eB Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ thì tính các đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0max , hiệu điện hãm Uh, điện cực đại Vmax , … tính ứng với xạ có min (hoặc fmax) Tia Rơnghen (tia X) + Cường độ dòng điện ống Rơnghen : i = Ne, với N là số electron đập vào đối catôt giây + Định lí động : Eđ  E0đ  eU AK Với : Eđ  mv là động electron trước đập vào đối catôt đ mv02 E0  là động electron đ bứt khỏi catôt, thường thì E0  + Bước sóng nhỏ tia Rơnghen :  m i n  sau hc Eđ mv mv  e U  là động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U là hiệu điện anốt và catốt v là vận tốc electron đập vào đối catốt v0 là vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron + Định luật bảo toàn lượng : Eđ    Q  hf  Q (Động electron biến thành lượng tia X và làm nóng đối catôt) + Nhiệt lượng tỏa hay thu vào : Q  mc(t2  t1 )  mct + Khối lượng nước chảy qua ống đơn vị thời gian t : m = LD Trong đó: L là lưu lượng nước chảy qua ống đơn vị thời gian, D là khối lượng riêng nước Trong đó: Eđ  Trang 77 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Vận dụng phương trình Anhxtanh để tính các đại lượng liên quan hc * hf =  A  mv 02max  hc * Điều kiện xảy tượng quang điện :   0  A * Nếu có hợp kim gồm nhiều kim loại, thì giới hạn quang điện hợp kim là giá trị quang điện lớn các kim loại tạo nên hợp kim Dạng 2: Tính hiệu điện hãm và điện cực đại trên vật dẫn kim loại cô lập điện hc hc eU h  mv02max   A  Vmax  mv 02max   A  Nếu có xạ cùng gây tượng   quang điện thì điện cực đại vật dẫn cô lập điện là xạ có bước sóng nhỏ gây Dạng 3: Hiệu suất lượng tử (là tỉ số các electron thoát khỏi catod và số photon chiếu lên nó) It n I H= e  e  , P là công suất nguồn xạ, I cường độ dòng quang điện bảo hoà Pt Pe np  Dạng 4: Chuyển động electron điện trường và từ trường   F eE  * Trong điện trường đều: gia tốc electron a  me me  * Trong từ trường đều: lực Lorentz đóng vai trò lực hướng tâm, gia tốc hướng tâm a = F eBv , bán  me me   me v , đó v là vận tốc electron quang điện, v  B eB * Đường dài electron quang điện điện trường : - mv 02max = - eEd kính quỹ đạo R = CHỦ ĐỀ 22 TIÊN ĐỀ BOHR – QUANG PHỔ HYDRO A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Hiện tượng quang điện: - Hiện tượng quang điện ngoài: Hiện tượng ánh sáng làm bật các êlectron khỏi mặt kim loại gọi là tượng quang điện - Hiện tượng quang điện (quang dẫn): Hiện tượng ánh sáng giải phóng các êlectron liên kết thành các êlectron dẫn và các lỗ trống cùng tham gia vào quá trình dẫn điện, gọi là tượng quang điện - Định luật giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng  ngắn giới hạn quang điện 0 kim loại đó, gây tượng quang điện ==> Các tượng quang điện và các định luật quang điện chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt - Ứng dụng các tượng quang điện các tế bào quang điện, các dụng cụ để biến đổi các tín hiệu ánh sáng thành tín hiệu điện, các quang điện trở, pin quang điện Thuyết lượng tử ánh sáng - Giả thuyết Plăng: Trang 78 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Lượng lượng mà lấn nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ có giá trị hoàn toàn xác định và hf; đó f là tần số ánh sáng bị hấp thụ hay phát xạ, h là số (h = 6,625.10-34Js) hc - Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn)   hf   Trong đó h = 6,625.10-34 Js là số Plăng; c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng chân không; f,  là tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) (Khi as truyền các lượng tử as không bị thay đổi, không phụ thuộc k/c tới nguồn sáng) - Mỗi phôtôn as đơn sắc có lượng:  = hf = hc/ = mc2 ==> Khối lượng tương đối tính phôtôn: m = /c2 = h/(c) ==> Động lượng phôtôn: p = mc = h/ - Lưu ý: Không có phôtôn đứng yên, phôtôn tồn nó chuyển động – đứng yên khối lượng nó không - Thuyết lượng tử ánh sáng: + AS tạo thành các hạt gọi là phôtôn + Với as đơn sắc có tần số f, các phôtôn đếu giống nhau, phôtôn mang lượng hf + Phôtôn bay với vận tốc c = 3.108 m/s dọc theo các tia sáng + Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ as thì chúng phát hay hấp thụ phôtôn Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh tượng quang điện:   hf  mv 0Max hc  A  hc là công thoát kim loại dùng làm catốt; λ0 0 là giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max là vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f,  là tần số, bước sóng ánh sáng kích thích Trong đó A = * Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện hãm eU h = mv 0Max Lưu ý: Trong số bài toán người ta lấy Uh > thì đó là độ lớn * Đối với tia Rơnghen X: - Cường độ dòng điện ống Rơnghen: i = Ne Với N là số electron tới đập và đối catốt giây - Định lí động năng: Eđ – Eđo = eUAK Với Eđ = mv2/2 là động electron trước đập vào đối catôt và Eđo = mvo2/2 là động electron sau bứt khỏi catôt, thường thì Eđo = ==> Eđ = eUAK - Định luật bảo toàn lượng: Eđ =  + Q = hf + Q + Động electron biến thành lượng tia X và làm nóng đối catôt + Với  là lượng tia X và Q là nhiệt lượng làm nóng đối catôt - Bước sóng nhỏ xạ ống Rơnghen phát ứng với trường hợp toàn động electron Eđ (ngay trước đập vào đối catôt) biến thành lượng  tia X: Từ Eđ =  + Q = hf + Q ==> Eđ  hf = hc/ ==>   hc/ Eđ ==> min = hc/ Eđ Với: h = 6,625.10-34 Js là số Plăng, c = 3.108m/s là vận tốc as chân không số công thức liên quan: * Xét vật cô lập điện, có điện cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo công thức: Trang 79 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd e VMax = mv 0Max = e Ed Max * Với U là hiệu điện anốt và catốt, vA là tốc độ cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max là 1 tốc độ ban đầu cực đại electron rời catốt thì: e U AK = mv 2A - mv K2 = EđA – EđK = EđA – ( - A) 2 * Công suất chiếu sáng: P = N =N.hc/ Trong đó N là số phôtôn tới bề mặt KL phát nguồn giây * Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = n.e Trong đó n là số electrôn quang điện đến anôt giây, e = 1,6.10-19C n * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện): H= N Với n và N là số electron quang điện bứt khỏi catốt và số phôtôn đập vào catốt giây * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B : mv R (   v, B ) e B sin    Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ thì tính các đại lượng: Tốc độ ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax) Quang trở và pin quang điện: - Quang điện trở là điện trở làm chất quang dẫn Điện trở nó có thể thay đổi từ vài mêgaôm không chiếu sáng xuống đến vài chục ôm chiếu sáng - Pin quang điện (còn gọi là pin mặt trời) là nguồn điện chạy lượng as Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện Pin hoạt động dựa vào tượng quang điện xảy bên cạnh lớp chặn Sự phát quang: - Sự phát quang là số chất có khả hấp thụ as có bước sóng này để phát as có bước sóng khác - Đặc điểm phát quang: là nó còn kéo dài thời gian sau tắt as kích thích - Huỳnh quang: Là phát quang các chất lỏng và chất khí, có đặc điểm là as phát quang tắt nhanh sau tắt as kích thích Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài bước sóng as kích thích: hq > kt - Lân quang: Là phát quang các chất rắn, có đặc điểm là as phát quang có thể kéo dài khoảng thời gian nào đó sau tắt as kích thích Ứng dụng: chế tạo các loại sơn trên các biển báo giao thông, tượng phát sáng Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô - Tiên đề trạng thái dừng: Nguyên tử tồn trạng thái có lượng xác định, gọi là các trạng thái dừng Trong trạng thái dừng nguyên tử không xạ Trong các trạng thái dừng nguyên tử, êlectrôn chuyển động quanh hạt nhân trên các quĩ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quĩ đạo dừng Ecao - Tiên đề xạ và haapf thị lượng nguyên tử: nhận phôtôn phát phôtôn + Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng Ecao sang trạng thái dừng có mức lượng Ethấp (với Ecao > Ethấp) thì Ethấp Trang 80 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd nguyên tử phát phôtôn có lượng đúng hiệu Ecao - Ethấp: hc  = hf = = Ecao - Ethấp  + Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có lượng thấp Ethấp mà hấp thu phôtôn có lượng hf đúng hiệu Ecao - Ethấp thì nó chuyển lên trạng thái dừng có lượng Ecao lớn ==> Nguyên tử luôn có xu hướng chuyển từ mức lượng cao mức lượng thấp * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K); P n = 1, 2, 3, 4, 5, O * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, * En = - (eV) Với n  N n rn = n2 r0 N n=4 M n=3 * Sơ đồ mức lượng Pasen - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ L H H H H đạo K Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L  K Banme Vạch ngắn K e chuyển từ   K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy K Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo L Laiman Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ H ứng với e: M  L Vạch lam H ứng với e: N  L Vạch chàm H ứng với e: O  L Vạch tím H ứng với e: P  L 23 Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn L e chuyển từ   L 13 12 - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M Vạch ngắn M e chuyển từ   M - Mối liên hệ các bước sóng và tần số các vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 13  12  23 n=6 n=5 n=2 n=1 và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) Sơ lược laze: - Laze là phiên âm LASER, nghĩa là máy khuyếch đại as phát xạ cảm ứng - Laze là nguồn sáng phát chùm sáng có cường độ lớn dựa trên ứng dụng hện tượng phát xạ cảm ứng - Đặc điểm tia laze có tính đơn sắc, tính định hướng, tính kết hợp cao và cường độ lớn Trang 81 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd - Tùy vào vật liệu phát xạ người ta chế tạo laze khí, laze rắn và laze bán dẫn Đối với laze rắn, laze rubi (hồng ngọc) là Al2O3 có pha Cr2O3 màu đỏ tia laze là as đỏ hồng ngọc ion crôm phát chuyển từ trạng thái kích thích trạng thái Lưỡng tính sóng hạt ánh sáng: - Ánh sáng vừa có t/c sóng, vừa có t/c hạt as có lưỡng tính sóng hạt - Khi bước sóng as càng ngắn (thì lượng phôtôn càng lớn), thì t/c hạt thể càng đậm nét: Tính đâm xuyên, td quang điện, td iôn hóa, td phát quang Ngược lại bước sóng as càng dài (thì lượng phôtôn càng nhỏ), thì t/c sóng thể càng đậm nét: dễ quan sát thấy tượng giao thoa, tượng tán sắc các as đó CHỦ ĐỀ 23 HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG SƠ LƯỢC VỀ LAZE A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG Hấp thụ ánh sáng: Hấp thụ ánh sáng là tượng môi trường vật chất làm giảm cường độ chùm sáng truyền qua nó a Định luật hấp thụ ánh sáng: Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền môi trường hấp thụ, giảm theo định luật hàm mũ độ  d dài đường truyền tia sáng: I  I e  I là cườ ng độ củ a chù m sá ng tớ i mô i trườ ng Trong đĩ:  là hệ số hấ p thụ củ a mô i trườ ng  d độ dà i củ a đườ ng truyề n tia sá ng  b Hấp thụ lọc lựa: + Vật suốt (vật không màu) là vật không hấp thụ ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ + Vật có màu đen là vật hấp thụ hoàn toàn ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ + Vật suốt có màu là vật hấp thụ lọc lựa ánh sáng miền nhìn thấy quang phổ Phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng: Các vật có thể hấp thụ lọc lựa số ánh sáng đơn sắc, các vật có thể phản xạ (tán sắc) số ánh sáng đơn sắc Hiện tượng đó gọi là phản xạ (tán sắc) lọc lựa ánh sáng Chú ý: Yếu tố định đến việc hấp thụ, phản xạ (tán sắc) ánh sáng đó là bước sóng ánh sáng Hiện tượng phát quang: a Sự phát quang: Có số chất thể rắn, lỏng, khí hấp thụ lượng dạng nào đó thì có khả phát xạ điện từ Nếu xạ đó có bước sóng nằm giới hạn ánh sáng nhìn thấy thì gọi là phát quang + Đặc điểm * Mỗi chất phát quang có quang phổ đặc trưng riêng cho nó * Sau ngừng kích thích, phát quang số chất còn trì khoảng thời gian nào đó Trang 82 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Thời gian phát quang là khoảng thời gian kể từ lúc ngừng kích thích lúc ngừng phát quang: Thời gian phát quang có thể kéo dài từ 1010 s đến vài ngày Hiện tượng phát quang là tượng vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng này để phát ánh sáng có bước sóng khác b Các dạng phát quang: + Huỳnh quang là phát quang các chất lỏng và chất khí, có đặc điểm là ánh sáng phát quang tắt nhanh sau tắt ánh sáng kích thích Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài bước sóng ánh sáng kích thích hq  kt (có thời gian ngắn 108 s ) + Lân quang là phát quang chất rắn, có đặc điểm là ánh sáng phát quang có thể kéo dài khoảng thời gian nào đó tắt ánh sang kích thích Ứng dụng dể chế tạo các loại sơn trên các biển báo giao thông, (có thời gian dài trên 108 s ) Chú ý: Thực tế khoảng 108 s  t  106 s không xác định lân quang hay huỳnh quang c Định luật Xtốc phát quang: Ánh sáng phát quang có bước sóng nhỏ bước sóng ánh sáng kích thích: aspq  askt   aspq   askt Hiện tượng quang điện Quang điện trở và pin quang điện + Quang điện là tượng tạo thành các electron dẫn và lỗ trống bán dẫn, tác dụng ánh sáng có bước song thích hợp + Quang dẫn là tượng giảm điện trở suất, tức là tăng độ dẫn điện bán dẫn, có ánh sáng thích hợp chiếu vào + Quang điện trở là điện trở làm chất quang dẫn Điện trở nó có thể thay đổi từ vài M không chiếu sáng xuống còn vài chục  chiếu sáng Quang điện trở chế tạo dựa trên hiệu ứng quang điện + Pin quang điện (pin mặt trời) là nguồn điện chạy lượng ánh sáng Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện Pin hoạt động dựa vào tượng quang điện số chất bán dẫn như: đồng oxit, sêlen, silic, Lưỡng tính sóng – hạt ánh sáng + Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt + Khi bước sóng ánh sánh càng ngắn (thì lượng photon càng lớn), thì tính chất hạt càng thể đậm nét: Tính đâm xuyên, tác dụng quang điện, tác dụng ion hóa, tác dụng phát quang + Ngược lại, bước sóng ánh sánh càng dài (thì lượng photon càng nhỏ), thì tính chất sóng thể càng đậm nét: dễ quang sát thấy tượng giao thoa, tượng tán sắc ánh sáng đó II LASER Laze là từ phiên âm LASER, nghĩa là máy khuếch đại ánh sáng phát xạ cảm ứng Đặc điểm: + Tia Laser có tính đơn sắc cao Độ sai lệch f  1015 f + Tia Laser là chùm sáng kết hợp, các photon chùm sáng có cùng tần số và cùng pha + Tia Laser là chùm sáng song song, có tính định hướng cao + Tia Laser có cường độ lớn Chẳng hạn, tia laser Rubi (hồng ngọc) có cường độ tới I ~ 106 W/cm Các loại Laser: Laser hồng ngọc, Laser thủy tinh pha nêođium, Laser khí He – He, Laser CO2 , Laser bán dẫn, Ứng dụng: + Trong thông tin liên lạc: cáp quang, vô tuyến định vị, … + Trong y học: làm dao mổ, chữa số bệnh ngoài da nhờ tác dụng nhiệt, … + Trong đầu đọc đĩa: CD, VCD, DVD, … + Trong công nghiệp: khoan, cắt, tôi, … với độ chính xác cao Trang 83 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd CHƯƠNG VIII SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CHỦ ĐỀ 24 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP HỆ THỨC ANH-XTANH GIỮA KHỐI LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Các tiên đề Einstein: a Tiên đề I (nguyên lí tương đối): Các tượng vật lí diễn các hệ quy chiếu quán tính b Tiên đề II (nguyên lí bất biến vận tốc ánh sáng): Vận tốc ánh sáng chân không có cùng giá trị c hệ quy chiếu quán tính, không phụ thuộc vào phương truyền và vận tốc nguồn sáng hay máy thu Các hệ quả:  Sự co độ dài: Độ dài bị co lại dọc theo phương chuyển động nó: v2  l0 c2 Sự dãn khoảng thời gian: Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm l  l0   đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên: t    t0 v2 1 c   t0 m0 Khối lượng tương đối tính: m  v2 1 c   m0 Động lượng tương đối tính: p  mv  1  Năng lượng tương đối tính: E  mc  v2 c2 m0 v2 1 c  v  2  E  m0 c  m0 v Chú ý:   E  m 2c  p2c2  c Đối với photon: Năng lượng photon:   hf  hc   m c Khối lượng tương đối tính photon: m   c2  hf h   c c Mà v  c nên m0  Trang 84 m0 1 v2 c2 , suy m0  m  v2 c2 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Chương IX HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ CHỦ ĐỀ 25 CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I CẤU TẠO HẠT NHÂN Cấu tạo hạt nhân - Cấu tạo: + Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ các prôtôn (mang điện tích nguyên tố dương), và các nơtron (trung hoà điện), gọi chung là nuclôn + Hạt nhân các nguyên tố có nguyên tử số Z thì chứa Z prôton và N nơtron; A = Z + N đc gọi là số khối + Các nuclôn liên kết với lực hạt nhân Lực hạt nhân không có cùng chất với lực tĩnh điện hay lực hấp dẫn; nó là loại lực truyền tương tác các nuclôn hạt nhân (lực tương tác mạnh) Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân (cỡ 10-15 m) - Bán kính hạn nhân tăng chậm theo số khối A: R  1, A 1015 (m) - Đồng vị: Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôton Z khác số nơtron N gọi là các đồng vị + Hạt nhân có kí hiệu A Z X có A nuclôn Trong đó gồm: Z prôtôn, N = A – Z nơtrôn + Kí hiệu prôtôn: p  11 p  11H + Kí hiệu nơtrôn: n  01n Một số đơn vị thường dùng Vật lí hạt nhân + Khối lượng nguyên tử: Đơn vị u có giá trị khối lượng nguyên tử đồng vị 126C 1u  1, 66055.10 27 12 MeV kg  931, c2  1uc  931, MeV + u có giá trị xấp xỉ khối lượng nuclôn, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ A(u) + Đơn vị lượng : 1eV  1, 6.10  19 J  1MeV  10 6.1, 6.10  19 J  1, 6.10  13 J + Một số đơn vị nguyên tử thường gặp: m p  1, 67262.10 27 kg  1, 00728 u mn  1, 67493.1027 kg  1, 00866 u me  9,31.1031 kg  0, 0005468 u + Số Avôgađrô: NA = 6,023.1023 mol-1 + Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C + Các công thức liên hệ:  n  Số mol :  n   m ; A N ; NA A : khố i lượ ng mol (g/mol) hay số khố i (u) N : số hạ t nhâ n nguyê n tử  23 N A = 6,023.10 nguyê n tử /mol Lực hạt nhân Trang 85  AN m = N : khố i lượ ng  A   mN A  N = A GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Lực tương tác các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh) + Lực hạt nhân không cùng chất với lực hấp dẫn hay lực tĩnh điện; nó là loại lực truyền tương tác các nuclôn hạt nhân gọi là lực tương tác mạnh + Đặc điểm : Phạm vi tác dụng mạnh Hệ thức Anhxtanh + Hạt nhân có khối lượng nghỉ m0 , chuyển động với vận tốc v , có lượng toàn phần tính theo công thức: mv 2 E  mc  K (với động K  ) + Một vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ, chuyển động với vận tốc v , khối lượng vật m0 tăng lên thành m với m  v2 1 c + Hệ thức Anhxtanh: E  mc  K  E  E0 Với E0  m0 c là lượng nghỉ vật Độ hụt khối m hạt nhân ZA X m   Zm p  ( A  Z )mn  mhn  + Nếu m  thì hạt nhân bền vững + Nếu m  thì hạt nhân không tồn + mhn là khối lượng hạt nhân ZA X Khối lượng hạt nhân nhỏ tổng khối lượng các nuclôn cấu thành hạt nhân Năng lượng liên kết Wlk hạt nhân ZA X Khi muốn phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng biệt, ta phải cung cấp cho nó lượng E + Khi đơn vị Wlk   J ;  m p    mn    mhn   kg thì Wlk  mc   Zm p  ( A  Z )mn  mhn  c với c  3.108 m / s là vận tốc ánh sáng chân không + Khi đơn vị Wlk   MeV ; mp    mn    mhn   u thì Wlk  mc   Zm p  ( A  Z )mn  mhn  931,5 Năng lượng liên kết riêng   Wlk hạt nhân ZA X A + Năng lượng liên kết riêng là lượng liên kết trên nuclôn :  Wlk   Zm p  ( A  Z )mn  mhn  931,5 A A + Hạt nhân có lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững Chú ý : Hạt nhân có số khối khoảng từ 50 đến 70, lượng liên kết riêng chúng có giá trị lớn vào khoảng 8,8 Mev nu CHỦ ĐỀ 26 PHÓNG XẠ HẠT NHÂN – PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I PHÓNG XẠ HẠT NHÂN Các loại phóng xạ  Phóng xạ  ( 24 He ): Trang 86 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd A Z X  24 He  A Z 2 Y ZY  Z X  ; AY  AX  + Hạt nhân lùi hai ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hoàn và có số khối giảm đơn vị + Là hạt nhân Hêli ( 24 He ), mang điện tích dương (+2e) nên lệch phía âm bay qua hai tụ điện + Chuyển động với vận tốc cỡ 2.107 m / s , quãng đường không khí cỡ cm, chất rắn cỡ vài mm => khả đâm xuyên kém, có khả iôn hóa chất khí mạnh  Phóng xạ   ( 10 e ): A Z X  10 e  Z A1Y ZY  Z X  ; AY  AX + Hạt nhân tiến ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hoàn và có cùng số khối + Thực chất phóng xạ   là hạt nơtrôn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn và 1 phản hạt nơtrinô ( ) : n  p  e   hay n  p  e   1 + Bản chất phóng xạ  là hạt electron ( e) , mang điện tích (-1e) nên bị lệch phía dương tụ điện + Hạt nơtrinô ( ) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng và không tương tác vật chất + Phóng với vận tốc gần vận tốc ánh sáng + Iôn hóa chất khí yếu tia  + Khả đâm xuyên mạnh, vài mét không khí và vài milimet kim loại  Phóng xạ   ( 10 e ):  1 A Z X  10 e  Z A1Y ZY  Z X  ; AY  AX + Hạt nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ bảng hệ thống tuần hoàn + Thực chất phóng xạ   là hạt prôton biến thành hạt nơtron, hạt pôzitron và hạt nơtrinô ( ) : p  n  e  v hay 1 p  01n  10 e   + Bản chất tia phóng xạ   là hạt pôzitron ( 01e ), mang điện tích dương (+e) nên bị lệch phía âm tụ điện (lệch nhiều tia  và đối xứng với tia   ) + Phóng với vận tốc gần vận tốc ánh sáng + Iôn hóa chất khí yếu tia  + Khả đâm xuyên mạnh, vài mét không khí và vài milimet kim loại  Phóng xạ  (photon) X  00  ZA X + Có chất là sóng điện từ có bước sóng ngắn (< 0,01 nm) Là chùm photon có lượng A Z cao + Là xạ điện từ không mang điện nên không bị lệch điện trường và từ trường + Có các tính chất tia Rơnghen, có khả đâm xuyên lớn, vài mét bê tông và vài centimet chì và nguy hiểm Trang 87 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng cao Em chuyển mức lượng thấp En thì phát lượng dạng photon tia  Vậy phóng xạ  là phóng xạ kèm theo các phóng xạ  ,  Không có biến đổi hạt nhân phóng xạ  hc + Năng lượng gamma phát ra:   hf   Em  En  Định luật phóng xạ - Số nguyên tử (hạt nhân) chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t N  N0e   N0 t T  N0 t T - Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành và số hạt ( e- e+) tạo thành:  N  N  N  N (1 t T ) - Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t t  T m  m0et  m0  m0 t 2T Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T là chu kỳ bán rã ln2 0, 693 là số phóng xạ  T T t là số chu kì bán rã thời gian t k T   và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ  t - Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: m  m0  m  m0 (1 T ) t  m T - Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã:  1  1 et m0 t  m T - Phần trăm chất phóng xạ còn lại:   et m0 Bảng quy luật phân rã t T 2T 3T 4T 5T 6T Số hạt còn lại N0/2 N0/4 N0/8 N0/16 N0/32 N0/64 Số hạt đã phân rã N0/2 N0/4 Tỉ lệ % đã phân rã 50% 75% 87.5% 93.75% 96.875% Tỉ lê đã rã và còn lại 15 31 N0/8 15 N0/16 31 N0/32 Trang 88 63 N0/64 63 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd - Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: m1  t t   AN A N A1  (1 T )  m0 (1 T ) NA NA A Trong đó: A, A1 là số khối chất phóng xạ ban đầu và chất tạo thành NA = 6,023.10-23 mol-1 là số Avôgađrô Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì A = A1  m1 = m - Độ phóng xạ H: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây  H  H 0et  H t T  H0 t 2T H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây; Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq - Xác định tuổi cổ vật: m m T + Có nguồn gốc từ thực vật: t  ln  ln  m 0, 693 m N N T t  ln  ln  N 0, 693 N H H T t  ln  ln  H 0, 693 H   N   N T + Có nguồn gốc từ các mẫu phóng xạ: t  ln   1  ln   1  0, 693  N    N 0, 693.t 0, 693.t 0, 693.t   m0 N0 H ln ln ln m N H Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây (s) - Xác định chu kì mẫu phóng xạ: T  - Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: V0  H t V H 2T Với V là thể tích dung dịch chứa độ phóng xạ H Chu kì bán rã số chất Cacbon Chất Oxi 168O 12 phóng xạ 6C Chu kì 5730 năm 122 s bán rã (T) Urani 235 92 U 7,3.108 năm Poloni 210 84 Po 138 ngày Rađi 226 88 Ra 1620 năm Radon 219 86 4s Ra Iôt 131 53 I ngày - Ứng dụng các đồng vị phóng xạ: phương pháp nguyên tử đánh dấu, khảo cổ xác định tuổi cổ vật dựa vào lượng đồng vị cacbon 14C Phản ứng hạt nhân a Phản ứng hạt nhân là quá trình biến đổi hạt nhân Phản ứng hạt nhân chia làm hai loại: - Phản ứng hạt nhân tự phát: là quá trình tự phân rã hạt nhân không bền vững thành các hạt nhân khác ACD Trong đó : A là hạt nhân mẹ C là hạt nhân D là tia phóng xạ ( ,  , ) Trang 89 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd - Phản ứng hạt nhân kích thích: là quá trình các hạt nhân tương tác với tạo thành các hạt nhân khác A  B  C  D A1 A2 - Phương trình phản ứng: Z1 X  Z2 X  ZA33 X  ZA44 X Trong số các hạt này có thể là hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt là phóng xạ: X1  X2 + X3 Với X1 là hạt nhân mẹ, X2 là hạt nhân con, X3 là hạt   b Các định luật bảo toàn - Bảo toàn số nuclôn (số khối): A + A2 = A3 + A4 - Bảo toàn điện tích (nguyên tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4         - Bảo toàn động lượng: p1  p2  p3  p4 hay m1 v1  m v2  m v3  m v4 - Bảo toàn lượng: K X1  K X  E  K X  K X Trong đó: E là lượng phản ứng hạt nhân K X  mx vx2 là động chuyển động hạt X - Định luật bảo toàn lượng toàn phần: E1  E2  E3  E4 hay (m1  m2 )c  K1  K  (m3  m4 )c  K  K Lưu ý: + Không có định luật bảo toàn khối lượng hệ + Mối quan hệ động lượng pX và động K X hạt X là: p X2  2mX K X + Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành       Ví dụ: p  p1  p2 biết   ( p1 ; p2 ) suy p  p12  p22  p1 p2 cos hay m v  m12 v12  m22 v2  2m1m2 v1v2 cos hay mK  m1 K1  m2 K  m1m2 K1 K cos       Tương tự biết φ1  ( p1 ; p ) φ  ( p2 ; p )   Trường hợp đặc biệt: p1  p2  p  p12  p22     Tương tự p1  p p2  p v = (p = 0)  p1 = p2 K v m A  1 1 2 K v2 m1 A1 Tương tự v1 = v2 = c Phản ứng hạt nhân thu lượng và tỏa  p1  p φ  p2 lượng Trong phản ứng hạt nhân A1 A2 Z1 X  Z X  A3 Z3 X  ZA44 X Gọi mi là khối lượng hạt nhân i mi là độ hụt khối hạt nhân i Năng lượng phản ứng hạt nhân: E  mc + Nếu :  m  (m1  m2 )  (m3  m4 )  : Phản ứng hạt nhân tỏa lượng  m  (m1  m2 )  (m3  m4 )  : Phản ứng hạt nhân thu lượng + Hay :  m '  (m1 m2 )  (m3 m4 )  : Phản ứng hạt nhân tỏa lượng Trang 90 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd  m '  (m1 m2 )  (m3 m4 )  : Phản ứng hạt nhân thu lượng d Năng lượng phản ứng Q  (m1  m2 )  (m3  m4 )c  ( K3  K4 )  ( K1  K2 ) ( J ) Trong đó đơn vị m (kg), Q (J) Nếu đơn vị m (u), Q (MeV) thì ta có : Q  (m1  m2 )  (m3  m4 ).931,5  ( K3  K4 )  ( K1  K ) (MeV ) Ta có hai trường hợp:  Q   m1  m2  m3  m4 : Phản ứng tỏa lượng  Q   m1  m2  m3  m4 : Phản ứng thu lượng E CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tính lượng phản ứng A + B  C + D * W = ( m0 – m)c2 * W = Wlksau  Wlktr * W = Wđsau  Wđtr Dạng 2: Độ phóng xạ t  0,693 m 0,693 m0 * H = N  N A (Bq) * H = N  N A (Bq) * H = H e t  H T T A T A * Thời gian tính giây * Đơn vị : Ci = 3,7 1010 Bq Dạng 3: Định luật phóng xạ t H0 T 2 n * Độ phóng xạ (số nguyên tử, khối lượng) giảm n lần  H  H  1 T  n % H0 t * Độ phóng xạ (số nguyên tử, khối lượng) giảm (mất đi) n%  * Tính tuổi: H = H  t T , với H độ phóng xạ thực vật sống tương tự, cùng khối lượng * Số nguyên tử (khối lượng) đã phân rã: N  N (1  xác định số hạt nhân đã phân rã số hạt nhân tạo thành * Vận dụng định luật phóng xạ cho nhiều giai đoạn: N N  N (1  e  t1 ) N  N  t T ) , có thể dựa vào phương trình phản ứng để N  t3 ) } {1 - e -  (t N  N e  t Dạng : Định luật bảo toàn lượng toàn phần và bảo toàn động lượng     * Động lượng : p A  p B  pC  p D * Năng lượng toàn phần : W = Wđsau  Wđtr * Liên hệ : p  2mWđ vectơ Trang 91 * Kết hợp dùng giản đồ GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Dạng : Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng * WlkX  ( Zm p  Nmn  m X )c (là lượng toả kết hợp các nucleon thành hạt nhân, là lượng để tách hạt nhân thành các nucleon riêng rẻ) W * WlkrX  lkX (hạt nhân có lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững) A Chương X TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ CHỦ ĐỀ 27 TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I CÁC HẠT SƠ CẤP Hạt sơ cấp: Các hạt sơ cấp (hạt bản) là các hạt nhỏ hạt nhân Các đặc trương hạt sơ cấp: a Khối lượng nghỉ m0 : Phôtôn  , nơtrinô  , gravitôn có khối lượng nghỉ không b Điện tích: Các hạt sơ cấp có thể có điện tích điện tích nguyên tố Q  , có thể không mang điện Q gọi là số lượng tử điện tích c Spin s: Mỗi hạt sơ cấp đứng yên có momen động lượng riêng và momen từ riêng Các momen này đặc trưng số lượng tử spin Prôtôn, nơtrôn có s  , phôtôn có s  , piôn có s  d Thời gian sống trung bình T: Trong các hạt sơ cấp có hạt không phân rã (proton, electron, photon, notrino) gọi là các hạt nhân bền Còn các hạt khác gọi là hạt không bền và phân rã thành các hạt khác Notron có T  932 s , các hạt không bền có thời gian ngắn từ 10 24 s đến 10 6 s Phản hạt: Các hạt sơ cấp thường tạo thành cặp; cặp gồm hai hạt có khối lượng nghỉ và spin có điện tích trái dấu Trong quá trình tương tác có thể sinh cặp hủy cặp Phân loại hạt sơ cấp: a Photon (lượng tử ánh sáng): b Lepton: Gồm các hạt nhẹ electron, muyon (   ,   ), các hạt tau (   ,  ), … c Mêzôn: Gồm các hạt có khối lượng trung bình, chia thành mêzôn  và mêzôn K Barion: Gồm các hạt nặng có khối lượng lớn, chia thành nuclon và hipêrôn Tập hợp các mêzôn và bariôn gọi là hađrôn Tương tác các hạt sơ cấp: a Tương tác hấp dẫn: Bán kính lớn vô cùng, lực tương tác nhỏ b Tương tác điện từ: Bán kính lớn vô hạn, lực tương tác mạnh tương tác hấp dẫn cỡ 1038 lần c Tương tác yếu: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 10 18 m , lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 1011 lần d Tương tác mạnh: Bán kính tác dụng nhỏ cỡ 10 15 m , lực tương tác yếu tương tác hấp dẫn cỡ 102 lần Tương tác các hađrôn Hạt quark: a Hạt quark: Tất các hạt hađrôn tạo nên từ các hạt nhỏ Trang 92 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd b Các loại quark: Có loại quark là u, d, s, c, b, t và phản quark tương ứng Điện tích các quark là e 2e  ;  3 c Các baraiôn: Tổ hợp quark tạo nên các baraiôn II MẶT TRỜI – HỆ MẶT TRỜI Hệ Mặt Trời: Gồm hành tinh lớn, tiểu hành tinh, các chổi Các hành tinh: Thủy tinh, Kim tinh, Trái Đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên Vương tinh, Hải Vương tinh, Diêm Vương tinh Để đo đơn vị các hành tinh người ta dùng đơn vị thiên văn: 1ñvtv  150trKm Các hành tinh quay quanh mặt trời theo chiều thuận cùng phẳng, Mặt Trời và các hành tinh tự quay quanh nó và quay theo chiều thận trừ Kim tinh Mặt Trời: a Cấu trúc Mặt Trời: Gồm quang cầu và khí Quang cầu: Khối khí hình cầu nóng sáng, nhìn từ Trái Đất có bán kính góc 16 phút, bán kính khối cầu khoảng 7.105 Km , khối lượng riêng trung bình các vật chất quang cầu là 1400kg/m , nhiệt độ hiệu dụng 6000K Khí quyển: Bao quanh Mặt Trời có khí Mặt Trời: Chủ yếu là Hiđrô, Heli Khí chia hai lớp có tính chất vật lí khác nhau: Sắc cầu và nhật hoa Sắc cầu là lớp khí nằm sát mặt quang cầu có độ dày trên 10000km và có nhiệt độ khoảng 4500K Phía trên sắc cầu là nhật hoa: Các phân tử vật chất tồn trạng thái ion hóa mạnh (trạng thái plasma), nhiệt độ khoảng triệu độ Nhật hoa có hình dạng thay đổi theo thời gian b Năng lượng Mặt Trời: Năng lượng Mặt Trời trì là nhờ lòng nó diễn các phản ứng nhiệt hạch Hằng số Mặt Trời H  1360W/m là lượng lượng xạ Mặt trời truyền vuông góc tới đơn vị diện tích cách nó đơn vị thiên văn đơn vị thời gian Công suất xạ lượng Mặt Trời là P  3,9.1026 W c Sự hoạt động Mặt Trời: Quang cầu sáng không đều, có cấu tạo dạng hạt, gồm hạt sáng biến đổi trên tối đối lưu mà tạo thành: vết đen, bùng sáng, tai lửa: + Vết đen có màu sẫm tối, nhiệt độ vào khoảng 4000K + Bùng sáng thường xuất có vết đen, bùng sáng phóng tia X và dòng hạt tích điện gọi là gió Mặt Trời + Tai lửa là lưỡi phun lửa cao trên sắc cầu Năm Mặt Trời có nhiều vết đen xuất gọi là Năm Mặt Trời hoạt động Năm Mặt Trời có ít vết đen xuất gọi là Năm Mặt Trời tĩnh Chu kì hoạt động Mặt Trời có trị số trung bình là 11 năm Sự hoạt động Mặt Trời có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất Tia X và dòng hạt tích điện từ bùng sáng truyền đến Trái Đất gây nhiều tác động: Làm nhiễu thông tin liên lạc sóng vô tuyến ngắn Làm cho từ trường Trái Đất biến thiên, gây bão từ: bão từ xuất sau khoảng 20 kể từ bùng sáng xuất trên sắc cầu Sự hoạt động Mặt Trời còn có ảnh hưởng đến trạng thái thời tiết trên Trái Đất, đến quá trình phát triển các sinh vật, … Trái Đất: a Cấu tạo: Trái Đất có dạng hình cầu, bán kính xích đạo 6378km , bán kính hai cực 6357km , khối lượng riêng trung bình 5520kg/m + Lõi Trái Đất: bán kính 3000km ; chủ yếu là sắt, niken; nhiệt độ khoảng 3000 - 4000 C Trang 93 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd + Vỏ Trái Đất: dày khoảng 35km ; chủ yếu là granit; khối lượng riêng 3300kg/m b Từ trường Trái Đất: Trục từ nam châm nghiêng so với trục địa cực góc 110 và thay đổi theo thời gian c Mặt Trăng – vệ tinh Trái Đất: Mặt Trăng cách Trái Đất 384000km ; có bán kính 1738km ; có khối lượng 7,35.1022 kg ; gia tốc trọng trường 1,63m/s2 ; quay quanh Trái Đất với chu kì 27,32 ngày; Mặt Trăng quay quanh Trái Đất với chu kì chu kì quay Trái Đất quanh trục; quay cùng chiều với chiều quay quanh trái Đất, nên Mặt Trăng luôn hướng nửa định vào Trái Đất; nhiệt độ lúc trưa 100 C , lúc nửa đêm 150 C Mặt Trăng có nhiều ảnh hưởng đến Trái Đất thủy triều, … Các hành tinh khác Sao chổi: a Các đặc trưng các hành tinh Thiên thể Thủy tinh Kim tinh Khoảng cách đến Mặt Trời (đvtv) Bán kính (km) 0,39 0,72 2440 6056 Khối lượng (so với Trái Đất) 0,052 0,82 Khối lượng riêng (103kg/m3 ) 5,4 5,3 Chu kì tự quay Chu kì chuyển động quanh Mặt Trời Số vệ tinh đã biết 59 ngày 243 ngày 23g56ph 24g37ph 9g50ph 14g14ph 17g14ph 87,0 ngày 224,7 ngày 0 Trái Đất 6375 5,5 365,25 ngày Hỏa tinh 1,52 3395 0,11 3,9 1,88 năm Mộc tinh 5,2 71,490 318 1,3 11,86 năm > 30 Thổ tinh 9,54 60,270 95 0,7 29,46 năm 19 Thiên Vương 19,19 25,760 15 1,2 84,00 năm 15 tinh Hải Vương tinh 30,07 25,270 17 1,7 16g11ph 164,80 năm >8 Diêm Vương 39,5 1160 0,002 0,2 6,4 ngày 248,50 năm tinh b Sao chổi: Sao chổi chuyển động quanh Mặt Trời theo quỹ đạo elíp; có kích thước và khối lượng nhỏ Được cấu tạo từ các chất dễ bốc tinh thể băng, amoniac, mêtan, … Ngồi có chổi thuộc thiên thể bền vững III CÁC SAO THIÊN HÀ Các a Định nghĩa: Sao là thiên thể nóng sáng giống Mặt Trời Các xa, đã biết ngôi gần cách chúng ta đến hàng chục tỉ kilômet; còn ngôi xa cách xa đến 14 tỉ năm ánh sáng ( naê m aù nh saù ng  9, 46.1012 Km ) b Độ sáng các sao: Độ sáng mà ta nhìn thấy ngôi thục chất là độ rọi sáng lên mắt ta, nó phụ thuộc vào khoảng cách và độ sáng thực Độ sáng thực lại phụ thuộc vào công suất xạ nó Độ sáng các khác Chẳng hạn Sao Thiên Lang có công suất xạ lớn Mặt Trời trên 25 lần; kém sáng có công suất xạ nhỏ Mặt Trời hàng vạn lần c Các loại đặc biệt: Đa số các tồn trạng thái ổn định; có kích thước, nhiệt độ, … không đổi thời gian dài Ngoài ra; người ta đã phát thấy có số đặc biệt biến quang, mới, nơtron, … + Sao biến quang có độ sáng thay đổi, có hai loại:  Sao biến quang che khuất là hệ đôi (gồm chính và vệ tinh), độ sáng tổng hợp mà ta thu biến thiên có chu kì Trang 94 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd  Sao biến quang nén dãn có độ sáng thay đổi thực theo chu kì xác định + Sao có độ sáng tăng đột ngột lên hàng ngàn, hàng vạn lần sau đó từ từ giảm Lí thuyết cho là pha đột biến quá trình biến hóa hệ + Punxa, nơtron ngồi xạ lượng còn có phần xạ lượng thành xung sóng vô tuyến  Sao nơtron cấu tạo bỡi các hạt nơtron với mật độ cực kì lớn 1014 g/cm  Punxa (pulsar) là lõi nơtron với bán kính 10km tự quay với tốc độ góc 640 voø ng/s và phát sóng vô tuyến Bức xạ thu trên Trái Đất có dạng xung sáng giống áng sáng hải đăng mà tàu biển nhận Thiên hà: Các tồn Vũ trụ thành hệ tương đối độc lập với Mỗi hệ thống gồm hàng trăm tỉ gọi là thiên hà a Các loại thiên hà:  Thiên hà xoắn ốc có hình dạng dẹt các đĩa, có cánh tay xoắn ốc, chứa nhiều khí  Thiên hà elip có hình elip, chứa ít khí và có khối lượng trải trên dải rộng Có loại thiên hà elip là nguồn phát sóng vô tuyến điện mạnh  Thiên hà không định hình trông đám mây (thiên hà Ma gien-lăng) b Thiên Hà chúng ta:  Thiên Hà chúng ta là thiên hà xoắn ốc, có đường kính khoảng 90 nghìn năm ánh sáng và có khối lượng khoảng 150 tỉ khối lượng Mặt Trời Nó là hệ phẳng giống cái đĩa dày khoảng 330 năm ánh sáng, chứa vài trăm tỉ ngôi  Hệ Mặt Trời nằm cánh tay xoắn rìa Thiên Hà, cách trung tâm khoảng 30 nghìn năm ánh sáng Giữa các có bụi và khí  Phần trung tâm Thiên Hà có dạng hình cầu dẹt gọi là vùng lồi trung tâm tạo bỡi các già, khí và bụi  Ngay trung tâm Thiên Hà có nguồn phát xạ hồng ngoại và là nguồn phát sóng vô tuyến điện (tương đương với độ sáng chừng 20 triệu ngôi Mặt Trời và phóng luồng gió mạnh)  Từ Trái Đất, chúng ta nhìn hình chiếu thiên Hà trên vòm trời gọi là dải Ngân Hà nằm theo hướng Đông Bắc – Tây Nam trên trời c Nhóm thiên hà Siêu nhóm thiên hà: Vũ trụ có hàng trăm tỉ thiên hà, các thiên hà thường cách khoảng mười lần kích thước Thiên Hà chúng ta Các thiên hà có xu hướng hợp lại với thành nhóm từ vài chục đến vài nghìn thiên hà Thiên Hà chúng ta và các thiên hà lân lận thuộc Nhóm thiên hà địa phương, gồm khoảng 20 thành viên, chiếm thể tích không gian có đường kính gần triệu năm ánh sáng Nhóm này bị chi phối chủ yếu bỡi ba thiên hà xoắn ốc lớn: Tinh vân Tiên Nữ (thiên hà Tiên Nữ M31 hay NGC224); Thiên Hà chúng ta; Thiên hà Tam giác, các thành viên còn lại là Nhóm các thiên hà elip và các thiên hà không định hình tí hon Ở khoảng cách cỡ khoảng 50 triệu năm ánh sáng là Nhóm Trinh Nữ chứa hàng nghìn thiên hà trải rộng trên bầu trời chòm Trinh Nữ Các nhóm thiên hà tập hợp lại thành Siêu nhóm thiên hà hay Đại thiên hà Siêu nhóm thiên hà địa phương có tâm nằm Nhóm Trinh Nữ và chứa tất các nhóm bao quanh nó, đó có nhóm thiên hà địa phương chúng ta IV THUYẾT VỤ NỔ LỚN (BIG BANG) Định luật Hubble: Tốc độ lùi xa thiên hà tỉ lệ với khoảng cách thiên hà và chúng ta: v  Hd ; naê m aù nh saù ng  9, 46.1012 Km  2  H  1,7.10 m/s.naêm aùnh saùng Thuyết vụ nổ lớn (Big Bang): Trang 95 GIÁO TRÌNH LÝ THUYẾT VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT – CĐ – ĐH  09 3333 62 57 0937 944 688 Email: tringuyenlqd@gmail.com Website: violet.vn/tringuyenlqd Theo thuyết vụ nổ lớn, vũ trụ bắt đầu dãn nở từ “điểm kì dị” Để tính tuổi và bán kính vũ trụ, ta chọn “điểm kì dị” làm mốc (gọi là điểm zêrô Big Bang) Tại thời điểm này các định luật vật lí đã biết và thuyết tương đối rộng không áp dụng Vật lí học đại dựa vào vật lí hạt sơ cấp để dự đốn các tượng xảy thời điểm t p  10 43 s sau Vụ nổ lớn gọi là thời điểm Planck Ở thời điểm Planck, kích thước vụ trụ là 1035 m , nhiệt độ là 1032 K và mật độ là 1091 kg/cm Các trị số cực lớn cực nhỏ này gọi là trị số Planck Từ thời điểm này Vũ trụ dãn nở nhanh, nhiệt độ Vũ trụ giảm dần Tại thời điểm Planck, Vũ trụ bị tràn ngập bỡi các hạt có lượng cao electron, notrino và quark, lượng ít 1015 GeV Tại thời điểm t  106 s , chuyển động các quark và phản quark đã đủ chậm để các lực tương tác mạnh gom chúng lại và gắn kết chúng lại thành các prôtôn và nơtrôn, lượng trung bình các hạt vũ trụ lúc này còn 1GeV Tại thời điểm t  phuù t , các hạt nhân Heli tạo thành Trước đó, prôtôn và nơtrôn đã kết hợp với để tạo thành hạt nhân đơteri 12 H Khi đó, đã xuất các hạt nhân đơteri 12 H , triti 13 H , heli 24 He bền Các hạt nhân hiđrô và hêli chiếm 98% khối lượng các và các thiên hà, khối lượng các hạt nhân nặng chiếm 2% Ở thiên thể, có khối lượng là hêli và có khối lượng là hiđrô Điều đó chứng tỏ, 4 thiên thể, thiên hà có cùng chung nguồn gốc Tại thời điểm t  300000 naê m , các loại hạt nhân khác đã tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác điện từ Các lực điện từ gắn các electron với các hạt nhân, tạo thành các nguyên tử H và He Tại thời điểm t  109 naê m , các nguyên tử đã tạo thành, tương tác chủ yếu chi phối vũ trụ là tương tác hấp dẫn Các lực hấp dẫn thu gom các nguyên tử lại, tạo thành các thiên hà và ngăn cản các thiên hà tiếp tục nở Trong các thiên hà, lực hấp dẫn nén các đám nguyên tử lại tạo thành các Chỉ có khoảng cách các thiên hà tiếp tục tăng lên Tại thời điểm t  14.109 naê m , vũ trụ trạng thái với nhiệt độ trung bình T  2,7K Trang 96