Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Tôn Thất Tùng được biên soạn và tổng hợp những kiến thức đã được học từ đầu học kì 1, từ đó giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn luyện, ôn thi, chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp diễn ra. Chúc các bạn thi tốt!
MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 20202021 Mơn: TỐN LỚP 11 – Thời gian : 60 phút Chủ đề Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (11TN+1TL ) Tổ hợp Xác suất (4 TN+1TL) Cấp độ tư duy Thơng hiểu 1. Hàm số lượng giác 1 TN 1TN 2. Phương trình LG cơ 1TN 1TN 1TN Số câu: 3 3. Một số phương trình LG thường gặp 1TN 1TN 1TL Số câu: 3 1. Quy tắc đếm 2. Hốn vị Chỉnh hợp Tổ hợp 1TN Phép dời 2.Phép quay hình và phép đồng dạng trong mặt 3. Phép vị tự phẳng (5 TN+1TL) Số câu: 2 Số câu: 1 1TN 1TL Số câu: 3 1TN 1TN + 1TL Số câu: 3 1TN Số câu: 1 1TL Số câu: 2 1TN Số câu: 1 Số câu: 08 Số điểm: 6,6 Số câu: 19 Số điểm: 10 1TN 4. Phép đồng dạng Tổng Vận dụng 1TN 1. Phép tịnh tiến I Cộng Nhận biết Số câu: 04 Số điểm: 1,6 Số câu: 07 Số điểm: 2,8 Trắc nghiệm khách quan Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y = sin x có chu kỳ 2π B. Hàm số y = cos x có chu kỳ 2π C. Hàm số y = cot x có chu kỳ 2π D. Hàm số y = tan x có chu kỳ π Câu 2: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin x − lần lượt là: A. −8 − B. C. −5 D. −5 Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là: x π + kπ x π π +k x π + kπ A. B. x kπ C. D. Câu 4: Hàm số y = sin x có đồ thị đối xứng qua đâu: A. Qua gốc tọa độ B. Qua đường thẳng y = x C. Qua trục tung D. Qua trục hoành Câu 5: Tất cả các nghiệm của pt 2cos2x = –2 là: A. x= π + kπ B. x = k 2π C. x = π + k 2π D. x= π + k 2π Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình s inx + cos x = là: π 5π + k 2π ; x = + k 2π 4 A. π 3π x = − + k 2π ; x = + k 2π 4 C. π 2π + k 2π ; x = + k 2π 3 B. π 5π x = − + k 2π ; x = + k 2π 12 12 D. π π 7π π +k ;x = +k 24 π x = k 2π ; x = + k 2π C. B. x = kπ ; x = π + k 2π x=− x= � π� 2sin � x − �− = 3� � Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình là: A. x = D. x = π + k 2π ; x = k π Câu 8: Tất cả các nghiệm của pt s inx + cos x = là: x= π + kπ x=− π + kπ π + kπ x= A. B. C. Câu 9: Tất cả các nghiệm của pt cos x – sinx cosx = 0 là: D. x= −π + kπ π + kπ B. π π x = + kπ ; x = + k π D. π + kπ A. 5π 7π x= + kπ ; x = + kπ 6 C. x= x= Câu 10: Tất cả các nghiệm của phương trình tanx + cotx = –2 là: A. x= π + kπ B. x=− π + kπ C. x= π + k 2π D. x=− π + k 2π Câu 11: Nghiệm của phương trình sinx = , ( với k Z ) A. x = C. x = k B. x = D. x = k Câu 12 : Giải phương trình tan2x = 3 , ( với k Z ) A. x = k B. x = 10 k C. x = k ; x = 3 k2 k2 k D. x = k Câu 13. Một cơng việc được hồn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có 5 cách thực hiện, hành động thứ hai có 7 cách thực hiện khơng trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì cơng việc đó có số cách thực hiện là : A. 12 B. 35 C. 6 D. 10 Câu 14. Phát biểu nào sai? Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) A Mỗi kết quả của sự sắp xếp n phần tử của A được gọi là một hốn vị của n phần tử đó B Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp C Pn = n! D 0! = 0. Câu 15. Phát biểu nào sai? Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) A Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho B Một hốn vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó C D Câu 16. Phát biểu nào đúng? Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 1) A. Số tổ hợp chập k (1≤ k≤ n) của n phần tử là B. Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho C. Tập hợp A có 3 phần tử. Số tổ hợp chập 2 của 3 phần tử đã cho là 6 D. Câu 17. Trong mặt phẳng, cho 5 điểm phân biệt sao cho khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có thể lập được mà các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho là : A. C53 B 20 C 5 D. A53 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm A ( 1;3) qua phép quay tâm O góc quay −90o là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. P ( −3;1) B. Q ( −3; −1) C. N ( 3; −1) D. M ( 3;1) Câu 19 : Phép vị tự tâm I tỉ số 2 biến điểm A thành điểm B khi uur uur uur uur uur uur uur uur A. IB = IA B. IA = −2 IB C. IA = IB D. IB = −2 IA Câu 20 : Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau. Phép dời hình biến: A Một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, một tia thành một tia B Một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó C Một đường trịn thành một đường trịn có bán kính bằng bán kính đường trịn đã cho D Một tam giác thành một tam giác bằng nó r Câu 21 : Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến Tuuu AB biến: A. D thành C B. C thành D C. B thành A D. A thành C Câu 22 : Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành điểm M’ khi và chỉ khi uuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuuur uuur A. IM = − k IM ' D. B. IM ' = k IM IM ' = k IM C. IM ' = IM k Câu 23 : Cho AB AC Khẳng định nào sau đây là đúng A. V( A,2) (C ) = B B. V( A,−2 ) ( B) = C C. V( A,2) ( B ) = C D. V( A,−2 ) (C ) = B Câu 24: Khẳng định nào SAI: A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM '; OM ) = α D. Phép quay biến đường trịn thành đường trịn có cùng bán kính Câu 25: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng A. Phép vị tự là một phép dời hình B. Phép quay là một phép dời hình C. Phép đồng dạng là một phép dời hình D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép vị tự ta được phép dời hình Câu 26: Chọn 12 giờ làm gốc. Khi kim giờ chỉ 2 giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc lượng giác: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 7200 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2; −5 ) Gọi A’ là ảnh của điểm A phép tịnh tiến theo r vectơ v ( 1;2 ) , khi đó tọa điểm điểm A’ là : A. ( 3;1) B. ( 1; −7 ) C. ( −1;7 ) D. ( 3; −3) Câu 28: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q( O ,−1800 ) biến đường thẳng AD thành đường thẳng: A. CD B. BC C. BA D. AC II Phần tự luận Câu 1 : Giải phương trình : cos5x + sin5x = 2cos3x Câu 2: Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa: a) Có 4 chữ số khác nhau b) Có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; −2) , đường thẳng d : x − y − = r đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y + 1) = và vectơ v(1;3) r a) Tìm điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;3) r b) Tìm đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v(1;3) c) Tìm ảnh của đường trịn (C) qua V( O ,2) ... nhất có 5 cách thực hiện, hành động thứ hai có 7 cách thực hiện khơng trùng với bất? ?kì? ?cách nào của hành động thứ nhất thì cơng việc đó có số cách thực hiện là : A.? ?12 B. 35 C. 6 D.? ?10 Câu? ?14 . Phát biểu nào sai? Cho? ?tập? ?hợp A gồm n phần tử (n ≥? ?1) A Mỗi kết quả của sự sắp xếp n phần tử của A được gọi là một hốn vị của n phần... Một hốn vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp chập n của n phần tử đó C D Câu? ?16 . Phát biểu nào đúng? Cho? ?tập? ?hợp A gồm n phần tử (n ≥? ?1) A. Số tổ hợp chập k (1? ?? k≤ n) của n phần tử là B. Mỗi? ?tập? ?con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã... Gọi A’ là ảnh của điểm A phép tịnh tiến theo r vectơ v ( 1; 2 ) , khi đó tọa điểm điểm A’ là : A. ( 3 ;1) B. ( 1; −7 ) C. ( ? ?1; 7 ) D. ( 3; −3) Câu 28: Cho hình bình hành ABCD tâm O, phép quay Q( O ,? ?18 00 ) biến đường thẳng AD thành đường