bam sat toan 11 ca nam

Giúp học sinh khác sâu kiến thức về hàm số lượng giác: - Tập xác định, tập giá trị của các hàm số lượng giác - Tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác - Đồ thị của các hàm[r]

Ngày soạn:13/8/09 Ngày dạy: 14/8/09

Tiết: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.Mục Tiêu

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh khác sâu kiến thức hàm số lượng giác: - Tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác - Tính tuần hồn, tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Đồ thị hàm số lượng giác

2.Về kỹ năng:

Hình thành kỹ giải tốn hàm số lượng giác: - Tìm TXĐ hàm số lượng giác

- Xét tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Vẽ đồ thị

3.Về tư duy, thái độ

Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trường hợp cụ thể thực tiễn

B.Chuẩn bị GV HS GV:

Các câu hỏi phụ, hình vẽ, đồ dụng dạy học

HS:

Học bài, làm tập nhà, đồ dùng học tập

C.Phương pháp dạy học

Hệ thống hóa, tổng hợp hóa, đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình day học 1 Ổn định lớp học 2 Kim tra bi c:

1.HÃy điền vào trỗ trèng b¶ng sau:

x π

2 π

3π

2

sin2x (a) (b) (c) (d)

sin3x (a) (b) (c) (d)

sin4x (a) (b) (c) (d)

sin5x (a) (b) (c) (d)

2.HÃy điền vào trỗ trống bảng sau:

x π

2 π

3π

2

cos2x (a) (b) (c) (d)

cos

3x (a) (b) (c) (d)

cos

cos

5x (a) (b) (c) (d)

3.HÃy điền vào trỗ trống bảng sau:

x

6

π

4

π

3

tan2x (a) (b) (c) (d)

tan

3x (a) (b) (c) (d)

tan

4x (a) (b) (c) (d)

tan

5x (a) (b) (c) (d)

4.HÃy điền vào trỗ trống bảng sau:

x π

6

π

4

π

3

cot2x (a) (b) (c) (d)

cot

3x (a) (b) (c) (d)

cot

4x (a) (b) (c) (d)

cot

5x (a) (b) (c) (d)

3.Bài mới

I.Hệ thông lý thuyết

1. Quy tắc đặt tơng ứng số thực x với số thực y = sinx Quy tắc đợc gọi hàm số sin

sin:R → R x↦y=sinx

• y = sinx xác định với x∈R - ≤ sinx ≤ • y = sinx hàm số lẻ

• y = sinx hàm số tuần hoàn với chu kì π hàm số y = sinx đồng bin trờn [0;

2] nghịch biến [

π

2; π]

2. Quy tắc đặt tơng ứng số thựcx với số thực y = cosx (h.2b) Quy tắc đợc gọi hàm số cơsin

cos in:R → R x↦y=cosx

• y = cosx xác định với x∈R - ≤ sinx ≤ • y = cosx hm s chn

ã y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kì

hàm số y = sinx đồng biến [- π ; 0]và nghịch biến [0; π ] 3 Hàm số tang hàm số đợc xác định công thức

y = tanx = sinx

Tập xác định hàm số y = tanx

¿ ¿D=R{π

2+kπ , k∈Z ¿

• y = tanx xác định với x ≠ π2+kπ , k∈Z • y = tanx hm s l

ã y = tanx hàm số tuần hoàn với chu kì

Hm số y = tanx đồng biến nửa khoảng [0; π )

4 Hàm số côtang hàm số đợc xác định công thức y = cotx = cosx

sinx (sinx ≠ 0)

Tập xác định hàm số y = tanx ¿D=R{¿kπ , k∈Z ¿

• y = tanx có tập xác định là: ¿D=R{¿kπ , k∈Z

¿

ã y = tanx hàm số tuần hoàn với chu kì ã y = cotx hàm số lẻ

Hàm số y = cotx nghịch biến khoảng (0; )

II.Cha mt s bi tập

Hoạt động 1

Gäi mét häc sinh lên chữa tập - trang 18 ( SGK )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình bày lời giải - Củng cố t/c hàm lợng giác nói

chung hàm cosx nói riêng - Tìm tập hợp giá trị x để cosx > ? cosx > sinx > ?

Viết đợc khoảng giá trị x làm

cho cosx < 0: chẳng hạn

< x < kết hợp với tính tuần hoàn hµm cosx viÕt

đợc khoảng cịn lại: 

+ k2 < x <  + k2

Hoạt động 3: ( Luyện tập - Củng cố ) Trong khoảng ( 0;



) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) ?

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

- Dùa vµo híng dÉn cđa g/v tiết 3, cho h/s thực giải to¸n

- Uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình bày lời giải

- Củng cố: dựa vào đồ thị y = sinx y = x ( ;



) để đa t/c: + sinx < x x  ( ;

 )

+ cos( sinx ) > cosx cosx lµ hàm

Trong khoảng ( 0;

) ta có sinx < x ( nhận biết từ đồ thị hàm y = sinx: đồ thị hàm nằm hoàn toàn bên đờng y = x khoảng ( 0;



) ) Suy ra:

cos( sinx ) > cosx ( < sinx < <

nghịch biến ( ;



) vµ sinx < x x  ( ;

 )

vµ hàm số cosx nghịch biến ( 0;

))

Mặt khác < cosx < <

 nªn: sin(cosx) < cosx < cos(sinx)

E Củng cố, dặn dò

Qua tiết học, yêu cầu nắm vững kiến thức hàm số lượng giác, vận dụng vào làm tập lien quan:

 Vẽ đồ thi hàm số y sinx suy từ đồ thị y sinx

 Vẽ đồ thị y sinx ý cách phá giá trị tuyệt đối thực lấ đối xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dới



Khử giá trị tuyệt đối

 

sin

sin

sin sin

x x

y x

x x x

 

 

  



 Khai thác GV áp dụng hình vẽ đồ thị để đa câu hỏi : Biện luận theu m ( tìm m ) để phơng trình có nghiệm khoảng

Ngày soạn:27/8/09 Ngày dạy: 28/8/09

Tiết: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN A.Mục Tiêu

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh khác sâu kiến thức phép biến hình, phép tịnh tiến thơng qua việc hệ thống lại lý thuyết chữa tập lien quan

2.Về kỹ năng:

Giải thành thạo dạng toán Phép tịnh tiến

Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trường hợp cụ thể thực tiễn

B.Chuẩn bị GV HS GV:

Các câu hỏi phụ, hình vẽ, đồ dụng dạy học

HS:

Học bài, làm tập nhà, đồ dùng học tập

C.Phương pháp dạy học

Hệ thống hóa, tổng hợp hóa, đan xen hoạt động nhóm

D Tiến trình day học 1 Ổn định lớp học

2 Kiểm tra cũ

3.Bài mới

I Hệ thống lý thuyết

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Yêu cầu HS lên bảng làm BT1

- Gỵi ý:

+ c©u a sư dơng CT:

' '

x x a

y y b

  



  

+ Câu b sử dụng kết BT CT

+ Câu c: -Nx mqh d d dạng PT d

- Lấy điểm thuộc d chẳng hạn B = ?

- Tìm toạ độ điểm B’ ảnh B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v



- V× B’ thuéc d’ nªn  ?

HS: lªn bảng làm BT1 Giải: a, T Av( )A'(2;7)

,T Bv( )B'( 2;3)

b, C T v( ) (4;3)A  

c, Gọi T dv( )d' d // d’ nên PT d’ có dạng: x – 2y + C = - Lấy điểm d chẳng hạn B(-1;1) Khi T Bv( )B'( 2;3) thuộc d’ nên -2 – 2.3 + C =  C = 8.

- VËy PT cđa d’: x – 2y + = C©u hỏi 1: Trong mp Oxy, g/s điểm véc tơ v



(a;b) ; G/s phép tịnh tiến Tvđiểm M(x;y) biến thành điểm M’(x’;y’) Ta có biểu thức toạ độ Tv là:

A

' '

x x a

y y b

       C ' '

x b x a

y a y b

         B ' ' x x a

y y b

       D ' '

x b x a

y a y b

   



  



A f phép tịnh tiến theo véc tơ v

=(2;3) C f phép tịnh tiến theo vÐc t¬ v



=(-2;-3)

B f phép tịnh tiến theo véc tơ v



=(-2;3) D f lµ phÐp tịnh tiến theo véc tơ

v

=(2;-3)

E Củng cố kiến thức ( 10 phút ))

+ Hãy nêu ví dụ phép biến hình đồng

+ Cho đoạn thẳng AB điểm O ngồi đoạn thẳng Hảy ảnh AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh O qua phép tịnh tiến theo vectơ

AB , ảnh O qua phép đối xứng trục AB Aûnh B qua phép tịnh tiến

theo vectô

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu

1 Về kiến thức

2.Về kỹ năng

- Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, kĩ giải PTLG

3.Về tư duy, thái độ

Cẩn thận tính tốn, tư độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trường hợp cụ thể

II Chuẩn bị

- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: ôn lại công thức lượng giác lớp 10 cách giải PTLG

III Các bước lên lớp 1 Ổn định tổ chức lớp 2 Kiểm tra cũ

Nêu cách giải PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)? - Gọi HS lên bảng

- Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại

3 Nội dung mới

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài Giải PT sau: a) 2sinx – =

b) 3cos2x + = c) 3tanx + = d) -2cot3x + = - Gọi HS lên bảng

Bài

- Hs tiến hành giải toán

a)

1 2sin sin

2

- Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi tiết cho HS

Bài Giải PT sau: a) sin 2x 3cosx0

b) cos3x – cos4x + cos5x = c) tan2x – 2tanx =

d) 2cos2xcos 2x 2 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi tiết cho HS Chẳng hạn:

Với ý c)

+ ĐKXĐ PT gì?

2 6 x k x k               b) 3cos 2 cos

3

x   x

2 arccos( )

3 arccos( ) x k x k           c) tan tan

3

x   x

6

x  k

  

d)

5 2cot cot

2

x x

    

5

3 arccos( ) arccos( )

2 3

x k x k

     

Bài

a)sin 2x 3cosx 0 2sin cosx x 3cosx0

cos cos (2sin 3)

2sin x x x x          

sin ( )

2 x k x VN          

  x k

   

+ Sử dụng công thức nhân đôi tan2x để biiến đổi tan2x theo tanx?

+ Đặt nhân tử chung

+ Sau tìm x phải so sánh với ĐK

+ Kết luận nghiệm

(cos3x cos5 ) cos 4x x

   

2cos cos cos cos (2cos 1)

x x x

x x

  

  

cos4 cos

1

2cos cos

2 x x x x               2 3 x k x k

x k x k

                              c) ĐK:

cos 2

cos x k x x x k                      2 tan

tan 2 tan 2tan

1 tan

x

x x x

x       2 2tan

2tan ( 1) 0

1 tan tan

x x x x        tan

x x  k

    

Các giá trị thoả mãn điều kiện nên chúng nghiệm PT cho

IV Củng cố - Dặn dò

- GV treo bảng phụ nhắc lại số công thức nghiệm PTLG

- Y/c HS xem lại cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác làm tập sau:

Giải PT sau:

a) 8cos sin sin 4x x x  b) cos2x sin2xsin 3xcos4x

c)

23

cos2 cos 2sin

x

d)

cot tan( )

x   x 

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết: PHÐP §èi xøng trơc A Mơc tiªu:

1 KiÕn thøc:

HS nắm vững định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Vận dụng thnh tho vo lm bi

2 Kĩ năng: HS biÕt

- Tìm ảnh hình (điểm, tam giác, đờng thẳng, đờng tròn) qua phép dời hình

- ứng dụng phép dời hình giải tốn 3 Thái độ:

RÌn cho HS t logic, lòng say mê môn học B Chuẩn bị cua giáo viên học sinh

GV: Bảng phụ hinh vẽ, phấn màu

HS: Học làm tập truóc đến trờng, đồ dùng học tập C Ph ơng pháp dạy học:

Tổng hợp hố, thuyết trình, gởi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình:

1 ổn định: Kiểm tra sĩ số

2 KiÓm tra cũ: Xen kẽ trình giảng Bµi míi:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Lý thuyết:

Gäi HS nhắc lại:

- nh ngha phộp i xng trc, tính

Biểu thức toạ độ

a Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục qua trục Ox

' '

x x

y y

  



chất, biểu thức toạ độ

- Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến; phép đối xứng trục Ox, Oy; Phép đối xứng tâm O

II Bµi tËp:

Bài tập : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (3; -5), đờng thẳng d có ph-ơng trình 3x + 2y - = đờng trịn (C) có phơng trình:

x2 + y2 + -2x + 4y - = Tìm ảnh của M, d (C) qua phép đối xứng trục Ox - Gọi M', d', (C') ảnh M, d, (C) qua phép đối xứng trục Ox

- Gọi HS tìm toạ độ điểm M'

- Gäi HS nêu phơng pháp tìm d' (C') - Gọi HS lên bảng làm

- Hng dn HS dựng phơng pháp khác: + Lấy hai điểm A, B  d Tìm A', B' ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox Phơng trình đờng thẳng d' pt đ-ờng thẳng A'B'

+ Đờng trịn (C) có tâm I(1, -2), bán kính R = Từ suy tâm bán kính đờng trũn (C')

- Yêu cầu HS nhà làm

b Biểu thức toạ độ phép đối

xứng trục qua trục Ox

'

'

x x

y y

   

  

Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm A'(x;-y), B'(x

1;-y1)

AB=√(x1− x)2+(y1− y)2

A'B'=√(x1− x)2+(y1− y)2

Ta AB = A’B’

Tính chất : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường trịn thành đường trịn có bán kính

II Bµi tËp: - Ta cã: M' (3, 5)

- Sử dụng biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox, thay vào pt d (C)

- HS1: Ta cã:

x ' x x x '

y ' y y y '

 

 



 

 

  (1)

Thay (1) vào phơng trình đt d ta đợc: 3x' - 2y' - =

VËy d' cã pt: 3x - 2y - =

- HS2: Thay (1) vào phơng trình (C') đợc: x'2 + y'2 - 2x' - 4y' - =

 (x - 1)2 + ( y - 2)2 = 9. a) M' (2; -3)

d' có phơng trình: 3x - y - = (C') cã pt: x2 + y2 - 2x + 6y + = 0 b) - Ta cã: M' (4; 1)

LÊy ®iĨm N(0;9) d N' = ĐI(N) = (2; -5) N'  d'  c = -11 VËy d' cã ph-ơng trình là: 3x - y - 11 =

- Vì (C) đờng trịn có tâm J(-1; 3), bán kính R =  J' = ĐI(J) = (3;1)

Khi đó: (C') có pt: (x-3)2 + (y-1)2 = E Củng cố - H ớng dẫn học nhà:

a) Củng cố: Định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép đối xứng trục,

b) H íng dÉn häc ë nhµ:

Bài tập: Cho hai điểm A, B cố định nằm đờng tròn (O), M điểm tuỳ ý đ-ờng tròn (O) Gọi H trực tâm tam giác MAB Tìm quỹ tích điểm H M thay i trờn ng trũn tõm O

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết Khái niệm phép dời hình Hai hình nhau A Mục tiêu:

1 KiÕn thøc:

- HS biết tìm ảnh hình (điểm, tam giác, đờng thẳng, đờng tròn) qua phép thực liên tiếp nhiều phép dời hình

- Dùng phép dời hình để giải tốn dựng hình 3 Thái độ:

RÌn cho HS t logic, lòng say mê môn học B TiÕn tr×nh:

1 ổn định: Kiểm tra sĩ số

2 KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ trình giảng Bài mới:

hot ng ca thầy hoạt động trò

I Lý thuyÕt:

Gọi HS nhắc lại: Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ phép tịnh tiến II Bài tập:

Dạng 1: Xác định ảnh hình qua phép dời hình.

Phơng pháp giải: Dùng định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ

Bµi tËp 1: Cho hình bình hành ABCD Dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ AD

- T (A) ?T (B) ?AD   AD 

- Gi¶ sư: T (C) EAD  Yêu cầu HS dựng điểm E

- Kết luËn?

Bài tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo v(1; 2)



a)Viết pt ảnh đt 3x - 5y + = qua phÐp tÞnh tiÕn

b)Viết pt ảnh đờng tròn:

2 4 1 0

x y  x y   qua phÐp tịnh

tiến

Dạng 2: ứng dụng phép tịnh tiến

- Nhắc lại theo yêu cầu

- Ta cã: T (A) D;T (B) CAD  AD  - Dựng hình bình hành ADEC

- Vậy ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ AD

tam giác DCE HS lên bảng làm:

Biu thc to ca phép tịnh tiến

lµ:

' '

' '

1

2

x x x x

y y y y

     

 



 

   

 

 

a)M(x;y)d  3(x'1) 5( y'2) 0   3x' - 5y' - 12 =

M'(x'; y') d': 3x - 5y - 12 = 0

Vậy ảnh đt d có pt là: 3x - 5y-12 = b) Làm tơng tù;

M(x;y) (C)  (x'-1)2 + (y' +2)2 - 4(x' -1) + (y'+2) - = 0

 x' 2 + y' 2 - 6x' + 5y' + 10 = 0  M' (x'; y ')  (C' ):

A D

trong giải toán (Lớp 11A)

Bài 3: Cho đờng thẳng  d cắt hai điểm A, B không thuộc  d Hãy dựng hình bình hành ABCD cho C   D  d

- Híng dÉn HS phân tích:

Giả sử ABCD hình bình hành víi C   vµ D  d

Ta cã:

'

: //

BA

T    

; C   D ' Do đó: D giao điểm đt ' đt d. - Gọi HS nêu cách dựng

Bài 4: Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB Lấy điểm M (O) Gọi N giao điểm đờng trung trực đoạn BM đ-ờng thẳng qua M song song với đoạn thẳng AB Tìm quỹ tích điểm N M thay đổi đờng tròn tâm O

x2 + y2 -6x + 5y +10 = 0

- C¸ch dùng:

+ Dựng ' ảnh  phép TAB. + Dựng điểm D với D giao điểm đờng thẳng ' d.

+ Dựng C ảnh D phÐp AB

T

- Tứ giác OBNM hình bình hành, suy ra: TOB :M  N Khi M thay đổi (O) quỹ tích điểm N đờng trịn (O' ) có bán kính bán kính đờng trịn (O) với OO' OB

 

'

B O

  .

Vậy, quỹ tích điểm N đờng trịn (B; BO)

4 Cđng cè - HD học nhà

a) Củng cố: Định nghÜa, tÝnh chÊt, phÐp dêi h×nh

b) H íng dẫn học nhà: Làm tập SBT hình

C D



' B A d

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững:

+ Định nghĩa Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp + Các cơng thức Hốn vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp + Hai tính chất số

k n C .

2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:

+ Phân biệt cách sử dụng chỉnh hợp , tổ hợp

+Vận dụng linh hoạt : quy tắc đếm , hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp vào toán cụ thể 3 Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia xây dựng học Có tư sáng tạo.

II Chuẩn bị giáo viên học sinh: 1 Chuẩn bị giáo viên:

2 Chuẩn bị học sinh: + Ôn tập trước nhà III Phương pháp dạy học:

+ Vấn đáp, gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen với hoạt động nhóm IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục. 2 Bài cũ: Đan xen tiến trình học. 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

+ Như hốn vị?Cơng thức tính số hóan vị gì?

+ Như chỉnh hợp?Cơng thức tính số chỉnh hợp gì?

+Như tổ hợp?Cơng thức tính số tổ hợp gì?

+Trả lời chỗ câu hỏi giáo viên

+Trả lời chỗ câu hỏi giáo viên

+Trả lời chỗ câu hỏi giáo viên

I Kiến thức cần có:

1 Hốn vị : Kết việc xếp n phần tử A theo thứ tự gọi hoán vị tập hợp A

Pn = n! = n(n -1) … 2.1

2 Chỉnh hợp : Kết việc lấy k phân tử A (  k  n) xếp chúng theo thứ tự gọi chỉnh hợp chập k

n phần tử ( )! !

k n

n Ak

n  

3 Tổ hợp : Một tập gồm k phần tử A (1  k  n) gọi tổ hợp chập k n phần tử

* Kết việc lấy k phần tử từ n phần tử A( không quan tâm đến thứ tự ) chỉnh hợp chập k n phần tử

C

k n

n! k!(n k)! 



T/c 1: Cnk Cnn k ( kn)

T/c 2:

1

k k k

Cn Cn Cn

Họat động 2: Bài tập ứng dụng

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

+Giao tập

+Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận

Tập A gồm phần tử khác

a)có tất số? b) Có chữ số khơng thiết khác , số có cách chọn? c) Ta chọn số số từ tập A xếp chúng theo thứ tự d)

a1 a2 a3 a4

+ Giao tập

+Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận

+ Giao tập

+Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận

+Gợi ý hứong dẫn cách giả cho em

+Đọc kỹ tập

+ Suy nghĩ thảo luận tìm cách giải tốn

+Trả lời chỗ +Trả lời chỗ giải thích em chọn

+Trả lời chỗ giải thích em chọn

+Dựa vào gợi ý làm

+Đọc kỹ tập

+ Suy nghĩ thảo luận tìm cách giải toán

+Đọc kỹ tập

+ Suy nghĩ thảo luận tìm cách giải tốn

+Chú ý khắc sâu kiến thức

Bài tập 1: A = {1 , , ,4 , , 6} Có số tự nhiên lập từ A :

a Có chữ số đơi khác ?

b Có chữ số khơng thiết khác nhau? c Có chữ số đơi khác ?

d Có chữ số đơi khác , phải có mặt chữ số ?

Gải:

a 6! = 720 (số)

b Gọi số cần tìm : a a a1

Mỗi số a1 , a2 , a3 có cách chọn từ tập A

Theo quy tắc nhân có : 6.6.6 = 216 (số) c Có A64 = 360 (số)

d Có tất 4.A53 = 240(số)

Bài tập 2: Từ tập thể gồm 12 học sinh ưu tú , người ta cần cử đoàn dự trại hè quốc tế có trưởng đồn , phó đồn , đồn viên Hỏi có cách cử ?

Đáp số:

C125 A52 = 15840

Bài tập 2: Giải phương trình:

a)

1 )! ( )! ( !     m m m

b)

và giải tập a m = hay m = b x =

c x = 1, x = 4 Củng cố: Đan xen tiến trình học

5 Dặn dò: Về nhà xem lại bài, vớ d ó lm.

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết ÔN TậP CHƯƠNG I ( ĐạI Số) I Mơc tiªu

1.VỊ kiÕn thøc

-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc , bậc hai hàm số lợng giác , phơng trình đa bậc , bậc hai hàm số l-ợng giác

-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc hàm số lợng giác

-Giải đợc số toán nâng cao phơng trình lợng giác 2.Về kỹ năng

-Giải đợc phơng trình lợng giác thờng gặp

-Giải đợc số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp 3.Về t duy

4.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn , tỉ mỉ , xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ¬ng tiƯn d¹y häc Thùc tiƠn

Học sinh học xong phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tập nhiều giải phơng trình dạng

2.Ph ¬ng tiƯn

Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học III Tiến trình học hoạt động

HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình bậc sinx cosx

HĐ : Một số phơng trình lợng giác khác IV Tiến trình học

1.n nh t chc lp 2.Kim tra bi c

Nêu dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ? 3.Bài mới :

HĐ : Rèn luyện kỹ giải phơng trình đa phơng trình bậc hai 1hslg

Hoạt động gv Hoạt động hs Ni dung kin thc

-Đa tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu h-ớng giải

-Chốt lại hớng giải tập

-Nghiờn cu , đề suất hớng giải

-Nắm đợc hớng giải tập thực hành

1.Bµi tËp Giải phơng trình

2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1)

⇔ 2sin2x+6sinxcosx+ 6cos2x=7

-Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải

-Nhận xét làm bảng

-Chữa cho häc sinh , cđng cè kiÕn thøc , rót phơng pháp tổng quát

-Thực yêu cầu gv

-Quan sát bảng, rút nhận xÐt

-Nghe, ghi , cđng cè kiÕn thøc ,ch÷a bµi tËp

¿ VT=2 VP=7

¿{ ¿

không thoả

mÃn cosx

Chia hai vế (1) cho coszx ta đợc : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x)

⇔ 5tan2x -6tanx +1 =

Đặt tanx = t

Phơng trình có dạng 5t2 -6 t + =

⇔

t=1

¿

t=1

5

¿ ¿ ¿ ¿

Ta cã :

tanx=1 ¿ tanx=1

5 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔

x=π 4+kπ

¿

x=arctan1

5+kπ , k∈Z ¿

¿ ¿ ¿

Hoạt động gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-Đa tập , yêu cầu học sinh đọc đề , nờu h-ng gii

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu cầu học sinh thực

-Nhận xét, chữa bảng ?

-Nhận xét, chữa cña häc sinh , cñng cè kiÕn thøc

-Thùc theo yêu cầu gv

-Thực yêu cầu gv

-Quan sát , rút nhận xét

-Nghe, ghi , chữa tập , củng cố kiến thức

Bài tập

Giải phơng tr×nh 2sinx(3+sinx ) +2cosx(cosx-1) =0

⇔ 6sinx -2cosx =-2 ⇔ 3sinx –cosx =-1

⇔ −1¿

2

32+¿

√¿

sin(x+ α )=-1

⇔ sin(x+ α

)=-

√10 ⇔

x+α=ar sin(−

√10)+k2π ¿

x+α=π −arcsin(−

√10)=k2π ¿

¿ ¿ ¿

⇔ x=arcsin(−

√10)− α+k2π ¿

x=π −arcsin(−

√10)− α+k2π , k∈Z ¿

¿ ¿ ¿ ¿

Víi cos α=

√10 ;sin

α=−

√10

Hoạt động gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-§a tập

-TRình bày hớng giải

-Tóm tắt hớng giải , yêu cầu học sinh giải phơng trình

Nhận xét , chữa tập hs ,cñng cè kiÕn thøc

-Nghiên cứu đề , suy ngh hng gii

-Thực yêu cầu cảu gv

-Nắm đựơc hớng giải , thực hành giải phng trỡnh

-Nghe, ghi , chữa tập , củng cố kiến thức

Bài tập

Giải phơng trình

3cos22x -4sinx cosx +2 =0

⇔ 3cos22x -2sin2x + =

⇔ 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 ⇔ -3sin22x -2sin2x +5 =0

Đặt sin2x = t (-1

t 1)

Phơng trình có dạng -3t2-2t +5 =

⇔ t=1

¿

t=−5 3(loai)

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Ta cã sin2x = ⇔ 2x =

π

2+k2π ⇔ x=

π

4+kπ , k∈Z

4.Cđng cè

Củng cố cách giải phơng trình đa phơng trình bậc hai hàm số lợng giác phơng trình bậc sinx cosx

5.H íng dÉn bµi tËp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết BàI TậP ĐạI Số Tổ HợP I Mục tiêu :

1.VÒ kiÕn thøc

-Nắm đợc kiến thức hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp , phân biệt đựơc khác chỉnh hợp , tổ hợp

-Biết giải số tập hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán chỉnh hợp tổ hợp

-Biết cách giải số toán liên quan hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp

2.Về kỹ

-Vn dng c cỏc kin thc vo gii tập hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

-Giải đợc số toán phần số toán liên quan ,một số tốn mức độ cao

-RÌn kü phân tích , lập luận giải to¸n 3.VỊ t duy

Rèn luyện t lơgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mỉ , xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy häc 1.Thùc tiÔn

Học sinh học xong lý thuyết phần đợc làm tiết tập

2.Ph ¬ng tiƯn

Sách giáo khao, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học III Ph ơng pháp: vấn đáp - gợi m, HS lm bi

Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tỉ hỵp TÝnh A

❑73 ;C ❑94

3.Bài :

Tình : Luyện tập giải tập hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp HĐ : Bài tập rèn kỹ tính toán , vận dụng công thức

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa tập , yêu cầu học sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ nờu hng gii

-Tóm tắt lại hớng làm , yêu cầu học sinh thực

-Yêu cầu học sinh khác nhận xét, chữa tập

-Nhận xét, chữa tập hs

-Mở rộng tóan yêu cầu hs thực giải

-Thực theo yêu cầu gv , suy nghĩ nêu h-ớng giải

-Nm c hng gii bi , thc hin

-Thực theo yêu cầu gv

-Nghe, ghi, chữa tập

-Thực theo yêu cầu gv

Bài tập Rót gän :

M= An

k

Pk−1Cnk +

Pk+1Cn k

Ank -1

(víi n k ) Gi¶i

Ta cã :

M=

n !

(n − k)! (k −1)! n!

k !(n −k)!

+

(k+1)!n !

k !(n −k)!

n !

(n − k)!

-1

=k+k+1-1 =2k

Vậy M=2k Hoạt động : Bài tập hoán vị

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa tập số , yêu cầu học sinh đọc kỹ đề , suy nghĩ , nêu hớng giải

-Râ yªu cÇu cđa gv , suy nghÜ , thùc hiƯn

-Nắm đợc hớng giải , làm

Bµi tËp

Có cách để xếp hs nam học sinh nữ vào 10 ghế đợc kê thành hàng cho hs nam nữ ngồi xen kẽ Giải

-Tãm tắt lại hớng giải, yêu cầu học sinh thực

-Nhận xét kết toán ?

-Nhận xét, chữa tập cho hs

bài tập theo hớng dẫn

-Quan sát toán , rút nhận xét

-Nghe, ghi, chữa tập

10

TH1 : Hs nam ngồi vào ghế lẻ : có 5! Cách HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách

Vậy có 5!.5! cách

TH : HS nữ ngồi vào ghế lẻ : có 5! Cách

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách

Vậy số cách xếp chỗ ngồi

5!.5!+5!.5!=

Hoạt động Bài tập chỉnh hợp , tổ hợp

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa tập , yêu cầu học sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ, nêu hớng giải

-Tãm t¾t hớng giải , yêu cầu học sinh thực

-Nhận xét, chữa tập cho hs

-Thực theo yêu cầu gv, nêu hớng giải

-Rõ yêu cầu , thực giải tập theo hng ó nh

-Nghe, ghi, trả lời câu hỏi , chữa tập

Bài tập

Có cách chọn bóng đèn từ bóng đèn mầu khác để lắp vào dãy gồm vị chí khác

Gi¶i

Mỗi cách lắp bóng đèn chỉnh hợp chập Vậy số cách lắp bóng : A ❑59 =

9!

-§a tập 4, yêu cầu học sinh suy nghĩ hớng giải thực giải tập

-Yêu cầu học sinh khác nhận xét, cha tập

-Mở rộng toán : Chọn hs phải có ngời biết hát it ngời biết múa ,yêu cầu hs thc hin

-Nhận nhiệm vụ , giải tập theo yêu cầu

-Quan sát , nhận xét, cha tập

-Nghe rõ yêu cầu gv , suy nghÜ vµ thùc hiƯn

Bµi tËp

Một lớp có hs biết hát , hs biết múa Hỏi có cách để chọn bạn vào đội văn nghệ Giải

Mỗi cách chọn đội văn nghệ tổ hợp chập 11

Vậy số cách chọn đội văn nghệ :

C ❑113 =

11!

3!(11−3)! =165

(c¸ch )

4.Củng cố :

Giáo viên đa tập trắc nghiệm qua phiếu học tập , yêu cầu học sinh thùc hiƯn

5.H íng dÉn bµi tËp

Yêu cầu học sinh chuẩn bị tập tron sách tập ,và số tập giải phơng trình chứa ẩn công thức chỉnh hợp ,tổ hợp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết Lun tËp vỊ phÐp biÕn h×nh

I- Mơc tiªu:

1.VỊ kiÕn thøc:

- §Þnh nghÜa cđa phÐp tÞnh tiÕn

- Phép tịnh tiến có tính chất: Biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song trùng với nó; biến tam giác thành tam giác

- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm - Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

2 Về kĩ năng:

- Dng c nh ca điểm, đoạn thẳng, tam giác, đờng thẳng qua phép tịnh tiên

3.T thái độ: - Rèn luyện t logic

- CÈn thËn xác vẽ hình II- Kiến thức trọng tâm:

- Xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến

- Xác định biểu thức toạ độ điểm qua phép tịnh tiến III- Chuẩn bị GV HS:

- GV: Dông cô vÏ hình

- HS: Học cũ làm tập IV- Phơng pháp giảng dạy:

- S dng phơng pháp gợi mở vấn đáp V- Tiến trình dạy:

1.ổn định tổ chức lớp 2.Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung

Bài 1:Trong mp toạ độ cho đờng thẳng d: 2x + y - =

a, Viết phơng trình đờng thẳng ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = b, Viết phơng trình đờng thẳng ảnh d qua phép vị tự tâm I(-1;2), tỉ số k = -2

Bµi 1:

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết lun

Bài 2:

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = Hãy viết pt đ-ờng tròn (C’) ảnh đđ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k = -2 phép đối xứng qua trục Ox

sè k = Ta cã:

OA'=3OA,OB'=3OB

V× OA=¿ (0;4) => OA'=¿ (0;12)=>A’(0;12)

T¬ng tù: B’(6;0) d1

chính đờng thẳng A’B’ nên có pt: 2x + y - 12 =

b, Cách 1: (làm nh câu a) Cách 2: d2

// d nên pt có dạng:2x + y + C =

Gọi A’(x’;y’) ảnh A qua phép vị tự đó, ta có:

IA'=−2IA =>

x '+1=−2

y ' −2=−4 =>

¿x '=−3

y '=−2 ¿{

do A’ thuéc d2 nªn: 2(-3) - + C = =>C =

Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + =

Bµi 2:

Ta có: A(3;-1) tâm (C), A’ ảnh A qua phép vị tự =>A’(-3;8) Vì bán kính (C) nên bán kính (C’) |−2| =

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bµi 3:

Dễ thấy bán kính (C’) Tâm I’ (C’) ảnh tâm I(1;2) (C) qua phép đồng dạng nói

V(O, −2) (I) = I1(-2;-4) §O(I1) = I’(-2;4)

Vậy viết pt đờng tròn (C’) (x+2)2 + (y-4)2 = 16

4.Củng cố - dặn dò:

- Cỏch xác định ảnh hình qua phép tịnh tiến

- Cách sử dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh viết phơng trình đờng thẳng

- Xem lại cỏc bi ó cha

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 10 Ôn tập chơng I (HìNH HọC)

I-Mơc tiªu:

Qua học, học sinh cần nắm đợc: 1 Về kiến thức:

- Nắm đợc khái niệm phép biến hình , yếu tố xác định phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK - Biểu thức toạ qua phép biến hình

- Nắm vận dụng tính chất phép biến hình để giảI bi toỏn n gin

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc ảnh điểm , đờng thẳng, đờng trịn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định đợc phép biến hình biết ảnh tạo ảnh

3 Về t thái độ:

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn thông qua vẽ hình - Biết quy lạ quen

- Biết nhận xét vận dụng tính chất đồng dạng vào sống II- Chuẩn bị GV học sinh

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chng

2.HS: Ôn lại tính chất phép biến hình III- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp iV- Tiến trình học:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2 Bài mới:

Hot ng ca GV v HS Ni dung

Ôn tập lý thyết phép biến hình GV: Nêu bớc nghiên cứu phép biến hình ?

- phép biến hình, phép đồng dạng, phép dời hình?

- Nêu rõ mối quan hệ phép dời hình phép đồng dạng?

- Khi phép vị tự phép đối xứng

1.Các bớc nghiên cứu phép biến hình

- Định nghĩa phép biến hình

- Biu thức toạ độ phép biến hình - Tính chất

- ứng dụng giảI toán

2 Định nghĩa phép biến hình a Phép biến hình

Quy tắc đặt tơng ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng đợc gọi phép biến hình mặt phẳng b Phép đồng dạng

Phép biến hình F đợc gọi phép đồng dạng tỉ số k (k>0) hai điểm M, N tơng ứng ln có M’N’=kMN

c PhÐp dêi h×nh:

Phép dời hình phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm

t©m?

- Khi phép quay phép đối xứng tâm

- GV: Hệ thống hố tồn phép biến hình học chơng?

- Khi k=-1 phép vị tự phép đối xứng tâm

- Khi  (2k1) phép quay phộp i xng tõm O

B.Phơng pháp:

Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay

- Nêu biểu thức toạ độ phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự?

GV: Nhận xét câu trả lời học sinh

3 Biểu thức toạ độ a Phép tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến v a b( ; )

; M(x;y)

M(x;y) ảnh M qua phÐp tÞnh tiÕn

' '

x x a

y y b

  



  

b.Phép đối xứng trục - Trục đối xứng Ox:

' '

x x

y y

  

 

- Trục đối xứng Oy

PhÐp biÕn h×nh

Phép đồng dạng

- GV: Nêu tập Bài 1:

Trong mặt phẳng Oxy , đờng thẳng d có phơng trình 3x-5y+3=0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo vect v (2;3)

- HS áp dụng làm:

x '=x+2

y '=y+3 =>

¿x=?

y=? ¿{

¿

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính a Viết phơng trình đờng trịn b.Viết phơng trình ảnh đờng trịn qua phép tịnh tiến theo vectơ

v



(-2;1)

- GV: Nhắc lại cách viết pt đờng trịn biết tâm I bán kính ?

-GV: Tìm ảnh I qua phép tịnh tiến

' '

x x

y y

  

 

c Phép đối xứng tâm:

- Tâm đối xứng gốc toạ độ '

'

x x

y y

  

 

- Tâm đối xứng điểm I(x0; y0):

0

0

' '

x x x

y y y

 

 

 



Bµi 1:

¿

x '=x+2

y '=y+3 =>

¿x=x ' −2

y=y ' −3 ¿{

¿

thay x, y vào pt đờng thẳng

d, ta cã: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

VËy pt®t d’: 3x-5y+12=0

Bài 2: Bài giải:

a Pt ng trũn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là:

theo vect¬ v



- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = Hãy viết pt đ-ờng tròn (C’) ảnh đđ-ờng trịn (C) qua phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ v (-2;1) phép đối xứng qua

trục Ox

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt đ-ờng tròn (C’) ảnh đđ-ờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo véctơ v

 (3;4)

- HS ¸p dơng lµm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

T©m I’ ¿

x '=x −2

y '=y+1 => ¿x '=−5

y '=5 ¿{

¿

phơng trình đờng trịn ảnh l: (x+5)2+ (y-5)2=16

Bài 3:

Tâm I1

¿

x '=x −2

y '=y+1 => ¿x '=−1

y '=3 ¿{

¿

T©m I’ ¿

x '=x

y '=− y => ¿x '=−1

y '=−3 ¿{

¿

phơng trình đờng trịn ảnh là: (x+1)2+ (y+3)2=4

Bµi 4: Ta cã t©m I(2;-3), R =

T©m I1

¿

x '=− x

y '=y => ¿x '=−2

y '=−3 ¿{

T©m I’ ¿

x '=x+3

y '=y+4 =>

¿x '=1

y '=1 ¿{

¿ B¸n kÝnh R’ =

Vậy phơng trình đờng trịn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16

4 Cđng cè vµ bµi tËp

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ phép biến hình - Làm tập chơng I

- Ôn tập kiến thức chơng để chuẩn bị cho kiểm tra

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 11 Bài tập phép thử biến cố I Mục tiêu

1.VÒ kiÕn thøc

-Nắm đợc phép thử , phép thử ngẫu nhiên

-Nắm đợc khái niện không gian mẫu ,Biến cố , biến cố , biến cố chắn

-Nắm đợc phép toán biến cố

-Nắm đợc dạng tập cách giải cho dạng 2.Về kỹ

-Vận dụng đợc kiến thức vào giải tập

-Nắm đợc dạng tập ,và cách giải cho dạng -Mô tả đợc không gian mẫu số phép thử đơn giản -Biểu diễn đợc biến cố tập hợp lời

3.VÒ t

Rèn luyện t lơgíc , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c , lập luận chặt chẽ , trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 1.Thùc tiƠn

Học sinh đợc học tồn kiến thức phần nhng cha đợc làm tập

2.Ph ¬ng tiƯn

Sách giáo khoa, đồ dùng dạy , học III Tiến trình học hoạt động

H§ : KiÕn thøc H§ : Mét số tập IV Tiến trình học

1.Ôn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ :

Néi dung : Khai niƯm phÐp thư ngẫu nhiên , không gian mẫu ?Biến cố phép toán biến cố

3.Bài :

Hoạt động : Kiến thức

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Híng dÉn häc sinh nhắc lại kiến thức

-Yêu cầu học sinh nhắc lại phép thử , phép thử ngẫu nhiên

-Khái niệm không gian mẫu cách mô tả không gian mẫu phép thử

-Phân tích lại cách mô tả không gian mẫu phép thử

-Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm biến cố phép toán biến cố

-H thng lại kiến thức , giúp học sinh nắm áp dụng đợc

-Thùc hiÖn theo hớng dẫn gv

-Rõ yêu cầu , nhắc lại kiến thức

-Rõ câu hỏi , suy nghĩ , trả lời , nhắc lại kién thức

-Nghe, ghi, hiểu rõ cách mô tả không gian mÉu cđa mét phÐp thư

-Thùc hiƯn theo yêu cầu gv , nhắc lại kiến thức

-Thùc hiƯn theo híng dÉn vµ hƯ thèng cđa gv

1.PhÐp thư , phÐp thư ngÉu nhiên

2.Không gian mẫu

3.Biến cố phép toán biến cố :

Hot động : Một số tập

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 1, suy nghĩ nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu cầu học sinh lên bảng thực ý b

-Yêu cầu học sinh khác nhận xét làm bảng

-NhËn xÐt, cha bµi cđa häc sinh

-Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề bài tập , suy

-Thực theo yêu cầu gv

Nắm đợc hớng giải , lên bảng thực theo yêu cầu gv

-Quan sát bảng, nhận xét

-Nghe, ghi, chữa tập -Thực theo yêu cầu gv , tìm hiểu đề suy nghĩ hớng giải

Bµi tËp

b.Xác định biến cố : A={SSS,SSN,SNS, SNN} B={SNN, NSN , NNS } C={NNN, NNS , SNN , NSN, NSS, SSN, SNS } Bài tập /63

b Phát biểu biến cố dới dạng mệnh đề

nghĩ hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu cầu học sinh lên bảng thực

-Nhận xét , chữa tập cho học sinh

-Yêu cầu học sinh đọc kỹ tập

-Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp ý a

-Yêu cầu học sinh đọc đề tập , suy nghĩ nêu h-ớng giải tập

-Yêu cầu học sinh giai tập

-Nhận xét , chữa tập cho hs , củng cố kiến thức

-Lên bảng làm tập theo yêu cầu

Nghe, ghi, nhận xét tập , chữa tập

-Rừ yờu cu , nghiên cứu đề

-Thùc hiÖn theo híng dÉn cđa gv

-Đọc đề , suy ngh nờu h-ng gii

-Thực giải tập theo yêu cầu

-Nghe, ghi, chữa tập , khắc sâu kiến thức

B: Tổng số chấm hai lần gieo

C:Kết hai lần gieo nh

Bài tËp 4/64 a.A= A1∩ A2 B= A1∩ A2

C=( A1∩ A2¿∪(A1∩ A2)

D= A1∪A2 Bµi tËp /64

a.Không gian mẫu Ω ={1,2,3….,10} b.Xác định biến cố A={1,2,3,4,5}

B={7,8,9,10} C={2,4,6,8,10}

4.Cñng cè :

Hớng giải số dạng tập : Mô tả không gian mẫu , xác định biến cố

5.H íng dÉn bµi tËp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 12 BàI TậP XáC SUấT

I Mc tiờu

Về kiến thức: Giúp hs

- Hiểu khái niệm hợp biến cố

- Biết biến cố xung khắc, biến cố đối - Hiểu qui tắc cộng xác xuất

Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng giải toán đơn giản

Về tư duy- thái độ: Tích cực tham gia vào học, biết khái quát hoá II Chuẩn bị

Giáo viên : Giáo án

Học sinh : Sgk, kiến thức liên quan đến học III Phương pháp.

Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở hoạt động nhóm IV Tiến trình học hoạt động

1 Ổn định lớp. 2 Bài cũ

Hoạt động 1.( Kiểm tra cũ)

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung viết bảng - Hướng dẫn hs làm

- Gọi hs lên bảng trình bày lời giải

- Nhận xét, đánh giá

- Tìm lời giải Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương nhỏ Tính xác suất để:

a Số chọn số nguyên tố b Số chọn chia hết cho 3 Bài

Hoạt động Qui tắc cộng xác suất.

thức biến cố hợp

- Nêu ví dụ - Gọi hs trả lời - Nhận xét

- Suy nghĩ tìm câu trả lời

Cho biến cố A B, biến cố “ A B xảy ra” kí hiệu A  B,được gọi

hợp biến cố A B A

 B: Tập kết thuận lợi

cho A  B

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung viết bảng - Có thể đn biến cố đối

biến cố A?

CH: Nhận xét A  A

 ?

- Suy nghĩ trả lời câu hỏi

Cho biến cố A, biến cố “ kg xảy A” kí hiệu A, gọi biến cố đối A

A

 A= 

CH: Các mệnh đề sau hay

40

CH: Cho k biến cố A1, A2,

…, Ak Nêu biến cố hợp

của k biến cố đó? - Nêu ví dụ

- Nhận xét biến cố A B?

- Vậy định nghĩa biến cố xung khắc nêu nhận xét A B?

CH: Hai biến cố A B

- Đọc sgk trả lời câu hỏi

- Trả lời câu hỏi

- Xem sgk trả lời câu hỏi

(Xem sgk)

b Biến cố xung khắc. Bài Chọn hs lớp 11. A: “ Bạn nam” B: “ Bạn nữ”

Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy

A, B xung khắc  A B=  c Qui tắc cộng xác suất.

A B xung khắc P(A  B) = P(A) + P(B)

- Nêu câu hỏi yêu cầu hs trả lời

CH:Từ A A= A

  A= , suy

ra mối quan hệ P(A) P(A)?

hãy tính P(D)?

- Trả lời câu hỏi

- Phân tích, áp dụng đl để tính P(D)

sai?

a Hai biến cố đối biến cố xung khắc

b Hai biến cố xung khắc biến cố đối

a Đúng b Sai

P(A) = – P(A)

Vì D C biến cố đối nên P(D) = – P(C) = – 4/9 = 5/9 Hoạt động Củng cố.

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ cho hs

Nhóm 1, 2: Câu a Nhóm 3, 4: Câu b - Gọi hs đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải

- Gọi hs đại diện nhóm cịn lại nêu nx

- Chốt lại

-Thảo luận tìm lời giải tốn

Trong kỳ thi hs giỏi Tốn có em đạt điểm 9; em đạt điểm 8; em đạt điểm Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất cho:

a Chọn em điểm b Chọn em khác điểm

4 Củng cố A  B: “ A B”

A, B xung khắc  A B= 

A, B xung khắc P(A  B) = P(A) + P(B) (*)

A, B biến cố đối  A B=  A B= và P(A) = – P(A) Chú ý: A, B khơng xung khắc khơng áp dụng (*)

5 Bài tập Một bình có bi xanh, bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Tính xs để: a Lấy 2 bi màu b Lấy bi khỏc mu

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 13 BàI TậP HìNH I- Mục tiêu:

- HS cần ơn lại trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng, nắm đợc định lí Về kĩ năng:

áp dụng đợc định lí vào tập Về t thái độ:

- RÌn lun t logÝc

- Có trí tởng tợng khơng gian học tốn hình học khơng gian, từ vận dụng vào sống

- CÈn thËn, chÝnh x¸c

II- Chuẩn bị GV Hs

1 GV: Dng cụ vẽ hình, chuẩn bị số VD, tập để chữa lớp HS: Ôn lại kiến thức hình học khơng gian học tit trc, lm BTVN

III-Phơng pháp giảng dạy:

Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp, lấy VD minh hoạ, HS làm tập

IV- TiÕn tr×nh dạy:

1 n nh t chc lp: Kim tra sĩ số học sinh Kiểm tra cũ: Phát biểu định lí 1, ? Bài mới:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

-GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề -GV: Gọi HS lên bảng làm

-GV: OO’ đờng trongACE =>OO’ ? CE

-GV: Trong ABD, M trọng tâm

=>

? IM

ID 

-GV: Trong ABE, N lµ trọng tâm

Bài 1T63:

a,Trong ACE, OO l đờng trung bình =>OO’ // CE

mµ CE  (BCE) VËy: OO’ // (BCE) T¬ng tù: OO’ // (ADF)

=> ? IN IE 

-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

-GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề -GV: Gi HS lờn bng lm

-GV: Nhắc lại cách tìm giao tuyến mặt phẳng?

-GV: Thiết diện ( ) ABCD hình ?

-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

-GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề -GV: Gọi HS lên bảng làm

-GV: Xác định giao tuyến mp() với mặt bên hỡnh chúp S.ABCD

-GV: Thiết diện hình gì?

-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

IM ID =

1 (1)

Trong ABE, N trọng tâm nên: IN

IE = (2)

Tõ (1) & (2) =>MN // ED, mµ ED  (CEF)

VËy: MN // (CEF) Bài 2T63:

Giải:

a,Giả sử ( )  BC = N

¿

(ABC)⊃AC //(α) (ABC)∩(α)=MN

}

¿

=>MN // AC

¿

(ABD)⊃BD //(α) (ABD)∩(α)=MQ

} ¿

=>MQ // BD

¿

(CBD)⊃BD //(α) (CBD)∩(α)=NP

}

¿

=>NP // BD

¿

(ACD)⊃AC //(α) (ACD)∩(α)=PQ

} ¿

=>PQ // AC

b,ThiÕt diƯn cđa ( α ) vµ ABCD hình bình hành MNPQ

Bài 3T63: Ta cã:

( )

//( ) //

( ) ( )

O

AB IJ AB

ABCD 

 

 

   

 

Mặt khác:

//( )

( ) ( ) //

( ) ( )

SC

SBC IP SC

SBC IP

 



 

 



  

(2)

( ) //

( ) ( ) //

( ) ( )

AB

SAB IP KP AB

SAB 

 

 

  



 

(3) ngoµi ra: ()  (SAD) = IK (4)

Tõ (1), (2), (3), (4) =>IJKP thiết diện () với hình chóp S.ABCD

Vậy : Thiết diện hình thang

*Củng cố dặn dò:

-Nm chc v trí tơng đối đờng thẳng mp, nắm đợc định lí 1, 2, -Xem lại VD

-BTVN: 1, 2, 3T77

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 14 BàI TậP QUY NạP I Mục tiêu

1.VÒ kiÕn thøc

-Nắm đợc phơng pháp quy nạp toán học bao gồm hai bớc theo trình tự quy định

-Biết cách vận dụng phơng pháp quy nạp toán học để giải toán cách hợp lý

-Vận dụng đợc phơng pháp quy nạp toán học vào giải toán đặc biệt toán chứng minh

-Giải đợc số toán đơn giản quy nạp toán học -Giải đợc số tốn liên quan

3.VỊ t

Rèn luyện t lơgíc, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn , tØ mØ , chÝnh xác , lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 1.Thùc tiÔn

Học sinh đợc học lý thuyết phơng pháp quy nạp toán học có tiết tập phần

2.Ph ¬ng tiƯn

Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học III Tiến trình học hoạt động

HĐ : Một số toán chứng minh HĐ : Một số toán liên quan IV Tiến trình học

1.ễn nh tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ :

Nội dung phơng pháp quy nạp toán học , số tính chất bất đẳng thức

3.Bµi míi :

Hoạt động : Một số toán chứng minh

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Híng dÉn học sinh làm tập , yêu cầu học sinh lên bảng thực -Nhận xét , chữa tập cho học sinh

-Củng cố phơng pháp

-Thực theo yêu cầu gv

-Nghe, ghi, nhận xét, chữa tập

-Thực theo hớng dẫn yêu cầu gv

Bài tËp 3/82

Chøng minh r»ng víi mäi sè tù nhiªn n ta cã :

giải toán chứng minh quy nạp toán học

Nghe, ghi , khắc sâu kiến thức phơng pháp quy nạp toán học

Hot ng : Mt số toán liên quan

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Yêu cầu học sinh tìm hiểu kỹ đề bài tập

-Hớng dẫn học sinh giải tập theo phơng pháp quy nạp toán học

-Yêu cầu học sinh kiểm tra với n=4

-Yêu cầu học sinh nêu giả thiết quy nạp

-Dựng hinh v phân tích, hớng dẫn học sinh chứng minh tính đắn mệnh đề với n=k+1

-Thực tìm hiểu đề suy nghĩ hớng giải

-Thùc theo yêu cầu hớng dẫn gv -rõ yêu cầu , thực

-Thực theo yêu cầu hs , nêu giả thiết quy nạp

-Quan sát hinh vẽ, thấy đ-ợc mệnh đề với n=k+1

Bµi tËp

Chứng minh số đờng chéo đa giác lồi n cạnh n(n −3)

2 Gi¶i

.Với n=4 đa giác tứ giác lồi có hai đ-ờng chéo nên mệnh đề với n=4

.Giả sử mệnh đề với n=k tức đa giác k cạnh có số đờng chéo

k(k −3)

Ta chứng minh mệnh đề với n=k+1

Nối A1và Ak ta đợc đa giác k cạnh có k(k −3)

2 đờng chéo

Nối Ak+1 với định A2….Ak-1 ta đợc thêm k-2 đờng chéo A1Ak đờng chéo số đờng chéo

k(k −3)

2 +k-2+1

Vậy mệnh đề dúng với n=k+1 nên dúng với

4.Cñng cè :

Phơng pháp quy nạp toán học , áp dụng vào toán chứng minh

5.H ớng dẫn tËp

Híng dÉn bµi tËp : Sư dơng tÝnh chÊt n(n+1)=

1

n−

1

n+1

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 15 BàI TậP Về ĐƯờng thẳng mặt phẳng I Mơc tiªu:

1) Kiến thức: HS nắm đợc:

 Các định nghĩa, khái niệm đờng thẳng mặt phẳng, hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, đờng thẳng mặt phẳng song song

2) Kĩ năng:

Bit tỡm giao tuyn ca hai mặt phẳng, thiết diện hình chóp  Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui

 Chứng minh hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng

3) Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở II Chuẩn bị:

 Hệ thống kiến thức tập sách giáo khoa III Tiến trình lên lớp

1) n nh lp:

2) Kiểm tra cũ: Kết hợp giê 3) Bµi míi:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

Hoạt động GV Hoạt động HS

Phát biểu tiên đề hình học không gian?

Điều kiện xác định đt mt? Cách xác định giao tuyến hai mp?

Phát biểu đợc tiên đề cách xác định mặt phẳng

Thiết diện hình chóp cách xác định?

Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui?

Định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo nhau? Cho ví dụ?

Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng?

Định nghĩa đờng thẳng mặt phẳng song song?

Cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng?

Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng dựa vào quan hệ song song?

biết cách xác định chúng

Hiểu đợc khái niệm thiết diện hình chóp biết cách tìm thiết diện chúng

Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui

Biết cách xác định vị trí tơng đối đt mp

Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng

Hiểu vận dụng đợc định lí SGK Hoạt động 2: Bài tập 1

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng: (ACE) (BFD); (BCE) (ADF)

Hóy xỏc định hai điểm chung cặp mặt phẳng trên?

b) Lấy M DF Tìm giao điểm đt AM với mặt phẳng (BCE)

Nờu phng pháp xác định giao điểm đờng thẳng mặt phng

c) CM : AC BF không cắt

Biết cách xác định hai điểm chung hai mặt phẳng

AC vµ BF có nằm mặt phẳng hay không?

Nhận thấy đợc hai đờng thẳng AC BF không nằm mặt phẳng

Hoạt động 3: Bài tập 3

Hoạt động GV Hoạt động ca HS

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

Hai mặt phẳng có điểm chung hình vẽ?

HÃy tìm điểm chung thứ hai hai mặt phẳng này?

b) Tìm giao điểm đờng thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

HÃy tìm giao tuyến (AMN) với mặt phẳng (SAI)?

c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (AMN)

a) Phát đc S điểm chung hai mặt phẳng

b) Chọn đc mp chứa đt SD tìm giao tuyến cđa mp nµy víi mp (AMN)

4) Cđng cè:

Hãy phơng pháp để: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng

Giao điểm đờng thẳng mặt phẳng Thiết diện hình chóp

5) BTVN: 1, 2, 3, Trang 78, 79

Ngµy soạn: Ngày dạy:

Tiết 16 THựC HàNH MáY TÝNH CÇM TAY

Qua học HS cần nắm:

1)Về kiến thức:

-Nắm thủ thuật bấn phím tính nk, n!, A Cnk, nk,…

-Sử dụng thành thạo để giải toán tổ hợp xác suất

2)Về kỹ năng:

Sử dụng máy tính bỏ túi casio Vinacal để giải toán tổ hợp xác suất bản, tính nk, n!, A Cnk, nk,… bản, …

3)Về tư thái độ:

Phát triển tư trừu tượng, khái quát hóa, tư lơgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen, cẩn thận q trình tính tốn

B.Chuẩn bị GV HS:

GV: Giáo án, máy Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS HS: Máy tính bỏ túi Casio 500MS CasiO 570MS

C Phương pháp:

Phân tích thuyết trình, kết hợp gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D.Tiến trình học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm. *Ơn tập:

-GV gọi HS lên bảng viết lại cơng thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

**Bài mới:

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung(Trình chiếu)

HĐ1: (Thực hành sử dụng MTBT)

GV giới thiệu: Khi giải toán tổ hợp xác suất, thường phải tính cá biểu thức số có chứa dạng nk, n!, A Cnk, nk

MTBT công cụ hỗ trợ đắc lực cho ta phải thực tính tốn

GV hướng dẫn học sinh tính nk,n!, A Cnk, nk trên

máy tính bỏ túi Vinacal

HS ý theo dõi bảng thực hành bấm theo phím MTBT…

HS ý theo dõi tính tốn giá trị tương ứng nk, n!, A Cnk, nk

máy tính bỏ túi

I Sử dụng MTBT tính tốn tổ hợp xác suất.

1.Tính nk:

Tổ hợp phím: n ^ k  hoặc: n xy k 

Ví dụ: Tính 410 2.Tính n!:

Tổ hợp phím: n SHIFT x! 

3.Tính Akn:

Tổ hợp phím:

hoặc Casio…

HĐTP2: (Thực hành trên phím)

GV nêu đề tập áp dụng ghi lên bảng Bài tập:

1)Tính:

a) 410; b)12!; c)

3 15 A d) 14 C

2)Tìm hệ số x9 khai triển nhị thức (x+2)19

GV cho HS nhóm thaoe luận gọi Hs đại diện lên bảng trình bày lời giải

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác

HS nhóm thảo luận cử đại diện lên bảng trình ày lời giải

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: (Câu HS bấn máy tính cho kết quả)

Câu Hệ số x9 khai tiển nhị thức (x + 2)19 là

19 19 10 10

19 192 94595072

C   C

 

Ví dụ: Tính

4 Tính Cnk:

Tổ hợp phím: n nCr k  Ví dụ: Tính C147

5 Tìm hệ số xk khai triễn nhị thức Niu-tơn: (x+ a)n

Hệ số xk khai triễn nhị thức Niu-tơn là: C ann k n k 

Ví dụ: Tính hệ số x9

trong khia triển (x – 2)19.

Hệ số là: C1910 102

Tổ hợp phím: 19nCr10x2 ^10

Kết quả: 94 595 072

HĐ2: Bài tập áp dụng để tìm hệ số xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn

GV nêu đề ghi lên bảng, cho HS nhóm thảo luận gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)

GV nhận xét nêu lời giải xác (nếu HS

HS nhóm thảo luận suy nghĩ tìm lời giải, ghi lời giải vào bảng phụ

HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)

HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép

HS trao đổi rút kết quả: …

Bài tập:

BT:

Tính giá trị biểu thức

A = C C C B =

3

8 10

4

6 12

. .

.

khơng ttrình bày lời giải)

E Củng cố hướng dẫn học nhà

- Xem nắm lại cách tính nk,n!, A Cnk, nk khi sử dụng để tính tính

toán tổ hợp xác suất

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 17 ÔN TậP HọC Kỳ I

A MC TIÊU:

2 Về kỹ năng: Giải toán bản, vận dụng vào giải toán thực tế

3 Về tư thái độ: Biết quy lạ thành quen, trình bày giải chặt chẽ, rõ ràng

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

1 Chuẩn bị GV: Phiếu học tập, Bảng phụ, máy chiếu Chuẩn bị học sinh: Hệ thống kiến thức học kỳ I

C PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Nội dung Ơn tập phép dời hình:

Hoạt động 1. Hãy liệt kê phép biến hình phép dời hình mà em biết Nêu tính chất phép dời hình

Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ

- Liệt kê phép dời hình học

- u cầu nhóm liệt kê lên trình bày - Kiểm tra, đánh giá kết trình bày học sinh

Hoạt động 2: Dựng ảnh đoạn thẳng đường tròn qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O, góc quay 900

cho trước

Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng

- Mỗi nhóm thực nội dung nhóm - Trình bày kết

E D

C B

A

hình

Hoạt động 3: Áp dụng phép dời hình giải tốn:

Cho hai đường tròn (O) (O'), đường thẳng d, vectơ v điểm I

a) Xác định điểm M (O), điểm N (O') cho d đường trung trực đoạn MN

b) Xác định điểm M (O), điểm N (O') cho I trung điểm MN

c) Xác định điểm M (O), điểm N (O') cho MN=¿ v .

Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ

- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV

- Gọi HS nêu tính chất phép dời hình

- u cầu nhóm thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Qua giải nhận xét bố cục tốn dựng hình có áp dụng phép dời hình

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải

Hoạt động 4. Áp dụng phép dời hình giải tốn

Cho hai hình tam giác vng cân ABE BCD hình vẽ Gọi M, N trung điểm CE DA

Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ

- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV

- Yêu cầu nhóm thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Giáo viên nhận xét cố giải

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải

Nội dung 2: Phép vị tự:

Hoạt động 5: Trình bày định nghĩa tính chất phép vị tự Nêu tính chất phép vị tự khác với tính chất phép dời hình

Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng

- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV

- Gọi số học sinh trình bày

- Giáo viên nhận xét cố nội dung

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải

Hoạt động 6: Áp dụng phép vị giải toán

Cho tam giác ABC Gọi A', B', C' trung điểm cạnh BC, CA AB.Hãy tìm phép vị tự biến:

a) Tam giác ABC thành tam giác A'B'C' b) Tam giác A'B'C' thành tam giác ABC

- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ

- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV

- Yêu cầu nhóm thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Giáo viên nhận xét cố giải

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải

Nội dung 3: Ôn tập đường thẳng, mặt phẳng không gian:

Hoạt động 7: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.Gọi M, N, P trung điểm

AB, BC B'C''

a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (A'B'C'D') b Tìm giao điểm B'D' với mặt phẳng (MNP)

c Chứng minh: MN // (AA'C'C) MP // (AA'C'C)

Hoạt động trò Hoạt động thầy Ghi bảng

- Các nhóm nghe nhận nhiệm vụ

- Trình bày nội dung giải theo yêu cầu GV

- Gọi HS nêu tính chất phép dời hình

- u cầu nhóm thực giải tốn cho nhóm lên trình bày nội dung - Qua giải nhận xét bố cục tốn dựng hình có áp dụng phép dời hình

Sử dụng bảng phụ để tóm tắt giải

Hoạt động 8: Củng cố toàn bài:

Hãy chọn phương án trả lời cho câu hỏi trắc nghiệm sau:

B Ba đường thẳng cắt đơi đồng phẳng

C Ba đường thẳng cắt đơi khơng đồng phẳng đồng quy

D Ba đường thẳng đồng quy đồng phẳng

Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng:

A Hai đường thẳng không cắt khơng song song chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo

C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

Câu 3: Mệnh đề sau đúng:

A Một đường thẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng

B Một đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng

C Một đường thẳng không nằm mặt phẳng (P) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) đường thẳng song song với mặt phẳng (P)

D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chúng song song với

Câu 4: Phép biến hình khơng phải phép dời hình: A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng

B Phép đối xứng tâm C Phép tịnh tiến D Phép đồng

Câu 5: Khẳng định sau sai:

A. Phép đồng phép quay

B. Phép đối xứng tâm phép vị tự

C. Phép đối xứng trục phép dời hình

D. Phép quay phép đối xứng tâm

E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

+ Ôn tập nội dung hc

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 18 ÔN TậP HọC Kỳ I

I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lg

-Phương trình lượng giác

-Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác

-Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ :

-Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định điểm đồ thị nhận giá trị âm, dương giá trị đặc biệt

-Giải phương trình lượng giác

-Giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư : Hiểu hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác

- Hiểu phương trình lượng giác bản, phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c cách giải

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ

IV/ Tiến trình học hoạt động : Hoạt động : Kiểm tra cũ

-Thế hs chẵn ? BT1a/sgk/40 ?

-Thế hs lẻ ? BT1b/sgk/40 ?

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Trình bày làm -Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì

 

cos 3 x cos3x x

  

b) Không lẻ Vì x =

tan tan

5

x  x 

   

   

   

   

Hoạt động : BT2/sgk Hoạt động giáo

vieân

Hoạt động học sinh

Noäi dung

-BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời

-Lên bảng trình bày lời giải

-HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức

BT2/40/sgk : a)

2 ; x   

 

b)x  ;0  ; 2

Hoạt động : BT3/sgk

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung

-BT3/41/sgk ?

-Dựa vào tập giá trị hs cosx sinx làm a)

max

cos 1 cos ,

x x

y x k  k

   

    

-Lên bảng trình bày lời giải

-HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

-Ghi nhận kiến thức

BT3/41/sgk : b)

max

sin 3sin

6

3sin 1

6

,

3

x x

x y

x k k

                                    

Hoạt động : BT4/sgk

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

-BT4/41/sgk ? -Đưa ptlgcb giải c) cot x 

d) tan 12 12x tan

 

   

  

   

   

-Lên bảng trình bày lời giải

-HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện

-Ghi nhận kiến thức

BT4/41/sgk :

a)

 

2 arcsin

3 arcsin

3 x k k x k                  b) sin 2 x

Hoạt động : BT5/sgk

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung

-BT5/41/sgk ? -Đưa ptlgcb giải

c)  

2 1

sin cos

5 5

sin sin

x x

x  

 

  

d) Điều kiện : sinx0 Đưa

về pt theo cosx :

cos

2cos 3cos 1

cos x x x          

-Lên bảng trình bày lời giải

-HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

BT5/41/sgk : a) cos 1 cos x x        b)  

2cos 15sin 8cos

s

8 tan

15

x x x

co x x           Hoạt động : BTTN/sgk

Hoạt động giáo viên Hoạt động HS Nội dung

-BTTN/41/sgk ? -Trả lời -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Bài tập trắc nghiệm/41/sgk :

6 10

A A C B C

Củng cố :

Nội dung học ?

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 19 BAỉI TẬP HÌNH

I.Mục tiêu

1 Kiến thức

Thông qua vác câu hỏi tập củng cố tính chất hhkg Nắm điều kiện xác định mặt phẳng

2 Kỉ :

Tìm giao điểm 1đường thẳng 1mặt phẳng

Tìm giao tuyến mặt phẳng Xác định thiết diện hình chóp 1mặt phẳng

Chứng minh điểm thẳng hàng

II.Chuẩn bị:

GV: Hình vẽ SGK.Thước kẻ, phấn màu, …

HS: Đọc trước nhà, liên hệ học lớp

III.Phương pháp dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC & CÁC HOẠT ĐỘNG: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số ( phút )

Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:

HO ẠT Đ ỘNG NỘI DUNG

GI ÁO VI ÊN H ỌC SINH

Ho ạt đ ộng 1: :( 23’-24’)

H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận 2,3 áp dụng làm tập 1,2

H : Gọi hs nêu tính chất thừa nhận làm tập 4,5 trang 50

H : Nêu phương pháp chứng minh

Bài :

a/ sai b/ c/

điểm thẳng hàng ?

* Gợi y : GV vẽ hình

B

N

A

Q C

H : Gọi hs nêu điều kiện xác định mp

b a

* Gợi y : vẽ hình minh họa trường hợp đôi cắt đường thẳng a,b,c GV hỏi hs trường hợp thực tế phịng học đường thẳng đơi cắt không đồng phẳng ?

* Gợi y :Dùng pp cm phản chứng Giả sử a,b,c,không đồng quy suy điều trái giả thiết

+ Ghi tóm tắt, vẽ hình

+ Lên bảng giải, cá nhân suy nghó làm tập

Ta có (P)∩(Q)=Δ Gọi I = a ∩b

với

a⊂(P), b⊂(Q) nên I điểm chung

của (P) (Q) Theo tc 4: I Δ Bài 4:

Theo giả thiết A,B,C không thẳng hàng không thuộc (P) nên mp(ABC) khác mp (P)

Giả sử

AB∩(P)=M ,BC∩(P)=N ,AC∩(P)=Q

Ta có M,N,Q thuộc mp (ABC) (P) Theo tính chất M,N,Q phải thuộc giao tuyến mp M,N,Q thẳng hàng

Bài : a,b,c khơng thuộc mp ( hình vẽ)

Bài :

Giả sử a,b,c không đồng quy gọi : a ∩b=M ,b ∩ c=N , c ∩a=P Vì M,N,P

khơng thẳng hàng nên xác định mp (MNP) Theo đl đt a,b,c nằm mp (MNP) trái với gt Vậy a,b,c phải đồng quy

Ho ạt đ ộng 2: :( 15’-17’)

Nêu pp tìm giao điểm 1mp đt ?

H: PP tìm gtuyến mp ?

Bài 11:

a/ Trong mp (SAC) đt SO MC cắt I Vì MC⊂(MNC) nên I

giao điểm SO (MNC)

b/ mp (MNC) (SAD) có M điểm chung

N

I

O

A D

S

B

C M

E

A

Q

P

D

B

C S

N M

J

H: BM cắt đt mp (SAC) ?

H : PP tìm thiết diện ?

* Gợi y : Tìm giao tuyến với mặt

H: Tìm xem đường nằm ,mp (ABM) cắt đường SC H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ?

+ Ghi tóm tắt, vẽ hình

+ Lên bảng giải, cá nhân suy nghó làm tập

SD E Vì NI⊂(MNC),SD⊂(SAD)

nên E điểm chung thứ mp ME gt 2mp (MNC) (SAD) Bài 16:

a/ mp (SBM) (SAC) có điểm chung S Kéo dài SM cắt CD N

N∈(SBM)

Trong mp (ABCD) gọi I giao AC BN

Vì BN⊂(SBM),AC⊂(SAC) nên I

điểm chung thứ mp Vậy SI gtuyến mp

b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI J Vì SI⊂(SAC) suy J giao điểm

của BM (SAC)

c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC P Trong (SCD) đt PM cắt Sd Q ta có :

¿

(ABM)∩(SAB)=AB,(ABM)∩SBC PB,¿(ABM)∩(SCD)=PQ,(ABM)∩(SAD)=AQ¿

Vậy tứ giác ABPQ thiết diện hình chóp với mp(ABM)

4.Củng cố:( 1’-2’)

5 D ặn d ò: :( 1’-2’) Hướng dẫn 10 SGK

Gợi ý: - Tìm giao điểm A’B’ với mp(SBD)

- Tìm giao tuyến mp(A’B’C’) với (SBD) suy giao tuyến ny ct SD ti

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 20 BAỉI TP GII HN DÃY SỐ I Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc

-Hiểu đợc khái niệm giới hạn dãy số Biết giới hạn đặc biệt của dãy số vận dụng vào việc giải số toán đơn giản liên quan đến giới hạn

-Nắm đợc định lý giới hạn trình bày sgk biết vận dụng chúng để tính giới hạn dãy số đơn giản

-Năm đợc khái niệm cấp số nhân lùi vô hạn cơng thức tính tổng

-Nắm đợc định nghĩa giới hạn vô cực , giới hạn đặc biệt định lý giới hạn vô cực

2.Về kỹ :

-Vn dng c cỏc kiến thức vào giải số tốn tìm giới hạn đơn giản

-Tìm đợc giới hạn dãy số dới dạng vô định

-Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán liên quan đặc biệt liên quan đến cấp số nhân lùi vơ hạn

-Tính đợc tổng cấp số nhân lùi vô hạn 4.Về t

Rèn luyện t lơgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 5.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ, chÝnh x¸c, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 1.Thực tiễn :

Học sinh đợc học tiết lý thuyết giới hạn dãy số đợc làm tập phần

2.Ph ¬ng tiƯn :

H§ : KiÕn thøc HĐ : Luyện tập giải tập IV Tiến trình học

1.ễn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ :

Giới hạn hữu hạn đặc biệt , định lý giới hạn hữu hạn, Giới hạn vô cực đặc biệt , định lý giới hạn vô cực đặc biệt 3.Bài :

Hoạt động : Kiến thức

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Tæ chức cho học sinh ôn tập lại kiến thức học

-Yờu cu hc sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn hữu hạn, giới hạn vơ cực hàm số

-Có giới hạn đặc biệt ?

-Nhắc lại định lí giới hạn dãy số

-Cấp số nhân lùi vô hạn , công thøc tÝnh tỉng cđa nã ?

-Thùc hiƯn theo tỉ chøc vµ híng dÉn cđa gv

-Thùc theo yêu cầu gv

-Trả lời c©u hái cđa gv

-Thực theo u cầu gv , nhắc lại định lý giới hạn

-Râ c©u hái cđa gv , suy nghĩ trả lời

I Kin thc 1.Các định nghĩa giới hạn

2.Cỏc gii hn c bit

3.Định lý giới hạn Định lí

Định lí

4.Cấp số nhân lùi vô hạn, công thức tính tổng

-Khi tìm giới hạn dÃy số dạng phân thức , đa thức , hay chứa thøc ta thêng lµm nh thÕ nµo ?

-Chèt lại ý , yêu cầu học sinh ghi nhớ

-Suy nghĩ , trả lời câu hỏi gv

-Nắm đợc ý tìm giới hạn

sè :

+ Nếu dạng phân thức ta thờng chia tử mẫu cho n với số mũ cao sau áp dụng gh đặc biệt định lý

+Nếu đa thức thờng đặt n với số mũ cao áp dụng định lý

+Nếu có chứa thức đa n căn, trục thức ,

Hot ng : Luyện tập

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-§a tập luyện tập thứ nhất, yêu cầu học sinh tìm hiểu dể , suy nghĩ nêu hớng giải

-Chốt lại cách giải cho ý , yêu cầu học sinh lên bảng thực

-Yêu cÇu häc sinh nhËn

-Thực yêu cầu gv , đọc kỹ ý ,suy nghĩ , nêu hớng gỉải

-Nắm đợc cách làm , lên bảng thực hành giải tập

II LuyÖn tập

Bài tập : Tìm giíi h¹n sau :

a) 5n3

+2n −2 1+2n −n3

❑

lim¿

)

b) lim( n

+2 3n 4n

+1 )

c)lim( √9n2+n+1

2n+3 ) d)lim(n5 -3n2 –n+1) e)lim( √n2

+n −n )

xÐt ý a

-Nhận xét , chữa cho học sinh

-NhËn xÐt ý b ?

-ý d dóng hay sai ? cần điều chỉnh chỗ không ?

-Nhận xét , chữa làm cho họ sinh ,củng cè kiÕn thøc vỊ giíi h¹n d·y sè

-Đa tập , yêu cầu học sinh đọc đề , suy nghĩ nêu hớng giải

-Yêu cầu học sinh lên

-Quan sát làm , rót nhËn xÐt

-Nghe, ghi, ch÷a tập

-Thực yêu cầu gv , quan sát làm rút nhận xét , chữa

-Thực theo yêu cầu gv , theo giỏi làm ,rút nhận xét ,chữa

-Nghe, ghi, chữa tập , củng cố kiến thức

-Thực theo yêu cầu gv

a)

5n3+2n −2 1+2n −n3

❑

lim¿

)

=lim 5+

n2−

2

n3

1

n3+

2

n2−1 =-

b) lim( n

+2 3n 4n

+1 )

=lim 4¿

n

¿ 1+2¿

¿

=

d) lim(n5 -3n2 –n+1) =lim n5(1-

n3

-1

n5 )

Ta cã lim n5 =+ ∞ lim(1-

n3

-1

n5 )=1>0

VËy lim(n5 -3n2 –n+1)=+ ∞

Bµi tËp : T×m tỉng : S=1+ 61+

62+

1 63+ +

1 6n+ Gi¶i

Các số hạng tổng S lập thành csn lùi vô hạn có u1=1,q=

bảng thực

-Nhận xét, chữa tập cho häc sinh, cđng cè kiÕn thøc

-Râ nhiƯm vụ, lên bảng thực giải tập

-Nghe, ghi , chữa tập , củng cố kiến thøc

VËy S= 1−1

6

=

4.Củng cố :

Phơng pháp tìm giới hạn dÃy số 5.H ớng dÉn bµi tËp

Híng dÉn bµi tËp sgk / 122 Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 21 BÀI TẬP HÌNH I Mơc tiªu:

1) Kiến thức: HS nắm đợc:

 Các định nghĩa, khái niệm đờng thẳng mặt phẳng, hai đờng thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, đờng thẳng v mt phng song song

2) Kĩ năng:

 Biết tìm giao tuyến hai mặt phẳng, thiết diện hình chóp  Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui

 Chứng minh hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng

3) Ph ơng pháp: Vấn đáp gợi mở II Chuẩn bị:

 HÖ thèng kiÕn thøc tập sách giáo khoa III Tiến trình lªn líp

4) ổn định lớp:

5) KiĨm tra cũ: Kết hợp 6) Bài míi:

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

Hoạt động GV Hoạt động HS

Phát biểu tiên đề hình học khơng gian?

Điều kiện xác định đt mt? Cách xác định giao tuyến hai mp? Thiết diện hình chóp cách xác định?

Phát biểu đợc tiên đề cách xác định mặt phẳng

Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui?

Định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng chéo nhau? Cho ví dụ? Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng?

Định nghĩa đờng thẳng mặt phẳng song song?

Cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng?

Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng dựa vào quan hệ song song?

Hiểu đợc khái niệm thiết diện hình chóp biết cách tìm thiết diện chúng

Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui

Biết cách xác định vị trí tơng đối đt mp

Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng

Hiểu vận dụng đợc định lí SGK Hoạt động 2: Bài tập 1

Hoạt động GV Hoạt động HS

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng: (ACE) (BFD); (BCE) (ADF) Hãy xác định hai điểm chung cặp mặt phẳng trên?

b) LÊy M DF Tìm giao điểm đt AM với mặt phẳng (BCE)

Nờu phng phỏp xỏc nh giao điểm đờng thẳng mặt phẳng

c) CM : AC BF không cắt AC BF có nằm mặt phẳng hay không?

Biết cách xác định hai điểm chung hai mặt phẳng

HS biết cách tìm điểm N theo phơng pháp

Nhận thấy đợc hai đờng thẳng AC BF không nằm mặt phẳng Hoạt động 3: Bài tập 3

Hoạt động GV Hoạt động HS

a) T×m giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC)

Hai mặt phẳng có điểm chung hình vẽ?

HÃy tìm điểm chung thứ hai hai mặt phẳng này?

b) Tỡm giao im ca ng thẳng SD với mặt phẳng (AMN)

H·y t×m giao tuyến (AMN) với mặt phẳng (SAI)?

c) Tìm thiÕt diƯn cđa h×nh chãp S.ABCD

với mặt phẳng (AMN) b) Chọn đc mp chứa đt SD tìm giao tuyến mp với mp (AMN)

4) Cñng cè:

Hãy phơng pháp để: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng

Giao điểm đờng thẳng mặt phẳng Thiết diện ca hỡnh chúp

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 22 Bài tập giới hạn hàm số I Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc

-Hiểu đợc khái niệm giới hạn hàm số Biết giới hạn đặc biệt của hàm số vận dụng vào việc giải số tốn đơn giản liên quan đến giới hạn

-Nắm đợc định lý giới hạn trình bày sgk biết vận dụng chúng để tính giới hạn hàm số đơn giản

2.VÒ kü :

-Vn dng c cỏc kin thc vo giải số tốn tìm giới hạn đơn giản

-Tìm đợc giới hạn hàm số dới dạng vô định -Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán liên quan 4.Về t

Rèn luyện t lơgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 5.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mØ, chÝnh xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học 1.Thực tiÔn :

Học sinh đợc học tiết lý thuyết giới hạn hàm số đợc làm tập phần

2.Ph ¬ng tiÖn :

Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học III Tiến trình học tình hoạt động

H§ : Kiến thức HĐ : Luyện tập giải tập IV Tiến trình häc

1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra cũ : 3.Bài :

Tình : Hệ thống kiến thức luyện tập số dạng tập Hoạt động : Hệ thống kiến thức

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Híng dÉn häc sinh ôn tập , hệ thống lại kiến thức

-Có loại giới hạn hàm số ?

-Thực theo yêu cầu gv , hệ thống lại kiến thức

-Trả lời câu hỏi gv : Hai loại , hữu hạn vô cực

I Kiến thức

1.Các định nghĩa

-Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn hàm số điểm định nghĩa giới hạn vơ cực

-Nhắc lại định lí giới hạn hữu hạn ?

-Có giới hn c bit no ?

-Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm giới hạn tích, thơng

-Rõ yêu cầu ,suy nghĩ thực

-Nhắc lại định lí theo yêu cầu gv

-Rõ câu hỏi , trả lời , nhắc lại giới hạn đặc biệt học

-Thực theo yêu cầu gv, nhắc lại hai quy tắc tìm giới hạn học

h¹n

3.Một số giới hạn đặc biệt 4.Quy tắc tìm giới hạn tích, thơng

Hoạt động : Luyện tập giải số dạng tập tự luận Gv : Hớng dẫn học sinh hệ thống lại dạng tập

Họat động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thc

-Khi tìm giới hạn hàm số hàm dới dấu lim đa thức thông thờng ta làm ?

-Chốt lại phơng pháp , đa tập ví dụ cho học sinh áp dụng

-Chốt lại củng cố ph-ơng pháp ,chuyển sang dạng

-Khi tỡm giới hạn phân thức mà tử mẫu có giới hạn hữu hạn áp dụng trực tiếp định lí quy tắc

-Nếu tử mẫu để có giới hạn ta làm no ?

-Chốt lại phơng pháp trờng hợp thứ -Đa ví dụ áp dụng yêu cầu häc sinh thùc hiƯn

-Suy nghÜ , tr¶ lời câu hỏi gv ,rút phơng pháp giải d¹ng thø nhÊt

-Nắm đợc phơng pháp giải dạng thứ nhất, áp dụng làm tập ví dụ

-Củng cố , khắc sâu ph-ơng pháp

-Nghe, ghi , củng cố ph-ơng pháp trờng hợp thông thờng

-Rõ câu hỏi ,suy nghĩ trả lời

-Nm c phng phỏp

-Thực giải toán ví dụ áp dụng theo yêu cầu

II Các dạng tập

1.Dạng : Nếu f(x) đa thức thông thờng : +Th1 : x xlim

0

f(x)=f(x0)

vÝ dô : lim x→2(x

2−2x

+1)=22−2 2+1 =1

+Th2: lim

x → ±∞f(x) đặt x với số mũ cao ngồi sau dùng quy tắc gh tích Vd: lim

x →+∞(2x

3− x

+1)

= lim x → ±∞x

3

(2−1

x+

1

x3)=+∞ 2.D¹ng : Tìm giới hạn phân thức f(x)

g(x)

+Th1 : áp dụng trực tiếp định lí quy tắc

+Th2 : lim x → x0

f(x)

g(x) mµ

đó lim x → x0

f(x)=0;lim

x → x0

g(x)=0

ta phân tích tử mẫu cho xuất x-x0 để rút gọn Vd : lim

x→3

x2−5x+6

x −3 = lim

x→3

(x −2)(x −3)

-NÕu gặp toán tìm lim

x f(x)

g(x) ta lµm nh

thÕ nµo ?

-Chốt lại phơng pháp , đủa tập áp dụng cho học sinh thực

-Râ c©u hái,suy nghĩ trả lời , tự rút phơng pháp

-Nắm đợc phơng pháp , thực giải tập theo yêu cầu gv

= lim x→3

(x −2)=3−2=1

+Th3 : lim

x → ±∞

f(x)

g(x) ta chia c¶ tư vµ mÉu cho x víi sè mị cao nhÊt

Vd: lim x →+∞

2x2−3x

+1

x2+x+3

= lim x →+∞

2−3 x+

1

x2

1+1

x+

3

x2 =2

4.Cñng cè :

Phơng pháp tìm giới hạn hàm số dạn da thức phân thức thông thờng

5.H ớng dÉn bµi tËp

Híng dÉn häc sinh lµm mét số tập thuộc hai dạng

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 23 Bài tập giới hạn hàm số I Mục tiêu :

1.VÒ kiÕn thøc

-Hiểu đợc khái niệm giới hạn hàm số Biết giới hạn đặc biệt của hàm số vận dụng vào việc giải số toán đơn giản liên quan đến giới hạn

-Nắm đợc định lý giới hạn trình bày sgk biết vận dụng chúng để tính giới hạn hàm số đơn gin

2.Về kỹ :

-Vn dng đợc kiến thức vào giải số toán tìm giới hạn đơn giản

-Tìm đợc giới hạn hàm số dới dạng vô định -Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán liên quan 4.Về t

Rèn luyện t lơgic, óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 5.Về thái độ

RÌn tÝnh cẩn thận, tỉ mỉ, xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

1.Thực tiÔn :

Học sinh đợc học tiết lý thuyết giới hạn hàm số đợc làm tập phần

2.Ph ¬ng tiÖn :

Sách giáo khoa , tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học III Tiến trình học

1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra bi c :

Nội dung : Phơng pháp tìm giới hạn hàm số đa thức phân thøc 3.Bµi míi :

Tình : Luyện tập giải tập nghiệm tự luận Hoạt động : Tiếp tục giải tập tự luận

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Híng dÉn häc sinh hệ thống dạng thứ

-Tóm tắt,chốt lại phơng pháp giải tập dạng thứ -Đa tập ví dụ yêu cầu học sinh thực

-Nhắc lại biểu thức liên hợp hay dùng

-Khi gặp toán tìm lim

x → ±∞ u(x)

v(x) mà

chứa x dới dấu ta làm ?

-Đa tập ví dụ, yêu cầu học sinh suy nghĩ, nêu hớng áp dụng

-Hớng dẫn học sinh giải toán ví dụ

-Phân tích ý biến đổi biểu thức cha

-Thùc hiƯn theo híng dÉn cña gv

-Nắm đợc phơng pháp giải \

-Thực theo yêu cầu gv, giải toán ví dụ

-Nghe, ghi , nhớ lại các biểu thức liên hợp hay phải dựng n

-Suy nghĩ, trả lời câu hỏi gv ,Tự rút phơng pháp

-Thực theo yêu cầu gv

-Thực theo yêu cầu gv

-Nm c nhng ý biến đổi thức

3.D¹ng : Giới hạn hàm số chứa

Th1 : lim x → x0

u(x)

v(x) mµ u(x) ,

hoặc v(x) chứa thức v(x) →0 ta thờng nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp sau phân tích thành tích để giản ớc

vÝ dô : lim x→2

2− x

√x+7−3

= lim x→2

(2− x)(√x+7+3) (√x+7−3)(√x+7+3)

= lim x→2−

(√x+7+3)

=-6

Th2 : lim

x → ±∞

u(x)

v(x) ta đa x với số mũ chẵn cao ngồi dấu sau chia tử mẫu cho luỹ thừa x

Vd: lim x →− ∞

√x2− x −√4x2+1 2x+3

=

lim x →− ∞

√x2(1−1

x)−√x

2

(4+

x2)

-Củng cố phơng pháp

-Khi gặp dạng : lim

x x0

f(x).g(x) đó lim

x → x0

f(x)=0;lim

x → x0

g(x)=± ∞

th× ta làm ?

-Chốt lại , củng cố phơng pháp

-Đa ví dụ , hớng dÉn häc sinh thùc hiÖn

-Nghe, ghi , cñng cè kiÕn thøc

-Suy nghÜ, trả lời câu hỏi gv, tự rút ph-ơng ph¸p

-Nắm đợc phơng pháp

-Thùc theo yêu cầu gv

= lim x →− ∞

|x|√1−

x2−|x|√4+

1

x2 x(2+3

x)

= lim x →− ∞

− x√1−

x2+x√4+

1

x2 x(2+3

x)

= lim x →− ∞

−√1− x2+√4+

1

x2

2+3

x

=

4.D¹ng : x → xlim

0

f(x).g(x)

trong lim x → x0

f(x)=0;lim

x → x0

g(x)=± ∞

Quy đồng đa phân thức

Vd: lim x →0−

(

x+1−1)

x

= lim x →0−

−1 (x+1)

=-1

Hoạt động : Một số câu hỏi trắc nghiệm

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa hệ thống câu hỏi trắc nghiệm bảng phụ.Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề

-Híng dÉn häc sinh tr¶ lêi hệ thống câu hỏi trắc

-Đọc kỹ câu hái tr¾c

nghiƯm -Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv

4.Cđng cè :

Phơng pháp giải tập

5.H ớng dẫn bµi tËp : Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp sách tập /158

Ngày soạn: Ngày dạy:

TiÕt 24 lun tËp Vect¬

I-Mơc tiªu:

1 VỊ kiÕn thøc: Gióp häc sinh cđng cè l¹i:

- Quy tắc hình hộp để cộng vectơ không gian;

- Khái niệm điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian 2.Về kĩ năng:

- Xác định đợc góc hai vectơ không gian

- Thực đợc phép, cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với số Xác định đợc tích vơ hớng hai vectơ, hai vectơ không gian

- Biết xét đồng phẳng không đồng phẳng ba vectơ không gian 3.Về t thái độ:

- Thấy đợc phát triển tốn học, thấy đợc tính chặt chẽ toán học phát triển mở rộng kiến thức

II- KiÕn thøc träng t©m:

1 Chứng minh đẳng thức vectơ Chứng minh ba vect ng phng

III- Chuẩn bị GV HS:

GV: Dụng cụ vẽ hình

HS: Làm tập SGK

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp phát giải vấn đề

V- TiÕn trình học:

1 n nh t chc lp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2 Kiểm tra cũ:

Câu 1: định nghĩa phép toán vectơ không gian ?

Câu 2: Nêu khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ?

3.Bµi míi

Hoạt động GV HS Nội dung

HĐ1: Chứng minh đẳng thức vectơ

GV: Gäi ba häc sinh lªn bảng, học sinh làm câu

GV: Đây dạng toán chứng minh

Bài 2: Cho hình hép ABCDA’B’C’D’ Chøng minh r»ng:

a ABB C' 'DD'AC'

                                                       

; b BD D D'  B D' 'BB'

   

c ACBA'DBC D' 0

    

các đẳng thức vectơ

- Sử dụng quy tắc ba điểm , quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp để biến đổi vế thành vế ngợc lại

- Sử dụng tính chất phép tốn vectơ tính chất hình học hình cho GV: Gọi hai học sinh lên bảng học sinh làm câu

GV: Ph©n tÝch MN 

theo tỉng cđa ba vect¬

GV: ý b làm tơng tự

GV: Nhận xÐt bµi lµm cđa häc sinh

GV: gäi häc sinh lên bảng làm GV: gợi ý học sinh chøng minh

- Ph©n tÝch DA DB DC; ;

                                          theo vect¬ DG



- Sử dụng tính chất G trọng tâm tâm giác ta có đẳng thức vectơ ?

HS: suy nghÜ lµm bµi

GV: NhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh

HĐ2: Rèn luyện kĩ chứng minh ba vectơ đồng phẳng

GV: Muốn chứng minh ba vectơ đồng phẳng ta phải làm nh ?

- Ph©n tÝch MN 

theo tổng vectơ

- S dng gi thiết biến đổi MN  thành tổng hai vectơ SC 

vµ

AC



GV: NhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh HS: TiÕp thu ghi nhớ

GV: gọi học sinh lên bảng vẽ hình - Muốn chứng minh ba vectơ

, , ,

KI FG AC

  

phẳng ta phải chứng minh điều dựa vào định nghĩa

- Chøng minh ba vect¬ cïng

a ABB C' 'DD ' AB BCCC'AC' b BD D D'  B D' 'BDDD'D B' 'BB'

       c

' ' ' ' ' '

ACBA DBC DACCD D B B A

       

0

AA

   

Bµi 4 Cho tø diƯn ABCD Gäi M N lần

lợt trung điểm AB vµ CD Chøng minh r»ng:

a  

1

MN ADBC

                                         

b  

1

MN ACBD



Bài giải:

a MN MA ADDN

MNMBBCCN

   

2MN AD BC

  

   1( )

2

MN AD BC

    

Bµi 6:

Cho hình tứ diện ABCD.Gọi G trọng tâm tam gi¸c ABC Chøng minh r»ng

3

DADBDC DG

Bài giải:

Ta cã:

3

DA DG GA

DB DG GB DA DB DC DG

DC DG GC

                            

vì GAGBGC0

Bài 9:

MNMSSCCN

   

(1)

MNMAABBN

   

2 2

2

MN MA AB

BN         (2) Cộng (1) với (2) ta đợc :

0

3MNMS2MASC2ABCN2BN

                   VËy 3

MN SC AB

  

Do ba vectơ MN SC AB; ;

  

đồng phẳng

Bµi 10:

Ta cã KI//EF// AB nên KI// mp(ABC), FG//BC AC

( )

mp ABC

song song víi mét mặt phẳng - Chứng minh song song với mp

nµo ?

GV” NhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh HS: tiÕp thu ghi nhí

Do ba vectơ , , ,

KI FG AC

  

cã gi¸ cïng song song víi mặt phẳng ( ) mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) Vậy ba vectơ

, , ,

KI FG AC

  

đồng phẳng 4.Củng cố tập:

- Cấn nhớ cách chứng minh đẳng thức vectơ: Biến đổi vectơ thích hợp - Cách chứng minh ba vectơ đồng phẳng: Chứng minh ba vectơ song song với mặt phẳng phân tích vectơ theo hai vect cũn li

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 25 Bài tập hàm số liên tục I Mơc tiªu :

-Nắm đợc định nghĩa hàm số liên tục điểm liên tục khoảng ,biết đồ thị hàm số liên tục khoảng đờng liền khoảng

-Nắm đợc định lí tính liên tục hàm số từ biết đợc hàm số đa thức liên tục IR hàm số phân thức liên tục khoảng xác định chúng Nếu hai hàm số liên tục x0 tổng, hiệu, tích , thơng (mẫu khác 0) cng liờn tc ti x0

2.Về kĩ

-Vận dụng đợc định nghĩa để xét tính liên tục hàm số điểm xét đợc tính liên tục hàm số tập xác định

-Xác định đợc khoảng mà hàm số liên tục -Vận dụng đợc kiến thức vào giải số toán liên quan 3.Về t

-Rèn luyện t lơgíc, óc sáng tạo, chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

RÌn tÝnh cÈn thËn, tØ mỉ, xác ,lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy häc 1.Thùc tiÔn :

Học sinh học xong lí thuyết hàm số liên tục cú mt tit bi

tập phần

2.Ph ¬ng tiƯn

Sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học III Tiến trình học hoạt động

H§ : Bài tập xét tính liên tục hàm số điểm HĐ : Bài tập xét tính liên tục hàm số TXĐ HĐ : Một số toán liên quan

IV Tiến trình học

1.n nh t chức lớp 2.Kiểm ta cũ :

Nội dung : Định nghĩa hàm số liên tục im ,Cỏc nh lớ c

bản hàm số liên tục

3.Bài :

Hot ng : Bài tập xét tính liên tục hàm số điểm

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa tập , yêu cầu học sinh tìm hiểu kỹ đề bài, suy nghĩ nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải yêu cầu học sinh lên bảng thực

-Yêu cầu học sinh nêu nhận xét lời giải ý a

-Nhận xét, chữa tập cho học sinh

-Thực theo yêu cầu gv , đa hớng giải tập theo yêu cầu gv

-Thực giải tập theo yêu cầu gv

-Quan sát làm , rút nhận xét

-Nghe, ghi, chữa tập

Bài tập

Xét tính liên tục hµm sè sau :

a) f(x) = x2+1

x −1 t¹i x0 =

b) f(x) =

¿

x2+x

x+1 ; x ≠ −1 5; x=1

{ GiảI

a)

TXĐ :D=IR ⇒x0=2∈TXD

Ta cã : lim x→2

x2+1

x −1=5 f(2) =5

-Yêu cầu học sinh nhận xét ý b

-Nhận xét, chữa tập cho học sinh , củng cố phơng pháp xét tính liên tục hàm số điểm

-Thực yêu cầu gv, theo dâi bµi lµm , rót nhËn xÐt

-Nghe, ghi, hoµn thiƯn bµi tËp , cđng cè kiÕn thøc

x=2

b) TX§ : D=IR nên x0=-1 thuộc TXĐ

lim x 1

x2

+x

x+1=x→ −lim1x=−1

f(-1)=

Vậy hàm số gián đọan x0= -1

Hoạt động : Bài tập xét tính liên tục hàm số TXĐ

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa tập , yêu cầu học sinh tìm hiểu kĩ đề ,suy nghĩ nêu hng gii

-Tóm tắt lại hớng giải ,yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

-Yêu cầu học sinh nhận xét làm ý a

-Nhận xét , chữa cho học sinh

-Híng dÉn häc sinh thùc hiƯn ý b

-Yêu cầu học sinh ý gặp dạng phải tính giới hạn trái phải hàm số

-Củng cố phơng pháp xét tính liên tục hàm số TXĐ

-Thực theo yêu cầu gv, đọc đề suy nghĩ, nêu hớng thực

-Nắm đợc hớng làm, lên bảng thực theo yêu cầu ca gv

-Quan sát làm , rút nhận xét

-Nghe, ghi , chữa tËp

-Thùc hiƯn theo híng dÉn cđa gv

-Nghe, ghi , nắm đợc ý

-Khắc sâu phơng pháp

Bài

Xét tính liên tục hàm số sau TX§ cđa nã

a)

¿

x2−3x+2

x −1 , x ≠1 3, x=1 ¿f(x)={

¿

b)

¿ 2x −1, x>1

x2−2, x 1 f(x)={

GiảI

a) TXĐ : D=IR

.Với x Thì hàm số hàm phân thức hữu tỉ nên liên tục kho¶ng (- ∞ ;1¿;(1;+∞)

.Víi x=1 ta cã f(1)=3 lim

x1f(x)=1

Nên f(x) gián đoạn x=1 Vậy f(x) liên tục khoảng (- ;1;(1;+)

và gián đoạn x=1 b) TXĐ : D=IR

.Nếu x>1 x<1 hàm số hàm đa thức nên liên tục khoảng (- ;1;(1;+)

.Tại x=1 ta có f(1)=-1 ¿

lim x →1−f

(x)=−1 lim

x →1+¿f (x)=1

cđa hµm sè x 1 Nên gián đoạn x=1 Vậy f(x) liên tục khoảng (- ;1;(1;+)

và gián đoạn x=1

Hot ng : Mt số toán liên quan

Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung kiến thức

-Đa tập thứ 3, yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài,suy nghĩ hớng thực

-Tãm tắt lại hớng làm, yêu cầu học sinh lên bảng thực

-Nhận xét, chữa tập cho học sinh

-Thực theo yêu cầu gv

-Lên bảng giải tập theo yêu cầu gv

-Nghe, ghi ,chữa tập

Bài tập :

Chứng minh phơng tr×nh x5 +5x2-x-9=0 cã Ýt nhÊt méi nghiƯm

Giải

Hàm số f(x)= x5 +5x2-x-9 liên tục IR nên liên tục [0;2] mà

f(0).f(2)<0 nên phơng trình có nghiƯm thc (0;2) nªn nã cã Ýt nhÊt nghiƯm 4.Củng cố :

Phơng pháp xét tính liên tơc cđa hµm sè 5.H íng dÉn bµi tËp

Híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp sách tập Ngày soạn:

Ngày dạy:

TiÕt 26 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I- Mơc tiªu:

1 VỊ kiÕn thøc:

- HS ơn lại góc véctơ khơng gian, tích vô hớng véctơ không gian, véctơ phơng đờng thẳng, góc hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vng góc

VỊ kÜ năng:

ỏp dng N, TC tớnh tớch vụ hớng véctơ khơng gian, góc hai đờng thẳng, chứng minh hai đờng thẳng vng góc

tính chất véctơ, đồng phẳng không đồng phẳng véctơ Về t thái độ:

- RÌn lun t logÝc

- Có trí tởng tợng khơng gian học tốn hình học khơng gian, từ vận dụng vào sống

- CÈn thËn, chÝnh x¸c, biết quy lạ quen II- Chuẩn bị GV vµ HS

1 GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị số tập để chữa lớp HS: Ôn lại kiến thức véctơ, làm tập nhà III-Phơng pháp giảng dạy:

IV- Tiến trình dạy: ổn nh t lp

2 Kiểm tra cũ: Nêu ĐN góc hai véctơ không gian, viết công thức tích vô hớng hai véctơ không gian?

Bµi míi:

Hoạt động GV HS Nội dung cần đạt

-GV: Nêu đề Bài 2T97:

Cho tø diÖn ABCD

a,CMR: AB CD AC AB AD BC 0

                                                                                   

b,Từ đẳng thức suy ABCD có AB  CD AC  DB AD  BC

-GV: Híng dÉn vÏ h×nh

-GV: AB CD (AC CB ).(AD AC)

     

-HS: Lªn bảng làm

-GV: AB CD <=> AB CD ?

                           

-GV: AC  DB <=> AC BD ?

 

-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

-GV: Nêu đề Bài 4T97:

Trong không gian cho hai tam giác ABC ABC’ có chung cạnh AB nằm hai mp khác nahu Gọi M, N, P, Q trung điểm AC, CB, BC’, C’A CMR:

a, AB CC

b, Tứ giác MNPQ hình chữ nhật

-GV: Hớng dẫn vẽ

Bài 2T97:

A B

D C A’ B’ D’ C’

2

, ( ).( )

( )

a AB CD AC CB AD AC

AC AD AC CB AD CB AC

AC AD AC CB CB AD

                              

=AC CD CB(  )CB AD AC BD CB AD 

        

<=> AB CD AC AB AD BC 0

     

b,Trong tø diÖn ABCD, ta cã:

AB CDAC DBAD BC

     

mµ AB  CD <=> AB CD 0 (1)

 

vµ AC  DB <=> AC BD 0

 

nªn (1) <=> AD BC 0

 

-GV: CC'CAAC'

  

-GV: ABC có MN đờng trung

b×nh => ? ? MN AB MN AB    

-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

-GV: Nêu đề Bài 8T97:

Cho tø diƯn cã AB = AC = AD vµ

 

60

BACBAD

CMR: a, AB CD

b,Nếu M, N lần lợt trung điểm AB CD MN AB vµ MN CD

-GV: CDAD AC

  

-GV: MNMCCN

  

-GV: ABD ABC nên đ-ờng cao

DM = ?

-GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, cho điểm

a,Ta tÝnh:

2

' ( ') ' (1) µ

1 ' cos 60

2

AB CC AB CA AC AB CA AB AC

m AB CA AB AC

AB AC AB AB

                     

Do đó: (1) => AB CC '0

 

=> AB  CC’ b,ABC có MN đờng trung bình

=> // MN AB MN AB      

ABC’ có PQ đờng trung bình

=> // PQ AB PQ AB       => // MN PQ MN PQ

Vậy: MNPQ hình bình hành (1) mà AB CC nên MN MQ (2) Từ (1) & (2) =>MNPQ hình chữ nhật Bµi 8T97:

a,Ta tÝnh

2

( )

cos 60 cos 60

AB CD AB AD AC AB AD AB AC

a a

   

  

        

VËy: AB  CD b, Ta tÝnh:

( )

à ABC đêu nên : MC AB =>

1

òn ên AB

2

1

AB MN AB MC CN AB MC AB CN

m AB MC

c CN CD n CN AB CD

Suy tõ (1) : AB MN 0

 

=> AB  MN MN  CD

ABD ABC nên đờng cao DM =

3

a

MCd cân M, có MN trung tuyến đờng cao nên MN  CD *Củng cố – dặn dị:

- HS năm góc véctơ khơng gian, tích vơ hớng véctơ khơng gian, véctơ phơng đờng thẳng, góc hai đờng thẳng, hai đờng thẳng vng góc

-Xem lại tập chữa -BTVN: 5,6,7T97

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 27 BAỉI TP ĐẠO HAØM

A Mục tiêu:

I Yêu cầu dạy: 1 Về kiến thức:

- Ôn lại kiến thức đậo hàm hàm số

2 Về kỹ năng:

- Tính đạo hàm hàm số điểm

- Viết phương trình tiếp tuyến đường cong

3 Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, xác

- Tư vấn đề toán học cách lơgíc sáng tạo

II Chuẩn bị:

Giáo viên: Đồ dùng dạy học

2 Học sinh: Đồ dùng học tập

III Gợi ý phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động tư

B Tiến trình giảng:

I Kiểm tra cũ: Kết hợp học

II Dạy mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

BT1: Tính

y y v

x

µ 

  

 hàm

số sau theo x x

BT1: theo x x

 

   

 

a) y f x 2x

y f x x f x

y

2 x x 2x x 2

x

  

    



       

2

3

a) y 2x

b) y x

c) y 2x

     

BT2: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong f x x3 a) Tại điểm (-1;-1)

b) Tại điểm có hồnh độ c) Biết hệ số góc tiếp tuyến

BT3: Viết phương trình tiếp tuyến đường cong  

1 f x

x 

a) Tại điểm

1 ;2      

b) Tại điểm có hồnh độ -1 c) Biết hệ số góc tiếp tuyến

1 

  y

b) y x 2x x 2x x

x                 2 2

c) y x 3x 3x x x

y

6x 6x x x

x                BT2:     0 3

2 2

0

0 x x x x 0

0

x x

f ' x lim lim x x.x x 3x x x

 



    



a) f ' 1  3 PTTT: y 3x 2 

b) f ' 2  12

PTTT: y 12x 16 

c) f ' x 0 3x20  3 x0 1 PTTT: y 3x v y 3x 2    µ   BT3:

 0

1 f ' x

x 

a)

1

f '

    

  PTTT: y4x 4

b) f ' 1  1 PTTT: yx 2

c)  0 20

1 1

f ' x x

x



   

PTTT:

x x

y v y

4 µ

 

      

III Củng cố

- HS ôn lại cách tính đạo hàm điểm viết phương trình tiếp tuyến đường cong

- Chuẩn bị trước

Ngµy soạn: Ngày dạy:

Tiết 28 BI TP NG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu 1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức véc tơ tốn quan hệ vng góc khơng gian

2.Kĩ năng.

- Biết làm dạng tập liên quan đến véc tơ tốn quan hệ vng góc khơng gian

- Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với đt , mặt phẳng hai mặt phẳng cng góc

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - óc tư lơ gíc

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

2)Trò: Ôn tập chương III Đồ dùng học tập

III.Gợi ý phương pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình học

A.Các Hoạt động

Gồm hoạt động nhằm giải dạng toán véc tơ toán quan hệ vng góc khơng gian

B Phần thể lớp 1.ổn định lớp.

2.Bài mới

Hoạt động 1

Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Chứng minh :

SA SC SB SD  

                                                       

GV hướng dẫn học sinh làm

Hoạt động GV Hoạt động HS

Câu hỏi

Nêu tính chất đường chéo hỡnh bỡnh hành?

Câu hỏi

Nêu quy tắc hỡnh bỡnh hành hệ ?

+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường

+ ACAB AD

  

Câu hỏi

Áp dụng lên bảng giải tập

1

( )

2

AH  AB AC

                                         

+.Gọi O giao điểm AC BD Trong tam giác SAC có SO đường trung tuyến nên :

1

( )

2

SO SA SC

  

(1)

Trong tam giác SBD có SO đường trung tuyến nên :

1

( )

2

SO SB SD

  

(2) Từ (1) (2) ta suy SA SC SB SD  

   

Hoạt động

Bài tập : Cho hình chóp ABCD Gọi G tâm tam giác ABC Chứng minh DA DB DC  3DG

   

GV : Vẽ hình hướng dẫn học sinh chứng minh

D

A C

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi

Nhắc lại Quy tắc cộng điểm ?

Câu hỏi

Phân tích véc tơ

, , DA DB DC   

theo véc tơ DG .

Câu hỏi

Áp dụng giải tập

+ Cho ba điểm A,B,C bất kỡ thỡ ta ln có : AB BC AC

  

+ Ta có DA DG GA    

DB DG GB    

DCDG GC 

Cộng vế với vế phương trỡnh lại ta có

DA DB DC  3DG GA GB GC  

      

Vỡ G trọng tâm nên : GA GB GC  0

   

Vậy : DA DB DC  3DG

Ngày soạn: Ngày d¹y:

TiÕt 29 BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

I.Mục tiêu 1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức véc tơ tốn quan hệ vng góc khơng gian

2.Kĩ năng.

- Biết làm dạng tập liên quan đến véc tơ toán quan hệ vng góc khơng gian

- Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với đt , mặt phẳng hai mặt phẳng cng góc

- Xác định góc hai đường thẳng , góc đường thẳng mặt phẳng , góc hai mặt phẳng

- Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - óc tư lơ gíc

- Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

2)Trị: Ơn tập chương III Đồ dùng học tập

III.Gợi ý phương pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp IV.Tiến trình học

A.Các Hoạt động

Gồm hoạt động nhằm giải dạng toán véc tơ toán quan hệ vng góc khơng gian

B Phần thể lớp 1.ổn định lớp.

2.Bài mới

Hoạt động 1

Bài tập : Cho hình chóp ABCD có ABC DBC tam giácđều Chúng minh

AD  BC

B C A

D I

Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vơ hướng hai véc tơ vng góc GV: u cầu học sinh xét tích vơ hướng hai véc tơ BC AD

Cánh : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC (SID) từ suy BC SD

Cách : Sử dụng định lí ba đường thẳng vng góc

GV: u cầu học sinh chúng minh BC vng góc với hỡnh chiếu ID SD từ suy BC SD

Hoạt động 2

Bài tập 4: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC DCB hai tam giác cân có chung cạnh BC Gọi I trung điểm BC

a) Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi H đường cao tam giác ADI , chứng minh AH vng góc với mặt phẳng (BCD)

GV vẽ hình hướng dẫn học sinh chứng minh

Hoạt động GV Hoạt động HS

Câu hỏi

Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ?

Câu hỏi

Nêu tính chất đường trung tuyến hạ từ đỉnh tam giác cân ?

Câu hỏi

Chứng minh BC (SID) ?

Câu hỏi

Chứng minh AH (BCD) ?

+ Đường trung tuyến đường cao

+ BC  AI BC  DI nên BC 

(SID)

+.AH DI AH BC nên AH (BCD)

Hoạt động 3

Bài tập :Cho hình chóp ABCD có DA, DB ,DC đơi vng góc Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) Chứng minh :

a) H trực tâm tam giác ABC

b) 2 2

1 1

DH DA DB DC

GV vẽ hình hướng dẫn học sinh làm

A

D C

H M

N

Hoạt động GV Hoạt động HS Câu hỏi

Trực tâm gì? Câu hỏi

Chứng minh AH  BC ?

Câu hỏi

Chứng minh BH  AC ? Câu hỏi

Kết luận câu a)

Câu hỏi

Nêu tính chất đường cao hạ từ đỉnh góc vng tam giác ?

Câu hỏi

Áp dụng chứng minh

2 2

1 1

DH DA DB DC

+.Là giao ba đường cao

+ Ta có DH  BC ( Vỡ DH  (ABC) ) AD BC ( Vỡ AD (ABC) ) Vậy BC  (ADH) nên BC  AH

+.Chứng minh tương tự học sinh tự chứng minh

+.Vậy H giao hai đường cao Của tam giác ABC nên H trực tâm tam giác ABC

+ Hs trả lời

+ Trong tam giác vng AND có

2

1 1

DH DA DN (1)

Trong tam giác vuông DBC có

2

1 1

DN DB DC (2)

Từ (1) (2) có :

2 2

1 1

Hoạt động 4

Bài tập : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a có SA = SB=SC = a Chứng minh :

a) (ABCD)  (SBD)

b) Tam giác SBD tam giác vuông

-GV vẽ hình hướng dẫn học sinh làm

S

D

C

A B

O

Hoạt động GV Hoạt động HS

Câu hỏi

Nêu cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc ?

Câu hỏi

Chứng minh AC vng góc với mặt phẳng (SBD)?

+.Chứng minh hai mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng

Câu hỏi

Áp dụng chứng minh (ABCD)  (SBD)

BD  AC ( Tính chất hỡnh thoi ) Vậy AC  (SBD)

+.Ta có AC (SBD) Vậy (ABCD)  (SBD)

3.Củng cố

- Nhắc lại cách chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng , vng góc với mặt phẳng

- Phép chiếu vng góc - Hai mặt phẳng vng góc

4.Bài tập

- Hồn thiện tập chữa vào v

-Ngày soạn: Ngày dạy:

TiÕt 30 ĐẠO HÀM – VI PHÂN

I.Mục tiêu 1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu nâng cao kiến thức đạo hàm ,v i phân

2.Kĩ năng.

- Vận dụng làm số dạng tập vật lí chuyển động tập có liên quan

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - óc tư lơ gíc

- Cẩn thận xác việc làm trình bày lời giải II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

2)Trị: Ơn tập kiến thức chương V Đồ dùng học tập

III.Gợi ý phương pháp dạy học

-Sử dụng phương pháp tổng hợp IV.Tiến trình học

A.Các Hoạt động

Gồm 10 hoạt động nhằm giải dạng toán véc tơ toán đạo hàm vi phân

B Phần thể lớp 1.ổn định lớp.

2.Bài mới

Hoạt động 1

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

- Trả lời câu hỏi GV

- Thảo luận tỡm hướng

-Gọi học sinh nhắc lại quy tắc tính đạo hàm

- Chia lớp thành nhúm

Bài tập : Tính đạo hàm hàm số sau định nghĩa

a) y = x^2 + 2x-5 x0 =

giải toán

- Nhận xét làm bạn

và yờu cầu nhúm làm ý

- Cho học sinh nhận xét làm nhóm đưa lời giải xác

tại x0 =

c) y =

1 x

x 

tại x0 =

d) y = x

Hoạt động 2

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

- yf x'( ).(0 x x 0)y0

-Theo rừi lời giải giáo viên

- Suy nghĩ tỡm lời giải toán lên bảng trỡnh bày lời giải

- Gọi học sinh nhắc lại dạng tổng quát PTTT ?

-Làm mấu ý a)

-Gọi học sinh lên bảng làm ý cũn lại

- Nhận xét làm học sinh xác

Bài Viết phương trỡnh tiếp tuyến đồ thị hàm số sau:

a) y = x^3 +2x^2 – 3x +5 b) y = x^2- 3x+6

c) y =

2 3 2

1

x x

x

 



Giải :

a)y’= 3x^2 +4x –

'(2) 17 f

 

0 ^ 2.2 ^ 3.2

y     =19

Vậy phương trỡnh tiếp tuyến

hoá lời giải toán

Hoạt động 3

Bài tập 3 : Tính đạo hàm hàm số sau a) y = 2x3 4x25x

b) y = ( 2x^2 – 3x).(x^3-x ) c) y =

2

2 x x

 

d) y = x^3 - x x - 3x –

GV cho học sinh suy nghĩ 5’ gọi học sinh lên trình bầy lời giải ĐS:

a) y’ = 6x^2 – 8x +5

b) y’ = (4x-3).(x^3-x) + (2x^2 -3x)(3x^2 -1) = 10x^4 -12x^3 -6x^2 +5x

c) y’=

7 x

d) y’= 3x^2 –

3

2 x - 3 Hoạt động ( củng cố)

Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng

- Trả lời câu hỏi GV

- Thảo luận nhóm cử đại diện nhóm lên trình bày

- Nhận xét lời giải nhóm khác

-Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm hàm số : y = sinx y = cosx - u cầu nhóm thảo luận tìm lời giải

- Gọi nhóm lên trỡnh bày lời giải nhận xét xác hố

Bài tập : Tính đạo hàm hàm lượng giác sau :

a) y = sin( 2x^2 -3x +1) b) y = cos ( 3x+ 5) c) y= sin5x

d) y = cos7x

Đáp số :

a) y’ = (4x -3).sin( 2x^2 -3x +1)

lời giải d) y’ = -7sinx.cos6x

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 31 QUY TC TÍNH ĐẠO HÀM

I.Mục tiêu:

Giúp cho học sinh:

Về kiến thức:

- Nắm khái niệm hàm số hợp , cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp Về kĩ năng:

- Biết vận dụng công thức về: đạo hàm số hàm số thường gặp , phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương ; cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp

Về thái độ:

- Khả vận dụng kiến thức học , tính tốn nhanh xác

II.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: giáo án

2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm hàm số định nghĩa , đọc trước nội dung

III Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình dạy :

Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra cũ: Cho hàm số y x

- Tính đạo hàm định nghĩa hàm số

- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm 1 1;  ĐS : f ( 1)2 ;y2x1

Bài mới:

Hoạt động 1: Đạo hàm số hàm số thường gặp

Hoạt động HS Hoạt động GV

 Thực HĐ – Sgk / 157 :

Ta có:

3

( ) ( ) ( )

y f x x f x x x x

        

=  

2

3

x x x x x

    

Suy  

2 2

0

lim lim 3

x x

y

x x x x x

x

   



     

 Vậy f x( ) 3 x2

 GV tổ chức cho HS làm HĐ :

1/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số

3

y x điểm x tùy ý

-Tính  y f x(  x) f x( )= ?

-Tìm limx

y y

x   x

 



 

-Kết luận

2/ Dự đoán f x( ) 100 x99

 HS đọc định lí 1- Sgk / 157  HS ghi nhớ :  

1

n n

x nx 

 c  0 ,c số

 x  1

 HS đọc định lí – Sgk / 158 :  HS ghi nhớ công thức  

1 x x  

với x >

 HS làm HĐ – Sgk / 158 :

Hàm số f x( ) x khơng có đạo hàm x = 3

Hàm số f x( ) x có đạo hàm x =

điểm x



giới thiệu định lí : đạo hàm hàm số n

y x với n *

 

 GV nêu cách kí hiệu

Lưu ý cho HS hàm số có đạo hàm tập xác định

Giới thiệu nhận xét

 GV giới thiệu định lí

 GV hướng dẫn HS dùng định nghĩa đạo hàm

để chứng minh định lí

 GV gọi HS trả lời HĐ :

Có thể trả lời khơng u cầu tính đạo hàm hàm số f x( ) x x = 3 , x = ?

Hoạt động 2:Đạo hàm tổng , hiệu , tích , thương

Hoạt động HS Hoạt động GV

 Đọc định lí – Sgk / 159 :

Ghi nhớ cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích , thương hàm số

 HS làm HĐ – Sgk / 159 :

1/ HS trả lời gợi ý : -Áp dụng công thức (2)

- Tính  

3

5x 

cách áp dụng công thức (3)

- Tính  

5

2x 

bằng cách áp dụng công thức (3)

ĐS : 1/ y 15x2 10x4

2/ 2 x y x  

 GV giới thiệu định lí phép toán

đạo hàm hàm số

-Gợi ý cho HS cách chứng minh cơng thức

-Mở rộng cơng thức tổng – hiệu

 GV hướng dẫn HS làm HĐ :

Áp dụng cơng thức định lí , tính đạo hàm hàm số :

1/ y5x3 2x5

- Công thức cần áp dụng công thức ?

- Tính  

3

5x 

?

- Tính  

5

2x 

 HS đọc hệ – Sgk / 160  GV giới thiệu hệ trường hợp đặc biệt

của cơng thức tính đạo hàm tích , thương

- Gợi ý cho HS cách làm HĐ - Gọi HS lấy ví dụ minh họa

Hoạt động 3: Luyện tập

Hoạt động HS Hoạt động GV

 HS vận dụng công thức học để làm

ĐS : 1/

5

6

y x

x

  

2/

4

30

y x

x x

  

3/  

2

2 x y

x  



GV hướng dẫn HS làm tập : Tính đạo hàm hàm số sau : 1/ y x 6 x3

2/

5

6

y x

x

 

3/

2 1

x y

x 



4 Củng cố - Hướng dẫn nhà:

- Nêu cơng thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp ? - Nêu cơng thức phép tốn đạo hàm ?

- Xem lại công thức học thuộc , làm BT 1, 2, – Sgk /163 5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 32 BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC

I.Mục tiêu:

Giúp cho học sinh:

Học sinh nắm cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc

Về kĩ năng: Khắc sâu cho học sinh phương pháp chúng minh hai mp vng góc

Về thái độ:

- Khả vận dụng kiến thức học , tính tốn nhanh xác

II.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: giáo án

2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm hàm số định nghĩa , đọc trước nội dung

III Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình dạy :

Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra cũ: Kết hơp trinh giảng dạy Bài mới:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABC có SA (ABC) Trong tam giác ABC vẽ đường cao AE CF cắt O Gọi H trực tâm tam giác SBC

CMR: a) S, H, E thẳng hàng

b) (SBC) (SAE), (SBC) (CFH) c) OH (SBC)

GV hướng dẫn học sinh giải tập

S

H

A C

Ví dụ 1:

a) + SA (ABC), AE BC ⇒ SE BC

(Theo định lí đường vng góc) Mà H trực tâm tam giác SBC nên S, H, E thẳng hàng

b) * Ta có : BC AE, BC SE c) ⇒ BC (SAE)

Mà BC (SBC) nên (SBC) (SAE)

* Vì SA (ABC) → SA CF AB CF ⇒CF⊥(SAB)⇒CF⊥SB

Mặt khác H trực tâm tam giác SBC ⇒ CH SB

Từ suy SB (CFH), mà SB (SBC)⇒(SBC)⊥(CFH)

d) Theo chứng minh ta có:

+ BC (SAE), OH (SAE)⇒BC⊥OH + SB (CFH), OH (CFH)⇒SB⊥OH

H

A C

O E F

B

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD Gọi S điểm không gian cho SAB tam giác mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD)

a)CMR: (SAB) (SAD), (SAB) (SBC)

b)Tính góc mặt phẳng (SAD) (SBC)

c)Gọi H I lần lượt trung điểm AB BC Chứng minh (SHC) (SDI) GV vẽ hình giải tập

S

B I C H

A D

Mà BC SB cắt B mặt phẳng (SBC) → OH (SBC)

Ví dụ 2

a)* Gọi H trung điểm AB

- Vì SAB tam giác ⇒ SH AB Do (SAB) (ABCD),

(SAB) (ABCD) = AB

⇒ SH (ABCD) ⇒ SH AD (1) - Vì ABCD hình vng ⇒ AB AD (2) - Từ (1) (2) ⇒ AD (SAB)

Mà AD (SAD) Vậy (SAD) (SAB) * Lập luận tương tự ta có (SBC) (SAB) b)* Xác định góc mặt phẳng (SAD) (SBC):

- Ta có AD (SAD), BC (SBC), AD // BC ¿

⇒(SAD)∩ ¿

(SBC) = St // AD

- Vì (SAD) (SAB), (SBC) (SAB) ⇒ St (SAB) ⇒ St SA, St SB

Vậy góc mặt phẳng (SAD) (SBC) góc ASB

* Tính góc ASB:

Vì tam giác SAB nên góc ÁB = 60o

Vậy góc mặt phẳng (SAD) (SBC) 60o.

c)Vì ABCD hình vng, H, I trung điểm AB BC nên HC DI

Mặt khác SH (ABCD) ⇒ SH DI Vậy DI (sHC), mà DI

(SDI)⇒(SDI)⊥(SHC)

Củng cố:

Qua tiết học yêu cầu khác sâu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc Làm tập sách tập

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 33 ễN TẬP ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Giúp cho học sinh:

Về kiến thức:

- Nắm vững công thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Nắm vững phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương

- Nắm khái niệm hàm số hợp , cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp Về kĩ năng:

- Biết vận dụng công thức về: đạo hàm số hàm số thường gặp , phép toán đạo hàm : tổng , hiệu , tích , thương ; cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp

Về thái độ:

- Khả vận dụng kiến thức học , tính tốn nhanh xác

II.Chuẩn bị:

1.Giáo viên: giáo án

2.Học sinh : nắm vững cách tính đạo hàm hàm số định nghĩa , đọc trước nội dung

III Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, giảng giải thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình dạy :

Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra cũ: Cho hàm số y = x3 - 1

- Tính đạo hàm định nghĩa hàm số

- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm (2, 2)

Bài mới:

Hàm sơ cấp Hàm hợp y = f (u(x))

1 y = c  y’ = (c = const) y = x  y’ = 1

3 y = xn  y’ = n xn-1 ( n N*)

4 y =

x  y’ = x 

( x  )

5 y = x  y’ =

2 x ( x  )

3 y = un  y’ = n un-1.u’ ( n N*)

4 y =

u  y’ = u 

6 y = sin x  y’ = cos x y = cos x  y’ = -sin x

8 y = tan x  y’ = os

c x ( x 2



+ k ; k Z )

9 y = cot x  y’ = sin x 

( x  k; k Z )

10 y = k u(x)  y’ = k u’(x) k|R

5 y = u  y’ =

2 u ( u  )

6 y = sin u  y’ = cos u u’

7 y = cos u  y’ = -sin u u’

8 y = tan u  y’ = os

c u.u’ ( u(x) 2

 + k

; k Z) y = cot u  y’ = sin u 

.u’ ( x 

k; k Z )

Bài 1: Tính đạo hàm định nghĩa.

Các bước tính đạo hàm định nghĩa:

B1: Gọi x số gia biến số x x0

y = f(x0 +x) – f(x0)

B2: Lập tỉ số

y x  

B3: Tính limx

y x

 



 = f’(x0)

Áp dụng tính đạo hàm định nghĩa điểm x0

a, y = 2(x+1) – x2 x = b, y = 5x-

2

x x = 1

c, y = 3x x = d, y =

2

3

9

x x

x

 

 x =0 d, y = (x-1)2(x-2)2(x-3)2…(x-2000)2 t ại x

0= 1000

Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau:

1 y = x2-3x+3 y = x4- 2x2 - 3 y = 2 x -3x + sinx.

7

sinx y

x 

8 tan x y x   9 x y x    10 x y x    11 2 x x y x    12.

2 2 2

1 x x y x     13 2 x x y x x  

  14 y =  

1

x 1

x

 

   

  15 y =

  

3

x x 1 x 1

Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau:

1 y =  

3

2x1

2 y =  

4

3 1

x  x

3 y = sin3 x

4 y =

2 x x      

  5 y = tan3x 6 y = sin 3x

7  

2

cos

y x  x

8  

3

tan

y x 

9 y 3 x 10 y 2x3 3x2 x 11 y sinx 12 y cos 2x

13 y =

3tan3x –tanx + x 14 y = sin tan x  15 y =

x x   Bài 4: Chứng minh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x:

a) y = sin4x + cos4x - 2sin2xcos2x; b) y = sin6x + cos6x +3sin2xcos2x;

Bài 5: 1.CMR hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức: y' y2 1 2.CMR hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức: y' 2 y2 2

3.CMR hàm số y = x x 

 thỏa mãn hệ thức:    

2

2 y'  y1 y''

với y'' y' ' Bài toán tiếp tuyến

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C).Tiếp tuyến điểm M(x0,y0) (C) có dạng:

y - y0 = f’(x0) ( x - x0)

+ Để viết pttt phải có đủ yếu tố x0, y0 , f’(x0).Tuỳ theo cho yếu tố rồi, yếu tố còn

thiếu phải tìm.

+Hai đường thẳng (d1): y = a1x + b1 v (d2): y = a2x + b2

d1 // d2  a1 = a2

d1  d2  a1 a2 = -1. Bài 6:

Cho hàm số y x 3 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)

1 Tại điểmMo1;4 2.Tiếp điểm có hồnh độ 3.Tiếp tuyến có hệ số góc

4.Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 9x2009

5.Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng:

1

' : 2009

24

d y x

Bài 7: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)

a) Tại điểm A(2; 5) b) Tại điểm có hồnh độ

c) Tại điểm có tung độ 60 d) Tiếp tuyến song song với đt: y = 24x +

Bài 8: Cho hàm số :

2 x y

x  

 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C)

1 Tại điểmN3;5 / 4 2.Tiếp điểm có hồnh độ 3.Tiếp điểm có hoành độ -1 4.Tại giao điểm đồ thị với trục hồnh 5.Tiếp tuyến có hệ số góc -1

6.Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y: 9x2010

7.Viết PTTT với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng:

1

' : 2010

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 34 ƠN TẬP HÌNH HỌC

I-MỤC TIÊU BÀI HOÏC:

1.Kiến thức : Biết :

- Định nghĩa điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng - khái niệm phép chiếu vng góc

- khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng

2 Tư tưởng, tình cảm: -Tích cực tham gia học, rèn luyện tư lơgíc 3.Kĩ :

- Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng , đường thẳng vng góc với đường thẳng

- Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng

- xác định hình chiếu vng góc điểm , đường thẳng , tam giác

-Bước đầu vận dụng định lí ba đường vng góc - Xác định góc đường thẳng mặt phẳng

-Biết xét mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng

II-THIẾT BỊ –ĐỒ DÙNG DẠY HỌC- TÀI LIỆU DẠY HỌC:

1Giáo viên chuẩn bị: phiếu học tập

2.Học sinh chuẩn bị : ôn tập số kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng

1.Oån định lớp: kiểm tra sỉ sóâ lớp ( 1’)

Tiến trình tiết dạy : Tiết

TL Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung tập

10 Hoạt động 1: ôn tập lí thuyết

Tính chất :

a //b

( )

( )P a P b



 



  ;

( )

( ) //( )

a P

b P a P

a b

 



 



 

Tính chất : a)

(P) //(Q)

( )

( ) a Q

a P



 



 

b)

( )

( ) ( ) //( ) ( ) ( )

P a

Q a P Q

P Q

 



 



  ;

( )

//( ) ( )

a P

a b a P

P b

 



 

  

Hoạt động : LUYÊN TẬP

Bài 1: Tứ diện ABCD có hai mặt ABC DBC hai tam giác cân chung đáy BC a) Chứng minh AD  BC

b) I trung điểm BC, AH đường cao ADI Chứng minhAH  (BCD)

25

Hướng dẫn HS giải

Giaûi

a Chứng minh AD  BC

Với I trung điểm BC, ABC DBC cân  BC  AI BC  DI  BC  (ADI)  BC  AD

A

B C

b Cm: AH  (BCD) AH  DI

BC  AH (vì AH  (ADI) Và BC  (ADI)

 AH  (BCD)

4 Hoạt động củng cố :

Trong mệnh đề sau SAI:

A đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với B mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C Một đường thẳng mặt phẳng vuông đường thẳng song song

D mặt phẳng vng góc với đường thẳng giao tuyến có vng góc với đường thẳng

Tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm

Học sinh thảo luận nhóm HD : Chọn C

BTVN : (4’) Cho hình chóp S.ABCD hình vuông, SA  (ABCD) AH, AK laàn

lượt đường cao SAB SAD a) Cm : HK // BD SC(AHK)

b)Cm tứ giác AHIK có hai đường chéo vng góc

BÀI HỌC KINH NGHIỆM

………