DS8 Chuong II Phan thuc dai so

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức[r]

(1)

Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /……… PPCT : 22 Tuần : 11

CHƯƠNG II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (20 tiết) § PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS hiểu khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức

- Rèn kỹ giải loại tập

II Phương tiện

− Thầy : SGK, phấn màu

− Trò : đọc nhà

III Phương pháp : Đặt vấn đề giải vấn đề

IV.Tiến trình họat động lớp.

1.Ổn định lớp Kiểm tra cũ

Kiểm tra việc chuẩn bị nhà Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Hoạt động (3p) Đặt vấn đề

− Giới thiệu PTĐS thông qua phân số a,b Z, b 0



a

b Q

− Nếu a, b thay đa thức ta có phân thức đại số

Hoạt động (15p) 1 Định nghĩa

− Nếu a, b thay đa thức ta có phân thức đại số

− Vậy phân thức đại số

− GV gọi HS cho VD PTĐS (?1.SGK35)

− Phân thức đại số biểu thức có dạng

A B

Trong đó: A, B đa thức B ≠

− HS cho VD

1 Định nghĩa

Phân thức đại số biểu thức có dạng

A B

Trong đó: A, B đa thức B ≠

A : tử thức (tử) B : mẫu thức (mẫu)

(2)

− Vì đa thức coi phân thức ? − Số thực có phải phân thức không ? (? 2)

− Biểu thức :

1

x x x

 

có phải phân thức đại số khơng ?

− Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu

− Mọi số thực phân thức

− Biểu thức :

1

x x x

 

Khơng phải phân thức đại số mẫu không đa thức

2

4x - -

; ;

9x 5x-1 10x - 8x + 9; 11x 6x -7;

3 0,1, ;

2 



Chú ý:

− Mỗi đa thức coi phân thức đại số với mẫu − Mọi số thực a phân thức Vì a = (dạng ; B ≠ 0)

Hoạt động (12p) 2 Hai phân thức nhau

− Cho HS nhắc lại hai phân số − Vậy tương tự ĐN hai phân thức

VD : Giải thích

x - 1 x - 1x +

− Cho HS làm ?3, ?4, ?5 SGK.35

Để củng cố hai phân thức

Và ngăn ngừa sai lầm làm toán

a c

a.d = b.c b  d

A C

B D nếu AD =BC − HS làm theo nhóm (x – 1).( x+1)= x2- 1

(x2-1).1=x2-1

 x – 1).( x+1)=

(x2-1).1

Nên

x - 1 x - 1x +

HS làm theo nhóm

A C

B D nếu A.D =B.C

VD : Giải thích

2

x - 1 x - 1x + Ta có:

(x – 1).( x+1) = x2- 1

(x2-1).1 = x2-1

 x – 1).( x+1) = (x2-1).1

Nên

x - 1 x - 1x +

Hoạt động (12p) Luyện tập củng cố

(3)

thức đại số ? Cho VD

− Thế hai phân thức ? − BT 1a,b SGK 36 − BT SGK 36

cho VD

− HS giải BT 1a−b − Hoạt động nhóm BT SGK 36

Hướng dẫn HS nhà

(4)

§ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

I Mục tiêu

- HS nắm vững tính chất phân thứcvà hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức

- HS biết vận dụng linh hoạt tính chất phân thức qui tắc đổi dấu để tìm phân thức phân thức cho

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác, sáng tạo

− Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ

− Trò:đọc nhà

III Phương pháp :Đặt vấn đề, giải vấn đề

IV Tiến trình họat động lớp.

− Tính chất phân số

 Cho phân thức

x

4 Hãy nhân tử phân thức với x + rồi so sánh phân thức vừa nhận dược với phân thức cho

 Cho phân thức

4 2x y

6x y Hãy chia tử phân thức với 2x2y

rồi so sánh phân thức vừa nhận dược với phân thức cho Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1

1 Tính chất phân thức (13p)

− GV cho HS hoạt động nhóm thảo luận phát biểu tính chất phân thức − Dựa vào từ tính chất phân số

− HS hoạt động nhóm :

Nếu nhân tử phân số với số khác phân số với phân số cho

Nếu chia tử phân số với thừa số chung phân số với phân số cho

− Nếu nhân tử phân thức với đa thức khác đa thức phân thức với phân thức cho:

A A.M

B B.M (M ≠ 0).

− Nếu chia tử phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho

A A:N

B B:N (N nhân tử chung)

(5)

− HS làm ?4 Vì sao? 2x(x - 1) 2x ( x + 1) (x - 1) x + A - A

B - B



   

2x(x - 1) ( x + 1) (x - 1)

2x(x - 1): (x - 1) 2x ( x + 1) (x - 1):(x - 1) x +

A -1

A - A

B B -1 - B

 

   

2x(x - 1) ( x + 1) (x - 1)

2x(x - 1): (x - 1) 2x ( x + 1) (x - 1):(x - 1) x +

A -1

A - A

B B -1 - B

 

Hoạt động Quy tắc đổi dấu (8p)

− Từ ?4b SGK 37

 Quy tắc đổi dấu

− Cho HS điền vào chỗ trống:

2

y - x x - y - x

5 - x 11 - x x 11



 

− Viết :

 

3

x-3 -x x 

Đúng hay sai? Vì sao?

− Thực ?5 SGK 38

2

y - x x - y - x x -

5 - x x - 11 - x x 11



 

− Sai vì:

 

   

 

3

2

x-3 3- x : x x x : x

3 -x

 



  

 

− Nếu đổi dấu mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A - A B - B

− VD:Điền vào chỗ trống:

2

y - x x - y - x x -

5 - x x - 11 - x x 11



 

4.Củng cố.

Xem VD làm

5.Hướng dẫn HS nhà

(6)

§ RÚT GỌN PHÂN THỨC

I Mục tiêu

- HS nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức

- HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

− Rèn luyện tính cẩn thận, xác, sáng tạo

− Thầy:SGK, phấn màu, bảng phụ

− Trò:đọc nhà

IV Tiến trình họat động lớp.

Tính chất phân thức Bài

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động

Rút gọn phân thức (26p) Cho phân thức (?1)

3 4x 10x y

a/ Tìm nhân tử chung tử mẫu

b/ chia tử mẫu cho nhân tử chung

− Cho phân thức (?2) :

2 5x+10 25x +50x

a/ phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b/ chia tử mẫu cho nhân tử chung

− GV gọi HS lên bảng làm bước VD

?3 Rút gọn

3

x +2x+1 5x +5x

−HS : nhân tử chung tử mẫu là 2x2.

3

2

4x 2x.2x /

10x y 5y.2x 2x.2x : 2x 2x 5y.2x : 2x 5y

a 

 

2

5x + 10 5(x + 2) c/

25x + 50x 25x(x+2) 5(x + 2) : 5(x + 2) 25x(x+2): 5(x + 2) 5x



 

1 Các ví dụ

3

2

4x 2x.2x /

10x y 5y.2x 2x.2x : 2x 2x 5y.2x : 2x 5y

a 

 

b/

3 2

5

2 2

3 2

-14x y - 2.7.x x.y 21xy 3.7.xy y

- 2x 7xy : 7xy - 2x 3y 7xy : 7xy 3y



 

2

5x + 10 5(x + 2) c/

25x + 50x 25x(x+2) 5(x + 2) : 5(x + 2) 25x(x+2): 5(x + 2) 5x



 

2/ Nhận xét

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

(7)

Rút gọn

3

2 x - 4x

x -

x



Nhận xét dấu tử mẫu phân thức

 Nhận xét A = - ( - A)

   

 

2

3

2

2 x +2x+1 5x +5x

x+1 : x + 5x x + : x +

x+1 5x 

 − HS :

3 2

2

x - 4x + 4x x(x - 4x + 4)

x - (x -2)(x+2)

x(x - 2) (x- 2)(x+2)

x(x - 2) : (x - 2) (x- 2)(x+2):(x - 2) x(x - 2)

(x + 2)



VD 1: Rút gọn:

3 2

2

x - 4x + 4x x(x - 4x + 4) x - (x -2)(x+2) x(x - 2) x(x - 2) : (x - 2) (x- 2)(x+2) (x- 2)(x+2):(x - 2) x(x - 2)

(x + 2) 

 



* Chú ý :

A = - ( - A ) VD : Rút gọn:

1 x (x 1)

x(x 1) x(x 1) x

   

 

 

Hoạt động Củng cố (10p)

− Yêu cầu hs làm BT SGK 39

− BT sgk 39 Rút gọn

2

5

6x y 3x a)

8xy 4y

2

3

10xy (x y) 2y b)

15xy(x y) 3(x y)

 

 

2

2x 2x 2x(x 1)

c) 2x

x x

 

 

 

2

x xy x y d)

x xy x y x(x y) (x y) x(x y) (x y) (x y)(x 1) x y (x y)(x 1) x y

  

  

  



  

  

 

  

− Yêu cầu hs làm BT SGK 40

− BT SGK 40 3xy x a)

9y 3 chia tử

và mẫu cho 3y

3xy x b)

9y 3 



 Sai chưa p.tích tử mẫu thành nhân tử Sửa lại :

3xy 3(xy 1) xy 9y 3(3y 1) 3y

  

 

  

3xy x x c)

9y 3

  

 

  Sai

vì chưa p.tích tử mẫu thành nhân tử Sửa lại :

3xy 3(x 1) x 9y 9(y 1) 3(y 1)

  

 

  

3xy 3x x d)

9y 



 đúng chia tử mẫu cho 3(y+1)

4.Hướng dẫn HS nhà

(8)

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Học sinh nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức

- nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- Rèn luyện kỷ nhận biết, phán đốn,các dạng tập để vận dụng xác qui tắc đả học để giải tập

− Thầy:BT,SGK,Phấn màu

− Trò:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT

IV Tiến trình lớp.

HS1: Rút gọn phân thức sau: HS2: Rút gọn phân thức sau:

3 14x y 22x y 

; 2x 2xy

4x + 4y 

3 16x y 8x y 

;

2 x xy 4xy 4y



Bài LUYỆN TẬP (33p)

− Cho HS lên bảng làm − BT 11a, b

Tìm nhân tử chung tử mẫu

− GV HS nhận xét sửa sai

Cho HS làm theo nhóm bài tập 12a,b,13a,b.

− Phân tích tử mẫu thành nhân tử

− Nhận dạng tử mẫu có dạng đẳng thức

− Thực thu gọn, phân tích

− Tìm nhân tử chung, áp dụng qui tắc thu gọn − GV cho HS tổ lên làm nhận xét sửa sai HS nhận xét tử mẫu

+ 11a/nhân tử chung tử mẫu 6xy2.

+ 11b/nhân tử chung tử mẫu 5x(x+5)

− HS nhận xét 12a

a/

2

4

2

3x - 12x + 12

=3(x - 4x + 4) =3(x - 2) x - 8x = x (x - 8) = x(x - 2)(x +2x +4) b/

2

7x + 14x +

=7(x + 2x +1)=7(x +1) 3x +3x = 3x(x+1)

3 2

5

12x y 12x y :6xy 2x

11a/ = =

18xy 18xy :6xy 3y

 

   

 

3

2 15x x+5 b/

20x x+5

15x x+5 :5x x+5 x+5

= =

20x x+5 :5x x+5 4x

BT 12

2

4

2

3x - 12x + 12 3(x - 4x + 4)

a/ =

x - 8x x(x - 8) 3(x - 2) :(x - 2)

=

x(x - 2)(x +2x +4):(x - 2) 3(x - 2)

=

x(x + 2x + 4)

2

7x + 14x + 7(x + 2x +1)

b/ =

3x +3x 3x(x+1) 7(x +1) :(x +1) 7(x +1)

= =

3x(x +1):(x +1) 3x

(9)

Bài 13a

− Đã có nhân tử chung chưa ? Làm cách để xuất nhân tử chung − Cho HS áp dụng qui tắc đổi dấu để làm BT

− Nhận dạng tử mẫu có dạng đẳng thức

− Phân tích tử mẫu thành nhân tử

Thực thu gọn, phân tích

Tìm nhân tử chung, áp dụng qui tắc thu gọn GV cho HS tổ lên làm nhận xét sửa sai

− Áp dụng qui tắc đổi dấu để xuất nhân tử chung

   

 

2

3 2

3

A -B = A-B A+B A -3A B+3AB -B = A-B

 

2

3 2

3

y -x (y-x)(y+x) x -3x y+3xy -y

x-y 



3

45x(3-x) 45x(3-x):15x

a/ =

15x(x-3) 15x(x-3) :15x 3(3-x) -3(x-3):(x-3) -3

= = =

(x-3) (x-3) :(x-3) (x-3)

 

   

2

3

3 2

3

y -x (y-x)(y+x)

b/ =

x -3x y+3xy -y x-y -(x-y)(y+x):(x-y) -(y+x)

= =

x-y :(x-y) x-y

4.Củng cố.

Xem lại BT giải

5.Dặn dò.

Rút gọn phân thức sau :

 

2

3 2

2 x -2xy+x a/

x -3x y+3xy -y x-y

b/

y-x

(10)

§ QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I Mục tiêu

- Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhửng nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

- Học sinh nắm vững vận dụng qui tắc rút gọn phân thức

- Nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

- Rèn luyện kỷ nhận biết, phán đốn,các dạng tập để vận dụng xác qui tắc đả học để giải tập

− Thầy:BT, SGK, Phấn màu

− Trò:Xem tập nhà, nháp, học lại HĐT

III Phương pháp :Đặt vấn đề giải vấn đề

IV Tiến trình lớp.

HS1 Hãy biến dổi thành hai phân thức có mẫu chung x + y

1 x - y Bài

Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

− GV đưa VD SGK VD:cho hai phân thức

1 x + y

1 x - y

− Hãy biến đổi thành hai phân thức có mẫu chung

− Vậy qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

− GV giới thiệu mẫu thức chung viết tắt MTC

− HS hoạt động nhóm, đưa kết quả, nhóm nhận xét sửa

 

   

1 x-y

=

x+y x+y x-y x-y

=

x+y x-y

 

   

1 x+y

=

x-y x-y x+y x+y =

x-y x+y

VD:cho hai phân thức

x + y x - y

− Hãy biến dổi thành hai phân thức có mẫu chung

 

       

1 x-y

= =

x+y x+y x-y x+y x-y

 

       

1 x+y

= =

x-y x-y x+y x-y x+y Nhận xét : Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho

Hoạt động 2

1 Tìm mẫu thức chung (15p)

(11)

− Sau HS tự tìm MTC hai phân thức, GV đưa cách tìm khác bảng phụ ghi (chuẩn bị trước)

− GV mô tả cách lập MTC + Nhân tử số mẫu thức số ?

+ Đâu lũy thừa x, y, z

+ Các lũy thừa chọn ?

− GV đưa VD tìm MTC hai phân thức:

2

4x - 8x +4 6x - 6x

Có thể chọn MTC 12x2y3z 24x3y4z

MTC : 12x2y3z đơn giản

hơn

+ Là

+ Lũy thừa x x2 và

x

+ lũy thừa y y y2

+ lũy thừa z z

 lũy thừa chọn

với số mũ lớn

2/Tìm mẫu thức chung(MTC) VD:tìm MTC hai phân thức:

2

4x - 8x +4 6x - 6x

2 2

4x - 8x +4=4(x - 2x +1)=4(x-1)

6x - 6x=6x(x- 1) MTC:12x(x-1)2

Gv yêu cầu HS tìm MTC nhiều phân thức sau VD

− Mẫu 4x2 − 8x + phải

nhân thêm để MTC ?

− Mẫu 6x2 − 6x phải nhân

thêm để MTC ?

− Lưu ý cần đổi dấu cho mẫu tương ứng trước nhân với nhân tử phụ

+ 4x2 − 8x + = 4(x −1)2

+ 4(x − 1)2.(3x) = MTC

+ 6x2 − 6x = 6x(x − 1)

+ 6x(x − 1).2(x − 1) = MTC

3/Qui đồng mẫu thức

VD:qui đồng mẫu thức hai phân thức:

2

4x - 8x +4 6x - 6x 4x2 − 8x + = 4(x −1)2

6x2 − 6x = 6x(x − 1)

MTC:12x(x-1)2

2 2

1 1.3x 3x

= =

4x - 8x +4 4(x-1) 3x 12x(x-1)

2

1 1.2(x- 1) 2(x- 1)

= =

6x - 6x 6x(x- 1).2(x- 1) 12x(x- 1)

Nhận xét :SGK trang 42 Muốn QĐMT nhiều phân thức ta làm sau : + Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC + Tìm nhân tử phụ mỗi mẫu thức.

+ Nhân tử mẫu mỗi

Nhân tử số

Lũy thừa x

Lũy thừa y

Lũy thừa z

6x2yz 6 x2 y z

4xy2 4 x y2

MTC BCNN

(6,4)=12

(12)

phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

4.Củng cố.

Làm ?2, ?3 theo nhóm

Câu ?2 SGK 42 Quy đồng

2

3

x  5x 2x 10



3

x  5x x(x 5) và

5

2x 10 2(x 5) − MTC : 2x(x − 5)

2

3 3.2

x  5x x(x 5).2 2x(x 5)

5 5.x

2x 10 2(x 5) 2x(x 5)

Câu ?3 SGK 42 quy đồng

3

x  5x 10 2x

 

2

3

x  5x x(x 5)

5 5

10 2x 2(x 5) 2(x 5)

 

 

   

− MTC : 2x(x − 5) _ T.Tự ?2

5.Dặn dò.

Học thuộc nhận xét

Làm BT 15 đến 19 SGK trang 43

(13)

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu dạy:

− Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

− HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ, QĐMT phân thức thành thạo

II.Chuẩn bị.

− Thầy: BT,SGK,Phấn màu

− Trò: Làm tập nhà, nháp, học lại HĐT

III.Tiến trình hoạt động lớp.

1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra cũ.

− Qui đồng mẫu thức hai phân thức gì? − qui đồng mẫu thức hai phân thức sau:

5 5

x y và

7 12x y

3.Giảng mới

Luyện tập (30p)

− Y/c HS làm BT 18 SGK 43

− Nhắc lại

+ Qui đồng mẫu thức gồm bước?

+ Để chọn MTC trước hết ta làm ?

+ Các PP phân tích thành nhân tử ?

+ Chọn MTC : Nhân tử số, nhân tử có chữ?

− HS : BT 18 SGK − HS trả lời câu hỏi GV đặt

BT 18 SGK 43 Qui đồng mẫu phân thức

3x a)

2x4 x

x

 



3x 3x

2x4 2(x 2) và

2

x x

x (x 2)(x 2)

 



  

− MTC : 2(x − 2)(x + 2) − NTP : < (x − 2) > ; < >

3x 3x 3x(x 2)

2x 2(x 2) 2(x 2)(x 2)



 

   

2

x x 2(x 3)

x (x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2)

  

 

    

2

x b)

x 4x



 

x 3x 6

 2

x x

x 4x (x 2)

 



  

Và

x x

3x 6 3(x2)

(14)

− NTP : < > ; < (x + 2) >

2 2

x x 3(x 5)

x 4x (x 2) 3(x 2)

  

 

   

Và

x x(x 2)

3x 3(x 2)

 

 

BT 19 SGK 43 QĐMT

2

b)x 1

4

2

x

x 

− MTC : x2 − 1

− NTP : < (x2 − 1) > ; < >

2

(x 1)(x 1)

x

(x 1)

 

 

 và

4

x x  1

− HS hoạt động nhóm BT 19a SGK 43

1 x+2;

8 2x − x2

2x − x2=x(2− x)=− x(x −2) MTC x(x-2)(x+2)= x(

x2−4

¿

x+2=

1 x(x −2) (x+2).x(x −2)=

x2−2x x(x2−4)

2x − x2=

−8 (x+2)

x(x −2)(x+2)=

−8x −16 x(x2−4)

− Khơng dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử, làm để chứng tỏ QĐMT hai phân thức với MTC :

x3 + 5x2 − 4x − 20

− HS : phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho

BT 20 SGK 44

− Trình bày : Thực phép chia đa thức biến

4.Củng cố.

Các BT qui đồng mẫu nhiều phân thức

5.Dặn dị.

Làm hồn chỉnh BT trang 43,44

(15)

§ PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Học sinh nắm vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số

- Qua thực hành HS biết cách áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản

- Rèn luyện kỷ nhận biết, dạng tập để vận dụng xác qui tắc học để giải tập

Thầy:BT,SGK,Phấn màu

Trò:xem trước nhà, nháp, học lại HĐT

Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức qui đồng mẫu thức

x-12 6x-36và

6

x - 6x Bài

Trên sở cộng hai phân số , hình thành cộng phân thức

Qui tắc cộng hai phân thức mẫu cộng hai phân số mẫu , gọi HS phát biểu VD : Cộng hai phân thức sau:

x+y x-2y a/ +

3x 3x

2

x +4 4x

b/ +

2x+4 2x+4 Cho HS làm ?1

Cho hai phân thức x-12

6x-36và x - 6x

nhận xét hai phân thức Làm để cộng hai phân thức trên?

* Cộng hai phân số mẫu ta lấy tử cộng tử giữ nguyên mẫu

* Cộng hai phân thức mẫu ta lấy tử thức cộng tử thức giữ nguyên mẫu thức

Hai HS lên bảng làm ?1Thực phép cộng

2

3x+1 2x+2 + 7x y 7x y

3x+1+2x+2 5x+3

= =

7x y 7x y hai phân thức

x-12 6x-36và

6

x - 6xkhác mẫu

để cộng hai phân thức ta qui đồng mẫu thức cộng hai

1/ Cộng hai phân thức cùng mẫu

Qui tắc : (SGK trang 44) VD : Cộng hai phân thức sau:

x+y x-2y x+y+x-2y 2x-y

a/ + = =

3x 3x 3x 3x

2

x +4 4x x +4+4x

b/ + =

2x+4 2x+4 2x+4 (x+2) x+2

= =

2(x+2)

2/ Cộng hai phân thức khác mẫu

VD: Làm tính cộng

x-12 6x-36 x - 6x

2

(16)

x-12 6x-36 x - 6x

GV làm hướng dẫn HS làm bước

Tìm MTC Qui đồng mẫu

Cộng hai phân thức vừa qui đồng

HS phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu

6

/

x +4x 2x+8

a 

2

x -2x

/

2x-2 x -1

b 

Giới thiệu tính chất phép cộng

HS làm ?4 theo nhóm

2

2x x+1 2-x

+ +

x +4x+4 x+2 x +4x+4

phân thức mẫu

Hai HS lên bảng làm

2

6x-36 = 6(x-6) x - 6x = x(x- 6) MTC:6x(x-6)

2

x -12x 36 6x(x-6) 6x(x- 6)

2

x -12x 36 6x(x-6) 6x(x- 6)

x -12x+36 (x-6) 6x(x-6) 6x(x-6) x -

6x 

 



2 HS lên bảng làm HS nhận xét GV HS sửa sai có Đại diện nhóm lên sửa

2

2x x+1 2-x + +

x +4x+4 x+2 x +4x+4 2x x+1 2-x

+ + (x+2) x+2 (x+2)

2x (x+1).(x+2) +

(x+2) (x+2).(x+2) 2-x 2x+x 2-x +

(x+2) (x+2) x 4 (x+2) 1

(x+2) (x+2)

x

 

   

 

  

2

x-12 x-12

6x-36 x - 6x 6(x-6) x(x- 6) (x-12).x 6.6

6(x-6).x x(x- 6).6

x -12x 36 x -12x+36 6x(x-6) 6x(x- 6) 6x(x-6)

(x-6) x - 6x(x-6) 6x

  

 

  

 

Qui tắc : (SGK trang 45)

Chú ý:phép cộng phân thức có tính chất sau: 1/ Giao hoán:

A C C A

+ = +

B D D B 2/ Kết hợp:

A C E A C E

+ + = + +

B D F B D F

   

   

   

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu Phát biểu qui tắc cộng phân thức khác mẫu

5.Dặn dò.

Làm hoàn chỉnh BT 21,22,23 trang 46 Bt 25 trang 47 Chuẩn bị phần luyện tập

(17)

Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /……… PPCT : 29 Tuần : 15.

LUYỆN TẬP

(PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ)

- HS nắm vững vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số - HS có kĩ thành thạo thực phép tính cộng phân thức - Biết viết kết dạng rút gọn

-Biết vận dụng tính chấtgiao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tínhđược đơn giản

Trò:BT, nháp, học lại HĐT

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức Thực phép tính:

2 3

5xy - 4y 3xy + 4y +

2x y 2x y

3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

GV cho HS làm BT 25

theo nhóm

Hãy nhận xét mẫu, tìm MTC

Với có mẫu việc tìm MTC nào?

2

5 x

a/ + +

2x y 5xy y x+1 2x+3

b/ +

2x+6 x(x+3)

2

3x+5 25-x

c/ +

x -5x 25-5x

2 x +1 d/x + +1

1-x

3

4x -3x+17 2x-1

e/ + +

x -1 x +x+1 1-x

HS làm BT 25 theo nhóm

a/ MTC: 10x2y3

2

2 2

2

2 3

2

5.5y 3.2x x.10x

= + +

2x y.5y 5xy 2x y 10x 25y 6x 10x

= + +

10x y 10x y 10x y 25y +6x+10x

=

10x y

b/MTC:2x(x+3)

2

(x+1).x (2x+3).2 +

2(x+3).x x(x+3).2 x +x 4x+6

= +

2x(x+3) 2x(x+3)

x +x+4x+6 x +2x+3x+6

= =

2x(x+3) 2x(x+3) x(x+2)+3(x+2)

=

2x(x+3) (x+2)(x+3) x+2

= =

2x(x+3) 2x 

c/MTC:x(x-5)

2

2 2

2

2 3

2

5 x

a/ + +

2x y 5xy y MTC:10x y

5 x

+ +

2x y 5xy y

5.5y 3.2x x.10x

= + +

2x y.5y 5xy 2x y 10x

25y 6x 10x

= + +

10x y 10x y 10x y 25y +6x+10x

=

10x y x+1 2x+3

b/ +

2x+6 x(x+3) 2x+6=2(x+3) MTC:2x(x+3)

x+1 2x+3 x+2

+ =

(18)

GV cho HS làm BT sau nhà:

2

1

a/ +

3x+9 x +3x 4x +3

b/ +

4x -1 1-2x x-x c/x + +x+1

x-1

11x+13 15x+17

d/ +

3x-3 4-4x

HS làm BT 26

Bài tốn có đại lượng?

Theo đề đội máy xúc nhận công việc phải xúc m3 đất?

Đội thực giai đoạn?

GVchúý:

3 Số m đất Thờigian =

Năng Suất

Thay x= 250 vào biểu thức vừa tìm để tính thử số ngày hồn thành cơng việc?

Với có mẫu MTC mẫu thức cho

d/MTC:1- x2

e/MTC:(x-1)(x2+x+1)

Bài tốn có đại lượng suất,thời gian m3

đất

đội máy xúc nhận công việc phải xúc 11600 m3 đất

Đội thực giai đoạn

2

3x+5 25-x

c/ +

x -5x 25-5x x -10x+25 (x-5)

= =

5x(x-5) 5x(x-5) x-5

= 5x

4

2

2 2

2 4

2 2

2 4

2

x +1 d/x + +1

1-x

x (1-x ) x +1 1.(1-x )

= + +

1.(1-x ) 1-x 1.(1-x ) x -x x +1 1-x

= + +

1.(1-x ) 1-x 1.(1-x ) x -x +x +1+1-x

=

1-x 1-x

2

3

2

4x -3x+17 2x-1

e/ + +

x -1 x +x+1 1-x -12x+12 -12(x-1)

= =

(x-1)(x +x+1) (x-1)(x +x+1) -12

=

(x +x+1) BT 26

Thời gian xúc 500 m3 đầu tiên

là: 5000

x (ngày)

Thời gian làm hết việc lại là:

6600 25

x (ngày)

Thời gian để hoàn thành công việc:

5000

x +

6600 25

x (ngày)

Thay x= 250 vào biểu thức: 5000

250 +

6600 250 25

=20+24=44(ngày)

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu Phát biểu qui tắc cộng phân thức khác mẫu Làm BT thêm

5.Dặn dị.

Làm hồn chỉnh BT

Chuẩn bị phép trừ phân thức đại số

(19)

§ PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm vững vận dụng qui tắc đổi dấu, biết cách làm tính trừ thực dãy phép trừ

- Rèn luyện qui tắc đổi dấu, cẩn thận, xác đổi dấu

Thầy: SGK, Phấn màu, nội dung bài.

Trò: Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số cho phân số, học lại HĐT

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác Thực phép tính:

2

4x - - 4x+3 +

x -3x - 3x 3.Giảng mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Làm ?1

HS nhận xét bổ xung

Hai phân thức:

3x -3x x+1 va ø x+1

Có tổng bao nhiêu? GV giới thiệu phân thức đối

Vậy hai phân thức đối nhau?

Tìm phân thức đối phân thức sau:

3 8 ;

5 3

x x



Tìm phân thức đối A B

GV giới thiệu phân thức đối

A

B kí hiệu là A

B 

3x -3x 3x-3x x+1 + x+1 x+1 

hai phân thức đối có tổng

hay-3x + x

3x -8 co ùphân thức đối

x

phân thức đối A B

là -A

B hay A B

-A B là hai phân thức đối

muốn trừ hai phân số ta làm lấy phân số thứ

1/ Phân thức đối:

Hai phân thức gọi đối tổng chúng

VD:

1-x co ùphân thức đối : x -1

x x

3x -8 co ùphân thức đối : -3x +

x x

x co ùphân thức đối : x

5-3x 3x -5

Tổng quát:(SGK trang 48)

A B 

= -A

B

- A A - =

(20)

muốn trừ hai phân số ta làm nào?

Tương tự : Vậy muốn trừ hai phân thức đại số ta làm nào?

Thực ?3 rút qui tắc phép trừ

Vd:Tính

2

3

/

3

2 / 1 / x x a x x x x b x x x x c

x x x

            

nhận xét mẫu phân thức?

Cho HS làm ?4 Thực phép tính:

2 9

1 1

x x x

  

 

  

nhất cộng với đối phân số thứ hai

muốn trừ hai phân thức ta lấy phân số thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ hai

HS làm VD dựa vào qui tắc

GV HS hoàn thiện VD

Câu a: hai phân thức có mẫu

Câu b:hai phân thức có mẫu đối Câu c: Hai phân thức khác mẫu

2

1 ( 1)( 1) ( 1) : ( 1)( 1)

x x x

x x x x MTC x x x

   

  

 

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9

1 16

1

x x x

x x x x x x                           

2/ Phép trừ :

Qui tắc SGK trang 49

A C A C

= +

B D B D

       VD:Tính /

3

3 5

3

x x

a

x x

x x x

x x                   2 2

2

/

1 1

2 ( 1)

1

x x x x

b

x x x x

x x x

x x x                  

2 2

2

3

/

1

1 ( 1)( 1); ( 1)

: ( 1)( 1)

3

1

( 3) ( 1).( 1) ( 1)( 1) ( 1).( 1)

3

( 1)( 1) ( 1)( 1)

3

( 1)(

x x x x

c

x x x x x x x x x x x x x MTC x x x

x x

x x x

x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x

                                                        ) 1

( 1)( 1) ( 1)

x

x x x x x



 

  

4.Củng cố.

Phát biểu qui tắc trừ phân thức

5.Dặn dò.

Làm hoàn chỉnh BT 28 đến 31 trang 50 Chuẩn bị phần luyện tập

Làm Bt 33 đến 35 trang 50 phần LT

(21)

LUYỆN TẬP

(PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ)

- Củng cố qui tắc phép trứ phân thức

- Rèn kkỹ thực phép trừ phân thức ,đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ phân thức

- Biểu diễn đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức

Trò:BT, nháp, học lại HĐT

Phát biểu qui tắc trừ phân thức Thực phép tính:

2

4x-1 7x-1 11x x-18

a/ - b/ -

3x y 3x y 2x-3 3-2x

3.Giảng mới

Cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 10 phút sau gọi HS lên bảng sửa BT

33/Làm phép tính sau:

3

2

4

/

10 10

7 6

/

2 ( 7) 14

xy y a

x y x y

x x

b

x x x x

 



 



 

GV ghi BT lên bảng Tính:

2

4 13 48

/

5 ( 7) (7 )

1 25 15

/

5 25

x x

a

x x x x x b

x x x

 



 

HS thảo luận theo nhóm khoảng 10 phút

2

2x 14x=2x(x+7)

MTC: 2x(x+7)

Hai phân thức chung mẫu

Câu a: hai mẫu đối 5x(x– 7)= – 5x(7 – x) Câu b:

x- 5x2= x(1- 5x)

1-25x2

=1- (5x)2 =(1-5x)(1 + 5x)

MTC : x(1-5x)(1 + 5x

Vậy :1- 5x 5x -1 đối

2

1 25x-15 +

x-5x 25x -1

1.(1+5x) (25x-15).x

= +

x(1-5x).(1+5x) (1-5x)(1+5x).x

33/Làm phép tính sau:

2

3

2

3

2

3

4xy-5 6y -5

a/

-10x y -10x y 4xy-5 -6y +5

= +

10x y 10x y

4xy-5-6y +5 4xy-6y

= =

10x y 10x y 2y(2x-3y) 2x-3y

= =

10x y 5x

2 7x+6 3x+6

b/

-2x(x+7) 2x +14x

= = x+7

(22)

Gọi HS nhận xét mẫu

 cách biến đổi thích

hợp

Tương tự HS làm 35 trang 50

HS làm 36 trang 51 Trong có đại lượng nào?

Phân tích đại lượng hai trường hợp: kế hoạch thực tế

Vậy sản phẩm làm thêm ngày biểu diễn nào?

Thay x = 25 vào biểu thức?

2

1+5x 25x -15x

= +

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x) 1+5x+25x -15x 1+25x -10x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1-5x)(1+5x) (1-5x) 1-5x

= =

x(1-5x)(1+5x) x(1+5x)

Sản phẩm, số ngày,số sản phẩm làm ngày

Kế hoạch:số sản phẩm làm ngày là:

10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

Thực tế: số sản phẩm làm

một ngày là: 10080

1

x

 

 

  

SP Ngaøy

sản phẩm làm thêm ngày

10080

x - 10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

Thay x = 25 vào biểu thức ta được:

10080 10000

- =420-400=20 25 25

 

 

  

SP Ngaøy

4x+13 x-48

a/

-5x(x-7) 5x(7-x) 4x+13 x-48

= +

5x(x-7) 5x(x-7) 4x+13+x-48 5x-35

= =

5x(x-7) 5x(x-7) 5(x-7)

= =

5x(x-7) x

2

1 25x-15

b/

-x-5x 25x -1 1-5x = =

x(1+5x)

số sản phẩm sản xuất ngày theo kế

hoạch là: 10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

số sản phẩm sản thực tế

làm ngày là: 10080

1

x

 

 

  

SP Ngaøy

số sản phẩm làm thêm ngày

10080

x - 10000

x

 

 

 

SP Ngaøy

số sản phẩm làm thêm ngày ứng với x = 25 là:

Thay x = 25 vào biểu thức ta được:

10080 10000

- = 420 - 400 25 25

=20



 

 

 

SP Ngaøy

4.Củng cố.

Bài tập 37, 32 SGK

5.Dặn dò.

Làm lại hoàn chỉnh BT

Chuẩn bị phép nhân phân thức đại số

(23)

§ PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

– HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân phân thức

– Vân dụng tốt tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng để tính nhanh

Thầy:SGK,Phấn màu.

Trị:Ơn tập qui tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số nháp, học lại HĐT

Thực phép tính: 2 2x+1 4x+2

- x - 3 - x 3.Giảng mới

HĐ 1: Hình thành quy tắc

- Nhắc lại quy tắc nhân phân số Nêu công thức tổng quát

Cho HS làm ?1

 Quy tắc nhân phân

thức

- Ghi công thức tổng quát

- Kết phép nhân phân thức hay nhiều phân thức viết dạng rút gọn

- Gọi học sinh lên bảng làm VD

- Muốn nhân phân số ta nhân tử với mẫu với

a c a b b d c d

2 3 25 x x x x   

2 2

3 ( )

( 5).6 x x x x   

3 ( 5).( 5) ( 5)

x x x x x     x x  

A C A C B D B D

VD:

2

2 (3 6)

2

x

x x  x x  

2

.(3 6) 2.( 4)

x x x x     2 3.( 2) ( 2) x x x x    2( 2) x x   2

( 13)

2 13 x x x x          2

( 13) ( ) ( 13)

x x x x     3( 13) x x   

4

/

(2 1)

x x b x x      

  

4 (2 1) (2 1)

x x x x

 

 

1 Quy tắc:

Quy tắc: - Muốn nhân phân thức, ta nhân tử với nhau, mẫu với

A C A C B D B D

VD: Tính

 2

2

3

/

4

x x a x x             (3 2).( 2) (2 )(2 )(3 2)

x x x x x

       ( 2) x x     2 x x   

2 Chú ý:

(24)

- Chia nhóm cho học sinh làm ?2 tập tương tự

a

 2

2

3

4

x x x x            

b

4

(2 1)

x x x x          c

1

3 (1 )

x x x x          

- Gọi học sinh lên bảng sửa

- Chia nhóm cho học sinh làm ?3 tập tương tự

a

2

3 2

4

x x x x x

 



 

b

2 6 9 3 1

1 ( 3)

x x x

x x x

      c

1

x x x

x x

 

 

HĐ 2: Tính chất phép nhân phân thức

- Phép nhân phân số có tính chất nào?

 Phép nhân phân thức

có tính chất

- Ghi công thức tổng quát - Áp dụng tính chất nàyđể làm gì?

- Cho học sinh làm ?4

2 3(2x 1)

   c

1

3 (1 )

x x x x          

(1 ).2 (1 )

x x x x    

3(1 )

x x    3 ( 1)

1 2( 3)

x x x x x       3 ( 3) ( 1) (1 ).2( 3)

x x x x      ( 1) 2( 3) x x     b

2 6 9 3 1

1 ( 3)

x x x

x x x

  



 

2

( 3) (1 ) (1 ).2 ( 3)

x x

x x x

      ( 3) x x    c

1

x x x

x x

 

 

.(5 2) ( 1).(2 )

x x x

x x     x x    Tính nhanh

5

4

3

7 2 3

x x x x x x x x x x

   



    

x x

 

A C C A B D D B

Tính chất kết hợp:

A C E A C E B D F B D F

   

    

   

   

Tính chất phân phối phép cộng: A C E A C A E B D F B D B F

          VD: Tính 2

3 2

/

4

x x x a

x x

 



 

(3 2) ( 2) (2 )(2 ).2(3 2)

x x x x x x

      2(2 ) x x    Tính nhanh

5

4

3

7 2 3

x x x x x x x x x x

          x x   4.Củng cố.

- Bài tập 38/52 SGK làm thêm tập: Tính cách:

2 1

1 3

x x x

    

  

    

5.Dặn dò.

- Học theo SGK

- Làm tập 39, 40, 41 trang 52, 53 SGK - Xem trước phép chia phân thức đại số

(25)

§ PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS biết nghịch đảo phân thức A A

0 B B

 



 

  phân thức B A. - Vận dụng tốt qui tắc chia phân thức đại

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dãy phép chia phép nhân

Thầy,SGK,Phấn màu

Trò: nháp, học lại HĐT, qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức

Phát biểu qui tắc cộng phân thức có mẫu thức Thực phép tính: 3

5xy - 4y 3xy + 4y +

2x y 2x y

3.Giảng mới

Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung

HĐ 1Phân thức nghịch đảo

- Cho học sinh làm ? / 53 SGK

- Tính phân thức 1, phân thức nghịch đảo Vậy phân thức nghịch đảo?

- Phân thức có nghịch đảo ?

- Cho học sinh làm ?2

- Với điều kiện ?1/

3

5

1

7

x x x x

 

 

 

Hai phân thức gọi nghịch đảo tính chủa chúng

Phân thức khơng có nghịch đảo

 Những phân htức khác mơi

1có nghịch đảo

- Phân thức nghịch đảo phân thức

2

y x



3

x y



- Phân thức nghịch đảo phân thức

2 6

2

x x x

 



2

6

x x x

  

2

3

x   x

1 Phân thức nghịch đảo:

?1

Ghi bên hđ trò

Quy tắc:

A B

B A là

phân thức nghịch đảo

A B

 



 

 

VD:

Phân thức nghịch đảo phân thức

1

x

là x

Phân thức nghịch đảo phân thức 3x2

1 3x2

(26)

3x+2 có nghịch đảo?

HĐ 2: Phép chia:

Quy tắc chia phân thức tương tự quy tắc chia phân số Thế em nêu quy tắc chia phân thức ?

- Ghi công thức tổng quát?

- Chia nhóm cho học sinh ?3 ?4 trang 54 SGK - Chú ý sai lầm học sinh

- Thứ tự thực phép tính

Muốn chia phân thức

A

B cho phân

thức

C

D khác 0, ta nhân phân thức A

B với phân thức nghịch đảo C D

?3/

2

1 4

:

4

x x

x x x

 



( 4) 2(1 ) (1 )(1 )

x x x

x x x

 

 

 

( 4) 3(1 )

x x x

 



?4/ 2

4

: :

5

x x x y y y

2

4

5

x y y y x x

  



2

x y y  x 1

2

4

: :

5

x x x y y y

2

4

: :

5

x x x y y y

 

  

 

a Quy tắc: SGK

: :

A C A D B D B C

với

C D 

b Ví dụ:

?3

Ghi bên hđ trò ?4

Ghi bên hđ trò

4.Củng cố.

Bài tập 43/ 54 SGK

5.Dặn dò.

- Học theo SGK

- Làm bàit ập 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK

- Ôn tập Điều kiên 5để giá trị phân thức xây dựng Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Xem trước bài: Biến đổi biểut hức hữu tỉ Giá trị phân thức

(27)

§ BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết mỗiphân thức mổi đa thức nhửng biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kỹ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định

Thầy: SGK,Phấn màu.

Trị: Ơn tập phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để tích khác

Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát

Sửa tập 42/ 54 SGK

3.Gi ng m iả

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ: - Trong biểu thức sau, biểu thức phân thức, biểu thức biểu thị phép tốn phân thức?

2

0; 7; ;

5 x x

  

; (6x+1)(x–2);

2 x 3x +1;

2

1 1

4 ;

3

1

x x x

x

  





 Các biểu thức trên

đều gọi biểu thức hữu tỉ

Gọi học sinh cho VD biểu thức hữu tỉ

HĐ 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân

- Các phân thức là:

2

0; 7; ;

5 x x

  

;(6x+1)(x– 2);

x 3x +1

- Biểu thức

1

3

x x



 phép

cộng phân thức

- Biểu thức 2

2

1

x x

x

 

 dãy

tính gồm phép cộng phép chia thực phân thức Các biểu thức gọi biểu thức hữu tỉ

VD 1:

2

1

x B

x x

  



2

(1 ) : ( )

1

x x

  

 

1 Biểu thức hữu tỉ:

( Học sinh hđ trò)

Biểu thức hữu tỉ phân thức biểu thị dãy phép toán: cộng, trừ, nhân, chia phân thức

VD: (Học sinh tự cho giáo viên kiểm lại)

(28)

thức

- Cho học sinh làm VD1: Ta thực phép tính trước? (Thứ tự thực phép tính)

Cho học sinh làm tiếp ?1 - Cho HS hoạt động nhóm BT 46/57 SGK

HĐ3: Giá trị PT - Cho PT

2

x Tính giá trị

của PT x=2 ; x=0

- Vậy với đk x để PT xác định?

- Khi phải tìm đk xđ PT?

- Đk xđ PT gì? - Cho HS làm VD2

B

2

1

x x

x x x

        2 1

1 ( 1)

x x x x       2 1 x x   

46) a/ 1+

x

1-x = ( 1+

x ) : ( 1

x 

) = x+1 x x+1

×

x x-1x-1

- PT xđ mẫu khác tức x 0

- Khi làm tốn có liên quan đến giátrị PT trước hết phải tìm đk xđ PT

- ĐKXĐ PT đk biến để mẫu thức khác

VD2:a) GT PT xđ

với đk: x(x –3)0

Suy ra: x0 x– 30

Do đó: x0 x3

b) Vì  

 

3

x x

x x x x x

 

 

  nên

với x=2004 thỏa mãn đk biến

Do đó:

3

2004 668

x  

VD 1: Biến đổi 1 x A x x  

 (1 1) : (x 1)

x x    1 x x x x     1 x  

3 Giá trị PT:

ĐK để giá trị PT xđ đk biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác

VD2: (Ghi bên) b/ 2 2 1 1 2

1 :

1 x x x x x x                       = 2

1

x x

x x x

  

    

=

   

 2

-1 -1 -1 1 x x x x x  

  T

ại x=2

1 2

Tại x=0

0  phép

chia khơng thực

 Giá trị Pt không

xđ

4.Củng cố.

– Khi tính phân thức không cần điều kiện biến, mà hiểu phân thức xác định

– Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức, trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề cho tìm được; xem giá trị có thõa mãn điều kiện hay khơng, thỏa nhận, khơng thỏa loại

5.Dặn dò.

–Xem tập giải.- Làm tập 47 56/ 57, 58, 59 SGK.

– Ơn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước số nguyên

(29)

LUYỆN TẬP

- Học sinh qui đồng thành thạo hai phân thức có mẫu đơn thức

-Qua thực hành HS rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng mẫu thức hai phân thức nhanh dần

- Rèn luyện kỷ nhận biết, dạng tập để vận dụng xác qui tắc đả học để giải tập

II.Phương tiện dạy học

Trò:Làm tập nhà, nháp, học lại HĐT

III/Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề giải vấn đề IV.Tiến trình hoạt động lớp.

qui đồng mẫu thức hai phân thức gì? qui đồng mẫu thức hai phân thức sau:

5

x y và

12x y

3.Giảng mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

GV gọi HS lên làm BT 14b,15a,b

Qui đồng mẫu phân thức

3

4 11

14b/ ;

15x y 12x y

2

5

15a/ ; 2x+6 x -9

2x x

b/ ;

x -8x+16 3x -12x

GV hỏi 1/qui đồng mẫu thức gồm bước? 2/Để chọn MTC trước hết ta làm gì?

3/các PP phân tích thành nhân tử ?

4/ chọn MTC :Nhân tử số , nhân tử có chữ?

HS trả lời câu hỏi GV đặt

HS làm theo hướng dẫn

       

2

2x+6=2(x+3) ; x -9= x+3 x-3 MTC:2 x+3 x-3

 2

2

2 x -8x+16= x-4 3x -12x=3x(x-4) MTC:3x(x-4) HS lên bảng làm

Qui đồng mẫu phân thức

3

3 5

3

4 4

4 11

14b/ ; MTC:60x y

15x y 12x y

4 4.4x 16x

= =

15x y 15x y 4x 60x y

11 11.5y 55y

= =

12x y 12x y 5y 60x y

   

 

       

2

5

15a/ ; 2x+6 x -9

2x+6=2(x+3) ; x -9= x+3 x-3 MTC:2 x+3 x-3

5 x-3 x-3

= =

2x+6 2(x+3) x-3 2(x+3) x-3

3 3.2

= =

x -9 x+3 x-3 2 x+3 x-3

 

2

2x x

b/ ;

x -8x+16 3x -12x

(30)

2/Qui đồng mẫu phân thức

4

2

3 x

a/ ; b/x ;

3-x x -3x x +1

Nhận xét mẫu hai phân thức?

Khi qui đồng mẫu nhiều phân thức em phải nắm rõ chọn MTC gọn

a/Đổi dấu 3-x xuất nhân tử chung

b/ x2 có mẫu nên

chọn x2+1 làm MTC

luôn

   

2

2x 2x.3x 6x

= =

x -8x+16 x-4 3x 3x x-4

x x.(x-4) x(x-4)

= =

3x -12x 3x(x-4).(x-4) 3x(x-4) 2/Qui đồng mẫu phân thức

 

2

3

a/ ; 3-x x -3x

3-x=- x-3 ;x -3x=x(x-3) MTC:x(x-3)

3 -3.x -3x 4

= = ; =

3-x (x-3).x x(x-3) x -3x x(x-3)

2 2

2 4

2 2

x b/x ;

x +1 MTC:x +1

x (x +1) x +x x = ; 1.(x +1) x +1 x +1 4.Củng cố.

Các BT qui đồng mẫu nhiều phân thức

5.Dặn dò.

Làm hoàn chỉnh BT trang 43,44

Làm thêm BT SBT 13, 14 chương

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	516,83 KB