Tính đường cao hạ từ đỉnh Q xuống BC của tam giác BQC, biết độ dài cạnh BC là 30cmb. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HSG 5..[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT QUẢNG TRẠCH TRƯỜNG TIỂU HỌC QTHU ẬN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2011 - 2012
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 60 phút ( không kể thời gian giao đề) Bài Tính (4 điểm) :
a (2,5 điểm) (14,4 : 4,5 + 28,35 : 4,5) x 6,05 - 6,05 b (1,5 điểm) 35 x 1213 - 35 x 1926
Bài Rút gọn phân số (1 điểm) : 12152520 Bài Tính nhanh (4 điểm):
a (2 điểm) 35 x x 11 + 2004 x 12 x 30 x (4 14 : - 0,85) = b (2 điểm) 1phút 45giây x + 1,45phút + 105giây x = Bài Tìm x (4 điểm) :
(130×2) + x+140
x = 71+4×65
Bài (6 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 270cm2 Lấy điểm H cạnh AB sao
cho BH = 13 AB Lấy điểm Q cạnh AC cho AQ = 13 AC a Tính diện tích tam giác BQH
b Tính đường cao hạ từ đỉnh Q xuống BC tam giác BQC, biết độ dài cạnh BC 30cm
(2)Bài (4 điểm)
a (2,5 điểm) (14,4 : 4,5 + 28,35 : 4,5) x 6,05 - 6,05 = (14,4 + 28,35) : 4,5 x 6,05 - 6,05 = 42,75 : 4,5 x 6,05 - 6,05
= 9,5 x 6,05 - 6,05 = 57,475 - 6,05 = 51,425
b (1,5 điểm) 35 x 1213 - 35 x 1926 = 35 x ( 1213 - 1926 ) = 35 x 265 = 263 Bài (1 điểm) : 12152520 = 2756
Bài (4 điểm)
a (2 điểm) 35 x x 11 + 2004 x 12 x 30 x (4 14 : - 0,85) = 35 x 99 + 2004 x 12 x 30 x (4 14 : - 0,85) = 35 x (100 - 1) + 2004 x 12 x 30 x (0,85 - 0,85) = 35 x 100 - 35 + 2004 x 12 x 30 x
= 3500 - 35 + = 3465
b (2 điểm) 1phút 45giây x + 1,75phút + 105giây x Đổi : 1phút 45giây = 105giây
1,75phút = 105giây
Ta có : 105giây x + 105giây + 105giây x = 105giây x (5 + + 4)
= 105giây x 10 = 1050giây = 17phút 30giây Bài (4 điểm) (130×2) + x+140
x = 71+4×65
260 + x+x140 = 71 + 260
x+x140 = 71 (bỏ 260 vế) x+140 = 71 x
140 = 71 x - x
140 = 70 x
x = 140 : 70 x =
H
(3)Bài (6 điểm)
a (3,5 điểm) Tính diện tích tam giác BQH - Xét tam giác ABQ, có :
AQ = 13 AC
Tam giác ABQ tam giác ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống AC Nên : S ABQ = 13 S ABC
= 2703 = 90 (cm2)
- Xét tam giác BQH, có : BH = 13 AB
Tam giác BQH tam giác ABQ có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống AB Nên : S BQH = 13 S ABQ
= 903 = 30 (cm2).
Vậy: S BQH = 30cm2
b (2,5 điểm) Tính đường cao QE tam giác BQC - S.BQC = S ABC - S ABQ
= 270 - 90 = 180 (cm2)
Mặt khác: QE = BCS BQC×2
= 18030 ×2 = 12 (cm) Đường cao QE 12cm.
-
E
Q H
C