Mot so de toan on thi vao 10 nam 2013

b) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường tròn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.. Nêu điều kiện xá[r]

Bài 1: (2đ)

a) Rút gọn biểu thức:

2

x x y y x y

A xy

x y

x y

     

       

    (với x>0, y>0, x ≠ y)

b) Cho hàm số f(x) = 6x2; g(x) = 5x – Tìm số a cho: f(a) = g(a). Bài 2: (3đ)

Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx Parapol (P) có phương trình y = x2.

a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn đồng biến b) Biện luận theo m số giao điểm (d) (P)

c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ dấu Bài 3: (2đ)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh SA vng góc với đáy Gọi O giao điểm AC BD

a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng

b) Vẽ AH vng góc với SO (H  SO) C/m: AH vng góc với mặt phẳng (SBD) Bài 4: (3đ)

Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB, BC theo thứ tự M, P Gọi H trọng tâm tam giác PMB, E trung điểm AP N chân đường vng góc kẻ từ H đến MP Chứng minh:

a) PC = 2NE b) HNE HPC . c) HNE HPC d) Tam giác HEC vuông

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Toán Năm học : 1996–1997 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

Cho biểu thức  

2

2 5 3 6 18

A x  x  x  x a) Rút gọn A chứng tỏ A số khơng âm? b) Tìm giá trị x để A = 16

Bài 2: (3đ)

Cho phương trình x2 –2(m –1 ) x + 2m–3 = (1)

a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với m

b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm 2, tìm nghiệm cịn lại? c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) đặt B = x12 x2 +x1x22 –5 Chứng minh: B= 4m2 – 10m +1 Với giá trị m B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ

Bài 3: (2đ) Cho hệ phương trình

3

x y m

x y m

   



 



a) Giải hệ phương trình m =

b) Với giá trị nguyên m để hệ có nghiệm nguyên? Bài 4: (3đ)

Cho (O; R) đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Điểm B lấy (O), kẻ BH vng góc với xy H

a) Chứng minh BA phân giác OBH

b) Chứng minh phân giác OBH qua điểm cố định B di động (O)

c) Gọi M giao điểm BH với phân giác góc AOB Tìm quỹ tích M B di động (O)

 HẾT 

Mơn : Tốn Năm học : 1997–1998 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

Với x > x ≠ cho hai biểu thức:

2

A x

x

 

;

2

1 1

1

2 2

x B

x

x x



  



 

a) Chứng tỏ rằng:

x B

x 

 .

b) Tìm giá trị x A.B = x – Bài 2: (2,5đ)

Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2.

a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2;1) b) Với giá trị m vừa tìm câu a), hãy:

i) Vẽ đồ thị (P) hàm số

ii) Chứng tỏ đường thẳng: 2x – y – = tiếp xúc với đồ thị (P) tính tọa độ tiếp điểm

iii) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [– 4; 3] Bài 3: (2đ)

Hai người khởi hành lúc hai địa điểm A B cách 18km Họ ngược chiều gặp sau người Biết km người từ A lâu người từ B phút Tính vận tốc người?

Bài 4: (3,5đ)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, dây MC lấy điểm N cho MB = CN

a) Chứng minh tam giác AMN

b) Kẻ đường kính BD đường trịn (O) Chứng minh MD đường trung trực đoạn thẳng AN

c) Tiếp tuyến kẻ từ D với đường tròn (O) cắt tia BA tia MC T, K Tính số đo độ tổng hai góc: NAT NKT .

d) Khi M di động cung nhỏ AB, xác định vị trí điểm M để tổng hai đoạn thẳng MA + MB lớn

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 1998–1999 Thời gian : 120 phút Bài 1: (3,5đ)

a) Cho phương trình bậc hai (m+2)x2 – 2mx + m – = ( m ≠ –2) (*)

i) Với giá trị m phương trình (*): vơ nghiệm; có nghiệm kép; có hai nghiệm phân biệt

ii) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm tính nghiệm cịn lại

b)Trên đồ thị hàm số y = x2 lấy hai điểm A B có hồnh độ –2 1. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Điểm C( ; ) có nằm đường thẳng AB khơng ?

Bài 2: (2đ)

Một thuyền máy xuôi theo khúc sông dài 28,5km, liền quay trở đoạn 22,5km, thời gian Tìm vận tốc riêng thuyền máy biết vận tốc dòng nước 2,5km

Bài 3: (3,5đ)

Trên đường tròn (O) lấy dây cung AB cố định (khác đường kính), hai điểm C, D di động cung lớn AB cho AD//BC

a) Chứng minh hai cung nhỏ AB CD

b)AC cắt BD M Khi C D di động theo điều kiện nêu điểm M chạy đường nào? Hãy xác định đường

c) Một đường thẳng d qua M song song với AD Chứng minh (d) đường phân giác góc AMB (d) qua điểm cố định mà ta gọi I

d)Chứng minh IA, IB tiếp tuyến (O) kẻ từ I Bài 4: (1đ)

Giải hệ phương trình:

4

9

x y

y x

   

 

  





 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Toán Năm học : 1999–2000 Thời gian : 120 phút Bài1: (3đ)

Cho hệ phương trình:

2

2 y x

x y

  



 



a) Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị b) Kiểm tra lại kết qủa câu a) phép tính Bài 2: (1,25đ)

Thực phép tính:

1 1

1  2 3 3   15 16 Bài 3: (2,25 đ)

Cho phương trình: x2 + mx + m – = 0, (m tham số )

a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? b) Gọi x1; x2 hai nghiệm pt cho

+ Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm

1

1

1

;

1

x x

u v

x x

 

 

 

+ Tìm giá trị m để tổng x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài :(3,5 đ)

Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cố định Trên tia BA kéo dài phía A lấy điểm S cố định ( nằm ngồi đường trịn (O) ) Từ S kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) theo thứ tự hai điểm C D (khác A,B) Kẻ dây DM vng góc với AB, gọi K giao điểm cuả CM với AB

a) Chứng minh:CKA DKB 

b) BC AC cắt H Chứng minh tứ giác CHKA nội tiếp đường tròn c) Đường thẳng AC cắt BD P Chứng minh ba điểm P; H ; K thẳng hàng

d) Chứng minh tam giác OKC đồng dạng với tam giác OCS CM qua điểm cố định cát tuyến SCD di động cắt đường tròn (O) hai điểm C, D

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2000–2001 Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ)

Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 28m đường chéo 10m

Bài 2: (2,5đ)

Cho biểu thức:

1

2

x A

x x x x



  

    (x  0, x ≠ 4, x≠9)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị x OZ Ođể A có giá trị nguyên Bài 3: (3đ)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = –2x2.

b) Một đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2, cắt trục tung điểm có tung độ – Viết phương trình đường thẳng (d) tính tọa độ giao điểm A, B (P) (d)

c) Lấy (P) điểm M có hồnh độ – 1, viết phương trình đường thẳng (d1) qua M có hệ số góc k Tùy theo giá trị k tìm số giao điểm (d1) (P) Bài 4: (3đ)

Cho tam giác cân AOB (đỉnh O), cạnh AB lấy điểm M tùy ý (MA ≠ MB) Người ta vẽ hai đường tròn cắt sau:

– Đường tròn (C), có tâm C cạnh OA qua hai điểm A, M( C khác O A) – Đường trịn (D), có tâm D cạnh OB qua hai điểm B, M( D khác O B) Hai đường tròn cắt điểm thứ hai N

a) Chứng minh tứ giác ODMC hình bình hành

b) Chứng minh CD  MN Suy hai tam giác ANB CMD hai tam giác đồng dạng

c) Tính số đo góc MNO

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN (VỊNG 1) TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2000–2001 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2,5đ)

Cho biểu thức:

2

2x 5x y 3y A

x y y

 





a) Rút gọn tính giá trị A x 3 13 48 y = 3

b) Giải hệ phương trình:

0

3x +

A

y 

  

 

  Bài 2: (2,5 đ)

a) Xác định số thực a b để phương trình sau có nghiệm số kép x0 = 3: (a + b)x2 + (2a – 5)x – 3b = 0

b) Tìm tất giá trị nguyên dương x, y thỏa hệ thức:

2

4x 4x

2

1 y y

x

 

   

Bài 3: (2,5 đ)

Hai người làm chung công việc dự định 12 xong Họ làm chung với người thứ nghỉ, cịn người thứ hai tiếp tục làm Do cố gắng tăng suất lên gấp đôi, nên người thứ hai làm xong phần việc lại 20 phút Hỏi người thợ làm với suất dự định ban đầu phải để làm xong cơng việc nói trên?

Bài 4: (3,5đ)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O), góc ACB450 Đường trịn (I) đường kính AB cắt cạnh AC BC theo thứ tự M N Chứng minh rằng:

a) MN  OC

b)

AB MN 

c) Giả sử A, B cố định, góc ACB450 khơng đổi điểm C di động cung lớn AB, tìm quỹ tích trung điểm P đoạn IC

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2001–2002 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ)

a) Hãy xếp số cho sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

1

2 ; 16

2

b) Cho biểu thức

1

4 20 45

3

A x  x  x

(1) Rút gọn biểu thức A (2) Tìm giá trị x để A = Bài 2: ( 2đ)

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–3; ), B ( 3; ), C(6; )

a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Hỏi điểm A; B; C có thẳng hàng khơng ? Tại ?

b) Gọi (d) đường thẳng qua ba điểm A; B; C (P) đường Parabol y = mx2 (m≠ 0) Định m để (P) (d) tiếp xúc tìm toạ độ tiếp điểm

Bài 3: (2đ )

Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước chảy đầy bể sau 1giờ 48 phút Nếu chảy riêng, vòi thứ chảy đầy nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi chảy riêng, vòi chảy đầy bể ?

Bài 4: (3đ)

Cho tam giác cân ABC ( đỉnh A, với góc A nhọn ), có đường cao AH Lấy điểm M đoạn BH ( khác B H ) Từ điểm M kẻ MPAB; MQAC (PAB, QAC) Gọi K giao điểm MQ AH

a) Chứng minh điểm A, P, M; H Q nằm đường tròn xác định tâm O đường tròn

b) Chứng minh OHPQ

c) Gọi I trung điểm đoạn KC , tính số đo góc OQI Bài 5: (1đ)

Cho P

1 x x

 

 Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên.  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2002–2003 Thời gian : 120 phút Bài : (2,25đ)

a) Tính  

15 12

20 7

A    

  

 

b) Giải phương trình: 7 x 8 x x 11 Bài 2: (2,25đ)

Cho phương trình: 2x2 + (k–9)x + k2 + 3k + = (1)

a) Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép

b) Có giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm số x1, x2 thoả hệ thức x1x2 + k(x1+x2) 14 không ?

Bài 3: (2đ)

Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ơ tơ thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/giờ, nên đến B trước ô tô thứ hai 40 phút Tìm vận tốc ô tô

Bài : (3,5đ)

Cho tam giác cân ABC (AB=AC) nội tiếp (O) M điểm cung nhỏ AC Nối MA, MB, MC kéo dài CM phía M ta có Mx

a) Chứng minh: AMB AMx

b) Tia phân giác góc BMC gặp đường trịn D Chứng minh dây AD dây lớn (O)

c) Nếu cho điểm M chuyển động cung nhỏAC, trung điểm I dây BM chuyển động đường nào?

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN (VỊNG 1) TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HÒA

Năm học : 2003–2004 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2,5 đ)

a) Tính:

1 1

1 2 2   399 400

b) Giải phương trình: x 5 x Bài 2: (2đ)

Cho hình chóp SABC, chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng ABC trùng với tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a) Chứng minh: SA = SB = SC

b) Trong trường hợp ABC tam giác có cạnh 18 độ dài đoạn SO = 14, tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp

Bài 3: (2,5đ)

Cho hệ phương trình:

a

x y a

x y

  



 



a) Giải hệ phương trình với a =

b) Với giá trị a hệ phương trình có nghiệm nhất?

c) Tìm a để hệ phương trình cho có nghiệm cặp số (x; y) cho x < 0, y < Bài 4: (3đ)

Trên đường tròn (O; R) lấy hai điểm A B, A điểm cố định, B điểm di động Gọi H hình chiếu B xuống tiếp tuyến Ax đường tròn (O) điểm A Đường phân giác góc AOB cắt BH M Ax Q

a) Chứng minh điểm A, B, Q O nằm đường tròn b) Chứng minh tứ giác OBMA hình thoi

c) Khi B di động đường trịn (O) M di động đường nào?  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2003–2004 Thời gian : 120 phút Bài1 : (2,5đ)

a) Tính  

5 :

5

     



 

b) Giải phương trình : 25x25 15 2  x1 Bài : (2,5đ)

Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m +10 = (1) a) Giải phương trình (1) với m =

b) Định m dể phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép

c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm khác x1; x2 Tìm giá trị m

sao cho: 12 22

1 1

2

x x  .

Bài (1,5đ)

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1;2) đường thẳng (D1): y = –2x +3 a) Vẽ (D1) Điểm A có thuộc (D1) khơng ? Tại ?

b) Lập phương trình đường thẳng (D2) qua điểm A song song với đường (D1) Tính khoảng cách hai đường thẳng (D1) (D2)

Bài : (3,5đ)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn M điểm cung AB (M khác A B ); C điểm đoạn OA (C khác O A ) Đường thẳng qua điểm M vng góc với MC cắt Ax điểm P; đường thẳng qua điểm C vng góc với CP cắt By điểm Q Gọi D giao điểm CP AM; E giao điểm CQ BM

a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DEAx.

c) Chứng minh điểm P, M Q thẳng hàng

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN (VỊNG 1) TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HỊA

Năm học : 2004–2005 Thời gian : 150 phút Bài 1: ( 3đ) (Không dùng máy tính bỏ túi)

a) Thực phép tính: A 4  4 

b) Xét biểu thức

1 x

1

1 x x

x B

x x x x

   

     

        

   

i) Rút gọn biểu thức B

ii) Tính giá trị B x2005 2004 . Bài 2: (2,5đ)

a) Giải phương trình:

1

4

x x

x x

 

 

    

   

   

b) Gọi x1, x2 hai nghiệm khác phương trình: mx2 + (m – 1)x + 3(m – 1) =

Chứng minh:

1 1

3

x  x  .

Bài 3: ( 1,5đ)

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(x1; 0), B(x2; 0) C(1; 4) với x1, x2 nghiệm phương trình x2 – 2(m + 1)x + = Tìm m cho diện tích tam giác ABC 2004 (đvdt). Bài 4: ( 3đ) Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC BI cắt đường tròn (O) D, CI cắt đường tròn (O) E, ED cắt AB AC H K

a) Chứng minh: AH = AK b) Chứng minh: IK // AB

c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện AI // DC  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2,5đ)

a) Thực phép tính:

3 ( 1) 11



 (Khơng dùng máy tính bỏ túi) b) Giải phương trình: 4x 20 x 20.

Bài 2: (2,5đ)

Cho đường thẳng có phương trình sau:

(d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – (d3): y = (3 – m)2x + m – (với m ≠ 3) a) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2)

b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy

c) Gọi B giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành, C giao điểm đường thẳng (d2) với trục hồnh Tính đoạn BC

Bài 3: (4đ)

Cho hai đường tròn (O1; R) (O2; R) cắt hai điểm A B cho AB = R Kẻ đường kính AO1C AO2D Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B C) Giao điểm thứ hai tia MB với đường tròn (O2; R) P Các tia CM PD cắt Q; MP AQ cắt K

a) Chứng minh tứ giác AMQP nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác MPQ

c) Tính tỉ số: AK AQ Bài 4: (1đ)

Cho phương trình bậc hai: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = (1) Gọi x

1, x2 hai nghiệm số phương trình (1) Tính GTLN GTNN biểu thức: T x1x25m

 HẾT 

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS, TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút (Năm học thi TN-THCS, lấy điểm xét lớp 10 cho năm học 2005-2006) Bài 1: a) Thực phép tính:

3

2

A 

 (khơng dùng máy tính bỏ túi). b) Giải hệ phương trình sau:

3

5

x y

x y

  



  

Bài 2:

Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

b) Với giá trị x hàm số y = x2 có giá trị nhỏ nhất? Tại sao? c) A điểm đồ thị (P) có hồnh độ

1 

, (d) đường thẳng qua A song song với đường thẳng y = 2x Viết phương trình đường thẳng (d)

Bài 3:

Từ điểm S ngồi đường trịn(O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD đường trịn khơng qua tâm O (C nằm S D)

a) Gọi I trung điểm đoạn CD Chứng minh tứ giác SAIB nội tiếp b) Phân giác gócCA D cắt dây CD M Chứng minh: SM = SA

c) Tính thể tích hình cầu tạo thành quay nửa hình trịn (O; R) vịng quanh trục d qua điểm S tâm O, biết góc ASB 120  0 SA = 10cm.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN HÀ NỘI-AMSTERDAM

Năm học : 2005–2006 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) Cho biểu thức

1 1

x x x x x

P

x x x x x

  

  

  .

a) Rút gọn P b) Tìm x để

9

P

Bài 2:(2đ) Cho bất phương trình: 3(m – 1)x + > 2m + x (m tham số) a) Giải bất phương trình với m 1 2

b) Tìm m để bất phương trình nhạn giá trị x > nghiệm

Bài 3:(2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = Parabol (P): y = ax2 ( a tham số dương)

a) Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B Chứng minh A B nằm bên phải trục tung

b) Gọi xA xB hồnh độ A B, tìm giá trị nhỏ biểu thức:

4

A B A B

T

x x x x

 



Bài 4: (3đ) Đường trịn (O) có dây cung AB cố định I điểm cung lớn AB Lấy điểm M cung lớn AB, dựng tia Ax vng góc với đường thẳng MI H cắt tia BM C

a) Chứng minh tam giác AIB AMC tam giác cân

b) Khi điểm M di động, chứng minh điểm C di chuyển cung tròn cố định c) Xác định vị trí M để chu vi tam giác AMC đạt giá trị lớn

Bài 5: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB < AC trung tuyến AM, ACBα AMB ,  β .

Chứng minh rằng: (sin + cos)2 = + sin.

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2006–2007 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) (Khơng dùng máy tính bỏ túi)

a) Tính: A 8 12 (2 2  3) b) Giải hệ phương trình:

2

x y

x y   



  

Bài 2: (2,5 đ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parapol (P): y = – x2 đường thẳng (d): y = 2x. a) Vẽ đồ thị (P)

b) Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O cắt (P) điểm thứ hai A Tính độ dài đoạn thẳng OA

Bài 3: (3,5 đ)

Cho tam giác ABC, vẽ hai đường cao BF CE (F thuộc đường thẳng AC E thuộc đường thẳng AB) Gọi giao điểm BF CE H

a) Chứng minh điểm B, E, F C thuộc đường tròn Hãy xác định tâm O đường tròn

b) Chứng minh: AH  BC

c) Kéo dài AH cắt BC điểm K Chứng minh KA tia phân giác góc EKF d) Giả sử góc BAC tam giác ABC góc tù Trong trường hợp chứng

minh hệ thức:

E AF

BE CF

AK A

HK   

Bài 4: (2đ)

a) Giải phương trình: 6x4 – 7x2 – = 0.

b) Với giá trị nguyên x biểu thức:

2x + x B

x x

 

  nhận giá trị nguyên

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn: Tốn Năm học : 2006–2007 Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5đ)

Giải phương trình hệ phương trình sau: a)

3x + 2y = 5x + 3y = 





 b) 2x + 32 x 0 c) 9x4 + 8x2 – = 0 Bài 2: (1,5đ)

Thu gọc biểu thức sau:

a)

15 12

5 2

A  

  b)

2

2

a a

a

a a a

     

  

   

   

 

  ( Với a > 0, a ≠ )

Bài 3: (1đ)

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu Bài 4: (2đ)

a) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +

2 x y

hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính

Bài 5: (4đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D

a) Chứng minh: AD.AC = AE.AB

b) Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC

c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh: ANM AKN.

d) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HÒA

Năm học : 2006–2007 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2đ)

a) Tính biểu thức sau (khơng dùng máy tính bỏ túi)

(4 15)( 10 6) 15

A   

b) Tìm x, y, z cho biết: x2 + 5y2 + 5z2 +  4xy + 4yz + 2z. Bài 2: (2đ)

Cho phương trình bậc hai: x2 – mx + m + = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

b) Tìm m để tổng bình phương nghiệm phương trình (1) 10 Bài 3: (4đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn cố định (O; R), góc  450

BAC Vẽ hai đường cao BE CF (E AC, FAB) H trực tâm tam giác ABC Gọi M K trung điểm của cạnh BC đoạn AH

a) Tính số đo góc EMF Tính đoạn EF theo R.

b) Chứng minh tứ giác MFKE hình vng gọi S tâm

c) Giả sử cạnh BC cố định (O) Chứng minh A di động cung lớn BC đường trịn (O) S di động đường cố định

d) Chứng minh đường thẳng EF, KM OH đồng quy Bài 4: (1,5đ)

a) Phân tích thành nhân tử biểu thức: T = x2 + 2y2 + 3xy – 4x – 5y + 3.

b) Giải hệ phương trình:

2

2

4xy + 2y + 2x 3y + = x + 2y + 3xy 4x 5y + =

x

  

 

 

 

 HẾT 

Sở Giáo dục-đào tạo Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 Thừa Thiên Huế các trường thpt thành phố huế

Đề thức Mơn: TOáN - Khóa ngày 12.7.2006

Số báo danh: Phòng:…… Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (0,75 điểm)

Chứng minh đẳng thức:

3 150

3

27

  

  

 

  

 

Bài 2: (1,25 điểm)

Rút gọn biểu thức:

a)  

2

4

3

A x x x

x

  

 với

1

3 x  

b)

4 7

4 7

B   

 

Bài 3: (2,50 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ), có điểm A thuộc đồ thị (P) hàm số y ax 2 điểm B khơng thuộc (P)

a) Tìm hệ số a vẽ (P)

b) Viết phương trình đường thẳng qua

điểm A B Xác định tọa độ giao điểm thứ hai

của (P) đường thẳng AB Bài 4: (1,5 điểm)

Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế - Hà Nội dài 645 km

Bài 5: (2,75 điểm)

Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường trịn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vng góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng:

a) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp được; b) E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH; c) Năm điểm B, C, I, O, H đường tròn

Bài 6: (1,25 điểm)

Để làm phểu hình nón khơng nắp bìa cứng bán kính đáy r12cm, chiều cao h16cm, người ta cắt từ bìa hình khai triển mặt xung quanh hình nón, sau cuộn lại Trong hai bìa hình chữ nhật: Tấm bìa A có chiều dài 44cm, chiều rộng 25cm; bìa B có chiều dài 42cm, chiều rộng 28cm, sử dụng bìa để làm phểu hình nón nói mà khơng phải chắp nối ? Giải thích

Hết

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH HẢI DƯƠNG Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình sau:

a) 2x – = b) x2 – 4x – = 0

Bài 2: (2 điểm)

a) Cho phương trình x2 – 2x – = có hai nghiệm x

1 x2 Tính giá trị biểu

thức:

2 1

x x

S

x x

 

b) Rút gọn biểu thức:

1

1

3

A

a a a

   

     

 

    với a  0, a  9. Bài 3: (2 điểm)

a) Xác định hệ số m n biết hệ phương trình sau có nghiệm 1, 3

mx y n nx my

  



 



b) Khoảng cách hai tỉnh A B 108 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trước xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường trịn (O) Kẻ đường kính AD Gọi M trung điểm AC, I trung điểm OD

a) Chứng minh: OM // DC

b) Chứng minh tam giác ICM cân

c) BM cắt AD N Chứng minh IC2 = IA.IN. Bài 5: (1 điểm)

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TP HỒ CHÍ MINH Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài : (1,5 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau :

a) x2 – 2x + = b) x4 – 29x2 + 100 = c)

5 17

x y

x y

 

 

 

 Bài 2: (1,5 điểm)

Thu gọn biểu thức sau :

a)

4 A 

 b) B(3 2 6) 3 Bài : (1 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m2 có chu vi 120m Tìm chiều dài chiều rộng khu vườn

Câu : (2 điểm)

Cho phương trình :x2 2mx  m2 m 1 0 với m tham số x ẩn số. a) Giải phương trình với m =

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A x x 2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu : (4 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E F Biết BF cắt CE H AH cắt BC D

b) Chứng minh AE.AB = AF.AC

c) Gọi O tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC K trung điểm BC

Tính tỉ số OK

BC tứ giác BHOC nội tiếp.

d) Cho HF = 3cm , HB = 4cm , CE = 8cm HC > HE Tính HC  HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Thời gian : 120 phút

(Đề dự thi năm học : 2007–2008) Bài1: (2 điểm) Cho biểu thức :

2 2 2( 1)

1

x x x x x

P

x x x x

  

  

  

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị nhỏ P c) Tìm x để biểu thức Q =

2 x

P nhận giá trị số nguyên. Bài 2: (2 điểm)

a) Giải phương trình sau: 2x  5 2x b) Cho Parabol (P): y =

1

4x2 đường thẳng (d): y= –

2x+2 Gọi A, B là giao điểm (P) (d) Tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2mx + (m–1)3 = (1) với x ẩn số, m tham số. a) Giải phương trình (1) m = –1

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm bình phương nghiệm cịn lại tìm nghiệm

Bài 4:(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường phân giác AD đường trung tuyến AM tam giác ABC cắt đường tròn tâm O P Q

c) Gọi N giao điểm MP IQ Chứng minh: N thuộc đường đường trịn O

d) So sánh DP QM ? Bài 5: (1 điểm)

Biết x, y, z số thực thoả mãn điều kiện : x + y + z + xy + yz + zx =

Chứng minh : x2 + y2 + z2 

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TP HÀ NỘI Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2,5 điểm)

Cho biểu thức

3

1

1

x x

P

x

x x



  



 

1 Rút gọn biểu thức P

2 Tìm x để

1 P <

2.

Bài 2: (2,5 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình

Một người xe đạp từ A đến B cách 24km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B

Bài 3: (1 điểm)

Cho phương trình: x2 + bx + c = 0.

1 Giải phương trình b = –3 c =

2 Tìm b,c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) tiếp xúc với đường thẳng d A Trên d lấy điểm H không trùng với điểm A AH <R Qua H kẻ đường thẳng vng góc với d, đường thẳng cắt đường tròn hai điểm E B ( E nằm B H)

a) Chứng minh ABE = EAH  ABH EAH

b) Lấy điểm C d cho H trung điểm đoạn AC, đường thẳng CE cắt AB K Chứng minh AHEK tứ giác nội tiếp

c) Xác định vị trí điểm H để AB= R 3 Bài 5: (0,5 điểm)

Cho đường thẳng y = (m –1)x + Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng lớn

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HỊA Mơn : Tốn Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) (Khơng sử dụng máy tính bỏ túi)

a) Tính giá trị biểu thức:

2

3 1  1 b) Giải phương trình: 2x2 + 7x – = 0. Bài 2: (2,5đ)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số

2

1

y x

b) Hai đường thẳng: (d1): x – 3y = (d2):

2

x y  

cắt Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phương pháp đại số Chứng tỏ ba đường thẳng (d1), (d2) (d3): y = x – đồng quy

Bài 3: (2đ)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, m tham số: x2 + mx + 2m – = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m

dương m để biểu thức có giá trị nguyên Bài 4: (3,5 đ)

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB C điểm cung AB Trên cung nhỏ AC lấy điểm M tùy ý (khác A C), đường thẳng AM cắt đường thẳng BC D

a) Chứng minh: DMCABC.

b) Trên tia BM lấy điểm N cho BN = AM Chứng minh MC = NC c) Đường tròn qua điểm A, C, D cắt đoạn OC điểm thứ hai I

i) Chứng minh AI // MC ii) Tính tỉ số D

OI

C .

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUNG TRƯỜNG CHUN NGUYỄN BỈNH KHIÊM, VĨNH LONG.

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút Bài 1: (2đ)

Cho phương trình với ẩn số thực x:

x2 – 2(m – 2)x + m – = 0 (1) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép Bài 2: (2đ)

Cho biểu thức:

2 11

9

3

x x x

P

x

x x

 

  



  với x≥0 x ≠9

a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P<1 Bài 3: (2đ)

Trong năm học 2006 – 2007, trường chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm tuyển 80 học sinh vào hai lớp 10 Toán lớp 10 Tin Biết chuyển 10 học sinh lớp 10 Toán sang lớp 10 Tin số học sinh hai lớp Tính số học sinh ban đầu lớp Bài 4: (3đ)

Cho hai đường tròn (O, R) (O’, r) tiếp xúc ngồi với A (R>r) Vẽ đường kính AOB đường tròn (O) AO’C đường tròn (O’) Dây DE đường trịn (O) vng góc với BC trung điểm K BC

a) Chứng minh tứ giác BDCE hình thoi

b) Gọi I giao điểm EC với đường tròn (O’) Chứng minh ba điểm D, A, I thẳng hàng c) Chứng minh KI tiếp tuyến đường tròn (O’)

Bài 5: (1đ)

Cho nửa đường trịn (O), đường kính BC = 2R Điểm A di động nửa đường trịn Gọi H hình chiếu vng góc A BC Gọi D E hình chiếu vng góc H AC AB Xác định vị trí điểm A cho tứ giác AEHD có diện tích lớn

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MƠN TỐN CHUN TRƯỜNG CHUN LÊ Q ĐƠN, NHA TRANG, KHÁNH HÒA

Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút Bài 1: ( 2đ) Cho biểu thức:

2

1

x x

A x

x x



 

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Rút gọn A b) Tìm giá trị lớn A

Bài 2:( 2,5 đ)

a) Giải phương trình: x31 5 x3 b) Giải hệ phương trình:

2

6 4 3xy + 3x =

x xy y

y

    

   Bài 3: (1,0 đ)

Cho tam giác ABC có ABC30 , ACB = 45 , BC = 10   Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4: (1,5 đ)

1, (m 0)

y m

  

a) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d) cắt parapol (P) hai điểm phân biệt A B

b) Xác định giá trị m để đoạn thẳng AB có độ dài Bài 5:(3 đ)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) d tiếp tuyến (O) C Gọi AH, BK đường cao tam giác ABC

a) Chứng minh: HK // d

b) Gọi M, F, N, E hình chiếu vng góc A, K, H, B lên đường thẳng d Chứng minh: MN = EF

c) Đường kính AP đường tròn (O) Gọi (O1), (O2) đường trịn đường kính PB, PC Hai đường tròn (O1), (O2) cắt điểm thứ hai I Chứng minh: I thuộc đoạn thẳng BC

 HẾT 

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, MÔN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN, ĐÀ NẴNG Năm học : 2007–2008 Thời gian : 150 phút

(Vịng 1: Dành cho tất thí sinh) Bài 1: (1,5đ) Cho biểu thức:

x x

A x

x 

  

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A có nghĩa Với điều kiện đó, rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A + x – =

Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình:

(a 1)x y

ax y a

  

 

 

 (a tham số) a) Giải hệ a = –

b) Xác định tất giá trị a để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện x + y >

Bài 3: (1đ) Giải bất phương trình:

10 2 x  x

Bài 4: (2,5đ) Cho phương trình:

mx2 – 5x – (m + 5) = ( m tham số, x ẩn) a) Giải phương trình m =

b) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m

c) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2, tính theo m giá trị biểu thức 22)

2

1 2 1

B = 10x x - 3(x x Tìm m để B = 0.

Bài 5: (3,5đ) Cho hình vng ABCD có AB = 1cm Gọi M N điểm di động cạnh BC CD hình vng, P điểm nằm tia đối tia BC cho BP = DN

a) Chứng minh tứ giác ANCP nội tiếp đường tròn

b) Giả sử DN = x cm (0  x  1) Tính theo x độ dài đường tròn ngoại tiếp đường tròn ANCP

c) Chứng minh MAN 450 MP = MN.

d) Khi M N di động cạnh BC CD cho MAN 450, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ diện tích tam giác MAN

 HẾT 

Sở Giáo dục-đào tạo KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Thừa Thiên Huế Khóa ngày 12.7.2007

Đề thức Mơn: TN

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,75 điểm)

a) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức:

3

3 3

A  



b) Rút gọn biểu thức  

1 1

: 0;

1

x

B x x

x x x x x



 

    

   

 

Bài 2: (2,25 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B4 ; 0 C1 ; 4

a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C song song với đường thẳng

y x Xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) với trục hoành Ox.

Bài 3: (2 điểm)

a) Tìm hai số u v biết: u v 1,uv 42 u v

b) Khoảng cách hai bến sông A B 60 km Một xuồng máy xi dịng từ bến A đến bến B, nghỉ 30 phút bến B quay trở lại ngược dòng 25 km để đến bến C Thời gian kể từ lúc đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất Tính vận tốc xuồng máy nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy km/h

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho nửa đường trịn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By nửa đường tròn (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm tùy ý thuộc nửa đường tròn (khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax D cắt By E

a) Chứng minh rằng: DOE tam giác vuông. b) Chứng minh rằng: AD BE = R

c) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) cho diện tích tứ giác ADEB nhỏ

Bài 5: (1,5 điểm)

Một xơ dạng hình nón cụt có bán kính hai đáy

19 cm cm, độ dài đường sinh l26cm Trong xô chứa sẵn lượng nước có chiều cao 18 cm so với đáy

dưới (xem hình vẽ)

a) Tính chiều cao xô

b) Hỏi phải đổ thêm lít nước để đầy xơ ?

- Hết

-SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút

Câu 1:(2 đ) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2 + 3x – =

b) x4 – 3x2 – = c)

  



  

2x y

3x 4y

Câu 2:( đ)

A O'

A'

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = –x2 đường thẳng (D): y = x – hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu 3: (1đ) Thu gọn biểu thức sau:

a) A = 3  3

b) B =

x x .x x 2x x

x x x x

      



 

    

  với x > 0; x ≠ 4.

Câu 4:(1,5 đ) Cho phương trình x2 – 2mx – = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để

2 2

x x  x x 7.

Câu 5: (3,5đ)

Từ điểm M đường trịn (O) vẽ cát tuyến MCD khơng qua tâm O hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (O), A, B tiếp điểm C nằm M, D

a) Chứng minh MA2 = MC.MD.

b) Gọi I trung điểm CD Chứng minh điểm M, A, O, I , B nằm đường tròn

c) Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp đường tròn Suy AB phân giác góc CHD

d) Gọi K giao điểm tiếp tuyến C D đường tròn (O) Chứng minh A, B, K thẳng hàng

- Hết

-SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT HÀ NỘI

Mơn : Tốn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phút

Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức:

1

:

x x

P

x x x x

 

  

 

 

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị P x = c) Tìm x để P =

13

Bài 3: (3,5đ) Cho Parabol (P): y =

1

4x2 đường thẳng (d): y = mx + 1.

a) Chứng minh với giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt

b) Gọi A, B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB theo m ( Với O gốc tọa độ)

Bài 4: (3,5 đ) Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R E điểm đường trịn (E khác A B) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB F cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K

a) Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA

b) Gọi I giao điểm đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường trịn (I) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn (O) E tiếp xúc với đường thẳng AB F c) Chứng minh MN // AB, M N giao điểm thứ hai AE, BE

với đường trịn (I)

d) Tính giá trị nhỏ chu vi tam giác KPQ theo R E chuyển động đường tròn (O), với P giao điểm NF AK; Q giao điểm MF BK

Bài 5: (0,5 đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, biết:

A = (x – 1)4 + (x – 3)4 + 6(x – 1)2(x – 3)2.  HẾT 

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Đề thức NĂM HỌC 2008 -2009

MƠN THI: TỐN

Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm)

Em chọn phương án trả lời phương án (A, B, C, D) câu sau ghi phương án chọn vào làm

Câu 1: Đồ thị hàm số y = –3x +4 qua điểm

A (0;4) B.(2;0) C.(-5;3) D.(1;2) Câu 2: 16 9 bằng

A –7 B –5 C D Câu 3: Hình trịn có đường kính 4cm có diện tích là:

A 16cm2 B 8cm2 C 4cm2 D 2 cm2

Câu 4: Tam giác ABC vuông A biết tgB =

4 AB = Độ dài cạnh AC là: A B C D

II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức P = (

3

1

x  x  ) :

1

x a Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức P b Tìm giá trị đa x để P =

5

c Tim giá trị nhỏ biểu thức M =

12 x

P x   Câu 2: (2 điểm)

Hai người thợ sơn cửa cho ngơi nhà ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày nghỉ người thứ làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm sau xong công việc

Câu 3: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhổ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F

a Chứng minhBEM = ACB  , từ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp b Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM

c Khi điểm E vị trí cho AE + BM = AB Chứng minh giao điểm phân giác góc AEM góc BEM thuộc đoạn thẳng AB

- Hết

-SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT HẢI PHỊNG Mơn : Tốn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phút Bài 1:(2 đ) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = –3x + 4

a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)

Bài 2: (1,5 đ)

Cho phương trình bậc hai, ẩn số x: x2 – 4x + m + = 0. a) Giải phương trình m =

Bài 3: (1 đ)Giải hệ phương trình:

3 2

2

x y

x y

    

 

   

 

Bài 4: (1,5 đ) Rút gọn biểu thức:

a) A 3  3

b)

(5 6)(49 20 6) 11

B   

 Bài 5: (4đ)

Cho đoạn thẳng AB điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P

a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp b) Chứng minh: AI.BK = AC.CB

c) Chứng minh tam giác APB vuông

d) Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho tứ giác ABKI có diện tích lớn

 HẾT 

SBD thí sinh: Chữ ký GT 1: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT (2008−2009)

THỪA THIÊN HUẾ Khóa ngày 20.6.2008

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Bài : (2,0 điểm)

a) Tìm x biết: 3x 12x7 27x 28

b) Rút gọn biểu thức: 1

1

A x x x

x x x

 

 

      

 

   .

c) Không sử dụng máy tính bỏ túi, tính giá trị biểu thức:  

2

1 2008 2009 2008

B   

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Tìm giá trị m để hai đường thẳng  4 2 2

y m  x m

y5x m 1 song song với

b) Biết đường cong Hình parabol

y ax Tính hệ số a tìm tọa độ điểm thuộc parabol có tung độ y9

Bài 3: (2,5 điểm)

a) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900 m2 chu vi 122 m Tính chiều dài chiều rộng khu vườn

b) Cho phương trình  

2

2

x  m x m  

Với giá trị m phương trình có nghiệm ? Khi tính theo m tổng lập phương hai nghiệm phương trình

Bài 4: (2,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định, đường kính CD di động (hai đường thẳng AB CD không trùng nhau) Tiếp tuyến (O) B cắt đường thẳng AC AD E F

a) Chứng minh BE BF 4R2.

b) Chứng minh CEFD tứ giác nội tiếp

c) Gọi I trung điểm EF K giao điểm AI CD Chứng minh CD di động K chạy đường cố định

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho nửa hình trịn đường kính DE tam giác ABC vuông A Biết AB6cm, AC8cm

1

DB CE cm (Hình 2)

Khi cho tồn hình vẽ quay vịng quanh DE nửa hình trịn tạo thành hình (S1) tam giác ABC

tạo thành hình (S2) Hãy mơ tả hình (S1) (S2) Tính thể tích phần hình (S1) nằm bên ngồi hình (S2)

Hết

SBD thí sinh: Chữ ký GT 1:

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH Năm học 2008 - 2009

Đề thức Mơn: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 30/06/2008

-Câu1: (2 điểm).

A

Hình Hình 1

2 5

A 

 

Câu 2: (1,5 điểm).

Giải phương trình: 2x2 + 3x – = 0 Câu 3: (2 điểm)

Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chuyên chở đội có hai xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu

Câu 4: (3,5 điểm).

Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A điểm cung BC 1) Tính diện tích tam giác ABC theo R

2) M điểm di động cung nhỏ AC, (MA M C) Đường thẳng AM cắt đường thẳng BC điểm D Chứng minh rằng:

a/ Tích AM.AD khơng đổi

b/ Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MCD ln nằm đường thẳng cố định

Câu 5: (1 điểm).

Cho -1 <x<1 Hãy tìm giá trị lớn biểu thức:  

4 2x

y x  x  

-Hết -Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………… Giám thị số (họ tên kí):……… Giám thị số (họ tên kí):………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẮC GIANG Năm học 2008 – 2009

Mơn thi: Tốn Đề Chính thức Ngày thi: 20/06/2008

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2 điểm)

1) Phân tích x2 – thành tích

2) x = có nghiệm phương trình x2 – 5x + = không ? Câu 2: (1 điểm)

1) Hàm số y = – 2x + đồng biến hay nghịch biến ?

2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = – 2x + với trục Ox, Oy Câu 3: (1,5 điểm)

Tìm tích hai số biết tổng chúng 17 Nếu tăng số thứ lên đơn vị số thứ hai lên đơn vị tích chúng tăng lên 45 đơn vị

Câu 4: (1,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: P =

2

:

a b ab

a b a b

 

  với a, b 0 a ≠ b Câu 5: (5 điểm)

Cho tam giác ABC cân B, đường cao AD, BE cắt H Đường thẳng d qua A vng góc với AB cắt tia BE F

1) Chứng minh rằng: AF // CH 2) Tứ giác AHCF hình ? Câu 6: (1 điểm)

Gọi O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp điểm đường tròn (O) với cạnh BC, CA, AB D, E, F Kẻ BB’ vng góc với OA, AA’ vng góc với OB Chứng minh rằng: Tứ giác AA’B’B nội tiếp bồn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng Câu 7: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn A = (2x – x2)(y – 2y2) với  x  2  y  -

Hết -Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………… Giám thị số (họ tên kí):……… Giám thị số (họ tên kí):……… ĐỀ THI TS VÀO 10 TỈNH HẢI DƯƠNG

Năm học : 2008 – 2009

Khoá thi ngày 26/6/2008 - Thời gian 120 phút. Câu I: (3 điểm)

1) Giải phương trình sau: a) 5.x 45 0

b) x(x + 2) – = 2) Cho hàm số y = f(x) =

2 x

2

Câu II: (2 điểm) Rút gọn biểu thức

P =

4 a a

1

a a a

   

 

   

   

 

    với a > a  4.

Câu III: (1 điểm) Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 người Sau điều 13

người từ đội thứ sang đội thứ hai số cơng nhân đội thứ

3 số công nhân đội thứ hai Tính số cơng nhân đội lúc đầu

Câu IV: (3 điểm) Cho đường trịn tâm O Lấy điểm A ngồi đường trịn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng khơng qua O cắt đường trịn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường thẳng CE F

1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

2) Gọi M giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh DM  AC.

3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.

Câu V: (1 điểm)Cho biểu thức : B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008.

Tính giá trị B x =

1

2  

-

Hết -Họ tên thí sinh:……… Số báo danh………… Giám thị số (họ tên kí):……… Giám thị số (họ tên kí):………

SỞ GD&§T QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT

Năm học 2008 -2009 Mơn: TỐN

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm ( 4, điểm)

Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm bài.Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A Câu Giá trị biểu thức (3 5)2

A 3 B 3 C 2 D 5

Câu Đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x  khi

A m =  2 B m = 2 C m = 3 D m =  3 Câu x 7  x

A 10 B 52 C 46 D 14

Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x2

A ( 2;  8) B (3; 12) C ( 1;  2) D (3; 18) Câu Đường thẳng y = x  cắt trục hồnh điểm có toạ độ là

A (2; 0) B (0; 2) C (0;  2) D ( 2; 0) Câu Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Ta có

A AC sin B AB  B AH sin B AB  C AB sin B BC  D BH sin B AB 

Câu Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ

A r2h B 2r2h C 2rh D rh

Câu Cho hình vẽ bên, biết BC đường kính đường trịn (O), điểm A nằm đường thẳng BC, AM tiếp tuyến (O) M MBC· =650

Số đo góc MAC

A 150 B 250 C 350 D 400 II Phần tự luận (6,0 điểm) Bài (1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: M=2 5- 45+2 20;

1

N

3 5 5

-= - × - + -ỉ ửữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ .

b) Tổng hai số 59 Ba lần số thứ lớn hai lần số thứ hai Tìm hai số

Bài (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 - 5x + m = (1) với x ẩn số a) Giải phương trình (1) m =

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thoả mãn x1 x2 x2 x1 6 Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB 6cm Gọi H điểm nằm A B cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ M hạ đường vng góc MN với đường thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB)

a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tgABC· c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O)

d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH

==============HẾT=============

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2008 – 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 24/ 06/2008

Bài : (2 điểm) Cho biểu thứcP = (√a−√b)

2

+4√ab

√a+√b :

√ab

a√b −b√a

a/ Xác định a ; b để biểu thức có nghĩa rút gọn P

A

B O C

a/ Cho hệ phương trình

x+my=3m

mx− y=m2−2 ¿{

¿

Tìm m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x2  2x  y > 0. b/ Giải phương trình x2  x 

x +

1

x2  10 =

Bài : (2 điểm)Một ô tô quãng đường AB dài 80 km thời gian định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh dự định 10 km/h, quãng đường lại ô tô chạy chậm dự định 15 km/h Biết tơ đến B quy định Tính thời gian ô tô hết quãng đường AB

Bài : (3 điểm) Gọi C điểm nằm đoạn thẳng AB (C  A, C  B) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB, kẻ tia Ax By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I (I  A), tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P

1/ Chứng minh:

a/ Tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường trịn b/ AI.BK = AC.BC

c/  APB vuông

2/ Cho A, I, B cố định Tìm vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI đạt giá trị lớn

Bài : (1 điểm) Tìm x ; y nguyên dương thỏa mãn 1003x + 2y = 2008 - HẾT -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2: UBNN TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

SỞ GD & ĐT KONTUM TRƯỜNG THPT CHUYÊN – NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn : Tốn (Mơn chung) – Ngày thi : 26/6/2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu (2.0 điểm) Cho biểu thức

x x 2x P

x x 1 x



  



  (với x ≥ x ≠ 1)

a Rút gọn biểu thức P.

b Tính giá trị biểu thức P x = + 2 Câu (2.0 điểm)

a Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(1 ; - 2) song song với đường thẳng y = 2x –

b Giải hệ phương trình

2 12 x y

19 x y 

  

 

   

 Câu (1,5 điểm)

Quãng đường AB dài 120 km Một ôtô khởi hành từ A đến B, lúc xe máy khởi hành từ B A với vận tốc nhỏ vận tốc ơtơ 24 km/h Ơtơ đến B 50 phút xe máy tới A Tính vận tốc xe

Câu (1,5 điểm)

Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + 3m + = 0

a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m. b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho

Chứng minh biểu thức M = x1(3 – x2) + x2(3 – x1) không phụ thuộc vào m Câu (3.0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác góc BAC cắt dây BC D cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Các tiếp tuyến với đường tròn (O) C E cắt N, tia CN tia AE cắt P Gọi Q giao điểm hai đường thẳng AB CE

a Chứng minh tứ giác AQPC nội tiếp đường tròn. b Chứng minh EN // BC.

c Chứng minh

EN NC CD CP 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

THANH HÓA NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC A Khóa ngày 25.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm):

Cho hai số: x1= 2– ; x2 = 2+

Giải hệ phương trình:

3

2

x y x y

 

 

 



Rút gọn biểu thức:

A= 1

1 1

     

 

   

a a a

a a

với a0 ; a1 Câu 3: (1,0 điểm):

Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d): y =(m2- m)x + m đường thẳng (d’): y = 2x + Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).

Câu 4: (3,5điểm):

Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB dây cung cố định khơng qua tâm đường trịn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đường tròn (O,) qua M tiếp xúc với đường thẳng AB A Tia MI cắt đường tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C.

1 Chứng minh rằngBIC=AIN, từ chứng minh tứ giác ANBC hình bình hành

2 Chứng minh BI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN Xác định vị trí điểm M cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC lớn Câu 5: (1,0 điểm):

Tìm nghiệm dương phương trình:

   

2008 2008

2 2009

1x x  1  1 x x  1 2

-Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2,0 điểm):

a) Trục thức mẫu cỏc biểu thức: 5

5

 và

b) Rút gọn biểu thức A= b a b

b ab

  2

a≥ 0, b>0 Câu 2: (2,0 điểm)

a) Giải phương trình x2 + 2x – 35 = 0 b) Giải hệ phương trình 



 

 

8

2

y x

y x

Câu 3(2,5 điểm)

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1;1), B(2;0) đồ thị (P) hàm số y= –x2. a) Vẽ đồ thị (P)

b) Gọi d đường thẳng qua B song song với đường thẳng OA Chứng minh đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt C D Tính diện tích tam giác ACD (đơn vị đo trục toạ độ cm)

Câu (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cạnh AB lấy điểm N (N khác A B), cạnh AC lấy điểm M cho BN = AM Gọi P giao điểm BM CN a) Chứng minh BNC= AMB

b) Chứng minh AMPN tứ giác nội tiếp c) Tìm quỹ tích điểm P N di động cạnh AB

-Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2008

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải 1)

b) Giải hệ phương trình: 

c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = 0.

Bài 2: (2.00 điểm)

Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Bằng phương pháp đại số, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1.00 điểm)

Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện:

1

2

13

1

1 1

x x

x x

x x

   

 

Bài 4: (4.00 điểm)

Cho tamgiác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE (HBC, EAC) Kẻ AD vng góc với BE (DBE)

a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB

b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh:

2

1 1

4AI2 AB  AC

d) Cho biết góc ABC 600, độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, BC cung nhỏ AH (O)

HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

BÌNH THUẬN Năm Học:2008-2009

Mơn thi:TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khố ngày: 09/07/2008

Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm)

Giải phương trình hệ phương trình sau: 1/ 3x2 – 5x + = 0

2/ x4 – 2x2 – = 0 3/ 



  

 

5

3

y x

y x

Bài 2: (2 điểm)

1/ Vẽ hai đồ thị y = x2 y = -x + hệ trục toạ độ. 2/ Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: (2 điểm)

Hai xe khời hành lúc từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10 km/h nên đến sớm Tính vận tốc xe biết quảng đường từ Phan Thiết đến thành phố Hồ Chí Minh dài 200 km

Bài 4: (4 điểm)

Cho hai đường tròn (O;20cm)và (O’;15cm) cắt A B cho AB = 24 cm (O O’ nằm hai phía AB)

1/ Tính độ dài đoạn nối tâm OO’

2/ Gọi I trung điểm OO’ J điểm đối xứng B qua I a/ Chứng minh tam giác ABJ vuông

b/ Tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác ABJ

3/ Một cát tuyến qua B cắt (O) P (O’) Q Xác định vị trí PQ để tam giác APQ có chu vi lớn

-Hết -Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm.

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị 1: Giám thị 2:

SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN -* -ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH Năm học 2008-2009

-* -* -Mơn thi: TỐN

a) A 1  (1 2)2

b) B3 9 80  9 80

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: x4 + 2008x3 – 2008x2 + 2008x – 2009 = 0

Bài 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

x y 2 3x 2y 6

  



  

Bài 4: (2 điểm) Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc, cơng việc định mức 420 ngày cơng thợ Hãy tính số công nhân đội, biết đội tăng thêm người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày, giả thiết suất công nhân

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB > AC, đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E, nửa đường trịn đường kính HC cắt AC F

a) Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh AE.AB = AF.AC

d) Gọi O giao điểm AH EF Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p, 2p = AB + BC + CA

HẾT

-Đề thi có 01 trang

Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.

SBD: ………Phịng:……

Giám thị 1: …………

Giám thị 2: …………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH NINH BÌNH Năm Học:2008-2009

Mơn thi:TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm thi: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 điểm)

b) Giải hệ phương trình sau:

4

2

x y x y

  



  

c) Cho phương trình ẩn x sau: x2 – 6x + m + = 0 c1) Giải phương trình m =

c2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

2 2 26

x x  . Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

a)

1

5

A 

  b) B ( 2008 2009)2

c)

1 1

1 2 2008 2009

C   

  

Câu 3: (2,0 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 300m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng gấp lần chu vi ruộng không đổi

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính R dường thẳng d cố định không giao Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O, R) (A, B tiếp điểm)

a) Gọi I giao điểm MO cung nhỏ AB đường tròn (O, R) Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB

b) Cho biết MA = R 3, tính diện tích hình phẳng giới hạn hai tiếp tuyến MA, MB cung nhỏ AB đường tròn (O, R)

c) Chứng minh M thay đổi d đường thẳng AB ln qua điểm cố định Câu 5: (1,5 điểm)

a) Cho A3 26 15 3 3 26 15 3 Chứng minh rằng: A = b) Cho x, y, z ba số dương Chứng minh rằng:

3 3

x y z

xy yz zx y  z  x   

c) Tìm aN để phương trình x2 – a2x + a + = có nghiệm nguyên. HẾT

-SBD: ………Phòng:……

Giám thị 1: ………………… Giám thị 2: ……………