De kt 1 tiet 11 nc

[r]

Trường THPT Trà Cú Kiểm Tra Tiết

Tổ Tốn Mơn: Hình học 11 NC.

Chủ đề mạch kiến thức, kĩ năng Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng điểm

1 2 3 4

TL TL TL TL

Câu a: Đường vng góc với mặt phẳng a

2đ 2đ

Câu b: Đường vuông góc với đường b

2đ 2đ Câu c: Tính góc tạo đường với đường c

2đ 2đ

Câu d: Vận dụng đường vng góc với mặt d

2đ 2đ

Câu e: Tính góc tạo đường mặt e

2đ 2đ

Tổng điểm 4đ 6đ 10đ

Đề :

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a, SAABCD SA a a) Chứng minh rằng: SBC tam giác vng Tính diện tích tam giác đó.

b) Gọi AH đường cao SAD Chứng minh: BH SD c) Tính tang góc tạo SC AD

d) Gọi I trung điểm SC Chứng minh: IB ID e) Tính góc tạo SC SAB

Câu hỏi Điểm

Hình vẽ

1.25

a) Ta có:

 

 

   

gt

BC AB

BC SAB BC SA SA ABCD

 

 



  

Suy ra: BCSB Do đó: SBC tam giác vng B

0.5 0.25

O A

B

D

C S

Xét SAB vuông A Do SAABCD có SA a 7, AB2a Suy ra: SB SA2 AB2  7a24a2 a 11

Do đó:

2

1

11.2 11

2

SBC

S  SB BC a a a

(đvdt)

0.25 0.25 0.5

b) Ta có:

 

 

   

gt

AB AD

AB SAD AB SA SA ABCD

 

 



  

Suy ra: hình chiếu BH lên SAD AH Mà: AH SD

Vậy: BH SD (Theo định lí ba đường vng góc).

0.5 0.5 0.25

0.5 c) Do AD BC// (gt)

Ta có: SC AD,  SC BC,  SCB

Xét SBC vuông B có SB a 11 BC2a

Suy ra:

 11 11

tan

2

SB a SCB

BC a

  

Vậy:  

 11

tan ,

2

SC AD 

0.5 0.25

0.5 0.5

d) Ta có:

 

 

   

gt

BD AC

BD SAC BD SA SA ABCD

 

 



  

Mà: OB OD (gt)

Từ suy ra: mp SAC là mặt phẳng trung trực BD Do ISAC IB ID (tính chất mặt phẳng trung trực)

0.5 0.25

0.5 0.5

e) Do BCSAB (cmt) nên hình chiếu SC lên SAB SB Suy ra: SC SAB,  SC SB,  CSB

Xét SBC vng B có SB a 11, BC2a

Do đó:

 2

tan

11 11

BC a CSB

SB a

  

Suy ra: CSB 31 5' Vậy: SC SAB,  31 5'

0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25