On tap Dai 8 Buoi 1

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.. II..[r]

Giảng:

Buổi 1: CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC A MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: - HS nắm qui tắc nhân, chia đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử + Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân, chia đa thức có khơng hạng tử & khơng q biến Phân tích đa thức thành nhân tử

+ Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận. B CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bài soạn

- Học sinh: Ôn tập chương I C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

- Kiểm diện: 9c 9d

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Nhân đơn thức với đa thức:

1 Qui tắc nhân đơn thức với đa thức

Bài tập: Bài 1: Làm tính nhân: a) (x x3 7x 3) b)

3 3

( ).4

4

x y xy xy

  

c) ( ).(2 x2 x23x 5) d)

2

(2 ).( )

3

x  xy y  x

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

2 2

3 (5 2) (7 ) 2,5(2 14 )

A x x   x  x   x

Với

1

x 

- Rút gọn biểu thức A

- Thay giá trị x vào biểu thức A rút gọn để tính giá trị nó:

Bài 3: Tìm x, biết:

a) 3(2x1) 5( x 3) 6(3 x 4) 24 b) 2x23(x21) ( x x1)

c) (5 ) (3x  x  x x 5) 3( x 7) 3 d) (x x1) ( x x2) 1 x(1)

Muốn nhân đơn thức với da thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với

Bài 1: Thực theo qui tắc, kết quả: a) 2x414x2 6x

b) 8x y4 23xy5 28x y2 c) 10x415x325x2 d) 6x5x y4  3x y3

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

- Rút gọn biểu thức A, A6x - Thay giá trị x vào biểu thức A rút gọn Với

1

x 

, ta có

1

x

1

x

- Nếu

1

x

1

6 5

2

A    

- Nếu

1

x

1

6.( ) 5

2

A     

Bài 3: Tìm x: a)

36 19

x

b) x0,6 c) x6 d) Biến đổi biểu thức(1) dạng x2 1

Vì x2 0với x, nên khơng cớ giá trị của x để x2 1 Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn đề

II Nhân đa thức với đa thức: 1.Qui tắc nhân đa thức với đa thức

Bài tập:

Bài 1.Thực phép tính: a) (2x- 5)(3x+7)

Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân mõi hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với

Bài 1.Thực phép tính:

b) (-3x+2)(4x-5) c) (a-2b)(2a+b-1) d) (x-2)(x2+3x-1)

b) (-3x+2)(4x-5) = -12x2+23x-10 c) (a-2b)(2a+b-1) = 2a2-3ab-2b2-a+2b d) (x-2)(x2+3x-1)= x3+3x2-x-2x2-6x+2 = x3+x2-7x+2

Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A=5x(4x2- 2x+1) – 2x(10x2 - 5x - 2) với x= 15

b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= −1 ; y=

−1

2

Bài 2.Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 + 4x=9x

Thay x =15  A= 9.15 =135 b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2

B = (−1 )

2

−4 (−1 )

2 =1

5−1=

−4 Bài Chứng minh biểu thức sau có giá trị

không phụ thuộc vào giá trị biến số: a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Bài 3.

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)

= 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76

Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số

b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8

Vậy biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào giá trị biến số

II Phân tích đa thức thành nhân tử:

Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài tập:

Bài Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x y3 2 6x y2 39x y2

b) 36 12 x x c) x2 6x y 29 d) x2 6x8

Bài Tính giá trị biểu thức: a) A5x z2 10xyz5y z2 với x124; y24; z2

b) B x 2 y22y1 với x = 75; y = 26

Bài 3: Chứng minh hiệu bình phương hai số lẻ liên tiếp chia hết cho

- PP đặt nhân tử chung - PP dùng đẳng thức - PP nhóm hạng tử

- Phối hợp nhiều phương pháp

Bài Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x y3 2 6x y2 39x y2 3x y x2 2(  2y3) b) 36 12 x x (6 x)2

c) x2 6x y 29

2 6 9 ( 3)2

x x y x y

      

(x y x)( y)

    

d) x2 6x8 x2 2x 4x8

( 2) 4( 2)

x x x

    (x 2)(x 4)

Bài Tính giá trị biểu thức a) Rút gọn: A5 (z x y )2

với x124; y24; z2 ta có

5.2(124 24)

A  10.1002 100000

 

b) Rút gọn B(x y 1)(x y 1) với x = 75; y = 26, ta có :

(75 26 1)(75 26 1)

B     = 100.50 = 5000

Bài 3:

có (2k3)2 (2k1)2 = (2k3)2 (2k1)2

(4k 4).2

  8.(k1) số chia hết cho 8. IV Chia đa thức cho đơn thức:

Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B, ta chia mỗihạng tử A cho B cộng kết với

Bài tập:

Bài 1: Thực phép tính: a)(8x4 4x3x2) : 2x2

b)( 18 x y3 312x y2 2 6xy3) : 6xy c)

3

3

( ) : ( )

4x y 5x y  10x y  5x y

Bài 2: Tìm x, biết:

a) (4x4 ) : (x3 x3) (15 x26 ) : 3x x0 b)

2

( ) : (3 1) : (3 1)

2

x  x x x x 

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết:

a) (14x5 7x32 ) : 7x xn

b) (25x y7 610x y5 4 6x y3 2) : ( 3 x yn n)

Bài 1: Thực phép chia đa thức cho đơn thức theo qui tắc, kết quả:

a)

2

4

2

x  x

b)( 3 x y2 22xy y ) c)

5 2

5

( )

4y xy 2x

  

Bài 2: Tìm x:

a) (4x4 ) : (x3  x3) (15 x26 ) : 3x x0 4x 3 5x 2 x5

b)

2

( ) : (3 1) : (3 1)

2

x  x x x x 

1

(3 1)

2x 4 x 

5

2x

 

suy

3 10

x Bài 3: Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết:

a) Để phép chia phép chia hết số mũ x đơn thức chia phải không lớn số mũ nhỏ x đa thức bị chia, ta có:

1

n mà n N , nên n0;n1

b) Để phép chia phép chia hết số mũ x, y đơn thức chia phải không lớn số mũ nhỏ x, y đa thức bị chia, ta có: n3;n2suy n2, mà n N , nên

0; 1;

n n n V Chia đa thức xếp

Ghi nhớ:

Bài tập:

Bài 1: Thực phép tính: a) ( 3 x35x2 9x15): ( 3 x5) b) (x4 2x32x1):(x21)

Với hai đa thức tùy ý A B biến(B0 ), tồn hai đa thức Q R cho

A B Q R  .

R hoặc bậc R thấp bậc B.

Khi R0 phép chia A cho B gọi phép chia hết

Bài 1: Thực phép chia, ta được: a) Thương (x23), dư

Bài 2: Tìm a để đa thức x46x37x2 6x a chia hết cho đa thức x23x1

thương là(x23)

b) Thương x2 2x1, dư Bài 2: Tìm a:

Thực phép chia x46x37x2 6x a cho

2 3 1

x  x , thương x23x1 dư là a-1, để đa thức x46x37x2 6x a chia hết cho đa thức x23x1thì a1 0  a1

Bài 3: Tìm giá trị nguyên x để:

a)Giá trị đa thức (4x311x25x5)chia hết cho giá trị đa thức (x2)

b) Giá trị đa thức (x3 4x25x1)chia hết cho giá trị đa thức(x 3)

Bài 3:

a) Thực phép chia (4x311x25x5) cho

(x2), thương (4x23x1) dư 7.

Vậy

3

2

4 11 5

(4 1)

2

x x x

x x

x x

  

   

 

Suy (x2)là ước 7,

9; 3; 1;

x x x x

a) Thực phép chia (x3 4x25x1) cho

(x 3), thương (x2 x2)và dư 5.

Vậy

3

2

4 5

2

3

x x x

x x

x x

  

   

 

Suy (x 3) ước 5, dó : x2;x2;x4;x8 Củng cố:

Giáo viên chốt kiến thức cần nhớ Hướng dẫn nhà

- Học lại lý thuyết - Làm tập

Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) A(2x25x3) : (x1) (4 x5) với x2 b)

2

(3x 2)(x 1) (2x 5)(x 1) : (x 1)

       

 

Với x2,5

Bài 1: Đáp số

a) A 8 2x 8 2.( 2) 12  b) B 3 2x2  3 2(2,5)2 9,5

Bài 2: Tìm số a để đa thức 3x32x2 7x a chia hết cho đa thức (3x1)

2

a

Bài 3: Tìm x , biết a) x2 25 ( x5) 0 b) (2x1)2 (4x21) 0 c) x x2( 24) x2  0

a) x5;x6 b)

1

x