Độ trễ trong mạng di động multihop hướng nội dung sử dụng phương pháp phân mảnh tệp tin

Bài viết xây dựng và giải bài toán tối ưu tương ứng, tìm ra phương pháp đệm dữ liệu tối ưu sao cho độ trễ là nhỏ nhất, và sử dụng tính toán của máy tính để khẳng định lại tính chính xác của kết quả phân tích.

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN ĐỘ TRỄ TRONG MẠNG DI ĐỘNG MULTIHOP HƯỚNG NỘI DUNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN MẢNH TỆP TIN ON THE DELAY OF CONTENT-CENTRIC MOBILE MULTIHOP NETWORKS USING FILE SEGMENTATION Đỗ Trung Anh, Đặng Hồi Bắc Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng; anhdt@ptit.edu.vn Tóm tắt - Trong báo này, nghiên cứu độ trễ mạng ad hoc di động hướng nội dung, với nút mạng di chuyển sử dụng giao thức multihop theo mơ hình bước ngẫu nhiên yêu cầu tải tệp tin từ thư viện chung mạng Mỗi tệp tin cấu thành K mảnh tin khác có kích thước nhau, cho nút mạng hồn tất q trình truyền mảnh tin tới nút mạng chuyển tiếp khe thời gian Giá trị biến thiên độ trễ phân tích dựa hai phương pháp thu nhận mảnh tin ngẫu nhiên Trong báo này, xây dựng giải tốn tối ưu tương ứng, tìm phương pháp đệm liệu tối ưu cho độ trễ nhỏ nhất, sử dụng tính tốn máy tính để khẳng định lại tính xác kết phân tích Kết thu cho thấy độ trễ sử dụng phương pháp thu nhận mảnh tin ngẫu nhiên tốt đáng kể so với sử dụng phương pháp Abstract - In this paper, we study the delay performance in a contentcentric mobile ad hoc network, where each node moves using multihop according to the random walk mobility model, and requests a content object from the library independently at random, according to a Zipf popularity distribution In our network model, we assume that each content object consists of K distinct segments of equal size so that each of n mobile nodes is able to completely transmit one segment to one of its neighbor cells in one time slot Using multihop transmission, the delay scaling law is analyzed based on the two following reception strategies to determine how K distinct segments are fully delivered to the requesting node in turn to rebuild the desired content object: a sequential reception and a random reception Then, we analyze the delay of the content-centric wireless networks and to find the optimal cache allocation strategies analytically, which minimize the delay In addition, computer simulations are performed to validate our analytical results Our main result indicates that the delay obtained from the random reception strategy outperforms the sequential reception case Từ khóa - đệm liệu; mạng ad hoc; mạng hướng liệu; multihop; phân mảnh tệp tin Key words - data caching; mobile ad hoc network; content-centric network; multihop; file segmentation Đặt vấn đề Hiện nay, kỹ thuật đệm liệu (data caching) [1] với thuộc tính giúp thu ngắn khoảng cách tệp tin với người dùng lên, phương pháp hứa hẹn giải vấn đề phát sinh lưu lượng mạng internet tăng với tốc độ phi mã [2] Nhờ vào ưu điểm việc lưu trữ chép tệp tin khắp nơi mạng, kỹ thuật đệm liệu đóng vai trị lớn cơng tác trì ổn định mạng vô tuyến tương lai Với việc số lượng người dùng thiết bị di động thông minh 𝑛 ngày tăng lên, độ biến thiên thông lượng mạng 𝑛 tiến tới vô quan tâm nghiên cứu nhiều mơ hình mạng vơ tuyến cỡ lớn Trong tài liệu [3], Gupta Kumar rằng, mạng ad hoc tĩnh với 𝑛 cặp đích nguồn phân bố khu vực đơn vị, thông lượng nút mạng nhận hướng nội dung tĩnh, biến thiên thơng lượng tính tốn [7], [8] dựa giao thức truyền dẫn multihop đạt mức tốt nhiều so với thơng lượng tính toán dựa giao thức truyền dẫn single-hop Thêm vào đó, [9] nghiên cứu thơng lượng độ trễ mạng ad hoc di động hướng nội dung với nhiều cấp di động khác nhau, tăng lên mức độ di động nút mạng dẫn đến hiệu mạng thấp Những hướng phân tích mở rộng cấu hình mạng hỗn hợp di động sử dụng nhiều trạm gốc di động, [10-11], sử dụng mơ hình fluid [6] với giả thuyết kích thước tập tin đủ nhỏ cho thời gian để truyền xong hoàn toàn 01 tệp tin khe thời gian Ở hướng nghiên cứu khác, phương pháp đệm liệu sử dụng kỹ thuật phân mảnh tệp tin thiết lập phổ biến cấu hình đệm liệu mã hóa [12], [13], đó, tệp tin chia thành 𝐾 mảnh tin mã hóa người dùng cần tài phần 𝐾 mảnh tin đủ để tái xây dựng lại tệp tin gốc Trong báo này, quan tâm đến mơ hình mạng ad hoc di động hướng nội dung sử dụng kỹ thuật phân mảnh tệp tin, đó, nút mạng di chuyển theo phương pháp bước ngẫu nhiên yêu cầu tải tệp tin độc lập ngẫu nhiên theo phân bố Zipf Cụ thể hơn, thay sử dụng mơ hình fluid, chúng tơi xem xét trường hợp kích thước tệp tin lớn, đến mức khơng thể truyền hồn tồn khoảng thời gian tương ứng khe thời gian mạng Theo đó, tệp tin chia thành 𝐾 mảnh tin khác có kích thước nhau, cho mảnh tin truyền hoàn toàn khe thời gian, từ nút mạng nguồn tới nút mạng lân cận Chúng tơi trình bày hai phương pháp nhận Θ( √𝑛 log 𝑛 ) sử dụng giao thức multihop tìm đường gần Bên cạnh việc sử dụng truyền dẫn multihop, có nhiều hướng nghiên cứu thực nhằm cải thiện thông lượng sử dụng phương pháp hợp tác phân cấp [4] tận dụng thuộc tính di động nút mạng [5], [6] Khác với nghiên cứu mơ hình mạng ad hoc truyền thống với cặp đích nguồn giả thuyết thiết lập với vị trí khơng đổi, nghiên cứu mơ hình mạng ad hoc vơ tuyến hướng nội dung quan tâm ý Ở mơ hình này, tệp tin đệm nhớ nhiều nốt mạng, việc tìm nút mạng lưu trữ tệp tin yêu cầu gần xếp thứ tự yêu cầu tải tin việc làm vô quan trọng có ảnh hưởng lớn tới thơng lượng mạng Trong mạng ad hoc Đỗ Trung Anh, Đặng Hoài Bắc mảnh tin để tổng hợp ngẫu nhiên Dựa hai phương pháp này, biến thiên theo số lượng nút mạng 𝑛 độ trễ phân tích tìm Sau đó, chúng tơi xây dựng giải tốn tối ưu để tìm phương pháp lưu trữ tối ưu nhớ đệm nút mạng cho độ trễ nhỏ Kết thu kiểm tra lại tính tốn máy tính Kết cho thấy rằng, độ trễ nhận nhờ sử dụng phương pháp ngẫu nhiên tốt nhiều so với việc sử dụng phương pháp Trong này, sử dụng ký hiệu ước lượng xấp xỉ theo [14] sau đây: i) 𝑓(𝑥) = 𝑂(𝑔(𝑥)) có nghĩa tồn hai số thực 𝐶 𝑐 cho 𝑓(𝑥) ≤ 𝐶𝑔(𝑥) với 𝑓(𝑥) 𝑥 > 𝑐, ii) 𝑓(𝑥) = 𝑜(𝑔(𝑥)) nghĩa lim = 0, 𝑥→∞ 𝑔(𝑥) iii) 𝑓(𝑥) = Ω(𝑔(𝑥)) 𝑔(𝑥) = 𝑂(𝑓(𝑥)), iv) 𝑓(𝑥) = Θ(𝑔(𝑥)) 𝑓(𝑥) = 𝑂(𝑔(𝑥)) 𝑓(𝑥) = Ω(𝑔(𝑥)) Mơ hình mạng Chúng tơi nghiên cứu mạng ad hoc di động hướng nội dung, 𝑛 nút mạng di động di chuyển theo mơ hình bước ngẫu nhiên vng đơn vị Ở khe thời gian, nút mạng yêu cầu tải tệp tin nằm thư viện có kích thước 𝑀 = Θ(𝑛𝛾 ) mạng với < 𝛾 < cách độc lập ngẫu nhiên Trong báo này, thay giả thiết kích thước tệp tin đủ nhỏ để trình truyền tải ln kết thúc khe thời gian trường hợp sử dụng mơ hình fluid, giả thiết rằng, tệp tin cấu thành 𝐾 = Θ(𝑛𝛽 ), với < 𝛽 < 𝛾, mảnh tin rời rạc có kích cỡ nhau, cho mảnh tin truyền hồn tồn tới nút mạng đích khoảng thời gian tương ứng với khe thời gian Mỗi nút mạng trang bị nhớ đệm liệu có khả lưu trữ 𝑆 = Θ(𝐾) mảnh tin khác Chúng giả sử rằng, xác suất yêu cầu tệp tin 𝑚 ∈ ℳ với ℳ = {1, … , 𝑀} tuân theo phân bố Zipf tính theo cơng thức 𝑝𝑚 = 𝑚 −𝛼 quan tâm bị thay đổi cách độc lập ngẫu nhiên theo thời gian đặc tính mơ hình di động Ở bước truyền tin, nút mạng tải mảnh tin tệp tin quan tâm từ nút mạng lưu giữ toàn mạng, phương pháp multihop Chúng sử dụng mô hình giao thức áp dụng [3] cho mảnh tin truyền thành công Cụ thể, 𝑑(𝑢, 𝑣) ký hiệu khoảng cách Euclidean nốt 𝑢 𝑣, trình truyền tin nốt 𝑢 𝑣 cho thành công 𝑑(𝑢, 𝑣) ≤ 𝑟 khơng có nút mạng thực truyền tin bán kính (1 + ∆)𝑟 từ nút mạng 𝑣 với 𝑟 ∆ tham số giao thức thiết lập trước Để nhận tệp tin mong muốn, nút mạng cần phải tìm kiếm tải 𝐾 mảnh tin khác tệp tin phân bố tồn mạng Trong đó, độ trễ truyền tin mảnh tin tính khoảng thời gian đo từ thời điểm nút mạng gửi tin yêu cầu tới nút mạng đích lưu trữ mảnh tin thời điểm mảnh tin truyền thành cơng tới nút mạng u cầu Dựa vào đó, chúng tơi tính độ trễ trung bình mạng 𝑀 tệp tin khác 𝑛 nút mạng mạng Phương pháp thu nhận tệp tin giao thức định tuyến truyền tin 3.1 Phương pháp thu nhận tệp tin Trong mục này, mô tả hai phương pháp thu nhận tệp tin mô tả Hình 1, thể cách thức 𝐾 mảnh tin tệp tin yêu cầu thu thập Thu nhận tuần tự: Tất 𝐾 mảnh tin tệp tin tải cách nút mạng yêu cầu Như thể Hình 1(a), nút mạng tìm mảnh tin số gần tệp tin 𝑚, mảnh tin số gần tệp tin 𝑚, tiếp tục tải đủ 𝐾 mảnh tin tệp tin mong muốn a ( n) a ( n) 𝐻𝛼 (𝑀) −𝛼 Zipf 𝐻𝛼 (𝑀) = ∑𝑀 𝑖=1 𝑖 Trong mạng vô tuyến hướng nội dung, kỹ thuật đệm liệu thực theo hai bước, bước đệm liệu bước truyền tin Hai bước tương ứng với trình lập kịch lưu trữ tệp tin nhớ đệm nút mạng trình định tuyến đường cho tệp tin gửi tới nút mạng đích Chúng ta xem xét bước đệm liệu trước, bước định mảnh tin lưu nhớ đệm nút mạng 𝑋𝑚,𝑖 ký hiệu số lượng mảnh tin 𝑖 thuộc tệp tin 𝑚 ∈ ℳ với 𝑖 ∈ {1, … , 𝐾} Theo đó, dễ dàng thấy 𝑋𝑚,𝑖 = 𝑋𝑚 với 𝑖 ∈ {1, … , 𝐾}, với 𝑋𝑚 số lượng tệp tin 𝑚 toàn mạng Với giới hạn tổng nhớ đệm nút mạng 𝑛𝑆, có cơng thức sau: ∑𝑀 (1) 𝑚=1 𝐾𝑋𝑚 ≤ 𝑛𝑆 Tương tự nghiên cứu [7], [9], [11], sử dụng phương pháp lưu trữ ngẫu nhiên cho mảnh tin lưu trữ ngẫu nhiên nhớ đệm nút mạng Xin nhắc lại rằng, bước truyền tin, vị trí 𝑋𝑚 nút mạng lưu giữ mảnh tin (3) (2) , α hệ số (1) Xm,1 Xm,2 Xm,3 Đường định tuyến Nốt mạng yêu cầu a) Thu nhận a ( n) a ( n) (3) (2) (1) Xm,1 Xm,2 Xm,3 Đường định tuyến Nốt mạng yêu cầu b) Thu nhận ngẫu nhiên Hình Phương pháp thu nhận mảnh tin Giao thức định tuyến truyền tin Thu nhận ngẫu nhiên: Nút mạng tải mảnh tin cách ngẫu nhiên Như thể Hình 1(b), nút mạng trước hết nhận mảnh tin số tệp tin 𝑚, mảnh tin gần nhất, đó, nút mạng tải mảnh tin số 2, mảnh tin gần thứ hai tiếp tục tải đủ 𝐾 mảnh tin tệp tin mong muốn ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN Trong mục này, giới thiệu giao thức định tuyến sử dụng truyền tin mơ hình mạng ad hoc vơ tuyến di động hướng nội dung Để thực truyền dẫn đa bước multihop, toàn mạng đơn vị chia thành 𝑎(𝑛)−1 ô vuông định tuyến giống nhau, với log 𝑛 𝑎(𝑛) = Θ ( ) để đảm bảo ô vng định tuyến 𝑛 ln chứa 01 nút mạng với xác suất cao [3] Giả sử nút mạng ln biết nút mạng đích chứa mảnh tin mong muốn đâu để gửi tin yêu cầu tải Giao thức đa bước multihop thực bước truyền tin dựa ô vuông định tuyến có kích thước 𝑎(𝑛) Do sử dụng mơ hình giao thức mơ tả cuối Mục II, ô vuông định tuyến hoạt động cách định kỳ sau + 𝑐 khe thời gian để tránh nhiễu với 𝑐 > số tự nhiên cho trước a ( n) Nốt mạng yêu cầu a ( n) C1 C2 số lượng mảnh tin tải mảnh tin 𝑖 tệp tin 𝑚 lưu trữ nhớ đệm nút mạng mạng Độ trễ truyền tin mạng vô tuyến hướng nội dung phân tích dựa hai phương pháp thu nhận tin sau: a Thu nhận Trong trường hợp này, tất 𝐾 mảnh tin tệp tin thu nhận cách theo số thứ tự Từ Bổ đề 1, sử dụng giao thức định tuyến truyền tin mô tả 𝑛 mục trước với Θ ( ) vng định tuyến, log 𝑛 thấy rằng, số lượng ghi mảnh tin dao động 𝑛 mức Θ ( ) đủ để đảm bảo để mảnh tin mong muốn có log 𝑛 thể truyền đến nút mạng đích khoảng thời gian hữu hạn Θ(1) Do đó, chúng tơi thiết lập điều kiện số lượng tệp tin mạng sau: Nốt mạng chuyển tiếp C3 Nốt mạng đích Các bước truyền tin C Đường di động nốt mạng a) Nút mạng gửi tin yêu cầu tải tin a ( n) Nốt mạng yêu cầu a ( n) { 𝑋𝑚 ≤ 𝐷(𝑛) = Θ (∑𝑀 𝑚=1 Nốt mạng đích Các bước truyền tin C0 C4 Đường di động nốt mạng C C6 b) Tệp tin truyền nút mạng yêu cầu Hình Giao thức định tuyến truyền tin Chúng áp dụng giao thức định tuyến giống nghiên cứu [11], hoạt động dựa sơ đồ mạng cho khoảng cách nút mạng yêu cầu nút mạng đích ngắn Nếu nút mạng đích nằm phạm vi truyền nút mạng yêu cầu chứa mảnh tin mong muốn, yêu cầu tải phục vụ vòng khoảng thời gian tương ứng với khe thời gian Nếu không, thể Hình 2, nút mạng yêu cầu tải tin phải tìm kiếm nút mạng gần có chứa mảnh tin mong muốn theo khoảng cách Euclidean Sau đó, tin yêu cầu tải gửi đến nút mạng đích chứa tệp tin mong muốn dọc theo ô vuông định tuyến phương pháp đa bước multihop Mảnh tin yêu cầu tải gửi về, đuổi theo ngược lại hướng nút mạng yêu cầu di chuyển phương pháp đa bước multihop 3.2 Phân tích độ trễ truyền tin Độ trễ truyền tin phụ thuộc vào khoảng cách nguồn đích truyền tin Tương tự [10], [11] để tính độ trễ truyền tin mạng, thiết lập bổ đề sau: Bổ đề 1: Đối với nút mạng di động yêu cầu tải mảnh tin 𝑖 tệp tin 𝑚 ∈ ℳ , khoảng cách ban đầu trung bình nút mạng yêu cầu tải tin nút mạng gần lưu trữ mảnh tin mong muốn 𝛩 ( √𝑋𝑚,𝑖 ), 𝑋𝑚,𝑖 𝑛 log 𝑛 , (2) 𝑋𝑚 ≥ Định lý sau thiết lập thể cách tính độ trễ truyền tải cấu hình mạng thiết lập sử dụng phương pháp thu nhận mảnh tin Định lý 1: Trong mạng vô tuyến di động hướng nội dung với 𝐾 mảnh tin tệp tin thu nhận theo phương pháp tuần tự, độ trễ truyền tin tính sau: Nốt mạng chuyển tiếp C3 𝑝𝑚 𝐾 √ log 𝑛 𝑋𝑚 𝑛 ) (3) Chứng minh: Từ Bổ đề 1, có thời gian để nút mạng đích nhận mảnh tin tệp tin 𝑚 thông qua giao thức multihop Θ ( √ log 𝑛 𝑋𝑚 𝑛 ) Theo đó, để nhận tồn 𝐾 mảnh tin tệp tin 𝑚 cần khoảng thời gian Θ( 𝐾 log 𝑛 √ 𝑋𝑚 𝑛 ) Sử dụng phép tính trung bình toàn tệp tin thư viện, nhận công thức (3) Trong trường hợp đặc biệt, 𝑋𝑚 = 𝑛 log 𝑛 với 𝑚 ∈ ℳ, 𝐷(𝑛) = Θ(𝐾) mức trễ truyền tin tốt nhận Từ (1), (2), (3) Định lý 1, xây dựng tốn tối ưu hóa sau: b Bài tốn 1: Trường hợp thu nhận mảnh tin {𝑋𝑚}𝑚∈ℳ ∑𝑀 𝑚=1 Điều kiện: 𝑝𝑚 𝐾 (4) log 𝑛 √ 𝑋𝑚 𝑛 ∑𝑀 𝑚=1 𝑋𝑚 ≤ 𝑛 ≤ 𝑋𝑚 ≤ 𝑛 log 𝑛 𝑆 𝐾 với ∀𝑚 ∈ ℳ c Bài toán 2: Thu nhận mảnh tin ngẫu nhiên Trong trường hợp này, nút mạng đích nhận 𝐾 mảnh tin tệp tin mong muốn theo phương pháp ngẫu nhiên Xem xét tệp tin 𝑚 ∈ ℳ, ta thấy có tổng 𝐾𝑋𝑚 mảnh Đỗ Trung Anh, Đặng Hoài Bắc tin toàn mạng Áp dụng Bổ đề 1, ta có khoảng cách truyền tin trung bình mảnh tin Θ ( √𝐾𝑋𝑚 ) Khoảng cách truyền tin trung bình mảnh tin thứ hai Θ( √(𝐾−1)𝑋𝑚 𝐷(𝑛) = Θ(𝐾) Trường hợp ngược lại, 𝑀 = 𝜔(𝑆 log 𝑛), sử dụng (1), (5) Định lý 2, chúng tơi thiết lập tốn tối ưu thứ hai sau: 𝑀 ) tương tự ta có khoảng cách truyền tin trung {𝑋𝑚 }𝑚∈ℳ bình mảnh tin thu nhận Trước tiên, ta xem xét trường hợp 𝐾𝑋𝑚 ≥ 𝑛 log 𝑛 Đặt 𝑙𝑚 số thứ tự nhỏ mảnh tin cho 𝑛 (𝐾 − 𝑙𝑚 + 1)𝑋𝑚 ≤ Áp dụng Bổ đề 1, ta tính ∑𝑀 𝑚=1 𝑋𝑚 ≤ 𝑛 Điều kiện: ≤ 𝑋𝑚 ≤ log 𝑛 khoảng thời gian cần thiết để nút mạng đích nhận đủ 𝐾 mảnh tin tệp tin mong muốn Θ(𝑙𝑚 − 1)+∑𝐾−1 𝑗=𝑙𝑚 −1 Θ ( tính hàm √ log 𝑛 (𝐾−𝑗)𝑋𝑚 𝑛 Riemann ∑𝐾−1 ) 𝑗=𝑙𝑚 −1 Θ ( log 𝑛 √ (𝐾−𝑗)𝑋𝑚 = Θ( √𝐾−𝑙𝑚 +1 √ 𝑛 ta log 𝑛 𝑋𝑚 𝑛 ) tính Từ log 𝑛 Klog 𝑛 𝑋𝑚 ≤ 𝑛 Klog 𝑛 , (5) 𝑋𝑚 ≥ Tiếp theo, chung thiết lập định lý sau thể cách tính độ trễ truyền tin cho trường hợp thu nhận mảnh tin theo phương pháp ngẫu nhiên Định lý 2: Trong mạng vô tuyến di động hướng nội dung với 𝐾 mảnh tin tệp tin thu nhận theo phương pháp ngẫu nhiên, độ trễ truyền tin tính sau: 𝐾 𝐷(𝑛) = Θ (∑𝑀 𝑚=1𝑝𝑚 √log 𝑛 𝑛 𝑋𝑚 ) (6) Chứng minh: Từ Bổ đề 1, sử dụng thuộc tính hàm Riemann zeta, tính khoảng thời gian cần thiết để nút mạng đích nhận 𝐾 mảnh tin theo phương pháp ngẫu nhiên ∑𝐾−1 𝑗=1 Θ ( ∑𝐾−1 𝑗=1 √𝐾−𝑗 Θ( √ log 𝑛 𝑋𝑚 𝑛 √𝐾 ) = Θ( √ log 𝑛 𝑋𝑚 𝑛 log 𝑛 √ (𝐾−𝑗)𝑋𝑚 𝑛 với ∀𝑚 ∈ ℳ (7) (8) (9) 𝑛 )=0 𝐾 log 𝑛 (10) 𝑆 ∗ −𝑛 )=0 𝜆∗ ( ∑ 𝑋𝑚 𝐾 { (11) ∗ ∗ 𝜇𝑚 (𝑋𝑚 − định đó, ta nhận độ trễ truyền tải tệp tin 𝑚 tính Θ(𝑙𝑚 − 1) + Θ(𝐾 − 𝑙𝑚 + 1) = Θ(𝐾), giá trị tương ứng với mức trễ truyền tải tốt ta nhận từ cấu hình mạng đề xuất Từ đây, ta nhận thấy rằng, số lượng tệp tin mạng không cần thiết 𝑛 phải lớn Chúng thiết lập điều kiện sau: { ∇ℒ ∗ =0 ∇𝑋𝑚 ∗ 𝜆 ≥0 ∗ ≥0 𝜇𝑚 nghĩa tham số 𝑙𝑚 , theo luật số lớn định nghĩa 𝑛 xấp xỉ Mục I, ta có (𝐾 − 𝑙𝑚 + 1)𝑋𝑚 = Θ ( ) Theo 𝑛 𝐾 log 𝑛 𝑆 𝐾 Các điều kiện Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Bài toán sau: ) Sử dụng thuộc zeta, 𝐾 ∑ 𝑝𝑚 √ log 𝑛 𝑋𝑚 𝑚=1 𝑛 𝑀 𝑚=1 với ∀𝑚 ∈ ℳ Từ (7), ta có: 𝑝𝑚 − ∗ 2√𝑋𝑚 ∗ + 𝜆∗ + 𝜇𝑚 = (12) Với 𝑀 = 𝜔(𝑆 log 𝑛), dễ dàng thấy rằng, ln 𝑛 ∗ tồn tệp tin 𝑚 ∈ ℳ cho 𝑋𝑚 < 𝐾 log 𝑛 ∗ Trong trường hợp này, ta nhận 𝜇𝑚 = từ (10), điều ∗ dẫn đến 𝜆 > xem xét (12) Sử dụng (11), ta có 𝑆 ∗ ∑𝑀 𝑚=1 𝑋𝑚 = 𝑛 𝐾 So sánh với trường hợp độ trễ truyền tin trường hợp sử dụng phương pháp thu nhận mảnh tin tuần tự, ta thấy rằng, với 𝛼 > , hai trường hợp đưa mức trễ truyền tin lý tưởng 𝐷(𝑛) = Θ(𝐾) Tuy nhiên, với 𝛼 ≤ , độ trễ truyền tin trường hợp sử dụng phương pháp thu nhận ngẫu nhiên cho kết tốt so với trường hợp 3.3 Tính tốn máy tính ∗ với 𝑚 ∈ ℳ, chúng Để kiểm tra lại nghiệm tối ưu 𝑋𝑚 sử dụng phần mềm Mathematica máy tính để tìm nghiệm với tham số cụ thể sau: 𝑛 = 300; 𝑀 = 200; 𝐾 = 20; 𝑆 = 50; 𝛼 = 1,2 Nghiệm tìm ∗ Bài tốn Bài tốn thể Hình 𝑋𝑚 )= ) Sử dụng phép tính trung bình toàn tệp tin thư viện, nhận công thức (6) Từ thực tế tổng dung lượng lưu trữ mạng 𝑛𝑆, 𝑀 = 𝑂( Θ( 𝑛 Klog 𝑛 𝑆𝑛 𝑛 log 𝑛 ) = 𝑂(𝑆 log 𝑛), lưu trữ ) cho tệp tin mạng, dẫn đến kết nhận độ trễ truyền tin tốt ∗ Hình So sánh cách thức lưu trữ đệm liệu tối ưu nghiệm 𝑋𝑚 hai trường hợp thu nhận mảnh tin ngẫu nhiên ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN Chúng ta nhận thấy rằng, giới hạn nghiệm tối ∗ ưu nhận 𝑋𝑚 Bài toán nhỏ Bài toán Điều với điều kiện (2) (5), phù hợp với kết phân tích hai mục trước phần Kết luận Trong báo này, sử dụng kỹ thuật nhớ đệm mạng vô tuyến hướng nội dung Độ biến thiên độ trễ truyền tin mạng theo số lượng nút mạng 𝒏 phân tích sử dụng để xây dựng toán tối ưu Kết là, chúng tơi giải tốn tối ưu để tìm phương pháp lưu trữ thơng tin nhớ đệm nút mạng cách tối ưu cho độ trễ truyền tin nhỏ Kết thu kiểm tra xác nhận lại tính tốn máy tính Kết cho thấy rằng, độ trễ nhận nhờ sử dụng phương pháp ngẫu nhiên tốt nhiều so với việc sử dụng phương pháp [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] V Jacobson, D K Smetters, J D Thornton, M F Plass, N H Briggs, and R L Braynard, “Networking named content”, Commun ACM, Vol 55, No 1, Jan 2012, pp 117–124 [2] Cisco visual networking index: Global mobile data traffic forecast update, 2015-2020, Cisco Public Information, Feb 2016 [3] P Gupta and P R Kumar, “The capacity of wireless networks”, IEEE Trans Inf Theory, Vol 46, No 2, Mar 2000, pp 388–404 [4] A Özgür, O Lévêque, and D N C Tse, “Hierarchical cooperation [12] [13] [14] achieves optimal capacity scaling in ad hoc networks”, IEEE Trans Inf Theory, Vol 53, No 10, Oct 2007, pp 3549–3572 M Grossglauser and D N C Tse, “Mobility increases the capacity of ad hoc wireless networks”, IEEE/ACM Trans Netw., Vol 10, No 4, Aug 2002, pp 477–486 A El Gamal, J Mammen, B Prabhakar, and D Shah, “Optimal throughput–delay scaling in wireless networks – Part I: The fluid model”, IEEE Trans Inf Theory, Vol 52, No 6, Jun 2006, pp 2568–2592 S Gitzenis, G S Paschos, and L Tassiulas, “Asymptotic laws for joint content replication and delivery in wireless networks”, IEEE Trans Inf Theory, Vol 59, No 5, May 2013, pp 2760–2776 S.W Jeon, S.N Hong, M Ji, G Caire, and A F Molisch, “Wireless multihop device-to-device caching networks”, IEEE Trans Inf Theory, Vol 63, No 3, Mar 2017, pp 1662–1676 G Alfano, M Garetto, and E Leonardi, “Content-centric wireless networks with limited buffers: When mobility hurts”, IEEE/ACM Trans Netw., Vol 24, No 1, Feb 2016, pp 299–311 M Mahdian and E Yeh, “Throughput–delay Scaling of contentcentric ad hoc and heterogeneous wireless networks”, IEEE/ACM Trans Netw., Vol 25, No 5, Oct 2017, pp 3030–3043 T.A Do, S.W Jeon, and W.Y Shin, Caching in mobile HetNets: A throughput-delay trade-off perspective, in Proc IEEE Int Symp Inf Theory (ISIT), Barcelona, Spain, Jul 2016, pp 1247-1251 M Ji, G Caire, and A F Molisch, “Fundamental limits of caching in wireless D2D networks”, IEEE Trans Inf Theory, Vol 62, No 2, Feb 2016, pp 849–869 V Bioglio, F Gabry, and I Land, Optimizing MDS codes for caching at the edge, in Proc IEEE Global Telecommun (GLOBECOM), San Diego, CA, Dec 2015, pp 1–6 D E Knuth, “Big Omicron and big Omega and big Theta”, ACM SIGACT News, Vol 8, No 2, Apr.–Jun 1976, pp 18–24 (BBT nhận bài: 13/10/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 30/10/2017) ... cách tính độ trễ truyền tin cho trường hợp thu nhận mảnh tin theo phương pháp ngẫu nhiên Định lý 2: Trong mạng vô tuyến di động hướng nội dung với