Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị :A. Vẽ giãn đồ véc tơ..[r]
(1)M N C
A R L, r B
Đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = U √2 cos(100 πt ) V Biết R = 80
Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , UAN = 300V , UMB = 60 √3 V uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị :
A 200V B 125V C 275V D 180V
(Nhờ thầy cô giải phương đại số )
Giải: Cách 1
R = 4r -> UR = 4Ur
(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 (1) Ur2 + (UL – UC)2 = UMB2 = 10800 (2)
tanAM = UL
UR+Ur
= UL 5Ur
; tanMB = UL−UC
Ur
uAN lệch pha với uMB góc 900 tanAM tanMB = UL
5Ur
UL−UC Ur
= - -> UL – UC = -
5Ur UL
-> (UL – UC )2 =
25Ur2 UL
2 (3) Thế (1) (3) vào (2) ta Ur2 + 25Ur
2
90000−25Ur
2 = 10800 -> Ur2 = 2700 (*) > Ur = 30 √3 UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 -> UL = 150 (V) (**) UC = UL + 5Ur
UL
= 240 (V) (***) UR + Ur = 150 √3
Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 -> U = 275 (V) Chọn đáp án C
Cách Vẽ giãn đồ véc tơ Do R = 4r -> UR+r+ = 5Ur uAN lệch pha với uMB góc 900 nên hai tam giác OEF DCO đồng dạng ->
OE CD =
EF CO =
OF DO ->
Ur UL
= UC−UL 5Ur
= UMBr
UAN
= 60√3
300 = √ -> UL =
√3 Ur
(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 25Ur2 + 25
3 Ur2 = 90000 -> Ur2 = 2700 > Ur = 30 √3 -> UL = 150 (V); UC = 240 (V)
-> UR + Ur = 150 √3
Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600
-> U = 275 (V) Chọn đáp án C UC U UC
D
F O
UC-UL E Ur
UR +r
UL
UM B
UA N