Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2017-2018 – Trường THCS Ngô Gia Tự

Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2017-2018 – Trường THCS Ngô Gia Tự được biên soạn với 4 bài tập, giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu tham khảo hỗ trợ cho ôn luyện, củng cố kiến thức.

PHỊNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGƠ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN Năm học: 2017 – 2018 Thời gian làm : 90 phút Bài ( điểm): 1) Giải phương trình sau: a) 3x + 11= 1-7x c) b) 5x   3x  x  1 3x  12   x2 x2 x 4 d) x   3x  2) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) -5x  17 b)  x  2x  Bài ( điểm): Giải toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Đến B người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài ( 3,5 điểm): Cho ∆ ABC có AB = 6cm; AC = 8cm a) Tính BC b) Vẽ đường cao AH ∆ ABC Chứng minh ∆HAB đồng dạng ∆ ACB c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh BE2 = BH.BC d) Tia phân giác góc ABC cắt AC D.Tính S∆CED Bài ( 0,5 điểm): Học sinh chọn hai câu sau: Câu 1: Kim tự tháp Kheops có dạng hình chóp tứ giác với độ dài cạnh đáy 230m chiều cao ban đầu vào khoảng 147m Để xây dựng Kim tự tháp người ta sử dụng 2400000 khối đá hình lập phương giống Gỉa sử tồn số đá đưa vào Kim tự tháp cách trọn vẹn xếp khít nhau, tìm thể tích khối đá Câu 2: Cho a.b c = a + b + c > 1   a b c Chứng minh (a – 1)(b – 1)(c – 1) > ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu 1- a b c Nội dung Tìm 10x= -10 Kết luận PT có tập nghiệm S = {-1} 10x – + 6x = + 15 – 9x Kết luận PT có tập nghiệm S = {1} Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐKXĐ: x  ± Biến đổi x – + 5x + 10 = 3x - 12 0,5 Kết luận phương trình có tập nghiệm S = { Bài 4đ d 2- a b Bài Tìm hai giá trị x = 22 } 3 ; x= 2 0,25 0,5 Kết luận PT có tập nghiệm S = {2 } 0,25 Tìm x  - 0,25 Kết luận BPT có tập nghiệm {x/ x  - 3} Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 0,25 Biến đổi x < -1 Kết luận BPT có tập nghiệm {x/x < -1} Biểu diễn đúng: 0,25 0,25 0,25 Gọi quãng đường từ A đến B x(km).ĐK: x > x (h) Thì thời gian xe máy là: 45 x Thời gian xe máy là: (h) 30 Tổng thời gian 30 = 13/2 0,25 Thời gian nghĩ 30 phút = ½ Ta có phương trình: x x 13 + + = 45 30 2 0,25 0,25 Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 0,5 0,25 0,25 0,25 2đ B H E Bài 3,5đ A C D a Vẽ hình đến câu a Tính BC = 10cm 0,25 0,75 b Cm: ∆HAB ∽ ∆ ACB 1,0 c Lập luận suy AB2 = BH.BC Chứng minh AB = BE Chứng minh BE2 = BH.BC Chứng minh ∆DEC vng 0,25 0,25 0,5 0,25 d Tính S∆CED 0,25 Chú ý HS làm cách khác cho điểm tối đa a Bài 0,5đ Câu b Diện tích đáy là: 2302 = 52900(m2) Thể tích Kim tự tháp là: 52900.147= 2592100(m3) 2592100 25921  Thể tích khối đá là: (m3) 2400000 24000 Bài Câu a + b + c > ab + ac + bc (1) (a – 1)(b – 1)(c – 1) >  abc + a + b + c – ( ab + ac + bc) -1 >  a + b + c > ab + ac + bc (2) Từ (1) (2) suy điêu phải chứng minh Phạm Anh Tú TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN Phạm Anh Tú 0,25 1   suy a b c Cho a.b c = a + b + c > GV RA ĐỀ 0,25 KT HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thị Song Đăng ... là: 23 02 = 529 00(m2) Thể tích Kim tự tháp là: 529 00.147= 25 921 00(m3) 25 921 00 25 921  Thể tích khối đá là: (m3) 24 00000 24 000 Bài Câu a + b + c > ab + ac + bc (1) (a – 1)(b – 1)(c – 1) >  abc... + = 45 30 2 0 ,25 0 ,25 Giải phương trình ta được: x = 1 08 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2? ? B H E Bài 3,5đ A C D a Vẽ hình đến câu a Tính BC = 10cm 0 ,25 0,75 b... -1} Biểu diễn đúng: 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Gọi quãng đường từ A đến B x(km).ĐK: x > x (h) Thì thời gian xe máy là: 45 x Thời gian xe máy là: (h) 30 Tổng thời gian 30 = 13 /2 0 ,25 Thời gian nghĩ 30 phút =