DAI CUONG VE DAO DONG DIEU HOA

Hãy hoàn thành ph ươ ng trình.[r]

BÀI Đ I CẠ ƯƠNG V DAO Đ NG ĐI U HỊAỀ Ộ Ề

Tình hu ngố V n đấ ề Phát tri n v n để ấ ề

Bài toán M t v t dao đ ngộ ậ ộ

theo phương trình:

x=10 cos⁡(4πt−π

3)cm

a Dao đ ng c a v t làộ ủ ậ

dao đ ng gì?ộ

b Xác đ nh Biên đ , t nị ộ ầ

s góc, pha ban đ u,ố ầ

chu kì t n s daoầ ố

đ ng c a v tộ ủ ậ

c Nhìn vào phương trình cho bi t g c th iế ố

gian g c t a đố ọ ộ

được ch n nh thọ ế

nào?

- Đ nh nghĩa dđđh.ị

- Đ nh nghĩa cácị

đ i lạ ượng dao đ ng uộ ề

hòa cách xác đ nh giá tr c aị ị ủ

các đ i lạ ượng

- C ng c đ nh nghĩa b ng vi c thay đ i phủ ố ị ằ ệ ổ ương trình l p PT:ậ  PT: X=(10−2t).cos⁡(4πt+π

2)cm Dao đ ng c a v t daoộ ủ ậ

đ ng gì?ộ

 PT: x=10 sin⁡(4πt−π

3)cm Dao đ ng c a v t dao đ ng gì?ộ ủ ậ ộ  PT: x=2+10 cos⁡(4πt−π

3)cm …  PT: x=10 cos(4πt−π

3)+10 cos⁡(4πt)cm

 Cho m t v t dao đ ng u hòa v i biên đ A=5cm v iộ ậ ộ ề ộ

t n s góc rad/s, g c t a đ đầ ố π ố ọ ộ ược ch n VTCB g cọ ố

th i gian đờ ược ch n lúc v t qua v trí cân b ng theo chi uọ ậ ị ằ ề

dương Vi t phế ương trình dao đ ng c a v tộ ủ ậ

- H c sinh t d ng theo hai chi u họ ự ề ướng:

 Tương tự

 Thay đ i thông tin c a đ bài(GV hổ ủ ề ướng d n).ẫ

Ví dụ: M t v t dao đ ng u hòa 0x v i biên độ ậ ộ ề ộ

A=10cm, th i gian đ v t t biên âm đ n biên dờ ể ậ ế ương ng n nh t 0,5s g c th i gian đắ ấ ố ược ch n lúc v t biênọ ậ

dương L p PT dao đ ngậ ộ

- Bài toán nâng cao: (S d ng quan h gi a chuy n đ ng trònử ụ ệ ữ ể ộ

đ u dao đ ng u hịa đ gi i_ Có tài li u kem theoề ộ ề ể ả ệ

)- Bài toán xác đ nh th i gian ng n nh t đ v t t xị ắ ấ ể ậ đ n xế

 Bài toán xác đ nh quãng đị ường v t đậ ược m tộ

kho ng th i gian cho trả ước

Bài toán M t v t dao đ ngộ ậ ộ

đi u hịa theo phề ương trình:

x=10 cos⁡(4πt−π 3)cm

a Xác đ nh bi u th c v nị ể ứ ậ

t c gia t c c a v tố ố ủ ậ

b Xác đ nh x, v,a lúcị

t=0(s) t=1/8s t đóừ

hãy cho bi t lúc v tế ậ

đang đâu chuy nở ể

đ ng theo chi u nào?ộ ề

c Xác đ nh xị max, vmax, amax

c a v tủ ậ

Các v n đ v gia t cấ ề ề ố

và v n t c:ậ ố

- Khái ni mệ

- Ý nghĩa v t lýậ

c a đ o hàmủ , (xem l i cáchạ

tính đ o hàmạ

c a hàm sin vàủ

hàm cos) Từ

bi u th c v aể

tìm suy đ c mặ ể

c a v n t c vàủ ậ ố

gia t cố

- Cách tìm Max, Min c a hàm sủ ố

lượng giác

- C ng củ ố: B ng cách t toán tằ ự ương t gi iự ả

- Ra toán ki m tra vi c n m b t đ c m tính ch t c a vể ệ ắ ắ ặ ể ấ ủ

và a:

Vd1: M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ A=8cm v i chuộ ậ ộ ề ộ

kì 1s Xác đ nh t c đ c c đ i, gia t c c c đ i c a v t choị ố ộ ự ố ự ủ ậ

bi t v t đ t đế ậ ược giá tr v t đâu?ị ậ

Vd2: M t v t dao đ ng u hòa v i t n s f=2Hz T c đ c aộ ậ ộ ề ầ ố ố ộ ủ

v t qua v trí cân b ng 20 cm/s Xác đ nh biên đ giaậ ị ằ π ị ộ

t c c c đ i c a v t.ố ự ủ ậ

Vd3: M t v t dao đ ng u hòa tr c 0x v i chu kì 0,5s.ộ ậ ộ ề ụ

Lúc v t có li đ 6cm t c đ c a v t 32 cm/s.ậ ộ ố ộ ủ ậ π

a Xác đ nh t c đ c a v t qua v trí cân b ngị ố ộ ủ ậ ị ằ

b Xác đ nh v n t c gia t c c a v t v t có li đ -6cmị ậ ố ố ủ ậ ậ ộ

Ghi chú: ví d c n bi t thêm m t h qu sau: Ở ụ ầ ế ộ ệ ả

Quan h gi a x,v,a,A ệ ữ ω

K t lu nế ậ : Qua tình hu ng m t l n n a nhìn l i v n đ v dao đ ng u hòa nh :ố ộ ầ ữ ấ ề ề ộ ề

- Đi u ki n đ dao đ ng c a m t v t dao đ ng u hòaề ệ ể ộ ủ ộ ậ ộ ề

- Các đ i lạ ượng đ c tr ng c a dao đ ng hòa: đ nh nghĩa, đ c m cách xác đ nh giá tr c a đ i lặ ủ ộ ị ặ ể ị ị ủ ượng đ c tr ngặ

- M i quan h gi a đ i lố ệ ữ ượng đ c tr ng n u cóặ ế

- S d ng m i quan h gi a chuy n đ ng tròn đ u dao đ ng u hịa đ gi i quy t tốn v daoử ụ ố ệ ữ ể ộ ề ộ ề ể ả ế ề

II BÀI T P TH C HÀNHẬ Ự

I/ toán c ng c lý thuy tủ ố ế

1 Cho m t v t dao đ ng theo phộ ậ ộ ương trình xA c os(t)dao đ ng c a v t dao đ ng gì?ộ ủ ậ ộ

A Dao đ ng t t d n ộ ắ ầ C dao đ ng cộ ưỡng b

B Dao đ ng u hòa ộ ề D c ba đáp án đ u đúngả ề

2 Mét đ n v đo c a đ i lơ ị ủ ượng đ i lạ ượng sau:

A Biên độ B t n s gócầ ố C pha dao đ ngộ D t c đố ộ

3 Trong đ i lạ ượng c a dao đ ng u hòaủ ộ ề sau đ i lạ ượng ph thu c th i gianụ ộ

A biên độ B pha ban đ uầ C li độ D C năngơ

4 Rad đ n v đo c a đ i lơ ị ủ ượng đ i lạ ượng sau:

A T n s gócầ ố B pha dao đ ngộ C th i gianờ D li độ

5 Đ i lạ ượng đ i lạ ượng sau đượ ọc g i pha dao đ ng:ộ

A ω B x C t D t

6 Khi v t t biên v v trí cân b ng đ i lậ ề ị ằ ượng đ i lạ ượng sau tăng:

A Li độ B biên độ C t c đố ộ D pha ban đ uầ

7 M t v t dao đ ng u hòa t c đ c c đ i c a v t độ ậ ộ ề ố ộ ự ủ ậ ược xác đ nh nh th v t đ t đị ế ậ ược giá tr nào?ị

A v.A, lúc v t qua v trí cân b ngậ ị ằ B v A

 

, lúc v t qua v trí cân b ng.ậ ị ằ

C v 2.A 

 , lúc v t qua v trí biênậ ị D

2

v A





8 M t v t dao đ ng u hịa chu kì dao đ ng độ ậ ộ ề ộ ược xác đ nh theo công th c công th c sau:ị ứ ứ

A

m T

k





B T

 



C

T 





D l T

g

 

9 Phát bi u sau nói v t n s :ể ề ầ ố

A T n s kho ng th i gian đ v t hoàn thành m t dao đ ng toàn ph nầ ố ả ể ậ ộ ộ ầ

B T n s s dao đ ng toàn ph n mà v t th c hi n đầ ố ố ộ ầ ậ ự ệ ược m t giâyộ

C Đ n v đo c a t n s rad/s.ơ ị ủ ầ ố

D C ba đáp án đ u saiả ề

10 M t l c lò xo dao đ ng u hịa, chu kì dao đ ng c a v t độ ắ ộ ề ộ ủ ậ ược xác đ nh theo công th c:ị ứ

A

m T

k





B

T 





C

T f 

D c baả

11 M t l c đ n dao đ ng u hòa, t n s dao đ ng c a l c ph thu c y u t y u t sau:ộ ắ ộ ề ầ ố ộ ủ ắ ụ ộ ế ố ế ố

A Chi u dài c a l cề ủ ắ B V trí c a lăcị ủ

C Chi u dài kh i lề ố ượng c a l củ ắ D Chi u dài v trí c a l cề ị ủ ắ

12 M t l c lò xo dao đ ng u hòa, n u kh i lộ ắ ộ ề ế ố ượng l c tăng l n chu kì l c sẽ:ắ ầ ắ

A Tăng l nầ B tăng l nầ C gi m l nả ầ D gi m l nả ầ

13 Khi nói v dao đ ng u hịa phát bi u sau sai:ề ộ ề ể

A Li đ c a v t thay đ i theo hàm cos hay sin c a th i gianộ ủ ậ ổ ủ

C Đ ng th c a v t bi n thiên u hòa v i t n s b ng t n s dao đ ng c a v tộ ế ủ ậ ế ề ầ ố ằ ầ ố ộ ủ ậ

D Gia t c c a v t có đ l n t l v i đ l n c a li đ có chi u hố ủ ậ ộ ỉ ệ ộ ủ ộ ể ướng v VTCBề

14 M t v t dao đ ng t ng h p c a hai dao đ ng u hòa phộ ậ ộ ổ ợ ủ ộ ề ương t n s u sau sai:ầ ố ề

A Dao đ ng c a v t m t dao đ ng u hòa phộ ủ ậ ộ ộ ề ương, t n s v i hai dao đ ng đóầ ố ộ

B Biên đ dao đ ng c a v t th a mãn:ộ ộ ủ ậ ỏ A1 A2  A A1A2

C Chu kì dao đ ng c a v t b ng m t n a so v i hai dao đ ng thành ph nộ ủ ậ ằ ộ ộ ầ

D Biên đ dao đ ng c a v t đ t c c đ i n u hai dao đ ng thành ph n pha.ộ ộ ủ ậ ự ế ộ ầ

15 M t l c lò xo dao đ ng u hòa,y u t y u t sau thay đ i chu kì dao đ ng c a v t sẽộ ắ ộ ề ế ố ế ố ổ ộ ủ ậ

không thay đ i:ổ

A Kh i lố ượng c a v tủ ậ B đ c ng c a lò xoộ ứ ủ

C Thay đ i lò xo.ổ D cách th c b trí lị xoứ ố

16 Khi nói v c c a v t dao đ ng u hịa u sau không đúng:ề ủ ậ ộ ề ề

A C c a v t b ng t ng đ ng th t i m t th i m b t kì đóơ ủ ậ ằ ổ ộ ế ộ ể ấ

B C c a v t b ng th c a v t t i biênơ ủ ậ ằ ế ủ ậ

C C c a v t b ng đ ng c a v t t i v trí cân b ngơ ủ ậ ằ ộ ủ ậ ị ằ

D C c a v t m t đ i lơ ủ ậ ộ ượng bi n thiên u hòa.ế ề

17 M t v t dao đ ng u hòa v i chu kì T, đ ng th c a v t thay đ i u hịa v i chu kì:ộ ậ ộ ề ộ ế ủ ậ ổ ề

A T B T/2 C 2T D 3T

18 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ A, m t chu kì s l n v t qua v trí cân b ng quãng độ ậ ộ ề ộ ộ ố ầ ậ ị ằ ường v tậ

A A B 2A C 4A D 4A

19 Khi nói v l c kéo v l c h i ph c dao đ ng u hịa c a l c lị xo phát bi u sau làề ự ề ự ụ ộ ề ủ ắ ể

sai:

A L c kéo v hự ề ướng v v trí cân b ngề ị ằ

B L c kéo v thay đ i u hòa v i t n s b ng t n s dao đ ngự ề ổ ề ầ ố ằ ầ ố ộ

C L c kéo v t l v i đ c ng c a lò xo li đ c a v tự ề ị ệ ộ ứ ủ ộ ủ ậ

D L c kéo v đ t c c đ i v t qua v trí cân b ngự ề ự ậ ị ằ

20 M t v t dao đ ng v i biên đ A, t n s góc ộ ậ ộ ộ ầ ố  Thì m i liên h gi a li đ x, v n t c v, t n s góc ố ệ ữ ộ ậ ố ầ ố  biên độ

A là: A

2 2

2

v

A x



 

B

2 2

2

v

A x



 

C

2 2

2

A x

v



 

D II/ Các t p tính tốn đ n gi nậ ơ ả (ch c n bi t công th c làm đỉ ầ ế ứ ược)

M t v t dao đ ng u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình:x 10 os(4c t 3)cm

 

 

.(dùng đ gi i t đ n 6)ể ả ừ ế 1.Biên đ dao đ ng c a v t là:ộ ộ ủ ậ

A 10m B 10cm C 20cm D 5cm

2 Chu kì dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A 2s B 1s C 0,5s D 0,25s

3 T c đ c a v t qua v trí cân b ng là:ố ộ ủ ậ ị ằ

A 40cm/s B 40 cm/s C 10cm/s D 10m/s

A 100cm/s2 B 160cm/s2 C 160

 cm/s2 D 200 cm/s2

5 V trí chi u chuy n đ ng c a v t lúc t=0 là:ị ề ể ộ ủ ậ

A v trí có ị x5cm chuy n đ ng theo chi u dể ộ ề ương B v trí có ị x5cmvà chuy n đ ng theo chi u âmể ộ ề C v trí có ị x5cm chuy n đ ng theo chi u dể ộ ề ương D v trí có ị x5cmvà chuy n đ ng theo chi u âm.ể ộ ề Pha ban đ u c a v t là:ầ ủ ậ

A 3rad



B 3rad





C 4 rad D 2rad

7 Pha dao đ ng c a v t lúc t=0,125s là: ộ ủ ậ

A 3rad



B 3rad

 

C

π

6 rad D

π rad

M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm, phút v t th c hi n độ ậ ộ ề ớ ộ ậ ự ệ ược 120 dao đ ng toàn ph n (dùng đ gi iộ ầ ể ả

t ừ8 đ n ế 10)

8 Chu kì dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A 2s B 1s C 0,5s D 0,2s

9 T n s dao đ ng c a v t là:ầ ố ộ ủ ậ

A 2Hz B 1Hz C 5Hz D 4Hz

10 V n t c c c đ i c a v t là:ậ ố ự ủ ậ

11 M t v t dao đ ng u hòa v i t n s f=3Hz gia t c c c đ i c a v t 180ộ ậ ộ ề ầ ố ố ự ủ ậ

 cm/s2 Biên đ dao đ ng c a v tộ ộ ủ ậ

là:

A 10cm B 5cm C 20cm D 15cm

12 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm, lúc li đ c a v t 8cm v n t c c a v t Bi t chuộ ậ ộ ề ộ ộ ủ ậ ậ ố ủ ậ ế

kì dao đ ng c a v t 0,4s.ộ ủ ậ

A 30 cm/s B 30 cm/s C 40cm/s D 10cm/s

13 M t v t dao đ ng u hòa lúc v n t c c a v t 24ộ ậ ộ ề ậ ố ủ ậ  cm/s, gia t c c a v t ố ủ ậ 1282cm/s2 th i gian đờ ể

v t t m có t c đ b ng khơng t i m ti p theo v y 0,25s biên đ dao đ ng c a v t là:ậ ể ố ộ ằ ể ế ậ ộ ộ ủ ậ

A 5cm B 10cm C 15cm D 20cm

III/ Gi i toàn b ng cách l p h phả ằ ậ ệ ương trình:

1 M t v t dao đ ng u hòa, t c đ c a v t qua v trí cân b ng ộ ậ ộ ề ố ộ ủ ậ ị ằ 40 cm/s, gia t c lúc v t biên là:ố ậ ở 1602

cm/s2 biên đ t n s góc c a v t là:ộ ầ ố ủ ậ

A 10cm 4 rad B 20cm 4 rad C 10cm 2 rad

2 M t v t dao đ ng u hòa tr c 0x t c c a v t lúc qua v trí cân b ng 20cm/s v t có t c đ v=ộ ậ ộ ề ụ ố ủ ậ ị ằ ậ ố ộ

10cm/s gia t c c a v t ố ủ ậ 40 3cm/s2 biên đ dao đ ng c a v t là:ộ ộ ủ ậ

A 10cm B 5cm C 8cm D 4cm

3 M t v t dao đ ng u hòa li đ c a v t ộ ậ ộ ề ộ ủ ậ x1 5cmthì v n t c c a v t ậ ố ủ ậ 10 3cm/s, li đ c a v t làộ ủ ậ

x  cmthì t c đ c a v t ố ộ ủ ậ 12cm/s biên đ t n s góc c a v t là:ộ ầ ố ủ ậ

A 10cm 3 rad B 10cm 2 rad C 5cm 4 rad

4 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 20cm,và 6s v t th c hi n độ ậ ộ ề ộ ậ ự ệ ược 15 dao đ ng tồn ph n t i v tríộ ầ ị

đ ng b ng th v n t c c a v t là:ộ ằ ế ậ ố ủ ậ

IV/ S d ng m i quan h gi a chuy n đ ng tròn đ u dao đ ng u hịa đ gi i quy t tốn sau:ử ụ ố ệ ữ ể ộ ề ộ ề ể ả ế * Xác đ nh th i gian ng n nh t đ v t t v trí có li đ ị ờ ắ ấ ể ậ ừ ị ộ x1đ n v trí có li đ ế ị ộ x2.

S d ng công th cử ụ ứ

T t

f

  

  

  

Trong đó là góc qt mà bán kính quỹ đ o qt đạ ược khi v t t xậ ừ 1 đ n xế 2,

t kho ng th i gian ng n mà ta c n xác đ nh.ả ờ ắ ầ ị

M t v t dao đ ng u hòa vòng 3s v t th c hi n độ ậ ộ ề ậ ự ệ ược dao đ ng toàn ph n t c đ c a v t quaộ ầ ố ộ ủ ậ

v trí cân b ng 40ị ằ  cm/s.(s d ng đ làm t câu đ n 5)ử ụ ể ừ ế

1 Biên đ dao đ ng c a v t là:ộ ộ ủ ậ

A 6cm B 10cm C 20cm D 8cm

2 Th i gian ng n nh t đ v t t biên v v trí cân b ng là:ờ ắ ấ ể ậ ề ị ằ

A 0,125s B 1,25s C 2,5s D 0,2s

3 Th i gian ng n nh t đ v t t v trí có ắ ấ ể ậ ị A x

đ n v trí có ế ị x A là:

A 1/2s B 1/6s C 1/12s D 1s

4 Th i gian ng n nh t đ v t t v trí có ắ ấ ể ậ ị

A

x

v v trí cân b ng là:ề ị ằ

A 1/6s B 1/24s C 1/12s D 1/3s

5 Th i gian ng n nh t đ v t t v trí có đ ng b ng l n th đ n v trí ti p theo v y là:ờ ắ ấ ể ậ ị ộ ằ ầ ế ế ị ế ậ

A 1/12s B 1/3s C 1/24s D 1/8s

6 M t v t dao đ ng u hịa theo phộ ậ ộ ề ương trình xA c os(t) Hãy hồn thành phương trình Bi t th i gian ng nế ờ ắ

nh t v t t v trí cân b ng đ n v trí ấ ậ ị ằ ế ị

3 A x

b ngằ theo chi uề dương A x os(20c t 2)cm

 

 

B x os(20c t 2)cm

 

 

C x4 os(20 )c t cm D x os(20c t 4)cm

 

 

7 M t lị xo có k=100N/m m=400g treo th ng đ ng dao đ ng u hòa Hãy xác đ nh biên đ dao đ ng c a v tộ ẳ ứ ộ ề ị ộ ộ ủ ậ

bi t th i gian lò xo b nén m t chu kì 2/15s.(l yế ị ộ ấ g= 10

  m/s2)

A 4cm B 8cm C 10cm D 5cm

8 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm v i chu kì 0,5s Trong m t chu kì th i gian t c độ ậ ộ ề ộ ộ ố ộ c a v t khôngủ ậ

l n h n 20 3cm/s là:

A 1/12s B 1/6s C 1/2s D 1/4s

9 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm v i t n s f=5Hz Trong m t chu kì th i gian đ gia t c có đ l nộ ậ ộ ề ộ ầ ố ộ ể ố ộ

không l n h n 5002 3cm/s2 là:

A 1/60s B 1/30s C 1/15s D 1/10s

10 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 5cm m t chu kì th i gian gia t c c a v t có đ l n khơng qộ ậ ộ ề ộ ộ ố ủ ậ ộ

100cm/s2 3

T

T n s dao đ ng c a v t là: (l y ầ ố ộ ủ ậ ấ 10

  )

A 1Hz B 2Hz C 3Hz D 4Hz

11 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 10cm v i chu kì 2s T c đ trung bình c a v t kho ng th i gianộ ậ ộ ề ộ ố ộ ủ ậ ả

ng n nh t v t t v trí đ ng b ng l n th đ n v trí th b ng l n đ ng là:ắ ấ ậ ị ộ ằ ầ ế ế ị ế ằ ầ ộ

A 21,9cm/s B 22,54cm/s C 12,2cm/s D 5cm/s

N u g i t th i m mà v t qua v trí th a mãn u c u tốn t đế ọ ờ ể ậ ị ỏ ầ ược xác đ nh nh sau: ị ư t=α

ω Trong đó: α là góc mà bán kính quỹ đ o c a v t quét v t qua v tr x=a l n th nạ ủ ậ ậ ị ị ầ ứ

Chú ý: ngo i tr hai biên m i v trí khác sau m t chu kì v t đ u qua v trí hai l n.ạ ừ ọ ị ộ ậ ề ị ầ * M t v t dao đ ng u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình:x 10 os(4c t 3)cm

 

 

.(s d ng đ làm t câu đ n câu 3ử ụ ể ừ ế ) Xác đ nh th i m đ u tiên v t qua v trí cân b ng k t th i m ban đ u?ị ể ầ ậ ị ằ ề ể ầ

A 1/24s B 1/12s C 1/6s D 1/3s

2 Xác đ nh th i m đ u tiên v t qua v trí có li đ x= - 5cm k t th i m ban đ u?ị ể ầ ậ ị ộ ể ể ầ

A 1/24s B 1/12s C 1/6s D 1/3s

3 Xác đ nh th i m v t qua v trí cân b ng l n th 2011 k t th i m ban đ u?ị ể ậ ị ằ ầ ứ ể ể ầ

A 12061

24 s B.

12065

24 s C.

13061

24 s D

14061 24 s

4 M t v t dao đ ng u hịa theo phộ ậ ộ ề ương trình:

2 os( )

3 x c  t cm

Xác đ nh th i m đ u tiên k t lúc t=0 v t quaị ể ầ ể ậ

v trí có li đ x= -2cm.ị ộ

A 1s B.2s C 3s D 4s

*Xác đ nh quãng đị ường dài nh t ng n nh t mà v t đấ ắ ấ ậ ược m t kho ng th i gian ộ ả ờ ∆ t cho trước.

Nh n đ nh: ậ ị ta bi t t c đ l n m t th i gian quãng đế ố ộ ớ ộ ờ ường mà v t đậ ược l n, v y ta cóớ ậ

th nh n th y r ng th i gian n u v t t x=a đ n x=-a qng để ậ ấ ằ ờ ế ậ ừ ế ường l n nh t mà v t có th đi.ớ ấ ậ ể

Ngượ ếc l i n u v t t v trí x=a đ n x= A r i v x=a ng n nh tậ ừ ị ế ồ ề ắ ấ

T suy ra: ừ Smax=2A sin⁡(ω ∆ t

2 ) Smin=2A [1−cos⁡(

ω ∆ t

2 )] (B n t ch ng minh xem nhé!)ạ ự ứ

BT: M t v t dao đ ng u hòa th i gian ng n nh t đ v t t x=5cm đ n biên dộ ậ ộ ề ờ ắ ấ ể ậ ừ ế ương 1/12s 2s v t th cậ ự

hi n đệ ược dao đ ng toàn ph n (Dùng làm 2)ộ ầ Xác đ nh quãng đị ường ng n nh t mà v t đắ ấ ậ ược

T

A 10cm B 15cm C 20cm D 30cm

2 Quãng đường dài nh t mà v t có th đấ ậ ể ược

T

là:

A 20cm B 10cm C 15cm D 5cm

3 M t v t dao đ ng u hòa ộ ậ ộ ề

1

3chu kì quãng đường dài nh t mà v t đấ ậ ược 15 3cm biên đ dao dao đ ngộ ộ c a v t là:ủ ậ

A 10cm B 15cm C 20cm D 5cm

4 M t v t dao đ ng u hòa v i biên đ 20cm t c đ c a v t qua v trí cân b ng ộ ậ ộ ề ộ ố ộ ủ ậ ị ằ 40 cm/s quãng đường

ng n nh t dài nh t mà v t đắ ấ ấ ậ ược

3s l n lầ ượt là:

A 20cm 20 3cm B 30cm 40cm C 15cm 15 2cm D 20cm 30cm

* Xác đ nh v trí c a v t t i th i m ị ị ủ ậ ạ ờ ể t=t1+∆ t bi t t i th i m ế ạ ờ ể t1v t có li đ ậ ộ x1 M t v t dao đ ng u hịa theo phộ ậ ộ ề ương trình:x 10 os(4c t 3)cm

 

 

, t i th i m ể t1v t v trí có li đ ậ ị ộ x5cm chuy n đ ng theo chi u âm, h i sau th i m ể ộ ề ỏ ể

1

12s v t đâu chuy n đ ng theo chi u nàoậ ở ể ộ ề A Đang v trí cân b ng chuy n đ ng theo chi u âmở ị ằ ể ộ ề

C Đang v trí có ị x5cmvà chuy n đ ng theo chi u dể ộ ề ương D Đang v trí cân b ng chuy n đ ng theo chi u dở ị ằ ể ộ ề ương 2 M t v t dao đ ng u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình x os(2c t 4)cm

 

 

t i th i m ể t1 v t v trí có ậ ị x4cmh i sauỏ th i m 0,25s v trí c a v t là:ờ ể ị ủ ậ

A 4 3cm B 4 3cm C 4 3cm D 8cm

3 M t v t dao đ ng u hịa v i chu kì 0,4s t i th i m ộ ậ ộ ề ể t1v t có li đ ậ ộ x5cmvà có v n t c ậ ố 25 3cm/s, sau th iờ m 0,2s li đ v n t c c a v t là:ể ộ ậ ố ủ ậ

A x5cmvà v=25 3cm/s B x5cmvà v25 3cm/s

C x5cmvà v25 3cm/s D x=10cm v=0

4 M t l c lị xo gịm lị xo nh có đ c ng k=100N/m v t có kh i lộ ắ ẹ ộ ứ ậ ố ượng m Con l c dao đ ng u hòa theoắ ộ ề

phương ngang v i chu kì T Bi t th i m t v t có li đ 5cm, th i m ế ể ậ ộ ể t+T

4 v t có v t có t c đ 50cm/s Giáậ ậ ố ộ

tr c a m b ng:ị ủ ằ

A 1,0kg B 2,5kg C 0,8kg D 4kg

* Xác đ nh quãng đị ường v t đậ ược m t kho ng th i gian ộ ả ờ ∆ t cho trước. M t v t dao đ ng u hịa theo phộ ậ ộ ề ương trình: x 10 os(4c t 3)cm

 

 

, k t th i m ban đ u đ n th i mể ể ầ ế ể

t=2,25s, quãng đường v t đậ ược là:

A 220cm B 230cm C 240cm D 250cm

2 M t v t dao đ ng u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình: x os(2c t 2)cm

 

 

Trong vòng 5,25s k t th i m ban đ uể ể ầ

A 160cm B 162cm C 164cm D 168cm

3 M t v t dao đ ng u hòa theo phộ ậ ộ ề ương trình: x10 os(5 )c t cmk t th i m ể ừ ờ ể t0, 2sđ n th i m ế ờ ể t 2, 25s

quãng đường v t đậ ược là:

A 210cm B 215cm C 217cm D 219cm

V/ VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA: Phương hướng gi i quy t:ả ế

- M t v t dao đ ng u hịa phộ ậ ộ ề ương trình dao đ ng c a v t có d ng: ộ ủ ậ ạ xA c os(t) V y đ bi t phậ ể ế ương trình

dao đ ng c a v t ta c n xác đ nh độ ủ ậ ầ ị ược A, 

Bài M t v t dao đ ng u hòa tr c 0x v i biên đ A=5cm v i t n s góc =2 rad/s Ch n g c th i gianộ ậ ộ ề ụ ộ ầ ố ω π ọ ố

là lúc v t qua v trí v t có li đ x=2,5cm chuy n đ ng theo chi u dậ ị ậ ộ ể ộ ề ương Phương trình dao đ ng c a v t là: ộ ủ ậ

A x=5 cos⁡(2πt−π

3)cm C x=5 cos⁡(2πt+

π 3)cm

B x=2,5 cos⁡(2πt+π

6)cm D x=2,5 cos⁡(2πt−

π 3)cm

Bài M t v t dao đ ng u hòa đo n th ng dài 20cm xung quang g c t a đ trung m c a đo n th ng.ộ ậ ộ ề ẳ ố ọ ộ ể ủ ẳ

Chu kì dao đ ng c a v t 0,2s lúc ộ ủ ậ t 0v t qua v trí cân b ng theo chi u dậ ị ằ ề ương Phương trình dao đ ng c a v tộ ủ ậ là:

A x 20 os(10c t 2)cm

 

 

B x 10 os(10c t 2)cm

 

 

C x 20 os(10c t 2)cm

 

 

D x 10 os(10c t 2)cm

 

 

Bài M t ch t m dao đ ng u hòa v i t c đ c c đ i 100 cm/s th c hi n độ ấ ể ộ ề ố ộ ự π ự ệ ược 50 dao đ ng toàn ph nộ ầ

trong 10s N u ch n g c th i gian lúc ch t m đ n v trí có li đ ế ọ ố ấ ể ế ị ộ 5√2cm theo chi u dề ương G c t a đ v tríố ọ ộ ị

A x=10 cos⁡(5πt−π

4)cm C x=10 cos⁡(5πt+

π 4)cm

B x=10 cos⁡(10πt−π

4)cm D x=10 cos⁡(10πt+ π 4)cm

Bài M t v t dao đ ng u hòa, lúc li đ c a v t b ng ộ ậ ộ ề ộ ủ ậ ằ √3cm pha dao đ ng b ng ộ ằ π3 rad Bi t t n s daoế ầ ố

đ ng c a v t 5Hz, ch n g c t a v trí cân b ng, g c th i gian lúc ch t m có li đ c c đ i Phộ ủ ậ ọ ố ọ ị ằ ố ấ ể ộ ự ương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A x=√3.cos⁡(10πt)cm B x=2√3.cos⁡(10πt)cm

C x=2√3.cos⁡(10πt−π

3)cm D x=5 cos⁡(10πt+

π 3)cm

Bài M t v t dao đ ng u hòa, kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p v t qua VTCB 0,5s, quãng độ ậ ộ ề ả ữ ầ ế ậ ường v t điậ

được 2s 32cm T i th i m t=1,5 v t qua v trí có li đ x=ạ ể ậ ị ộ 2√3cm theo chi u dề ương G c t a đ v tríố ọ ộ ị

cân b ng Phằ ương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A x=8 cos⁡(πt−π

3)cm C x=4 cos⁡(2πt+

5π )cm

B x=8 cos⁡(πt+π

6)cm D x=4 cos⁡(2πt− π 6)cm

Bài M t ch t m dao đ ng u hòa đo n th ng Lúc tộ ấ ể ộ ề ẳ 1= 21πs v t có li đ xậ ộ 1= -2,5cm có v=50√3cm/s

Khi v t th i m tậ ể v t có li đ x=3cm t c đ c a v t 80cm/s G c t a đ v trí cân b ng Phậ ộ ố ộ ủ ậ ố ọ ộ ị ằ ương trình

dao đ ng c a v t là: ộ ủ ậ

A x=10 cos⁡(5πt−π

4)cm C

Bài M t v t dao đ ng u hòa vòng 4s v t th c hi n độ ậ ộ ề ậ ự ệ ược 10 dao đ ng toàn ph n t i th i m ộ ầ ể

1

t s

A x 10 os(5c t 3)cm

 

 

B x 10 os(5c t 3)cm

 

 

C x 20 os(10c t 2)cm

 

 

D x 20 os(10c t 2)cm

 

 

Bài M t v t dao đ ng u hòa th i gian ng n nh t đ v t t m có đ ng băng l n th đ nộ ậ ộ ề ắ ấ ể ậ ể ộ ầ ế ế

đi m theo v y ể ậ

1

12svà kho ng th i gian v t đả ờ ậ ược 8cm G c th i gian đố ờ ược ch n lúc th b ngọ ế ằ không v n t c l n h n khơng Phậ ố ương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A x 16 os(4c t 2)cm

 

 

B x os(4c t 2)cm

 

 

C x 10 os(10c t 2)cm

 

 

D x 20 os(10c t 2)cm

 

 

Bài M t v t dao đ ng u hòa t i th i m ban đ u v t cách v trí cân b ng 2cm sau ộ ậ ộ ề ể ầ ậ ị ằ

1

3sthì kho ng cách gi aả ữ v t v trí cân b ng v n v y, kho ng th i gian quãng đậ ị ằ ẫ ậ ả ường v t đậ ược 4cm gia t c không đ iố ổ

chi u l n h n không Phề ương trình dao đ ng c a v t là:ộ ủ ậ

A

2 os(2 )

3 x c t  cm

B

2 os(2 )

3 x c t  cm

C

2 os(2 )

3

x c t  cm

D

2 os(2 )

3