Câu 20: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở c[r]
(1)Một số toán máy biến áp truyền tải điện năng
Câu Một người định biến từ hiệu điên U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng cuộn dây có điện trở nhỏ , với số vịng cuộn ứng với 1,2 vịng/Vơn Người hồn toàn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn
là U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là:
A 20 B 11 C 10 D 22 Giải:
Gọi số vòng cuộn dây MBA theo yêu cầu N1 N2
Ta có N1
N2 =110
220=
1
2⇒ N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
Gọi n số vòng dây bị ngược Khi ta có N1−2n
N2
=110
264 ⇒
N1−2n 2N1
=110
264 (2)
Thay N1 = 132 vịng ta tìm n = 11 vịng Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vịng suất điện động cảm ứn xuất cuộn sơ cấp thứ cấp lấn lượt
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây
e2 = N2e0
Do N1−2n
N2
=e1
e2 =E1
E2 =U1
U2
⇒N1−2n
N2
=110
264
Câu 2: Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân
nhánh, xem máy biến áp lí tưởng, máy làm việc suất điện động hiệu dụng xuất vịng dây 1,25 Vơn/vịng Người quấn hoàn toàn cuộn thứ cấp lại quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo 121(V)
Số vòng dây bị quấn ngược là:
A B C 12 D 10 Giải:
Gọi số vòng cuộn dây MBA theo yêu cầu N1 N2
Ta có N1 N2
=220
110 =2⇒ N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng Gọi n số vòng dây bị ngược Khi ta có
N1−2n N2
=220
121 ⇒
N1−2n N1
2
=220
121 (2) -> N1−2n N1
=110
121 121(N1 – 2n) = 110N1 > n = vòng Chọn đáp án B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vịng suất điện động cảm ứng xuất cuộn sơ cấp thứ cấp lấn lượt
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây
e2 = N2e0
Do N1−2n
N2
=e1
e2 =E1
E2 =U1
U2
⇒N1−2n
N2
=220
121
Câu : Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng ,
điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A
Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp :
A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
12
12
2
10
0,5 ( )
220 44
I U
I A
(2)
13 3
13
3 1
25 5
1, ( )
1320 264 264 44
I U n
I A
I U n
I1 = I12 + I13 =
2
0,045( )
4422 A Chọn đáp án B.
Câu Cần tăng hiêụ điên cực máy phát điện lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết cos =1 va chưa tăng thi độ giảm điện đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát
d.s 8.515
Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp
P1 =
1
1 R P
U Với P
1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 =
2
2 R P
U Với P
2 = P + P2
Độ giảm điện đường dây chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1 R =
2 1
0,15U P
2
1 2
2
2 1
100 10
P P U U P
P P U U P
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Mặt khác P1 = 0,15P1
P1 =
2
2
1 2
1
0,15
0,15
U P R
P P P
U U
Do đó:
2 1 1
1 1
0,99 0,99.0,15
10 10 10 8,515
U P P P P P
U P P P
Vậy U2 = 8,515 U1
Câu Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km dây dẫn kim loại có điên trở suất = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp công
suất trạm 10kV 500kw Hiệu suất của trình truyền tải điện là: C 92,28% D 99,14% Giải: Gọi ∆P công suất hao phí đường dây.
Hiệu suất H = P − ΔP P =1−
ΔP P ∆P = P2
Ucosϕ¿2 ¿ R ¿
->
Ucosϕ¿2 ¿ S¿ ΔP
P = Pρ 2l
¿
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28% Chọn đáp án C
Câu Một máy phát điện gồm n tổ máy có suất P Điên sx truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi tổ máy hiệu suất H’ bao nhiêu, (tính theo n H)
A H '=H
n B H’ = H C H '=
n+H −1
n D H’ = nH Giải:
Hiệu suất: H = nP− ΔP nP =1−
ΔP
nP -> ΔP
(3)∆P = n2 P2
Ucosϕ¿2 ¿ R ¿
(2) H’ = P − ΔP 'P =1−ΔP '
P > ΔP '
P =1− H ' (3) ∆P’ = P2
Ucosϕ¿2 ¿ R ¿
(4)
Từ (1) (3) ta có: ΔP 'ΔP = 1− H '
n(1− H) (5)
Từ (2) (4) ta có: ΔP 'ΔP =
n2 (6) Từ (5) (6) ta có
1− H ' n(1− H)=
1
n2⇒1− H '= 1− H
n ⇒H '=1− 1− H
n =
n+H −1
n Đáp số: H '=1−1− H
n =
n+H −1
n Chọn đáp án C
Câu Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 100vong 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vịng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là:
A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V
Gải: Gọi e0 suất điện động cảm ứng tức thời xuất vòng dây biến áp nối vào nguồn điện
xoay chiều
Suất điện đông tức thời xuất cuộn sơ cấp thứ cấp e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0
e2 = N2e0 = 150e0
> e1
e2 =E1
E2 =80
150⇒
E1 E2
=U1
U2 =80
150⇒U2=
150
80 =9,375V Chọn đáp án B
Câu 8: Một học sinh quấn máy biến áp có số vịng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 1,92U Khi kiểm tra phát cuộn thứ cấp có 40 vịng dây bị quấn ngược chiều so với đa số vịng dây Bỏ qua hao phí máy biến Tổng số vòng dây quấn máy biến
A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng
Giải: Gọi N1 số vòng dây cuộn sơ cấp Khi số vịng dây cuộn thuwsb cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây
của máy biến 3N1
Theo ta có: U 1,92U =
N1 N2−80
-> 1,92N1 = 2N1 – 80 -> N1 = 1000 vòng
Do Tổng số vịng dây quấn máy biến 3000 vòng Đáp án C
Câu : Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có số vịng dây cuộn thứ cấp có số vòng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở cuộn sơ cấp máy 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai tỉ số Khi thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vịng dây lặp lại thí nghiệm tỉ số điện áp nói hai máy Số vòng dây cuộn sơ cấp máy
A 200 vòng B 100 vòng C 150 vòng D 250 vòng Giải:
Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp N, cuộn thứ cấp N1 N2
Theo ta có
(4)U U11 =
N1
N = 1,5 -> N1 = 1,5N U22
U =
N2
N = -> N2 = 2N
Để hai tỉ số ta phải tăng N1 giảm N2
Do N1+50 N =
N2−50
N -> N1+50 = N2 – 50
-> 1,5N + 50 = 2N - 50 -> N = 200 vòng Chọn đáp án A
Câu 10.Bằng đương dây truyền tải pha điện từ nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la khu chung cư ng ta thấy tawnghdt nơi phát từ U lên 2U số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết có hao phí đường truyền dáng kể hộ dân tiêu thụ điện nhau.nếu thay sợi dây = sợi siêu dẫn để tải điện số hộ dân co đủ điện tiêu thụ bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi A.100 B.110 C.160 D.175
Giải:
Gọi công suất điện nhà máy P, công suất tiêu thụ hộ dân P0.; điện trở đường dây tải R n
là số hộ dân cung cấp điện dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí đường dây : P = P2 R/U2
Theo ta có P = 80P0 + P2R/U2 (1)
P = 95P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 (3)
Nhân (2) với trừ (1) 3P = 300P0 (4)
-> P = 100P0 -> n = 100 Chọn đáp án A
Câu 11: Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây U = 220 V hiệu suất truyền tải điện 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ khơng thay đổi điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bao nhiêu?
A 359,26 V B 330 V C 134,72 V D.146,67 V
Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí đường dây
P1 = (P +P1)2
R U12
(*) P2 = (P +P2)2
R U22
(**) -> ΔP1 ΔP2
=
P+ΔP1¿2 ¿ P+ΔP2¿2
¿ ¿ ¿
U22 U12 (1)
H1 =
P
P+ΔP1 -> P1 = P(
1
H1 -1) = P
1− H1 H1
=
3 P (***) H2 =
P
P+ΔP2 -> P2 = P(
1
H2 -1) = P
1− H2 H2
= 19 P (****) Từ (***) (****) > (P+ΔP2)
(P+ΔP1) = H1 H2
= 32 (2) ΔP1 ΔP2
= (3)
U2
U12 = ΔP1 ΔP2
P+ΔP2¿2 ¿ P+ΔP1¿2
¿ ¿ ¿
= 6.( 32 )2 > U
2 = 32 √6 U1 = 32 √6 220 = 359,26 V
Chọn đáp án A
Câu 12 : Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở Ban đầu
(5)học sinh để biến trở có giá trị 70 đo thấy cường độ dịng điện hiệu dụng mạch 0,75A công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? A giảm 20 B tăng thêm 12 C giảm 12 D tăng thêm 20
Giải :
Gọi R0 , ZL , ZC điện trở thuần, cảm kháng dung kháng quạt điện
Công suấ định mức quạt P = 120W ; dòng điện định mức quạt I Gọi R2 giá trị biến trở quạt
hoạt động bình thường điện áp U = 220V
Khi biến trở có giá tri R1 = 70 I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W
P1 = I12R0 (1) -> R0 = P1/I12 198 (2)
I1 =
ZL− ZC¿2
¿ ZL− ZC¿2
¿ 2682+¿
√¿ R0+R1¿
2
+¿ ¿
√¿ U Z1
=U
¿
Suy
(ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 -> ZL – ZC 119 (3)
Ta có P = I2R (4)
Với I =
ZL− ZC¿
2
¿ R0+R2¿2+¿
¿
√¿ U
Z= U
¿
(5)
P =
ZL− ZC¿2
R0+R2¿2+¿ ¿ U2R0
¿
-> R0 + R2 256 -> R2 58
R2 < R1 > ∆R = R2 – R1 = - 12
Phải giảm 12 Chọn đáp án C
Câu 13: Bằng đường dây truyền tải pha, điện từ nhà máy phát điện nhỏ đưa đến mộtkhu tái định cư Các kỹ sư tính tốn rằng: tăng điện áp truyền từ U lên 2U số hộ dân đượcnhà máy cung cấp đủ điện tăng từ 36 lên 144 Biết có hao phí đường dây đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện Điện áp truyền 3U, nhà máy cung cấp đủ điện cho
A 164 hộ dân B 324 hộ dân C 252 hộ dân D 180 hộ dân
Giải: Gọi công suất điện nhà máy P, công suất tiêu thụ hộ dân P0.; điện trở đường dây tải
R n số hộ dân cung cấp điện điện áp truyền 3U Cơng suất hao phí đường dây : P = P2 R/U2
Theo ta có P = 36P0 + P2R/U2 (1)
P = 144P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 + P2R/9U2 (3)
Nhân (2) với trừ (1) 3P = 540P0 (4)
Nhân (3) với trừ (1) 8P = (9n – 36)P0 (5)
(6)Câu 14: Một máy biến lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện nhau, hai nhánh hai cuộn dây Khi mắc hiệu điện xoay chiều vào cuộn đường sức sinh khơng bị ngồi chia cho hai nhánh cịn lại Khi mắc cuộn vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 240V cuộn để hở có hiệu điện U2 Hỏi mắc vào cuộn hiệu điện U2 cuộn
để hở có hiệu điện bao nhiêu? Biết điện trở cuộn dây không đáng kể
A 60V B 30V C 40V D 120V
Giải:
Gọi N1 N2 số vòng dây
của cuộn cuộn ΔΦ
Δt độ biến thiên từ thông qua vòng dây cuộn sơ cấp
ΔΦ' Δt =
1
ΔΦ
Δt độ biến thiên từ thơng qua vịng dây cuộn thứ cấp
Khi cuộn cuộn sơ cấp: e1 = N1 ΔΦΔt e2 = N2 ΔΦΔt'=N2
ΔΦ Δt -> e2
e2 =E1
E2 =2N1
N2 =U1
U2 (1)
Khi cuộn cuộn sơ cấp: e '2 = N2 ΔΦΔt e '1 = N1 ΔΦΔt'=N2
ΔΦ Δt -> e '2
e '2
=E '1
E '2
=2N2
N1
=U '2
U '1
=U2
U '1 (2)
nhân vế (1) (2) Ta U’1 = U1/4 = 60V Chọn đáp án A
Câu 15: điên tiêu thụ trạm phát điện truyền dướ điện áp hiệu dụng 2kV.công suất
200kw.hiệu số công to điện nơi phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch 480 kW.h.hiệu suất trinh tải điện là:
A:94,24% B:76% C:90% D:41,67% Giải: Công suất hao phí P = 480 kW h
24 h = 20 kW
Hiệu suất trình tải điện H = P − ΔPP = 200200−20 = 0,90 = 90% Chọn đáp án C
Câu 16: Trong trình truyền tải điện xa, cuối nguồn không dùng máy hạ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Biết điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ
A 9,1 lần. B 10 lần C 10 lần. D 9,78 lần.
Bài giải: Gọi P công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Cơng suất hao phí chưa tăng điện áp tăng điện áp P1 =
2
1
1 R P
U Với P
1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
P2 =
2
2 R P
U Với P
2 = P + P2
Độ giảm điện áp đường dây chưa tăng điện áp U = 0,1(U1-U) 1,1 U = 0,1U1
U = I1R =
U1
11 ->R = U1 11I1
= U1
11P1
U
(7)2
1 2
2
2 1
100 10
P P U U P
P P U U P
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
Mặt khác P1 = P1 R
U1
2 = P
U12
11P1 U1
2 =
P1 11
Do đó: U2 U1
=10P❑2
P1
=10P1−0,99ΔP1
P1
=10
P1−0,99 P1 11 P1
=9,1
:
Vậy U2 = 9,1 U1 Chọn đáp án A: 9,1
Câu 17: Một máy biến có số vịng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V Điện trở cuộn sơ cấp r1 cuộn thứ cấp r2 2Ω Mạch từ
khép kín; bỏ qua hao phí dòng Fuco xạ Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp bao nhiêu?
A 18V; B 22V; C 20V; D 24V.
Giải: Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V. Chọn đáp án C
Câu 18: Một máy biến có số vịng cuộn sơ cấp 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng U1=220V Điện trở cuộn sơ cấp r1=0 cuộn
thứ cấp r2=2 .Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 hiệu suất máy biến là:
A H=0,87 B H=0,97 C H=0,91 D H=0,81
Hiệu suất máy biến hiệu suất nguồn điện E2
H = PR PE=
U2' E2=
20
22=0,90909≈0,91 Chọn đáp án C
Câu 20: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị khơng đổi hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vịng dây hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U;nếu tăng n vịng dây cuộn sơ cấp hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U/2.Gía trị U là:
A 150V B 200V C 100V D 50V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp U1, số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp N1 N2
Ta có: U1
1 00= N1 N2
(1) U1
U =
N1− n N2
(2) 2U1
U =
N1+n
N2
(3)
Lấy (1) : (2) -> U 00=
N1 N1− n
(4) Lấy (1) : (3) -> U
2 00= N1
N1+n (5) Lấy (4) : (5) -> 200
1 00= N1+n
N1− n
⇒N1+n=2N1−2⇒N1=3n
N1 = 3n
Từ (4) -> U = 100 N1
N1−n