Giup Trang Canh Ngo bai DXC

Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị :A. Vẽ giãn đồ véc tơ..[r]

M N C

A R L, r B

Đoạn mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB = U √2 cos(100 πt ) V Biết R = 80

Ω , cuộn dây có r = 20 Ω , UAN = 300V , UMB = 60 √3 V uAN lệch pha với uMB góc 900 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị :

A 200V B 125V C 275V D 180V

(Nhờ thầy cô giải phương đại số )

Giải: Cách 1

R = 4r -> UR = 4Ur

(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 (1) Ur2 + (UL – UC)2 = UMB2 = 10800 (2)

tanAM = UL

UR+Ur

= UL 5Ur

; tanMB = UL−UC

Ur

uAN lệch pha với uMB góc 900 tanAM tanMB = UL

5Ur

UL−UC Ur

= - -> UL – UC = -

5Ur UL

-> (UL – UC )2 =

25Ur2 UL

2 (3) Thế (1) (3) vào (2) ta Ur2 + 25Ur

2

90000−25Ur

2 = 10800 -> Ur2 = 2700 (*) > Ur = 30 √3  UL2 = 90000 – 25Ur2 = 22500 -> UL = 150 (V) (**) UC = UL + 5Ur

UL

= 240 (V) (***) UR + Ur = 150 √3 

Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600 -> U = 275 (V) Chọn đáp án C

Cách Vẽ giãn đồ véc tơ Do R = 4r -> UR+r+ = 5Ur uAN lệch pha với uMB góc 900 nên hai tam giác OEF DCO đồng dạng ->

OE CD =

EF CO =

OF DO ->

Ur UL

= UC−UL 5Ur

= UMBr

UAN

= 60√3

300 = √ -> UL =

√3 Ur

(UR + Ur)2 + UL2 = UAN2 => 25Ur2 + UL2 = 90000 25Ur2 + 25

3 Ur2 = 90000 -> Ur2 = 2700 > Ur = 30 √3  -> UL = 150 (V); UC = 240 (V)

-> UR + Ur = 150 √3 

Do đó U2 = (UR + Ur)2 +(UL – UC)2 = 75600

-> U = 275 (V) Chọn đáp án C UC U UC

D

F O

UC-UL  E Ur

UR +r

UL

UM B

UA N