+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức ,nhóm. HS cả lớp xem lại bài đã làm và so sánh kết quả với bạn.. [r]
(1)Ngày soạn:22/8/2011
Ngày dạy : 23/8/2011
Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A.Mục tiêu:
+ HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức
+ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
B.Các hoạt động dạy hoc :
I Ổn định tổ chức : Lớp 8A 8B
II.Kiểm tra cũ : Lồng vào III.Bài mới:
1.Đặt vấn đề: Gv giới thiệu chương trình đại số lớp
GV yêu cầu hs nêu lại qui tắc nhân số với tổng hiệu? khái niệm đơn thức đa thức?Vậy việc nhân đơn thức với đa thức có khác với việc nhân số với tổng?
2.Nội dung:
Hoạt động GVvà HS
GV cho HS làm tiếp ?3 (làm theo nhóm bàn )
Ghi bảng
?3: Diện tích hình thang là: Hoạt động GVvà HS
GV cho HS thực ?1-SGK
+ GV yêu cầu HS viết đơn thức đa thức , sau thực yêu cầu ?1
(2)tích mảnh vườn theo x y
HS hoạt động theo nhóm .sau đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết HS khác nhận xét đánh giá kết bạn
-Sau tính diện tích mảnh vườn với x= mét y = mét Để tính diện tích mảnh vườn thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích
GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS lớp nhận xét làm bạn
S = = (8x+ 3+ y)y
S = 8xy+ 3y+ y2
Thay x=3m, y=2m ta có: S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58( m2)
3.Bài tập lớp: Bài tập 1:(SGK) a
2
3
2
2
x x x
x x x
b, (3xy - x2 + y) 3
2 x2y
= 2x3y2 -3
2
x4y + 3
2 x2y2
c, (4x3- 5xy + 2x)
xy
2
= - 2x4y + 2
5
x2y2 - x2y
Bài 3: (SGK)
a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 36x2 – 12x -36x2 +27x =30
15x = 30
x = 2
Câu b tương tự
Bàì 4: Gọi số tuổi x ta có kết cuối là:
2.(x +5) +10 –100 = 10 x
x=
IV.Cũng cố: -GV cho HS làm tiếp tập -SGK GV : muốn tìm x trước hết ta phải làm ?
GV hướng dẫn : Trước hết thực nhân đơn thức với đa thức sau thu gọn đa thức từ tìm x
GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào HS lên bảng trình bày :
Kết : a, x = , b, x=
+ cho học sinh làm theo nhóm học tập tập sgk đại diện nhóm trình
V.Bài tập nhà: + Chuẩn bị trước “Nhân đa thức với đa thức”
(3)Ngày soạn:24/8/2011 Ngày dạy :26/8/2011
Tiết 2: §2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
AMục tiêu: + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác B.Phương pháp :
Nêu giải vấn đề
C.Chuẩn bị GV HS : Bảng phụ , phiếu học tập D.Tiến trình dạy hoc :
I.Ổn định
II.Kiếm tra cũ
GV gọi em lên bảng nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm tập - SGK
Bài :
a, x(x- y) + y (x + y) = x2+ y2
x =- y= biểu thức có giá trị (-6)2+ 82 = 100
b, x(x2- y) - x2(x+y) + y(x2 - x) = -2xy
x =
và y = - 100 biểu thức có giá trị - 2
.(-100) = 100 Bài 5: a, x(x- y) +y(x- y) = x2- y2
b, xn-1(x+ y)- y(xn-1+ yn-1) = xn- yn
GV cho HS lớp nhận xét làm HS bảng gv chốt kiến thức phần kiểm tra
III.Bài
Hoạt động GV vàHS
+GV cho HS đọc phần ví dụ SGK +GV hỏi yêu cầu nhóm trả lời: Hãy nêu cách thực phép nhân ví dụ sgk thực áp dụng làm ?1 (sgk) Từ rút qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ GV cho HS đọc lại qui tắc sgk ( phần đóng khung )
+ Gv hướng dẫn hs làm cách sgk lưu ý dựng nã đa
Ghi bảng 1.Qui tắc: Ví dụ: (SGK) ?1:
6
2
) ( ) (
) ).( (
2
3
2
2
x x xy y x y x
x x x
x xy
x x xy
Qui tắc: (SGK- trang7)
(4)+ GV cho hs đọc phần nhận xét - SGK GV cho HS lên bảng trình bày ?2 -SGK , lớp làm vào
HS thực ?3, lớp làm bài, gọi HS trả lời miệng, sau gọi HS lên trình bày giải
HS nhận xét làm bạn
GV cho HS làm tiếp ?3 Gọi em lên bảng trình bày , HS lớp làm vào
GV cho HS lớp nhận xét làm bạn
+ GV dùng bảng phụ chốt quy tắc + GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ GV lưu ý HS làm theo cách , ý cách thứ nên thực đa thức có biến đa thức xếp theo thứ tự
6x2 - 5x +1
x -
-12x2 +10x
+ 6x3 - 5x2 +x
6x3 - 17x2 +11x
2 Áp dụng:
?2: (x + 3).( x2 +3x – 5)
= x3 + 6x2 + 4x – 15
?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Thay x=2,5 m y = 1m ta có: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)
3 Bài tập lớp
IV.Cũng cố
+ GV cho HS làm tập – SGK Gọi em lên bảng làm , lớp làm vào
GV cho HS nhận xét làm bạn ? Từ câu b, suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
HS đứng chỗ trả lời
+ GV phát phiếu học tập cho nhóm làm tập 9sgk dại diẹn nhóm trình nhận xét đánh giá cho điểm
Bài 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)
= x3 - 3x2 + 3x -
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5
Kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là
x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
+ Bài 9: -1008 -1 -133/64 V.Bài tập nhà:
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học làm tập 8; 10 - 15 (SGK) + Chuẩn bị cho luyện tập
(5)Ngày soạn:5/9/201 Ngày dạy :6/9/2011
Tiết : LUYỆN TẬP
A Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
+ HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức B.Phương pháp:Cũng cố ,hệ thống hóa
C Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập +HS : Bút dạ, bảng nhóm
D.Tiến trình dạy I Ổn định lớp II Kiểm tra cũ:
1.Qui tắc nhân đơn thức với đa thức?Cho ví dụ? 2.Qui tắc nhân đa thức với đa thức?Cho ví dụ?
III Bài mới: 1.Đặt vấn đề:
Để giúp em khắc sâu kiến thức hai qui tắc nhân đơn thức với đa thức ,nhân đa thức với đa thức, hôm luyện tập
2.Nội dung:
Hoạt động GVvà HS Bài tập 10 - SGK
GV gọi em lên bảng em làm câu , HS lớp làm vào
HS lên bảng trả lời làm tập
GV cho HS lớp nhận xét làm bạn
Bài tập 11 – SGK
GV hướng dẫn cho HS làm , HS tự làm gọi em lên bảng trình baỳ
GV : Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến , ta cần biến đổi biểu thức cho
Ghi bảng
Bài tập 10 - SGK
a, (x2 - 2x + 3)
2
x
= 15 23
2
1
x x
x
b, (x2 -2xy +y2)(x - y)
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bài 11 :
Ta có :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
(6)trong biểu thức ( sau rút gọn biểu thức kết số )
Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)
Biết tích số sau lớn tích số đầu 192, ta viết ? HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp 2a; 2a + ; 2a + , với a N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 Sau gọi em lên bảng trình bày GV nhận xét nêu lại cách làm cho HS ghi vào
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
GV cho HS làm tiếp số tập SBT
Bài - SBT: Chứng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1
b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4
GV gọi em lên bảng trình bày , hs lớp làm vào
HS em lên bảng trình bày ,mỗi em làm câu:
+ GV cho HS nhận xét làm bạn + Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức cm đẳng thức cách cm biểu thức không phụ thuộc vào biến
trị x
Bài 14(SGK)
Gọi ba số chẵn liên tiếp
2a; 2a + ; 2a + , với a N ,ta có ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
a + = 24 a = 23
Vậy ba số 46 ; 48 ; 50
Bài - SBT
a, Biến đổi vế trái
VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x- x2- x- 1
= x3 – 1=VP
Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y)
=x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y - x2y2- xy3- y4
= x4 - y4 =VP
Bài tập nhà
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức + Làm tập SGK; tập 7; 9; 10 –SBT
(7)Ngày soạn:7/9/2011
Ngày dạy: 9/9/2011
Tiết 4: §3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiết 1)
A Mục tiêu :
+ HS cần nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
+ HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lí
B Tiến trình dạy I.Ổn định
II Kiểm tra cũ
GV gọi em lên bảng : HS1: làm tập 15 (SGK) Bài 15 :
a,
y x y
x
2
1
=
2
1
y xy x
b,
2
4
1
1
y xy x y x y
x
HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức thực phép tính sau: a, (a + b)(a + b) ?
b, (a + b)(a - b) ? HS2 :
a, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab +b2
b, (a + b)(a - b) = a2 - b2
GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập theo nhóm (4 nhóm) GV cho nhóm đổi chấm nhận xét làm bạn bảng GV nhận xét cho điểm GV dẫn dắt từ kiểm tra để vào III Bài
Hoạt động GVvà HS
GV đưa lại kiểm tra ,chính ?1
rồi rút đẳng thức bình phương tổng Cho HS đứng chỗ đọc cơng thức bình phương tổng
GVgợi ý cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương tổng
GV cho HS làm ?2 phần áp dụng GV gọi em lên bảng trình bày, HS lớp làm vào
HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời)
GV cho lớp nhận xét làm bạn
Ghi bảng
1 Bình phương tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A, B
Là biểu thưc tuỳ ý ) HS lên bảng trình bày : a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2
b, x2 + 4x + = (x + )2
c, 512 = (50 + 1)2
(8)cho HS thay phép trừ thành phép cộng áp dụng bình phương tổng để tính (A – B)2=(A +(-B))2
GV cho HS tự rút cơng thức bình phương hiệu
GV cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phương hiệu
HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời )
GV cho HS làm ?4 phần áp dụng , gọi em lên bảng trình bày HS lớp làm vào ( 5phút)
Từ kiểm tra HS2, b) GV cho HS rút cơng thức hiệu bình phương
HS lên bảng viết công thức
GV cho HS phát biểu lời hiệu bình phương
HS đứng chỗ phát biểu lời em lên bảng làm áp dụng
GV cho HS làm ?6 phần áp dụmg
-GV cho HS nhắc lại đẳng thức vừa học , (phát biểu lời )
-HS đứng chỗ phát biểu lời đẳng thức , em lên bảng viết công thức GV cho HS làm ?7 , HS đứng chỗ trả lời , sau rút đẳng thức :
(A - B)2 = (B - A)2
GV cho HS làm tiếp tập 16(SGK) Gọi em lên bảng trình bày
GV cho HS lớp nhận xét
+ Cho học sinh hoạt động nhóm b tập 18 nhóm trình trình bày tập 18
IV.Cũng cố:
= 2601
3012 =(300 + 1)2 = 3002+ 2.300.1
+12
= 90000 +600 +1 =
90601
2 Bình phương hiệu
HS lên bảng viết cơng thức tính bình phương hiệu :
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A, B biểu thức tuỳ ý ) ?4.áp dụng
a,
2
2
x
= x2 - x + 4
1
b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 +
1
= 9801
3 Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
?6
a, (x+1)(x-1) = x2 - 1
b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2
c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 =
3584 Bài 16
a, x2 + 2x + = (x + 1)2
b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2
d, x2 - x +
2
1 x
2
V.Bài tập nhà
+ Học thuộc lời viết dạng công thức đẳng thức :
(9)Bài 17 cần ý cách phân tích VD : 252 =(10.2+5)2 áp dụng đẳng thức vừa
c/m
Ngày soạn:12/9/2011 Ngày dạy : 13/9/2011
Tiết : LUYỆN TẬP
A Mục tiêu :
+ HS càn ôn lại đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
+ HS biết vận dụng đẳng thức vào cá tốn, tính nhẩm , tính hợp lí
B Tiến trình dạy
I Ổn định
II Kiểm tra cũ:(xen vào dạy) III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
Gv kiểm tra học sinh
HS 1: Viết đẳng thức học, phát biểu thành lời đẳng thức đó? Và làm tập 20 HS 2: Làmbài tập 21
HS 3: Làm tập 23 ( hs khá) Cả lớp làm lại phần áp dụng
Một hs nêu cách làm phần áp dụng?
+ Qua ba tập củng cố kiến thức rút kiến thức nào? -GV rút đẳng thức phụ: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab
( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab
Gv cho lớp làm tập 25 sgk Gv hướng dẫn ( a+b+c) 2 =(
( a+b)+ c)2
coi a+ b số biểu thức áp dụng đẳng thức bình phương tổng khai triển
-Gv dùng bảng phụ chốt lại đẳng thức phụ
-Gv phân lớp hành nhóm làm tập 14
1 Hoạt động kiểm tra chữa nhà
HS 1: Bài 20; Sai 2xy phải sửa 4xy
HS 2: a) ( 3x-1)
b) ( 2x+3y+ 1) 2.
HS3:
* Xét vế phải: (a-b) 2 + 4ab =
a2 – 2ab + b2+ 4ab =
a2 +2ab + b2 = (a+b)2
Vậy vế phải vế trái đẳng thức
+Xét vế phải ; (a+b)2 – 4ab
= a2 - 2ab +b2 = ( a-b)2
Vậy vế phải vế trái đẳng thức
+áp dụng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab
thay a+b = 7; ab= 12 ta có: 72 – 4.12 = 1
Phần b làm tương tự
Hoạt động 2: luyện tập lớp Bài 25(SGK)
( a+b+c)
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(10)nhận xét:
Cho nhóm trình bày làm, học sinh nhận xét
+ Qua tập 14 rút phương pháp rút gọn biểu thức
-Phân tích đẳng thức có
-Bỏ dấu ngoặc chưy ý đằng trước có dấu trừ
-Thu gọn hạng tử đồng dạng -Gv cho HS làm 15
Một số chia cho dư có dạng nào?
-HS làm 15:
A chia cho dư nên a có dạng: A = 5k + ; k N
Gv dùng bảng phụ nên đáp án chốt cách làm
*Gv cho nhóm thảo luận 18(SBT)
Muốn c/m biểu thức lớn hặoc nhỏ ta cần chứng minh điều gì?
Cho nhóm trình nhận xét
Gv đấnh hs giá chốt cách làm -Muốn cm biểu thức lớn ta cần biến đổi biểi thức thành dạnh bình phương tổng hiệu
-Muốn chứng minh biểu thức nhỏ với x
Ta biến đổi biểu thức dạng :-(A)2.
Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu thức
( x+y) 2 + ( x- y) 2
= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2
= 2x2 +2y2.
Nhóm 2: Bài 14 b:
2( x-y) (x+y) + ( x+y)2 + (x-y)2 =
2( x2 –y2) + x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+
y2
= 2x2 -2y2.+ 2x2 +2y2.= 4x2.
0Nhóm 3: Bài 14 c:
(x- y+ z) 2 + ( z- y) 2 + 2( x-y+z) (
y-z) =
x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz + (
2x-2y+2z) ( y-z) =
x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz
+2xy-2xz+ 2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =
x2 + 3y2 – z2 – xz.
Bài 15
A chia cho dư nên a có dạng: A = 5k + ; k N
A2 = (5k + ) 2 = 25k2 + 40k + 16
vậy A 2 chia cho dư 1
Bài 18: chứng tỏ rằng:
a x2 –6x+10 > với x
Ta có
x2– 6x + 10 = ( x- 9)2+1 > với mọi
x
b 4x- x2 – < với x
Ta có: 4x- x2 – =
- ( x 2 – 4x + 4+1) = - ( ( x-2) 2 +
1) ta có ( x-2) 2 + >0 với x
nên
-( ( x-2) 2 + 1) < với x.
IV Bài tập nhà
+ Học lại đẳng thức Xem trước đẳng thức Làm 19; 20 sbt
Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức dạng
(11)
Ngày soạn:14/9/2011 Ngày dạy : 16/9/2011
Tiết : §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(tiếp)
A Mục tiêu : + HS nắm đẳng thức (A+B)3 , (A- B)3
+ Biết vận dụng đẳng thức để giải tập + Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận
B Tiến trình dạy học:
I Ổn định
II Kiểm tra cũ:
HS1: phát biểu đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu bình phương ?
HS 2: làm tập
a, Tính : ( a+ b) ( a + b)2
b, Tính : (a- b) (a - b)2
GV cho HS lớp làm vào phiếu học tập HS
GV nhận xét cho điểm từ kiểm tra để giới thiệu
III Bài mới
Hoạt động GVvà HS
Từ kết kiểm tra , GV đưa dạng tổng quát : Với A , B biểu thức ta có :
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
GV cho học sinh áp dụng làm ?2, cho em lên bảng trình bày ,cả lớp làm vào phiếu học tập
HS ghi vào
HS phát biểu lời đẳng thức : Lập phương tổng
GVdùng bảng phụ chốt lại hẳng đẳng thức cách phát biểu đẳng thức thành lời
Từ kiểm tra GV đưa dạng tổng quát , có hướng dẫn từ a b3để
rút (a-b)3 ?3
Và yêu cầu HS phát biểu lời
Ghi bảng
1.Lập phương tổng
(a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3
(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A , B biểu thức ta có : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
HS lên bảng làm
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1
b, (2x + y)3 = 8x3 +3x2y +3xy2 +y3
2 Lập phương hiệu
(12)HS phát biểu lời (ba, bốn em trả lời) GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi em lên bảng làm câu a,b ,HS lớp làm vào phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo nhóm học tập (4 nhóm), sau nhóm đứng chỗ trả lời
+GV cho HS phát biểu lời đẳng thức vừa học : Lập phương tổng , lập phương hiệu
IV.Cũng cố.
+ Cho HS làm tập 26 – sgk, gọi em lên bảng trình bày – lớp làm vào + GV ý cho HS : (-a)2= a2
(-a)3 = -a3
+ Gv cho Hs làm theo nhóm 29 thi nhóm nhóm cử bạn thi viết tiếp nhóm xong trước xác nhóm có điểm
các nhóm khác cổ động viên
?4 a,
3
3
x
= x3 - x2 + 3
1
x - 27
b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3
c, Khẳng định 1; Qua ta có :
(A-B)2 = (B-A)2 ;
(A-B)3 (B-A)3
3.Củng cố luyện tập
HS làm tập 26 (sgk) a, (2x2+3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b, 27
27
9
1 3
x x x
x
Bài 29: HS hoạt động nhóm
V.Hướng dẫn nhà.
+ Học đẳng thức : Lập phương tổng , lập phương hiệu + Làm tập 27; 28; SGK; tập 15; 16 -SBT
Đọc trước đẳng thức
Bài 28 để tính GTBT ta nên sử dụng đẳng thức học để thu gọn BT thay số
(13)Ngày soạn:19/9/2011 Ngày dạy: 20/9/2011
Tiết 7: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(tiếp)
A Mục tiêu :
+ HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương , hiệu hai lập phương
+ Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập + Rèn kĩ tính tốn khoa học
B.Tiến trình dạy học
I Kiểm tra cũ:
-HS1: Phát biểu đẳng thức lập phương tổng ,áp dụng làm tập 27a,- sgk
-HS2 : phát biểu lập phương hiệu , làm câu b , 27-sgk b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3
-Hs làm 28 ( a)
( x+4) 3 thay x= ta có
( 6+4)3 =1000
II.Bài mới
Hoạt động GV HS
GV cho HS làm ?1 vào nháp rút công thức tổng quát : Tổng hai lập phương :
Với A, B biểu thức , ta có A3 + B3 =?
GV lưu ý : A2 - AB + B2 Là bình phương
thiếu hiệu A - B
GV yêu cầu HS phát biểu lời Và áp dụng làm ? , gọi em lên bảng viết, lớp viết vào
GV cho HS làm ?3 HS thực ?3 vào nháp Từ nháp rút : a3 - b3 = ? HS trả lời
GV yêu cầu HS trả lời miệng Từ GV đưa dạng tổng quát :
Với A, B biểu thức ta có tương tự :
A3 - B3 = (A- B)( A2 + AB + B2)
GV lưu ý: A2 + AB + B2 bình phương
thiếu tổng A + B
GV yêu cầu HS phát biểu lời đẳng thức?
Nội dung
6.Tổng hai lập phương:
(a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
Dạng tổng quát :
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
HS lên bảng làm :
a, x3 + = (x + 8)(x2 - 2x + 4)
b, (x +1)(x2 - x +1) = x3 + 1
7.Hiệu hai lập phương
(a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
(14)biểu lời đẳng thức : Hiệu hai lập phương
áp dụng cho HS làm VD: x3- =?
x3- = ( x - 2)(x2 + x + 1)
GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn làm theo phiếu học tập -áp dụng a, Tính (x -1)(x2 + x + 1)
b, Viết 8x3 - y3 dạng tích
c, Đánh dấu “x”vào có đáp số GV yêu cầu nhóm trả lời , sau nhận xét cho điểm nhóm
HS trả lời ghi bảng đẳng thức vào
III.Cũng cố:
GV hệ thống kiến thức học cho HS nhắc lại bảng đẳng thức học ghi bảng phụ
Cho HS làm 30 theo nhóm, đại diện nhóm trình bày
- HS điền vào phiéu học tập 32 SGK
a,(x-1)(x2+x+1) = x3 -1
b, 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 )
c, (x + 2)(x2 - 2x + 4) = x3 +
(chọn ý này)
Củng cố luyện tập
bài 30 (a) KQ: -27 (b) KQ: 2y3.
Bài 32: a) 9x2 ; 3xy; y2.
b) 5; 4x2 ; 25.
IV Bài tập nhà
+ Học bảng đẳng thức (viết thành thạo công thức phát biểu lời) + Làm tập 31 ;33- 36 –SGK; tập 16; 17 -SBT
(15)Ngày soạn:23/09/2011 Ngày dạy : 24/9/2011
Tiết 8: LUYỆN TẬP
A Mục tiêu :
+ Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đảng nhớ + HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giảitoán
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức
B Các hoạt động dạy học
I Ổn định :
II.Kiểm tra cũ: GV gọi HS1 lên bảng, viết dạng công thức đẳng thức vừa học Một em HS2 đứng chỗ phát biểu lời
III Bài mới:
Hoạt động GVvà HS GV gọi em lên bảng HS 1: làm tập 30 sgk HS 2: làm 35 sgk
GV cho HS nhận xét kĩ vận dụng đẳng thức vào 30
Gv dùng bảng phụ nêu đáp án cho điểm HS
HS phân tích cách làm bạn
GV cho HS làm 33- SGK – HS luyện tập theo nhóm bàn, nhóm làm câu , làm vào phiếu học tập
HS hoạt động theo nhóm làm 33
Mỗi nhóm cử đại diện trình bày theo yêu cầu GV
GV yêu cầu nhóm trình bày , sau nêu đáp án bảng phụ nhận xét ,sửa sai cho HS
GV cho hs làm tiếp 34- sgk
GV gọi em trình bày , sau phân tích ưu khuyết điểm cách giải kết luận
Ghi bảng
1.Luyện tập củng cố lí thuyết Bài 30:
a, (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3
= - 27
b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)
(4x2+2xy+y2)
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3 ;
Baì 35: Tính nhanh
a) KQ: ( 34+ 66) 2 = 1002 = 10000
b) KQ:( 74-24) = 502 = 2500
2 Luyện tập rèn luyện kĩ Nhóm 1:
a 4+ 4xy + x2y2;
c 25- x4
Nhóm
b 25-30x+9x2 ;
e 8x3 – y3
Nhóm
d 125x3 – 75x2 +15x –1;
f x3+ 27
(16)GV cho HS sinh làm 38 - sgk gọi em học lên bảng trình bày
GV nhận xét khả linh hoạt vận dụng kiến thức HS qua làm
+ Gv cho HS tổ chức trò chơi thời gian
IV: Củng cố
GV cho HS làm 37 , ghi đề lên bảng phụ chuẩn bị sẵn
gọi em lên bảng nối , em nối ý
GV cho HS nhắc lại đẳng thức học (phát biểu lời )
Bài 38 :HS trình bày: Do a- b = - (b - a) ( a - b)3 = (b a)3
= -( b – a)3
(-a - b)2 = (ab)2
= (a + b)2
HS suy nghĩ làm , lên bảng nối biểu thức cho chúng tạo thành vế đẳng thức
V:Hướng dẫn nhà
+ Học nắm vững đẳng thức biết vận dụng đẳng thức để làm tập
+ Làm tập SGK; tập 17; 18; 20 -SBT
Đọc trứoc phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dặt nhân tử chung
(17)
Ngy son: 26/9/2011
Ngày dạy: 4/10/2011
Tiết : §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử + Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
+ Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung
B Các hoạt động dạy học
I Ổn định:
II.Kiểm tra cũ: + Gv kiểm tra HS
-HS 1: Viết đẳng thức đáng nhớ -HS 2: Làm phép nhân sau:
a 5x( 3x2 –x +2)
b ( x-5) (2x+3)
+ Hai học sinh lên bảng, Lớp làm học sinh, lớp nhận xét + GV nhận xét đánh giá cho điểm
III Bài mới
Hoạt động GV HS Ghi bảng
+ Gv cho HS đọc ví dụ nêu phân tích đa thức thành nhân tử
+ Gv cho Hs làm ví dụ 2, GV gợi ý giúp học sinh phân tích để tìm nhân tử chung
+ HS trình bày học sinh khác nhận xét đánh giá
Bài tập ?1
+ GV cho HS thảo luận ?1 theo nhóm vào phiếu học tập
-đại diện nhóm trình bày nhóm khác nhận xét
Khi làm phần c để xuất nhân tử chung ta cần làm gì? Vậy rút kết luận gì?
Hs ghi ý sgk
+ GV đánh giá cho điểm GV chốt ý
1 Ví dụ: Ví dụ 1:
Viết đa thức 2x2 – 4x thành tích của
những đa thức
Ta có 2x2 – 4x =2x.x – 2x.2
= 2x.( x – 2) Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 14x2y – 21xy2 +28x2y2
= 7xy.2x – 7xy.3y +7xy.4xy
= 7xy.( 2x – 3y + 4xy) Áp dụng
Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 –x = x(x –1)
b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y)
=5x( x-2y) ( x-3) c) 3( x-y)- 5x ( y-x)
=3(x – y) + 5x(x – y) =(x – y).(3 + 5x )
(18)+ GV cho HS làm ?2 Một tích nào?
+ GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên + HS ghi cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên:
- Hệ số ƯCLN hệ số nguyên dương hạng tử - Các luỹ thừa chữ có mặt
trong hạng tử với số mũ luỹ thưa số mũ nhỏ
+ GV cho học sinh làm 39 (d, e,) IV.Cũng cố:
+ Qua phần GV cho HS chốt cách tìm nhân tử chung?
+ Gv cho HS làm tập 41 theo nhóm
Nhóm Làm phần a Nhóm làm phần b
+ GV chốt lại cách tìm x tích + GV cho lớp thảo luận 42
Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết cho 54 ta cần làm nào: ( Đư a biểu thức dạng tích có chứa thừa số 54)
3x.(x – 2) = Có hai trường hợp:
+ x =
+ x – = 0 x = 2
Bài tập lớp + HS làm 39:
d KQ:
5( y- 1) ( x-y) e KQ: 2x( x-y) ( 5x+ 4y)
Bài 41:
a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = có hai trường hợp:
( x+ 2000)= x= - 2000
hoặc ( 5x- 1) = x =
1 Bài 42:
c/m : 55 n+1 – 55n chia hết cho 54
ta có:
55 n+1 – 55n = 55n 55 – 55n
= 55n ( 55- 1) = 55n 54
Chia hết cho 54
V.Bài tập nhà Học thuộc lý thuyết
- Làm tập 40 sgk tập 21- 25 SBT
(19)Ngày soạn: 3/10/2011 Ngày dạy : 7/10/2011
Tiết 10: §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
A Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương phưong pháp dùng đẳng thức
+ Biết cách vận dụng đẳng thức vào phân tich đa thức
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức
B Các hoạt động dạy học: I.Ổn định:
II .Kiểm tra cũ:
+ Gv kiểm tra học sinh
HS 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu:
a x2 +6x + 9=………
b 2xy2 + x2 y4 +1=………
c x2 – x +
1
4=……….
HS 2:Điền vào chỗ trống để đẳng thức( đề ghi bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;
A2 – 2AB + B2 =
A2 – B2 =
A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =
A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =
A3 + B3 =
A3 – B3 =
+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào
III Bài mới
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
Từ kiểm tra GV cho HS tự làm ví dụ SGK
Ba HS lên bẳng trình bày
+ GV chốt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương phương pháp dùng đẳng thức + GV cho HS làm tập ?1 theo nhóm
1 Ví dụ:
a x2 – 4x + = (x – )2
b x2 – = ( x – 2 ) ( x + 2)
c – 8x3 = 13 – (2x)3
=(1 – 2x).(1 + 2x + 4x2)
Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3+3x2 +3x + = (x+1)3.
(x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2
(20)46
+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm đại diện nhóm trình bày làm
Vậy muốn c/m biểu thức chia hết cho ta làm nào?
IV.Cũng cố:
+ GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng phức
Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết phải vận dụng đẳng thức
nào?
+ GV híng dÉn cho HS nhà lm bi sau :
Bài 43 : ( b; d)
Trong ý b làm để xuất đẳng thức học?
GV chốt cách làm
Làm 44(c, d; e) theo nhóm HS trình bày
Chú ý cách làm xuất đẳng thức
Làm 45:
Muốn tìm x ta làm nào:
a 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)
100 110= 11000
b 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) =
24 50 = 1200
c 20022 – 22 = ( 2002-2)( 2002+2)
= 4008000 Áp dụng
C/m ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho với
mọi số nguyên n ta có:
( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ – 5) ( 2n+5 +5)
=2n( 2n+10) = 4n( n+5)
đa thức chia hết cho với giá trị nguyên n
Củng cố luyện tập 43:
c 10 – 25 – x2
=–( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2
d
25x2 - 64y2=
2
8
5x y
=
1
8
5x y 5x y
Bài 44:
c)a b 3a b 3= =( a+b) + (a- b)
2
( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)
= 2a ( a2 + 3b2 )
d KQ: ( 2x+ y) 3 ;
e KQ: ( – x)3 ;
Bài 45: tìm x biết – 25x2 = 0
( 2- 5x) ( 2+5x) = ( 2- 5x) =
2 x
Hoặc ( 2+ 5x) =
2 x
V.Dặn dò:
Học lại đẳng thức theo chiều
(21)(22)Ngày dạy : 6/10/2011
Tiết 11: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ
A Mục tiêu :
+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử thích hợp
+ Biết cách phán đốn để nhóm hạng tử cho có nhân tử chung có đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
+ Rèn luyện kỹ phân tích,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm hạng tử B.Phương pháp: Nêu giải vấn đề
C Chuẩn bị GV HS : + Bảng phụ D Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ + GV kiểm tra hai HS
- HS : Làm tập 30 SBT x( x2 – 0,25) =0
x( x-0,5) (x+ 0,5) =
x= x= 0,5; x= - 0,5
- HS làm tập sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20 z2
=5( x2 – 2xy+y2 – 4z2 )
= ( x-y-2z) ( x- y+2z) lớp làm hs
+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm
với HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? + Gv vào
III.Bài
Hoạt động GVvà HS Ghi bảng
+ Gv cho HS đọc sgk theo nhóm bàn đại diện nhóm trình bày Chú ý cho nhóm trình cách cách khác
+ khơng nhóm x2 3y2 vào 1
nhóm ? trước nhóm hạng tử cần ý điều gì?
+ Gv chốt lại phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử
1 Ví dụ:
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x+ xy-3y
C1: x2 – 3x+ xy-3y
= (x2 – 3x)+( xy -3y) =( x-3) ( x+y)
C2: x2 – 3x+ xy-3y
= ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y)
= ( x-3) ( x+y)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(23)+ GV cho HS làm ?! ?2
Với ?1 muốn tính nhanh ta làm ( Nhóm tích để xuất nhân tử chung)
IV.Cũng cố:
+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức
+ GV cho HS làm tập 47 (c) Bài 48 ( a, c)
Ba Hs trình
KHi làm tập 48cần ý trước nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)
+ Gv cho HS thảo luận nhóm 49 (b) đại diện trình
+ Gv cho HS làm 50( b) muốn tìm x ta làm nào?
Khi nhóm hanhg tử cần ý điều gì?
Gi¶i : Ta cã : (C¸ch 1) xy – 2y + x2 - 4x +
4 =
( xy – 2y) + ( x2 – 4x + 4) = y(x - 2) +
(x – 2)2 = ( x – 2) (x + y)
(Cách 2: Nâng cao) xy – 2y + x2 - 4x + =
xy – 2y + x2 – 2x – 2x + =
(xy + x2 - 2x) – ( 2y + 2x – 4) = x( y + x –
2) – 2( y + x – 2) =
( y + x – 2)( x – 2)
¸ p dụng
Bài ?1: Tính nhanh:
15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 100
=( 15.64+ 36 15) + ( 25.100+ 60.100) = 15.100+ 85.100
= 100.100 = 10000
Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm nhóm trình bày gv chốt giải cách làm sai cho điểm nhóm Củng cố luyện tập
Bài 47: c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y =
( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =
3x( x-y) – ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5) Bài 48: a.(x2 + 4x +4) – y2 =
( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y)
c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =
( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) =
( x- y)2 – ( z-t) 2 =
( x-y-z+t) ( x-y +z-t)
Bài 49(b): 452 + 402 – 152 + 80.45
= (452 + 40 45 + 402) - 152
= ( 45+ 40)2 – 152
=( 85 +15 ) (85 – 15) = 100 70 = 7000 Bài 50 Tìm x biết: 5x(x-3) – x + = 5x(x-3) –(x-3) =
( x-3) ( 5x-1)= 0
x=3 x=
1 V.Hướng dẫn nhà:
(24)Ngy son:13/10/2011
Ngày dạy : 15/10/2011
Tiết 12: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :
+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung,dùng đẳng thức ,nhóm
B.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ:
GV gọi HS lên bảng :
HS chữa 41a-sgk trang 19 HS2 chữa 44e-sgk trang 20 HS3 chữa 46-sgk trang 21
HS: em lên bảng làm tập HS lớp xem lại làm so sánh kết với bạn
GV hỏi thêm : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau :
+ Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung + Dùng đẳng thức có
+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức), cần thiết phải đặt dấu “ - ” đằng trước đổi dấu
III Bài mới: Luyện tập Hoạt động thầy trò Bài 50-sgk
GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi: để tìm x tốn ta làm ?
-HS : Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
-Sau yêu cầu HS lên bảng làm Hai HS lên bảng trình bày
Ghi bảng Bài 50-sgk Tìm x biết:
a x(x-2)+x-2=0 (x.-2)(x+1)= 0
x -2 = 0; x + 1=0;
X=2; x =-1 b, 5x(x-3)-x+3=0
(25)Bài 49 - SGK
GV đề lên hình u cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b
GV cho nhóm bàn kiểm tra chéo
HS hoạt động nhóm
GV:Gọi hai HS lên bảng làm nài 32a,32b sbt
Lưu ý :khuyến khióch HS làm nhiều cách
GV:Hướng dẫn HS làm 32a sbt
Đưa đa thức thành nhân tử thay giá trị vào
Bài 49:
a/37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 =(37,5.6,5+3,5.37,5)-(7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6.5+3,5)-7,5(3,4+6,6)
=37,5.10-7,5.10 =375-75
=300
b/452 +402-152+80.45
=(452 +2.45.40 +402) -152
=(45+40)2 -152
=(85-15)(85+15) =700
Bài 32a: C1:
5x -5y+ax-ay=(5x-5y)+( ax-ay) =5(x-y) +a(x-y) =(x-y)(5+a)
C2:5x -5y +ax – ay =(5x +ax)-(5y+ay) =x(5 +a) –y(5+a) (5 +a)(x-y) Bài 32b
b/ C1:a3 –a2x- ay + xy =(a3 –a2
x)-(ay-xy)
=a2(a-x)-y(a-x)
=(a-x)(a2-y).
C2:a3 –a2x –ay +xy=(a3 –ay)-(a2x–xy)
=a(a2-y)- x(a2 –y)
=(a2 –y)(a-x)
Bài 33a sbt:Tính nhanh giá trị bểu thức sau:
a/ A =x2 -2xy-4z2 +y2 =(x2 -2xy +y2)-4z2
=(x-y)2-(2z)2 =(x-y-2z)(x-y+2z).
Với x=6 ,y=-4 z =45 ta có:
A =(6+4-2.45)(6+4+2.45)=-80.100= -8000
Bài tập nhà
+ Học ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 31;32c;33b-SBT
(26)Ngµy dạy: 18/10/2011
TIT 13: Đ9.PHN TCH A THC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
A Mục tiêu :
+ Học sinh Biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử
+ Rèn luyện kỹ nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt phương pháp phân tích vào giải loại tốn
B.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ + Gv kiểm tra hai HS
- HS 1: Làm tập 33(a)-SBT
( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z)
Thay số x= 6; y= -4; z= 45 ta có: 100 (-80 )= -8000
- HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2.
Hs lớp làm HS
5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2.
+ Qua HS đẫ áp dụng phương pháp phân tích nào? GV nhận xét đánh giá cho điểm vào
III Bài
Hoạt động GV HS Ghi bảng
+ GV dùng bảng phụ nêu ví dụ HS làm theo nhóm
Nhóm 1: Phân tích: x2 – 2xy +y2 – 9
Nhóm 2: Phân tích:
5x2 – 10xy + 5x2 – 20 z
+ Các nhóm nêu phương pháp áp dụng vào để phân tích đa thức?ttrước phân tích cần ý điều gì?
+ GV nêu ý chốt bước làm Chú ý : Trước phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết nên vận dụng phương pháp vào làm cho thích hợp
Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng Bước 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay đẳng thúc
1 Ví dụ:
a ( x- y)2 – = ( x-y-9) (x-y+9)
b ( x-y)2 - 4z2=
(27)+ GV cho HS làm ?1
đã áp dụng phương pháp vào ?1
+ HS làm ?1
+ Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trước hết ta làm gì? + Gv cho hs thảo luận nhóm 52 đại diện nhóm trình
+ Gv chôt cách làm
2.Áp dụng ?2:
a ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y)
thay x= 94,5 y = 4,5 ta có 91 100= 9100
Bạn Việt đẫ sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung
IV.Cũng cố:
+ GV cho HS làm tập 53 theo nhóm
muốn sử dụng phương pháp thông thường vào ta cần làm nào?
+ Gv rút cách tách hạng tử hạng tử cuối
+ HS ghi cách làm :
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để
phân tích ta dùng phương pháp tách hạng tử
-Xét tích ac
-Viết tích ac dạng tích hai số nguyên trường hợp
-Viết b dạngtổng b1+ b2
cho b1.b2 = ac
Chú ý tách hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với hạng tử đẫ cho
Củng cố luyện tập
Bài 52: c/m (5n +2)2 – chia hết cho 5
với số nguyên n Ta có: (5n +2)2 – =
( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hết cho
Bài 53: a x2 – 3x+ = x2 – x - 2x+2=
(x2 –x) – (2x -2) = (x-1) (x-2)
b.x2+x-6= x2- 2x +3x –6 = (x-6)
(x+ 3) C2:
x2+x-6 = x2– 4+ x-2 = (x-2)( x+2) +
( x-2) = (x-2) (x+3)
V.Hướng dẫn nhà
(28)Ngày dạy: 21/10/2011
TIẾT 14: LUYỆN TẬP
A
Mục tiêu :
+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
B Tiến trình dạy học: I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ HS chữa 52-sgk HS2 chữa 54(a, c) –sgk GV hỏi thêm :
Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nào? HS trả lời : Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước sau : + Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung
+ Dùng đẳng thức có
+ Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung đẳng thức ), cần thiết phải đặt dấu “-” đằng trước đổi dấu
GV nhận xét cho điểm III Bài : Luyện tập
Hoạt động GVvà HS Ghi bảng
Bài 55-sgk
GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi Để tìm x tốn ta làm ?
HS : Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
Gọi hai HS lên bảng trình bày Bài 56 - SGK
GV đề lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm nhóm bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm bàn)
Bài 55-sgk a
1
x x
0 ) (
x x
x = 0; x =
; x = - b, (2x – )2-(x + 3)2= 0
(2x – –x -3)(2x -1+x +3) = 0
(x – 4)( 3x + 2) =0 x = ; x = - 3
2
(29)GV 53(a) SGK lên bảng hỏi: ta phân tích đa thức phươngháp học không ? Nếu HS khơng làm được, GV hướng dẫn HS phân tích phương pháp khác
Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp khác
GV nhăc lại: đa thức x2- 3x + tam
thức bậc có dạng a x2 +bx +c
với a =1; b =-3; c =
Nên ta lập tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số nào? HS trả lời: = 1.2 = (-1).(-2)
- Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 hệ số b nên ta tách -3x = -x-2x Vậy đa thức biến đổi thành :
x2 -x - 2x +2
=(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1)
= (x -1)(x -2)
Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử
HS lên bảng làm GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b1xb2xc
phải có: b b ac
b b b
2
2
GV giới thiệu cách tách khác 53a (tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 -4) -(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
GV giới thiệu phương pháp thêm bớt hạng tử để làm 57 (d) để xuất bình phương tổng ta cần thêm 2.x2.
2, ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức
không thay đổi: x4 + = x4 +4x2 + - 4x2
và yêu cầu HS phân tích tiếp Nếu thời gian cho HS làm 58
a, Tính nhanh giá trị đa thức
x2 + 16
1
x
=
2
4
x
, thay x = 49,75
ta có: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500
b, ta có x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y
+1)=
=(x- y-1)(x+ y+1) thay x = 93; y = ta có:
(93- 6- 1)(93 + +1) = 86.100 = 8600
Bài 53 a.( tách hạng tử tự do)
x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 4)
-(3x+6)
=(x – 2)(x + 2) -3(x – 2) =(x – 2)(x -1)
Bài 57d thêm bớt hạng tử (4x2)
x4 + = x4 +4x2 + - 4x2
=( x2 + 2)2 – (2x)2
=( x2 +2 – 2x)( x2 +2 + 2x)
V.Hướng dẫn nhà
+ Học ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 35;36; 38-SBT
Ngy son: 23/10/2011 Ngày dạy : 25/10/2011
(30)A.Mục tiêu :
+ HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B + HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
B.Các hoạt động dạy học:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ
GV: phát biểu viết công thức chia lũy thừa số, áp dụng tính x3 : x2
HS trả lời viết công thức : xm : xn = xm-n (x0; mn)
áp dụng tính :x3: x2 = x3 - 2 = x
GV nhận xét cho điểm , Dựa vào kiểm tra để vào
III Bài mới:
Hoạt động GVvà HS Ghi bảng
Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?
GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức A chia hết cho đa thức B Sau giới thiệu trường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức
HS đọc SGK phần
GV nhắc lại công thức chia lũy thừa số yêu cầu HS làm ?1: GV :Phép chia 20x5 : 12x (x0) có phải là
phép chia hết không ? Gv nhấn mạnh : hệ số
5
số nguyên
5
x4 đa thức nên phép
chia phép chia hết
GV cho HS làm tiếp ?2 Gọi em lên bảng trình bày
GV hỏi :Ta thực phép chia ? Phép chia có phải phép chia hết khơng ?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
GV nhắc lại phần nhận xét SGK
1.Qui tắc ?1
b 15x7 : 3x2 = 5x5
c 20x5 : 12x = 3
5 x4
(Phép chia 20x5 : 12x(x0) là
1phép chia hết thương phép chia đa thức )
?2:
a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x
b, 12x3y : 9x2 = 4
3 xy Nhận xét: (SGK trang 26)
(31)HS nêu qui tắc SGK
GV đa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ
GV yêu cầu HS làm ?3 , gọi em lên bảng trình bày, lớp làm vào
IV.Cũng cố:
GV cho HS làm tập 60 sgk
HS lên bảng làm 60, HS lớp làm vào
GV lưu ý : Lũy thừa bậc chẵn số đối
GV cho HS hoạt động nhóm làm 61;62sgk (4 nhóm)
nhóm : 61a nhóm :61b nhóm :61c nhóm :62
Các nhóm làm khoảng phút cho đại diện nhóm đọc kết
GV kiểm tra vài nhóm
2.Áp dụng ?3:
a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z
b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = - 3
4 x3
thay x = vào P ta có: p = -
4
(-3)3 = 36
Luyện tập củng cố Bài 60 (SGK)
a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2
b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2
c, (-y)5 : (-y)4 = -y
V.Dặn dò:
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , đơn thức A chia hết cho đơn thức B qui tắc chia đơn thức cho n thc
(32)Ngày dạy : 28/10/2011
TIẾT 16: §11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.Mục tiêu :
+ HS nắm điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+ HS vận dụng tốt vào giải tốn B.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định:
II kiểm tra cũ
* Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? - *Làm phép chia sau:
15x2y5 : 3xy2 ;
12x3y2 : 3xy2
10x y3: 3xy2
+ Gv nhận xét chốt kiến thức cho điểm III Bài
Hoạt động thầy trò : + GV cho HS nhận xét kết ?1 qua phần kiểm tra?
Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B thực phép chia nào?
+ HS tự xây dựng qua tắc phát biểu quy tắc thành lời
+ HS nêu quy tắc
+ Hai HS nêu lại quy tắc
+ Gv cho HS làm ví dụ sgk tập 63
+ Hs nêu ý thực lậi phép chia
khi thực phép chia làm gọn ta làm nào? + GV chốt lại quy tắc
+ Gv cho HS làm ?2 theo nhóm đại diện nhóm trình bày
+ Gv cho HS nêu lại quy tắc
Ghi bảng Qui tắc:
Ví dụ: (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) : 7x2y=
(28 x3y4: 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y) –
( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y – 3y2
Qui tắc: (SGK trang27) VD:
Bài 63: A chia hết B
2 Áp dụng Bài ?2:
a Bạn Hoa giải
(33)IV.Cũng cố:
làm tập 64 theo nhóm Nhóm 1: làm ý( a)
Nhóm 2: làm ý (b) Nhóm làm ý (c)
Nhóm 4: làm tập thêm 45 ( c) SBT trang8
+ nhóm trìmh bày làm Lớp nhận xét đánh giá
+ Gv cho HS làm 66
+ Gv cho HS làm 46 phần b SBT muốn tìm n dựa vào kiến thức học để tìm giá trị n?
Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến B không lớn bậc biến A
Do n= 0; n= 1; n=
b làm phép chia
( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y
= 4x2 – 5y- 5
3
Củng cố luyện tập Bài 64:
64 a KQ: -x3 + 2
3 – 2x 64 b KQ: - 2x2 + 4xy – 6y2 ;
64 c KQ: xy+ 2xy- 45 c KQ: 3xy-
3
y- 3x Bài 66: Quang trả lời Hà trả lời sai
III.Dặn dò:
1.Học thuộc quy tắc học
(34)Ngày dạy: 1/11/2011
TIT 17: Đ12.CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
A Mục tiêu :
+ HS nắm phép chia hết, phép chia dư + HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến
+ HS vận dụng tốt vào giải tốn B.Tiến trình dạy hoc:
I ổn định
II Kiểm tra cũ ( KiĨm tra 15 phót)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) X2 – 4X + 4
b) XY – X2 + Y – X
c) X2 – 4X + 3
d) X4 + 4
Đáp án thang điểm Mỗi câu 2,5 điểm III.Bài mới:
Họat động thầy Hoạt động trò
Hoạt động 2: Phép chia hết ( 15 phút) + GV đọc toán cho HS nhận xet số mũ hạng tử hai đa thức?
Gv hướng đân HS đặt phép chia theo cột dọc chia hai số tập số tự nhiên? Xác định hạng tử bâc cao đa thức bi chia đa thức chia? + GV cho HS thoả luận nhóm nhóm nêu cách làm
+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm
+ Gv cho Hs làm ?
Hoạt động 3: Phép chia dư
+ GV nêu đầu cho HS làm phép chia, HS lên bảng làm lớp nhận xét
+ HS : đa thức Achia hết cho đa thức B tồn đa thức Q cho A = B.Q ( b khác )
A chia cho B dư R ta có : A = B.Q + R ý R B
+ HS thoả luận nêu nên cách làm:
(2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –
3) = 2x2 – 5x +1
Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao đa thức chia ta thưng thứ
+ Lấy thương thứ nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia đa thức dư thứ
+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt đa thức dư thứ chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta thưong thứ
(35)Khi làm phét chia có ý điều + GV cho hs nêu ý SGK
IV.Cũng cố: + Gv chia nhóm : Nhóm 1: làm 67(a) Nhóm2: Làm 67( b) Đại diện nhóm trình bày + Gv cho HS làm tập 68 sgk +GV cho HS làm 69 SGK
+ Cho HS nêu lại cách chia đa thức cho đa thức
trừ vào đa thức dư thứ ta đa thức dư thứ hai
+ tiếp tục làm đến đa thức dư có bậc nhở đa thức chia dừng lại
+ Hs làm ?
+ HS làm phép chia
( 5x3 – 3x2 +7) : x2 +1=
5x-
* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến hạng tử bậc để trống hạng tử bậc
+ Hai hs đọc ý SGK
A = B Q + R bậc R ln nhỏ bậc B
Bài 67:
a x2 +2x – 1
b 2x2 – 3x +1
Bài 68: a (x+y)
b 25x2 – 5x +1
c y-x
BàI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2
+x – 3) + 5x -2 III.Dặn dò:
– Xem lại cách chia đa thức cho đa thức
(36)-Ngày dạy: 4/11/2011
Tiết 18: LUYỆN TẬP
A.Mục tiêu :
+ HS củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức
+ Vận dụng quy tắc vào giải tốn B.Tiến trình dạy học:
I Ổn định
II.Kiểm tra cũ:Lồng vào III.Bài mới:
Hoạt động thầy Hoạt động trò
Hoạt động chữa nhà
+ Gv cho HS lên bảng
- HS 1: Trả lời câu hỏi sau Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập 71 sgk
- HS 2: Làm tập 70 sgk trang 32
- HS làm tập 72 sgk trang 32 - Lớp làm tập 73
+ Qua tập củng cố kiến thức gì?
+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức dẫ xếp, đIều kiện chia hết
Hoạt động luyện tập tai lớp
+ Gv cho Hs nêu cách làm bàI tập 73 sgk
Hai Hs lên bảng trình bày lớp nhận xét + Gv đánh giá chốt cách làm
HS1: Bài 71:
a Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B
b Đ thức A chia hết cho đa thức B vì:
A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho –
( x-1)
HS2: Bài 70 a 5x3 – x2 +2
b 5/2 xy –1 –1 / y HS3: Bài 72:
2x2 + 3x –2
Bài 73:
a ( 2x-3y) ( 2x+3y) : (2x-3y) = ( 2x+3y)
b ( 3x-1) ( 9x2 +3x+1) : ( 3x-1)=
(37)+ GV cho nhóm thảo luận tập sau:
a.Tìm a để đa thức x4 – x3 +6x2 – x +a
chia hết cho đa thức x2 – x+5
c Xác định a, b cho 3x3+
a x2 + bx + chia hết cho
x2 –9
+ Gv chốt cách làm
+ Gv cho HS làm tập sau: Tìm giá trị n để biểu thức 3n3+10n2 – chia
hết cho giá trị 3n+1
Gv gợi ý hs làm phép chia sau lập luạn tìm giá trị n
+ Gv chốt cách làm dạng toán
c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x
+1) = 2x+1
d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) =
x( x+y) - ( x+y) : ( x+y) = (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)
Kl : Khi đa thức bị chia dạng đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau thực phép chia
+ Đại diện hai nhóm trình bày:
Nhóm I: thực phép chia ta có đa thức dư : R( x) = a-
Muốn phép chia chia hết R ( x) = Hay a-5 =0 nên a=5
Nhóm 2: Thực phép chia đa thức dư R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a
Muốn phép chia chia hết R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0
Nên 9a+9 = b+27= a= -1 b=
-27
Kl : Muốn tìm điều kiện tham số để đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia:
-Ta thực phép chia -Xác định đa thức dư
- Cho đa thức dư tìm giá trị tham số
HS làm thêm:
(3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4
vậy chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 ước nên n= 0; 1; -1
IV Hưóng dẫn nhà:
(38)Ngày dạy : 8/11/2011
Tiết 19 : ÔN TẬP CHƯƠNG I A Mục tiêu:
+ HS hệ thống kiến thức chưong
+ Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong
B.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định:
II.Kiểm tra cũ (kết hợp với dạy mới) III.Bài
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
+ Gv cho HS trả lời câu hỏi SGK câu hỏi trắc nghiệm đề cưong ôn tập
+ HS nêu quy tắc nhân chia đơn đa thức?
Viết đẳng thức đáng nhớ? *Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
*Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?
*Khi đa thức A chia hết cho Đa thức B?
+ Gv chia lớp thành nhóm Nhóm làm tập :75a,76b Nhóm làm tập :75b,76a
Học sinh thảo luận theo nhóm làm
GV gọi đại diện nhóm trình bày + Gv chốt cách làm dạng toán GV cho HS làm tập phép chia đa thức
*Gợi ý HS: xét xem đa thức bị chia có phân tích thành nhân tử khơng?
+ GV cho HS làm 79 theo nhóm
I Lý thuyết:
II.Bài tập
1.Dạng 1: nhân chia đơn thức đa thức Bài 75
a, 5x2.(3x2 – 7x+2)
=15x4 – 35x3 +10x2
b,
xy.(2x2y -3xy+y2)
=3
x3y2 - 2x2y2 +3
2 xy3
Bài 76:
a KQ: 10x4– 19x2 + 8x2 –3x
b KQ: 3x2y – xy2 – 2xy +x2 – 10y3.
Bài 80:
a, (6x3-7x2-x+2):( 2x +1)
=
b (x4-x3+x2+3): (x2 –2x+3)
=x2 +x
c (x2-y2+6x+9):(x + y + 3)
=[( x2 +6x+9) y2] : ( x+y+3)
=[(x+3)2 –y2] : ( x+y+3)
=(x+3- y).(x+3+y):( x+y+3) = x+3-y
(39)đại diện trình bày
+ GV nêu ý chốt bước làm Chú ý : Trước phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trước để biết nên vận dụng phương pháp vào làm cho thích hợp
Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng Bước 2: Nhóm hạng tử cho xuất nhân tử chung hay đẳng thức
+ GV cho HS làm 78 (a)
muốn rút gọn biểu thức ta làm nào?
*nhân khai triển đa thức câu a dùng đẳngthức câu b cách đặt ẩn phụ
GV cho HS thảo luận theo bàn làm gọi HS lên trình bày giải Gv cho hs tính nhanh
tập 55 SBT(a; c)
+ Gv chốt cách làm dạng tính nhanh
+ Gv cho Hs làm bàI 59 theo nhóm Nhóm (a)
Nhóm 2(b) Nhóm (c)
GV gợi ý cách biến đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đưa dạng: A = f(x) 2 + m
Amin = m f(x) =
tìm x cho f(x)=0
Tìm giá trị lớn biểu thức ta biến đổi dạng: A = m - f(x)
A max = m f(x) =
tìm x cho f(x)=0
+ Gv chốt cách tìm giá trị nhỏ lớn đa thức
Bài 79:a x2 - +(x-2)2
= (x-2).(x+2) +(x-2)2 =(x-2).(x+2+x-2)
=2x( x-2) b x3 – 2x2 +x –xy2
=x.[(x2 -2x +1) – y2]
=x.[(x -1)2 –y2 ]
= x(x-1-y) (x-1+y) c x3- 4x2 -12x +27
=x3 +33 – 4x.(x +3)
=( x+3)(x2 -3x +9) - 4x.(x +3)
=(x+3) ( x2 –7x+9)
Bài 78 Câu a, KQ: 2x-1
Câu b (đặt A= 2x + 1, B= 3x – 1) Ta có KQ: (5x)2 = 25x2
Bài 55 sbt trang
a ( 1,6 + 3,4) 2 = 25
c Do x = 11 nên ta thay 12 = x+1 ta có x4 – (x+1)x3+ ( x+1)x2– (x+1) x +111
= -x+111
thay x=11 ta có kết 100 3.Dạng 3: Các dạng tập khác
Bài 59: a.A= x2 – 2.3x +9 +2 = (x-3) 2 + 2
A với x nên Amin = 2
(x-3) = x=3
b B = ( x2 + 5x – 2
1 ) =2( x2+2.x 2
5 +
25 –
25 -2
1 ) = 2( x+2
5
)2 – 2
27
-
27
Bmin = -
27
x= -2
5
c C = - ( x-2
)2 + 4
25
Cmax =
25
x=
5
IV.BÀI TẬP VỀ NHÀ
Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập 53-58 SBT chuẩn bị tiết sau ôn tập
(40)Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) A.Mục tiêu :
+ HS hệ thống kiến thức chưong
+ Vận dụng kién thức vào giải dạng toán chưong B.Tiến trình lên lớp:
I Ổn định: II Bài
Hoạt động thâỳvà trò Ghi bảng
+ Gv cho HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm đề cương ôn tập
1.Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
a) A = (x-2)2-(x-3)(x-1)
b) B = (x-1)3- (x+1)3 + 6(x+1)(x-1) (GV gợi ý cách làm)
HS nêu cách làm,
(HS tự giải theo nhóm bàn hai bạn lên bảng làm )
Gv chốt cách làm Tìm a để đa thưc 2x3
-3x2
+x + a chia hết cho đa thức x+2
GV yêu cầu HS chia đa thức cho đđa thức sau khẳng định dể đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) đa thức dư phải
GV hướng dẫn HS làm
I Lý thuyết: II Bài tập
Dạng 4: Các dạng tập khác ĐS : A =
B = - 2x3
-3x2
+x + a x+2 2x3 – 4x2 2x2 + x -1
x2 +x + a
x2 +2x
-x +a -x - a+2
Dư phép chia hai đa thức là: a+
Để có phép chia hết a + = a= -2
3 Bài 82 (SGK) chứng minh:
a.x2 -2xy +y2 +1 > với số thực x,y
Ta có x2 - 2xy +y2 +1=(x-y)2 +1
Do (x-y)2 với số thực x,y
Nên (x-y)2 + > với số thực x,y
IV BÀI TẬP VỀ NHÀ
Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải dạng tập làm tập đđã chữa chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết
Làm thêm tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức SBT, tập tìm điều kiện tham số để đa thức chia hết cho đa thức Tìm a để
a ( x3 -5x2 +3x+ a) chia hết cho ( x – 1)
(41)Tiết 21: KIỂM TRA 45 PHÚT A Mục tiêu
Kiểm tra kiến thức học chương I
Kiểm tra việc học tập, kĩ làm tập HS, kĩ vận dụng kiến thức vào toán thực tế để từ điều chỉnh việc dạy học thầy trò
B.Phương pháp:
Trắc nghiệm + Tự luận C.Chuẩn bị:
GV:Đề
HS:Ôn tập kĩ kiến thức học D.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định II.Phát đề
III.Theo dõi Hs làm IV.Thu
(42)Ngày dạy : 18/11/2011
Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 22 §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.Mục tiêu:- Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- Học sinh có khái niệm phân thức để nắm vững tính chất phân thức
- Vận dụng vào giải tập so sánh phân thức (chỉ xét trường hợp không nhau)
B Chuẩn bị:- Bảng phụ ghi :VD, ?5: Bạn Quang nói rằng:
3x 3 3x
, cịn bạn Vân nói:
3x x
3x x
Theo em , nói đúng?
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, phân số nhau, bảng nhóm C.Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định II
Bài :
Hoạt động củathầy trò Ghi bảng
GV đưa biểu thức a, b, c trang 34 lên bảng phụ
- Cả lớp ý theo dõi
? Xác định A, B biểu thức - học sinh đứng chỗ trả lời
( A, B đa thức)
- GV: Người ta gọi biểu thức phân thức đại số
? Thế phân thức đại số - học sinh trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1, ?2 - Cả lớp suy nghĩ làm bài, học sinh lên bảng trình bày
?1 Hãy viết phân thức đại số:
2
5
x
x x
? Một số thực a có phải phân thức khơng? Vì
Một số thực phân thức đại số
- Giáo viên đưa bảng phụ biểu thức:
2 ; ;
2 2
3
x x
x x
có phải phân thức
1 Định nghĩa
Một phân thức đại số (hay nói gọn phân thức) biểu thức có dạng
A
B, A, B đa
thức B khác đa thức
(43)– Lớp suy nghĩ trả lời
? Nhắc lại tính chất hai phân số
- HS:
a c
a d c b b d
- Giáo viên nêu tính chất hai phân thức
- Học sinh ý theo dõi - Yêu cầu học sinh làm ?3
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày
- học sinh lên bảng làm ?4
- Giáo viên đưa nd ?5 lên bảng phụ - Cả lớp làm việc cá nhân
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên
2 Hai phân thức
A C
A D C B
B D
?3
2
3
3
6
x y x
xy y
Vì 3x y y2 2 6x y2 3,6xy x3 6x y2
?4
2
2 3
x x x
x
Vì (3x 6).x (x22 ).3x
?5
Vân nói III.Cũng cố:
Bài tập tr36-SGK -*(GV cho HS làm tập trang 36 SGK theo nhóm bàn sau gọi HS lên trình bày ý a, b, c lớp nhận xét đánh giá )
a) 20 28 y xy x
5 28 140
5 28 20 20 140
y x xy
y x xy
xy xy b)
3 ( 5) 2( 5)
x x x
x
2
2.3 ( 5) 30
2.3 ( 5) 2( 5) 2( 5) 30
x x x x
x x x x
x x x x
c)
2 ( 2)( 1)
1
x x x
x x
2
2
( 3)( 1)
( 3)
x x x x x
x x x x x x
- Bài tập (tr36-SGK) ( GV gợi ý để HS làm bài: ta nên so sánh nào? So sánh phân số thứ với phân số thứ hai
So sánh phân số thứ hai với phân số thứ ba rút kết luận)
2
2 3
x x x
x
x x
2
2
( 3)
( )( 3)
x x x x x x
x x x x x x
2
3
x x x
x x x
2
2
( 3)( )
( 3)
x x x x x x
x x x x x x
Vậy 2 2
2 3
x x x x x
x
x x x x
IV.Dặn dò: - Học theo SGK, làm tập tr36-SGK - Làm tập 1, 2, (tr15+16-SBT)
(44)chỗ trống
Ngày soạn: 21/11/2011 Ngày dạy : 22/11/2011
Tiết 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A.Mục tiêu:
- Hs nẵm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- Hs hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất củ phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc
B.Tiến trình lên lớp: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
HS1: hai phân thức nào? giải tập 1d? HS2: giải tập SGK
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- GV : Yêu cầu học sinh làm ?1 - HS đứng chỗ trả lời
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3 - Cả lớp làm theo nhóm
- GV yêu cầu hai đại diện lên thực bảng
?2
2
( 2)
3( 2)
x x x x
x x
Ta có:
2 2
3
x x x
x
Vì (x2 2 ).3x x x(3 6) ?3
2
3
3 :
;
6 :
x y x y xy x
xy xy xy y
2
3
3
6
x y x
xy y vì
3 2
6xy x 3x y y.2
? Qua câu hỏi em rút tính chất phân thức - Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng chỗ trả lời
- GV chốt lại ghi bảng
1 Tính chất phân thức
Tính chất
A A M
B B M (M đa thức khác 0)
: :
A A N
(45)- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp làm GV gọi HS đứng chỗ trả lời
- Cho học sinh nhận xét chốt lại qui tắc đổi dấu
- Hs theo dõi ghi vào - Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
?4
a) Vì ta có:
2 ( 1) ( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x x x x x x
x x x x x x
Vậy
2 ( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x
b)
( 1) ( 1)
A A A
B B B
Vậy
A A
B B
2 Qui tắc đổi dấu
A A
B B
?5
a) 4
y x x y
x x
b) 2
5
11 11
x x
x x
IV.Cũng cố:
- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập 4-tr38 SGK Bạn Lan bạn Hương làm vì:
2
3 ( 3) (4 )( 1)
;
2 (2 5) 3 ( 1)
x x x x x x x x
x x x x x x x x
Bạn Hùng bạn Huy làm sai vì:
2
2
( 1) ( 1) 1
( 1)
x x x x
x x x x x
3 2
( 9) ( 9) ( 9) ( 9)
2(9 ) 2( 9) 2
x x x x
x x
V.Dặn dò:
- Học theo SGK, ý tính chất phân thức qui tắc đổi dấu - Làm tập 5, - tr38 SGK
- Làm tập 4, 6, (tr16, 17 - SBT)
HD SGK: Phân tích x3 x2 thành nhân tử áp dụng tính chất của phân thức để làm tập
(46)(47)Ngày soạn: 24/11/2011 Ngày dạy : 25/11/2011
Tiết 24 §3.RÚT GỌN PHÂN THỨC
A.Mục tiêu:
- HS nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức
- Biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức B.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ:
HS 1: nêu tính chất phân thức? Viết công thức tổng quát? HS 2:Giải tập SGK
HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Yc học sinh làm ?1 - Cả lớp làm - học sinh lên bảng ? So sánh
3
4 10
x
x y
2
x y
- GV thuyết trình ghi bảng - phân thức
2
x
y đơn giản phân thức
ban đầu cách biến đổi gọi rút gọn phân thức đại số
- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Lớp thảo luận nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày - Cả lớp nhận xét làm bạn ? Để rút gọn phân thức ta phải làm
- học sinh đứng chỗ trả lời - GV chốt lại ghi bảng
?1
Phân thức
3
4 10
x x y
a) Nhân tử chung 2x2 b)
3 2
4 : 2
10 :
x x x
x y x y
?2
2
5 10 5( 2)
25 50 25( 2)
5( 2) : 5( 2)
25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x
x x
x x x x
* Nhận xét: để rút gọn phân thức ta có thể:
+ Phân tích mẫu tử thành nhân tử (nếu cần)
(48)- GV treo bảng phụ nội dung tập: Một bạn làm toán sau:
3
3
x x
Bạn làm hay sai? Vì - GV phân tích sai bạn - Yêu cầu học sinh làm ?3
- GV treo bảng phụ nội dung vd - Cả lớp ý theo dõi
- GV đưa ý
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - học sinh lên bảng làm
Ví dụ 1:
?3
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
Ví dụ 2:
* Chú ý: SGK
A A
?4
3( ) 3( )
3
( )
x y x y
y x x y
IV.Cũng cố:
- GV treo bảng phụ tập lên bảng, lớp thảo luận nhóm + Câu a - chia tử mẫu cho 3y
+ Câu d - chia tử mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập (tr39-SGK) Rút gọn phân thức:
a)
2 2 2
5
6 :
8 :
x y x y xy x
xy xy xy y
b)
2
3
10 ( ) 10 ( ) : ( )
15 ( ) 15 ( ) : ( ) 3( )
xy x y xy x y xy x y y
xy x y xy x y xy x y x y
c)
2
2 2 ( 1) ( 1) : ( 1)
2
1 ( 1) ( 1) : ( 1)
x x x x x x x x
x
x x x x
d)
2
x xy x y
x xy x y
Ta có: x2 xy x y (x2 xy) ( x y )x x y( ) ( x y ) ( x y x )( 1)
2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
x xy x y x xy x y x x y x y x y x
2
( )( 1) ( )( 1) : ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x xy x y x y x x y x x x y
x xy x y x x x x x x y
V.Dặn dò:
- Nắm cách rút gọn phân thức - Làm tập 9, 10 (tr40-SGK)
(49)Phân tích tử = (x7 x6) ( x5 x4) ( x3 x2) ( x1) ( x6 x4 x2 1)(x1)
Ngày soạn :1/12/2011 Ngày dạy : 2/12/2011
Tiết 25 LUYỆN TẬP
I Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức
- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử
và mẫu phân thức thành nhân tử - Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo II.Tiến trình dạy
A Tỉ chøc:
B KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gọn phân thức ta làm ntn? - Rút gän ph©n thøc sau:
a) 12 x y
x y b)
3 15( 3) x x
Đáp án: a) = 2 4x
y b) = -5(x-3)2
C Bµi míi
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
* HĐ1: Tổ chức luyện tập Câu đúng, câu sai? a)
3
9
xy x
y b)
3
9 3
xy x y c)
3 1
9 3
xy x x
y
d)
3
9
xy x x y
+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn
- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?
+ GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai ph©n thøc b»ng
áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn
GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết d-ới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết
- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung Lấy ớc chung làm thừa số chung
1) Chữa (40) SGK Câu a, d đáp số Câu b, c sai
2 Chữa 9/40 a)
3
36( 2) 36( 2) 32 16 16(2 )
x x x x =
36( 2) 9( 2)
16( 2)
x x x b) 2 ( ) ( )
5 5 ( ) ( )
x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y
- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT,
nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… 3 Chữa 11/40 Rút gọn a)
3 2
5
12
18
(50)b) 20 (x x2 5) 4x 4 Chữa 12/40
Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gän
a)
2
4
3 12 12 3( 4)
8 ( 8)
x x x x
x x x x
=
2
2
3( 2) 3( 2)
( 2)( 4) ( 4)
x x
x x x x x x x
b)
2
2
7 14 7( 1)
3 3 ( 1)
x x x x
x x x x
=
2
7( 1) 7( 1) ( 1)
x x
x x x
D Củng cố
- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n
Để áp dụng vào nhiều BT rót gän (A + B)n = An + nAn - 1B +
2 1)
n n
nn
A B B
- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư
- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n
- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc E Hớng dẫn HS học tập nhà
- Lµm bµi 13/40
BT sau: Rót gän A =
2
2
2
2
x xy y x xy y
Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác
Ngày soạn: 28/11/2011 Ngày dạy : 29/11/2011
Tiết 26 §4.QUI ĐỒNG MẤU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
(51)- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử
- Nắm qui trình qui đồng mẫu thức
- Biết cách tìm hân tử phụ cách làm để đưa mẫu thức chung B.Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ, ghi bảng trang 41 - SGK + Phiếu học tập phần ví dụ 2:
Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4x 8x4 6x 6x
a) Phân tích mẫu thành nhân tử
2
4x 8x4= ; 6x2 6x =
b) Tìm mẫu thức chung hai phân thức MTC =
c) Chia MTC cho mẫu thức riêng hai phân thức: MTC : =
MTC : =
ta gọi kết phép chia nhân tử phụ
d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm
2
1 1
4x 8x4 4(x 1)
2
5
6x 6x 6x(x 1)
- Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số C.Tiến trình dạy học:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Rút gọn phân thức sau HS 1:
2
3
5x 10xy 2(2y x)
HS 2:
3
5x 5x
x
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức nhiều phân thức gì?
- HS nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi GV
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời
- GV: có nhiều MTC phải chọn MTC đơn giản
1 Tìm mẫu chung ?1
- NTC 12x y z2
(52)học sinh cách tìm MTC - HS ý theo dõi
? Để tìm MTC ta làm - HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV - GV chốt lại đưa bảng phụ
- HS ý ghi
? Tìm MTC phân thức
5
x y 12x y
- HS đứng chỗ trả lời (MTC:12x y5 4) - GV đưa tập lên bảng phụ phát phiếu học tập cho nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập
- GV y/c học sinh lên điền vào bảng phụ - lớp theo dõi làm bạn nhận xét
? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức ta làm
- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV
+ Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu phân thức cho
+ Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số mũ cao
2 Qui đồng mẫu thức
VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
1
4x 8x4 6x 6x
MC = 12x(x 1)
2 2
1 1.3x 3x
4(x 1) 4(x 1) 3x 12x(x 1)
2
5 5.2(x 1) 10(x 1)
6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)
* Các bước qui đồng ( SGK) ?2
2
3
x 5x x(x 5) ;
5
2x 10 2(x 5)
MTC = 2x(x-5) - Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm theo mhóm bàn
? Nhận xét với ?2 từ rút cách làm ?3
Đổi dấu phân thức:
5
10 2x 2x 10
2
3 3.2
x 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)
5 5.x 5x
2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5)
IV.Cũng cố:
- Yêu cầu học sinh làm tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm làm ) GV gọi HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi làm bạn nhận xét bổ sung (nếu cần)
a)
5
2x6;
x 9 ta có:
5
(53)2
3
x (x 3)(x3) MTC = 2(x3)(x 3)
*
5 5(x 3)
2x 2(x 3) 2(x 3)(x 3)
;
*
3
x (x 3)(x3) 2(x 3)(x3)
b) 2
2x 2x
x 8x 16 (x 4) ;
x x
3x 12x 3x(x 4) 3(x 4) MTC = 3(x 4)2
2 2
2x 2x.3 6x
(x 4) (x 4) 3(x 4) ;
2
x 1.(x 4) x
3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)
V.Dặn dò:
- Học theo SGK bước tìm MTC cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14; 16 (trang 43- SGK); 13; 14; 16 (trang18 - SBT)
(54)Ngày dạy : 6/12/2011
Tiết 27 LUYỆN TẬP
A
MỤC TIÊU :
- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dâu q trình tìm MTC - Rèn tính cẩn thận trình qui đồng phân thức B
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Qui đồng mẫu thức phân thức sau HS1:
3x
2x4 x
x
HS 2:
x
x 4x
x
3x6 ( GV giới thiệu tập kiểm tra 18 SGK )
Gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào giấy nháp, nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm tập 19a, b - học sinh lên bảng làm
- GV hướng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích mẫu thành nhân tử
BT 19 (trang43 – SGK) a)
1
x2 2x x
Ta có:
8 8
2x x x(2 x) x(x 2)
MTC = x(x 2)
1 x
x2 x(x 2);
8
x(x 2) x(x 2)
b) x2 1
4
x x
MTC =
x
2
2
2
(x 1)(x 1)
x
x
c)
3
3 2 3 2
x x
(55)- Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm tập 20 - Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm
? MTC MT phân thức có mối quan hệ với nào?
? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa mẫu thức phân thức cho
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Cả lớp ý theo dõi nhận xét làm bạn
GV yêu cầu HS nhắc lại bước qui đồng mẫu thức phân thức
3
2
2
x
(x y)(x 4xy y )
x x
y xy y(x y)
MTC = y(x y)(x2 4xyy )2
3
2 2
x x y
(x y)(x 4xyy ) y(x y)(x 4xyy )
2
2
x x(x 4xy y )
y(x y) y(x y)(x 4xy y )
BT 20 (trang 43 - SGK) Ta có:
MTC =
5 20
x x x
2
1
3 10 20
x
x x x x x
2
( 2)
7 10 20
x x x
x x x x x
BT 15 (trang19- SBT) a)
3 2
2 29 30
(2 15)( 2) ( 10)(2 3)
B x x x
x x x
x x x
b) MTC = 2x3 3x2 29x 30
2
( 2)
2 15 29 30
x x x
x x x x x
2
2 ( 2)(2 3)
3 10 29 30
x x x
x x x x x
IV.Dặn dị:
- Ơn tập lại bước làm tốn qui đơng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 16 (trang 18 - SBT)
(56)Ngày dạy: 9/12/2011
Tiết 28 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
MỤC TIÊU :
- HS nẵm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức
- Biết áp dụng tính chất: giao hốn, kết hợp phép cộng vào giải toán để toán đơn giản
B
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định
II Kiểm tra cũ:
? Qui đồng mẫu thức phân thức sau: HS 1: 2 x x
2
x x
HS 2: 2
y
x xy
4
x y xy III Bài mới:
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
? Phát biểu qui tắc cơng hai phân số - HS đứng chỗ trả lời
- Tương tự phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức chia làm hai trường hợp
? Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu
- HS phát biểu lên bảng ghi kí hiệu
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm ?1 y x x y x x x y x x y x x 2 2 7 ) 2 ( ) ( 2
- GV yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
1 Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc (SGK trang 44)
B C A B C B A
2 Cộng hai phân thức có mẫu khác
?2
2
6
4 ( 4)
x x x x ;
3
2x8 2(x4)
MTC = 2x(x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4) ( 4)
x x x x x x x x
=
12 ( 4)
x x x
(57)- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm giấy nháp -GV gọi HS lên bảng giải
- GV thu làm số học sinh đưa kết lên bảng phụ để HS so sánh - Lớp nhận xét làm bạn ? Nêu cách làm
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - GV đưa phần ý lên bảng phụ nhắc lại để HS nhớ
? áp dụng làm ?4
- lớp làm vào
- học sinh lên bảng trình bày
?3
12
6 36
y
y y y
Ta có: 6y 366(y 6) y2 6y y y( 6) MTC = 6y(y - 6)
2
12 12
6 36 6( 6) ( 6)
y y
y y y y y y
( 12) 6.6
6 ( 6) ( 6)
y y
y y y y
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Chú ý: SGK trang 45 ?4
2
2
2
2
4 4
2
4 4
2
( 2)
1
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x
x x
x x x
IV.Cũng cố:
Gọi học sinh lên bảng làm tập 22 a)
2 2
2 2
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2
2
1
1 1
x x x x x
x
x x x
b)
2 2
4 2 4 (2 )
3 3 3
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2 2
4 (2 ) (5 ) 3( 3)
3(3 )
3 3
x x x x x x x
x
x x x
V.Dặn dị:
- Học theo SGK, ơn lại tập làm - Làm tập 21; 23; 24 (trang 46 - SGK) - Đọc phần ''Có thể em chưa biết''
(58)Ngày soạn: 12/12/2011 Ngày dạy: 13/12/2011
TiÕt 29: LuyÖn tËp
A.Mục tiêu:
- Kiến thức : HS đợc củng cố khắc sâu quy tắc cộng phân thức đại số tính chất phép cộng p/thức
- Kỷ : Rèn luyện kĩ quy đồng mẫu thức thực phép cộng phân thức Rèn tính cẩn thận, tính xác làm tốn
- Thái độ : Có thái độ nghiêm túc , ý th c ứ hăng hái học tập B Các hoạt động dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra 15 phút Đề
Câu 1: Thực phép tính sau : a/ x+1
x −2 +
x+3
x −2 +
x −10
x −2 b/
3x+5
x2−5x +
x −25 5x −25
C©u 4: Rót gän ph©n thøc x
+x6+x5− x2− x −1
x5−1
Hoạt động : Luyện tập Bài 1: Thực phép tính
a/ x+1
x −5 +
x −18
x −5 +
x+2
x −5
b/ 2x
− x x −1 +
x+1
1− x + 2− x
2
x −1
c/ y
2x2−xy +
4x y2−2 xy
d/ x2 + x4+1
1− x2 +
e/ 4x
−3x+17
x3−1 +
2x −1
x2
+x+1 +
6 1− x
GV cho HS thảo luận nhóm suy ngh nờu cỏch tớnh
? Nêu trình tù thùc hiƯn tõng phÐp tÝnh trªn
- G : Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
GV lu ý cho HS rót gän kÕt qu¶
Một số cần áp dụng quy tắc đổi dấu tính chất giao hốn, kết hợp để tính
Bµi 26: SGK tr 47
- G : Ghi lại tóm tắt bảng
? Để tính thời gian xúc 5000m3 với xuất x ta
làm nh
Thảo luận theo nhóm để thực phép tớnh
- Hs dới lớp nêu cách làm câu , làm vào
Hs nhận xét, sửa ch÷a sai sãt
Đọc tóm tắt đề 26 Nêu tóm tắt HS:Thời gian xúc 5000m3 :
5000
x (ngµy)
(59)lại ta làm ntn
? Vậy tổng thời gian hoàn thành công việc
? Khi biết x = 250, để tính thời gian hồn thành công việc ta làm
5000 = 6000m3
N.suất làm phần việc lại : x + 25m3/ngày
Thời gian làm nốt phần việc lại :
6600
x+25
HS: Thời gian hoàn thành công việc :
5000
x +
6600
x+25 =
11600x+125000
x(x+25) ( ngµy ) Víi x = 250 5000
x +
6600
x+25 = 44 (Ngµy)
HS : Lên bảng trình bày Nxét … Hoạt động : Củng cố
? Nhắc lại kiến thức vừa vận dụng làm tập
- GV chốt lại toàn GV nhấn mạnh lu ý làm tập cộng hai pt
HS trả lời ghi nhí
Hoạt động : Hớng dẫn nhà - Nắm kiến thức vừa học cộng hai phân thức
- Làm tập : 17 đến 20 , 22 SBT tr 19 Bài 27 SGK tr 48 - HD 22 SBT tr 20: Rút gọn A sánh với B
-Tiết 30: " Phép trừ phân thức đại số "
Ngày soạn: 13/12/2011 Ngày dạy: 14/11/2011
Tiết 30: §6.PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU:
- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nẵm vững qui tắc đổi dấu
- HS biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ phân thức đại số B
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định:
(60)+ HS1: 2
4
2
x xy
x y x y + HS2:
4
2
x x
GV gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp làm nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
hai phân thức gọi phân thức đối
Vởy PT đối - HS đứng chỗ trả lời - GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời ?2
Phân thức đối
1 x x
(1 x) x
x x
GV cho HS làm tập 28 SGK để củng cố phần qui tắc đổi dấu, HS thảo luận theo bàn để làm bài, gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải, lớp theo dõi làm GV nhắc lạn lần qui tắc
1 Phân thức đối ?1
Làm tính cộng:
3
1
x x
x x
=
3 ( )
0
1
x x
x x
* Tổng quát: Phân thức A
B có phân thức đối
A B
ngược lại Bài 28 SGK
a)
2 2
2 2
1 (1 )
x x x
x x x
b)
4 4
5 (5 )
x x x
x x x
- GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc trừ hai phân thức
- học sinh đọc qui tắc - Y/c học sinh làm ?3 - lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
2 Phép trừ * Qui tắc: SGK
A C A C
B D B D
?3
2
3
(1)
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
(61)- Y/c học sinh làm ?4
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
2
2
( 3) ( 1)( 1)
(1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 3) ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1 ( 1)
x x x x
x x x x x x
x x x
x x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x x
?4 Thực phép tính
2 9
1 1
2 9
1 1
2 9 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x
IV.Cũng cố:
1.Nhắc lại nội dung quy tắc 2.Lấy ví dụ minh họa
IV.Dặn dò:
Về nhà học nhớ khái niệm phân thức đối, qui tắc trừ hai phân thức bài, - Học theo SGK, ý nắm qui tắc đổi dấu, bước giải toán trừ phân thức
(62)Ngày dạy: 17/11/2011
Tiết 31: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU
1.Kiến thức : - Học sinh củng cố, nắm quy tắc phép trừ hai phân thức Biết cách viết phân thức đối thích hợp Biết cách làm tính trừ làm tính trừ
2.Kỷ năng: - Rèn kỷ trình bày
3.Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận xác B TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định
II.Kiểm tra cũ: Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức
Áp dụng: Tính x
x x x 10 10
III Bài
1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước ta biết quy tắc trừ phân thức hôm ta làm số tập để khắc sâu quy tắc
2.Triển khai bài:
Hoạt động thầy trò Nội dung
*Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK) Làm phép tính:
x x x x x x 14 ) (
GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng tập yêu cầu giải
HS: Lên bảng thực hiện, lớp làm vào
GV: Cùng HS nhận xét
*Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính: 25 15 25 2 x x x x
HS: Lên bảng làm
GV: Nhận xét, sửa sai chốt lại cách giải
1.Bài 33b(SGK, trang 50) Làm phép tính:
x x x x x x 14 ) (
= ( 7)
6 ) ( x x x x x x = = ( 7)
) ( x x x x
= ( 7) 6 x x x x = =2 ( 7)
4
x x
x
=
x
2.Bài 34b(SGK, trang 50)
Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính: 25 15 25 2 x x x
x = (5 1)(5 1)
15 25 ) (
x x
x x
x =
= (1 )(5 1) 15 25 ) (
x x
x x
x =
= (1 )(5 1)
) 15 25 ( ) )( ( ) ( x x x x x x x x x = = (1 )(1 )
) 15 25 ( ) ( x x x x x x
= (1 )(1 ) 15 25 x x x x x x = = (1 )(1 )
1 10 25 x x x x x
= (1 )(1 ) ) ( x x x x = = (5 1)(1 )
) ( x x x x
= (1 )
(63)50)
Thực phép tính:
2 1 ) ( x x x x x
GV: Cho HS nhận xét tập thực bước giải
HS: Cả lớp theo dỏi nhận xét làm bạn bảng
*Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK) GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 sản phẩm x ngày Vậy ngày sản xuất sản phẩm?
HS: Trả lời
Tương tự làm câu lại
Thực phép tính: 2 1 1 ) ( x x x x x = = ) )( ( 1 ) (
2 x x
x x x x = = ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )( ( 2
2 x x
x x x x x x x x x =
= (1 ) (1 )
) )( ( ) ( ) )( ( 2 x x x x x x x
=(1 )2 x x 4.Bài tập 36(Sgk)
- Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch là: x
10000
- Số sản phẩm thực tế làm ngày :
10080
x
- Số sản phẩm làm thêm ngày là:
10080
x - x 10000
IV Củng cố:
Nhắc lại phương pháp giải tập VI Dặn dò:
Học theo vở, làm tập 33a, 34a, 35a, 37 SGK
(64)Ngày dạy: 21/12/2011
Tiết 33: §7.PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
MỤC TIÊU :
- HS nắm vững thực vận dụng tốt qui tắc nhân phân thức - Nắm tính chất giao hoán, kết hợp, phép nhân - Rèn tính cẩn thận, xác khoa học việc giải tốn B
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: Nội dung bảng phụ:
?2 Thực phép tính
2
3 ( 2)
4
x x x x ;
4
(2 1)
x x x x ;
3 (1 )
x x x x
?3 Thưc phép tính sau:
2
3 2
4
x x x
x x
;
2 6 9 3 1
1 ( 3)
x x x
x x x
;
1
x x x
x x
III Bài mới:
Hoạt động thầy, trò nội dung
? Nêu qui tắc nhân phân số - học sinh đứng chỗ trả lời:
a c a c b d b d - Y/c học sinh làm ?1 - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng làm
? Vậy để nhân phân thức đại số ta làm nào?
- học sinh đứng chỗ trả lời - HS nghiên cứu ví dụ SGK - GV treo bảng phụ nội dung ?2
- Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu
- Đại diện nhóm lên trình bày - GV lớp nhận xét
?1 Ta có:
2 2
3
3 25 ( 5)( 5)
5 ( 5).6
5
x x x x x
x x x x
x x
* Qui tắc (SGK trang 51)
A C A C B D B D - VD: SGK
?2 *
2
2
3 ( 2) ( 2)
4 ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x
(3 2)( 2)
( 2)( 2)(3 2)
x x x
x x x x
(65)- GV treo bảng phụ có nội dung ?3 lên bảng
- Tiến hành bước ?2
? Trong phép nhân phân số có tính chất
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên
- GV treo bảng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức để HS theo dõi ghi nhớ t/c phép nhân phân thức
- Y/c học sinh làm ?4 - Cả lớp làm
GV gọi HS lên làm ?4
ĐS:
x x
* 3
4 (2 1)
(2 1) (2 1)
x x x x
x x x x
3(2x 1)
*
4
3
1 (1 ).2
3 (1 ) (1 )
x x x x
x x x x
2 3(1 )
x x ?3 * 2
3 2 ( 2)
4 ( 2)( 2) 2(3 2)
x x x x x x
x x x x x
(3 2) .( 2)
( 2)( 2).2(3 2)
x x x x
x x x x
*
2
6
1 ( 3)
x x x
x x x
2
2
( 3)
3 ( 3)
( 3) (3 1)
(3 1).2 ( 3)
x x
x x x
x x x
x x x x
*
5 (2 )
1 5
x x x x x x
x x x x
2
(2 )
( 1)(2 )
x x x x
x x x
Luyện tập lớp
Bài tập 38 (trang 52 - SGK)
a)
2 2
3 2 3
15 15 30 30
7 7
x y x y xy
y x x y x y xy
b)
2 2
4
4 3
11 11 22
y x y x y
x y x y x
c
3 2
2
8 ( 2)( 4) ( 4)
5 20 5( 4)
x x x x x x x x
x x x x x x
2
( 2)( 4) ( 4) ( 2)
5( 4)( 4)
x x x x x x x
x x x
IV.Dặn dò:
- Học theo SGK, nắm tính chất phép nhân phân thức - Làm tập 39, 40, 41 (trang 53 - SGK)
(66)Ngày soạn: 23/12/2011 Ngày dạy: 24/12/2011
Tiết 34 §8.PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A
MỤC TIÊU :
- HS biết nghích đảo phân thức A B
0
A B
phân thức B A - Vận dụng tốt qui tắcchia phân thức đại số
- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân
B
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I.Ổn định:
II.Kiểm tra cũ: - Thực phép tính:
HS1: 2
1
4
x x
x x x x
HS2:
4 20
( 10) ( 2)
x x
x x
Gv cho hai HS lên làm bài, HS khác làm vào nháp, Nhận xét làm bạn, GV đánh giá
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Y/c lớp làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- GV thơng báo phân thức nghịch đảo
? Thế phân thức nghịch đảo - HS đứng chỗ trả lời
- GV yêu cầu lớp làm ?2 ?2a)
2
3
y x
có nghịch đảo
2
x y
b)
2
6
2
x x x
có nghịch đảo
2
6
x x x
1 Phân thức nghịch đảo ?1 Làm tính nhân
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
* Khái niệm: (SGK trang53) A
B có phân thức nghịch đảo B A B
A có phân thức nghịch đảo A B
? Từ tập em nêu qui tắc chia phân thức
- Một học sinh đứng chỗ trả lời - GV đưa lên bảng phụ qui tắc để HS ghi nhớ
- HS ý theo dõi
2 Phép chia
(67)- Y/c học sinh làm ?3 - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm Tương tự phân số, nêu thứ tự thực phép toán ?4 - HS: Thực từ trái sang phải - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
- GV thu số học sinh chấm điểm
:
A C A D
B D B C (vớiD 0 C ) ?3 2 2
1 4
:
4
1 (1 )(1 )
4 ( 4) 2(1 )
x x
x x x
x x x x x
x x x x x x
3(1 ) x x ?4 2 2 2 2
4
: :
5 5
4.5.3
1 5.6.2
x x x x y y
y y y y x x
x y y x
IV.Cũng cố:
BT 42 (trang 54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm) a)
3
2 2
20 20 25
:
3
x x x y
y y y x x y
b) 2
4 12 3( 3) 12 4( 3) 4
:
( 4) ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)
x x x x x x
x x x x x x x
BT 44 (trang 54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thức Q biết:
2
2
2
x x x
Q
x x x
2
2
4 ( 2)( 2)
:
1 ( 1) ( 2)
x x x x x x x
Q
x x x x x x x x
V.Dặn dò:
- Nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức - Làm tập 43 (trang 54 - SGK) , tập 36 43 (SBT)
HD Bài 45 (trang 55 - SGK)
2
: : :
1
x x x x
x x x x
(1)
1
1
x x x x
x x x x
(2)
Vậy phải điền vào dãy (2) là:
3
4
x x x
x x x
Và phải điền vào dãy (1) là:
4
: :
3
x x x
x x x
(68)Ngày soạn: 26/12/2011 Ngày dạy: 27/12/2011
Tiết 35: §9.BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A
MỤC TIÊU :
- Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
- HS có kĩ thành thạo phép toán phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
B
TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Ổn định:
II
Kiểm tra cũ :
Thực phép tính HS1:
3
8 12
:
3 15
xy xy
x x HS2:
2
4( 3)
:
3
x x x
x x x
III Bài mới:
Hoạt động thày, trị - GV đưa ví dụ giới thiệu cho học sinh
- HS ý theo dõi
GV: biểu thức đại số có chứa phép tốn phân thức gọi chung biểu thức hữu tỉ
? Lấy ví dụ cácbiểu thức hữu tỉ - học sinh đứng chỗ lấy ví dụ
Ghi bảng Biểu thức hữu tỉ VD:
2
2
2
2 2
1
; ; 1; ;
3
1
x
x x
x
x
Biểu thức
2
1
x x
x
biểu thị phép Chia (
2
x
x ):
3
x
(69)2 : 1 x x x
- Cả lớp làm giấy nháp
- GV thu vài em để kiểm tra Gọi HS lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn - GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
?1
2 1 1 x B x x 2 1 1 x B x x 2 2
1 1
1 ( 1)
x x x
x x x
- GV giới thiệu điều kiện xác định - GV đưa ví dụ lên bảng phụ hướng dẫn học sinh cách giải toán - HS ý theo dõi
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a - GV hướng dẫn học sinh làm
VD: Biến đổi biểu thức
2 x x x
thành Phân thức 2 : 1
2 2( 1)
1 3
x A x x x x x
3 Giá trị phân thức
Lưu ý: làm tốn liênquan đến phân thức trước hết phải tìm đk biến để giá trị tương ứng mãu thức khác 0, đk để giá trị phân thức xác định
VD ( bảng phụ)
?2 Cho phân thức
1 x C x x a) ĐKXĐ:
x2 + x 0 x(x+1) 0
x 0 , x -1
b)
1 1
( 1)
x x
C
x x x x x
Với x = 1000000
1 1000000
C
Với x = -1 không thoả mãn đk x Nên không tính giá trị phân thức IV.Củng cố:
- HS nhắc lại bước biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thức
IV.Dặn dò:
- Học theo SGK
(70)HD 48: c) Tìm x x2 1
d) Tìm x:
2
4
0
x x
x
x= - kết luận khơng có giá trị x để phân thức nhậ giá trị
(71)Ngày soạn: 27/12/2011 Ngày dạy: 28/12/2011
Tiết 36: LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Học sinh có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số
- Rèn kĩ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, cách tính giá trị phân thức
- Có ý thức liên hệ với thực tiễn thơng qua giải tập B Tiến trình lên lớp:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
-GV gọi học sinh lên bảng làm câu a, b 50 (trang 58 - SGK)
-HS lên bảng làm bài, lớp làm vào giấy nháp, sau nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa đề lên bảng phụ yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm giấy nháp - học sinh lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày - Giáo viên chốt kết quả, lưu ý cách trình bày giải khoa học
- Giáo viên đưa đầu lên bảng phụ yêu cầu lớp thảo luận
- Cả lớp thảo luận theo nhóm làm theo nhóm bàn
Bài tập 51 (tr58 - SGK)
2
2
3 2
2
2 2
2 2
1
) :
:
( )( )
x y x
a
y x y y x
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
xy x xy y
x y 2 2 2
1 1
) :
4 4 2
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
2 ( 2)( 2)
8 ( 2)( 2)
2
( 2)( 2)
b
x x x x x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x
Bài tập 53a (tr58 -SGK) * 1 x x x * 1 1 1 x x x
(72)- Giáo viên thu làm số nhóm, đưa lên bảng để HS lớp theo dõi
- Cả lớp nhận xét làm nhóm - Giáo viên đưa phiếu học tập lên bảng phụ giao cho học sinh
- Cả lớp làm cá nhân làm vào phiếu học tập
- học sinh lên bảng điền vào phiếu học sinh khác trao đổi cho để nhận xét
- Giáo viên đưa đề lên bảng - Cả lớp thảo luận nhóm làm - Giáo viên thu số để kiểm tra - Lớp nhận xét
*
1
1
1
1
x x x
1
1
2
x x
x x
Bài tập 55 (tr59 - SGK) Cho phân thức:
2
2
1
x x
x
a) ĐKXĐ: x2 1 0 x 1
2
2
2 ( 1)
)
1 ( 1)( 1)
x x x x
b
x x x x
c) Bạn sai x = -1 khơng thoả mãn đk x
Với giá trị x 1 cóa thể tính
giá trị biểu thức Bài tập 56 (tr59 -SGK) a) ĐKXĐ: x 2
2
3
3 12 3( 21 4)
)
8 ( 2)( 4)
3
x x x x
b
x x x x
x
c) Vì
4001 2000
x
thoả mãn điều kiện XĐ giá trị biểu thức bằng:
3 3.2000
6000
4001 4001 4000
2 2000
IV Củng cố:
- Học sinh nhắc lại bước làm
- Giáo viên ý cho học sinh tính giá trị biểu thức cần ý ĐKXĐ V.Dặn dò:
- Làm 52, 54 (tr58, 59 - SGK) - Bài 45, 47, 54, 55, 56 (tr25, 26 - sbt)
- Trả lời câu hỏi (Trong phần ôn tập chương II)
-Đối với 54 ta cần ý: tìm đ/k x để giá trị phân thức xác định, ta cho bbiểu thức mẫu tìm giá trị x sau loại bỏ giá trị x làm cho mẫu
(73)Ngày soạn: 29/12/2011 Ngày dạy: 30/12/2011
Tiết 37 ƠN TẬP HỌC KÌ I A.Mục tiêu:
Hệ thống kiến thức chương II bao gồm :
Các khái niệm phân thức quy tắc cộng trừ, nhân, chia phân thức, tính chất phép toán
Rèn lụyện kỹ thực phép biến đổi đồng tìm điều kiện biến để biểu thức xác định cách thành thạo
Rèn lụyện tính cẩn thận, tỉ mỉ kĩ vận dụng, tính tốn cho học sinh B.Tiến trình lên lớp:
* Gv gọi h/s trả lời câu hỏi (SGK)
* Gv bổ sung , nhắc lại cho hoàn chỉnh
để chứng tỏ hai phân thức ta làm nào?
Rút gọn phân thức sau ta có phân thức trước Hoặc nhân chéo thấy hai đa thức
GV cho HS làm tập 58 SGK, HS thảo luận theo nhóm bàn để làm bài, GV cho HS nêu cách làm sau gọi HS khác lên bảng làm
A, Lý thuyết:
B, Bài tập:
Bài 57: Chứng tỏ phân thức sau
a,
x x vµ x x
2
3 3 6
2 3 2 6
Ta có 3.( 2x2 +x + 6) = 6x2 + 3x +18
( 2x + 3).( 3x + 6) =6x2 + 3x +18
Vậy
x
x x2 x
3 3 6
2 3 = 2 6
b, Tương tự
Bài 58: Thực phép tính a, 0; x 10 2 2 10 2 2 2 x x x x x x x x x : x x x x Bài 59:
a, Cho x y
(74)Thay P = đơn giản biểu thức
x y;x 0;y 0
y x
x y
xy y
y x y
x xy x
y x A
Bài 60
2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a ĐKXĐ
2 2
x x
x
1 1 x x x
x1
b.biểu thức sau rút gọn là:
2
4( 1)( 1)
5 2( 1)( 1)
x x x x x x
x x
= 10
4
C Dặn dò:
Làm tập lại
(75)Ngày soạn : 30/12/2011 Ngày dạy: 31/12/2011
Tiết 38: «n tËp häc k× I.
A Mục tiêu :
- Kiến thức : HS đợc hệ thống lại kiến thức học kì I nh nhân, chia đơn đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, phép tính, biểu thức hữu tỉ…
- Kĩ : HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân chia đơn đa thức, đẳng thức, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm tập
- Thỏi độ : Có thái độ nghiêm túc ý thức tích cực hăng hái phát biểu xây dựng
B Các ho t ạ động d y h cạ ọ :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : 1- ôn tập lý thuyết - Gọi lần lợt học sinh trả lời câu hỏi ôn
tËp ch¬ng I
? Nêu quy tắc nhân đơn, đa thức với đa thức
? Viết bảy đẳng thức đáng nhớ? Lấy ví dụ minh ho
? Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Gv hệ thống lại kiến thức bảng
HS trả lời câu hỏi , Hs theo dõi ghi tóm tắt kt träng t©m vỊ :
Nhân đơn, đa thức với đa thức Các đẳng thức đáng nh
3 Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
4 Chia n, a thc cho đơn thức, chia đa thức biến xếp
Hoạt động : Bài tập ôn tập : Bài 1: Làm tính nhân, chia
a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2)
b/
3 xy.(2x2y – 3xy + y2)
c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
d/ (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1)
? Để thực đợc phép nhân, phép chia ta làm nh
Cho HS tù th¶o luËn nhãm (2 phót) - Gv gäi HS díi líp nhËn xét, sửa sai Bài 2: Tính gt b thức sau:
a/ A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) t¹i x 2005
b/ B = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)
(3x – 1) t¹i x =
? Để làm tập ta áp dụng kiến thức học
Gäi HS lên bảng trình bày lời giải - G : Gäi Hs díi líp nhËn xÐt, sưa sai - GV chốt lại cách giải
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 – + (x – 2)2
b/ x3 – 2x2 + x – xy2
c/ x3 – 4x2 – 12x + 27
? Để phân tích đt thành nhân tử, ta áp dụng phơng pháp ? Nhắc lại phơng pháp làm câu
4 HS thùc hành trình bày bảng HS dới lớp làm bài, nhËn xÐt bæ xung
a/ = 15x4 – 35x3 + 10x2
b/ =
3 x3y2 – 2x2y2 + xy3
c/ = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
d/ = 3x2 – 5x + 2
HS: nhân đa thức dùng hđt để rút gọn, sau thay gt x vào bt rút gọn: HS thực hành bảng :
Ta cã A = x2 – – x2 + 2x + = 2x –
Thay x = 2005 A = 2.2005 – = 4009
Cã:B =
2
2x 3x 5x
= 25x2
T¹i x = B = 25.52 = 54
Hs thảo luận nhóm (3’) Sau đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải
a/ .= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
= 2x(x – 2)
b/ = x(x2 – 2x + – y2)
= x(x – y – 1)(x +y – 1) c/ = (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
(76) a / x2 x x2 0
2
b / x 8x 16 0
? Để tìm x toán ta làm ntn
Gọi HS thực hành bảng, sau cho HS nhn xột
GV chốt lại cách giải Bµi 5: Lµm tÝnh chia
(x4 + x3 + 4x2 + 5x – 2) : (x2 + 3x – 2)
? Nêu cách thực phép chia trªn
? Làm để kiểm tra xem phép chia có xác khơng
- HS dới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa chữa sai sót
HS: phân tích vế trái thành tích ,đa dạng a.b = a = b =
2 HS thực hành bảng:
a / x2 0 x 2 x2 2
b / x 0 x 4 0 x4 HS đọc đề bài, sau suy nghĩ nêu cách giải HS trình bày bảng theo cột dọc, tìm đ-ợc thơng x2 - 2x +12 d -35x + 22
HS: kiểm tra lại kết b»ng c¸ch: (x2 + 3x – 2) (x2 - 2x +12)+( -35x + 22)
= x4 + x3 + 4x2 + 5x – 2
Hoạt động : Củng cố: ? Qua học hôm em cần nm chc
những kiến thức
- Gv hệ thống lại kiến thức
HS trả lời ghi nhớ
Hot ng : Hớng dẫn nhà - Nắm kiến thức Làm tập 53 đến 59 SBT tr
- HD 59 c: đa bt C =
2
2 25 25 25
x 5x x x
2 4
- Ôn tập kiến thức phân thức đại số
Ngày soạn:11/12/2010
Tiết:36 KIỂM TRA CHƯƠNG II A/ Mục tiêu:
Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh sau học xong chương II để có điều chỉnh dạy học phần
(77)Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II.Phát đề:
III.Theo doi hs làm IV.Thu
V.Dặn dò:
I/ Trắc nghiệm khách quan: ( 3,5 điểm )
Câu 1: Sử dụng gợi ý sau điền vào chỗ (….) x23x ; x + ; x2 + ; x – 3x
3
2 5
x
x x x
Câu 2: Hoàn thành quy tắc sau: Rút gọn phân thức
+ Phân tích tử mẫu ……… tìm………
+ Chia ……….cho
……… * Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời Câu 3: Mẫu thức chung phân thức
x a axb
; 2 x b a xb
; a b x b
A ab3x B a3b3x C a2b3x2 D Đáp án
khác
Câu 4: Phân thức đối phân thức x
x
là
A
2 x x
B
2 x x
C
( 2) x x
D
2 x x
Câu 5: Phân thức nghịch đảo phân thức x x
là
A x x
B
1 x x
C
2 x x
D Đáp án khác
Câu 6: Đa thức P biểu thức 2 16
2
x P
x x x
A 5x – B x – C 4x – D 4x + Câu 7: Giá trị phân thức
2 2 x x x
x
A – B 1 C D Câu 8: Kết phép tính
2 4 11 y x x y
(78)A 22x2 B 8x C 3y D 22x II/ Tự luận: ( 6,5 đ)
Câu 9: Rút gọn phân thức sau a, 2 x xy y x
b,
2
2 2 x y x xy y
Câu 10: Quy đồng mẫu thức phân thức sau x21 1
x x
Câu 11: Cho biểu thức
2
:
2 4
x x
P
x x x x
a, Tìm điêu kiện x để P xác định ? b, Rút gọn P ?
c, Ttính giá trị biểu thức P x = I/ Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1: x23x (0,5) Câu 2: cụm từ điền
+ ……thành nhân tử……nhân tử chung
+……tử mẫu….nhân tử chung (0,5) Câu 3: ý C (0,25) Câu 4: ý A (0,25) Câu 5: ý B (0,5) Câu 6: ý C (0,5) Câu 7: ý B (0,5) Câu 8: ý A (0,5) II/ Tự luận:
Câu 9: a, 2
( )
( )( )
x xy x x y y x y x y x
( )
( )( )
x y x x
y x y x y x
(1,0)
b, 2
2 2( )
2 ( )
x y x y
x xy y x y x y
(1,0)
Câu 10 :
MTC = x2 – hay (x-1)(x+1) (0,5)
2
4
2
( 1)( 1)( 1)
( 1)( 1)
1 ( 1)( 1)
x x x
x
x x
x x
x x x
(1,0)
Câu 11:
(79)b, P = :
2
2
2
x x
x x x
x
P =
2
:
2 2 2 2
x x
x x x x x
(0,5)
2
2
2 16
2
x x x
x
=
2
2
4 4 16
2
x x x x x
x
(0,5)
2
2
2
x x
x
(0,5)
2
2
2 2 2
4
2
x x x
x
(0,5) c, Khi x = ta có P=
2 3
=4
(80)Ngày dạy: 30/12/2011
Tiết 39 -40:Kiểm tra học kì I A/ Mục tiêu:
Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh sau học xong chương I,II để có điều chỉnh dạy học phần
Kỹ năng: Rèn tư tính độc lập tự giác Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc thi cử B.Phương pháp:
C Chuẩn bị:
Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập
D Tiến trình lên lớp: I Ổn định: II.Phát đề:
III.Theo doi hs làm IV.Thu
(81)Ngày soạn: 9/1/2012 Ngày dạy: 10/1/2012
Chương III
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
Tiết 41 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
A Mục tiêu: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình
- Hiểu và biết cách sử dụng thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau
- Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình Biết cách sử dụng kí hiệu tương đương để biến đổi phương trình sau
B Tiến trình giảng: I Kiểm tra cũ:
II Bài mới:Giới thiệu qua nội dung chương III
Hoạt động thày, trị Ghi bảng
? Lấy ví dụ đa thức, biểu thức có chứa biến
- học sinh lấy ví dụ
- Giáo viên dẫn dắt đưa khái niệm phương trình
? Cho biết VP, VT phương trình ? VP phương trình có hạng tử, hạng tử
- học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi giáo viên
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực ? - học sinh lên bảng làm ?1
- Cả lớp nhận xét làm bạn - Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đưa khái niệm nghiệm phương trình
- Yêu cầu lớp làm ?3 giải thích - Cả lớp thảo luận nhóm
1 Phương trình ẩn
- phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x)
A(x) vế trái; B(x) vế phải
A(x); B(x) biểu thức chứa biến x
Ví dụ:
2x +5 = (x - 1)
?1
?2
Khi x = giá trị vế là: VT = 2.6 + = 17
VP = 3( - 1) +2 = 17
thoả mãn phương trình hay x = 6
gọi nghiệm phương trình ?3
(82)Cho HS nhắc lại ý làm tập SGK trang để củng cố khái niệm nghiệm phương trình
x = -1 nghiệm phương trình 4x - = 3x - 2(x + 1) = - x - Giáo viên đưa khái niệm giải phương trình, tập nghiệm phương trình:
+ Giải phương trình tìm nghiệm phương trình
+ tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình - Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp thảo luận nhóm để làm ? Thế tập hợp - Học sinh nhắc lại tập hợp
- Giáo viên đưa khái niệm phương trình tương đương
Cho HS làm tập SGK để củng cố khái niệm hai phương trình tương đương
Bài tập 5: phương trình khơng tương đương với S1 = 0 ;
S2 = 0;1
b) x = nghiệm phương trình
* Chú ý: SGK
2 Giải phương trình
+ Giải phương trình tìm nghiệm phương trình
+ tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập nghiệm phương trình
?4
a) S = 2 b) S =
3 Phương trình tương đương - phương trình tương đương phương trình mà nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại
- Kí hiệu tương đương '' '' Ví dụ: x + = x = -1
III.Cũng cố: Bài tập 1:
Hãy chứng tỏ PT sau vô nghiệm: a (x-1)2 + 3x2 =
b x2 + 2x + = 0
giải a Ta có (x-1)20 với x
3x2 0 với x
(x-1)2 + 3x2 = x=1 x = nên khơng có giá trị x thoả mãn đồng
thời hai ĐK trên, PT vô nghiệm
b Ta có x2 + 2x + = ( x + 1)2 +22 với x nên PT cho vô nghiệm
IV Dặn dò:
- Học theo SGK, làm lại tập 3,4 SGK
(83)Ngày soạn: 11/1/2012 Ngày dạy: 12/11/2012
Tiết 42 §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
A Mục tiêu:
- Học sinh nẵm khái niệm phương trình bậc ẩn
- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phương trình bậc
- Rèn kĩ giải phương trình B Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: ? Trong số sau:
2
1; 0, 5; ; 2; 3
số nghiệm phương trình sau đây: a) y2 32y b) t 3 4 t c)
3
1
x
Gv nêu đề gọi HS lênbảng làm số lại làm cá nhân, GV gọi HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên đưa khái niệm phương trình bậc ẩn - Học sinh ý theo dõi
? Lấy ví dụ phương trình bậc ẩn
- học sinh lấy ví dụ
Trong phương trình sau đâu phương trình bậc ẩn? *2x – = 4 x
* x 3 x
* 0x + 2= 3 *x2 +2=0
HS trả lời, lớp nhận xét
? Nêu tính chất đẳng thức
- Giáo viên đưa qui tắc chuyển vế
1 Định nghĩa phương trình bậc ẩn - Phương trình bậc ẩn có dạng
ax + b = 0; a b số (a0) VD: 2x + =
2
Hai qui tắc biến đổi phương trình a Qui tắc chuyển vế
( ) ( )
A x B x A x( ) B x( )0
?1 Giải phương trình:
)
0 4
a x x x
)0,1 1,5
0,1 1,5
0,1 0,1
15
b x
x x
(84)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập ?1
- Gọi học sinh lên bảng làm bài, lớp làm vào
GV: từ đẳng thức 2x = 3, làm để tìm x?
(HS chia hai vế cho 2)
GV: ta nói nhân hai vế với 1/2 nhắc ln phương trình ta áp dụng điều Và nêu qui tắc nhân với số - Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập ?2
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm
-1 học sinh lên bảng làm
GV xét phương trình tổng quát để HS ghi nhớ hai qui tắc biến đổi phương trình vận dụng giải phương trình ( xét trường hợp a 0 )
GV cho HS đọc VD SGK sau
b Qui tắc nhân với số
* ( ) ( )
( ) ( ) (m R; m 0) * ( ) ( )
1
( ) ( ) (m 0)
A x B x
m A x m B x A x B x
A x B x
m m
?2 Giải phương trình
)
2
1.2
2
x a
x x
)0,1 1,
0,1 1,
0,1 0,1
15
b x
x x
3
Cách giải phương trình bậc ẩn Xét phương trình tổng quát
ax + b = (a0)
ax = -b (chuyển b sang VP) x =
b a
(chia vế cho a)
Vậy phương trình bậc ẩn ln có nghiệm
duy x = b a
VD 1:
3x – = 3x = x = 3
(85)cách giải phương trình bậc ẩn
GV cho học sinh làm tập ?3
?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 =
- 0,5x = -2,4 x =
2,4
4,8 0,5
vậy x = 4,8 nghiệm phương trình
IV Củng cố luyện tập:
Gv cho HS làm tập SGK để khắc sâu kiến thức phương trình bậc ẩn
V Hướng dẫn học nhà
- Học sinh học theo SGK Nắm vận dụng qui tắc biến đổi phương trình
- Làm tập 6, SGK
(86)Ngày dạy: 17/1/2012
Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG: ax + b = A Mục tiêu:
- Củng cố kĩ biến đổi phương trình qui tắc chuyển vế qui tắc nhân
- Yêu cầu học sinh nắm vứng phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc
B Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ
Giải phương trình:
- Học sinh 1: 0,25x1,5 0
- Học sinh 2:
4
3x 2
GV gọi HS lên bảng làm bài, HS lớp làm giấy nháp Gọi HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh - Cả lớp làm vào phiếu học tập - học sinh lên bảng điền vào phiếu học tập
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ
? Trả lới ?1
- Học sinh đứng chỗ trả lời -GV nhắc lại cho HS ghi nhớ cách giải
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm
1 Cách giải Ví dụ:
?1 Cách giải phương trình:
- Bước 1: Thực phép tính bỏ ngoặc, qui đồng khử mẫu
- Bước 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế
- Bước 3: Thu gọn giải phương trình nhận
2 Áp dụng
?2 Giải phương trình:
5
6
x x
x
(87)bổ sung (nếu thiếu, sai)
- Giáo viên đưa ý lấy ví dụ minh hoạ
12x 10x 421 9 x 12x 10x 9x 21 4
25 11
x
Phương trình có tập nghiệm
25 11
S
* Chú ý:
- Khi giải phương trình ta đưa dạng ax + b = ax = -b
- Trong trình biến đổi dẫn đến trường hợp hệ số ẩn 0.Khi phương trình vơ nghiệm nghiệm với x IV Củng cố luyện tập
- Yêu cầu học sinh làm tập 10 (trang 12-SGK) (Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm chỗ sai tốn)
a) Sai: Chuyển vế mà khơng đổi dấu
b) Sai chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu - Yêu cầu học sinh làm tập 11d,f (2 học sinh lên bảng trình bày) d) 6(1,5 ) x 3( 152 )x
9 12 x 30 6 x 12x 6x 309
6x 11
11
x
Vậy tập nghiệm phương trình
11
S
f)
3 5
2 x x
3 15
2 8
x
x
3 10
8
x
x
3 10
8
x
x
3x 108x 8x 3x 10
5x 10
x 2
Vậy tập nghiệm phương trình
2
S V.Dặn dò
- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân, bước giải toán - Làm tập 11 cauu a, b, c, d, e, tập 12 (SGK)
(88)Ngày dạy: 31/1/2012 TIẾT 44 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Củng cố kĩ giải toán đưa dạng ax b0, qui tắc chuyển vế, qui
tắc nhân
- Nắm vững giải thành thạo toán đưa dạng axb0.
- Vận dụng vào tốn thực tế B Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ
Giải phương trình sau:
- Học sinh 1: ( x 6)4(3 ) x - Học sinh 2:
3
1
5
x x
- Học sinh 3:
11
5
7
y y
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa nội dung tập 14 lên bảng phụ, yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm nháp
- học sinh đứng chỗ trả lời
- Yêu cầu học sinh làm tập 15
- học sinh lên bảng tóm tắt toán
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài:
? Nhận xét quãng đường ô tô xe máy sau x - Học sinh trả lời
? Biểu diễn quãng đường ô tô xe máy theo x
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
Bài tập 14 (tr13-SGK)
*Phương trình x x có nghiệm *Phương trình:
5
x x có nghiệm S 1; 3
Phương trình:
6
4
1 x x có nghiệm
1;2
S
Bài tập 15 (tr13-SGK)
Xe máy: HN HP Vxe m ¸y 32 km h/
Sau 1h Ơ tơ: HN HP, V« t« 48 km h/
Sau x xe gặp Bài giải
Khi xe máy x tơ x-1
Quãng đường xe máy sau x là: 32x(km)
(89)- Yêu cầu học sinh làm câu b, d, e, f tập 17 - Học sinh thảo luận theo nhóm bàn làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả, lưu ý cách trình bày
32x 48(x 1) Bài tập 17 (tr14-SGK) b) 8x 35x 12
8x 5x 12 3 3x 15
x 5 Vậy tập nghiệm phương
trình S 5
d) x2x 3x 193x 5
3x195
3x 24
x 8
e) (2 x 4) (x 4) 2 x x
7x 2x x 7
f) (x 1) (2 x 1) 9 x x 2 x 1 x x 9 x
0.x = nên phương trình vơ nghiệm. IV Củng cố:
- Hãy nêu lại cách giải phương trình đưa dạng axb0
(hay ax = -b)
V Hướng dẫn học nhà: - Làm lại tập - Làm tập 23, 24, 25 (SBT)
(90)Ngày soạn: 2/2/2012
Ngày dạy: 3/2/2012 Tiết 45 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích dạng có nhân tử bậc
- Ơn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ thực hành cho học sinh
B Tiến trình giảng: I.Ổn định
II Kiểm tra cũ:
Giải phương trình:
- Học sinh 1: x - 12 +4x = 25 + 2x - - Học sinh 2:
3
6
5
x x
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên: người ta gọi phương trình (x1)(2x 3)0là phương trình tích
- Học sinh lấy ví dụ khác - học sinh trả lời ?2
? Tương tự tìm nghiệm phương trình ?1
? Vậy muốn giải phương trình tích ta làm
- Học sinh nêu cách giải
?1
2
( ) ( 1) ( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)(2 3)
P x x x x
x x x
x x
1 Phương trình cách giải ?2
Ví dụ: giải phương trình
(x1)(2x 3)0
1
3
2
2
x x
x x
Vậy nghiệm phương trình x = -1 x = 3/2
* Cách giải: Phương trình có dạng A(x).B(x) =
( ) ( )
A x B x
Ta giải phương trình A(x) =
B(x) = lấy tất nghiệm phương trình
(91)bảng
- Học sinh nghiên cứu đưa cách làm toán
- Yêu cầu học sinh làm tập 22a - học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 theo nhóm
- Các nhóm thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày - Lớp nhận xét
- Giáo viên đánh giá, chốt kết
B2: Giải phương trình kết luận Bài tập 22a
2 ( 3) 5( 3)
( 3)(2 5)
3
5
2
2
x x x
x x x x x x
Vậy nghiệm phương trình x = x = -5/2
?3
2
2
( 1)( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 1)
( 1)(2 3)
1
2 3 /
x x x x
x x x x x x
x x x x x x
Vậy phương trình có nghiệm x = x = 3/2 ?4
3 2
2
( ) ( )
0
( 1)
1
x x x x
x x x x x x
Vậy nghiệm PT x = x = -1 IV Củng cố luyện tập:
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 21 (trang17-SGK), học sinh lại làm chỗ
ĐS: a) x = 2/3, x = -5/4; b) x = 3, x = 20; c) x = -1/2;
d) x = -7/5, x = 5, x = -1/5
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 22 (phần lại)
)( 4) ( 2)(3 )
( 2)(5 )
2
b x x x
x x x x ) ) 2; c S d S
V Dặn dò:
- Học theo SGK
(92)Ngày soạn: 6/2/2012 Ngày dạy: 7/2/2012
Tiết 46 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ giải phương trình tích, thực phép tính biến đổi đưa dạng phương trình tích
- Thấy vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phương trình
- Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học B Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ: Giải phương trình:
- Học sinh 1: (3,5 )(0,1 x x 2,3)0 - Học sinh 2:
3
x x
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GC HS Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 23
- Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm câu a câu c - Học sinh lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên đánh giá, lưu ý cách trình bày cho khoa học
Bài tập 23 (tr17-SGK) (6')
2
2
) (2 9) ( 5)
2 15
6
0 ( 6)
6
a x x x x
x x x x
x x
x x x
x
Vậy tập nghiệm phương trình S = 0;6
)3 15 ( 5)
3( 5) ( 5)
(3 )( 5)
3
2
5
c x x x
x x x
x x
x x
x
x
Vậy tập nghiệm phương trình
3 ;5
S
Bài tập 24 (trang 17-SGK) (6')
2
)( 1)
(93)24
- Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày câu a câu d
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm không làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận làm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - đại diện nhóm lên bảng làm
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tập 26
2
( 1)
( 1)( 3)
1
3
x x x
x x
x x
Vậy tập nghiệm PT S 1;3
2
)
2
( 2) 3( 2)
3
( 3)( 2)
2
d x x
x x x
x x x
x
x x
x
Vậy tập nghiệm PT S 2;3 Bài tập 25 (trang17-SGK)
3 2
)2
( 3)(2 1)
a x x x x
x x x
Vậy tập nghiệm PT
1 3;0;
2
S
2
)(3 1)( 2) (3 1)(7 10)
(3 1)( 12)
(3 1)( 4)( 3)
b x x x x
x x x
x x x
Tập nghiệm PT
1 ;3;4
S
Bài tập 26 (trang17-SGK)
2 ) )
3
) ) 2
a x c z
b y d t
IV Hướng dẫn học nhà:
- Ôn tập lại cách giải phương trình tích, làm lại tập - Làm tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK)
(94)Ngày dạy : 10/2/2012
Tiết 47 §5.PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phương trình, cách giải phương trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phương trình chữa ẩn mẫu
- Rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phương trình - Rèn tính suy luận lơgíc, trình bày lời giải khoa học, xác B Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ: Giải phương trình sau:
- Học sinh 1: (x 1)(5x 3)(3x 8)(x 1) - Học sinh 2: (25x x 15) (5 x x 3)0
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1
- Giáo viên đưa ý - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm
- Giáo viên chốt lại:
*cho mẫu tìm giá trị ẩn lấy giá trị ẩn làm cho mẫu khác - Cả lớp trình bày vào
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn
1 Ví dụ mở đầu
?1 Giá trị x = không nghiệm phương trình x = giá trị mẫu
- Khi biến đổi phương trình để làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình khơng tương đương với phương trình ban đầu
2 Tìm ĐKXĐ phương trình
?2 Tìm ĐKXĐ phương trình: a)
4
1
x x
x x
Cho
1
1
x x
x x
(95)- Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm
- Các nhóm thảo luận làm phiếu học tập
- Đại diện học sinh lên bảng làm - Các nhóm khác nhận xét
? Nêu bước giải toán - học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên c học sinh làm tập 27b - lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm
b)
3
2
x
x
x x
Cho x 2 0 x 2
ĐKXĐ:x 2
3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu * Các bước giải: SGK
Bài tập 27b (trang 22-SGK) Giải PT:
2 6 3
2
x
x x
(1) ĐKXĐ: x 0
(1) 2(x2 6)2 x x 3.x
2
2x 122x 3x
3x 12 x 4 ĐKXĐ Vậy tập nghiệm PT: S 4 IV Củng cố luyện tập
- Giáo viên cho học sinh làm tập 27a, c: Giải phương trình a)
2
3
x x
(1)
ĐKXĐ: x 5
(1)
2x 53(x5)
2 15
20
x x
x
Vậy tập nghiệm PT S 20
c)
2
( ) (3 6)
0
x x x
x
(2)
ĐKXĐ: x 3
(2) (x2 2 ) (3x x6)0
2
( 2)( 3)
3 ( ¹i)
x x
x x
x x lo
Vậy tập nghiệm PT S 4 V Hướng dẫn học nhà:
- Nắm cách tìm ĐKXĐ phương trình - Nắm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu
(96)Ngày dạy : 14/2/2012 TiÕt 48 Ph¬ng trình chứa ẩn mẫu (Tiếp)
I Mục tiêu: - KiÕn thøc:
- HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu - Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Cách trình bày giải, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
II TiÕn tr×nh dạỵ
Hot ng ca GV Hot ng HS
1- KiĨm tra:
1) Nªu bớc giải PT chứa ẩn mẫu
* áp dụng: giải PT sau:
3
2
x x
x x
2) Cách tìm điểu kiện xác định ph-ơng trình ?
áp dụng: Giải phơng trình:
4
1
x x
x x
So với cách giải pt học có khác? (tìm ĐKXĐ, đối chiếu giá trị biến với ĐKXĐ)
2- Bµi míi
* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập +) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải
+ Tìm ĐKXĐ phơng trình (x - 30, x + 0 => x 3, x -1)
+ Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phơng trình
- GV: Tõ pt x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phơng trình cho x không sao? ( Không x lµ biÕn, cã thĨ x = 0)
( Có thể chuyển vế quy đồng ) +) GV cho HS làm ?3
Gäi hs lên ảng em làm phần? Gọi hs nhận xét
+)Làm tập 27 c, d Giải phơng trình c)
2
( ) (3 6)
x x x
x
(1)
- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhËn xÐt
+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức
+ Quy đồng làm mt mu luụn
- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình +ĐKXĐ : x 2
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: §KX§ : x 1
+ x = TXĐ => PT vô nghiệm
4)
p dụng
+) Giải phơng trình
2
2( 3) 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x (1) §KX§ : x 3; x-1
(1) x(x+1) + x(x - 3) = 4x x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0
2x( x - 3) =
x = hc x – = 0 1) x =
2) x – = x =
Víi x = kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm PT là: S = {0} HS làm ?3
a)ĐKXĐ: x 1, x -1.
Tập nghiêm pt S = {-2} b) ĐKXĐ: x 2
pt vô nghiệm Bài tËp 27 c, d
2
( ) (3 6)
0
x x x
x
§KX§: x 3
Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0
x(x + 2) - 3(x + 2) = 0 (x + 2)( x - 3) = 0
(97)d)
5
3x2= 2x – 1
- GV gọi HS lên bảng
- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác
3- Củng cố: - Làm 36 sbt Giải phơng tr×nh
2 3
2
x x
x x
(1) Bạn Hà lµm nh sau: (2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3) - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6
14x = - x = -
4
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ: S = {-
4 }
Nhận xét lời giải bạn Hà? 4- H ớng dẫn nhà
- Làm tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
2) x – = x =
Víi x = - thoả mÃn ĐKXĐ; x = không thoả mÃn ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm phơng tr×nh S = {-2} d)
5
3x2= 2x - §KX§: x -
2
Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2) 6x2 + x - = 0
( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0
6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0 ( x- )( 6x + 7) = 0
x – = hc 6x + = 0 1) x – = x =
2) 6x + = x =
7
Víi x = 1, x =
7
thoả mÃn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm PT lµ : S = {1 ;
7
} Bµi 36 ( sbt )
- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghiệm ỳng
+ Thiếu điều kiện XĐ
Ngy son:16/2/2012
Ngày day: 17/2/2012 TiÕt 49 LuyÖn tËp
I Mơc tiªu : - KiÕn thøc:
- HS biết cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu - Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu
- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
(98)Hoạt động GV Hoạt động HS 1- Kiểm tra: 15 phút (cuối giờ)
2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp) * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa 28 (c)
- HS lên bảng trình bày
- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh xác
2) Chữa 28 (d) - Tìm ĐKXĐ
-QĐMT , giải phơng trình tìm đợc - Kết lun nghim ca phng trỡnh
3) Chữa 29
GV cho HS trả lời miệng tập 29
4) Chũa 31(b) -HS tìm ĐKXĐ
-QMT phân thức phơng trình -Giải phơng trình tìm c
5)Chữa 32 (a) - HS lên bảng trình bày
- HS giải thích dấu mà không dùng dấu
Bài 28 (c)
Giải phơng trình x +
2
1
x
x x
3
2
1 x x x
x x
§KX§: x 0
Suy ra: x3 + x = x4 +
x4 - x3 - x + = (x - 1)( x3 - 1) = 0
(x - 1)2(x2 + x +1) = 0
(x - 1)2 = hc (x2 + x +1) =
1) x - = 0 x =
2) (x2 + x +1) = mµ (x + 2)2 +
3 4> 0
với x = thoả mÃn ĐKXĐ Vậy S = {1}
Bài 28 (d) : Giải phơng trình :
3
1
x x
x x
= (1)
§KX§: x 0 ; x -1
(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1) x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0
0x - = => phơng trình vơ nghiệm Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT
x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={}.
hay phơng trình vô nghiệm Bài 31b: Giải phơng trình
3
(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)
§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3
suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12 x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN Bài 32 (a)
Giải phơng trình:
1
2
x x
(x2 +1) §KX§: x 0
1 x
-1 x
(x2+1) = 0
2 x
x2=
0
=>x= −1
2 lµ nghiƯm cđa PT KiĨm tra 15 phót
- HS làm kiểm tra 15 phút.
Đề 1: (ch½n)
(99)b) (2x - 5)(x - 2)(3x + 6) = c) x - 5x+2
6 =
7−3x
4
d)
2
2
2
1 1
x x x
x x x x
Đề2:(lẻ)
Câu1: Giải phơng tr×nh : a) 3x - = - 2x
b) ( - 4x)(x + 1,5) = c) 2x −1
3 =x −1
d)
x −1=1+ 2x x+2
a) 3x = -2 x = -2/3 (2®) VËy tËp nghiƯm pt S = { -2/3} (0,5đ) b) 2x - = hc x - = 3x + = (0,75đ)
1) 2x - = x = 5/2 (0,5®) 2) x - = x= (0,5®) 3) 3x + = x= -2 (0,5®)
Vậy tập nghiệm pt cho S = {-2; 2; 5/2} (0.25đ)
c) 12x - 10x - = 21 - 9x 11x = 25 (1,5®) x = 25/11 (0,5)
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = { 25/11} (0,5) d) =>2(x2 + x + 1) + (x - 1)(2x + 3) = 4x2 - 1
2x2 + 2x + + 2x2 + 3x - 2x - = 4x2 -
(1,75®) 3x =
x= (0,5®) VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = { -0 } (0,25đ) Đề2:(lẻ)
Câu1: Giải phơng trình : (Các bớc giải tơng tự nh trên) a) x =
b) x = 2; x = -1,5 c) x =
d) x = ; x = 3- Cñng cè:
- GV nhắc nhở HS thu 4- H ớng dẫn nhà:
- Làm tập lại trang 23
- Xem trớc giải toán c¸ch lËp PT
Ngày soạn: 20/2/2012 Ngày dạy: 21/2/2012
Tiết 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A Mục tiêu:
- Học sinh nẵm bước giải toán cách lập phương trình - Vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp
- Rèn luyện kĩ phân tích giải tốn B Tiến trình giảng:
I.Ổn định
II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK
1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn
(100)- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đưa ví dụ
- Yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt toán
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tập cho học sinh
- Cả lớp thảo luận theo nhóm hồn thành vào phiếu học tập
Gà Chó T số
Số x 36-x 36
Số chân 2x 4(36-x) 100
- Giáo viên treo bảng phụ lời giải toán lên bảng hướng dẫn học sinh làm - Cả lớp ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp thảo luận theo nhóm ?3 - Đại diện nhóm lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên treo bảng phụ ghi bước giải toán cách lập phương trình - Học sinh ý theo dõi ghi nhớ
?1 a) Quãng đường Tiến chạy x phút là: 180x (km)
b) Vận tốc trung bình Tiến chạy x phút là:
4500
x (km/h) ?2
a) 500 + x b) 10x +
2 Ví dụ giải tốn cách lập phương trình
* Ví dụ 2: Tóm tắt:
Gà + chó = 36
Chân gà + chân chó = 100 Hỏi: Gà = ? con; chó =ơncn
?3
Gọi số chó x (x nguyên, dương, x<36)
Số gà 36 - x (con) Số chân chó 4x (chân)
Số chân gà 2.( 36 – x ) (chân) Theo ta có phương trình: 2(36 - x) + 4x = 100
72 - 2x +4x = 100 2x = 28 x = 14 Vậy số chó 14 Số gà 36 - 14 = 22 Đáp số: Gà 22
Chó 14
(101)IV Củng cố luyện tập:
- Làm tập 34 ( trang 25-SGK)
Gọi mẫu số phân số a (aZ, a0) Tử số phân số là: a - 3
Khi tăng thêm đơn vị mẫu số a + 2, tử số a - 1 Theo ta có phương trình:
1
2
a a
2a - = a+2 a = 4
Mẫu số tử số - = Vậy phân số cần tìm
1
V Hướng dẫn học nhà
- Nắm cách phân tích tốn
- Làm 35, 36 trang 26-SGK; 43 47 trang11-SBT - Đọc trước
Ngày soạn:24/02/2012 Ngày dạy: 25/2/2012
Tiết 51 §7.GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiết 2) A Mục tiêu:
- Học sinh nắm bước giải tốn cách lập phương trình - Biết vận dụng để giải tốn khơng q phức tạp
- Rèn kĩ phân tích giải tốn B Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cũ:
- Học sinh 1: Làm tập 43 trang 11-SBT
- Học sinh 2: Nêu bước giải toán cách lập phương trình
GV cho lớp làm bài, gọi HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét làm bạn Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
(102)? Cho biết đại lượng tham gia toán
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phân tích cho học sinh
- Yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét bổ sung làm bạn
- Giáo viên đánh giá
- Giáo viên treo bảng phụ - Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt lại cách giải toán - Học sinh ý theo dõi
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5)
Quãng đường xe máy 35x (km)
Thời gian ô tô là x - 2/5 (h) Quãng đường ô tô 45 (x- 2/5) (km)
Theo ta có phương trình: 35x + 45(x - 2/5) = Giải ta có: x = 27/20
Vậy thời gian để xe gặp 27/20 (h) = 1h21'
?4
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy S (km) (0 < S < 90)
Quãng đường ô tô 90 - S (km) Thời gian xe máy 35
S (h) Thời gian ô tô
90 45
S
(h) Theo ta có:
90
35 45
S S
Giải ta có S =
189
4 (km)
thời gian cần tìm
189 27
: 35
4 20 (h)
?3 Cách ngắn gọn
IV Củng cố luyện tập
- Yêu cầu học sinh làm tập 37 – trang 30 SGK Gọi thời gian quãng đường từ A B x (km) (x >0)
Thời gian xe máy, ô tô hết quãng đường AB 3,5 (h) 2,5 (h) Vận tốc trung bình xe máy 3,5
x
(km/h) Vận tố trung bình tơ 2,5
x
(103)theo ta có phương trình: 2,5 3,5 20
x x
Giải ta có: x = 175 (km), vận tốc TB xe máy 50 (km/h) V Hướng dẫn học nhà :
- Xem lại ví dụ SGK
- Làm tập 38, 39 ( trang 30-SGK), đọc phần đọc thêm
Ngày soạn:27/2/2012 Ngày dạy: 28/2/2012
Tiết 52 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Củng cố khắc sâu cho học sinh bước giải tốn cách lập phương trình
- Rèn kĩ phân tích giải tốn
- Rèn tính cẩn thận, xác khoa học cách trình bày lời giải toán
B Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: Nêu bước giải toán lập phương trình? III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm tập 40 - Học sinh đọc toán
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tốn
- Cả lớp ý theo dõi làm vào
- Học sinh lên bảng làm
- Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích tốn
- Cả lớp làm giấy - Giáo viên thu giấy vài học sinh đưa lên máy chiếu - Cả lớp nhận xét
Bài tập 40 (tr31-SGK)
Gọi số tuổi bạn Phương năm x tuổi (xZ, x>0)
số tuổi mẹ bạn Phương năm 3x tuổi
Sau 13 năm nữa: Tuổi bạn Phương x+13 tuổi
Tuổi mẹ bạn Phương 3x+13 tuổi Theo ta có:
3x + 13 = 2(x + 13) Giải ta có x = 13 tuỏi
Vậy bạn Phương năm 13 (tuổi) Bài tập 41 (trang 31-SGK)
Gọi chữ số hàng chục x (0<x9) Chữ số hàng đơn vị 2x
Khi thêm số vào số mới x1.2x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Theo ta có:
(104)- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Các nhóm làm việc trình bày giấy
- Giáo viên đưa lên máy chiếu - Học sinh nhận xét, bổ sung - Giáo viên chốt kết lưu ý cách trình bày
Bài tập 42 (trang 31-SGK)
Gọi số tự nhiên có chữ số x (10x99) Khi viết thêm số vào bên trái bên phải
số 2 2x =200 +10x = 2002 + 10x Theo ta có PT:
2002 + 10 x = 153x Giải ta có: x = 14
Vậy số ban đầu 14 IV Củng cố luyện tập
- Học sinh nhắc lại bước làm V Hướng dẫn học nhà :
- Xem lại toán
- Làm tập 44 48 (trang 31-32 SGK) HD tập 46
Độ dài quãng đường
(km)
Thời gian (giờ)
Vận tốc (km/h)
Trên đoạn AB x
dự định 48
x
Trên đoạn AC 48 48
Trên đoạn CB x - 48 48
54
x
(105)Ngày soạn:1/3/2012 Ngày dạy: 3/3/2012
Tiết 53 LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố cho học sinh bước giải toán cách lập phương trình
- Hình thành kĩ giải tốn cách lập phương trình
- Biết phân tích bìa tốn trình bày lời giải cách ngắn gọn, xác B Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
- Làm tập 45 - tr31 SGK (ĐS: 300 tấm) III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Yêu cầu học sinh làm tập 46 - Học sinh đọc kĩ đề toán
- Giáo viên hưỡng dẫn học sinh phân tích tốn
? Lập bảng để xác định cách giải toán
- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh lên bảng làm
- Lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu có)
- Yêu cầu học sinh làm tập 47 theo nhóm học tập
- Cả lớp thảo luận theo nhóm báo cáo kết
- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên bảng làm câu a b)
Bài tập 46 (tr31-SGK)
Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) (x>48)
chiều dài quãng đường BC x - 48 (km) Thời gian ô tô dự định 48
x (h) Thời gian ô tô đoạn BC
48 54
x Theo ta có phương trình:
48
1
48 54
x x
Giải ta có: x = 120
Vậy quãng đường AB dài 120 km Bài tập 47 (tr32-SGK)
a) Số tiền lãi tháng thứ nhất: 100
ax
(đồng)
Gốc + lãi: 100
xa x
(đồng) Số tiền lãi tháng thứ 2:
100 100
xa a x
(đồng)
b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng
48 km
(106)- Yêu cầu học sinh làm tập 48
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn bảng bổ sung có
1 48,288
100 100 100
x
0,012 1,012x + 0,012x = 48,288 x = 2000
Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng)
Bài tập 48 (tr32 - SGK)
Gọi số dân năm ngoái tỉnh A x (triệu người) (0 < x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B - x (triệu) Trong năm nay:
Số dân tỉnh A:
1,1 100
x x
(triệu người) Số dân tỉnh B:
1,2(4 ) 101,2
4 (4 )
100 100
x
x x
Theo ta có PT:
101,1 101,2
(4 ) 0,8072
100 100
x
x
101,1x - 101,2(4-x) = 80,72 202,3x = 485,52
x = 2,4
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu người
Số dân tỉnh B năm ngoái - 2,4 = 1,6 (triệu người) IV Củng cố:
- Học sinh nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình V Hướng dẫn học nhà :
- Làm lại tập
- Làm tập 56, 57, 58, 60 (trang 12, 13-SBT)
(107)Ngày soạn: 5/3/2012 Ngày dạy: 6/3/2012
Tiết 54: ÔN TẬP CHƯƠNG III
A.Mục tiêu:
-Giúp học sinh củng cố hệ thống kiến thức mở đầu phương trình, đặc biệt phương trình bậc
-Giúp học sinh có củng cố nâng cao kỹ giải phương trình bậc ẩn, giải phương trình tích, giải phương trình chứa ẩn mẫu
B.Tiến trình:
I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới:
Hoạt động thầy trị Nội dung
GV: Phương trình ẩn x có dạng ? Nghiệm ? HS: Dạng: f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x
HS: x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)
GV: Hai phương trình gọi tương đương với ?
HS: Khi chúng có tập nghiệm Đến em biết dạng phương trình biến ?
HS: Phương bậc ẩn HS: Phương trình tích
HS: Phương trình chứa ẩn mẫu Nêu cách giải phương trình bậc ? HS: ax + b = (a0) x = - ba
GV: Nêu cách giải phương trình tích ? HS: f(x).g(x) = f(x) = g(x)
=
GV: Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ?
HS: B1: Tìm ĐKXĐ phương trình B2: Quy đồng khử mẫu
B3: Giải phương trình thu
I Các kiến thức cần nhớ:
1 Phương trình ẩn x có dạng
f(x) = g(x) f(x) g(x) hai biểu thức biến x
2 x = a nghiệm phương trình f(x) = g(x) f(a) = g(a)
3 Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm
4 Hai quy tắc biến đổi tương đương: quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với số Một số dạng phương trình bậc ẩn:
5.1 Phương trình bậc ẩn ax + b = (a0) x = - ba
5.2 Phương trình tích
f(x).g(x) = f(x) = g(x) =
6 Phương trình chứa ẩn mẫu A(x)
B(x)+
C(x)
(108)IV.Củng cố luyện tập:
Bài 50: Giải phương trình
a) 3−4x(25−2x)=8x2+x −300 a) x =
d) 3x2+2−3x+1
6 =2x+
3 d) x =
−5
Bài 51: Giải phương trình d) 2x3
+5x2−3x=0 S = {0; −31 ; 12 }
Bài 52: Giải phương trình a) 2x −1 3−
x(2x −3)=
5
x a) x =
4
c) x+1 x −2+
x −1
x+2=
2(x2+2)
x2−4 c) x = -1
GV: Yêu cầu học sinh thực tập x+1
9 +
x+2
8 =
x+3
7 +
x+4
6 (1)
Dùng cách bình thường tìm x = -10 Tìm cách khác giải nhanh hơn?
Gợi ý: Thêm vào hai vế biến đổi (1) (x + 10)( 19+1
8+ 7+
1 6¿=0
x = -10
V Hướng dẫn nhà:
-Về nhà ôn lại cách giải toán cách lập phương trình -BTVN: 54, 55, 56 sgk tr34
(109)Ngày soạn:12/03/2011 Tiết 56:KIỂM TRA CHƯƠNG III
A.Mục tiêu:
-Kiểm tra kĩ giải phương trình, giải tốn cách lập phương trình (cách trình bày giải, cách diến đạt cách sử dụng kí hiệu tốn học)
-Giáo dục tính cẩn thận, cần cù, chịu khó
B.Phương pháp: Kiểm tra trắc nghiệm + tự luận C.Chuẩn bị:-GV: đề kiểm tra
D.Tiến trình:
I.Ổn định: II.Phát đề: III.Theo dõi học sinh làm V.Thu V.Dặn dò Đề
PHẦN I:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Bài 1:Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng:
a)Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A
2
5x
3 B 3x + 7y = C
1
1
2x
D 0.x - = 0
b) Điều kiện xác định phương trình 45x −x+12+x −3
2+x=0 là:
A x ≠1
2 B x ≠ −2; x ≠
2 C x ≠2;x ≠ −
2 D x ≠ −2
c) Tập nghiệm phương trình : (2x + 6)(x - 12 ) = là: A {−1
2} B {3;−
1
2} C {−3} D {−3;
1 2}
d) Giá trị x = - nghiệm phương trình sau ?
A - 2x = 10 B - 2,5x = 10 C - x2 - 3x - = 0 D 3x - = x + 7
Bài 2: Điền dấu “X” vào thích hợp:
Câu Đúng Sai
a) Hai phương trình gọi tương đương nghiệm phương trình nghiệm phương trình ngược lại
b) Hai phương trình: x2 + = 3x2 = tương đương
c) Phương trình: 2(x-1) = 2x-2 có vơ số nghiệm d) Phương trình : x3+x = có nghiệm
PHẦN II:TỰ LUẬN:
1) Giải phương trình sau:
a) 2x + = - x b) x −x+22−1 x=
2
x(x −2)
2) Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn:
Hai cạnh góc vuông tam giác vuông cm.Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích tam giác vng theo độ dài x hai cạnh góc vng cho
(110)việc 1h quay A với vận tốc 24km/h.Biết tổng thời gian từ đến lúc đến A hết 30 phút.Tính quãng đường AB?
IV ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
phÇn i: trắc nghiệm khác quan (4 điểm) - Mi ý tr lời 0,5đ
a b c d
Bài A B D B
Bài Đ S
phần ii: tự luận (6 điểm) 1) Giải phương trình:
a) (1 điểm) 2x + = - x 2x + x = - 0,5
3x = -3 x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = 1 0,5 b) ( 1,5 điểm) x −x+22−1
x=
2
x(x −2) (1) ĐKXĐ: x0 ; x2
(x 2).x x 2
(1)
(x 2).x (x 2).x (x 2).x
(x 2).x (x 2) (2)
0,5
(2) x2 + 2x - x + - =
x2 + x = 0
x.(x + 1) = 0,5
x = x + =
x = ( Không thỏa mãn ĐKXĐ ) x = -1 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình cho S = 1 0,5 2) ( điểm) Gọi cạnh góc vng nhỏ x cm (x > ) 0,5 => Cạnh góc vng có độ dài x + (cm)
=> Diện tích tam giác vuông :
2
1
.x.(x 2) ( cm )
2 0,5
3) ( 2,5 điểm)
Gọi quãng đường AB x(km) , x>0 0,5
Thời gian từ A đến B : x/30 (h)
Thời gian từ B A : x/24 (h) 0,5
Theo rat a có phương trình:
1
30 24
x x
0.5
x = 60 (Thỏa mãn ĐK) 0,5
(111)Ngày dạy: 16/3/2012
Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57 §1.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A Mục tiêu:
- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức
- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)
B Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
? Cho số a b, có trường hợp xảy
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên đưa biểu diễn lên số lên bảng phụ nhắc lại thứ tự số trục số
- học sinh lên bảng làm - Giáo viên giới thiệu kí hiệu “ ” “”
? ghi kí hiệu câu sau: + số x2 không âm.
+ số b không nhỏ 10 - học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đưa khái niệm bất đẳng thức
- Học sinh ý ghi - Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng - Cả lớp ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số Trên R, cho số a b có trường hợp xảy ra:
- a b, kí hiệu a = b - a lớn b, kí hiệu a > b - a nhỏ b, kí hiệu a < b ?1
- Số a lớn b kí hiệu: ab
- Số c số khơng âm kí hiệu: c0
- Số a nhỏ b kí hiệu: ab Ví dụ:
Số y khơng lớn kí hiệu y3 Bất đẳng thức
Ta gọi a > b (hay a < b, ab, a b) bất đẳng thức
a vế trái, b vế phải
3 Liên hệ thứ tự phép cộng ?2
a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < ta có bất đẳng thức: -4 + (-3) < + (-3)
b) - + c < + c
(112)- học sinh trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đưa ý - Học sinh theo dõi ghi ? Nhắc lại thứ tự số
a > b a biểu diễn bên phải b trục số
a b a + c b + c - Nếu a > b a + c > b + c a b a + c b + c ?3
- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) - 2004 > - 2005
?4
Ta có 2 < 3
2 + < + 2 2 + < 5
* Chú ý: SGK IV Củng cố:
Bài tập (trang 37-SGK) (1 học sinh đứng chỗ trả lời) - Các khẳng định đúng: b, c, d
Bài tập (trang 37-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) a) Cho a < b a + > b + 1
b) Ta có a - = a + (-2) b - = b + (-2) a < b a + (-2) < b + (-2) a - < b - 2
Bài tập (trang 37-SGK) a) a - b -
a + (-5) b + (-5) a b
b) 15 + a 15 + b a b IV Dặn dò:
- Học theo SGK, ý tính chất
(113)Ngày soạn: 19/3/2012 Ngày dạy : 20/3/2012
Tiết 58 §2.LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A Mục tiêu:
- Nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức
- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ suy luận)
- Biết phối hợp vận dụng tính chất thứ tự vào giải tập
B Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ
- Học sinh 1: cho m < n so sánh:
a) m + n + b) m - n -
- Học sinh 2: phát biểu tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, ghi kí hiệu
GV gọi HS lên bảng làm HS lại làm vào giấy nháp, cho HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng giải thích
- Học sinh quan sát hình vẽ
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Học sinh đứng chỗ trả lời
? Phát biểu lời bất đẳng thức - Giáo viên đưa lên máy chiếu tính chất
- Giáo viên đưa lên bảng phụ nội dung ?
- Cả lớp suy nghĩ
- học sinh lên bảng điền bảng - Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng - Cả lớp ý theo dõi làm ?3 ? Phát biểu lời bất đẳng thức - học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên đưa tính chất lên máy chiếu - Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy nháp
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương
?1 ta có -2 <
a) ta có -2 < -2.5091 < 3.5091 b) ta có -2 < -2.c < 3.c (c > 0) * Tính chất: SGK
?2
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
?3 ta có -2 <
a)ta có -2 < 3 (-2).(-345) >3 (-345) b) ta có -2 < 3 -2.c > 3.c (c < 0) * Tính chất: SGK
?4 a) Cho -4a > -4b a < b
(114)- Giáo viên nêu tính chất bắc cầu - Học sinh ý ghi
- Giáo viên đưa ví dụ - Học sinh ghi
? Cộng vào bất đẳng thức ta bất đẳng thức
- Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên
? Cộng b vào vế bất đẳng thức > - ta bất đẳng thức
trường hợp:
+ Nếu số dương ta bất đẳng thức chiều
+ Nếu số âm ta bất đẳng thức ngược chiều
3 Tính chất bắc cầu thứ tự *Nếu a < b b < c a < c
tương tự thứ tự lớn hơn, nhỏ có tính chất bắc cầu Ví dụ:
cho a > b chứng minh a + > b -
Bài giải:
cộng vào vế bất đẳng thức ta có: a + > b + (1)
cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 ta có:
b + > b - (2) Từ (1) (2 ) ta có
a + > b - (theo tính chất bắc cầu) IV Củng cố luyện tập:
Bài tập (trang 39-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bài) a) (-6).5 < (-5).5
khẳng định -6 < -5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3)
khẳng định sai nhân với số âm bất đẳng thức phải đổi chiều c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 khẳng định sai
-2003 < 2004 (nhân -2005 bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2 khẳng định x2 (nhân với -3)
Bài tập (trang 40-SGK)
12a < 15a a số dương 4a < 3a a số âm - 3a > -5a a số dương V Dặn dị :
- Học theo SGK, ý tính chất bất đẳng thức nhân với số âm dương - Làm tập 6, (tr39; 40 - SGK)
(115)Ngày soạn 22/3/2012 Ngày dạy: 23/3/2012
Tiết 59 LUYỆN TẬP
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân
- Rèn luyện kĩ vận dụng tính chất vào giải tốn có liên quan
B Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
- Học sinh 1: cho a < b chứng tỏ rằng: a) 2a - < 2b -
b) - 2a > - 2b
- Học sinh 2: phát biểu tính chất thứ tự với phép nhân
GV gọi HS lên bảng làm HS lại làm vào giấy nháp, cho HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa nội dung tập lên bảng phụ
- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh đứng chỗ trả lời
- Yêu cầu học sinh làm (sau đưa nội dung lên bảng phụ)
- Cả lớp thảo luận nhóm làm giấy
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Học sinh làm vào
- học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
Bài tập (trang 40 - SGK) Các khẳng định đúng: b) Aˆ Bˆ 1800
c) Bˆ Cˆ 1800
Bài tập 10 (trang 40 - SGK) a) Ta có -2.3 = -
-2.3 < - 4,5 b) -2.3 < - 4,5
-2.3.10 < - 4,5.10 (nhân với 10) -2.30 < - 45
(-2).3 < - 4,5
(-2).3 + 4,5 < (cộng với - 4,5) Bài tập 11 (trang 40 - SGK) Cho a < b chứng minh:
a) 3a + < 3b +
ta có a < b 3a < 3b (nhân với 3) 3a + < 3b + 1
b) -2a - > -2b -
(116)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp thảo luận theo nhóm làm giấy giấy nháp
- Giáo viên gợi ý: dựa vào tính chất bắc cầu
- Giáo viên thu học sinh đưa lên bảng kết để HS so sánh
- Lớp nhận xét làm nhóm
a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 ta có -2 < -1 4.(-2) < 4.(-1)
4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) + ta có > -5
(-3).2 < (-3).(-5) (nhân -3) (-3).2 + < (-3)(-5) + 5 Bài tập 14 (trang 40-SGK) Cho a < b Hãy so sánh a) 2a + với 2b + Vì a < b 2a < 2b
2a + < 2b + 1 b) 2a + với 2b +
Vì a < b 2a + < 2b + (1) (theo câu a)
mà < 2b + < 2b + (2) (cộng vế với 2b) từ (1) (2) 2a + < 2b + 3 IV Củng cố:
- Học sinh nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân VDặn dị:
- Đọc phần: Có thể em chưa biết Làm lại toán - Chứng minh
a b
ab
(117)Ngày soạn: 27/3/2012 Ngày dạy: 28/3/2012
Tiết 60 §3.BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm khái niệm bất phương trình ẩn, nghiệm bất phương trình
- Biết kiểm tra xem số có nghiệm bất phương trình hay khơng
- Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm phương trình có dạng x > a (x < a; x a x; a) Nắm bất phương trình tương đương kí hệu.
B Tiến trình giảng:
I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ: III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa nội dung lên bảng phụ thuyết trình
- Học sinh ý theo dõi
? Tính giá trị so sánh vế x = 9, x = 10 vào bất phương trình
- Cả lớp làm vào vở, học sinh đọc kết
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm giấy nháp
- Giáo viên thu giấy đưa lên máy chiếu
- Học sinh nhận xét
- GV: Các nghiệm bất phương trình
2 6 5
x x gọi tập nghiệm BPT. ? Thế tập nghiệm BPT - học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đưa ví dụ
- Giáo viên đưa lên bảng phụ giới thiệu cho học sinh biểu diễn tập nghiệm
1 Mở đầu Ví dụ:
2200x400025000 bất phương
trình
2200x4000 vế trái
25000 vế phải - Khi x =
ta có 2200.9400025000 khẳng
định
x = nghiệm bất phương trình
- Khi x = 10 ta có
2200.10400025000 khẳng định
sai x = 10 khơng nghiệm bất phương trình
?1
a) Bất phương trình :
6
x x Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - 5
b) Khi x = 3:
3 6.3 5 khẳng định Khi x = 6:
2
6 6.6 5 khẳng định sai x = không nghiệm bất phương trình
(118)- Học sinh quan sát ghi ? Tìm tập nghiệm BPT
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- Giáo biểu diễn tập nghiệm trục số - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3; ?4 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
? Nhắc lại định nghĩa phương trình tương đương
- Học sinh đứng chỗ trả lời
? Tương tự phương trình tương đương, nêu định nghĩa bất phương trình tương đương
Ví dụ 1: Tập nghiệm BPT x > tập hợp số lớn
Kí hiệu: x x/ 3
Ví dụ 2: xét BPT x 7
tập nghiệm BPT: x x/ 7 ?3
Tập nghiệm x x/ 2
?4
Tập nghiệm: x x/ 4
3 Bất phương trình tương đương * Định nghĩa: SGK
Ví dụ < x x > 3 IV Củng cố:
Bài tập 15 (trang 43-SGK) Khi x = ta có a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai
x = nghiệm bất phương trình
b) x = không nghiệm BPT - 4x > 2x + c) x = nghiệm BPT: - x > 3x - 12 Bài tập 16
Bài tập 17 a) x 6 b) x > c) x 5 d) x < -1
V Hướng dẫn học nhà :
- Học theo SGK Chú ý cách biểu tập nghiệm kí hiệu tập nghiệm - Làm lại tập trên, tập 18 (trang 43-SGK)
- Làm tập 32, 33, 34, 36, 37, 38 (trang 44-SBT) (
0 3
0 7
-2 0
(119)Ngày soạn : 29/3/2012
Ngày dạy: 30/3/2012 Tiết 61.
§4.BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN( tiết 1) A Mục tiêu:
- Học sinh biết bất phương trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình
B Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
- Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau: + Học sinh 1: x4; x1
+ Học sinh 2: x > -3; x < III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa định nghĩa - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh đứng chỗ làm ? Phát biểu qui tắc chuyển vế phương trình
- Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đưa qui tắc
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
? Nêu cách làm - Học sinh trả lời
- Giáo viên treo bảng phụ ví dụ 2- SGK
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
1 Định nghĩa
* Định nghĩa: SGK trang 43
?1 Các bất phương trình bậc ẩn 2x – <
5x - 15
2 Qui tắc biến đổi bất phương trình
a) Qui tắc chuyển vế (SGK trang 44) ax + b > c
ax + b - c > 0 Ví dụ:
Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số:
Ta có 3x > 2x + 3x - 2x > 5 x > 5
Vậy tập nghiệm BPT :
/ 5
S x x
?2
) /
) /
a S x x b S x x
b) Qui tắc nhân với số * Qui tắc: SGK trang 44 * Ví dụ:
(
(120)với phép nhân
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên chốt lại đưa kiến thức - học sinh lên làm ?3
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm
a) 2x < 24 2x.
1
2 < 24
x < 12
Vậy tập nghiệm bất phương trình
/ 12
S x x
b) -3x < 27 x > 27: (-3) x> -9
?4 Giải thích tương đương: Ta có
a x + < x - < 2
x + - < - 5 x -2 < 2
b) 2x < - -3x > 6
Tập nghiệm 2x < - Sx x/ 2 Tập nghiệm -3x > Sx x/ 2
Vì hai tập hợp nghiệm nên hai BPT tương đương
2x < - -3x > 6 IV Củng cố:
- Học sinh làm tập 19 (trang 47-SGK) (4 học sinh lên bảng trình bày)
)
3
a x x x
Vậy tập nghiệm BPT
/ 8
S x x
)
3
2
c x x
x x
Vậy tập nghiệm BPT
/ 2
S x x
) 2
2
4
b x x x x x x x
Vậy tập nghiệm BPT
4
S x
)8
8
3
d x x
x x x
Vậy tập nghiệm BPT
/ 3
S x x - Yêu cầu học sinh làm tập 20 (SGK) (4 học sinh lên bảng làm)
) /
) /
a S x x b S x x
) /
) /
c S x x d S x x
V.Dặn dò
- Học theo SGK, ý qui tắc chuyển vế
(121)(122)Ngày dạy: 3/4/2012
Tiết 62. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2) A Mục tiêu:
- Nắm cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn - Biết cách giải số bất phương trình qui bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương
- Rèn kĩ biến đổi tương đương bất phương trình, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
B Tiến trình giảng: I.Ổn định:
II Kiểm tra cũ:
Giải bất phương trình sau: - Học sinh 1: 2x + < x + - Học sinh 2: -2x < -6
GV gọi HS lên bảng làm bài, số lại làm chỗ, cho HS nhận xét làm bạn
III Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
- Giáo viên đưa lên bảng phụ ví dụ - SGK
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đưa ý SGK trang 46 để HS nhớ cách trình bày ngắn gọn giải tập
- Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên đưa lên bảng phụ ví dụ minh hoạ cho ý
- Giáo viên đưa ví dụ lên bảng phụ - Cả lớp theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK
- Cả lớp làm vào vở, học sinh
3 Giải bất phương trình bậc ẩn * Ví dụ
?5 Giải bất phương trình: - 4x - <
- 4x < (chuyển -8 sang VP) - 4x :(- 4) > 8: (- 4)
x > - 2
Tập nghiệm bất phương trình
/ 2
S x x * Chú ý: SGK
4 Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0;
ax + b 0; ax + b 0 * Ví dụ:
?6 Giải bất phương trình : - 0,2x - 0,2 > 0,4x -
-0,2 + > 0,4x + 0,2x 1,8 > 0,8x
1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8
9
(123)lên bảng làm
Vậy tập nghiệm BPT x <
9
IV Luyện tập củng cố:
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 24 (trang 47-SGK)
a) 2x - > 5
2x > + 1 x > 3
Vậy BPT có nghiệm x > 3 c) - 5x 17
-5x 15 x 3
Vậy BPT có nghiệm x 3
- Giáo viên cho HS đọc đề bài tập 28
- Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm.
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài.
- Giáo viên đưa ý. Biểu thức A dương A >0 Biểu thức A khơng âm A 0
- Học sinh ý theo dõi. - Giáo viên cho học sinh thực hiện
- Giáo viên yêu cầu học sinh lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm.
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tập 26 (trang 47-SGK ) sau gọi HS đứng chỗ trả lời, lớp bổ sung ( cần)
a) x 12;
2x 24;
-x -12
b) x 8;
2x 16;
- x -
b) 3x - < 4
3x < 6 x < 2
Vậy BPT có nghiệm x < 2 d) - 4x 19
- 4x 16 x - 4
vậy BPTcó nghiệm x -4
1) Bài 28:
a) Với x = ta có 22 >
nên x = nghiệm. b) với x = a thi ta có a 2 >
nên x= a nghiệm.
Do x2 > nhận giá trị x
Tập nghiệm bất phương trình là
/
S x x R
2) Bài 29
a) để 2x – khơng âm : 2x – > 0
2x > 5
x > 5/2
b)vì giá trị biểu thức – 3x không lớn gá trị - 7x +5 nên ta có
- 3x ≤ -7x +5 -3x +7x ≤ 5
4x ≤
x ≤ 5/4
V Hướng dẫn học nhà : - Học theo SGK
- Nắm cách giải bất phương trình bậc ẩn
(124)Ngày soạn: 5/4/2012 Ngày dạy: 6/4/2012
Tiết 63 LUYỆN TẬP
I/ MC TIấU :
Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn
– Biết cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng
* Thỏi độ : Có thái độ nghiêm túc ôn tập trớc nhà; hăng hái phát biểu xây dựng
II/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Ghi bảng Hoạt động GV Hoạt động HS
3) Giải bất phơng trình bậc ẩn
Ví dụ 5:
Giải bất phơng trình 2x- <
và biểu diễn tập nghiệm trơc sè
Gi¶i : Ta cã 2x - <
2x < (ChuyÓn -3 sang vÕ ph¶i)
2x : < : (chia hai vÕ cho 2)
x < 1,5
VËy tËp nghiƯm cđa bất phơng trình x x1,5
V c biểu diễn trục số nh sau :
)/ / / / / / / / / / / 1,5 Chó ý: SGK
Ví dụ 6:
Giải bất phơng trình -4x+12 <
Gi¶i : Ta cã -4x + 12 <
12 < 4x 12 : < 4x: 4 3 < x
Vậy nghiệm bất phơng trình x >
4) Giải bất phơng trình đa đợc dạng ax + b < ;
ax + b > 0; ax + b ; ax + b 0
* Hoạt động : Kim tra bi c
Định nghĩa bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ?
Phát biểu quy tắc biến đổi t-ơng đt-ơng pht-ơng trình ? Làm tập 19a,b trang 47
* Hoạt động :
3) Giải bất phơng trình bậc ẩn
Các em thực
Giải bất phơng trình -4x - <
và biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
19 / 47 a) x - >
x > + x > 8
VËy tập nghiệm bất phơng trình x x8
b) x - 2x < -2x + x - 2x + 2x < 4 x < 4
Vậy tập nghiệm bất phơng trình x x4
Gi¶i : Ta cã -4x - <
-4x < 8 x > -2 / / / / / / / /(
-2 Gi¶i :
Ta cã -0,2x - 0,2 > 0,4x - 2 - 0,2 > 0,4x + 0,2x 1,8 > 0,6x
1,8 : 0,6 > 0,6x : 0,6 3 > x
Vậy nghiệm bất phơng trình x >
22 / 47 Gi¶I : a) 1,2x < -6
1,2x : 1,2 < -6 : 1,2 x < -5
(125)Gi¶i bÊt phơng trình 3x + < 5x -7
Gi¶i : Ta cã 3x + < 5x -
3x - 5x < -7 - 5 -2x < -12
-2x : (-2) > -12 : (-2) x > 6
Vậy nghiệm bất phơng trình x >
Giải bất phơng trình -0,2x - 0,2 > 0,4x -
* Hoạt động : Củng cố Các em làm tập 22/ 47 Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số
a) 1,2x < -6
b) 3x + > 2x + Các em làm tập 23/ 47 Giải bất phơng trình biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè
a) 2x - > b) 3x + < c) - 3x 0 d) - 2x 0
Bµi tËp vỊ nhµ :
28, 29, 30, 31, 32 trang 48 SGK
b) 3x + > 2x + 3x - 2x > - x > -1
/ / / / / / / / / //( -1 23 / 47 Gi¶i a) 2x - >
2x > x > 1,5
/ / / / / / / / / / / / /(
0 1,5
b) 3x + < 3x < -4 x <
4
)/ / / / / / / / / / / / / /
4
c) - 3x 0
4 3x
4 x
/ / / / / / / / / / / / / /[
4
d) - 2x 0 5 2x
5 x
] / / / / / / / / / / /
5
Ngày soạn: 19/4/2012 Ngày dạy: 21/4/2012
(126)và dạng xb cx d
- Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phương trình theo yêu cầu chương
- Rèn tính cẩn thận, xác, khoa học trình giải bất phương trình B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bảng phụ ghi nội dung sau:
Nối câu cột A với câu cột B để có khẳng định đúng:
Cột A Cột B
1 Nếu a b
2 Nếu a b c < 0 Nếu a.c < b.c c > Nếu a + c < b + c Nếu ac bc c < ac bc c < 0
a) a.c b.c b) a < b c) a b
d) a + c b + c e) a > b
f) a b
- Học sinh: ôn tập câu hỏi phần ôn tập chương IV trang 52-SGK C Tiến trình giảng:
I Ổn định:
II Kiểm tra cũ: kết hợp giảng III Bài mới:
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện học sinh lên bảng làm - Học sinh khác nhận xét
? Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân - học sinh trả lời
- Giáo viên đưa bảng phụ
- Học sinh ý theo dõi nêu cách biểu diễn nghiệm
- Yêu cầu học sinh làm tập phần a, c
- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung
A Lí thuyết
Nếu a b a + c b + c Nếu a b c > ac bc Nếu a b c < ac bc
B Bài tập
Bài tập (tr53-SGK)
Giải bất phương trình sau: a) x - <
x < + 1 x < 4
(127)- Yêu cầu học sinh làm tập 41 ? Nêu cách làm
- học sinh đứng chỗ trả lời - học sinh lên bảng trình bày phần c,d
- Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên đánh giá
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 45
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 44
- Cả lớp thảo luận theo nhóm để làm
0,2x : 0,2 < 0,6 : 0,2 x < 3
Vậy nghiệm BPT x < Bài tập 41 (trang53-SGK) c)
4
3
x x
5(4x - 5) > 3(7 - x) 20x - 25 > 21 - 3x 23x > 46
x > 2
Vậy nghiệm bất phương trình x > d)
2
4
x x
(2 3)
4
x x
-3(2x + 3) 4(x - 4) -6x - 4x - 10x -5
x
1
Vậy nghiệm BPT x
1
Bài tập 45 (trang 54-SGK) c) x 3x
ta có
5 Õu x > 5
5 - x nÕu x <
x n x
* Khi x 5 ta có PT: x - = 3x 2x = -5
5
x
(loại) * Khi x < ta có PT: - x = 3x 4x =
5
x
(thoả mãn đk x < 5) Vậy nghiệm PT
5
x Bài tập 44 (trang 54-SGK) Gọi số lần trả lời x (x N) Ta có BPT
5x - (10 - x) 40 6x 50 x
(128)IV Hướng dẫn học nhà :
- Ơn lại theo phần lí thyết phần ôn tập chương
- Làm tập 38, 39, 40b,d; 41a,b; 42; 43 trang53-SGK
(129)Ngày soạn: 9/4/2012 Ngày dạy: 14/4/2012
Tiết 64 Phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
I Mơc tiªu: - KiÕn thøc:
+ HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| , |ax+b|
+ Biết giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Biến đổi đợc PT |ax+b|=cx+d Thành pt ax + b = cx + d với ĐK ax + b 0 -ax - b = cx + d với ĐK ax + b <0 + Vận dụng thành thạo lý thuyết vào giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
II ChuÈn bị :
- GV: Bảng phụ ghi tập - HS: Bài tập nhà
III Tiến trình dạy
Hot ng cu giỏo viờn Hot ng cu HS
* HĐ1: Kiểm tra cũ
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a nÕu a | a| = - a nÕu a <
* HĐ2: Nhắc lại giá trị tuyệt đối - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
Theo em bỏ dấu giá trị tuyệt đối củabiểu thức nh nào?
( bỏ dấu giá trị tuyệt đối củabiểu thức tuỳ theo giá trị bt có giá trị âm hay khơng âm)
- HS t×m:
| | = v× >
- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x 0 b) D = - 4x + | x - | x < Y/C hs đọc VD nêu cách làm?
(dựa vào ĐK biến bỏ dấu || , giải pt thu đợc
- GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối
Giải phơng trình: | 3x | = x +
Gọi hs lên bảng trình bày, gọi hs nhËn xÐt?
GV: y/c hs đọc VD nhận xét cách làm?
HS tr¶ lêi
1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối | a| = a a
| a| = - a nÕu a <
VÝ dô:
| | = v× >
| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < * VÝ dô 1:
a) | x - | = x - NÕu x - x | x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - < x <
b) A = | x - | + x - x A = x + x -2
A = 2x -
c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x
Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1: Rót gän biĨu thøc
a) C = | - 3x | + 7x - x 0 C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x
2) Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
VÝ dô 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + Ta cã: | 3x | = x nÕu x
| 3x | = - x nÕu x < NÕu x ta có:
(130)Vậy giải pt dạng |ax| = cx + b ta giải pt ax = cx + b víi x0
hc pt - ax = cx + b víi x <
Cho hs đọc VD nhận xét cách làm? (t-ơng tự VD2)
- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi
- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn
- C¸c nhãm nép - Các nhóm nhận xét chéo
4. Củng cè:
- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
5 HDVN: Lµm tập 36, 37 (sgk) - Làm 35 Ôn lại toàn chơng
+ Nếu x <
| 3x | = x + - 3x = x + 4
- 4x = x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn
KÕt luËn: S = { -1; } * VÝ dô 3: ( sgk)
?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + > x > - (1) x + = 3x +
2x = x = tháa m·n + NÕu x + < x < -
(1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = 1
- 4x = x = -
3
2( Loại không thỏa m·n
§K)
Tập nghiệm pt cho S = { } b) | - 5x | = 2x + 21
+ Víi x
- 5x = 2x + 21 -7x = 21 x = -3 (không thoả mÃn ĐK)
+ Với x < cã :
5x = 2x + 21 3x = 21 x = ( thoả mÃn ĐK)
Vy nghim ca pt ó cho S = {3}
-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ngày soạn:27/4/2012
Ngày dạy: 28/4/2012 Tiết 66 Ôn tập cuối năm I Mục tiêu:
HS hiểu kỹ kiến thức năm, biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp: + Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biĨu thøc
+ Giải dạng phơng trình, bất phơng trình học, biết biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng
áp dụng thành thạo kiến thức học giải nhanh, xác tập theo yêu cầu II Tiến trình dạy
Hoạt động cuả giáo viên Hoạt ng cu HS
* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập * HĐ2: Bài mới:
- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT cho hs lµm bµi 1:
(131)a) a2 - b2 - 4a + 4;
b) x2 + 2x – 3
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2
d) 2a3 - 54 b3
gọi hs lên bảng làm? gọi hs nhận xét?
gọi hs nêu lại cách pt đa thức thành nhân tử?
cho hs làm 3:
- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?
( ®a vỊ dạng tích, dựa vào t/c chia hết, nhận xét => kÕt luËn)
Rút gọn biểu thức nh nào? (thực phép tình ngoặc đơn)
Gọi hs lên bảng biến đổi => rút gọn Gọi hs nhận xét?
Gäi hs thay sè tÝnh giá trị biểu thức?
Cho hs làm tập 14 Rút gọn?
tính giá trị biểu thức? cho |x|=1
2 th× x =?
x = 1/2 , x = -1/2 gäi hs tÝnh tiÕp?
a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b 2
= ( a - + b )(a - b - 2)
b) x2 + 2x - = x2 + 2x + – = ( x + 1)2 - 22
= ( x + 3)(x - 1)
c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2
= - ( x + y) 2(x - y )2
d) 2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )
Bài 3( tr-130): Chứng minh hiệu bình ph-ơng số lẻ chia hết cho
Gọi số lẻ là: 2a + vµ 2b + (a, b z )
Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2
= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1
= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b
= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)
Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho
VËy biÓu thøc 4a(a + 1) vµ 4b(b + 1) chia
hÕt cho Bµi 4(tr-130)
2
2 2
2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
2
x x x
x x x x x
x x
Thay x =
1
ta có giá trị biĨu thøc lµ:
1 40
Bµi 14(tr-131)
A=( x
x2−4+ 2− x+
1
x+2):((x −2)+
10− x2
x+2 ) §KX§: x ≠ ±2
a) Rót gän A
A=( x
(x −2)(x+2)−
2
x −2+
x+2):
x2−4
+10− x2
x+2
x −2x −4+x −2 (x −2) (x+2) :
6
x+2=
−6(x+2)
6(x −2) (x+2)
1
x −2
b)
v× |x|=1
2 nªn x= 2; x=
−1
Với x = 1/2 giá trị A =
1 2−1
2
=2
3
Với x = -1/2 giá trị A=
1 2+1
2
=2
(132)sao?
* 4: Củng cố:
Nhắc lại dạng * 5: Hớng dẫn nhà
Làm tiếp tập ôn tập cuối năm
2− x
=> – x < x > ( tho¶ m·n x ≠ ±2 ) Vởy x > gía trị A <
Ngày soạn: 22/4/2011
Ngày giảng: 25/4/2011 Tiết 66 Ôn tập cuối năm (tiếp) I Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giỏ tr tuyt i
+ Biết gải bpt biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số + Giải toán cách lập pt
II Chuẩn bị:.
- GV: Bảng phụ ghi tËp - HS: Bµi tËp vỊ nhµ
III TiÕn trình dạy Sĩ số:
Hot ng cuả giáo viên Hoạt động cuả HS
* HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập
ÔN tập giải pt
GV: đa tập, hs nhận dạng pt? Nêu cách giải?
Gọi hs lên bảng trình bày? Gọi hs nhận xét?
GV: chèt
B i 1: Già ả i phươ ng trình: a) 8 - (x – 2) = 2(x + 3) -5
8 - x +2 = 2x+ -5 -3x = -9x =
VËy tËp nghiƯm cđa pt lµ S = {3} b) (x + 1)(3x - 1) =
HS lên bảng trình bày c) |3x 1| x=2
*)Nếu 3x - x1/3, đó
|3x −1|− x=2 => 3x – –x = 2x = 3 x = 3/2( thoả mÃn ĐK)
*) nu x<1/3 ú
|3x −1|− x=2 => - 3x + 1-x = -4x = 1 x = -1/4( tho¶ m·n §K)
d) x −x +2−
x x −2=
5x −2
4− x2 §KX§: x ≠ ±2
(133)(nhân phá ngoặc, chuyển hạng tử chứa biến vế, hạng tử tự vế Chú ý chia vế cho số âm bpt đổi chiều)
Khi biÓu thøc cã cha mÉu sè ta khư mÉu b»ng c¸ch nh©n vÕ víi BCNN cđa nã
Chú ý mẫu có chứa biến mà khơng biết giá trị khơng đợc khử mẫu
* HĐ 2: Ôn tập giải toán cách lËp PT
Cho HS ch÷a BT 12/ SGK
y/c hs đọc pt theo dạng bảng?
v
( km/h) t (h) s (km)
Lóc ®i 25
25 x
x (x>0)
Lóc vỊ 30
30 x
x Gäi hs lªn bảng trình bày lời giải? Gọi hs nhận xét?
Cho HS ch÷a BT 13/ SGK (8BC Híng dÉn vỊ nhà giải tiếp)
Bài toán có nội dung gi? (toán suất)
SP/ng Số
ngy S SP Dự định 50
50 x x Thùc hiÖn 65 255 65 x
x + 255 Gäi hs lªn bảng làm?
Gọi hs nhận xét
Bài em làm nhu thê nào? 4: Củng cố
Nhắc nhở HS xem lại 5:Hớng dẫn nhà
Ôn tập toàn kỳ II năm
diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè
a) 2(3x – 2) 3(4x – 3) + 11 6x – 12x – + 11 - 6x -1x
VËy nghiƯm cđa bpt lµ: -1x ]////////////////// -1 0
2x+3
7 >
x −5
4 ⇔4(2x+3)>7(x −5)
8x + 12 >7x – 35 x > - 47 b) 1 x x ⇔ 1 x x
( x kh¸c 3)
⇔ x (x x3 3)
> ⇔
2 x > ⇔ x - > x > (thoả mÃn ĐK) Vậy nghiƯm cđa bpt lµ x >
BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: ////////////////////( HS1 ch÷a BT 12:
Gọi quãng đờng AB dài x (km) ĐK: x > Thời gian là: 25
x
(h) Thêi gian vÒ la: 30 x
(h) V× thêi gian vỊ nhiỊu thời gian 20 (bằng
1
3(h)), nên ta có phơng trình
25 x
- 30 x
=
1
3 6x – 5x = 50 x = 50 (thoả mÃn ĐK)
Vy quóng ng AB dài 50 km Bài số 13:
Gäi sè s¶n phẩm làm theo kế hoạch x (ĐK: x nguyên, d¬ng)
Số sản phẩm thực tế làm đợc la: x +225 Số ngày dự định làm xong là: 50
x
Số ngày thực tế làm là:
255 65 x
Vì thực tế làm xong trớc ngày, nên ta có pt
50 x - 255 65 x =
Giải pt đợc x= 1500( thoả mãn ĐK)
(134)ch ơng I Phép nhân phép chia đa thøc (21 tiÕt )
Tiết 1: Đ1.Nhân đơn thức vi a thc
Tiết 2: Đ2 Nhân đa thức víi ®a thøc
TiÕt 3: Lun tËp
Tiết 4: Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ
TiÕt 5: LuyÖn tËp
Tiết 6: Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) Tiết 7, : Đ5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
TiÕt 8: Lun tËp
Tiết 9: Đ6 Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung
Tiết 10: Đ7.Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
TiÕt 11: Đ8.Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
Tiết 12: Luyện tập
Tiết 13: Đ9.Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
TiÕt 14: LuyÖn tËp
Tiết 15: Đ10 Chia đơn thức cho đơn thức
Tiết 16: Đ11 Chia đa thức cho đơn thức
Tiết 17: 12 Chia đa thức biến xếp Đ
Tiết 18: Luyện tập Tiết 19: Ôn tập chơng I Tiết 20: Ôn tập chơng I
TiÕt 21: KiĨm tra 45 - ch¬ng I ( Bµi sè 1)
ch ơng II Phân thức đại số (19 tiết )
Tiết 22: Đ1 Phân thức đại số
TiÕt 23: §2 TÝnh chÊt phân thức
Tiết 24: Đ3 Rút gän ph©n thøc
Tiết 25, 26: Đ4 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Tiết 27: Đ5 Phép cộng phân thức đại số
Tiết 28, 29: Đ6 Phép trừ phân thức đại số
TiÕt 30: LuyÖn tËp
Tiết 31: Đ7 Phép nhân phân thức đại số
Tiết 32: Đ8 Phép chia phân thức đại số
(135)Tiết 35: Ôn tập chơng II
Tiết 36: Kiểm tra 45 phút - chơng II ( Bài sè 2)
Tiết 37: Thực hành: Tính giá trị biểu thức đại số Tìm thơng d phép
chia ®a thøc cho ®a thøc (với hỗ trợ máy tính câm tay Casio, Vinacal)
Tiết 38: Ôn tập học kỳ I
Tiết 39, 40: Kiểm tra học kỳ I 90 phút (cả đại số hình học)
ch ¬ng III Ph ơng trình bậc ẩn (16tiết)
Tiết 41, 42: Đ1 Mở đầu phơng trình
Tiết 43, 44: Đ2 Phơng trình bậc ẩn cách giải
Tit 45: Phng trỡnh a đợc dạng ax + b = 0
TiÕt 46: Luyện tập
Tiết 47: Đ4 Phơng trình tÝch
TiÕt 48: LuyÖn tËp
TiÕt 49, 50: Đ5 Phơng trình chứa ẩn mẫu
Tiết 51: Đ6 Giải toán cách lập phơng trình
Tiết 52: Đ7 Giải toán cách lập phơng tr×nh (tiÕp)
TiÕt 53, 54: Lun tËp TiÕt 55: Ôn tập chơng III
Tiết 56: Kiểm tra 45 phút - chơng III ( Bài số 3)
chơng IV Bất phơng trình bậc ẩn (14 tiết)
Tiết 57: Đ1 Liên hệ thứ tự phép cộng.
Tiết 58: Đ2 Liên hệ thứ tự phép nhân.
Tiết 59: Luyện tập
Tiết 60, 61: Đ3 Bất phơng trình ẩn.
Tiết 62, 63: Đ4 Bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn.
Tiết 64: Đ5 Phơng trình chức dấu giá trị tuyệt đối.
TiÕt 65: Luyện tập Tiết 66: Ôn tập chơng IV
TiÕt 67: KiĨm tra 45 - ch¬ng IV ( Bài số 4)
Tiết 68: Ôn tập cuối năm
Tit 69, 70: Kim tra cui năm 90 phút (cả đại số hình học).
b Hình học (70 tiết)
ch ơng I Tứ giác (25tiết)
Tiết 1: Đ1 Tứ giác
Tiết 2: Đ2 Hình thang
(136)Tiết 7: Luyện tập
Tiết 8: Đ5 Dựng hình thớc compa Dựng hình thang
Tiết 9: Lun tËp
TiÕt 10, 11: §6 §èi xøng trục Tiết 12: Đ7 Hình bình hành
Tiết 13: Luyện tập
Tiết 14: Đ8 Đối xứng tâm
TiÕt 15: LuyÖn tËp
TiÕt 16, 17: Đ9 Hình chữ nhật
Tiết 18: Luyện tập
Tiết 19: Đ10 Đờng thẳng song song với ng thng cho trc.
Tiết 20: Đ11 Hình thoi
Tiết 21: Đ12 Hình vuông
Tiết 22: Luyện tập
Tiết 23, 24: Ôn tập chơng I
TiÕt 25: KiĨm tra 45 - ch¬ng I ( Bài số 1)
ch ơng II Đa giác Diện tích đa giác (11 tiết)
Tiết 26: Đ1 Đa giác Đa giác đều
Tiết 27: Đ2 Diện tích hình chữ nhật
TiÕt 28: Lun tËp
TiÕt 29: §3 DiƯn tÝch tam gi¸c
TiÕt 30: Lun tËp Tiết 31, 32: Ôn tập học kì I
Tiết 33: Đ4 Diện tích hình thang Tiết 34: Đ5 Diện tích hình thoi Tiết 35: Đ6 Diện tích đa giác Tiết 36: Ôn tập chơng II
ch ơng III Tam giác đồng dạng (18 tiết)
Tiết 37, 38: Đ1 Định lý Ta-lét tam giác
Tiết 39: Đ2 Định lý đảo hệ định lý Ta – lét
TiÕt 40: Lun tËp
Tiết 41: Đ3 Tính chất đờng phân giác tam giác
TiÕt 42: LuyÖn tËp
Tiết 43: Đ4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng
TiÕt 44: LuyÖn tËp
Tiết 45: Đ5 Trờng hợp đồng dạng thứ nhất
Tiết 46: Đ6 Trờng hợp đồng dạng thứ hai
(137)Tiết 49, 50: Đ8 Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông
Tiết 51: Đ9 ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng
Tiết 52: Thực hành (đo chiều cao vật, đo khoảng cách hai điểm mặt đất, trong có im khụng th ti c)
Tiết 53: Ôn tËp ch¬ng III
TiÕt 54: KiĨm tra 45 - chơng III ( Bài số 2)
chng IV Hình lăng trụ đứng hình chóp đều (16 tiết)
Tiết 55: Đ1 Hình hộp chữ nhật
Tiết 56: Đ2 Hình hộp chữ nhật (tiếp)
Tiết 57, 58: Đ3 Thể tích hình hộp chữ nhật
Tiết 59: Lun tËp
Tiết 60: Đ4 Hình lăng trụ đứng
Tiết 61: Đ5 Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
Tiết 62: Đ6 Thể tích hình lăng trụ đứng
TiÕt 63: Lun tËp
Tiết 64, 65: Đ7 Hình chóp hình chóp cụt đều
Tiết 66: Đ8 Diện tích xung quanh hình chóp đều
Tiết 67: Đ9 Thể tích hình chóp đều
TiÕt 68: Luyện tập
Tiết 69: Ôn tập chơng IV.