[r]
(1)Trước tiên, đưa hướng hay gặp nha :
Tách thành tích phân nhỏ -> áp dụng CT TP – >đặt ẩn phụ - >TP phần I=∫
−1
dx
x+1+√x2+1
Đối với câu 1, ta thấy không tách tồn mẫu
Do đó, định hướng đưa làm mẩu biển đổi cho có ẩn x tử để
tách thường dùng nhân liên hợp
Lời giải
2
1 1
2 2
1 1
( 1) ( 1)
2
1 ( 1) ( 1)
dx x x dx x x dx
I
x
x x x x
∫ ∫ ∫
2
1 1 1
2
1 1 1
1
2 2 2
dx dx x dx dx dx x xdx
I
x x x x
∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫
I = I
1
+ I
2
– I
3
I1 I2 bạn giải tốt
Đối I3 =
2
2
1
x xdx
x
∫
ta đặt ẩn phụ x21 giải được, nên kết thúc câu
J=∫
sinx.√sinx+1 2dx
Câu thấy khó giải mà sai hay ý giống câu :
I=
2 2
6
1
sin sin
2
∫ x x dx
(2)I=
2 2
c
os cos x d x
∫
Cosx =
3 int 2s
(máy lỗi thông cảm nhé!)
Suy dCosx =
3 sin 2d t
I =
2 2
6
) sin
(1 sin
2 t d t
∫
I =
2 2
6
) sin
(1 sin
2 t d t
∫
=
2 2
sin
2cos td t
∫
=
2
c sin
3 os td t
∫
=
2 2
c
3 os tdt
∫
Bạn tự đổi cận nha
K=∫
❑ ❑
dx
sin3xcoss5x
Câu cận nên tính ngun hàm thơi nha Dạng người ta thường làm sau
Đặt tanx = t ;
3
anx sin cos
dt K
x s x ∫
3
6
sin anx tan anx
sin cos sin
xdt xdt
K
x x x
∫ ∫
Nháp sau :
2
2 1 cot
sin x
x
suy
3
2
1 1
(1 )
tan x (sin x) sin x
3
2
1 1
tan (1 3 ) anx
tan tan tan
K x dt
x x x
∫