Đang tải... (xem toàn văn)
Vẽ đường kính BB’.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: Tốn
Thời gian: 150 phút khơng kể thời gian giao đề Khóa thi: 23/6/2012
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu (2,5 điểm): Cho biểu thức: Q
2
2
1
1 ( 1)( 4)
x x x x x x
x x x x
ỉ + - ỉ + - -
=ỗỗ + - ữ ỗữ ỗ ữữ
- + +
è ø è ø
a) Với giá trị x Q xác định; b) Rút gọn Q;
c) Tìm giá trị x để Q = 2012 x-2012
Câu (1,5 điểm):
Giải hệ phương trình:
2
6
1
x xy x y
x y
ì - + =
-ï í
+ =
ïỵ Câu (2,0 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2(m-1)x+(m-2)y=2 a) Vẽ (d) với m=3;
b) Chứng minh (d) qua điểm cố định với m, tìm điểm cố
định ấy;
c) Tìm giá trị m để (d) cách gốc tọa độ khoảng lớn Câu (3,0 điểm):
Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (O) tia Mx nằm hai tia MO MC Qua B kẻ đường thẳng song song với
Mx, đường thẳng cắt (O) điểm thứ hai A; AC cắt Mx I Vẽ đường kính BB’ Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BB’, đường cắt MC, B’C K E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MOIC nội tiếp được; b) OI vng góc với Mx;
c) ME = R;
d) Khi M di động mà OM = 2R K chuyển động đường nào? Tại sao? Câu (1,0 điểm)
Tìm giá trị x y, để biểu thức:
M = 2 2
2 11
x + y - x+ y+ + x + y + x+ y+ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ
Hết