Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ. Tìm chu vi của mỗi hình chữ nhật đó.. Trong đó, phần nguyên có hai chữ số, phần thập phân có hai chữ số.. Lớp 5B có số học sinh dự thi gấp đôi số học si[r]
(1)Uỷ ban nhân dân huyện bá thớc Trờng THCS Thị Trấn Cành Nàng
Cỏc chuyờn bồi dỡng học sinh giỏi toán lớp 5
(2)Các tốn ơn tập Bài 1: Đặt tính tính:
2365 + 2136 1256 – 269 50920 : 76 253 + 89654 8256 – 3269 308160 : 906 Bài : Tính
3 8+ 11 12+ 15 21 38− 126+ ¿ 13 X 14 :❑❑ Bài 3: Tìm x
X x 23 + 120 =1224 12xX = + 13 ¿❑
❑
23X +1 2=5 Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 4823 + 1560 + 5177 + 8440
b) 10556 + 8074 + 9444 + 926 + 1000 c) 576 + 789 + 467 + 111
Bµi 2: TÝnh nhanh: a) 7+ 13+ 19 13+ 5+ 7+ d) 10+ 20 100+ 300 1000+ 4000 10000 b)
11+ 11+ 11+ 11 + 11+ 11+ 11+ 11+ 11+ 10 11 c)
21+ 21+ 21+ 21+ 21+ +
17 21+ 18 21+ 19 21+ 20 21
Bµi 1: TÝnh nhanh: a) 32 - 13 - 17 b) 45 - 12 - - 23
c) 1732 - 513 - 732 d) 2834 - 150 - 834 Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) 34 31 −
19 28 −
3 31 b) 18
13+ 55 46 −
5 13
c) 3+
11 −
4 d) (27
25 − 9)−(
2 25 −
5 9) Bµi 3: TÝnh nhanh:
a) 21,567 - 9,248 - 7,752 b) 56,04 - 31,85 - 10,15
c) 8,275 - 1,56 - 3,215 d) 18,72 - 9,6 - 3,72 - 0,4 Bµi 4: TÝnh nhanh:
a) 46,55 + 20,33 + 25,67 b) 20 - 0,5 - 1,5 - 2,5 - 3,5 - 4,5 - 5,5 Bµi 1: TÝnh nhanh:
a x x 125 x 25 d 500 x 3,26 x 0,02 b x 178 x e 0,5 x 0,25 x 0,2 x c 2,5 x 16,27 x g 2,7 x 2,5 x 400 Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) 7x 6+ x c)
9x 5− 9x
b) 9x 4+ 9x 12 d) 2006
2005 x 4− 4x 2005 Bµi 3: TÝnh b»ng c¸ch thn tiƯn nhÊt:
(3)a) 32,4 x 6,34 + 3,66 x 32,4 c) 17,2 x 8,55 + 0,45 x 17,2 + 17,2
c) 0,6 x + 1,2 x 45 + 1,8 d) 2,17 x 3,8 - 3,8 x 1,17 Bµi 5: TÝnh nhanh:
a) (81,6 x 27,3 - 17,3 x 81,6) x (32 x 11 - 3200 x 0,1 - 32) b) (13,75 - 0.48 x 5) x (42,75 : + 2,9) x (1,8 x - 0,9 x 10) c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 - 900 x 0,1 - 9) Bài 21: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu
6 tích chúng Bài 22: Tìm số, biết tổng gấp lần hiệu nửa tÝch cđa chóng
Bài 23: Tìm hai số biết tích hai số gấp 4,2 lần tổng hai số tổng lại gấp lần hiệu hia số
Bài 24: Khơng tính tổng, biến đổi tổng sau thành tích có thừa số a) 462 + 273 + 315 + 630
b) 209 + 187 + 726 + 1078 c) 5555 + 6767 + 7878
d) 1997,1997 + 1998,1998 + 1999,1999 Bài 25: So sánh A B biết:
a A = 73 x 73 B = 72 x 74 b A = 1991 x 1999 B = 1995 x 1995 c A = 198719871987 x 1988198819881988
B = 198819881988 x 1987198719871987
d A = 19,91 x 19,99 B = 19,95 x 19,95 Bµi 1: TÝnh nhanh:
a) 1875 : + 125 : b) 20,48 : 3,2 + 11,52 : 3,2 c) 62,73 : 8,4 + 21,27 : 8,4 d) 43,3 : 2,6 - 19,3 : 2,6 Bµi 2: TÝnh nhanh:
a) (82 - 41 x 2) : 36 x (32 + 17 + 99 - 81 + 1) b) (m : - m x 1) : (m x 2005 + m + 1) c) (30 : 7,5 + 0,5 x - 1,5) x (4,5 - : 2) d) (4,5 x 16 - 1,7) : (4,5 x 15 + 2,8) II Bµi tËp
Bµi 1: TÝnh:
a 70 - 49 : + x b 4375 x 15 + 489 x 72 c (25915 + 3550 : 25) : 71 d 14 x 10 x 32 : (300 + 20) Bµi 2: TÝnh:
a) (85,05 : 27 + 850,5) x 43 - 150,97
b) 0,51 : 0,17 + 0,57 : 1,9 + 4,8 : 0,16 + 0,72 : 0,9
Bµi 3: TÝnh nhanh:
a) 21,251+ 6,058 + 0,749 + 1,042 b)1,53 + 5,309 + 12,47 + 5,691
c) 1,83 + 0,38 + 0,1+ 4,62 + 2,17+ 4,9 d) 2,9 + 1,71 + 0,29 + 2,1 + 1,3
Bài 4: Tìm hai số có tổng 1149, biết giữ nguyên số lớn gấp số bé lên lần ta đợc tổng 2061
Bài 5: Khi cộng số có chữ số với 25, sơ xuất, học sinh đặt tính nh sau:
(4)Bài 6: Khi cộng số tự nhiên với 107, học sinh chép nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên đợc kết 1996 Tìm tổng hai số
Bài 4: Một đội cơng nhân sửa đoạn đường dài 12km Ngày đầu đội sửa 120m ngày thứ hai đội sửa ngày đầu 25m Phần lại ngày thứ ba đội phải hồn thành nốt Hỏi ngày thứ ba đội sửa phần quãng đường?
Bài 5: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Biết chiều dài chiều rộng 10m Trên ruộng người ta trồng rau Cứ 5m2 thu hoạch 3kg rau Mỗi kg
rau bán 3500đồng Hỏi thu đựoc bao nhiểu tiền bán rau từ thủa ruộng đó? Bài 6: viết số thích hợp vào chỗ trống
a 18yến = …………kg 2500 kg =………tạ
b 200 tạ =………… kg 16000kg =………
c 35 =…………Kg 6kg 3g =……… g d 430 kg =……… yến 9050 kg =….tấn…….kg Bài 7: Chuyển thành phân số thực phép tính :
13+41
3 ¿2
7+5❑❑
10 10−4
7
10 3x5
1
31 2:
1 Bài : Tính: a
1 2+
1 3+
1
4 b 5+
4 3+
9
7 c 3+
3 4+
9
7 d
6 9
Bài 9: Biết 103 quãng đường AB dài 36km Hỏi quãng đưòng AB dài km? Bài 10: Lớp 5A trồng vườn trường Biết học sinh trồng Tính số lớp 5A trồng biết lớp dó có 32 học sinh
Bài 11: Một vườn hoa có chu vi 120m chiều rộng 57 chiều dài a)Tính diện tích vườn hoa đó?
b)Biết 5m2 trồng 27 hoa Tính số hoa có vườn đó?
Bài 12* : Một người bán vải, bán lần thứ
2 vải, lần thứ hai bán
3 vải cịn lại 7m Hỏi lần người bán mét vải? Bài 13: Một người bán cam , bán lần thứ 13 số cam lần thứ hai bán
2
5 số cam Tính sau hai lần bán, người bán đươc 352 quả.Tính số cam cịn lại Bài 14: Tính
a
2 5 :
5 7 3
5 :
8 7 10
3 : 10 3
b 27365 :25 23695 : 61 12536 871 3268 + 4254 c Tính nhanh * : 65+891+135+909
731−47+69−253
1994 1993 1992 1993 1992 1993 1994 1986
Bài 15: Tìm X a 37 + X =24 x b X =
8
(5)Bài 16: Gia đình An có ngưịi Lương hàng tháng bố 4.000.000 đồng Lương mẹ 45 lương bố Hỏi
a Lương hàng tháng mẹ bao nhiêu?
b Bình qn ngưịi gia đình An tiêu thụ tháng bao nhiêu? c Giả sử gia đình An có them người số tiền tiêu bình quan người
trong thágn bị giảm tiền?
Bài 17*: Cho phân số ab rút gọn phân số 34 , thêm 15 đơn vị vào tử số giữ nguyên mẫu số , rút gọn phân số 76 Tìm phân số ab cho
CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỞNG HỌC SINH GIỎI Phần 1: Biểu thức số
Tính giá trị biểu thức:
1
1 1 0,1 ) : ( 0,1 15 15
1
0.5 0, 25 0, 2) : (0, 25 )
3
A
8 : ( ) (100 ) : 10 25
64 (65 31 2 2) 100 25 17
B
2 C= 11,17 + 13,19 + 15,21 + 17,23 +…+ 96,01 + 98,03 9,8 + 8,7 + 7,6 +…+ 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - …- 8,9
7,2 x 12 x + 1,8 x x x + 36 x + 14,4 x
5 5 5 5 5 5
3 5 7 9 11 27 29 29 31
D
5 Cho A = 49 1 25
1 13
1 7 1
97 1
So sánh A với
6 So sánh M = 2007 2006 2006
2005
N =2006 2007 2006 2005
Bài 4: Cho dãy tính: 128 : x 16 x + 52 : Hãy thêm dấu ngoặc đơn vào dãy tính cho: a) Kết nhỏ có thể? b) Kết lớn ? Bài 5: Hãy điền thêm dấu ngoặc đơn vào biểu thức sau:
A = 100 - x 20 - 15 + 25 :
a) Sao cho A đạt giá trị lớn giá trị lớn bao nhiêu? b) Sao cho A đạt giá trị nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu?
Bài 6: Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ , giá trị nhỏ bao nhiêu?
A = (a - 30) x (a - 29) x …x (a - 1)
Bài 7: Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn bao nhiêu?
A = 2006 + 720 : (a - 6)
Bµi 8: Tính giá trị biểu thức m x + n x + p x 2, biÕt:
a) m = 2006, n = 2007, p = 2008 b) m + n + p = 2009 Bµi 9: Tính giá trị biểu thức M, với a = 119 vµ b = 0, biÕt:
(6)a) (17
10+7−8,7):( 23
4 − 11
2 +
25)×(12,98×0,25)+12,5 b)
24 ×5
5×2×3 9×2×
2
17 c) 2
17
1
24
2
5
7 x
d) x (1 7+
1 3−
3 14):
11
14 e) (1
3 5+2
1 5)×1
1 10+(1
7 10−
4 5):
3 Bài 11: Tính giá trị biểu thức:
a) :3
5−1 6× 41 5× 10 11 +5
2 11
b) ( 6+
1 10+
1 15):(
1 6+ 10 − 15) (12−
1 3+
1 4−
1 5):(
1 4− 6) c) ( 6+ 10+ 15):(
1 6+ 10 − 15) (12−
1 3+
1 4−
1 5):(
1 4− 6) d) ( 15+ 4+ 20)×
17 49 51 3+ e) :5
7−1 7×
7
6×3 2+7
11 12 g) ( 2+ 4+ 5):(
1 2+ 4− 5) (12+
1 5+
1 10):(
1 2+ 5− 10) h) 36 41: 41 14 21: 21 ×2 i) 34 21:(
2 31×3) (1215:2):(
3 30 ×2) k)
8 12 :(
7 3×
3 9) (25
8+1 4):
21 24 +3 5× l) 31 3+ 5+2
7 15 (103 +
1 4+
7 20)×
5 m) (13
18 x1,4−2,5× 180):
7
18 n) ( 13 84×1
2 5−2
1 2×
7 180):2
7 18+4
1 2×
1 10
p) (1
4+35 %+0,65 %+75 %):(1 9+4
8 24) Bµi 12: TÝnh:
a)
1−
1+ 1+1
2
b)
+1 1+
1+1
c) 1+ 2+1
3
d) 2+ 1+
1+4
e) 1+ 1+
2+3
(7)a¿( 13 84 ×1
2 5−2
1 2×
7 180):2
7 18+4
1 2×
1 10 701
2−528 :7
b¿(
100 − 29 100)×1
1 (18
10 −16 13 20)×
8
+( 1181
100+8 19 100)ì
1 50 :111
4 Bài 14: T×m y:
(33 4:
1 4+2
2 5×1
1 4)−(
7 2×
4 5−1
1 5:
3 2) (11
2+ 4)ì y
= 64
Bài 15: Tìm số tự nhiên n cho: 121
27 ì 54 11<n<
100 21 :
25 126 Bµi 16: Tìm x số tự nhiên biết: a) x
17= 60
204 b)
6+x 33 =
7
11 c)
12+x 43− x=
2
d) x 5<
3
7 e) 1<
11
x <2 g)
15 26+ x 16= 46 52 §èi víi sè tù nhiªn liªn tiÕp :
a) D·y sè tù nhiªn liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số lẻ bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn số lợng số chẵn số lợng số lẻ
b) DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn số lợng số chẵn nhiều số lợng số lẻ
c) DÃy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ số lợng số lẻ nhiều số lợng số chẵn
2 Mét sè quy lt cđa d·y sè thêng gỈp:
a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trớc cộng trừ số tự nhiên d
b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trớc nhân chia số tự nhiên q (q > 1)
c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) tổng hai số hạng đứng liền trớc
d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng số hạng đứng liền trớc cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng
e) Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng liền trớc nhân với số thứ tự số hạng f) Mỗi số hạng số thứ tự nhân với số thứ tự số hạng đứng liền sau
3 Dãy số cách đều:
a) Tính số lợng số hạng dãy số cách đều: Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + (d khoảng cách số hạng liên tiếp)
Ví dụ: Tính số lợng số hạng dÃy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100 Ta thÊy:
4 - = - =
10 - =
97 - 94 =
100 - 97 =
Vậy dãy số cho dãy số cách đều, có khoảng cách số hạng liên tiếp đơn vị Nên số lợng số hạng dãy số cho là:
(100 - 1) : + = 34 (số hạng) b) Tính tổng dãy số cách đều:
VÝ dơ : Tỉng cđa d·y sè 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 lµ: (1+100)x34
(8)Bài 1: Viết tiếp số hạng vào dÃy số sau:
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, … d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, … b) 0, 3, 7, 12, … e) 0, 2, 4, 6, 12, 22, … c) 1, 2, 6, 24, … g) 1, 1, 3, 5, 17, … Bµi 2: ViÕt tiÕp số hạng vào dÃy số sau:
a) 10, 13, 18, 26, … k) 1, 3, 3, 9, 27, … b) 0, 1, 2, 4, 7, 12, … l) 1, 2, 3, 6, 12, 24,… c) 0, 1, 4, 9, 18, … m) 1, 4, 9, 16, 25, 36, … d) 5, 6, 8, 10, … o) 2, 12, 30, 56, 90, … e) 1, 6, 54, 648, … p) 1, 3, 9, 27, … g) 1, 5, 14, 33, 72, … q) 2, 6, 12, 20, 30, … h) 2, 20, 56, 110, 182,… t) 6, 24, 60, 120, 210, Bài 3: Tìm số hạng dÃy sau Biết dÃy có 10 số hạng:
a) , 17, 19, 21, b) ., 64, 81, 100, Bài 4: Tìm số hạng đầu dãy số, dãy có 15.:
a) ., 39, 42, 45, b) ., 4, 2, c) ., 23, 25, 27, 29,
Bµi 5: Cho d·y sè : 1, 4, 7, 10, , 31, 34,
a) Tìm số hạng thứ 100 dÃy b) Số 2002 có thuộc dÃy không? Bài 6: Cho d·y sè : 3, 18, 48, 93, 153,
a) Tìm số hạng thứ 100 dÃy b) Số 11703 số hạng thứ cđa d·y? Bµi 7: Cho d·y sè : 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ; 108,9 ; 110,0
a) DÃy số có số hạng? b) Số hạng thứ 50 dÃy số nào? Bài 8: HÃy cho biết :
a) Các sè 50 vµ 133 cã thuéc d·y 90, 95, 100, … hay kh«ng? b) Sè 1996 thuéc d·y 2, 5, 8, 11, hay không?
c) Số sè 666, 1000, 9999 thuéc d·y 3, 6, 12, 24, ? HÃy giải thích sao?
Bi 9: Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, … Hãy cho biết số: 351, 400, 570, 686, 1975 có thuộc dãy số cho hay không?
Bài 10: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4, , 1999 Hỏi dãy số có bao số hng?
Bài 11: Cho dÃy số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, 10, , 2468 Hái d·y cã: a) Bao nhiêu số hạng? b) Bao nhiêu chữ số? Bµi 12: Cho d·y sè 1, 5, 9, 13, , 2005 Hái:
a) D·y sè cã bao nhiªu sè hạng? b) DÃy số có chữ số? Bài 13: HÃy tính tổng dÃy số sau:
a) 4, 9, 14, 19, 24, …, 999 b) 1, 5, 9, 13, 17, …BiÕt d·y sè cã 80 sè h¹ng c) , 17, 27, 44, 71, 115 BiÕt dÃy số có số hạng
Bài 14: Tính nhanh:
a) Tính tổng số lẻ liên tiếp từ đến 1995 b) Tính tổng 100 số tự nhiên Bài 15: Tính nhanh:
a) 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + 7,27 + … + 13,27 + 14,77
b) 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + … + 0,9 + 0,10 + 0,11 + 0,12 + … + 0,19 c) 10,11 + 11,12 + 12,13 + 13,14 + …+ 97,98 + 98,99 + 99,100
Bài 16: Để đánh số trang sách sách dày 220 trang, ngời ta phải dùng lợt chữ số?
Bài 17: Trong kỳ thi có 327 thí sinh dự thi Hỏi ngời ta phải dùng lợt chữ số để đánh số báo danh cho thí sinh dự thi?
Bai 18: Để đánh số thứ tự trang sách sách giáo khoa Toán 4, ng ời ta phải dùng 216 lợt chữ số Hỏi sách dày trang?
Bài 19: Trong kỳ thi học sinh giỏi lớp 5, để đánh số báo danh cho thí sinh dự thi ngời ta phải dùng 516 lợt chữ số Hỏi kỳ thi có thí sinh tham dự?
Bài 20: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 1983 đợc viết theo thứ tự liền nh sau: 12345678910111213…19821983 Hãy tính tổng tất chữ số vừa viết
Bài 21: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp đến 1995 Hỏi dãy số có: a) Bao nhiêu chữ số 1? b) Bao nhiêu chữ số 5?
Bài 22: Khi viết tất số tự nhiên từ đến 500 Hỏi phải sử dụng chữ số 5? Bài 23: Cho dãy số:
a) 1, 2, 3, 4, 5, …, x T×m x biÕt d·y cã 1989 ch÷ sè
b) 1, 2, 3, 4, 5, , x Tìm x để số chữ số dãy gấp lần số số hạng c) 1, 2, 3, 4, 5, , x Tìm x để số chữ số dãy gấp lần số số hạng
Bài 24: Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x Tìm x để tổng dãy số 5106
Bài 25: Cho dãy số: 0, 2, 4, 6, 8, , x Tìm x để số chữ số dãy số gấp lần số số hạng Bài 26: Cho dãy số: 0, 1, 2, 3, 4, …, x Tìm x để số chữ số dãy gấp lần số số hạng Bài 27: Tính:
a) 1- + - + - + - +
(9)B = 1,3 - 3,2 + 5,1-7 + 8,9 - 10,8 + …+ 35,5 - 37,4 + 39,3 - 41,2 + 43,1
7 Cho phân số 99 29
Tìm số cho đem số cộng vào tử mẩu số phân số cho, ta phân số có giá trị
1
Cho biểu thức B = 2008 - 480 : ( x - )
+ Tính giá trị biểu thức B x = 27 ( 30 )
+ Tính giá trị x để B đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị bao nhiêu?
9 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào hai chữ số ta số lần số cho đơn vị
10 Tìm số nhỏ nhất, biết số chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư chia cho dư
11 Tìm abcd biết 1a8bc9d chia hết cho 10001
12 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết số chia cho tổng chữ số thương 13
13 Hai số thập phân có tổng 10,47 Nếu số thứ gấp lên lần số thứ hai gấp lên lần hai số có tổng 44,59 Tìm hai số
Phần 2: GIẢI TỐN
1 Một trường học cuối năm học, kết đánh giá lớp gồm ba loại : Giỏi , , trung bình Số HS giỏi
1
số HS
số HS trung bình Tính số HS loại biết số HS lớp số lớn 30 lại nhỏ 40
2 Trong phong trào trồng nhà trường, ba khối tham gia Nếu khối Năm trồng thêm
1
số tồn trường Khối Ba trồng thêm số trồng khối Ba
1
số khối Ba khối Bốn trồng Số lại khối Bốn trồng Biết số trồng khối Bốn
1
số lại thêm 18 vừa hết Tính số tồn trường trồng
3 Nam Bắc làm số công cụ Nam làm giờ, Bắc làm Nam làm nhiều Bắc 13 dụng cụ Biết Nam làm Bắc 24 dụng cụ Hỏi người làm ?
4 Tỉ số học sinh nam so với nữ trường đầu năm
3
Cuối học kì I, nhà trường nhận 60 em nam 10 em nữ trường khác chuyển đến tỉ số nam nữ 10
9
Tính số học sinh nữ trường cuối học kì I
5 Một cửa hàng rau có hai rổ đựng cam chanh Sau bán
4
số cam
5
số chanh người bán hàng thấy cịn lại 160 hai loại, số cam
3
số chanh Hỏi lúc đầu cửa hàng có loại ?
1 Những số có tận 0, 2, 4, 6, th× chia hÕt cho 2 Những số có tân chia hÕt cho
3 C¸c sè cã tỉng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hÕt cho th× chia hÕt cho
(10)7 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho 8 Các số có chữ sè tËn cïng lËp thµnh sè chia hÕt cho 125 th× chia hÕt cho 125
9 a chia hÕt cho m, b còng chia hÕt cho m (m > 0) tổng a + b hiệu a- b (a > b) còng chia hÕt cho m
10 Cho mét tỉng cã mét sè h¹ng chia cho m d r (m > 0), số hạng lại chia hÕt cho m th× tỉng chia cho m cịng d r
11 a chia cho m d r, b chia cho m d r th× (a - b) chia hÕt cho m ( m > 0)
12 Trong tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m (m >0) 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > 0) Đồng thời m n
cïng chia hÕt cho th× a chia hÕt cho tÝch m x n
VÝ dơ: 18 chia hÕt cho vµ 18 chia hÕt cho (2 vµ chØ cïng chia hÕt cho 1) nªn 18 chia hÕt cho tÝch x
14 NÕu a chia cho m d m - (m > 1) th× a + chia hÕt cho m 15 NÕu a chia cho m d th× a - chia hÕt cho m (m > 1) II Bµi tËp
Bài 1: Từ chữ số 0, 1, Hãy viết tất số có chữ số khác chia hết cho Bài 2: Viết tất số chia hết cho có chữ số khác từ chữ số 0, 1, , Bài 3: Em viết vào dấu * số 86* chữ số để đợc số có chữ số số:
a) Chia hÕt cho b) chia hÕt cho
c) Chia hÕt cho d) chia hÕt cho
e) Chia hÕt cho c¶ g) Chia hết cho
Bài 4: Hãy tìm chữ số x, y cho 17x8y chia hết cho Bài 5: Tìm x, y để x765y chia hết cho
Bài 6: Tìm x y để số 1996 xy chia hết cho 2, Bài 7: Tìm a b để 56a3b chia hết cho 36
Bài 8: Tìm tất chữ số a b để phân số 1a83b
45 số tự nhiên
Bi 9: Tỡm x để 37+2x5 chia hết cho
Bài 10: Tìm a b để số a391b chia hết cho chia cho d Bài 11: Tìm tất số có chữ số khác abc , biết: ac
b7=
Bài 12: Cho số 5x1y Hãy tìm x y để đợc số có chữ số khác chia hết cho 2, chia cho d
Bài 13: Cho A=x036y Tìm x y để A chia cho 2, d
Bài 14: Tìm số có chữ số chia hết cho 2, 5, biết đổi vị trí chữ số hàng đơn vị với hàng trăm hàng chục với hàng nghìn số khơng đổi Bài 15: Tìm tất số có chữ số, biết rằng: số chia hết cho chia số cho ta đợc thơng số có chữ số khơng có d
Bài 16: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải số 283 để đợc số chia hết cho 2,
Bài 17: Tìm số có chữ số chia hết cho 5, biết đọc ngợc hay đọc xi số khơng thay đổi giá trị
Bài 18: Tìm số có chữ số, biết số chia cho d 3, chia cho d 1, chia cho vừa hết chữ số hàng trăm
Bài 19: Tìm số lớn 80, nhỏ 100, biết lấy số cộng với chia cho d Nếu lấy số cộng với 17 chia cho d
Bài 20: Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho 3, 4, d chia cho khơng d
Bài 21: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải chữ số vào bên trái số 45 để đợc số lớn có chữ số thoả mãn tính chất chia số cho d 3, chia cho d 4, chia cho d
Bài 22: Tìm tất số có hai chữ số chia cho d 1, chia cho d 2, chia cho d Bài 23: Tìm số có chữ số chia hết cho 25, biết đọc chữ số số theo thứ tự ngợc lại đổi chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm số khơng thay đổi
Bài 24: Tìm số abc (với c khác 0), biết số abc chia hết cho 45 abc−cba=396 Bài 25: Cho a số tự nhiên có chữ số Viết chữ số a theo thứ tự ngợc lại ta đợc số tự nhiên b Hỏi hiệu số có chia hết cho hay khơng? Vì sao?
Bài 26: Tìm số tự nhiên nhỏ khác 1, cho chia số cho 2, 3, 4,
d
(11)Bài 29: Một số chia cho 11 d 5, chia cho 12 d Hỏi số chia cho 132 d bao nhiêu? Bài 30: Số chia cho d 5, chia cho d Hỏi số a chia cho 30 d bao nhiêu?
Bài 31: Hãy chứng tỏ hiệu số có dạng ab1 số đợc viết chữ số nhng theo thứ tự ngợc lại s chia ht cho 90
Bài 32: Với chữ số a, b, c a > b HÃy chøng tá r»ng abab−baba chia hÕt cho vµ 101
Bài 33: Biết số a đợc viết 54 chữ số Hãy tìm số tự nhiên nhỏ mà cộng số với a ta đợc số chia hết cho 45
Bài 34: Tìm số có chữ số, biết đem số chia cho 131 d 18, chia cho 132 d
Bµi 35: Cho M chia cho d 2, n chia cho d vµ P = 2003 x M + 2004 x N TÝnh xem P chia cho d mÊy?
Bài 36: Chia a cho 45 d 17 Chia a cho 15 thơng thay đổi nh nào?
Bài 37: Cho tờ giấy Xé tờ giấy thành mảnh Lấy số mảnh xé mảnh thành mảnh nhỏ sau lại lấy số mảnh nhỏ, xé mảnh thành mảnh nhỏ … Khi ngừng xé, theo quy luật ngời ta đếm đợc 1999 mảnh lớn nhỏ thảy Hỏi ngời đếm hay sai? Vì sao?
Bài 38: Hai bạn Minh Nhung mua gói bánh gói kẹo Nhung đa cho cô bán hàng hai tờ giấy bạc loại 50000 đồng trả lại 36000 đồng Minh nói ngay: “Cơ tính sai rồi!” Bạn cho biết Minh nói hay sai?
6 Một cửa hàng có 215,5 kg gạo tẻ gạo nếp Lượng gạo nếp bán
1
lượng gạo tẻ bán, sau bán lượng gạo nếp lại lượng gạo tẻ lại 25,9 kg Hỏi cửa hàng bán kg gạo loại ? Biết ban đầu gạo nếp
2
gạo tẻ Để chuẩn bị cho hội thi giao lưu học sinh giỏi thành phố hải Phịng, Phịng giáo dục thành phố Hà Đơng thành lập đội tuyển số nữ
2
Sau đội tuyển bổ sung 20 nữ 15 nam nên số nữ
4
số nam Hãy tính số nữ số nam đội sau bổ sung
8 Có cơng việc Hồng làm sau 10 ngày xong, Minh làm sau 15 ngày xong Anh làm cần số ngày gấp lần số ngày Hoàng Minh làm để xong cơng việc Hỏi người làm ngày hồn thành cơng việc đó?
9 Một bể nước có hai vịi nước, vịi chảy vào bể , vòi tháo nước từ bể Vòi thứ chảy sau đầy bể vòi thứ hai tháo nước sau 12 hết bể Bể đầy nước, người ta mở vịi thứ hai, khố vịi thứ hai Sau đó, khố vịi thứ hai lại Hỏi từ lúc mở vịi thứ sau đầy bể?
10 Lúc xe xe máy xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B vận tốc xe máy vận tốc xe đạp 36 km/h Xe máy đến tỉnh B nghỉ 30 phút quay lại tỉnh A gặp xe đạp đường Sau xe đạp nghỉ 30 phút đến tỉnh B lúc 12 30 phút Tính vận tốc xe quãng đường từ A đến B
11 Hai ca nô khởi hành từ hai bến A B ngược chiều Tổng thời gian hai ca nô 14 Bến A cách bến B 300 km Tổng quãng đường ca nô từ A ca nô từ B 66 km tổng quãng đường ca nô từ A ca nô từ B 60 km
a Tính qng đường ca nơ từ B
b Ca nô từ A sau ca nô từ B ?
12 Hai xe ô tô khởi hành lúc ngược chiều hai điểm A B Sau 30 phút hai xe cách 165 km
a Tính quãng đường AB
(12)13 Hải đưa cho Dương mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng 2cm, chiều dài 10cm đố Dương tìm cách cắt mảnh giấy thành mảnh hai nhát cắt, ghép tất mảnh bìa thành hình vng Dương nghĩ mà khơng Các bạn tìm cách giúp Dương
14 Alan có nhiều Billy 80 % số tem Billy có số tem mà Charlie có Nếu Billy cho Charlie 150 tem Charlie có gấp lần số tem lại Billy Hỏi tất ba bạn có tổng cộng tem?
15 Thành phố P cách thành phố Q 625 km M rời khỏi thành phố P vào lúc 30 phút sáng , với vận tốc 100 km/ để đến thành phố Q Sau M xuất phát 15 phút, N khởi hành từ thành phố Q với vận tốc 80 km/giờ để đến thành phố P Hỏi M N gặp nhau?
16 Túi A có nhiều gấp đơi số hạt túi B 12 % số hạt túi A lấy để vào túi C 20% số hạt túi B lấy để đổ vào túi C Sau chuyển đổi túi C có 488 hạt Hỏi lúc đầu có hạt túi A ?
17 M bán táo nhận số tiền Nếu M bán nhiều 10 táo so với số so với số bán (cũng với số tiền ) giá thấp bạt so với giá ban đầu Còn bán 10 so với số bán (cũng với số tiền ) giá cao bạt so với giá ban đầu (Ghi chú: Bạt đơn vị tiền tệ Thái Lan )
a Hỏi M bán tất táo ? b Giá táo ?
18 Trên đảo gồm người màu mắt đen xanh Họ thông minh tốt bụng Bất hạnh thay, người mắt xanh mắc bệnh hiểm nghèo Chính lẽ mà người mắt xanh, biết mắt xanh họ tự giải sống cho cách tự sáng ngày hơm sau Nhưng người tơt bụng nên khơng nói cho người khác biết họ mắt xanh hay đen Trên đảo khơng có gương, nước khơng phản chiếu màu mắt, tóm lại khơng có kiện đặc biệt người khơng thể biết màu mắt
Thời gian trơi qua, đến ngày nọ, có vị khách du hành tới đảo, đi, vị khách nói "trên đảo có người mắt xanh"
Câu nói tưởng chừng vô hại đem đến đau thương Vào buổi sáng không lâu sau chuyến viếng thăm vị khách nọ, tất người mắt xanh hịn đảo tự vẫn.Hãy giải thích chuyện thần kì (vì người mắt xanh lại xác định màu mắt họ
(13)21 Một ô tô từ thành phố A đến thành phố B, lúc, người xe đạp từ thành phố B thành phố A Sau đồng hồ, xe ô tô xe đạp gặp nhau, thời gian ngắn này, xe đạp chạy chậm ô tô 140 km Nếu tốc độ xe tơ 40km/giờ khoảng cách thành phố A B ki-lô-mét?
22 Một hôm, 10 bạn lớp đến nhà Nguyệt chơi Bố Nguyệt muốn mời bọn trẻ ăn táo ơng có mà khơng muốn bổ táo thành nhiều miếng Vậy phải chia táo cho ơng bạn để đứa trẻ có số táo bổ miếng?
23 Một xí ngiệp sản xuất đường có 10 thùng đường xuất Mỗi gói đường đạt tiêu chuẩn có khối lượng 1.000 g Do sơ ý người đóng gói nên có thùng đường chứa gói đường nặng 1100g Tuy vậy, nhìn bề ngồi người ta khơng thể phát Chỉ lần cân nhất, bạn giúp ông chủ xí nghiệp nhận thùng đường nhiều
24 Trong làng có gia đình thân với nhau, họ có trai Bốn đôi anh em ruột đặt tên sau: người anh tên Giáp, Ất, Bính, Đinh người em tên là: A, B, C, D Một hôm họ tập trung lại chơi với nhau, có người hỏi “Trong anh, với anh em ruột?”
Ất trả lời: “Em Bính D” Bính trả lời “Em Đinh C” Giáp trả lời “Em Ất A” Đinh trả lời “Trong ba người có anh D nói thật” Lời nói Đinh tin người khách nghĩ không phân biệt hai người anh em ruột Bạn phân biệt họ không? 25.Bốn anh em nhà thừa hưởng gia tài 45 đồng tiền vàng, số tiền chia theo di chúc Nếu tăng số tiền người anh lên đồng, giảm số tiền người thứ hai địng, gấp đơi số tiền người thứ ba lần giảm nửa só tiền người em út bốn anh em có số tiền Hỏi người nhận tiền?
26 Thụy Phương làm cơng ty vàng bạc, làm việc tích cực nên thưởng vịng vàng có khun trịn Nhưng cơng ty lại có quy định: tuần cô nhận khuyên chịu tiền công cắt rời vòng Thụy Phương thấy phiền phức tốn nên đề nghị phương án khơng phải cắt rời thành khun trịn mà đảm bảo tuần nhận vòng khuyên Bạn nghĩ xem, cách làm cô gái nào?
27 Có hai người phụ nữ, già, trẻ, sống chung cư Đầu năm, họ sắm Tết Người trẻ từ nhà đến siêu thị hết 20 phút, người già hết 30 phút Biết chậm nên người già trước, người trẻ muộn người già phút Hỏi sau người trẻ đuổi kịp người già?
MỘT SỐ ĐỀ THI HSG LỚP 5 Đề 1
Bài toán : Tốn có tờ giấy màu Tốn lấy tờ cắt thành mảnh nhỏ 10 mảnh nhỏ lại lấy mảnh nhỏ cắt tiếp thành mảnh nhỏ 10 mảnh nhỏ tiếp tục Cuối Tốn đếm lại thấy có tất 2008 mảnh giấy to nhỏ khác Hỏi Toán đếm hay sai ?
Bài toán : Cho 10 chữ số xếp theo thứ tự sau: 9 0
Hãy đặt dấu (+) vào vị trí thích hợp chữ số cho tổng có giá trị 108
Bài toán : Điền dấu + dấu - vào sau để phép tính đúng:
9 8 7 6 4 3 2 1 = 33
(14)rằng làm nhiều lần bảng có 101 dấu cộng 100 dấu trừ hay không?
Bài toán5: Trên bảng viết 100 dấu cộng 101 dấu trừ Với 200 lần thực hiện, lần xố dấu lại thêm vào dấu (cộng trừ) để cuối bảng lại dấu Biết dấu thêm vào dấu trừ trước xố dấu khác nhau, ngược lại dấu thêm vào dấu cộng Hỏi dấu cịn lại bảng dấu ?
Bài toán 6: Cho 10 chữ số xếp theo thứ tự sau: 9 0.
Hãy đặt dấu (+) vào vị trí thích hợp chữ số cho tổng có giá trị 100
Đề (30 phút)
Em cần ghi đáp số
Bài 1 Tính thể tích hình lập phương biết hiệu diện tích tồn phần diện tích xung quanh 162dm2.
Thể tích hình lập phương là: m3.
Bài 2 Cần hình lập phương nhỏ cạnh 1cm3 để xếp thành hình lập phương
lớn có diện tích tồn phần 96cm2? Cần hình lập phương nhỏ.
Bài 3 Khi thực phép nhân số A với 134, bạn Minh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết 6,64 Tích phép nhân Bài 4 Tại kho gạo, lần thứ người ta xuất 25 gạo, lần thứ hai người ta xuất 20 gạo Số gạo lại kho 97% số gạo có lúc đầu Lúc đầu kho có gạo
Bài 5 Một hình hộp chữ nhật tích 5,76cm3, chiều dài 2,4cm, chiều rộng 3
2
chiều dài Diện tích tồn phần hình hộp dm2.
Bài 6 Nếu lấy số A nhân với trừ 4,5 có kết lấy số A chia cho cộng với 4,5 Số A
Bài 7 Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật chu vi mảnh vườn hình vng cạnh 30m, Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật
4
cạnh mảnh vườn hình vng Diện tích mảnh vườn hình vng dm2.
Bài 8 Bác Nhung bán áo với giá 240000 đồng lãi 20% giá vốn Bác Nhung cần bán áo với giá đồng để lãi 20% giá bán?
Bài 9 Bác Nhung bán áo với giá 240000 đồng lãi 20% giá bán Bác Nhung cần bán áo với giá đồng để lãi 20% giá vốn?
Bài 10 Một hình tam giác có độ dài đáy chiều dài hình chữ nhật, chiều cao chiều rộng hình chữ nhật Tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác diện tích hình chữ nhật
Bài 11. Một ruộng hình thang có đáy lớn 34,2m , đáy bé 18,8m ,chiều cao bàng trung bình cộng hai đáy Vụ đông xuân vừa qua trung bình dam2 thu
hoạch 80 kg thóc Thửa ruộng thu hoạch tạ thóc Bài 12 Một khu vườn hình thang có đáy bé bằng46,5 m băng
đáy lớn , chiều cao 28,4 m Khu vườn rộng
Bài 13 Năm ngoái số dân phường 19200 người Năm số dân phường tăng thêm 2,5% Năm số dân phường người
Bài 14 Tổng hai số 2001 Tìm hai số biết
số thứ
(15)Bài 15 Tổng hai số 2007 Tìm hai số biết
số thứ cộng thêm
1
số thứ hai Số thứ Số thứ hai Đề 3 (60 phút)
Bài 1- Tính nhanh(2điểm)
49,8 – 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 – 43,3 + 42 – 40,7 Bài 2- So sánh phân số: (3 điểm)
a) 111111 11022 151515 15030 b) 327 326
326 325
Bài 3-(2,5 điểm)
Cha 43 tuổi Nêú tính sang năm tuổi cha vừa gấp lần tuổi Hỏi lúc tuổi tuổi cha gấp lần tuổi con? Có tuổi cha gấp lần tuổi khơng? Vì sao?
Bài 4-(2,5 điểm)
Người ta muốn mở rộng mảnh vườn hình chữ nhật để có dịên tích tăng lên lần Nhưng chiều rộng tăng lên gấp đơi nên phải tăng thêm chiều dài Khi vườn trở thành hình vng Hãy tính diện tích mảnh vườn sau mở rộng , biết chu vi mảnh vườn lúc đầu 42m
Đề 4
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP ( Vịng 1)
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề )
Bài 1:(6 điểm)
a) điền phân số thích hợp vào hai trơng sau: 58 < << 68
b) Tính nhanh:
1997 1998 1998 1996 1997
Bài 2:( điểm)
Cho phân số 1516 Hãy viết phân số cho dạng tổng phân số khác theo thứ tự tăg dần có tỉ số
Bài 3:(8 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD MNPQ Hình chữ nhật ABCD có số đo chiều dài a, b (cm) chiều rộng b,a (cm) Hình chữ nhật MNPQ có số đo chiều dài aa, bb ( cm) chiều rộng bb,aa(cm) Tìm chu vi hình chữ nhật Biết tổng chu vi hai hìnhchữ nhật 146,52 cm
Đề 5
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP ( Vòng 2)
(16)Câu 1:( điểm)
a) Điền dấu thích hợp ( >; =; < ) vào trống ( Trình bày rõ cách làm) 1a,26 + 4,b4 + 5,7c a,bc + 19,99
b) Tìm abcbiết abc aa bc abc abc ( a,b,c chữ số đôi khác nhau)
Bài 2:(7 điểm)
Tìm số thích hợp thay vào chữ số biểu thức sau:
1 0, abc
a b c ( số không )
Bài 3:(6 điểm)
Một hình vng có số đo diện tích ( theo mét vng) số thập phân gồm chữ số : ,2 ,3 , 5, thứ tự chữ số chưa biết Trong đó, phần nguyên có hai chữ số, phần thập phân có hai chữ số tìm cạnh hình vng đó?
Đề 6
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )
Bài 1:(4 điểm)
Tìm chữ số tận số sau: A= 65 x 66 x 67 x 68 x 69
B= 19 x 29 x 39 x 49 x 56 x 66 x 76 x 86 x 96 Bài 2:(5 điểm)
Cho chữ số : a; b; (a b; 0<a, b 9)
a) Hãy viết số có chữ số tạo chữ số a; b; cho
b) Chứng minh tổng số có chữ số tìm chia hết cho 211 Bài 3:(4 điểm)
Tổng số học sinhcủa lớp 5A; 5B; 5C 147
Tìm số học sinh lớp biết: 71 số học sinh lớp 5A 18 số học sinh lớp 5B 14 số học sinh lớp 5B 13 số học sinh lớp 5C
Bài 4:( điểm)
Cho tam giác ABC có AB = cm; AC = 12 cm; AD = cm; AE = 4cm a) Hình vẽ có tam giác tam giác nào?
b) So sánh diện tích hai tam giác DIB EIC? Đề 7
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MÔN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề )
Bài 1:
Tìm chữ số tận số sau:
a) A= 91 x 92 x 93 x 94 x 95 x 96 x 97 x 98 x 99 b) B=32 x 44 x 75 x 69 - 21 x 39 x 63 x 65 Bài 2:
Tính nhanh( có trình bày cách tính)
a) A= + + + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 b) B= 10,1 + 11,2 + 12,3 + + 17,8
(17)Một thư viện có 10000 sách, sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 25100 ( so với số sách năm liền trước) Hỏi sau năm tổng số sách thư viện ?
Bài 4:
Cho tam giác ABC (như hình vẽ), AD=DE=EM; BM=MC a) Có tam giác có đỉnh A, viết tên tam giác đó?
b) Hãy tính diệntích tam giác ABC, biết diện tích tam giác BEC= 100 cm2
c) Kéo dài BE cắt AC N, chứng tỏ: AN= NC
M
B C
A
E D
Đề 8
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )
Bài 1:
Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a)
6 10 11 22 20 18 16 14 12
b) + 58 19
21
16
10
12
19 - 1219 Bài 2:
Trong kỳ thi học sinh giỏi lần này, trường có 81 học sinh dự thi; số học sinh dự thi lớp 5A nửa số học sinh dự thi hai lớp 5C 5B Lớp 5B có số học sinh dự thi gấp đôi số học sinh dự thi lớp 5C Hỏi lớp có học sinh dụ thi?
Bài 3:
Cho tam giác ABC; F điểm cạnh AB, D điểm AC Nối điểm C với điểm E, nối điểm B với điểm D, CE cắt BD G; Kéo dài AG cắt cạnh BC M
Chứng tỏ:
(18)Đề 9
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )
Câu 1:( diểm)
Khơng làm phép tính, cho biết kết phép tính sau hay sai? (Có giải thích cách làm)
a) 2003 x 19 x 15 = 190 281 b) 1783 + 249 + 65 +71 = 2169 Câu 2: (4 điểm)
Tuổi trung bình đội bóng 21 Nếu khơng tính tuổi đội trưởng tuổi trung bình 10 cầu thủ cịn lại 20,5 tuổi.Hỏi tuổi đội trưởng tuổi trung bình tồn đội ?
Câu 3: (4 điểm)
Một lớp có 41 học sinh, số học sinh giỏi 32 số học sinh khá, số học sinh 34 số học sinh trung bình, cịn lại học sinh yếu Tính số học sinh loại; biết số học sinh yếu số nhỏ
Câu 4: (6 điểm)
Cho tam giác ABC, F điểm cạnh BC, E điểm cạnh AB; nối AF cắt CE I
Tính diện tích tam giác AIB, biết diện tích tam giác ABC 180 cm2.
Đề 10
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )
Bài 1:( điểm)
Để tính biểu thức: A = 2005 + 45 : x 3
- Bạn Cúc tính sau: A = 2005 + 45 : (5 x 3) = 2008 - Bạn Lan tính sau: A = 2005 + (45 : 5) x = 2032 - Bạn Hồng tính sau: A =(2005 + 45) : x = 1230
a) Bạn làm đúng? Vì đúng? b) Bạn làm sai ? Vì sai ? Bài 2:( điểm)
Cho dãy phân số sau: 2001 2002 ;
2002 2003 ;
2003 2004 ;
2004 2005
a) Hãy viết tiếp số hạng thứ năm dãy theo quy luật? b) Chứng tỏ dãy dãy xếp theo thứ tự tăng dần? Bài 3:( điểm)
Nam, Cường, Tiến ba bạn chung mua bóng Cường góp số tiền 12 tổng số tiền bạn góp Nam góp số tiền 13 tổng số tiền bạn góp Tiền góp 15 000 đồng Hỏi giá tiền bóng bao nhiêu?
Bài 4:( điểm)
Cho hình vng ABCD, MNPQ, IGKH
Các đỉnh hình vng phía điểm hình vng ngồi a) So sánh diện tích hình vng MNPQ với diện tích hình vng ABCD
(19)
K H
G I
Q
M P
N
C D
B A
Đề 11
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )
Bài 1: (5 điểm)
a) Hãy xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: 127 ; 108 ; 117 ; 125 ; 107
b) Điền hai phân số thích hợp vào chỗ chấm ( ) dãy sau: 35 < < < 45
Bài 2: (4 điểm)
a) Tìm giá trị x:
( x + 1) + ( x + ) + ( x + ) + + ( x + ) = 54 b) Tìm giá trị biểu thức sau:
2005 2006 2004 2007
Bài 3: ( điểm)
Anh Lâm rót ly sữa đầy Anh uống 61 ly, rót thêm cà phê (đã pha) vào cho đầy ly Anh lại uống 13 ly, lại rót thêm cà phê vào cho đầy ly Anh lại uống
1
2 ly, lại rót thêm cà phê vào cho đầy ly uống hết Hỏi anh Lâm uống sữa hay cà phê nhiều hơn? Bài 4: (6 điểm)
Cho tam giác vng ABC vng góc A, cạnh AB = cm, canh Ac = cm Trên BC lấy điểm M cho BM = 13 BC
a) Tính diên tích tam giác vng ABC
b) Tính đường cao hạ từ M xuống cạnh AC tam giác AMC? c) Tính chu vi tam giác vuông ABC ?
Đề 12
KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIẺU HỌC MƠN: TỐN LỚP
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )
Bài 1:( điểm)
(20)b) .4 + 1 = 78 Bài 2: (6 điểm)
Trâu mẹ ăn bó cỏ phải 16 phút Nhưng trâu mẹ ăn phút có thêm nghé đến ăn Cả hai ăn 10 phút hết cỏ
Hỏi, nghé ăn mìnhmột bó cỏ hết lâu ? Bài 3: (7 điểm)
Cho tam giác ABC, M điểm BC, N điểm AC AM BN cắt O
a) So sánh diện tích hai tam giác AON BOM
b) Cho biết AM = 15 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO OM Bài 4 (3 điểm)
Tìm số có nhiều chữ số, biết rằng: chữ số tận số chuyển chữ số lên đầu số tăng gấp đơi
Đề 13
ĐỀ GIAO LƯU TOÁN TUỔI THƠ
PHẦN I: Học sinh việc ghi đáp số câu trả lời vào tờ giấy thi tập sau:
Bài 1: Điền dấu thích hợp vào ?: 5;
9
;
;
;
?
Bài 2: Viết tất phân số có tử số mẫu số số có chữ số phân số 27
15
Bài 3: Tìm x: 100x + x05 + x5 = 200x
Bài 4: Tích 0,1 0,01 0,001 … 0,00 001(số cuối có 99 chữ số sau dấu phẩy) có chữ số sau dấu phẩy?
Bài 5: Thương hỏi Hiền: “Bây giờ?” Hiền vui tính đáp: “3
1
thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm đến
5
thời gian từ đến ngày hôm nay” Vậy giờ?
Bài 6: Một mảnh bìa hình chữ nhật có chiều rộng
chiều dài có diện tích 60cm2 Tính chu vi mảnh bìa.
PHẦN 2: Học sinh trình bày cách làm vào tờ giấy làm Bài 1: (3điểm) Số lần sinh nhật cha
Lạ lại Năm tuổi trịn
Tuổi cha em có tính ngon không nào? Bài 2: (3 điểm) Cho phân số b
a
có giá trị
3
Nếu giảm mẫu số 12 đơn vị nguyên tử số phân số có giá trị
6
(21)Bài 3: (3 điểm) Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết Nhưng thực tế ô tô chạy hết quãng đường AB hết rưỡi trung bình xe chạy nhiều lên 5km Hỏi vận tốc thực tế ô tô bao nhiêu?
Bài 4: (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Lấy điểm M điểm cạnh AB Trên cạnh AD lấy điểm N cho AN
1
AD Nối B với N, M với C cắt O Biết diện tích tam giác MOB 3cm2 Tính diện tích tứ giác NOCD.
Đề 14
OLYMPIC TOÁN TUỔI THƠ 2009 - TIỂU HỌC CẤP QUỐC GIA
1 Một đoàn thám hiểu dùng sợi dây dài để đo độ sâu hang Lần thứ họ gấp sợi dây thành ba phần sợi dây thả đầu sợi dây xuống hang Khi đầu dây chạm đáy hang đầu bên thấp 1m so với miệng hang Lần thứ hai họ gấp sợi dây ban đầu làm thành hai phần nhau, đầu sợi dây chạm đáy hang phía đầu dây miệng hang cịn thừa m Tính độ sâu hang
2. Một người mua sách loại Vì giảm giá 10% giá ghi bìa nên người phải trả 364.500 đồng Hỏi giá ghi bìa sách đồng?
3. Một người từ A đến B Nếu người tăng vận tốc lên 25% thời gian từ A đến B giảm phần trăm so với thời gian dự định?
4. Dưới bảng giá xe taxi hãng taxi: 6500 đồng 12 km
5500 đồng thêm 12 km (đến km thứ 5) 4500 đồng thêm 12 km
Khoảng cách khách sạn bạn đến nơi diễn Olympic Toán Tuổi thơ 2009 6,5 km Vậy bạn taxi phải trả tiền?
A 5 Trên hình vẽ bên, D, E
trung điểm AB, AC Biết DE D E O song song với BC Hỏi có
cặp tam giác có diện tích nhau? B C 6 Bạn Thơ viết liên tiếp chữ T,H,U,A,T,H,I,E,N,H,U,E thành dãy
THUATHIENHUETHUATHIENHUE… Hỏi chữ thứ 2009 chữ gì?
7 Một mua vào với giá 75% giá bán Hỏi người chủ cửa hàng bán lãi phần trăm so với giá mua?
8 Một tháng có ngày chủ nhật ngày chẵn Hỏi ngày 17 tháng thứ mấy? 9 Hai người xuất phát từ hai đầu bể bơi, bơi với vận tốc Sau 10 giây họ gặp bơi tiếp đến đầu bể quay lại Hỏi sau kể từ lúc xuất phát họ gặp lần thứ hai?
(22)11 Hiện trung bình cộng tuổi hai anh em 14 Hai năm trước, tuổi em
5 tuổi anh Hỏi em tuổi?
12 Tính A = 13 + 61 + 101 + 151 + + 451 13 Hình lập phương lớn tạo thành từ 125 hình lập phương nhỏ màu đen màu trắng Hai hình lập phương cạnh có màu khác (xem hình vẽ) Các đỉnh hình lập phương lớn có màu đen Hỏi hình lớn chứa hình nhỏ màu trắng?
14 Trong số tự nhiên từ đến 2009 có số khơng chia hết cho 15 Cho hình thang ABCD có đáy bé AB 13
đáy lớn CD Kéo dài DA phía A CB A 5cm2 B
phía B, chúng cắt O (xem hình vẽ) Biết diện tích tam giác OAB 5cm2
Tính diện tích hình thang ABCD D C A
16 Cho tam giác ABC Gọi M,N trung điểm BC, AC; AM cắt BN O (xem hình vẽ)
Biết ON = 1cm Tính độ dài đoạn thẳng BO N
O
B M C Đề 15
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
KÌ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI : Tốn
Khóa thi ngày 10 tháng năm 2009 Thời gian làm : 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài 1: Điền dấu >; < ; = vào chỗ chấm cho thích hợp: a/ 3710 370
b/ 137100 0,0137 c/ 0,3 10003 d/ 0,03 301000
Bài 2: Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống :
1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999 = 10004
( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) : ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) = ( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) 100 = 99751
( 1991 + 1993 + 1995 + 1997 + 1999) (100 – 25 x 4) = Bài : Tính giá trị biểu thức :
(23)Bài : Chị Kỷ mua kilogam cam hai kilogam quýt hết 58000 đồng Chị Sửu mua hai kilôgam cam ba kilôgam quýt hết 96000 đồng Tính giá kilơgam cam, kilơgam qt ( Biết hai chị mua loại nhau)
Bài : Cho tam giác ABC có diện tích 40 cm2 Trên cạnh AB lấy điểm K cho
AK= KB Trên cạnh AC lấy điểm L AL = 4LC Hai đoạn thẳng LB KC cắt điểm M Tính diện tích tam giác ABM diện tích tam giác AML
đề khảo sát chất lợng học sinh gii nm hc 2007 - 2008
Môn: Toán lớp
(Thời gian làm 60 phút) I- Phần trắc nghiệm khách quan: (5 điểm)
Mi bi tập dới có nêu kèm theo số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính) Hãy chọn câu trả lời ghi chữ đứng trớc câu trả lời vào thi.
Bài 1: Viết kết dới dạng sè thËp ph©n: m2 + dm2 + cm2 = … m2
A 1,23 m2 B 1,0023 m2 C 1,2030 m2 D 1,0203 m2
Bài 2: Một ngời trung bình phút đợc 145 m Hỏi 0,8 ngời đợc m?
A 1160 m B 580m C 3480 m D 348 m
Bµi 3: TÝnh 12,345 x 2008 = ?
A 345,660 B 2567,760 C 24788,76 D 2478,876
Bài 4: Tìm 0,05% cña 40kg:
A 2kg B 0,2kg C 0,02kg D 20kg
Bài 5: Biết 2,5% số gạo bao 1,25kg Hỏi bao có kg gạo?
A 5kg B 50kg C 500kg D 5000kg
II- PhÇn tù luËn: (15 điểm) Bài 1: (4 điểm)
Mt s tự nhiên chia hết cho 15 Số chia cho có thơng nhiều thơng số chia cho 15 36 đơn vị Tìm s ú?
Bài 2: (5 điểm)
Lỳc xe tải từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/giờ Lúc 7giờ ngày xe từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 50 km/giờ Hai xe gặp lúc 9giờ 15 phút Hỏi:
a, Quãng đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài km?
b, Khi xe đến tỉnh A khoảng cách hai xe lúc km? Bi 3: (6 im)
Cho tam giác ABC AB, BC lần lợt lấy điểm D, E cho AB = 3AD, BC = 4BE Nèi A víi E, C với D cắt M So sánh AE với AM
Một số toán HSG lớp 5
Bài tốn : Tốn có tờ giấy màu Toán lấy tờ cắt thành mảnh nhỏ 10 mảnh nhỏ lại lấy mảnh nhỏ cắt tiếp thành mảnh nhỏ 10 mảnh nhỏ tiếp tục nh Cuối Tốn đếm lại thấy có tất 2008 mảnh giấy to nhỏ khác Hỏi Toán đếm hay sai ?
Ph©n tÝch : Sau lần cắt mảnh giấy thành mảnh 10 mảnh số mảnh giấy tăng lên Nh tính bất biến toán "số mảnh giấy tăng thêm số chia hÕt cho 3"
Bài giải : Mỗi lần cắt tờ giấy hay mảnh giấy số mảnh tăng lên Do dù cắt lần số mảnh tăng thêm ln số chia hết cho Mà ban đầu Tốn có mảnh số chia hết tổng số mảnh thu đợc sau số lần cắt phải số chia hết cho Số 2008 số không chia hết cho Vậy Toán đếm sai Bài toán : Cho 10 chữ số đợc xếp theo thứ tự nh sau: 9 0
Hãy đặt dấu (+) vào vị trí thích hợp chữ số cho đợc tổng có giá trị 108
Phân tích : Tính bất biến tốn là: bỏ dấu cộng tổng tăng thêm số đơn vị lần số đứng liền trớc du cng va b
Chẳng hạn: + + + + + + + + 10 = 45 + x
Bài giải : Nếu đặt đủ dấu (+) vào 10 chữ số cho đợc tổng là:
+ + + + + + + + + = 45 Vì 45 < 108 nên tổng phải có số có chữ số, phải bỏ số dấu cộng Ta nhận thấy bỏ dấu (+) tổng tăng thêm số đơn vị lần số đứng liền trớc dấu (+) vừa bỏ Mà: 108 - 45 = 63 = 9x7 = 9x(6+1) = 9x(5+2) nên ta có cách điền nh sau:
C¸ch Bá dÊu (+) tríc ch÷ sè ta cã: + + 76 +5 + + + + + = 108 Cách Bỏ dấu (+) trớc chữ số trớc chữ số ta có:
(24)C¸ch Bá dÊu (+) tríc chữ số chữ số ta có: + + + + 54 +3 + 21 + = 108
Bài toán : Điền dấu + dấu - vào sau để đợc phép tính đúng:
9 8 7 6 4 3 2 1 = 33
Phân tích : Tính bất biến tốn là: lần thay dấu "+" dấu "-" kết dãy tính giảm số đơn vị lần số đứng liền sau dấu trừ Chẳng hạn: + + + - + + + + = 45 - x
Bài giải : Giả sử ta điền tất dấu + vào trống, đợc tổng vế trái là: + + + + + + + + = 45
Vì 45 > 33 nên điền toàn dấu (+) mà phải thay số dÊu (+) bëi mét sè dÊu (-) cho kÕt dÃy tính giảm đi: 45 - 33 = 12
Ta nhận thấy lần thay dấu "+" dấu "-" kết dãy tính giảm số đơn vị lần số đứng liền sau dấu trừ Vậy tổng tất số đứng liền sau dấu trừ là: 12 : =
V× = + = + nên ta có cách ®iÒn nh sau: * + + - + + + + + = 33
* + + + - + + + - = 33 * + + + + - +3 - + = 33
Bài toán : Trên bảng viết 100 dấu cộng 101 dấu trừ Mỗi lần xoá dấu viết lại dấu khác theo quy tắc: xoá dấu cộng viết lại dấu trừ ngợc lại Hỏi làm nh nhiều lần bảng có 101 dấu cộng 100 dấu trừ hay không?
Phân tích : Khi xoá dấu viết lại dấu khác theo quy tắc xoá dấu cộng viết lại dấu trừ ngợc lại có khả xẩy ra:
- Nu xoỏ i dấu cộng viết lại dấu trừ, số dấu cộng giảm dấu - Nếu xố dấu trừ viết lại dấu cộng, số dấu cộng tăng lên dấu
- Nếu xoá dấu cộng dấu trừ viết lại dấu trừ dấu cộng, số dấu cộng khơng đổi Nh vậy, tính bất biến là: lần xố dấu viết lại dấu khác theo quy tắc xố dấu cộng viết lại dấu trừ ngợc số lợng dấu cộng tăng lên dấu, giảm dấu, khơng đổi
Bài giải : Nếu xố dấu cộng viết lại dấu trừ, số dấu cộng giảm dấu Nếu xố dấu trừ viết lại dấu cộng, số dấu cộng tăng lên dấu Nếu xoá dấu cộng dấu trừ viết lại dấu trừ dấu cộng, số dấu cộng khơng đổi Nh vậy, lần xoá dấu viết lại dấu khác theo quy tắc xoá dấu cộng viết lại dấu trừ ngợc số lợng dấu cộng tăng lên dấu, giảm dấu, không đổi
Lúc đầu bảng có 100 dấu cộng (là số chẵn) nên làm nh nhiều lần số dấu cộng bảng số chẵn Mà 101 số lẻ, bảng khơng thể có 101 dấu cộng 100 dấu trừ đợc
B©y bạn hÃy thử sức giải toán sau nhÐ
Bài toán. Trên bảng viết 100 dấu cộng 101 dấu trừ Với 200 lần thực hiện, lần xố dấu lại thêm vào dấu (cộng trừ) để cuối bảng lại dấu Biết dấu đợc thêm vào dấu trừ trớc xố dấu khác nhau, ngợc lại dấu đợc thêm vào dấu cộng Hỏi dấu cịn lại bảng dấu ?
_ Đáp án
Ta thấy, xoá hai dấu cộng phải thêm vào dấu cộng, số dấu trừ bảng không thay đổi
Nếu xoá dấu trừ phải thêm vào dấu cộng, số dấu trừ giảm
Nếu xoá dấu cộng dấu trừ phải thêm vào dấu trừ, số dấu trừ bảng khơng thay đổi
Nh vậy, tính bất biến là: sau lần thực việc xoá thêm dấu, số dấu trừ bảng không thay đổi giảm
Mặt khác, số dấu trừ ban đầu số lẻ (101 dấu) nên sau lần thực số dấu trừ lại bảng số lẻ
Sau 200 lần thực hiện, bảng lại dấu mà dấu trừ hết nên dấu lại bảng phải dấu trừ
Bài toán : Cho 10 chữ số đợc xếp theo thứ tự nh sau: 9 0.
(25)Bài giải : Giả sử ta điền tất dấu cộng vào 10 chữ số cho đợc tổng là: + + + + + + + + + = 45
Vì 45 < 100 nên tổng phải có số có chữ số, phải bỏ số dấu cộng Ta nhận thấy bỏ dấu (+) tổng tăng thêm số đơn vị lần số đứng liền trớc dấu (+) vừa bỏ (tức tăng thêm số chia hết cho 9) Chẳng hạn: + + + + + + + + 10 = 45 + x
Ta thấy 45 số chia hết cho Mà lần bỏ dấu cộng tổng tăng thêm số đơn vị chia hết cho Nên tổng thu đợc luôn số chia hết cho