Soạn thảo công thức toán bằng phần mềm latex

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SOẠN THẢO CÔNG THỨC TOÁN BẰNG PHẦN MỀM LATEX Người thực hiện: Trần Thị Bích Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HÓA, NĂM 2021 MỤC LỤC Trang Mở đầu .…………… 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu .1 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận 2.2 Thực trạng việc sử dụng phần mềm soạn thảo cơng thức mơn tốn học trường THPT Tĩnh Gia 2.3 Giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Định nghĩa Latex .3 2.3.2 Các tiện ích phần mềm Latex .3 2.3.3 Cách cài đặt phần mềm Latex 2.3.4 Giới thiệu giao diện Latex 2.3.5 Khai báo gói lệnh lưu ý 2.3.6 Một số lệnh hay dùng toán học ……………………….4 a Các tập hợp số…………………………………………………………… b Các phép toán tập hợp……………………………………………………… c Một số kí hiệu HyLạp…………………………………………………………6 d Một số hàm bản……………………………………………………………6 2.3.7 Một số ví dụ vận dụng… ……………… …………………………… .7 2.3.8 Một số tập tự luyện………………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm……………………………………… Kết luận, kiến nghị .10 3.1 Kết luận 10 3.2 Kiến nghị 11 Tài liệu tham khảo 12 – MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong q trình dạy học mơn tốn nay, việc kết hợp kỹ thuật, phương pháp, phương tiện, vào dạy học vấn đề cấp bách đòi hỏi người giáo viên phải dành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu, tìm tịi khám phá, học hỏi để nắm bắt kiến thức phục vụ cho việc dạy học Việc sử dung thành thạo phần mềm vấn đề cốt lõi, kết hợp đồng thời phần mềm vào soạn thảo cơng thức tốn học vấn đề cần tính đến Cơng thức tốn soạn thảo Word chưa đủ, sử dụng thêm phần mềm Mathtype tương đối ổn thiếu công cụ vẽ hình cần sử dụng thêm phầm mềm Geogebra để vẽ hình Ngồi phần mềm muốn định dạng văn đều, chuyên nghiệp đẹp mắt, nhằm giảm tải bớt việc gõ nhiều công thức toán học giáo viên cần học số lệnh dễ nhớ để xác định cấu trúc logic tài liệu gần suy nghĩ nhiều đến việc trình bày in Việc trình bày in thực cách tự động công cụ chữ TeX Có hệ thống định dạng, bố trí chuyên nghiệp, dễ dàng để người sử dụng tập trung cho việc soạn thảo văn Soạn thảo nội dung nhanh chóng, bước thiết lập kiểu riêng biệt thực cuối, giúp tiết kiệm thời gian, phát huy tính tự học, khám phá kiến thức, xuất phát từ thực tế giảng dạy phạm vi sáng kiến kinh nghiệm lựa chọn đề tài “Soạn thảo cơng thức tốn phần mềm Latex” 1.2 Mục đích nghiên cứu Để nâng cao chất lượng mơn, phát huy tính tích cực, chủ động học sinh cần phải đổi phương pháp dạy học thường xuyên, đồng bộ, việc tăng cường sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học việc cần thiết Nhằm kết hợp cách linh hoạt, tích kiệm thời gian khám phá, trải nghiệm thêm lĩnh vực mới, định nghiên cứu thêm phần mềm soạn thảo cơng thức tốn Latex 1.3 Đối tượng nghiên cứu Gồm hệ thống câu lệnh, cách thức soạn thảo loại tập mơn tốn trường phổ thông 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu tài liệu, tổng hợp, tích lũy, phân tích Tìm hiểu từ mạng internet Học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp thầy cô trường đại học để nắm kiến thức liên quan 2 – NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận Hồ Chí Minh, vị lãnh tụ vĩ đại dân tộc Việt Nam, người anh hùng dân tộc, danh nhân văn hóa giới, ln quan tâm đến vấn đề giáo dục Người ln quan niệm: “Vì lợi ích mười năm trồng Vì lợi ích trăm năm trồng người” Ln nhận thức sâu sắc vai trò giáo dục nghiệp dựng nước giữ nước, Hồ Chí Minh để lại cho dân tộc ta tư tưởng lớn, quan điểm giáo dục Tư tưởng Hồ Chí Minh bắt nguồn từ truyền thống văn hóa tốt đẹp dân tộc Đó truyền thống hiếu học, tôn sư trọng đạo,… tồn hàng ngàn đời đời sống nhân ta Hiện giáo dục Việt Nam tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại ngang tầm với nước khu vực giới Thực nghị đại hội đảng cấp phát triển nghiệp giáo dục, năm qua ngành giáo dục tào tạo Thanh Hóa ln phấn đấu nỗ lực vượt qua khó khăn, thách thức, khơng ngừng đổi mặt, đưa nghiệp trồng người tỉnh ngày lớn mạnh, góp phần nâng cao dân trí, đào tạo nguồn nhân lực phục vụ cơng CNH, HĐH quê hương, đất nước Trường THPT Tĩnh Gia đóng địa bàn khu kinh tế Nghi Sơn, tám khu kinh tế ven biển trọng điểm nước Khu kinh tế thu hút nhiều dự án FDI đầu tư nước ngoài, hội thuận lợi để giải việc làm cho nhiều lao động đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao thách thức không nhỏ cho em học sinh thầy cô giáo, đỏi hỏi em học sinh phải phấn đấu nỗ lực nữa, thầy cô giáo phải cố gắng trình dạy học, phải biết vận dụng nhiều kiến thức kỹ năng, đặc biệt việc ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học 2.2 Thực trạng việc sử dụng phần mềm soạn thảo công thức môn toán học trường THPT Tĩnh Gia Hiện giáo viên nhận thức rõ tầm quan trọng việc sử dụng công nghệ thông tin trình dạy học, đặc biệt sử dụng phần mềm để soạn thảo cơng thức, coi cơng cụ bổ trợ cho việc dạy học Tuy nhiên nhiều giáo viên cịn chưa làm chủ cơng nghệ, nhiều giáo viên chưa biết sử dụng phần mềm vào soạn thảo cơng thức cách nhanh chóng chưa sử dụng thành thạo phần mềm vào vẽ loại hình tốn học Giáo viên chủ yếu thực phương pháp copy paste công thức từ nguồn tài liều khác chỉnh sửa cho sản phẩm Trong chương trình hành tài liệu hướng dẫn cụ thể cho phần mềm nhiều chưa có nhiều thời gian chưa thực quan tâm nên giáo viên có phần cịn yếu vấn đề Việc sử dụng thành thạo phần mềm liên quan đến mơn học giúp giáo viên tự tin làm chủ công nghệ, giúp giáo viên rút ngắn thời gian cho cơng việc Vì việc sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học đặc biệt sử dụng phần mềm việc cần thiết dạy học môn học đặc biệt mơn tốn học 2.3 Giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3.1 Định nghĩa latex Latex công cụ soạn thảo văn khoa học chuyên nghiệp, đặc biệt cơng thức Tốn học với nhiều cơng dụng vơ hữu ích, chạy hồn tồn miễn phí hệ thống phần cứng hệ điều hành khác Latex đời vào năm 1985, giáo sư toán học Donald Kuth phát minh, phần mềm chữ mã nguồn mở Leslie Lamport phát triển dựa TeX Ngày nay, Latex sử dụng rộng rãi giới, dùng làm tài liệu tiêu chuẩn để bán cho nhà in sách, tạp chí khoa học, ấn phẩm khác, đưa vào chương trình giảng dạy, ứng dụng làm poster, viết báo khoa học, tạo file trình chiếu hay làm luận văn Ngồi ứng dụng lĩnh vực toán học, Latex phát triển mạnh mẽ ngành khoa học khác vật lý, hóa học,… 2.3.2 Các tiện ích phần mềm Latex Latex phù hợp soạn thảo văn dài, tài liệu, ebook, đồ án, cơng thức tốn học mà khơng có nhiều định dạng, hiệu ứng Latex thể chuyên nghiệp, người sử dụng cần tập trung cho việc soạn thảo cịn việc định dạng phần mềm tự động điều chỉnh cách hợp lệ Latex tạo văn có dung lượng tập tin nhỏ, tiện dụng việc lưu trữ đĩa mềm Định dạng văn đều, chuyên nghiệp đẹp mắt Hỗ trợ soạn thảo cơng thức tốn, hình vẽ, mã nguồn lập trình, tạo cấu trúc phức tạp mục, mục lục, phụ lục, tài liệu tham khảo cách dễ dàng Người sử dụng cần học số lệnh dễ nhớ để xác định cấu trúc logic tài liệu gần khơng phải suy nghĩ nhiều đến việc trình bày in Việc trình bày in thực cách tự động công cụ chữ TeX Soạn thảo nội dung nhanh chóng, bước thiết lập kiểu riêng biệt thực cuối, giúp tiết kiệm thời gian 2.3.3 Cách cài đặt phần mềm latex Để sử dụng Latex, ta cần cài đặt hai chương trình, chương trình để tạo mơi trường đánh Tex phổ biến Miktex hay Texlive, chương trình để soạn thảo Text phổ biến Texmaker, Texstudio, Texworks, LaTex, ShareLatex, Overleaf, Sau bước cài đặt phần mềm latex Bước 1: Cài đặt Miktex Các bạn truy cập vào trang: https://miktex.org/2.9/setup chọn phiên 32 bit 64 bit phù hợp với máy Sau tải tiến hành cài đặt bình thường, chọn Next Finish Bước 2: Cài đặt Texstudio Các bạn truy cập vào trang: http://www.texstudio.org/, sau chọn download Sau bạn cài đặt bình thường Bước 3: Bắt đầu sử dụng latex Chú ý: cài song song Latex Texmaker để trải nghiệm phần mềm 2.3.4 Giới thiệu giao diện latex Chức trang chính: Biểu tượng New (biểu tượng trang giấy trắng có dấu + nằm hình trịn) nhấn tổ hợp phím Ctrl + N: tạo trang văn File -> Save As menu ngang: lưu file Wizard => Quick Start Menu TeXMaker: điều chỉnh tùy chọn F6: để biên dịch file sau soạn thảo F7: file pdf tương ứng xuất TeXMaker 2.3.5 Khai báo gói lệnh lưu ý \documentclass[12pt,a4paper]{report}: cỡ chữ 12, giấy A4 \usepackage{amsmath,amsxtra,amssymb,latexsym,amscd,amsthm}: Hệ thống gói lệnh soạn thảo cơng thức, ký hiệu toán học \usepackage[utf8]{vietnam}: phong chữ việt nam \newpape: trang \chapter : chương \section: mục tiêu đề \subsection: mục nhỏ tiêu đề Hệ thống soạn thảo nằm \begin{document} \end{document} Các lệnh latex phải đặt hai dấu $$ Xuống dòng dùng \\ Cho chạy kết dạng file PDF 2.3.6 Một số lệnh hay dùng toán học a Các tập hợp số Lệnh Latex Kết \mathbb{N} � số tự nhiên \mathbb{Z} Z số nguyên \mathbb{R} R số thực \mathbb{Q} � số hữu tỷ \mathbb{C} � số phức b Các phép toán tập hợp Lệnh Latex Kết $\widehat{ABC}$ � ABC góc $\Rightarrow$ � dấu suy $\Leftrightarrow$ $\vec{u}$ � dấu tương đương r u véc tơ u $\in$ � thuộc $\notin$ � không thuộc $\cup$ � hợp $\cap$ � giao $\subset$ � tập $\supset$ �chứa $\emptyset$ � tập rỗng $forall$  $\exists$  tồn $\ne$ �khác $\ge$ �lớn $\le$ �bé $\ne$ � dấu cộng trừ $\approx$ �gần $\bot$  góc vng $parallel$ P song song $\equiv$ �trùng $\Big$ Làm dấu ngoặc lớn $\cdot$ … dấu ba chấm $\infty$ � dấu vô cực c Một số kí hiệu HyLạp Lệnh Latex Kết $\alpha$  anpha $\beta$  beta $\pi$  số pi $\Delta$  đen ta $\Omega$  omega $\epsilon$  epsilon d Một số hàm Lệnh Latex Kết $a^n$ a n số mũ $x_n$ xn số $\sqrt$ bậc hai $\dfrac{a}{b}$ a phân số b $\frac{a}{b}$ a phân số nhỏ b $\int$ �nguyên hàm $\int\limits_a^b$ b �tích phân a $\ln x$ ln x hàm nepe $\log_{a}{b}$ log a b hàm logarit $\sin x$ sin x $\cos x$ cos x $\tan x$ tan x $\cot x$ cot x $\lim\limits_{x\to \infty} lim giới hạn x�� $\sum\limits_{a}^{b} b � tổng a $\Left\{\begin{array}{l} ax + by =0\\ ax  by  � � hệ phương trình cx  dy  � cx + dy = \end{array}\right.$ $framebox$ Đóng khung văn $\overbrace$ 44 2021 48   L  100 ngoặc $\overline{AB}$ AB độ dài 2.3.7 Một số ví dụ vận dụng Dạng Công thức latex Dạng 1: Lệnh liên quan đến số \begin{vd} Giải phương trình mũ $2x^2 - 3x + = 0$ Ví dụ Giải phương trình: \end{vd} 2x  3x +  Dạng 2: Lệnh liên quan đến lập \begin{vd} hệ phương trình $\Left\{\begin{array}{l} Ví dụ Giải hệ phương trình x + y = 1\\ �x  y  � 24x  65 y  44,5 � 24x + 65y = 44,5 \end{array}\right.$ \end{vd} Dạng 3: Lệnh liên quan đến làm \begin{vd} dấu ngoặc lớn lên Cho hàm số $y= x^3 – 3x^2 -9x + 11$ Ví dụ Có đồ thị $(C)$ Cho hàm số y  x  3x  9x  11 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm có đồ thị (C) Lập phương số biết tiếp tuyến qua điểm trình tiếp tuyến đồ thị hàm $I\Big(\dfrac{{29}{3}; 184\Big)$ số biết tiếp tuyến qua điểm \end{vd} �29 � I � ;184 � �3 � Dạng 4: Lệnh liên quan đến \begin{vd} phân số Tìm tham số $m\in\mathbb{R}$ để hàm Ví dụ Tìm tham số m �R để số: $y = \dfrac{x^2 + mx + 1}{x + m}$ đạt hàm số: cực tiểu $x =1$ y x  mx  đạt cực tiểu xm \end{vd} x =1 Dạng 5: Lệnh liên quan đến số \begin{vd} mũ hai lần Giải phương trình Ví dụ Giải phương trình: $5^{x^{2}}–3^{x^2+1}=2\Big(5^{x^{2}x x 1 x 1 x 2 1}- 3^{x^2 - 2}\Big)$ 3  3  2  \end{vd} Dạng 6: Lệnh liên quan đến hàm \begin{vd} lượng giác Giải phương trình Ví dụ Giải phương trình: $2(\cos x + \sqrt{3}\sin x)\cos x = \cos x 2(cos x  sin x) cos x  cos x  sin x - 1\sqrt{3}\sin x + 1$ \end{vd} Dạng 7: Lệnh liên quan đến giới \begin{vd} hạn Tính x  4x  3) Ví dụ Tính lim( x �0 $\lim\limits_{x\to 0}(x^2 + 4x + 3) $ \end{vd} Dạng 8: Lệnh liên quan đến dấu \begin{vd} tích phân Cho Ví dụ Cho  f ( x )dx  �  Tính I  � [f ( x)  2sin x]dx $\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}f(x)dx =5$ Tính $I = $\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}[f(x) + 2\sin x]dx$ \end{vd} Dạng 9: Lệnh liên quan đến hàm \begin{vd} logarit Giải phương trình Ví dụ Giải phương trình: $\log\limits_3^2x + \log\limits_3x -3 = $ log 32 x  log x   \end{vd} Dạng 10: Lệnh liên quan đến \begin{vd} véctơ Ví dụ 10.v Trongv khơng gian Trong khơng gian $Oxyz$ cho $\vec{u}(2; 5; 0); \vec{v}(3; 2; 1)$ Tính Oxyz cho u (2;5;0); v(3; 2;1) Tính v v a )u  2v a $\vec{u} + 2\vec{v}$ b.$\vec{u}.\vec{v}$ vv b)u.v \end{vd} 2.3.8 Một số tập tự luyện Thực soạn thảo tập sau phần mềm latex Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số: y  x3  x  Bài 2: Giải hệ phương trình: �x  1,5 y  0, 25 � 56x  27 y  8,3 � (e x  1)dx Bài 3: Tính I  � Bài 4: Tính giới hạn lim x �0 ln(4x  1) x Bài 5: Cho hai đường thẳng d1: x 1 y  z 1 x 1 y  z     điểm A ( ; d2: 1 1 1; 4; 2) Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt d cho khoảng cách d d2 lớn 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Đề tài mang lại cho người sử dung lợi ích sau: Việc trình bày in thực cách tự động công cụ chữ TeX Khi làm quen thời gian soạn thảo nhanh chóng, giúp tích kiệm thời gian Có hệ thống định dạng, bố trí chuyên nghiệp đẹp mắt, dễ dàng để người sử dụng tập trung cho việc soạn thảo văn File chuyển đổi PDF Word thuận tiện đồng thời nâng cao tính bảo mật cho tài liệu Sáng kiến đem lại cho giáo viên trải nghiệm Kích thích tính tự học tự khám phá giáo viên học viên nghiên cứu khoa học Tạo điều kiện để giáo viên ôn tập lại hệ thống kiến thức Tiếng Anh đặc biệt Tiếng Anh chuyên ngành Sáng kiến góp phần nâng cao trình độ chun mơn, trình độ cơng nghệ thơng tin, giúp giáo viên tiệm cận với trình độ trường tỉnh, nước nước khu vực giới Kết thu phần lớn thầy giáo có nhã ý muốn trao đổi, tìm hiểu học hỏi để nâng cao chun mơn nghiệp vụ Điều cho thấy hút, thành công lớn đề tài – KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Chúng ta thấy xây dựng giáo án đề khảo sát, đề tài nghiên cứu khoa học có sử dụng phần mềm để soạn thảo dựa vào phần mềm Latex để soạn thảo Tuy nhiên lĩnh vực đòi hỏi tỉ mỉ cần cù, làm quen thao tác chưa nhanh nên tốn thời gian Người soạn thảo phải học cách soạn thảo dựa dòng lệnh, việc ghi nhớ người bắt đầu khó khăn Phần mềm hữu ích cho đề tài nghiên cứu cần phải viết tiểu luận luận văn Phần mềm latex công cụ hỗ trợ tốt cho soạn thảo văn cơng thức tốn học trường phổ thơng Tạo cho giáo viên khả làm chủ công nghệ, làm chủ phần mềm giúp giáo viên yên tâm công việc Nhưng muốn khai thác có hiệu quả, giáo viên phải chịu khó tìm tịi, học hỏi, trao đổi thực hành loại tập để nhớ lệnh cách linh hoạt Trong trình tiếp cận dạy học trải nghiệm sáng tạo, thực tế việc sử dụng phần mềm, giáo viên nắm kiến thức vững hơn, rèn luyện cho giáo viên, kỹ sưu tầm sử dụng phần mềm thành thạo Qua nghiên cứu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ’’ Soạn thảo công thức tốn phần mềm latex’’ tơi thu hiệu định trình dạy học Tuy nhiên phần mềm không tránh khỏi hạn chế phải thực thao tác chuyển đổi, việc kết hợp nhiều kiểu định dạng có phần phức tạp Điều dễ gây chán nản địi hỏi giáo viên cần tâm thực thực đạt kết tốt Đây kết bước đầu khiêm tốn hạn chế, mong đóng góp ý kiến thêm đồng nghiệp hội đồng khoa học trường THPT Tĩnh Gia hội đồng khoa học Sở Giáo Dục Đào Tạo Tỉnh Thanh Hóa để đề tài tơi hồn thiện hơn, có ứng dụng rộng rãi trình giảng dạy nghiên cứu khoa học Trong chờ xem xét, nghiên cứu đánh giá Hội đồng khoa học cấp xin chân thành cảm ơn nhiều Chúc hội đồng khoa học sức khỏe, hạnh phúc, thành công / 3.2 Kiến nghị Nhà trường, tạo điều kiện để Tổ có buổi sinh hoạt chuyên môn cách trao đổi thảo luận, chia phần mềm để giáo viên nắm bắt thêm kỹ Sở Giáo Dục & Đào Tạo giới thiệu thêm loại phần mềm tài liệu để giáo viên tham khảo học hỏi TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách tập giải tích 12 (nâng cao) năm 2011, NXB Giáo Dục Cấp tốc giải 10 chun đề mơn tốn (Nguyễn phú khánh) năm 2013, NXB Tổng Hợp Thành Phố Hồ Chí Minh Các công văn, văn Trung ương, tỉnh Thanh Hóa giáo dục Tài liệu tham khảo mạng Internet, báo chí, tạp chí, … Tài liệu Latex tác giả Nguyễn Hữu Điển năm 2009 XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh hóa, ngày 23 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Trần Thị Bích ... dụng phần mềm để soạn thảo dựa vào phần mềm Latex để soạn thảo Tuy nhiên lĩnh vực đòi hỏi tỉ mỉ cần cù, làm quen thao tác chưa nhanh nên tốn thời gian Người soạn thảo phải học cách soạn thảo. .. dụng phần mềm, giáo viên nắm kiến thức vững hơn, rèn luyện cho giáo viên, kỹ sưu tầm sử dụng phần mềm thành thạo Qua nghiên cứu áp dụng sáng kiến kinh nghiệm ’’ Soạn thảo công thức tốn phần mềm latex? ??’... bắt kiến thức phục vụ cho việc dạy học Việc sử dung thành thạo phần mềm vấn đề cốt lõi, kết hợp đồng thời phần mềm vào soạn thảo cơng thức tốn học vấn đề cần tính đến Cơng thức tốn soạn thảo Word