Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s.. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng.[r]
(1)Câu 12: Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40t uB = 2cos(40t + π
2 ) (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BN
A 9. B 19 C 12. D 17.
Giải:
Xét điểm C AB: AC = d1; BC = d2 Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm 20 ≤ d1 ≤ 20 √2 (cm)
uAC = 2cos(40πt- 2πd1
λ )
uBC = 2cos(40πt + π
-2πd2
λ )
uC = 4cos[ π
λ(d1−d2)−
π
4 ]cos[40πt +
π
λ(d1+d2)+
π
2 ] Điểm C dao động với biên độ cực đại cos[ πλ(d1−d2)−π
4 ] = ± -> [ π
λ(d1−d2)−
π
4 ] = kπ (với k số nguyên 0) -> d1 – d2 = 1,5k + 0,375 (*)
Mặt khác d12 – d22 = AB2 = 202 -> d1 + d2 = 400
1,5k+0,375 (**) Lây (**) – (*): d2 = 2001,5k
+0,375 -
1,5k+0,375
2 =
200
X
-X
2 Với X = 1,5k + 0,375 >
d2 = 200
X
-X
2 =
400− X2
2X
≤ d2 = 400− X2
2X ≤ 20 -> X
2 ≤ 400 > X ≤ 20 X2 + 40X – 400 ≥ > X ≥ 20(
√2 -1) 20( √2 -1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 > ≤ k ≤ 13
Vậy BN có điểm dao động cực đại Chọn đáp án A
N M
C