DE THI THU DH 2012 LAN 5

Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.. Câu V.[r]

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2012

TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 MƠN TỐN

(Thời gian làm bài: 180 phút) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 2mx2 m21 (1)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = -2

2) Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại cực tiểu cho miền diện tích giới hạn đồ thị hàm số (1) trục hồnh khơng nằm phía trục hồnh Câu II (2,0 điểm)

1) Giải phương trình: tanx2sin 2x3.

2) Giải phương trình: log (2 x x21).log (3 x x21) log ( x x21) Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:

 

1

4 d

4

x x

A

x x

 

  

;

2

dx B

(x 1) x 2x 

  



Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Gọi M, N trung điểm SA, SC Biết BM vng góc với DN Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho x, y > Tìm giá trị nhỏ của:

4 2

4 2

x y x y x y

S

y x y x y x

     

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A.Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I

;0

 

 

  Đường thẳng chứa cạnh AB có phương trình x – 2y + = 0, AB = 2AD Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D, biết đỉnh A có hồnh độ âm

2) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường

thẳng

1

: ; :

2 1 1

x y z x y z

     

   Viết phương trình mặt phẳng tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng 1 2

Câu VII.a (1,0 điểm) Từ tập A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất để lập số tự nhiên chia hết cho

B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A, đỉnh A có tọa độ số dương, hai điểm B C nằm Ox, phương trình cạnh AB: y3 7(x1) Biết chu vi tam giác ABC 18 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C

2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

2

3 2

x y z

 

 hai điểm A(1; 2; -1) B(7; -2; 3) Xác định điểm M đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến A B nhỏ

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình: z3(1 ) i z2(1 ) i z 2i0, biết phương trình có nghiệm ảo