Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.. II..[r]
(1)Giảng:
Buổi 1: CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC A MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân, chia đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử + Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân, chia đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến Phân tích đa thức thành nhân tử
+ Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận. B CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài soạn
- Học sinh: Ôn tập chương I C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
- Kiểm diện: 9c 9d
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Nhân đơn thức với đa thức:
1 Qui tắc nhân đơn thức với đa thức
Bài tập: Bài 1: Làm tính nhân: a) (x x3 7x 3) b)
3 3
( ).4
4
x y xy xy
c) ( ).(2 x2 x23x 5) d)
2
(2 ).( )
3
x xy y x
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
2 2
3 (5 2) (7 ) 2,5(2 14 )
A x x x x x
Với
1
x
- Rút gọn biểu thức A
- Thay giá trị x vào biểu thức A rút gọn để tính giá trị nó:
Bài 3: Tìm x, biết:
a) 3(2x1) 5( x 3) 6(3 x 4) 24 b) 2x23(x21) ( x x1)
c) (5 ) (3x x x x 5) 3( x 7) 3 d) (x x1) ( x x2) 1 x(1)
Muốn nhân đơn thức với da thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với
Bài 1: Thực theo qui tắc, kết quả: a) 2x414x2 6x
b) 8x y4 23xy5 28x y2 c) 10x415x325x2 d) 6x5x y4 3x y3
Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
- Rút gọn biểu thức A, A6x - Thay giá trị x vào biểu thức A rút gọn Với
1
x
, ta có
1
x
1
x
- Nếu
1
x
1
6 5
2
A
- Nếu
1
x
1
6.( ) 5
2
A
Bài 3: Tìm x: a)
36 19
x
b) x0,6 c) x6 d) Biến đổi biểu thức(1) dạng x2 1
Vì x2 0với x, nên khơng cớ giá trị của x để x2 1 Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn đề
II Nhân đa thức với đa thức: 1.Qui tắc nhân đa thức với đa thức
Bài tập:
Bài 1.Thực phép tính: a) (2x- 5)(3x+7)
Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với
Bài 1.Thực phép tính:
(2)b) (-3x+2)(4x-5) c) (a-2b)(2a+b-1) d) (x-2)(x2+3x-1)
b) (-3x+2)(4x-5) = -12x2+23x-10 c) (a-2b)(2a+b-1) = 2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)= x3+3x2-x-2x2-6x+2 = x3+x2-7x+2
Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15
b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= −1 ; y=
−1
2
Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x
Thay x =15 A= 9.15 =135 b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2
B = (−1 )
2
−4 (−1 )
2 =1
5−1=
−4 Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị
không phụ thuộc vào giá trị biến số: a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7
Bài 3.
a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)
= 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76
Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số
b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8
Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số
II Phân tích đa thức thành nhân tử:
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:
Bài tập:
Bài Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x y3 2 6x y2 39x y2
b) 36 12 x x c) x2 6x y 29 d) x2 6x8
Bài Tính giá trị biểu thức: a) A5x z2 10xyz5y z2 với x124; y24; z2
b) B x 2 y22y1 với x = 75; y = 26
Bài 3: Chứng minh hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp chia hết cho
- PP đặt nhân tử chung - PP dùng đẳng thức - PP nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
Bài Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x y3 2 6x y2 39x y2 3x y x2 2( 2y3) b) 36 12 x x (6 x)2
c) x2 6x y 29
2 6 9 ( 3)2
x x y x y
(x y x)( y)
d) x2 6x8 x2 2x 4x8
( 2) 4( 2)
x x x
(x 2)(x 4)
Bài Tính giá trị biểu thức a) Rút gọn: A5 (z x y )2
với x124; y24; z2 ta có
5.2(124 24)
A 10.1002 100000
b) Rút gọn B(x y 1)(x y 1) với x = 75; y = 26, ta có :
(75 26 1)(75 26 1)
B = 100.50 = 5000
Bài 3:
(3)có (2k3)2 (2k1)2 = (2k3)2 (2k1)2
(4k 4).2
8.(k1) số chia hết cho 8. IV Chia đa thức cho đơn thức:
Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗihạng tử A cho B cộng kết với
Bài tập:
Bài 1: Thực phép tính: a)(8x4 4x3x2) : 2x2
b)( 18 x y3 312x y2 2 6xy3) : 6xy c)
3
3
( ) : ( )
4x y 5x y 10x y 5x y
Bài 2: Tìm x, biết:
a) (4x4 ) : (x3 x3) (15 x26 ) : 3x x0 b)
2
( ) : (3 1) : (3 1)
2
x x x x x
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết:
a) (14x5 7x32 ) : 7x xn
b) (25x y7 610x y5 4 6x y3 2) : ( 3 x yn n)
Bài 1: Thực phép chia đa thức cho đơn thức theo qui tắc, kết quả:
a)
2
4
2
x x
b)( 3 x y2 22xy y ) c)
5 2
5
( )
4y xy 2x
Bài 2: Tìm x:
a) (4x4 ) : (x3 x3) (15 x26 ) : 3x x0 4x 3 5x 2 x5
b)
2
( ) : (3 1) : (3 1)
2
x x x x x
1
(3 1)
2x 4 x
5
2x
suy
3 10
x Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết:
a) Để phép chia phép chia hết số mũ x đơn thức chia phải không lớn số mũ nhỏ x đa thức bị chia, ta có:
1
n mà n N , nên n0;n1
b) Để phép chia phép chia hết số mũ x, y đơn thức chia phải không lớn số mũ nhỏ x, y đa thức bị chia, ta có: n3;n2suy n2, mà n N , nên
0; 1;
n n n V Chia đa thức xếp
Ghi nhớ:
Bài tập:
Bài 1: Thực phép tính: a) ( 3 x35x2 9x15): ( 3 x5) b) (x4 2x32x1):(x21)
Với hai đa thức tùy ý A B biến(B0 ), tồn hai đa thức Q R cho
A B Q R .
R hoặc bậc R thấp bậc B.
Khi R0 phép chia A cho B gọi phép chia hết
Bài 1: Thực phép chia, ta được: a) Thương (x23), dư
(4)Bài 2: Tìm a để đa thức x46x37x2 6x a chia hết cho đa thức x23x1
thương là(x23)
b) Thương x2 2x1, dư Bài 2: Tìm a:
Thực phép chia x46x37x2 6x a cho
2 3 1
x x , thương x23x1 dư là a-1, để đa thức x46x37x2 6x a chia hết cho đa thức x23x1thì a1 0 a1
Bài 3: Tìm giá trị nguyên x để:
a)Giá trị đa thức (4x311x25x5)chia hết cho giá trị đa thức (x2)
b) Giá trị đa thức (x3 4x25x1)chia hết cho giá trị đa thức(x 3)
Bài 3:
a) Thực phép chia (4x311x25x5) cho
(x2), thương (4x23x1) dư 7.
Vậy
3
2
4 11 5
(4 1)
2
x x x
x x
x x
Suy (x2)là ước 7,
9; 3; 1;
x x x x
a) Thực phép chia (x3 4x25x1) cho
(x 3), thương (x2 x2)và dư 5.
Vậy
3
2
4 5
2
3
x x x
x x
x x
Suy (x 3) ước 5, dó : x2;x2;x4;x8 Củng cố:
Giáo viên chốt kiến thức cần nhớ Hướng dẫn nhà
- Học lại lý thuyết - Làm tập
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A(2x25x3) : (x1) (4 x5) với x2 b)
2
(3x 2)(x 1) (2x 5)(x 1) : (x 1)
Với x2,5
Bài 1: Đáp số
a) A 8 2x 8 2.( 2) 12 b) B 3 2x2 3 2(2,5)2 9,5
Bài 2: Tìm số a để đa thức 3x32x2 7x a chia hết cho đa thức (3x1)
2
a
Bài 3: Tìm x , biết a) x2 25 ( x5) 0 b) (2x1)2 (4x21) 0 c) x x2( 24) x2 0
a) x5;x6 b)
1
x