Bộ 5 đề thi cuối kỳ toán cao cấp 2 năm 2019

ĐẠI HỌC NGUYỄN TẤT THÀNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ KHOA CNTT NĂM HỌC 2018-2019 TOÁN CAO CẤP A2 Mã đề thi: 111 Thời gian làm bài: 60 phút (Đề gồm có trang) ln Tính tích phân I = Câu 01 4xe2x dx A I = ln − B I = ln Câu 02 Tính tích phân A − sin (e x ) + C e x sin (e x ) dx B − cos (e x ) + C C I = ln D I = ln − C cos (e x ) + C D sin (e x ) + C Câu 03 Cho hàm hai biến z = xey + y2 + y sin x Chọn khẳng định không B zy = xey + 2y + sin x A z x = ey + y cos x D z xy = ey + cos x C z xx = ey − y sin x Câu 04 Tìm đạo hàm riêng theo t f ( x, y) = x2 − 3xy với x = t + 2s, y = −3t + s ∂f ∂f ∂f ∂f A = 9x − 3y B = 11x − 3y C = 11x + 3y D = 2x − 3y ∂t ∂t ∂t ∂t 2x − sin2 5x + sin3 x x →0 sin 2x + x2 B L = −1 Tính giới hạn L = lim Câu 05 A L = C L = D L = 3 ln2 x dx x B I = C I = D I = x2 dx 1+x B I = − ln C I = −1 D I = ln e2 Tính tích phân I = Câu 06 A I = Tính tích phân I = Câu 07 A I = Phương trình 2x2 + x + xy = xác định hàm ẩn y = y( x ) Tính y ( x ) 4x + + y 4x + + y 4x + y B y = − C y = − A y = − xy x−1 x Câu 08 Câu 09 A esin x C esin x Viết triển khai Maclaurin hàm số y = esin x đến số hạng x3 x2 = 1+x+ + x3 B esin x = + x + x2 x3 = 1+x+ − + x3 D esin x = + x + Câu 10 Đao hàm cấp hàm số y = (sin x ) x A y = sin x ln x C y = (sin x ) x (ln(sin x ) + x cot x ) Câu 11 Tính tích phân I = A I = x2 − Câu 12 +C x x2 − D y = 4x + + y x x2 x3 + + x3 x2 x3 + + x3 B y = ln(sin x ) + x cot x D y = x (sin x ) x−1 dx B I = x2 − +C 9x4 + x x →+∞ 3x + 5x − x + B L = C I = x −1 +C D I = x2 − Tính giới hạn L = lim A L = C L = +∞ D L = +C Câu 13 ex − x − x →0 x2 Tìm giới hạn L = lim A L = B L = +∞ Câu 14 Tính tích phân suy rộng I = Câu 15 D L = π D I = π dx x2 + π B I = A I = C L = C I = Đạo hàm hàm số y = x ln x − x A y = ln x − B y = ln x C y = ln x + −1 x Câu 16 Tính đạo hàm riêng cấp hai z xx hàm số z( x, y) = + xy2 + 2x2 A z xx = B z xx = 2y C z xx = y2 D y = ln x + D z xx = +∞ 4n + q n + (q tham số) Mệnh đề sau đúng? 3n n =1 A Chuỗi phân kỳ B Chuỗi hội tụ −3 < q < C Chuỗi luôn hội tụ D Chuỗi hội tụ −1 < q < Câu 17 Cho chuỗi ∑ Câu 18 Bằng cách so sánh với chuỗi ∑ +∞ +∞ A Chuỗi ∑ √ n+1 hội tụ 2n3 + 2n 3n2 − C Chuỗi ∑ hội tụ √ n =1 n n3 + n =1 +∞ , phát biểu sau đúng? α n n =1 +∞ 3n + phân kỳ B Chuỗi ∑ n=1 n + 8n +∞ 2n + D Chuỗi ∑ hội tụ n=1 n (1 + 2n ) Câu 19 Tìm cực trị f ( x, y) = x2 + y2 thỏa điều kiện x + y = A f max = B f = C f ( x, y) khơng đạt cực trị thỏa điều kiện tốn D Kết khác Câu 20 Tìm cực trị hàm số f ( x, y) = 2xy − x2 − 2y2 + 3x + A (3, ) không cực trị C Cực đại (3, ) B Khơng có cực trị D Cực tiểu (3, ) ——- HẾT ——- Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner Scanned by TapScanner ... đạo hàm riêng cấp hai z xx hàm số z( x, y) = + xy2 + 2x2 A z xx = B z xx = 2y C z xx = y2 D y = ln x + D z xx = +∞ 4n + q n + (q tham số) Mệnh đề sau đúng? 3n n =1 A Chuỗi phân kỳ B Chuỗi hội... trị f ( x, y) = x2 + y2 thỏa điều kiện x + y = A f max = B f = C f ( x, y) không đạt cực trị thỏa điều kiện toán D Kết khác Câu 20 Tìm cực trị hàm số f ( x, y) = 2xy − x2 − 2y2 + 3x + A (3, )... Chuỗi ∑ √ n+1 hội tụ 2n3 + 2n 3n2 − C Chuỗi ∑ hội tụ √ n =1 n n3 + n =1 +∞ , phát biểu sau đúng? α n n =1 +∞ 3n + phân kỳ B Chuỗi ∑ n=1 n + 8n +∞ 2n + D Chuỗi ∑ hội tụ n=1 n (1 + 2n ) Câu 19 Tìm cực