viet gia lai

Cau ni dang la qua’, tich phan chua gap dang co can la vo cung.[r]

Câu 1: Tính đạo hàm 1.6. y = ln(x2 + 3x)

1.7.

1.8. giai : Y’=(2x+3)/ ( x +3x)

Caâu 4: Cho f(x):

2 f(x) = cos2x f’(0) = ?

+ sin2x

Giai:

f’(x)={(-2sinx.cosx)(1+sin2x)- cos2x.(1+2.sinx.cosx)]/{1+ sin2x}2

={(-2sin2x)-( cos2x+sin2x)}/ {1+ sin2x}2

Do đdo’ f’(0)={-1}/1=-1

Câu 7: Cho f(x) = -x3 + 3x2 – 3x + 1,(C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị

tại M(0,1) Giai:

m( c) , f’=-3xbinh + 6x-3

f’(0)=-3

Câu 13: Xét đơn điệu, cực trị hàm số: 1. y = lnx +

giai : t ap xac dinh D=(0;+)

y’=1/x

y’>0 voi moi xD ; nen ham so don bien tren D

ham so khong co cuc tri

8. y =f(x)= xlnx giai:

t ap xac dinh D=(0;+)

y’=lnx+1

y’=0 khiva chi x=e1

bang bien thien:

x e

+

Y’ o y - -e1

+

Ham so dong bien tren khoang (e1

;+)

Ham so nghich bien tren khoang (0; e1

) Ham so dat cuc tieu tai x=e1

; y(CT)=- e1

; câu 16: Tính tích phân:

Giai

I = 3sin3 xdx =

2

3 (1 cos ) (cos ) 3sin

4

x d x x

    

cos4

x +c

7 I = 2dx x2 + 4x + 5

giai

I=

2

(x2) 1dx



dat: t=x+ (x2)21 suy

dt=(1+

2

( 2)

x x



  )dx hay dt

t = ( 2)2 dx x 

nen I=2

dt t

 =2lnt +c=2ln(x+ (x 2)2 1   )+c

14 I = dx x(1 + ln x)2

giai I=

(ln ) (1 ln )

d x x 

 =-lnx11+c

câu 17: Tính tích phân xác ñònh:

-2 Giai I= 2

(1 x)

   dx

Dat tant=1+x suy (1+tan2t)dt=dx

X=-2  t=-/4

X=0  t=/4

I=

/4

2 /4

(1 tan t)dt

tan t

      = /4 /4 dt  

  =2



#/2 (#: laø bi) 12 I = sinxsin3xdx

Giai

Ta co’: sinx.sin3x=

1 2(cosx-cos4x) I= /2

(cosx cos )x

   dx= 2 (sinx-1 4sin4x) /  =

Câu 18: Tính

+8 (8 vô nha) 5 xdx

x2 + 2x + 3