Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Bồ Đề được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!
PHỊNG GD&ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ NĂM HỌC 2020 – 2021 MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Mơn thi: TỐN (Thời gian: 120 phút) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Biết tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức, tìm giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình Biết giải bài tốn chuyển động đều trong thực tế Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ Biết giải hệ phương trình Biết vận dụng định lí Viet vào giải bài tốn về vị trí tương đối giữa đường thẳng và Parabol Biết chứng minh tứ giác nội tiếp, chứng minh đẳng thức hình học Biết vận dụng định lí Cosi vào tìm cực trị của biểu thức 2. Kỹ năng: Tính tốn, lập luận, trình bày bài 3. Thái độ: Nghiêm túc, trung thực và tự giác 4. Năng lực: Làm việc độc lập III. MA TRẬN ĐỀ THI Các mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Chủ đề 1. Biểu thức chứa căn thức bậc hai Số câu Số điểm 2. Giải bài toán bằng cách lập pt hoặc hệ pt Số câu Số điểm 3. Hình học khơng gian Số câu Số điểm 4. Hệ phương trình Số câu Số điểm 5. Định lí Vi ét Số câu Số điểm 6. Hình học phẳng Số câu Số điểm 7. Cực trị Số câu Số điểm Biết tính giá trị Biết chứng minh của biểu thức đẳng thức và biết tìm giá trị nguyên x thỏa mãn bất đẳng thức 0,5 1,5 Biết giải bài toán chuyển động đều 2 Biết tính diện tích xung quanh của hình trụ 0,5 0,5 Biết giải hệ PT 1 Biết tìm điều kiện của tham số để đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm phân biệt 0,5 Biết vẽ hình và Biết chứng minh chứng minh tứ góc bằng nhau và giác nội tiếp biết chứng minh đẳng thức hình học 2 1 Biết tìm điều kiện tham số để đường thẳng cắt Parabol hai điểm cùng nằm bên trái trục tung 0,5 3 Biết tìm cực trị của biểu thức 0,5 0.5 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10% 6 60% 2 20% 10% 12 10 100% ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: PHÒNG GD& ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ Năm học 20202021 Bài I (2 điểm) x +3 − + và B = , với x 0;x x −2 4−x x +2 x−4 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16 2) Chứng minh B = x −2 3) Biết C = B : A, tìm các giá trị nguyên của x sao cho C − x Bài II (2,5 điểm) 1) Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Qng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ơtơ từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ơtơ lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h 2) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ Bài III (2 điểm ) Cho hai biểu thức A = 1) Giải hệ phương trình sau + y −1 = x − y −1 =1 x 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt cùng nằm về bên trái trục tung Bài IV (3 điểm) Cho đường trịn tâm O, điểm A nằm ngồi đường trịn. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đưởng trịn (B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp b) Tia AO cắt đường trịn tại hai điểm J và K (J nằm giữa A và K) và cắt BC tại H. Một tia Ax nằm giữa hai tia AB và AO cắt đường trịn tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh �AHD = �AEO c) Tia Ax cắt BJ, BC, BK thứ tự tại F, G, I. Chứng minh FG.IA = FA.GI Bài V (0,5 điểm) Cho bốn số dương a, b, c, d Tìm giá trị nhỏ biểu thức: �a b c d � �b c d a � 2 2 A =� + + + � � + + + �+ a + b + c + d − ab − bc − cd − da + 2004 �b c d a � �a b c d � Hết Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm PHỊNG GD& ĐT LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS BỒ ĐỀ Năm học 20202021 Bài Ý Thay x = 16 (TMĐKXĐ) vào biểu thức A = Tính được A = 7/12 B= − + x −2 4−x x +2 = Bài I (2 điểm) = = = ( ( x +2 x −2 )( Bài II (2,5 điểm) ) x +2 + ) ( x −2 )( x +2 + ) ( 16 + 16 − 0,25 x −2 x −2 )( x +2 x + 6+ 4+ x − ( x −2 ( ( x −2 )( x +2 x +2 )( ) x +2 0,25 ) ) 0,25 0,25 x +3 x +8 : = x −2 x−4 x +3 C −�� x −�۳ ( ) 0,25 x −2 C= B: A = Điể m 0,25 Nội dung )( x +8 x x +3 ) 0,25 −3x − x + x +3 1− x x + ۳�−�� x 0 x x +3 Do x là số nguyên và kết hợp ĐKXĐ ta có x { 0;1} Đổi 3h15 = 13/4h Gọi vận tốc lúc về của ơtơ là x(km/h) (x > 0) Vận tốc của ơtơ lúc đi là x + 10 (km/h) Thời gian ơtơ đi từ HNTH là 150/x+10(h) Thời gian ơtơ đi từ THHN là 150/x(h) Do tổng thời gian đi, về, nghỉ là 10h nên ta có pt: 150 150 13 + + = 10 x + 10 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giải phương trình: Quy đồng và khử mẫu đúng Đưa được về phương trình: 9x − 310x − 2000 = Tìm được x1 = 50/9(loại), x2 = 40(TM) Vậy vận tốc lúc về của ơtơ là 40(km/h) Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq 2.3,14.6.9 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Sxq 339,12cm ĐKX Đ : x > 0,y Bài III (2 điểm) � � � � � � � � � � �� � − y −1 =1 � x � + y −1 = x � � � �� − y −1 = � � x � + y −1 = x =1 x =7 x − y −1 = x 0,25 0,25 y −1 =1 =1 x y −1= x = 1( tm) y = 2( tm) 0,25 Kết luận nghiệm 0,25 (d): y = mx + m + 1 (1) (P): y = x2 (2) Từ (1)(2) ta có PTHĐGĐ x2 = mx + m + 1 x2 – mx – m – 1 = 0 (3) 0,25 ∆ = m + ( ) 2a (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hồnh độ x1,x pt (3) có hai nghiệm phân biệt x1,x ∆ = ( m + 2) > ۹ m −2 2 b 0,25 Do phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt x1,x khi m −2 x1 + x = m Theo định lí Vi ét ta có: x1.x = −m − Nên (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt cùng nằm về bên trái trục tung 0,25 x < 0,x < phương trình ba có hai nghiệm x + x2 < m< � �1 �� x1.x > −m − > m< � � m < −1 m < −1 Kết hợp với đk m ta có m < −1 và m −2 0,25 0,25 B E D A I G F J H O K C Bài IV (3 điểm) Bài V Chứng minh được �ABO = �ACO = 900 Chứng minh được �ABO + �ACO = 1800 Kết luận ABOC là TGNT Chứng minh được AD.AE = AH.AO (=AB2) AD/AH = AO/AE Chứng minh được hai tam giác ADH và AOE đồng dạng Suy ra �AHD = �AEO Chứng minh được BG/BA = FG/FA (tc phân giác trong ∆ABG ) Chứng minh được BG/BA = GI/IA (tc phân giác ngoài ∆ABG ) FG/FA = GI/IA FG.IA = FA.IG �a b c d ��b c d a � A = � + + + �� + + + �+ a2 + b2 + c2 + d2 − ab − bc − cd − da + 2004 �b c d a ��a b c d � �a b c d � �b c d a � Chứng minh được � + + + � � + + + � 16 (1) �b c d a � �a b c d � Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d Chứng minh được a2 + b2 + c2 + d2 − ab − bc − cd − da (2) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d Từ (1) và (2) => A 2020 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2020 khi a = b = c = d > 0 Ban giám hiệu duyệt NT + Người ra đề 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lý Thị Như Hoa Vũ Quang Lâm ... Tổng số điểm Tỉ lệ % 10% 6 60% 2 20% 10% 12 10 100% ĐỀ? ?THI? ?TUYỂN SINH LỚP? ?10? ?THPT Mơn? ?thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày? ?thi: PHÒNG GD& ĐT LONG BIÊN TRƯỜNG? ?THCS? ?BỒ ĐỀ Năm? ?học 20202021... c d � Hết Cán bộ coi? ?thi? ?khơng giải thích gì thêm PHỊNG GD& ĐT LONG BIÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG? ?THCS? ?BỒ ĐỀ Năm? ?học 20202021 Bài Ý Thay x = 16 (TMĐKXĐ)? ?vào? ?biểu thức A = Tính được A = 7/12... Do tổng thời gian đi, về, nghỉ là 10h nên ta? ?có? ?pt: 150 150 13 + + = 10 x + 10 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giải phương trình: Quy đồng và khử mẫu đúng Đưa được về phương trình: 9x − 310x − 2000 = Tìm được x1 = 50/9(loại), x2 = 40(TM)