Đang tải... (xem toàn văn)
Do maøn hình chæ hieän ñöôïc 10 chöõ soá cho neân coù luùc ta khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc taát caû caùc chöõ soá thaäp phaân cuûa soá thaäp phaân höõu haïn hoaëc chu kyø cuûa caùc soá th[r]
(1)Chuyên đề 1: SỐ THẬP PHÂN VƠ HẠN TUẦN HOÀN
1) Đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn biết chu kỳ phân số( hoặc hỗn số ) :
* Nhận xét :
9=0,(1);
99=0,(01);
999=0,(001);
9999=0,(0001); * Ví dụ : Đổi số thập phân 1,5( 42) hỗn số
Giải : Ta biến đổi sau :
1,5(42) = 1,5 + 0,1 0,(42)= 1510+ 10
42 99=1
179 330 * Công thức quy đổi :
0, abc … (klm) = ( Số thập phân tuần hoàn tạp )
753−75 90
678 90 =
113
15 abc …có x chữ số klm … có y chữ số
* Áp dụng : 7, ( ) = = 2132−21
990
2111 990
2,1 (32) = = 237−23
900
214 900=
107 450
0,23 (7) = =
* Chú ý : Để khỏi tràn máy , đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn phân số (hoặc hỗn số ) , ta cần đổi phần phân phân số , sau ghi thêm phần nguyên
2) Tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu phẩy :
Khi ta chia số tự nhiên cho số tự nhiên , kết thu số thập phân hữu hạn hay số thập phân vơ hạn tuần hồn Do hình 10 chữ số có lúc ta khơng thể xác định tất chữ số thập phân số thập phân hữu hạn chu kỳ số thập phân vơ hạn tuần hồn Vì ta cần thực phép biến đổi toán học kết hợp với máy tính để tìm kết tốn
Ví dụ: Chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy số ta chia cho 23
Giải :
Ta có : 231 =0,04347826a1a2 an=4347826 108 +
a1a2 an
(2) 10
8
−4347826 23
23 108 =
a1a2 an
108+n
2 23 108=
23 0, a1a2 an
23 108
0, a1a2 an=
23 =0,08956521a11a12 an ( laàn )
Lần ta xác định chữ số thập phân sau dấu phẩy , lần hai ta tiếp tục xác định số thập phân , sau vài lần ta xác định chu kỳ số thập phân vơ hạn tuần hồn Ta khơng ghi chữ số thập phân cuối để tránh trường hợp máy làm trịn
Từ ta suy : : 23 = 0.(0434782608695652173913)
Từ suy số thập phân thứ 22k số , số thập phân thứ 22k+1 số 0, số thập phân thứ 22k+2 số 4, số thập phân thứ 22k+3 số 3, số thập phân thứ 22k+4 số 4;
Maø 2003 = 22 91 +
Vì ta chia cho 23 chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy chữ số
BÀI TẬP
1) Đổi số thập phân vơ hạn tuần hoàn sau hỗn số ( phân số ) : 2,(7) ; 1,(23) ; 3,(69 ) ; 3,(459) ; 0,(12582)
2) Tìm chữ số thập phân thứ 15 sau dấu phẩy √2003
3) Tìm chữ số thập phân thứ 2004 sau dấu phẩy kết phép chia cho 53
4) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 29 5) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 53 6) Tìm chữ số thập phân thứ 2003 sau dấu phẩy phép chia cho 61 7) Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy phép chia cho 49 8) Tìm chữ số thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy phép chia 10 cho 23 9) Rút gọn xác đến 0,0001: A= 7,5(3)
2,1(32)¿B=
0,23(7)+43 450 0,5(61)−113
495 10) Tìm x biết : a) 0,10, (6)+0,(3)
(3)+1,1(6)⋅x=10 ;
b) 0,1(6)+0,(3)+1,1(6)0,(3)+x=10 ; c) 0,1(6)+0,(3)
(3)