Xin giới thiệu đến các bạn học sinh tài liệu Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Trường THCS Võng Xuyên để ôn tập, nắm vững kiến thức đã học để chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt kết quả cao. Chúc các em thi tốt!
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II MƠN : TỐN 9 Bài 1: Giải các hệ phương trình sau: a) b) c) d) e) f) Bài 2: Giải các phương trình sau a) 3x2 5x = 0 b) 2x2 – 3x –2 = 0 c) 2x2 + 8 = 0 d) x4 4x2 5 = 0 e) x4 8 x2 48 = 0 f) 2x4 5x2 + 2 = 0 g) x2 + x –2 = 0 h) 3x4 12x2 + 9 = 0 12 − =1 x −1 x +1 i) 16x2 +8x + 1= 0 k) Bài 3: Khơng giải phương trình dùng hệ thức Viet hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi pt sau: a) mx2 – 2(m+1) x + m + 2 = 0 ( m 0) b) 4x2 + 2x – 5 = 0 c) (2 ) x2 + 4x + 2 + 2 = 0 d) x2 – (1+ ) x + = 0 Bài 4: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 42; u.v = 441 b) u + v = 42; u.v = 400 Bài 5: Cho phương trình : x2 + 2(m 1)x – m = 0 a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Tính A = x21 + x22 6x1x2 theo m x Bài 6: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = ( P) b) Cho đường thẳng (d) có phương trình y = x + m. Tìm m trong các trường hợp sau: (d) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt ( d) tiếp xúc với ( P) (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía trục tung Bài 7: Cho phương trình x2 mx + m –1 = 0 ( 1) a) Giải phương trình khi m = 4 b) Tìm m để phương trình(1) có hai nghiệm phân biệt; có nghiệm kép; vơ nghiệm c) Cho biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1), tính x12 + x22 ; x14+ x24 Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 192 m2. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất khơng thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó Trang 1 Bài 9: Hai lớp 9A và 9B tham gia đợt trồng cây vì mơi trường xanh, sạch, đẹp. Cả hai lớp có 81 bạn tham gia. Mỗi bạn lớp 9A trồng được 5 cây, mỗi bạn lớp 9B trồng được 4 cây. Cả hai lớp trồng được 364 cây. Tính số học sinh của mỗi lớp Bài 10: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ thành phố Hồ Chí minh đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách 20km/h, do đó xe du lịch đến nơi truớc xe khách 25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách giữa thành phố Hồ Chí minh và Tiền Giang là 100 km Bài 11: Khoảng cách giữa 2 bến sơng A và B là 30km. Một ca nơ đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6giờ. Tính vận tốc của ca nơ khi nước n lặng, biết vận tốc dịng nước là 3km/h Bài 12: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc , lần lượt cắt đường trịn tại E, F a) CMR: OF AB và OE AC b) Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình trịn ngoại tiếp tứ giác này c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID MN Bài 13: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O. Các đường cao AD và BK cắt nhau tại H và lần lượt cắt (O) tại M và N a) CMR: Tứ giác CDHK nội tiếp b) CMR: CM = CN c) CM: đồng dạng Bài 14: Cho có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O. Hai đường cao AH và BK cắt nhau tại E a) Chứng minh: tứ giác AKHB nội tiếp b) Chứng minh: tứ giác KEHC nội tiếp. Xác định tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác c) Kéo dài AH cắt đường trịn (O) tại M. Chứng minh BC là đường trung trực của EM d) Trường hợp góc KBC= 45 , BC = R tính diện tích tam giác AHK theo R Trang 2 ...Bài? ?9: Hai? ?lớp? ?9A và 9B tham gia đợt trồng cây vì mơi? ?trường? ?xanh, sạch, đẹp. Cả hai? ?lớp? ?có 81 bạn tham gia. Mỗi bạn? ?lớp? ?9A trồng được 5 cây, mỗi bạn? ?lớp? ?9B trồng được 4 cây. Cả hai? ?lớp? ? trồng được 364 cây. Tính số? ?học? ?sinh của mỗi? ?lớp. .. trồng được 364 cây. Tính số? ?học? ?sinh của mỗi? ?lớp Bài 10: Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ thành phố Hồ Chí minh đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách? ?20 km/h, do đó xe du lịch đến nơi ... đi Tiền Giang. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách? ?20 km/h, do đó xe du lịch đến nơi truớc xe khách? ?25 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách giữa thành phố Hồ Chí minh và Tiền Giang là 100 km Bài 11: Khoảng cách giữa? ?2? ?bến sơng A và B là 30km. Một ca nơ đi từ A đến B, nghỉ 40