2) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và d[r]
(1)BÀI TẬP TỔNG HỢP 10 Câu Cho hàm số
4
( ) 2
yf x x x
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A B có hồnh độ a b Tìm điều kiện a b để hai tiếp tuyến (C) A B song song với
Câu Cho hàm số
3
( ) 1
yf x mx mx m x
, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Xác định giá trị m để hàm số yf x( ) khơng có cực trị
Câu 3 Giải phương trình 1)
2 cos sin 1
tan cot 2 cot 1
x x
x x x
2)
4
sin cos
tan cot
sin 2
x x
x x
x
3)
2
3 1
3
1
log 5 6 log 2 log 3
2
x x x x
4)
2
4 2
log x1 2log 4 xlog 4x
5)
( )2 ( )3 ( )3
1 1
4 4
3
log x 2 3 log x log x 6
2 + - = - + +
Câu Tính tích phân: a)
3
2
2
dx A
x x
b)
2
cosx
I dx
sin x 5sinx 6
p
=
- +
ò
c)
2
4
0
cos sin cos
I x x x dx
d)
4
dx I
cos x
p
=ò
e)
2
2
1
7x12
Idx
x7x12
-=
-+
ị
Câu 5) 1) Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 450 Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ.
2) Cho hình nón có đỉnh S, đáy đường tròn tâm O, SA SB hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB 1, diện tích tam giác SAB 18 Tính thể tích diện tích xung quanh hình nón cho 3) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác Mặt phẳng A'BC tạo với đáy góc 300 tam giác A'BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ
4) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a đỉnh A' cách đỉnh A, B,C Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ
Câu Cho phương trình
1 2
x x m x x x x m
Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2
( ) :C x y 4x 2y0 đường thẳng :x 2y 12 0
(2)2)Trong mặt phẳng Oxy Viết phương trình đường thẳng ( )D qua điểm M(3;1) cắt trục Ox, Oy B C cho tam giác ABC cân A với A(2;-2)
3) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( )d : x y 3- + =0 đường tròn
( )C : x2+y2- 2x 2y 0- + =
Tìm tọa độ điểm M nằm (d) cho đường trịn tâm M có bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc ngồi với đường trịn (C)
Câu 8 1) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3), C(2;-1;3), D(1;-1;0) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
2)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình 2
( ) :S x y z 4x2y 6z 5 0, ( ) : 2P x2y z 16 0 Điểm M di động (S) điểm N di động (P) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN Xác định vị trí M, N tương ứng
3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P x: 2y 2z + = 0; Q : x2y 2z -13 = Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q)
4) Cho mặt phẳng (P): x 2y2z 0 đường thẳng
1 5
: ; :
2
x y z x y z
d d
Tìm
các điểm M d ,1 Nd2 cho MN // (P) cách (P) khoảng 2.
Câu 1)Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, viên bi xanh có bán kính khác viên bi vàng có bán kính khác Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu?
2) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác 3)Một người có bi xanh, bi đỏ, bi đen Yêu cầu cần lấy bi đủ ba màu Tính xác suất
Câu 10 Tính đạo hàm f’(x) hàm số
3
1
( ) ln
3 f x
x
giải bất phương trình
2
0
6 sin
2 '( )
2 t
dt f x
x
Câu 11 : giải PT, HPT
a)
2
3
2
3 7
x xy y x y
x xy y x y
b)
3
2
8 2
3 3 1
x x y y
x y
c)
2
1 4
1 2
x y y x y
x y x y
d)
2 1 1
3 2 4
x y x y
x y
e)
4 2
3
1 1 x x y x y x y x xy