DE THI HKII TOAN 9 20112012

- Biết vận dụng tính chất của góc nội tiếp, góc sole trong để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp, chưúng minh tam giác... Hình trụ - Hình nón - Hình cầu.[r]

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN QUỲNH NHAI

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự - Hạnh phúc

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP 9

NĂM HỌC 2011 - 2012 Mức độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng điểm I Hệ hai

phương trình bậc nhất ẩn

Biết giải hệ phương trình bậc ẩn phương pháp cộng đại số Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1,5 15%

1 1,5 15%

II Hàm số y = ax2(a ≠ 0) -

Phương trình bậc hai 1 ẩn

- Biết ứng dụng hệ thức vi-ét để tìm hai số biết tổng tích chúng - Biết vận dụng cách giải PT bậc hai để giải phương trình bậc hai

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 2 20%

1 2 20%

III Giải toán cách lập phương trình

Biết cách giải tốn cách lập phương trình ẩn

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

1 2 20%

1 2 20%

IV Góc với đường trịn

cân

- Biết chứng minh đưòng thẳng tiếp tuyến đường tròn Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 3 30%

1 3 30%

V Hình trụ -Hình nón - Hình cầu

HS biết cơng thức tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vận dụng đựoc cơng thức tính thể tích hình trụ hình nón Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

1 1,5 15%

1 1,5 15% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

1 1,5 15%

2 3,5 35%

2 5 50%

5 10 100%

PHÒNG GD - ĐT HUYỆN QUỲNH NHAI TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

Mơn: Tốn

(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Câu 1(1,5 điểm): Viết cơng thức tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu ? Một hình nón có bán kính đáy 5cm, chiều cao cm tích bao nhiêu? Từ suy thể tích hình trụ có chiều cao bán kính đáy với hình nón

Câu 2(1,5 điểm): Giải hệ phương trình sau:

4 10 13 28

x y x y

   



  

Câu 3(2 điểm): Tìm số biết tổng chúng 10, tích chúng 15 Câu 4(2 điểm) : Một người xe máy từ Hà Nội đến Hải Phòng với quãng đường dài 170 km Trên đường đi, người có dừng lại để nghỉ ngơi nửa tiếng Khi người theo đường khác ngắn quãng đường lúc 25 (km) với vận tốc nhỏ vận tốc lúc km/h Tính vận tốc người lúc lúc về, biết thời gian thời gian

Câu 5(3 điểm): Cho đường trịn tâm O đường kính AB điểm M nửa đường trịn cho AM < MB Gọi M’ điểm đối xứng M qua AB S giao điểm hai tia BM, M’A Gọi P chân đường vng góc từ S đến AB Chứng minh A, M, S, P nằm đường tròn

2 Gọi S’ giao điểm MA SP Chứng minh ∆ PS’M cân Chứng minh PM tiếp tuyến đường tròn

Hết

Câu Đáp án Điểm

1

+ Thể tích hình trụ: V = πr2h (r bán kính đáy; h chiều cao)

+ Thể tích hình nón:

2

1

V  r h

(r bán kính đáy; h chiều cao)

+ Thể tích hình cầu:

3

4

V  R

3

6 d V 

(R bán kính, d đường kính hình cầu)

Mỗi công thức 0,25 điểm

+ Thể tích hình nón

2

1

.5 50

3

V  r h   

(cm3) + Thể tích hình trụ có bán kính đáy chiều cao với hình nón gấp lần thể tích hình nón

V = 3.50π = 150π (cm3)

0,5đ 0,25đ

2

4 10 10

2 13 28 26 56

23 46

2 13 28 13.2 28

1

x y x y

x y x y

y y

x y x

y x                                    

* Lưu ý: HS giải phương pháp đựoc điểm tối đa

0,5đ 0,5đ 0,5đ

3

2 số cần tìm nghiệm phương trình bậc hai x2 - 10x + 15 = 0

Δ’ = (-5)2 - 1.15 = 25 - 15 = 10 > 0

=>

( 5) 10

5 10

1

x     

;

( 5) 10

5 10

1

x     

Vậy số cần tìm 5 10 5 10

0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Gọi vận tốc người xe máy lúc x (km/h) (x > 3)

vận tốc xuồng lúc x - (km/h) Thời gian 170 km là:

170 x (giờ)

Vì lúc có nghỉ nửa nên tổng thời gian lúc là:

170

x 

(h)

Thời gian lúc

145 x (h)

Vì thời gian lúc thời gian lúc Ta có pt:

170

x  =

2

1

1 P

S' S

M' M

O

H B

A

   

2

2

170 3 145

340 1020 290

337 290 1020

47 1020

x x x x

x x x x

x x x

x x

    

    

    

   

Δ’ = 472 - 4.1.(-1020) = 2209 + 4080 = 6289 x1 =

47 6289

16

 



(TMĐK); x2 =

47 6289

63

 



(loại) Vậy vận tốc người xe máy lúc 16(km/h); lúc 13 (km/h)

0,25đ

5

- Vẽ hình

0,5 đ

a

Ta có SP ^ AB (gt) => SPA = 900 ;



AMB = 900 ( nội tiếp chắn nửa đường tròn ) => AMS= 900 => Như P M nhìn AS góc 900 nên nằm đường trịn đường kính AS

Vậy bốn điểm A, M, S, P nằm đường tròn

1 đ

b

Vì M’đối xứng M qua AB mà M nằm đường tròn nên M’ nằm đường trịn => hai cung AM AM’ có số đo

=> AMM'AM M' (Hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) (1)

Cũng M’đối xứng M qua AB nên MM’ ^ AB H

=> MM’// SS’ ( vuông góc với AB)

=> AMM'AS S' ; AM M' ASS' (vì so le trong) (2). Từ (1) (2) => AS S' ASS' (3)

Theo phần a, bốn điểm A, M, S, P nằm đ/ trịn => ASPAMP (2 góc nội tiếp chắn cung AP)

hay ASS'AMP (4)

Từ (3) (4) => AS S' AMP hay AS P AMP'  => tam giác PMS’ cân P

1

c Tam giác SPB vuông P; tam giác SMS’ vng M => B1S '1 (cùng phụ với góc S) (*)

Tam giác PMS’ cân P => S '1M (2*) Tam giác OBM cân O ( có OM = OB =R) => B1M (3*)

Từ (*), (2*) (3*) =>  

1

M M => M 1AMO M 2AMO Mà

  

2 90

M AMOAMB => M 1AMO PMO 900

=> PM ^ OM M => PM tiếp tuyến đường tròn