Đang tải... (xem toàn văn)
-Kiến thức : HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kĩ năng : Biết áp dụng [r]
(1)Ngày dạy: 23/8/2011 Tiết1 : Nhân đơn thức với đa thức
I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc.
- HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
2 KÜ năng.
- Thc hin thnh tho phộp nhõn n thức với đa thức
3.Thái độ.
II chuÈn bị Gv học sinh
1.Chuẩn bị Gv
- Soạn
2 Chuẩn bị học sinh
- Ôn qui tắc nhân mét sè víi mét tỉng, nh©n hai l thõa cïng số
III Tiến trình học
Hot động Gv Hoạt động học sinh
Hoạt động Kiểm tra cũ
?ViÕt c«ng thøc nh©n mét sè víi mét tỉng, nh©n hai l thõa cïng c¬ sè? Cho vÝ dơ?
? NhËn xÐt câu trả lời bạn
Hot ng Qui tắc
?1 Hãy viết đơn thức đa thức tuỳ ý
?2 Nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết
? Hãy cộng tích tìm đợc
- u cầu học sinh bàn kiểm tra chéo kết Ta nói đa thức 6x3 + 15x2 -3x tớch ca n thc 3x
và đa thức 2x2 + 5x -1
- GV y/c học sinh đọc kết đa thức tích tích đơn thức với đa thức nào?
? Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?
- GV khẳng định qui tắc
Hot ng ỏp dng
- Yêu cầu học sinh lµm VD ( - 2x2)(x2- 5x + 1)
- Yêu cầu học sinh làm ?2 SGK -Làm tính nh©n:
(3x3y - 1/2x2 + 1/5xy)6xy3=
- Yêu cầu học sinh đổi chéo kiểm tra kết lẫn
- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nhóm làm
- Yêu cầu nhóm trởng đại diện nhóm 1;2 lên bảng trình bày
- Yêu cầu nhóm nhận xét kết cđa hai nhãm trªn
Hoạt động Thực ?3 SGK
- Yêu cầu học sinh đọc ?3SGK - Viết S mảnh vờn nói theo x;y - Tính S mảnh vờn x = 3m y = 2m
a( b + c ) = ac + bc xm xn = xm+n
VD:
Bạn trả lời……… HS hoạt động độc lập VD đơn thức : 3x đa thức : 2x2 + 5x -1
Ta cã 3x(2x2 + 5x - 1) = 6x3 + 15x2 -3x
HS cïng bµn kiểm tra chéo kết sửa sai nÕu cã
3 học sinh lần lợt đọc HS tr li
Qui tắc SGK Cả lớp làm
- Một học sinh lên bảng làm
- Cả lớp làm, học sinh lên bảng làm
-KÕt qu¶: 18x4y4 - 3x3y3 + 6/5x2y4
- HS kiĨm tra vµ sưa sai cho - Bµi tËp SGK
- HS hoạt động theo nhóm
a, x2(5x3 - x - 1/2) = 5x5 - x3 - 1/2x2
b, (3xy - x2 + y)2/3x2y = 2x3y2 - 2/3x4y +
2/3x2y2
c, (4x3 - 5xy + 2x)(- 1/2xy) = - 2x4y +
5/2x2y2 - x2y
HS đọc đề làm
S = [(5x + 3) + ( 3x + y)]2y/2 =( 8x + y +3)y = 8xy + 3y +y2
(2)- Gäi học sinh có cách làm khác thay giá trị x;y vào biểu thức S lên bảng trình bày
Hot ng Luyn tp
- Yêu cầu học sinh làm tập 2;3 SGK
- Yêu cầu học sinh nhận xét làm b¹n
a, x2 + y2 t¹i x = -6; y = 8
có giá trị: (-6)2 + 82 = 100
b, -2xy t¹i x = 1/2; y = -100 có giá trị: -2.1/2.(-100) = 100 Bài a, x =
b, x =
HS sai sửa lại m×nh
Hoạt động Hớng dẫn học nhà.
- Học thuộc qui tắc
- Làm tập 4;6(bài toán học sinh khá, giỏi làm) trang 5;6 SGK Lµm bµi 1;2;3 SBT trang
IV
:Rut kinh nghiệ m sau tiế t d y :
……… ……… ………
Ngày dạy: 24/8/2011
Tiết2: nhân đa thức với ®a thøc I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc.
- HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
2 Kĩ
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách kh¸c
3.Thái độ.
- Rèn luyện thái độ cẩn thận kiên trì làm tốn
II chuẩn bị Gv học sinh
1.Chuẩn bị Gv
- Soạn
2 Chn bÞ cđa häc sinh
- Làm tập học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
III TiÕn tr×nh giê häc
Hoạt động Gv Hoạt động học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
? Nêu qui tắc nhõn n thc vi a thc
áp dụng làm tÝnh nh©n
(3)x(6x2- 5x +1) -2(6x2 -5x + 1)
Đặt vấn đề: Nếu ta nhân đa thức ( x-2) vứi đa thức (6x2 - 5x +1) ta làm nh
nµo?
Để nhân đợc ta xét học hôm Hoạt động 2: Qui tắc
GV híng dÉn häc sinh thùc hiƯn tÝnh nhanh : (x-2)( 6x2 -5x + 1)
Gỵi ý: - H·y nhân hạng tử đa thức (x-2) với đa thøc (6x2 - 5x +1)
-Hãy cộng kết quảvừa tìm đợc từ cách làm
Yêu cầu lớp làm ?1
Nhân đa thức 1/2xy-1 với đa thức x3-2x+6
Qua vÝ dơ trªn em h·y rót quy tcs muốn nhân đa thức với đa thức lµm nh thÕ nµo?
GV khẳng định quy tắc nh SGK GV ( giúp học sinh ) nhận xét tích đa thức
GV: Khi nhân đa thức biến VD ta trình bày nh sau : 6x2 - 5x +1
x-
-12x2 +10x -2
6x3- 5x2 + x
6x3-17x2 +11x -2
cách làm em cã nhËn xÐt g×?
Hoạt động 3: áp dụng
yêu cầu học sinh thực ?2a cách ( hoạt động theo nhóm )
Thực ?3
Khi tính giá trị biÓu thøc lu ý häc sinh: 2,5=1/5
Khi thực phép toán đơn giản
Hoạt động 4: Luyện tập
Bµi 7: Lµm tÝnh nh©n a, (x2- 2x + 1)(x - 1)
b, (x3- 2x2 + x - 1)(5 - x)
Từ câu b hÃy suy kết phép nh©n: (5-x) (x3- 2x2 + x - 1)
Bài 9: Yêu cầu nhóm làm tập
Yêu cầu nhóm trởng lên điền kết
C¸c nhãm kh¸c quan s¸t sưa sai ? Nêu cách làm nhóm điền kết qu¶?
x=-0,5=1/2 ; y=1,25=5/4
Đổi số thập phân phân số việc tính tốn đơn giản
thiÕu sãt) -HS l¾ng nghe
VD:
-HS lớp làm
-Gọi học sinh lên bảng làm
(1/2xy - 1)( x3-2x+6)
=1/2x4y - x3-x2y +2x -3xy +6
-Nhân hạng tử ĐT hạng tử với ĐT HS trả lời: -Cộng kết lại
học sinh nhắc lại Nhận xét:
Tích đa thức đa thức
Chó ý : SGK
C¸c nhãm thùc hiÖn : ?2 a, x3+ 6x2 +4x -15
b, x2y2+4xy -5
ĐS: Bài toán tính S ch÷ nhËt : 4x2- y2
khi: x=2,5=5/2 (m) ; y=1 (m) Ta cã:
4.(5/2)2- 12 = 52-1 =24 (m)
HS tù lµm bµi tø giác ĐS: a, x3-3x2+3x-1
b, -x4+7x3-11x2+6x-5
Kết phép nhân là: -x4+7x3-11x2+6x-5
HS làm theo nhóm
Giá trị x,y giá trị biểu thức: (x-y)(x2+xy+y2)
= x3-y3
x=-10 ; y=2 -1008 x = -1; y = -1 x= 2; y = -1
x = -0,5; y = 1,25 -133/64
HS nhận xét kết nhóm cách đổi chéo kiểm tra
(4)Hoạt động 5: Hớng dn v nh
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức
-Thực nhân đa thức biến theo cách -Bài tập nhà:
Bài 8,11,12,13,14(sách toán), trang 8-9 Em làm thêm tập 6,7,8 sách tập toán trang
IV
:Rut kinh nghiệ m sau tiế t d y :
……… ……… ………
………
-o0o -Ngày dạy: 29/8/2011 Tiết3: luyện tập
I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc.
- Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thc vi a thc
2 Kĩ năng.
- Thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức
3.Thái độ.
- CÈn thËn, trung thùc
II chuẩn bị Gv học sinh
1.Chuẩn bị Gv
Đề ghi đầu vào bảng phụ
2 Chuẩn bị học sinh
- Các qui tắc , làm tập
III TiÕn tr×nh giê häc
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ chữa tập(9')
GV ghi đề lên bảng
HS1:a, Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?
b, T×m x biÕt:
3x(12 - 4) - 9x(4x - 3) = 30 HS2:a, Làm tính nhân: (x2 - xy + y2) (x + y)
b, Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. (2 HS lên bảng đồng thời)
Cả lớp nhận xét đánh giá cho điểm.
1b, KQ: x = 2 2 a,
(x2 - xy + y2) (x + y) = x3 + y3
Hoạt động 2: Luyện tập (29')
1 Làm tập 10 (SGK) GV ghi đề lên bảng Thực phép tính: a, (x2 - 2x + 3) (
2 x - 5)
b, (x2 - 2xy + y2) (x - y)
ỷêu cầu lớp nhận xét, đánh giá *2 HS lên bng ng thi
HS1 làm câu a 10 HS làm câu b.
Bài 10(SGK-tr 8) a)(x2 - 2x + 3) (
2 x - 5) = x2
2 x + x2 - 2x
2 x + 2x + 3
2 x - 5 =
2 x3 - x2- x2 + 10x +
2 x - 15 =
2 x3 - 6x2 + 23
(5)2 Lµm bµi tËp 11 (SGK)
? Để giá trị biểu thức không phụ thuéc vµo biÕn nghÜa lµ giµ ?
.3 Lµm 13 (SGK) Tìm x, biết:
(12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 4 Lµm bµi 14 (SGK)
- Ba số chẵn liên tiếp có số chẵn liên tiếp có quanhệ nh ? điều kiện ? Tính số sau - Tích số đầu = 192 Ba số chẵn liên tiếp ?
- Theo ta có biểu thức ? - HÃy tìm a ?
- Đối chiếu với điều kiện toán trả lời
Bài 11(SGK-tr 10)
Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x -3) + x + = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến.
Bài 13: (SGK-tr 10) KQ: x = 1
Bµi 14 (SGK- tr 10) Giải:
Gọi ba số chẵn liên tiÕp lµ 2a, 2a + 2; 2a(2a + 2) = 192
Þ a +1 = 24
a = 23 tháa m·n ®iỊu kiƯn Vậy ba số cần tìm 46; 48; 50
Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá (5')
Lµm bµi tËp sau: Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, (x - 7) (
2 x - 5) b, (x - 1) (x + 1) (x + 2)
GV pháp phiếu cho nhóm
HS làm vào phiếu 5'
GV: Đánh giá điểm, sai lầm HS luyện tËp.
a, (x - 7) (
2 x - 5) =
2 x2 5x -7 x +35
= x2 -
17
2 x + 35 b, KQ: x3 + 2x2 - x - 2
Hoạt động 4: H ớng dẫn học nhà - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức vi a thc
- Ôn nhân đa thức với ®a thøc
- Làm tập 15, 12 (SGK- tr 10) 7, 8, 10 (SBT- tr 4) - Nghiên cứu 4: Những thức đáng nhớ
Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
……… ……… ………
Ngày dạy: 30/8/2011
Tit 4: đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu
1 KiÕn thøc.
- Nắm đợc đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
(6)- Biết áp dụng đẳng thức để làm tập tính nhẩm, tính hợp lí
3.Thái độ.
- Rèn luyện thái độ nghiêm túc hc toỏn
II chuẩn bị Gv häc sinh
1.Chn bÞ cđa Gv
- Mơ hình đồ dùng tranh H.1 SGK
2 Chuẩn bị học sinh
- Ôn lại qui tắc nhân đa thức với đa thức
III Tiến tr×nh giê häc
Hoạt động Gv Hoạt động học sinh
Hoạt động Bình phơng mt tng
- Yêu cầu học sinh làm ?1 SGK
- Yêu cầu bạn nhận xét làm bạn
- GV lấy hình vẽ SGK minh hoạ công thức diện tích hình vuông hình chữ nhật
-GV: Với A;B biểu thức tuỳ ý ta có (A + B)2 = ?
- Phát biểu đẳng thức (1) lời - GV khẳng định lại xác
Hoạt động áp dụng
a,TÝnh: (a + 1)2 =
b, ViÕt biÓu thøc: x2 + 4x + dới dạng
bình phơng tæng c, TÝnh nhanh: 512 = ?
3012 = ?
Hoạt động 3.Bình phơng mt hiu
- Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm, nhóm tính theo cách Víi a; b lµ sè:
(a - b)2 = (a - b)(a - b)
- Sau cho học sinh so sánh kết quả, từ rút đẳng thức với A; B biểu thc
- Yêu cầu học sinh làm ?4 SGK - ¸p dơng tÝnh:
a, TÝnh: (x - 1/2)2 = ?
b, TÝnh: (2x - 3y)2 = ?
c, TÝnh nhanh: 992 = ?
Hoạt động Hiệu hai bình phơng
- Yªu cầu học sinh làm ?5 SGK
- Thc hin phép tính: (a + b)(a - b) = ? Từ rút ra: a2 - b2 = ?
- Với A; B biểu thức ta có: - Phát biểu HĐT thành lời
- áp dông:
a, TÝnh: (x + 1)(x - 1) = ? b, TÝnh: (x + 2y)(x - 2y) = ? c, TÝnh nhanh: 56.64 = ?
- C¶ líp làm
-Một học sinh lên bảng trình bầy -a,b, số bất kì:
(a+b)(a+b) = a2+2ab+b2
(a+b)2= a2+2ab+b2
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
1 häc sinh ph¸t biĨu häc sinh kh¸c bỉ sung Cả lớp làm
3 học sinh lên bảng trình bày a, (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
b, = (x + 2)2
c, 512 = (50 +1)2 = 2500 + 100 + 1
= 2601
3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1
= 90601
(a - b)2 = [a + (-b)]2 =
A,B lµ biĨu thøc ta cã (A-B) = A2- 2AB +B2 (2)
Cả lớp làm a, x2 - x + 1/4
b, 4x2 - 12xy + 9y2
c, 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1
= 9801
= a2 - b2
Suy a2 - b2 = (a - b)(a + b)
(7)- Yêu cầu học sinh làm ?7 từ hình em rút nhận xét gì?
Cả lớp cïng lµm bµi a, = x2 - 1
b, = x2 - 4y2
c, = (60 - 4)(60 + 4) = 3600 - 16 = 3584 NhËn xÐt
(A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 5:Hớng dẫn nhà.
Học thuộc HĐT biểu thức vµ b»ng lêi Lµm bµi tËp: 16,17 SGK
Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
……… ……… ……… ………
Ngày dạy: 06/9/2011
Tiết lun tËp I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc.
- Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiu, hiu hai bỡnh phng
2 Kĩ năng.
- Vận dụng thành thạo HĐT vào giải toán
3.Thỏi .
- Cẩn thận, nghiêm túc
II chuẩn bị Gv học sinh
1.Chuẩn bị Gv
- Bài soạn
2 Chuẩn bị học sinh
- Bài tËp 20; 21; 22; 23; 25 SGK
III TiÕn tr×nh giê häc
Hoạt động Gv Hoạt động học sinh
Hoạt động Kiểm tra cũ
- Nêu HĐT học?
- ¸p dơng lµm bµi tËp 20 SGK
- Nhận xét sai kết sau: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
- Sai v× sao?
- Yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn
- Hot ng Gii bi 22SGK
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhómvà ghi kết vào bảng nhóm
(A + B)2 =
(A + B)2 =
A2 - B2 =
- bµi tËp 20 sai
B×a 22 TÝnh nhanh
a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1
(8)- Một nhóm trởng lên bảng làm nhóm khác theo dõi bổ sung
- Qua toán giúp em có lợi tính bình phơng số có 2;3 chữ số?
Hoạt động Giải tập 23
CMR:
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
- ¸p dơng
Bài tốn CM HĐT u cầu biến đổi vế vế lại
- Theo em ta nên biến đổi vế nào? - Tơng tự chứng minh lại - Phần áp dụng yêu cầu học sinh lên bảng trình bày
a, TÝnh (a - b)2 biÕt a + b = 7; ab = 12
b, TÝnh (a + b)2 biÕt a - b = 20; ab = 3
Qua bµi tËp 23 ta cã thĨ rót cho điều gì?
- Khc sõu cho học sinh phơng pháp chứng minh đẳng thức
- Hai công thức tập 23 mối liên hệ bình phơng tổng bình phơng hiệu Sau ứng dụng tính toán chứng minh dẳng thức
- Qua luyện tập em nhận thấy sai lầm mà em mắc phải gì?
- Theo em nên khắc phục nhợc điểm cách nào?
- NÕu cßn thêi gian híng dÉn häc sinh lµm bµi 17 SGK
Hoạt động Hớng dẫn học nhà.
- Lµm bµi tËp 24; 25 SGK - Làm tập sau: a, (a +b)(a +b)2 =
b, (a - b)(a - b)2 =
b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1
= 39601
c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32
= 2500 - = 2491
(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab
=a2 + 2ab +b2
= (a + b)2
VËy (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
- HS lên bảng trình bµy
- Ta cã (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab nªn:
(a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab nªn
(a + b)2 = 202 + 4.3 = 412
HS tr¶ lêi:
- Phơng pháp CM đẳng thức - Ghi nhớ công thức
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
(a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
- Khi khai triển HĐT mà bình phơng đơn thức hay khơng bình phơng hệ số
- Phải viết đơn thức vào ngoặc bình phơng
VD (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y +
(3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2
- Rút qui tắc tính bình phơng số có tận
Rút kinh nghiƯm sau d¹y:
(9)
Ngày dạy: 07/9/2011 Tiết 6- những đẳng thức đáng nhớ
I Mơc tiªu
1 KiÕn thøc.
- Nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng, lp phng ca mt hiu
2 Kĩ năng.
- Vân dụng để giải tập
3.Thái độ.
- Rèn luyện thái độ u thích mơn tốn
II chuẩn bị Gv học sinh
1.Chn bÞ cđa Gv 2 Chn bÞ cđa häc sinh
- Lµm ?1 vµ ?2
III TiÕn tr×nh giê häc
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8')
HS1-a) TÝnh nhanh: 1232 - 232 b)TÝnh: a, (a + b) (a + b)2
HS2-a) TÝnh nhanh: 422 + 84.58 +582 b) (a - b) (a - b)2
2 HS lên bảng đồng thời HS1: Làm câu a:
HS2: Làm câu b:
(yờu cu HS nhn xột, đánh giá, cho điểm)
1b) (a + b) (a + b)2 = (a+b)a2 + 2ab + b2 = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+ b3 (a+b) (a+b)2 = a3 + 3a2b+3ab2+b3 2b)KQ: a3 -3a2b+3ab2-b3
Hoạt động 2: Lập ph ơng tổng (9')
1 GV tõ c©u 1(a) kiĨm tra bµi cị rót (a+b)3 = ?
- Với A, B biểu thức tïy ý th× (A+B)3 = ?
2 H·y ph¸t biĨu b»ng lêi ? 3 TÝnh:
a, (x + 1)3
b, (2x + y)3 ( HS lên bảng tính)
4- Lập ph ơng tổng - Với A, B biểu thức tùy ý: (A+B)3 = A3+3A2B + 3AB2 + B3 ¸p dơng:TÝnh:
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 3x + 1
b, (2x + y)3 = (2x)3 + 3(2x2 y + 2y2x + y3= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoạt động 3: Lập ph ơng hiệu (16')
Lµm bµi tËp
TÝnh [a + (-b)]3 (a,b số tùy ý).
([a + (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2+(-b)3
= a3 + 3a2b +3ab2-b3
Hay (a - b)3 = a3 - 3a2b + ab2 - b3) 2 H·y so s¸nh kết với câu b phần kiểm tra bµi cị
- Víi A, B lµ biĨu thøc tïy ý ta cã (A - B)3 = ?
GV: ** Chú ý dấu, dấu (-) đứng trớc lũy thừa bậc lẻ b.
5- LËp ph ¬ng cđa mét hiƯu
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
(A; B biểu thức ) *áp dụng:Tính
a, (x −1
3)
3
= x3 - 3x2
3 + 3x (
)2 −
(13)
3
= x3 - x2 + x 3−
1 27
(10)- BËc cña hạng tử 3. 3 Làm
GV nhắc lại.
c, Trong cỏc khng nh sau khẳng định nào ?
1 (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2 (x - 1)3 = (1 - x)3 3 (x + 1)3 = (1 +x)3 4 x2 - = - x2
5 (x -3)2 = x2 - 2x + 9
Câu c hoạt động nhóm (5')
Đại diện nhóm đọc kết Các khẳng định là: 1,
Em có nhận xét quan hệ (A - B)2 víi (B - A)2.
cđa (B - A)3 víi (A - B)3
(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.
NhËn xÐt:
(A - B)2 = (B - A)2
(B - A)3 = -(A - B)3
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (10')
1 Lµm bµi 27 (SGK) 2 Bµi28:
GV: Trao phần thởng cho HS thắng cuộc giáo dục cho HS đức tính này .
Bµi 27( SGK-tr 14)
a, - x3 + 3x2 - 3x + = (1 - x)3
b, - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3
Bµi28( SGK-tr 14)
KQ: "Nhân hậu" Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2') - Học thuộc hai đẳng thức
- Làm tập 26,ắngGK tr 14)
- Lµm bµi tËp 14; 15 ; 18; 19; 20(SBT –tr 4; 5) - Nghiên cứu Đ5
Rút kinh nghiƯm sau d¹y:
Ngày soạn: 8/9/2011 Ngày dạy: 12/9/2011
Tit : Nhng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
I. Mơc tiªu:
* Kiến thức : HS nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập ph-ơng
*Kĩ : Biết vận dụng đẳng thức vào giải toán * Rèn luyện lực tính nhẩm
II. Chn bÞ:
* Giáo viên: Thớc thẳng, phấn màu, bảng nhóm * Học sinh: Ôn đẳng thức học, bút III Tiến trình dạy
(11)Hoạt động 1: Kiểm tra (9')
HS1.a) Tính hợp lý: 1372 - 372 b)Tính (a + b) (a2 - ab + b2) HS2.a) Tính (a - b) (a2 + ab + b2) b) Nêu đẳng thức học (GV ghi lại góc bảng)
2 HS lên bảng đồng thời
KQ:1b) (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - b3 2a)(a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + b3
Hoạt động 2: Tổng hai lập ph ng (8')
GV: ?Với A, B biểu thøc tïy ý ta cịng cã hƯ thøc t¬ng tự, hÃy nêu công thức TQ?
GV: giới thiệu bình phơng thiếu hiệu.
- Lm (SGK) - HS đọc đề
+ HS ph¸t biĨu b»ng lêi
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2) ¸p dơng:
a)x3 + = (x + 2) (x2 - 2x + 4) b)(x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 1.
Hoạt động 3: Hiệu hai lập ph ơng (12')
1 Víi A, B biểu thức tùy ý A3-B3 = ?
GV giới thiệu bình phơng thiếu tổng A + B; Yêu cầu HS phát biểu hđt lêi.
2 Lµm bµi tËp - SGK
HS đọc đề bài- GV ghi đề lên bảng. a, Tính (x - 1) (x2 + x + 1)
b, ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch. (x - 1) (x2 + x + 1)
c, Hãy đánh dấu có đáp số tích.
(x + 2) (x2 - 2x + 4)
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) ¸p dơng:
a, TÝnh:
(x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1 b, 8x3 - y3 = (2x)3 - y3
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (15')
1 Lµm bµi tËp 30 (SGK) Rót gän biĨu thøc:
a, (x + 3) (x2 - 3x + 9) - (54 + x3)
b, (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
- HS lên bảng đồng thời Cả lớp nhận xét
2 Thi "ai nhanh nhÊt"
HS viết bảy đẳng thức học, viết đúng, nhanh ngời thắng cuộc. GV khích lệ HS thắng cuộc
3 Thi "đơi bạn nhanh nhất" trang 17 SGK
Có 14 bìa, bìa ghi sẵn 1 vế đẳng thức đáng nhớ, úp mặt có chữ xuống dới Mỗi đội có 14 bạn tham gia, ngời bốc thăm bìa (khơng đợc lật bìa) Trọng tài phất cờ, tất giơ cao bìa đơi bạn
HS1: a, KQ: - 27 HS2: b, KQ: 2y3 ?2
?4
x3 + 8 x
x3 - 8
(x + 2)2
(12)có bìa xếp thành đẳng thức nhanh giành chiến thắng. chẳng hạn: x2 + 2xy + y2.
(HS viết có hiệu lệnh "bắt đầu") 4.?Hãy hệ thống lại tất đẳng thức học? So sánh đẳng thức để có cách nhớ dễ dàng nhất? 5 HS HĐ nhóm làm tập 32(3 )’
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (1') - Học thuộc đẳng thức học
- Lµm bµi tËp 31, 32, 33 (SGK); 16, 17( SBT- tr5) Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
Ngày soạn: 9/9/2011 Ngày dạy: 13/9/2011
TiÕt : LuyÖn tËp
I. Mơc tiªu:
* Ki ế n th c ứ : Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ
* K ĩ n ng ă : HS sử dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải toán * Rèn luyện lực tính nhẩm
II. Chn bÞ:
* Giáo viên: Bảng phụ ghi tập 32, 37, phiếu kiểm tra 37; bảng nhóm * Học sinh: Ơn lại đẳng thức đáng nhớ
III TiÕn tr×nh d¹y häc:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ v cha bi tp(10')
HS1.* Phát biểu hđt lập ph ơng một tổng hđt tổng lập ph ơng ?
* Làm 31(a)
C/m: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) - GV khắc sâu mối liên hệ lập ph-ơng tổng lập phph-ơng. HS2 .* Phát biểu hđt lập ph ơng một hiệu hđt hiệu lập ph ¬ng ?”
*Làm 32 SGK ( Điền đơn thức thích
Bµi 31:a) (a + b)3 - 3ab(a + b)= = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3
(13)hỵp)
(2 HS lên bảng đồng thời).
Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm
Bµi 32(SGK- Tr 16)
a, (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b, (2x - 5) (4x2 + 10x +25) = 8x3 - 125
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập (30')
GV gọi HS lên bảng đồng thời HS1: Lm cõu a, e:
HS2: Làm câu c, d: HS3: Làm câu b, f
- Yêu cầu lớp nhận xét. 2 Thi "Tính nhanh" - Làm bµi 35, 36 SGK
GV ghi đề bài, yêu cầu HS tính nhanh, HS tính nhanh, ngời thắng cuộc
Bµi 35:
HS HĐ nhóm làm vào bảng nhóm. ? Muốn tính nhanh đợc biểu thức bài tập cần sử dụng kiến thức nào? - Bài 36: Tính giá trị biểu thức: a, x2 - 4x + x = 98
b, x3 + 3x2 + 3x + t¹i x = 99.
(2 HS lên bảng giải-Cả lớp nhận xét, ỏnh giỏ)
GV: Thởng điểm cho HS thắng cuộc. 3 Lµm bµi 37 SGK
HS hoạt động cá nhân làm vào phiếu học tập.
GV: đa bảng phụ ghi đề phát
1 Lµm bµi tËp 33 ( SGK- tr 16): TÝnh:
a, (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2.
e, (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3. c, (5 - x2) (5 + x2) = 25 - x4.
d, (5x - 1)2 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 b, (5-3x)2 = 25 – 30x + 9x2
f, (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 27.
Bµi 35: TÝnh nhanh a, 342 + 662 + 68 66 =
= 342 + 34 66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000.
b, 742 +242 - 48 74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500. Bµi 36( SGK –tr 17):
a, x2 - 4x + = (x + 2)2
Thay số ta đợc: (98 + 2)2 = 1002 = 10000
(14)phiÕu cho HS.
Em xong trớc đợc quyền trả lời trớc.
(x - y) (x2 + xy + y2) x3 + y3
(x + y) (x - y) x3 - y3
x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2
(x + y)2 x2 - y2
(x + y) (x2 - xy + y2) (y - x)2
y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
(x - y)3 (x + y)3
Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (5') - H ớng dẫn 34
a, Sử dụng đẳng thức bình phơng tổng, bình phơng hiệu bỏ dấu trừ tính, sử dụng sử dụng hiệu hai bình phơng (a + b) với (a - b)
c, Sử dụng bình phơng hiệu biểu thức (x + y+ z) víi (x + y) - Lµm bµi tËp 34, 38 (SGK)
- Lµm bµi tËp 14, 16, 17 (SBT)
*BTBS:
1 ViÕt tæng thµnh tÝch: a, 3x2 - 6x
b, 10x3 - 5x2 + 15x.
2 TÝnh nhanh: 32 75 + 32 25 34 16 + 68 42 - Nghiên cứu Đ6
Rút kinh nghiệm sau dạy:
(15)Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày dạy: 14/9/2011
TiÕt 9.
Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung I.Mục tiêu:
- Kiến thức :Hiểu phân tích đa thức thàn nhân tử - Kĩ năng ; Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung - Thỏi độ :Rèn luyện tính cẩn thận giải tốn
II Chuẩn bị
- HS ôn cũ, nghiên cứu nhà - Gv soạn
III Hoạt động dạy học :
1 KiÓm tra bµi cị:
- Häc sinh1:tÝnh nhanh:34.27+34.73 - Häc sinh 2:viÕt biĨu thø sau thµnh tÝch
a 25-16x2. b 3x2-5x
GV nhận xét,sửa chữa giới thiệu míi
2. Bµi míi:
Hoạt động GV , HS KIẾN THỨC
Hoạt động1:Thế phân tích đa thức thàn nhân tử
- Nh¾c lại VD phần kiểm tra cũ
- Gäi häc sinh ph¸t biĨu K/N - Cđng cè l¹i K/N
* Lờy ví dụ: phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung
a 5a2-25a
b 4x(x-y)+y(x-y) - GV söa chữa nhận xét
- Giám sát ví dụ
- Trả lời theo yêu cầu GV - C¸c häc sinh nhËn xÐt
- HS thùc hiƯn
a 5a2-25a=5a.a-5a.5=5a(a-5)
b 4x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(4x+y)
Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng
Cho học sinh hoạt động nhóm giải tập1 SGK
Gợi ý HS giải câuI Nhắc lại quy tắc đổi dấu
A=-(-A)
- Hoạt động nhómgiải tập - Các nhóm trình bày
a x2-x=x(x-1)
b 5x2(x-2y)- 15x(x-2y)=5x(x-2y)(x-3)
c 3(x-y)-5x(y-x)
(16)-GV giíi thiệu SGK - Cho HS giải tập 39 a,b,c - Gọi HS giải 12
Sửa chữa, uốn nắn sai sót.Lu ý học sinh:
a.b=0 a=0 b=0
- Gọi học sinh giảibài tập 43 SGK Đáp:a x=2000 x=1/5
- x=0 hc x=
=3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x)
Ghi nhớ: Nhiều phảI đổi dấu để phát NTC
- Giải tập 39 SGK
- Học sinh lớp giải 12 HS giải:3x2-6x=0
3x(x-2)=0
Suy ra:3x=0 x-2=0
Nếu 3x=0 x=0
Nếu x-2=0 x=2 Vậy x=2 x=0
IV Củng cố
- nhắc lại K/N phân tích đa thức thành nhân tử
- Túm tắt bớc giải toán PTĐTTNT.Cách đặt NTC V H ng dn nh:
- Ôn theo SGK
- làm tập 39b,đ; 40,42 SGK trang 19 - Chuẩn bị
Rút kinh nghiƯm sau d¹y:
==================================================
Ngày soạn: 19/9/2011 Ngày dạy: 26/9/2011
Tiết 10:
Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
(17)-Kiến thức : Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
- Kĩ Biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân yích đa thức thành nhân tử
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn II Chuẩn bị: Học sinh ôn tập đẳng thức III.Hoạt động dạy học
Hoạt động GV, HS Mức độ cần đạt
Hoạt động 1: Nhắc lại HĐT
Gv yêu cầu học sinh viết đẳng thức dới dạng :
A2 + 2AB + B2 = ( A +B)2
A2 – 2AB + B2 = .
Cho HS phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a x2 4x + 4 b x2 – 2 c – 8x3
+ Gäi HS nhËn xÐt, GV nhËn xÐt sưa ch÷a
Hoạt động 2: Ví Dụ
GV: HÃy phân tích đa thức sau thành nhân tö
a x2 + 6x + 9
b 10x – 25 – x2
c (a + b)2 – (a – b)2
GV gọi HS nhận xét, sau GV nhận xét sửa chữa Cần lu ý HS nhận biết đẳng thức
1: Vi dụ :
2
: ap d ụ ng :
a x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3
b (x + y)2 – 9x2=(x+y-3x)(x+y+3x)
= (y- 2x)( 4x+y)
(18)Giáo án đại số Giáo viên : Nguyễn Thị Hoa
+Yêu cầu HS giải
Gi HS c tờn nhng đẳng thức áp dụng để phân tích đa thức thành nhân tử
Gv nhËn xÐt sưa ch÷a, cñng cè cho häc sinh
Hoạt động 3: Ap dụng + Yêu cầu HS giải
GV nêu đề bài: Chứng minh rằng: ( 2n +5)2 – 25 chia hết cho với mọi
n
Cho c¶ lớp làm trên, GV hớng dẫn + Lu ý cđng cè l¹i cho HS tÝnh chÊt chia hÕt
+ Cho HS giải tập 45 SGK
GV hớng dẫn : HÃy phân tích vế trái thành nhân tử
Gọi HS lên bảng thực ( có thĨ gäi HS kh¸)
+ GV nhận xét sửa chữa sai sót cho HS Lu ý HS cách viết: a > a= (√a)2 Hoạt động4: Củng cố
HS nhắc lại HĐT đáng nhớ
GV nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tư b»ng H§T
TÝnh: 1052 -25 = (105+5)(105-5)
= 120.100 = 12000 (2n +5)2- 25 = (2n+5)2 - 52
= ( 2n+5-5)(2n+5+5) = 2n.(2n+10)
= 4n(n+5) chia hÕt cho víi mäi n thuéc Z
bài tập 45: Tìm x biết a.2- 25x2 = 0
b.x2- x+1= 0 Gi¶i
a 2- 25x2 =
(√2)2- (5x)2=0
(2-5x) (2+5x)=0
Suy ra: Hoặc 2-5x=0 ị 2=5x
Þ x= √2
5
Hoặc 2+5x=0 ị 5x=
ị x = - √2
−5
b x2 –x +1 = (x - 2¿
2
+3 4=0
V× ( x -
2¿
2
+3
4 > với x nên
ph-ơng trình vô nghiệm
-IV H íng dÉn häc ë nhµ
+ Ôn theo ghi sách giáo khoa + Làm tập: 43, 44, 46 SGK
+ Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân tử cách nhóm nhiều hạng tử Rút kinh nghiƯm sau d¹y:
==================================================
Ngày soạn: 21/9/2011 Ngày dạy: 27/9/2011
TiÕt 11.
?2 ?2
(19)Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử.
I Mục tiªu.
-Ki ến thức : Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử
- kỹ năng :phân tích đa thức th nh nhân tử bà ằng cách đặt nhân tử chung dung HĐT
II Chuẩn bị: Ơn tập phép phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử cách đặt nhân tử chung dùng HĐT
III Hoạt động dạy học :
1.KiĨm tra bµi cị
+ Học sinh1: Phân tích thành nhân tử 36x-y2
+ Học sinh 2:Tính nhanh:372-132
2.Dạy học
Hoạt động GV , HS
Hoạt động 1: Các ví dụ VD1: Phân tích thành nhân tử X2-3X+XY-3Y
GV: phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung, dùng HĐT đợc khơng?
- GV hớng dẫn : để có NTC ta nên nhóm hạng tử
- - Lu ý học sinh trình nhóm cần nhóm hạng tử thích hợp
- Cho học sinh gi¶i VD
- Có thể nhóm hạng tử với để có nhân tử chung?
- Nhận xét, trình bày thêm cách nhóm khác
- Gọi HS lên lam tËp 47a,b -Quan s¸t, theo dâi híng dÉn häc sinh lớp làm
- Cho Hs gi¶i ?1 SGK: tÝnh nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100
- Treo bảng phụ cho Hs đọc đề?2 - Cho HS phát biểu ý kiến
- NhËn xÐt
- Cho Hs giải tập 50 Tìm x biết:a.x(x-2)+x+2=0 b.5x(x-3)-x+3=0
Hot ng4: Cng c
-Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử
-lu ý cách nhóm hạng tử phù hợp -
MC ĐỘ CẦN ĐẠT 1: Vi dụ
BT 47:
a.x2-xy+x-y=(x2-xy)+(x-y)
=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b.xz+yz-5(x+y)=z(x+y)-5(x+4)
=(x+y)(z-5)
2: P dÁ ụng:
15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+600.100) =15.100+100.85
=100(15+85)=100.100=10000
B i tà ập 50:
a.x(x-2)+x-2)=0 (x-2)(x+1)=0
Suy ra:x-2=0 x+1=0 Do đó: x=2 x=1 b.5x(x-3)-x+3=0 5x(x-3)-(x-3)=0 (x-3)(5x-1)=0
(20)IV. H ớng dẫn nhà
+ Ôn theo SGK ghi + Làm tập 48,49 SGK + Chuẩn bị
Rút kinh nghiệm sau d¹y:
………
==================================================
Ngµy soạn: 26/9/2011 Ngày dạy: 3/10/2011
Tit : 12
LUYỆN TẬP ( kt 15 phút ) I MỤC TIÊU:
-Kiến thức :HS biết vận dụng PTĐTTNT nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm - Kĩ : Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phương pháp học - Thái độ : Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập III,TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
(21)Hoạt động GV HS Nội dung * HĐ1:(luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y
b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4
c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chốt lại PP làm * HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn đa thức
P = 4x-x2 : A ; B 4; C ; D - 4 b) Giá trị nhỏ đa thức
P = x2- 4x + là:A.1 ; B 5; C D KQ khác
Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2
b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2
*HĐ3: Dạng tốn tìm x
Bài 50 Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =
- GV: cho hs lên bảng trình bày
1) Bài 1 PTĐTTNT:
a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y
= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y
= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y)
c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z - t)2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t) 3 Bài 3
a) Giá tri lớn đa thức: B
b) Giá trị nhỏ đa thức A
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x2 phân tích thành nhân tử là:
C - (2x - 3)2
b) Đa thức x4- y4 PTTNT là: C (x - y)(x + y)(x2 + y2)
5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - = ( x - 2)(x+1) = 0
(22) (x - 3)( 5x - 1) = 0
x - = x = 5x - = x =
1 4- Kiểm tra đánh giá :
+ Như PTĐTTNT giúp giải nhiều toán rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min…
+ Nhắc lại phương pháp giải loại tập - Lưu ý cách trình bày
5 Hướng dẫn nhà:
- Làm tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại phương pháp PTĐTTNT
Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
………
==================================================
Ngày soạn: 28/9/2011 Ngày dạy: 4/10/2011
Tiết : 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I.MỤC TIÊU:
-Kiến thức : HS vận dụng PP học để phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ :HS làm tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV:Bảng phụ - HS: Học III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
A Tổ chức
B Kiểm tra : không C Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét hạng tử đa thức trên?
(23)Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt nhân tử chung dùng HĐT
- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta viết 9=32
Vậy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC. GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử dùng HĐT
* HĐ2: Bài tập áp dụng
- GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
GV: Em rõ cách làm
Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử
Các phương pháp: + Nhóm hạng tử
+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung
=5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có :
2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) 2) ÁP DỤNG
a) Tính nhanh giá trị biểu thức
x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5
Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 y = 4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau:
x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)
(24)4- Kiểm tra đánh giá : - HS làm tập 51/24 SGK Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3-2x2+x
=x(x2-2x+1) =x(x-1)2
b/ 2x2+4x+2-2y2 =(2x2+4x)+(2-2y2) =2x(x+2)+2(1-y2) =2[x(x+2)+(1-y2)] =2(x2+2x+1-y2) =2[(x+1)2-y2)] =2(x+y+1)(x-y+1)
c) 2xy-x2-y2+16 =-(-2xy+x2+y2-16) =-[(x-y)2-42] =(x-y-4)(y-x+4)
5- Hướng dẫn nhà
- Làm tập 52, 53 SGK
Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
.==================================================
Ngày soạn: 4/10/2011 Ngày dạy: 10/10/2011
Tit : 14
LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU :
- Kiến thức :HS rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bản) HS biết thêm p2:
" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức - Kĩ năng : PTĐTTNT cách phối hợp p2.
- Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
A Tổ chức
B Kiểm tra cũ: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ
Câu hỏi Đáp án
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy2-2xy+x
b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2
1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 ( đ )
(25)- HS2: Phân tích ĐTTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3
2) a) x4-2x2=x2(x2-2) ( đ ) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) ( đ ) C.Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
* HĐ1 Tổ chức luyện tập: Chữa 52/24 SGK CMR: (5n+2)2- 45 nZ
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dưới lớp học sinh làm theo dõi chữa bạn
- GV: Muốn CM biểu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có chứa nhân tử a
Chữa 55/25 SGK. Tìm x biết
a) x3 -1
4x=0
b) (2x-1)2-(x+3)2=0
c) x2(x-3)3+12- 4x
GV gọi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm bạn
- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhân tử + Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tương ứng
+ Tất giá trị x tìm thoả mãn đẳng thức ch Đó giá trị cần tìm cuả x
Chữa 54/25
1) Chữa 52/24 SGK. CMR: (5n+2)2- 45 nZ Ta có:
(5n+2)2- =(5n+2)2-22
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5 n số nguyên
2) Chữa 55/25 SGK. a) x3
-1
4x = x(x2 -1
4) = x[x2-(
1
2)2] = 0
x(x-1 2)(x+
1 2) = x = x =
x-1
2= x=
x+
2= x=-1
Vậy x= x =
2 x=-1 b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0
[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) =
2
3
4
x x
x
x
c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22)
(26)Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3+ 2x2y + xy2- 9x
b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 - HS nhận xét kq
- HS nhận xét cách trình bày
GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đưa vào ngoặc với dấu(-) đẳng thức
* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm
Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)
B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)
D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
(x-3) = x = (x+2) = x =-2 (x-2) = x =
3)Chữa 54/25 a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32]
=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2
=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ biểu thức E= 4x2+ 4x +11 là:
A.E =10 x=-1
2 ; B E =11 x=-1
2 C.E = x =-1
2 ;D.E =-10
x=-1
1.- Câu D sai 2.- Câu A 4- Kiểm tra đánh giá :
Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử ta sử dụng p2 để PTĐTTNT?
5 Hướng dẫn nhà:
- Làm tập 56, 57, 58 SGK Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
………
.==================================================
Ngày soạn: 6.10 2011 Ngày dạy : 11.10.2011
Tit : 15
CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:
(27)- Kĩ : HS bit đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết)
- Thái độ : Rốn tớnh cẩn thận, tư lụ gớc
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B) Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT bảng phụ
Câu hỏi Đáp án
- HS1: PTĐTTNT
f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12
- HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2 -2x-12
Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc
( đ ) ( đ ) ( 10 đ )
C Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b
- H? Nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?
- GV: Chốt lại: Cho số nguyên a b b b0 Nếu có số
nguyên q cho a = b.q Thì ta nói a chia
chia hÕt cho b
( a số bị chia, b số chia, q thương) - GV: Tiết ta xét trường hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2
b)15x7 : 3x2 c) 4x2 : 2x2
*Nhắc lại phép chia:
- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:
+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A gọi đa thức bị chia, B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương ( Hay thương)
Kí hiệu: Q = A : B Q =
A
B (B 0) 1) Quy tắc:
Thực phép tính sau: a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 4x2 : 2x2 = 2 d) 5x3 : 3x3 =
5
e) 20x5 : 12x =
4 20 12x =
(28)d) 5x3 : 3x3 e) 20x5 : 12x
GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với
GV yêu cầu HS làm ?2
* Chú ý : Khi chia phần biến: xm : xn = xm-n Với m n xn : xn = (x)
xn : xn = xn-n = x0 =1Với x0 Thực phép tính sau:
- H? có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?
H? Nêu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
* HĐ2: Vận dụng qui tắc Gv : Gäi HS1 b¶ng thùc hiƯn GV:Gäi HS2 nhận xét
- H ? Để tính giá trị biếu thức giá trị cho trớc hết ta phải làm ?
- GV :Ch li vấn đề
a) 15x2y2 : 5xy2 = 15
5 x = 3x b) 12x3y : 9x2 =
12
9 xy3xy * Nhận xét :
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:
1) Các biến B phải có mặt A
2) Số mũ biến B không lớn số mũ biến A
* Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)
2 ÁP DỤNG
a) 15x3y5z : 5x2y3 =
3 15
x y z x y = 3.x.y2.z = 3xy2z
b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =
4
3
2
12 4
.1
9 3
x y
x x
x y
Khi x= -3; y = 1,005 Ta có P =
4 ( 3)
=
4
.(27) 4.9 36
3
4- Kiểm tra đánh giá :
- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B
?2
(29)5 Hướng dẫn nhà:
- Làm tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
………
.==================================================
Ngày soạn: 11.10.2011 Ngày dạy : 17.10 2011 TiÕt 16
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:
- KiÕn thøc :đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B
HS nắm vững quy tắc chia a thc cho n thc
- Kĩ :Thc phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)
- Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc II CH̉N BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ: GV đưa đề KT cho HS:
Câu hỏi Đáp án
- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B)
- Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết
a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 e) 5x4y3z2 : (-3x2yz)
( đ )
a) 2xy ( đ ) b) -3xy2z2 ( đ ) c) -5xyz2 ( đ ) d)
2
5xyz ( đ ) e)
2 x y z
( đ ) C.Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
- GV: Đưa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2
- Hãy viết đa thức có hạng tử chia
1) Quy tắc:
Thực phép chia đa thức: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
(30)hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2
- Cộng KQ vừa tìm với
2 HS đưa VD GV đưa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 -
10
3 y gọi thương phép chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức 3xy2
GV: Qua VD em phát biểu quy tắc:
- GV: Ta bỏ qua bước trung gian thực phép chia
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2
-2 5x y
HS ghi ý
- GV dùng bảng phụ
Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thực phép chia
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa viết:
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)
+ GV chốt lại: …
+ GV: Áp dụng làm phép chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y - HS lên bảng trình bày
=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) - (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 -
10 y
* Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trường hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với
* Ví dụ: Thực phép tính: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - -
2 5x y
* Chú ý: Trong thực hành ta tính nhẩm bỏ bớt số phép tính trung gian 2 ÁP DỤNG
Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( )
A Q B Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) = 5x2y(4x2 5y
-3 ) Do đó:
[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y =(4x2 5y
(31)4- Kiểm tra đánh giá : * HS làm tập 63/28
Không làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?
A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2 B = 6y2
- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
* Chữa 66/29
- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không?
+ Hà trả lời: "A khơng chia hết cho B khơng chia hết cho 2"
+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"
- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức
5 Hướng dẫn nhà
- Làm tập 64, 65 SGK Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
………
(32)Ngy son: 12.10.2011 Ngày dạy : 17 10.2011
Tiết : 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết chia có dư Nắm bước thuật tốn phép chia đa thức A cho đa thức B
- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trường hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lơ gíc II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ:
Câu hỏi Đáp án
- HS1:
+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia
a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2:
+ Khơng làm phép chia giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy
+ Em có nhận xét đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - 3
1) a) = - x3 +
2- 2x ( đ ) b) = xy + 2xy2 – ( đ )
2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:
- Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A - Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A ( 10 đ )
(33)trêng thcs tiÕn léc
Hoạt động GV HS Nội dung
* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa thức biến xếp
Cho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3
H1? Em cã nhËn xÐt g× luỹ thừa biến đa thức A ,B ?
H2? Để chia đa thức A cho đa thức B ng-ời ta thực ntn ?
H3? D thø nhÊt b»ng bao nhiªu ?
H4 ? TiÕp theo ngêi ta thùc hiƯn nh thÕ nµo?
H5? D cuèi cïng b»ng bao nhiªu ?
-1) Phép chia hết. Cho đa thức
A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - 3
2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2 + 11x- 32x2 - 5x + 1 -5x3 + 20x2 + 15x- 3
0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3
- GV: Trình bày lại cách thực phép chia
- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q Ta có: A = B.Q
H6? Khi đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B ?
HĐ2: Tìm hiểu phép chia cịn dư của đa thức biến xếp Thực phép chia:
5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1
H1?Em cã nhËn xÐt g× vỊ d cuèi cïng cña phÐp chia ?
H2? NX bËc cđa ®a thøc d víi bËc cđa ®a thøc chia ?
+ Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia tiếp tục Þ Phép chia có dư Þ Đa thức - 5x + 10 đa thức dư (Gọi tắt dư)
* Nếu gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thương Q đa thức
Phép chia có số dư cuối b»ng
Þ Phép chia hết. * Vậy ta có:
2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2 Phép chia có dư:
Thực phép chia:
5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7
- -3x2 - 3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)
=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10 * Chú ý: Ta CM với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B 0) tồn cặp đa thức Q&R cho:
(34)4- Kiểm tra đánh giá :
- Chữa 67/31 * Bài 68/31
a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ để ĐÁP ÁN a) ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x 5
Hướng đẫn nhà
- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK IV- RÚT KINH NGHIỆM :
……… ………
***********************
Ngày soạn: 19.10 2011 Tiết : 18 Ngày dạy : 24.10 2011
LUYN TẬP I MỤC TIÊU:
(35)II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
A Tổ chức.
B Kiểm tra cũ:
Câu hỏi Đáp án
- HS1: Làm phép chia
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia?
a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + ) : ( 5x + )
Thương là: 2x2 + 3x – a) x + y
b) 25x2 + 5x + 1 C Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1
Tìm dư R phép chia A cho B viết dạng A = B.Q + R
- GV: Khi thực phép chia, đến dư cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại
Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
+ GV: Không thực phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không
1) Chữa 69/31 SGK
3x4 + x3 + 6x - x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x -
+ x3 - 3x2+ 6x-5 - x3 + x -3x2 + 5x - - -3x2 - 5x - Vậy ta có: 3x4 + x3 + 6x - = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 2) Chữa 70/32 SGK Làm phép chia
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y(
2
15 15
1) :
6 xy 2y x y6 xy y
3 Chữa 71/32 SGK
a)AB đa thức B thực chất đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B
(36)a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B =
2 2x b) A = x2 - 2x + ; B = – x HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng tốn tìm số dư
Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)
Chia hết cho đa thức x + (2) - Ta tìm A cách nào?
- Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số dư R & cho R = Þ Ta tìm a
Vậy a = 30 đa thức (1) đa thức (2) * HĐ4: Bài tập mở rộng
1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) trình bày cách tìm thương
C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) C3: Gọi đa thức thương ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1) Þ f(x) = (x2 - 9)(a + b) 2)Tìm đa thức dư phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)
4 Chữa 73/32 * Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)
= (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 5 Chữa 74/32 SGK
2x3 - 3x2 + x +a x + 2 - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15
- 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30
Gán cho R = a - 30 = Þ a = 30 6) Bài tập nâng cao (BT3/39
KTNC) *C1:x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a =
b = a = - = - 9a b = 5 - 45 = - 9b
Vậy thương x + 2) Bài tập 7/39 KTNC
Gọi thương Q(x) dư r(x) = ax + b ( Vì bậc đa thức dư < bậc đa thức chia) Ta có:
(37)4- Kiểm tra đánh giá : - Nhắc lại:
+ Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số dư
+ Tìm hạng tử đa thức bị chia 5 Hướng dẫn nhà:
- Ơn lại tồn chương Trả lời câu hỏi mục A
- Làm tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a IV- RÚT KINH NGHIỆM :
……… ………
***********************
Ngày soạn: 21.10 2011 Ngàydạy: 25.10 2011
Tit : 19+20
ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chương
- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chương I - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lơ gíc
II CH̉N BỊ CỦA GV VÀ HS :
(38)III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY A Tổ chức:
B Kiểm tra cũ:Trong q trình ơn tập C- Bài mới:
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại
H ?Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
H? Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B
-
+ A B A = B Q
HĐ2: áp dụng vào tập Rút gọn biểu thức
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)
b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1) (3x - 1)
- HS lên bảng làm Cách 2
[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2
GV: Muốn rút gọn biểu thức
trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn
(HS làm việc theo nhóm) Bài 81:
Tìm x biết a)
2
( 4) 3x x
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2x2 + 2x3 = 0
Đại diện nhóm báo cáo kết
I) Ôn tập lý thuyết
-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC
2/ Nhân đa thức với đa thức
(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x)
+ R(x) = Þ f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)
+ R(x) Þ f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)
Bậc r(x) < bậc g(x) II) Giải tập
1 Bài 78
a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)
= x2 - - x2 - x + 3x + = 2x -
b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2
2 Bài 81:
2
( 4) 3x x
x = x =
b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) =
Þ x + = 0 Þ x = -2
c) x + 2x2 + 2x3 = 0
(39)Bài 79:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
b) x3 - 2x2 + x - xy2
a) x3 - 4x2 - 12x + 27
+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT
Bài tập 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4
c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3 GVHD phần c
x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)
+Bài tập 80: Làm tính chia Có thể :
-Đặt phép chia
-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức
HS theo dõi GVHD làm
x( 2x + 1) + 2x2 ( 2x + 1) = 0 ( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0
x( 2x + 1) ( 2x + 1) = 0 x( 2x + 1)2 =
x = x =
3 Bài 79
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2
= x2 - 2x2 + (x - 2)2
= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2
= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2]
= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x)
= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9)
Bài tập 57
a) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 = x2(x2 – 1) – 4x2 + = ( x2 – 4) ( x2 – 1)
= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3
= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3 = ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)
= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bài tập 80:
a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )
= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)
(40)+Bài tập 82: Chứng minh
a)x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R b) x - x2 -1 < với x
b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)
=(x4 2x33 ) (x2 x3 2x23 ) : (x x2 2x3)
2 2
2 2
2
( 3) ( 3) : ( 3)
( 3) : ( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x
x x
c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )
2
( 3) : ( )
( ).( ) : ( )
x y x y
x y x y x y
x y
Bài tập 82:
a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y R x2 - 2xy + y2 + 1
= (x -y )2 + > (x – y)2 x, y
Vậy ( x - y)2 + > x, y R b) x - x2 -1
= - ( x2 –x +1) = ( x
-1 2)2 -
3 4< Vì ( x
-1
2)2 với x
( x -1
2)2 với x
( x -1 2)2 -
3
4 < với x 4- Kiểm tra đánh giá :
- GV nhắc lại dạng tậ
Ngày soạn: 26.10 2011 Ngàydạy: 2.11.2011
Tiết 21 : KiĨm tra ( bµi sè 1)
I) MỤC TIÊU: Đánh giá sau học sinh học xong chương I
1) Kin thc: Đánh giá việc tiếp thu kiến thøc vÒ
* Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức * đảng thức đáng nhớ
(41)* Chia đa thức
2) Kỹ năng
* Vận dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng * Hiểu vận dụng đẳng thức
* Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử * Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức
II) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT
CHƯƠNG I ĐẠI SỐ
Cấp độ Chủ đề
Nhận
biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụng Cấp độ caoCộng
1 Nhân đa thức Hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực phép nhân hai đa thức
Số câu 2 Số điểm Tỉ lệ 20%
1(Câu 1a)
1,0
1(Câu 1b)
1,0 2.Những đẳng
thức đáng nhớ Vận dụng hằngđẳng thức để tìm giá trị nhỏ biểu thức
Số câu 2 Số điểm 2,0 Tỉ lệ 20%
1(Câu 5b )
1,0 Phân tích đa thức
thành nhân tử
Hiểu phương pháp phân tích bản( đặt nhân tử chung đẳng thức)
Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức, tìm x Số câu 3
Số điểm 3,0 Tỉ lệ 30%
2(Câu 2a,b )
2,0 1(Câu 4)1,0
4 Chia đa thức Vận dụng
được quy tắc chia
chia đơn thức
(42)cho đơn thức , đa thức cho đơn thức,
phép chia
Số câu 3 Số điểm 3,0 T ỉlệ 30%
2(Câu 3a,b )
2,0
1(c©u5a) 2,0 Tổng số câu 9
Tổngsố điểm 10,0 T ỉlệ 30%
3 3,0
30 %
10 4,0
40%
2 3,0 30%
§Ị BµI:
Câu (2đ) Làm tính nhân:
a) 2x2 .( 3x – 5x3) b) (x + 3).( x2 – 6x +9)
Câu (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x3 + 6x2 +3x
b) x2 – 6x – 4y2 + 9
Câu (2đ) Làm tính chia: a) 6x2y : 3xy
b) (12x6 – 3x3 + 4x2) : 6x2
Câu (1đ) Tìm x, biết: x3 – 25x = 0
Câu 5(3đ)
a/ Tìm a để đa thức (x3 + 3x2 + 5x + a) chia hết cho đa thức (x + 3) b/ Tìm giá trị lớn biểu thức N = x2 - 2x + 5
iii) ĐáP ¸N + BIĨU §IĨM
Câu Nội dung Điểm
Câu (2đ): Làm tính nhân:
a) 2x2 .( 3x – 5x3) b) (x + 3).( x2 – 6x +9)
a) 2x2 .( 3x – 5x3) = 6x2 – 10x5 b) (x + 3).( x2 – 6x +9)
= x.( x2 – 6x +9) +3.( x2 – 6x +9) = x3 – 6x2 +9x +3x2 – 18 x – 27 = x3 – 3x2 – x – 27
1,0đ 0,25đ
0,25đ
Câu (2,0đ )
a, 3x3 + 6x2 +3x b, x2 – 6x – 4y2 + 9
a) = 3x (x2 + 2x + 1) = 3x ( x + 1)
b, = (x2 – 6x + ) – 4y2 = ( x - )2 - (2y)2 = ( x- - 2y )( x- 3+ 2y)
(43)Câu (1,5đ)
a, 6x2y : 3xy
b, (12x6 – 3x3 + 4x2) : 6x2
a, = 2x
b, = 2x4 - 1/2 x + 2/3 0,5đ1đ
Câu (1,5đ)
Tìm x, biết: x3 – 25x = 0
x3 – 25x = 0 x.(x2 – 25 ) = 0 x.(x – ) (x + ) =
x = x = x = –
0.25đ 0,25đ 0,5đ
Câu 5(3,0đ):
a) Tìm a để đa thức (x3 + 3x2 + 5x +a) chia hết cho đa thức (x + 3)
b) Tìm giá trị lớn biểu thức N = x2 - 2x + 5
a/ Đặt phép chia tìm thương dư
Ta có : (x3 + 3x2 + 5x + a ) : ( x+ 3) Được thương: (x2 +5 ) số dư: a – 15 (x3 + 3x2 + 5x + a )chia hết cho đa thức( x + 3) => a – 15 = => a = 15 b/ Tìm giá trị lớn biểu thức Ta có: N = (x - )2 + 4
= (x – )2 + ≥
Giá trị lớn N = x =
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ Lưu ý: Học sinh làm cách khác chấm điểm
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI S
Ngy son: 2.11 2011 Ngàydạy: 7.11.2011
Tiết 22
§1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU:
.Kiến thức :
- HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức
A C
AD BC
B D .
.Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức .Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực học tập u thích mơn học II CH̉N BỊ:
(44)HS: Sgk, ghi, nháp
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động thầy trò Nội dung 1.Kiểm tra cũ: (7’)
HS1: Thực phép tính sau: a) 1593 ; b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )
HS2: Thực phép chia:
a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5); b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 :
2.Bài mới:
* Hoạt động 1: (15’)
- GV : Hãy quan sát nhận xét biểu thức sau:
a)
2 4
x
x x
b) 15
3x 7x8 c) 12 x
có dạng ( 0) A
B
B
- H? Rút định nghĩa phân thức đại số?
- GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? V× sao?
2x + y
Hãy viết PTĐS
GV: số có phải PTĐS khơng? Vì sao? Một số thực a có phải PTĐS khơng? Vì sao?
* Hoạt động 2: (12’)
GV: Cho phân thức ( 0) A
B
B phân thức C D ( D O) Khi ta kết luận
A B =
C D?
GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số
Có thể kết luận
3
3
6
x y x
xy y hay không?
Đáp án :
HS1: a) = 53; b) = 43 c) = x +
HS2: a) = ( x + 4) +
5 x b) Không thực c) = 72 +
1
1.Định nghĩa:
Quan sát biểu thức sau: a)
4
2 4
x
x x
; b) 15 3x 7x8
c) 12 x
Þ
Đều có dạng ( 0) A
B
B
*Định nghĩa: ( Sgk-T.35) ?1
?2 Một số thực a phân thức Vì viết dạng
a
*Chú ý: Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu số
( VD 0,1 - 2,
2 , 3…)
2.Hai phân thức nhau: *Định nghĩa: ( Sgk-T.35)
A B =
C
D A.D = B.C ?3
2
3
3
6
x y x
xy y
Vì 3x2y 2y2 = x 6xy2 ( Vì 6x2y3) ?4 x = 2 x x x
(45)Xét phân thức: x
2
x x
x
có khơng?
HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ ?5 HS: Lên bảng chữa 3 LuyÖn tËp - Cñng cè: (8’)
1) H·y lËp phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7.
2) Chøng tỏ phân thức sau nhau a)
5 20 28
y xy
x
b)
3 ( 5) 2( 5)
x x x
x
3) Cho phân thức P =
2
9 12
x x
a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức O.
b) Tìm giá trị biến nhận để tử phân thức nhận giá trị
?5
Bạn Vân nói đúng, vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai, vì: 3x+3 3.3x
Đáp án:
3) a) Mẫu phân thức khi
x2 + x - 12 0
x2 + 4x- 3x - 12 0 x(x-3) + 4(x-3) 0
(x-3)( x+ 4) x ; x - 4
b) Tử thức nhận giá trị - x2 = x2= x = 3
Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại
4.Hướng dẫn nhà: (1’)
- Học thuộc định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức - Làm tập: 1(c,d,e); Bài 2,3 (sgk-trang 36)
- Xem trước bài: Tính chất phân thức IV- RÚT KINH NGHIỆM :
………
***********************
Ngày son: 3.11 2011 Ngàydạy: 8.11.2011
Tit 23 §2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
+HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức
+ Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)
2.Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau
3.Thái độ: u thích mơn II CHUẨN BỊ:
(46)III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động thầy trị Nội dung 1.Kiểm tra cũ:
HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau?
Tìm phân thức phân thức sau: 2 x x x
(hoặc 15 10 x x x )
HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát
- Giải thích số thực a phân thức đại số
- HS2: A B= Am Bm = : : A n
B n ( B; m; n 0 ) A,B số thực
2.Bài mới:
* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức
Gv? Cho HS hoạt động làm ?1 ,từ ?1 rút tính chất
Gv? Cho HS hoạt động làm ?2 ,từ ?2 rút tính chất
HS:- Phát biểu t/c
- Viết dạng TQ ? Cần có đk ?
-GV: Qua VD em cho biết PTĐS có T/c nào?
- HS phát biểu
GV: Em so sánh T/c phân số với T/c PTĐS
GV: Chốt lại
Dùng T/c phân thức giải thích viết:
a)
2 ( 1) ( 1)( 1)
x x x
x x x
- GV: Chốt lại Gv : Gäi HS1 lµm ?4a Gv : Gäi HS2 lµm ?4b
Gv : Gäi HS3 nhËn xét làm hai bạn Gv : Chốt lại chun tiÕp phÇn
*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu
1) ính chất phân thức:
?1 ?2
2
( 2)
3( 2)
x x x x
x x Ta có: 2
3
x x x
x
(1) ?3
2
3
3 :
6 :
x y xy x
xy xy y Ta có:
2
3
3
6
x y x
xy y (2) * Tính chất: ( SGK)
;
A A M A A N B B M B B N
A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung
?4
a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung
Þ Sau chia tử mẫu cho x -1 ta phân thức
(47)b)
A A
B B
Vì sao?
GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)
HS phát biểu qui tắc? Viết dạng tổng quát
Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào trống
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm
- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm
b)
A A
B B
A.(-B) = B (-A) = (-AB) 2) Quy tắc đổi dấu:
A A
B B
?5 a) 4
y x x y
x x
b) 2
5
11 11
x x
x x
3- Luyện tập - Củng cố:
- HS làm tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ)
- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì:
Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu cịn lại x khơng phải - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Þ Sai dấu 4-BT - Hướng dẫn nhà
- Học
- Làm tập 5, SGK/38 IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y
-Ngày soạn: 8.11 2011 Ngàydạy: 14.11.2011 Tit 24 : Rỳt gn phõn thức
I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức
+ Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn - Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung
- Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo II CHUẨN BỊ:
(48)1 Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu
HS2: Điền đa thức thích hợp vào trống a)
2
3
2( )
x y
x y
b)
2
x x x
x
Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)
Hoạt động GV HS Ghi bảng
* HĐ1:Hình thành PP rút gọn phân thức
Cho phân thức: 10 x x y
a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi
3 10 x
x y thành x y gọi rút gọn phân thức
- GV: Vậy rút gọn phân thức?
GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?
+ Cho phân thức: 10 25 50 x x x
a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung
b) Chia tử mẫu cho nhân tử chung
- GV: Cho HS nhận xét kết
+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu
Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung
- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào?
* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức
Rút gọn phân thức: b)
2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
- HS lên bảng
1) Rút gọn phân thức Giải: 10 x x y=
2
2 2 5
x x x
x y y
- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức
10 25 50 x x x =
5( 2) 5( 2)
25 ( 2) 5.5 ( 2)
x x
x x x x x
Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung
+Chia tử mẫu cho nhân tử chung
2) Ví dụ Ví dụ 1: a)
3 2
2
4 ( 4)
4 ( 2)( 2)
( 2) ( 2)
( 2)( 2)
x x x x x x
x x x
x x x x
x x x
b) 2
3 2
2 ( 1)
5 5 ( 1)
x x x x
x x x x x
c)
1 ( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x x
* Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút ?1
?2
(49)GV lưu ý:
GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày
- HS nhận xét kq
gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)
a)
3( ) 3( )
3
x y y x
y x y x
b)
3( 5) 3(5 ) 5(5 ) 5(5 )
x x
x x
c)
2( 3)(1 ) 4( 5)( 1) 2( 5)
x x x
x x x
3- Luyện tập - Củng cố: Rút gọn phân thức:
e) 2
( ) ( )
( ) ( )
x xy x y x x y x y
x xy x y x x y x y
=
( )( 1) ( )( 1)
x y x x y x
x y x y
* Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn phân thức
a) A =
2 2 2
2
x y z xy
x y z xz
=
2 2
( )
( )
x y z
x z y
=
( )( )
( )( )
x y z z y z x y z
x y z x z y x z y
b)
3 3 3
2 2 2
( )( )( )( )
( )( )( )
a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c
a b c
a b ab b c bc c a ca a b a c b c
4-BT - Hướng dẫn nhà Học Làm tập 7,9,10/SGK 40 IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y
Ngày soạn: 12.11 2011 Ngàydạy: 15.11.2011
Tit 25+26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & phân thức chọn" Nắm vững bước qui đồng mẫu thức
- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung
(50)II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.
1.Tổ chức:
2 Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm phân thức phân thức sau a)
2 x
x b)
3
x c)
2 ( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
d)
5( 3) ( 3)( 3)
x
x x
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
……… 3 BÀI MỚI:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
* HĐ1: Giới thiệu mới Cho phân thức:
1
&
x y x y Em có thể biến đổi phân thức cho thành phân thức tương ứng phân thức & có mẫu
- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ? * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung
- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?
- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho
Cho phân thức 2
6x yz 4xy có
a) Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ?
b) Nếu mẫu thức chung đơn giản ?
GV: Qua VD em nói cách tổng qt cách tìm MTC phân thức cho trước ?
HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng mẫu thức phân thức
B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử tìm MTC:
B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm
Cho ph©n thøc:
1
& x y x y
1 ( )
( )( )
x y
x y x y x y
;
1 ( )
( )( )
x y
x y x y x y
QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho Tìm mẫu thức chung
+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z
đều chia hết cho mẫu 6x2yz &
4xy3 Do vËy cã thĨ chän lµm MTC
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn
* VÝ dụ:
Tìm MTC phân thức sau:
2
1
;
4x 8x4 6x 6x
+ B1: PT c¸c mÉu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: LËp MTC lµ tích gồm - Nhân tử số là12:BCNN(4;6) - Các l thõa cđa cïng biĨu thøc víisè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2 T×m MTC: SGK/42
2 Quy đồng mẫu thức
Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân
thøc sau: 2
1
&
4x 8x4 6x 6x
2 2
4x 8x 4 4(x 2x1) 4( x1) (1)
6x 6x6 (x x1); MTC : 12x(x - 1)2
2
4x 8x4 = 1.3 4( 1)
x
x x
(51)với mẫu thức để có MTC
B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử
Qui tắc: SGK
* HĐ4:Bài tập áp dụng
Qui đồng mẫu thức phân thức
3
x x 2x10
- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC
-Tìm nhân tử phụ
+ Nhõn t ph mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta có
= 12 ( 1)
x x x
2 5.2( 1) 10( 1) ( 1)2( 1) 12 ( 1)
x x
x x x x x
Cách quy đồng mẫu thức
B1: Phân tích mẫu thúc thành nhân tử tìm nhân tử chung
B2: Tìm nhân tử phụ phân thức ;
B3:Nhân tử mẫu với nhân tử phụ tơng ứng
áp dụng : ? QĐMT phân thức
2
5
x x vµ 2x10 MTC: 2x(x-5)
2
5 x x =
3 ( 5) x x
6 (x x 5)
2x10=
5 2(x 5)
=
5
2.( 5) ( 5)
x x
x x x x
?3 Qui đồng mẫu thức phân thức
2
5 x x vµ
5 10 2x
*
3 x x =
6 (x x 5);
2x10= ( 5)
x x x * HĐ: Tổ chức luyện tập
Chữa 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
4
15x y 11 12x y
- GV cho HS làm bước theo quy tắc:
Chữa 15b/43
Qui đồng mẫu thức phân thức
2 16
x
x x 3 12 x x
- HS tìm MTC, nhân tử phụ
- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x -
Bài 14b
Qui đồng mẫu thức phân thức
4
15x y 11 12x y
3 5
4.4 16
15 60
x x
x y x x y ;
3 11.5 12
y x y y =
3 55 60 y x y Bài 15b/43 2 16 x
x x 12 x
x + Ta có : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2
(52)4)
- Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết
Chữa 16/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: a)
2
4
1
x x
x
; 2
1 x
x x
-2 - 1HS tìm mẫu thức chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
b) 10
2 x ;
5 2x 4;
1 3 x - GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhận xét
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung - Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi dấu
Chữa 18/43
Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
2 16
x
x x =
2 ( 4)
x
x =
2
2
2
3 ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
3 12 x
x =
( 4) ( 4) ( 4)
x x x
x x x x
Bài 16/43
a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
2
4
1 x x x = 2
4
( 1)( 1)
x x
x x x
2 x x x
= (1 )( 1)
( 1)( 1)
x x
x x x
-2 = 2( 1)
( 1)( 1)
x
x x x
b)Ta có: 3 x =
1 3(x 2)
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
MTC: ( x - 2)( x + 2) =>
10 x =
10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2)
3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
Bài 18/43 a) x
x x x
Ta có:2x + = (x + 2)
x2- = ( x - )(x + 2) ;MTC: 2(x - 2)(x + 2)
Vậy:
x x =
3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
x x =
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b) 4 x
x x
x x
x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2
Vậy: 4 x
x x
= 2
5 3( 5)
( 2) 3( 2)
x x
x x
(53)3 x
x =
( 2) 3( 2) 3( 2)
x x x
x x
4- Luyện tập - Củng cố:
GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng
5-BT - Hướng dẫn nhà
- Làm tiếp tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn 20:
MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức. - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(54)Ngày soạn : 19/11/2011; ngày giảng: 22/11/2011 Tiết 27 : Phép cộng phân thức đại số
I- MỤC TIÊU
- Kiến thức: HS nắm phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận II CH̉N BỊ:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Tổ chức:
2- Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bước
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
2x 8 4 x x 3 Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
* HĐ1:Phép cộng phân thức mẫu
1) Cộng hai phân thức mẫu
- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tương tự qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ? - HS viết công thức tổng quát
GV cho HS làm VD
- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ
- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng viết theo trình tự nào? * HĐ2: Phép cộng phân thức khác mẫu
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức
A C B C
B A A
( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)
Ví dụ:
2 4 4
3 6
x x
x x
2
2 4 4 ( 2)
3 6
x x x
x x
=
2 x
?1 2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
(55)- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính - GV: Qua phép tính nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
* Ví dụ 2:
Nhận xét xem dấu " = " biểu thức viết lầ biểu thức nào?
+ Dịng cuối có phải trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3
Thực phép cộng
12
6 36
y
y y y
- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất
- HS nêu tính chất viết biểu thức TQ
- GV: Cho cấc nhóm làm tập ?4 áp dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính sau:
2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
- Các nhóm thảo luận thực phép cộng
khác nhau
? Thực phép cộng
6
4
x x x
Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x x x x x x x x
12 ( 4)
x x x
=
3( 4) ( 4)
x
x x x
?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
12
6 36
y
y y y
=
12
6( 6) ( 6) y
y y y
=
2 12 36 ( 6)2 6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Các tính chất
1- Tính chất giao hốn:
A C C A
BD D B 2- Tính chất kết hợp:
A C E A C E
B D F B D F
? 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
= 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
=
2
( 2)
x x x x = =
1
1
2 2
x x
x x x
4- Luyện tập - Củng cố:
+ Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta :
+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết
+ Tính tổng kết tìm 5-BT - Hướng dẫn nhà
- Học
- Làm tập : 21 - 24 (sgk)/46 - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(56)
Ngày soạn : 24/11/2011; ngày giảng: 28,29/11/2011 Tiết 28+29 : Phép trừ phân thức đại số
I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc
A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:
+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC
+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận II CH̉N BỊ:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Tổ chức:
2- Kiểm tra:- HS1: Nêu bước cộng phân thức đại số? - Áp dụng: Làm phép tính: a)
2
2
3 1
1
x x x x
x x
b)
1
2
x x
x x x
3- Bài
Hoạt động GV HS Ghi bảng
* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau
1) Phân thức đối
- HS nghiên cứu tập ?1 - HS làm phép cộng
- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng khơng - GV: Em đưa ví dụ hai phân thức đối
- GV đưa tổng quát * Phân thức đối
A B - A B mà phân thức đối
A B A B * - A B = A B
1) Phân thức đối ?1Làm phép cộng
3 3
0
1 1
x x x x
x x x x
phân thức
3 & 1 x x x x
phân thức đối
Tổng quát
A A
B B
+ Ta nói A B
phân thức đối A B
A B phân thức đối
(57)* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức
2) Phép trừ
- GV: Em nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ a cho số hữu tỷ b
- Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức
+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ
- Gv cho HS làm VD
* HĐ3: Luyện tập lớp
- HS làm ?3 trừ phân thức: 2
3
1
x x
x x x
- GV cho HS làm ?4
-GV: Khi thực phép tính ta lưu ý
+ Phép trừ khơng có tính giao hốn + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải
* HS làm 28
- A B= A B
- A B = A B
2) Phép trừ * Qui tắc:
Muốn trừ phân thức A
B cho phân thức C D , ta cộng
A
B với phân thức đối C D A B- C D =
A B+ C D * Kết phép trừ
A B cho
C
D gọi hiệu &
A C
B D
?3 2
3
1
x x
x x x
= 2
3 ( 1)
x x
x x x
3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)
x x
x x x x
=
( 3) ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
x x x x
x x x x x
=
2 3 2 1
( 1)( 1)
x x x x
x x x
=
1 ( 1)( 1)
x
x x x
=
( 1) x x
?4 Thực phép tính
2 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9
1 1
x x x
x x x
=
2 9 16
1
x x x x
x x Bài 28 a)
2 2 2 ( 2)
1 5 1
x x x
x x x
b)
4 (4 1)
5 5
x x x
x x x
4- Luyện tập - Củng cố: Nhắc lại số PP làm BT PTĐS 5-BT - Hướng dẫn nhà
- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT
- Chú ý thứ tự thực phép tính phân thứ giống thực phép tính số
(58)Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
Ngày soạn : 25/11/2011; ngày giảng: 30/11/2011 Tiết 30 : Luyện tập
I- MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS nắm phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc
A C A C
B D B D
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức
+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học
- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận II CHUẨN BỊ:
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Tổ chức:
2- Kiểm tra:
HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số
áp dụng: Thực phép trừ: a) 2
1
xy x y xy b)
11 18
2 3
x x
x x
HS2: Thực phép trừ: a)
2
10 4 10
x x
x x
b) x2 + -
4 2 x x x Đáp án: HS1: a) 2
1
xy x y xy =
xy b)
11 18
2 3
x x
x x
=
- HS 2: a)
2
10 4 10
x x x x =
2 b) x2 + -
4 2 x x x
=
3- Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
1) Chữa tập 33
Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bày
- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức? - Khi ta đổi dấu mẫu?
Bài tập33a)
2
3 3
2
3
3
4 5 (6 5)
10 10 10 10
4 6
10 10
2 (2 )
10 10
xy y xy y
x y x y x y x y
xy y xy y
x y x y
y x y x y
x y x y
b)
7 6
2 ( 7) 14
x x
x x x
7 (3 6)
2 ( 7) ( 7)
x x
x x x x
(59)2) Chữa tập 34
- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:
3) Chữa tập 35
Thực phép tính:
-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức
4) Chữa tập 36
- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36
- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác
=
7 6
2 ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x
Bài tập 34 a)
4 13 48 13 48
5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7) 35 5( 7)
5 ( 7) ( 7)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x x x x x
Bài tập 35 a)
2
2
2 1 (1 )
3
1 (1 ) (1 )
3
( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )
2 2( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3)
x x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
x
x x
x x x x x
Bài tập 36
a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là:
10000
x ( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm ngày là:
10080
1
x ( sản phẩm)
Số sản phẩm làm thêm ngày là:
10080 x -
10000
x ( sản phẩm)
b) Với x = 25 10080
1 x -
10000
x có giá trị bằng:
10080 25 1 -
10000
25 = 420 - 400 = 20 ( SP)
4- Luyện tập - Củng cố: GV: cho HS củng cố tập: Thực phép tính:
a)
4
4
16
x x
x x x x
4 x x
; b) 2
1 3
1 ( 1) ( 1)
x x
x x x x
1 x
5-BT - Hướng dẫn nhà
- Làm tập 34(b), 35 (b), 37
- Xem trước phép nhân phân thức - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(60)(61)Ngày soạn : 2/12/2011; ngày giảng: 5/12/2011
Tiết 31 :Phép nhân phân thức đại số
I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức
+ Vận dụng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính
- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trước
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1- Tổ chức:
2- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số 3- Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân
phân thức đại số
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số
- GV: Ta biết cách nhân phân số là:
a c ac
b d bd Tương tự ta thực nhân phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức
- GV cho HS làm ?1 - GV: Em nêu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD
- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức phân thức có mẫu thức
- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:
+ GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu
1) Phép nhân nhiều phân thức đại số
?1
2 2
3
2
3
3 25 ( 25)
5 ( 5).6
3 ( 5)( 5)
( 5).6
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
* Qui tắc:
Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với
A C AC
B D BD * Ví dụ :
2
2
2 2
2
(3 6) (3 6)
2 8 8
3 ( 2) ( 2)
2( 4) 2( 2) 2( 2)
x x x
x
x x x x
x x x x x
x x x x
?2 a)
2 2
5
( 13) ( 13) 39
2 13 ( 13)
x x x x x
x x x x x
b) 2
3 ( 2)
4
x x x x = 2
(3 2).( 2) (4 )(3 2)
x x x x =
( 2) ( 2)
(2 )(2 ) 2
x x x
x x x x
(62)- GV cho HS làm ?3
2) Tính chất phép nhân phân thức:
+ GV: ( Phép nhân phân thức tương tự phép nhân phân số có T/c phân số)
+ HS viết biểu thức tổng quát phép nhân phân thức
+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm
c)
4
(2 1) 3(2 1)
x x
x x x
d)
1 2
3 (1 ) 3(1 )
x x x
x x x
?3
2 3
3
6 ( 1) ( 3) ( 1)
1 2( 3) (1 )( 3)
x x x x x
x x x x
=
2 2
3
( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)
2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)
x x x x x
x x x x
2) Tính chất phép nhân phân thức:
a) Giao hoán :
A C C A
B D D B b) Kết hợp:
A C E A C E
B D F B D F
c) Phân phối phép cộng
A C E A C A E
B D F B D B F
?4
5
4
3
7 2 3
x x x x x x
x x x x x x
4- Luyện tập - Củng cố: Làm tập sau: a)
2
3 2
4
x x x
x x
b)
5
1
x x x
x x x
c)
2 1
1 3
x x x
x x x
d)
2 36 3 10 x
x x
- HS lên bảng , HS lớp làm
5-BT - Hướng dẫn nhà
- Làm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại tồn kỳ I
6 - Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(63)Ngày soạn : 23/12/2011; ngày giảng:6/12/2011
Tiết 32 :Phép chia phân thức đại số
I- MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS nắm qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp
- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : : ;
A C A C
B D B D với C
D khác 0, để thực phép tính. Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải
- Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Tổ chức: 2- Kiểm tra:
HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính
1
x y
x y x y x y
HS2: a)
3 1 x x x x x x
b) 4 x x x x
3- Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo
1) Phân thức nghịch đảo
- Làm phép tính nhân ?1
- GV giới thiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ? - Em đưa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?
- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo
- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?
- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:
- HS trả lời:
1) Phân thức nghịch đảo
?1
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
Hai phân thức gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu
A
B phân thức khác A B .
B A=
1 ta có: B
Alà phân thức nghịch đảo
của phân thức A B;
A
B phân thức nghịch
đảo phân thức B A. Kí hiệu: A B
là nghịch đảo A B a) y x
có PT nghịch đảo 2
(64)* HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức
2) Phép chia
- GV: Em nêu qui tắc chia phân số Tương tự ta có qui tắc chia phân thức
* Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C D khác , ta làm nào?
- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:
* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết
* Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hoán & kết hợp
b) 6 x x x
có PT nghịch đảo là 2 x x x c)
x có PT nghịch đảo x-2
d) 3x + có PT nghịch đảo 3x2.
2) Phép chia
* Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C
D khác , ta nhân A
Bvới phân thức
nghịch đảo C D.
* : ;
A C A C
B D B D với C D 0
?3
2
2
1 4
:
4 4
(1 )(1 ).3 3(1 ) ( 4)(1 ) 2( 4)
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x
? 2 2 2
4
: : :
5 5
20 3
30
x x x x y x
y y y y x y
x y y x y
xy x y x
4- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm
Tìm x từ đẳng thức : a)
2
2
4
5
a b a b
x
a b a ab b
; b)
1
:
1
x x x x
x x x x
- HS nhóm trao đổi & làm
5-BT - Hướng dẫn nhà
- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa
- Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(65)Ngày soạn : 03/12/2011; ngày giảng: 06/12/2011
Tiết 33 : Biến đổi biểu thức hữu tỉ.
Giá trị phân thức I- MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định
- Thái độ: Tư lơ gíc, nhanh, cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Tổ chức:
2 Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức
- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau: x y x y
; x2 + 3x - ; 2x1
3 BÀI MỚI:
Hoạt động GV HS Ghi b¶ng
* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ:
+ GV: Đưa VD:
Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;
2
5; 7; 2x2 - 5x +
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
3 x ;
2
1 x x
x
* GV: Chốt lại đưa khái niệm
* Ví dụ: 2
2
1 x x
x
biểu thị phép chia
2 x
x cho
1 x
* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức
1) Biểu thức hữu tỷ:
0;
5; 7; 2x2 - 5x +
3, (6x + 1)(x - 2);
2
3
x
x ; 4x +
3 x ;
2
1 x x
x
Là biểu thức hữu tỷ
2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.
(66)hứu tỷ thành phân thức
* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức
A =
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x
- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức:
B = 2 1 1 x x x
thành phân thức
* HĐ3:Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa
3 Giá trị phân thức:
- GV hướng dẫn HS làm VD
* Ví dụ:
3 ( 3) x x x
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân
thức ( 3) x x x
xác định.
b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị * Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gọn
* HĐ4: Luyện tập Làm tập 46 /a
GV hướng dẫn HS làm
A =
1 1 1
(1 ) : ( ) x x x x x x = 2
1 1
:
1
x x x x
x x x x x
?1 B =
2 1 ( 1)( 1)
x
x x
3 Giá trị phân thức:
a) Giá trị phân thức
3 ( 3)
x x x
được xác định với ĐK: x(x - 3) 0 x0 x - Þ0 x3
Vậy PT xđ x Þ0 x3 b) Rút gọn:
3 ( 3) x x x =
3( 3) 3
( 3) 2004 668 x
x x x
?
a) x2 + x = (x + 1)x Þ0 x0;x1
1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
Tại x = 1.000.000 có giá trị PT
1 1.000.000 * Tại x = -1
Phân thức cho không xác định
4- Luyện tập - Củng cố:
Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải toán
5-BT - Hướng dẫn nhà : - Làm tập 47, 48, 50 , 51/58
IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(67)Ngày soạn : 05/12/2010; ngày giảng: 6/12/2010
Tiết 34 :Luyện tập
I- MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức
- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học
+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến
II CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ HS: Bài tập
III- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Tổ chức: 2 Kiểm tra:
- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)
5
x
x b) 1 x x
3 Bài :
Hoạt động GV HS Ghi bảng
*HĐ1: Kiểm tra cũ
*HĐ2: Tổ chức luyện tập
1) Chữa 48
- HS lên bảng
- HS khác thực chỗ
* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn
- Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức b»ng0
2 Làm 50
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các phép tính)
HS làm a) x -2 b) x 1
1)Bài 48
Cho phân thức: 4 4
2
x x
x
a) Phân thức xđ x + 0,x2
b) Rút gọn : =
2 ( 2) 2 x x x
c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức b»ng
Ta có x + = x1
d) Khơng có giá trị x để phân thức có giá trị b»ng x = -2 phân
thức không xác dịnh
2.Bài50: a)
2
2
2 :
1
1
:
1
x x
x x
x x x x
x x = 2 1
1
x x
x x x
2 ( 1)(1 )
1 (1 )(1 )
1
x x x
x x x
(68)3 Chữa 53
- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách làm?
- GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
4 Bài tập 56:
- GV cho HS hoạt động
-gv : GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn
- Khơng tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức b»ng0
b) (x2 - 1)
1
1 x x
2
2
1 1
( 1)
1
x x x
x
x x
Bài 53:
1
) ) ) )
2
x x x x
a b c d
x x x x
Bài 56: Cho phân thức:
3x2+6x+12 x3L −8
a,x-2 0 ⇒ x 2
D- Lun tËp - Cđng cố:
- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ
E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ
- Xem lại ó cha
- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập
- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT IV: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y :
(69)
I:
Mơc tiªu:
Kiến thức : Học sinh nắm đợc cách cộng ,trừ ,nhân , chia phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ
Kĩ năng : Vận dụng kiến thức học để làm cách logic ,sáng tạo
A Ma trận đề: Nội dung
Mức độ yêu cầu
Tổng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
TN TL TN TL TN TL
Phân thức đại số - Tính
chất phân thức 0,25 đC1 1,0 đC1a 0,5 đC6,7 1,0 đC1b 1,0 đC3a 3,75 đ6 câu Quy đồng rút gọn phân
thức 0,25C2, 0,25 đC3 2,0 đC3b câu3,5 đ Cộng trừ phân thức đại số C5
0,25 đ
C4,8 0,5 đ
C2 2,0 đ
4 câu 2,75 đ Tổng 1,75 đ5 câu 4,25 đ7 câu câu3,0 đ 14 câu10,0 đ
B Đề bài:
Phần II: Tự luận (7,0 điểm)
Câu 2:(3,0 điểm) Thực phép tính:
a/
7x + - 3x +
2x(x + 7) 2x + 14x b/
2
x + x + 4x + 4 Câu 3: (4,0 điểm) Cho phân thức
2
x +2x+1 x -1
a/Với giá trị x giá trị phân thức xác định? b/ Rút gọn
c/tính giá trị phân thức x= -2
d/Có giá trị x để giá trị phân thức hay không ?
Đáp án - Thang điểm Phần I : Trắc nghiệm (2,0 đ)
Mỗi đáp án HS đạt 0,25 đ x = 2,0 điểm
Câu
Đáp án D B C A B C B B
Phần II: Tự luận (7,0 điểm)
Câu Đáp án Thang điểm
1
2
7x + 3x +
a) -
(70)=
7x + - 3x +
2x(x + 7) 2x(x + 7)
=
4x 2x(x + 7)
=
2 (x + 7)
2
2
2 4 2x+8
x + 2x + 4x + 4 x + (x+2) (x+2)
0,5 0,5 0,5 1,5
2
a) HS xác định điều kiện xác định: x¹ -1# x # +_
b) HS rút gọn :
2
x +2x+1 x +
2 x -
x -1
Tính giá trị biểu thức:
1
1,0 1,0 1,0
ngày soạn : 25/12/2011; ngày giảng26 /12/2011
Tit 37: Tớnh giỏ tr ca biểu thức đại số- tìm thơng d của phép chia đa thức cho đa thức với hỗ trợ máy
(71)I. Mơc tiªu:
* Rèn luyện cho HS kỹ thực phép toán phân thức đại số * Rèn luyện cho HS kỹ sử dụng máy tính Ca si ô
* Bổ sung cho HS số kiến thức phép chia đa thức: Định lý Bơ- du, sơ đồ Hoóc- ne *Cho HS thấy rõ ý nghĩa thực tế tốn học
* RÌn lun t linh hoạt, sáng tạo , tính cẩn thẩn
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: máy tÝnh bá tói Ca si «500MS * Häc sinh: - Ôn phép toán phân thức
- Mỗi bàn máy tính bỏ túi ( 500 MS 570 MS)
III. Tiến trình d¹y
TiÕt 35:
Hoạt động 1: Giới thiệu cách sử dụng máy tính 500 MS 1.1: Cách mở máy , tắt máy , chức
cña c¸c phÝm
( - GV y/c HS nêu, sau GV bổ sung , hồn thiện nội dung cần thiết)
1.2: Cách sử dụng phím nhớ( Chỉ nên giới thiệu với đối tợng HS khá, giỏi): GV nêu cách nhớ số vào phím nhớ ( lu ý phím M : Trớc thực hiện nhớ số vào phím cần xóa hết số nhớ trớc đó: SHIFT STO M)
1.1: C¸ch më m¸y , tắt máy , chức của phím
Mở máy: ON
Tắt máy: SHIFT OOF Các chữ sè:0 → 9
DÊu phÈy cña sè thËp phân:
Các phím nhớ:A, B,C, D, E, F, X,Y, M Phân số: ab/c
1.2:Cách sử dụng phím nhớ: VD: Nhớ số 12,5 vào ô A: 12,5 SHIFT STO A
Gäi nhí ô A: RCL A Hoặc ANPHA A
Hoạt động 2: Thực hành tính giá trị biểu thức đại số Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
a) A = x2 – 28 x+ 49 t¹i x= ( HD: thay trùc tiÕp- KQ: 17)
b) B= 5x3 + 3x2 -6x + t¹i x= (KQ: 1156)
c) C= 8x3 – 60x2 +150x – 125 víi x= 7,4 ( HD: Nªn sư dơng phÝm nhí- kq:941, 192)
Quy tr×nh Ên phÝm: SHI FT STO A
X3 X 8 – 60 anpha a x2 + 150 ANPHA a – 125 =
d)D = 3x4 – 5x3 + 3x2 + 6x – 7,13 t¹i x= -3, 26 (KQ: 517, 2603)
e) E= 2x3 – 5x2 + 3x+ t¹i x=-
3 (KQ: 16 17 27 )
g) G = 2x3 +5 y4 – 3x2 y + y3 víi x= 3,71; y= -5, 24(KQ: 3944, 22)
(72)a) M= 3x
5−2x4
+3x2− x+1 4x3− x2
+3x+5 (KQ: 1, 8165)
b)P= 1+x+x
2
+x3+x4
1+y+y2+y3+y4 t¹i x= 1, 8597; y= 1,5123 (KQ: 1, 8320)
(HD: Sử dụng phím nhớ lu ý tử để ngoặc, mẫu để ngoặc ; dấu gạch ngang phân số thay dấu phép chia)
Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau:
a)A= ( 22x −x+11−22x −x+11¿.10x2+5 t¹i x= - 47
(HD: Rót gän råi míi thay gi¸ trị x vào tính: A= 201x2x ; KQ: -5 13 ) b) B = x
3
− x x2
+1.(
x2−2x
+1+ 1− x2)−
1
x −1 t¹i x= 1, 25 (Rót gän biĨu thøc : B = 1x2− x
+1 ; KQ:- 41 )
C*) C = 1+ x +x2 + x3 +x4+ x5 +x6 + x7 x= 0,75 (chính xác đến 0, 0001)
(HD: C = x
8
−1
x −1 ; KQ: 3, 5995)
Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
ngày soạn : 25/12/2011; ngày giảng27 /12/2011
Tit 38 : ễn hc kỳ I
I- MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ
- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu
- Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo
II CHUẨN BỊ:
- GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)
(73)1 Tổ chức:
2 Kiểm tra: Lồng vào ôn tập 3. Bài mới:
Hoạt động GV HS Ghi bảng
*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức.
*HĐ2: Các phép toán tập hợp phân thức đại số. + GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 chốt lại
*HĐ3: Thực hành giải tập
Chữa 58:
- GV gọi HS lên bảng thực phép tính
b) B =
1
:
1 x
x
x x x x
Ta có: 2
1 ( 2)
1 ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x x x
(x 1)
x
=> B =
2
( 1)
( 1) ( 1)
x x
x x x x
I Khái niệm phân thức đại số tính chất của phân thức.
-
II Các phép toán tập hợp PTđại số. * Phép cộng:+ Cùng mẫu :
A B A B
M M M
+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối
A
B kí hiệu A B A B = A A B B
* Quy tắc phép trừ: ( )
A C A C
B D B D * Phép nhân: : ( 0)
A C A D C
B D B C D * Phép chia
+ PT nghịch đảo phân thức A
B khác B A
+ : ( 0)
A C A D C
B D B C D
III Thực hành giải tập
2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)
2
2 (2 1) (2 1)
: :
2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)
x x x x x x
x x x x x x
=
8 5(2 1) 10
(2 1)(2 1)
x x
x x x x
1 Chữa 60 Cho biểu thức 2
1 3 4
2 2
x x x
x x x
a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định
Giải:
- Giá trị biểu thức xác định nào?
- Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
Bài 60:
a) Giá trị biểu thức xác định tất mẫu biểu thức khác
2x – 0 x1
x2 – 0 (x – 1) (x+1) 0 x 1 2x + 0 Khi x 1
Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức được xác định
b)
1 3 4( 1)( 1)
2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)
x x x x
x x x x
(74)ta làm nào? - HS lên bảng thực
2) Chữa 59
- GV HS làm tập 59a - Tương tự HS làm tập 59b
3)Chữa 61.
Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trước hết ta làm nào? - Một HS rút gọn biểu thức
- Một HS tính giá trị biểu thức
4) Bài tập 62.
- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nào?
- Một HS lên bảng thực
=4
Bài 59 : Cho biểu thức:
xp yp
x p y p Thay P = x y
x y ta có
2
2
2 2
2 2 : : : : ( ) ( ) ( ) ( )
x y xy
xp yp x y x y
xy xy
x p y p x y
x y x y
x y xy xy xy
x y
x y x y x y x y
x y x xy y
x y x y x y x y
x y x y xy x y
x y
x y x x y y
Bài 61.
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
Điều kiện xác định: x 10
2 2
5 100
10 10
x x x
x x x x x
2 2
2
2
2 2
2
5 10 10 100
10 10
10 40 100
4 100
10 100
100
10
x x x x x
x x x x x
x x
x x x
x x
x x x
x
Tại x = 20040 thì: 10 2004 x Bài 62: 2 10 25 x x x x
đk x0; x 5 x2 – 10x +25 =0
( x – )2 = x =
Với x =5 giá trị phân thức khơng xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức
(75)- GV: chốt lại dạng tập
- Khi giải tốn biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm
5-BT - Hướng dẫn nhà
- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63
6: Rót kinh nghiƯm sau tiÕt d¹y
Tiết 39 + 40: Kiểm tra học kì I
(76)I MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác
- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải
- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA:
CHỦ ĐỀ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Nhân, chia đa thức 1 1 1 1
Phân thức đại số 1 1 1 3 2 4
Tứ giác
1 1,5
1 1,5
2
Diện tích đa giác
1
Tổng
2
2,5
5,5 10
(77)Bài : Tìm x biết :
a x ( 4x - 1) - ( x - 2) ( 4x + 5) = b ( x -3) ( x +2) - x –
Bài : Điền vào … để hai phân thức
a
3 x
x x b
4 1
2 2
x x
Bài : Cho biểu thức : A =
3
3
x x x
x x
a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A
c Tìm giá trị x để giá trị A =
Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vuông góc với Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA
a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?
b) Để MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm
và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo 450
IV.ĐÁP ÁN CHẤM
Bài Lời giải vắn tắt Điểm
1
a 4x2 - x - 4x2 - 5x + 8x + 10 = 0
2x + 10 = vËy x=-2
b ( x - )( x + ) - ( x + ) =
( x + )(x - ) = => x = -2 x =
0,5 0,5 2 A ĐIỀN …= -XB ĐIỀN …= ( X+1)( X2 +1) 0,50,5
3
A ĐKXĐ : X0 ; X1
B A =
3
3
x x x
x x
=
2
( 1)
( 1)( 1)
x x x
x x x x
1 x x
C A=2
1 x x
=2 X=3
0,75 1,5 0,75
4
a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật b)Để tứ giác MNPQ hình vng MN=MQ AC = BD
B
D
A C
N
P M
Q
( Vì MN = 0,5 AC- T/c đường TB MQ = 0,5 BD – T/c đường TB)
0,5
(78)5
2cm
45
4cm
A B
D C
E
TA CĨ ABCD LÀ HÌNH THANG VUÔNG Â=900 ,
^ 90 D VÀ
^ 45
C VẼ BE DC TA CÓ:
BE = EC = 2CM => SABCD = CM2
V THU BÀI – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
(79)