de thi thu HKII lop 11

[r]

(1)

TRƯỜNG THPT TI ẾN BỘ ĐỀ THI THỬ HKII MƠN TỐN LỚP 11 Đề 1

Tổ : Tốn THỜI GIAN 90 PHÚT

Caâu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn sau : a) x 2

x lim

x 5x 14 



  b) x

x lim

x 



  c)

5

3

x

x 15 lim

x 3x 6x  



  

Câu 2: (1,5 điểm) Tính đạo hàm sau

a) 2

1 y

(x 2x 5)



  b)  

1

y x

x c) y sin (2x 1) 

Câu 3: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số

 

  



 



2

x x

f x

2x x 2 toàn trục

Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y x 3 6x

a) Chứng minh phương trình x3 6x 2 0

   có nghiệm thuộc khoảng (0;3)

b) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm có hồnh độ x0=1

c) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

2012

y x

Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số

 



x y

x a) Tính dy, y’’

b) Chứng minh 2y 2 (y 1)y''

Câu 6: (3 điểm)

Cho hình chóp ABCD có cạnh a, gọi ) tâm đa giác đáy Gọi I, J trung điểm CD AD

a) Chứng minh tam giác CD(AIB) ADBC.

b) Tính SO

c) Tìm góc mp(ACD)và mp(BCD)

(2)

Caâu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn sau : a)

2

18 x

11

11x 7x 18 lim

11x 18  

 



b) x

5x lim

x 

 

 c)

5 3 x

x 2x 15 lim

x 3x 6x   

 

  

Caâu 2: (1,5 điểm) Tính đạo hàm sau a)

x y

3 x

 

 b)





5

y 2x  x 10

c) y ta n (cos x)

2 4

( ) 2

4 x

x

f x x

x

 

 

 

 

 toàn trục

Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y x 2 x

a) Chứng minh phương trình

3

x  x  có nghiệm thuộc khoảng (0;3)

c) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm có tung độ y0=3

Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y 2x x

a) Tính dy, y’’

b) Chứng minh y y'' 03  

Caâu 6: (3 điểm)

Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mp(ABC) SA=2a Gọi I trung điểm BC

a) Chứng minh BC(SAI) (SAB)(ABC).

b) Tính SI

c) Tìm góc đường thẳng SC mp(ABC)

(3)

Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn sau : a)

2

x

2x 7x lim

x 

 

 b) x

4x lim

x 

 

 c)

2 x

3x 2x 15 lim

x x 9x   

 

  

Caâu 2: (1,5 điểm) Tính đạo hàm sau a)

2 x y

x



 

 



  b) y 2x27 c) y sin (cot x)

Caâu 3: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số

2 2

, x ( ) x-1

, x

x x

f x

  

 



 

 tồn trục

Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y x 3 34x2

a) Chứng minh phương trình x3 34x 2 0

   có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm có hồnh độ x0= -1

c) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết hệ số góc tiếp tuyến -7 Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y xsinx

b) Chứng minh xy'' 2(y' sinx) xy 0   

Câu 6: (3 điểm)

Cho hình chóp SABCD có cạnh a

a) Chứng minh BD(SAC) (SAC)(ABCD).

b) Tính SO

c) Tìm góc đường thẳng SB mp(ABCD)

(4)

Câu 1: (1,5 điểm) Tính giới hạn sau : a)

2 x 2

x - 3x + 2

lim

x - 2

 b) x

1 2x lim

2x



   

 

  c)

3 x

x 2x 15 lim

3x 6x  

 

 

Câu 2: (1,5 điểm) Tính đạo hàm sau a)

2x y

3 x

 

 b) y x22x 10 c) y cos (sin x)

 





 

 

  

2

a x víi x

f x

1 a x víi x>2

tồn trục Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số y f(x) x  2 2x

a) Chứng minh phương trình

2

x  x có nghiệm thuộc khoảng (1;3)

c) Viết phương trình tiếp tuyến hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 4x – 2y + =

Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số y xtan x

b) Chứng minh x y'' 2(x2  2y )(1 y) 02  

Câu 6: (3 điểm)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mp(ABCD) SA=a a) Chứng minh tam giác SCB vuông (SAB)(ABCD).

b) Tính SO

c) Tìm góc đường thẳng SD mp(ABCD)