Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 100km.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
QUẢNG TRỊ Khóa ngày 24 tháng năm 2010
MƠN TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
-Câu (1.5 điểm)
Rút gọn biểu thức (Khơng dùng máy tính cầm tay): 1) 8 18 2
2)
2
:
( )
a b ab
a b a b
với a0,b0,a b
Câu 2(2.0 điểm)
1) Giải phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay): x2 – 3x + = 0
2) Giải hệ phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay):
3 x y
x y
.
Câu (2.0 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = -x + có đồ thị đường thẳng (d) Gọi A, B giao điểm (d) với trục tung trục hồnh
a) Tìm tọa độ điểm A B
b) Hai điểm A, B gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông AOB Quay tam giác vuông AOB vịng quanh cạnh góc vng OA cố định ta hình gì? Tính diện tích xung quanh hình
Câu (1.5 điểm)
Một xe ơtơ tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn vận tốc ơtơ tải 20km/h, đến B trước xe ơtơ tải 15 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố A B 100km
Câu 5 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A, Kẻ đường cao AH phân giác BE góc ABC (H thuộc BC, E thuộc AC), Kẻ AD vng góc với BE (D thuộc BE)
a) Chứng minh tứ giác ADHB tứ giác nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHB (gọi đường tròn (O))
b) Chứng minh EAD· =HBD· OD song song với HB.
c) Cho biết số đo góc ABC· =600 AB = a (a > cho trước) Tính theo a diện tích
phần tam giác ABC nằm đường tron (O)
-HẾT -Họ tên:……….
(2)Hướng dẫn giải
Câu 1)
1) 8 18 2 =2 2 2 2)
2
:
( )
a b ab
a b a b
với a0,b0,a b
2
:
( )
a b ab
a b a b
=
2
1 :
a b
a b a b a b
a b a b
Câu 2)
1) Giải phương trình (Khơng dùng máy tính cầm tay): x2 – 3x + = 0
Pt có dạng a+b+c=1-3+2=0 x11;x22
2)
3
x y
x y
3
x y
x y
7
y
x y
7 10
y x Câu 3)
1) A(0;4) ; B(4;0)
2) Khi quay tam giác OAB quanh trục OA ta có hình nón với chiều cao h=4, bán kính đáy r =4 l= 4
.4.4 16
xq
S rl
Câu 4) Gọi vận tốc xe du lịch x (km/h) ( x> 20) Vậy vận tốc xe khách x – 20 (km/h)
Thời gian xe du lịch từ A đến B
100h
x Thời gian xe khách từ A đến B :
100 20h
x Theo ta có pt
100 100 25
20 60
x x
2 20 4800 0
x x
1 80
(3)1
O
E D
H C
B
A
a)Ta có BHA =BDA 900 gt
D, H nhìn đoạn AB góc vng
=> tứ giác BHDA nội tiếp đường trịn đường kính AB, tâm O trung điểm AB b)OBD ODB ( tam giác OBD cân)
OBD DBH ( gt) =>ODB DBH =>OD//BH
c) AB=a , ABC600 =>AC=AB.tg 600 =a 3
2
1
2
ABC
a S a a
*Tam giác OBH đếu =>
2
2
3
4 12
OBH
a
a S
*Diện tích hình quạt chắn cung AH
2
12
q OHA
a S
Diện tích hình cân tìm :
21 48
ABC OBH q OHA