Bµi87: ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm t×m sè d cña phÐp chia sau... lµ mét sè tù nhiªn.[r]
(1)Bµi tËp
Bài 13: Một số tiền 58000đ đợc gửi tiết kiệm theo lãi kép Sau 25 tháng đợc vốn lẫn lãi là 84155đ Tính lãi suất /tháng ( tức tiền lãi 100/thỏng)
Bài 16: Dân số nớc 65 triệu, mức tăng dân số 1,20/
0 /năm Tính dân số nớc sau 15 năm
Bài 17: TÝnh P(x)= 19x -13x - 11x , x=1,51425367.
Bµi 18: TÝnh A: A= sin 15
17'29''+cos 24032'11''
cos 51039'13''
Bài 20: Tính thời gian (giờ, phút, giây) để ngời hết quãng đờng ABC dài 435km biết đoạn AB dài 147km với vận tốc 37km/h, đoạn BC với vận tốc 29,7km/h
Nếu ngời với vận tốc ban đầu (37,6km/h) đến C sớm khoảng thời gian bao nhiêu?
Bµi21: Cho hµm sè y=x4+5x3-3x2+x-1 TÝnh y x=1,35627.
Bài 24: Tìm thời gian để vật di chuyển hết đoạn đờng ABC dài 127.3km, biết đoạn AB dài 75,5km , vật di chuyển với vận tốc 26,3km/h đoạn BC vật di chuyển với vận tốc 19,8 km/h Bài 25: Tính (kết ghi phân số số thập phân): A= 3123
52 +2 581
7 −4 521 28 Bµi 26: Chia 143946 cho 23147.
1 Viết quy trình bấm phím để tìm số d phép chia Tìm số d phép chia
Bài29: Quy trình bấm phím sau dùng để tính giá trị biểu thức nào?
1,32 3,256
7,321 1,617
2 Quy tr×nh cho kết bao nhiêu? Bài30: Tìm ƯCLN BCNN cđa hai sè :
1) 9148 vµ 16632 2) 75125232 175429800 Bài31: Chữ só thập phân thứ 2001 sau dấu phẩy chữ số ta :
1 Chia cho 49 Chia 10 cho 23 Bài32:.
Bài33: Tìm sè d phÐp chia : 1234567890987654321:123456 715: 2001
Bµi34:
Bài37: Một ngời du lịch 1899 km Với 819 km đầu ngời máy bay với vận tốc 125,19km/h, 225 km ngời đờng thuỷ với vận tốc 72,18km/h Hỏi ngời quãng đờng cịn lại tơ với vận tốc để hoàn thành chuyến du lịch 20 Biết ngời liên tục (chính xác đến chữ số thập phân)
Bài38: Một em bé có 20 vng, thứ bỏ hạt thóc, ô thứ bỏ hạt, ô thứ bỏ hạt, ô thứ bỏ 27 hạt ô thứ 20 Hỏi em bé cần hạt thóc để đáp ứng cách bỏ theo quy tắc
Bµi39:
Bài40: Khi dùng máy casio để thực phép tính chia số tự nhiên cho 48, đợc thơng 37 số d số lớn có đợc phép chia Hỏi số bị chia bao nhiêu?
Bài41: Tính máy tính: A= 12+22+32+ +102 Có thể dùng kết để tính đợc tổng
S=22+42+62+ +202 mà không sử dụng máy tính Em hÃy trình bày lời giải tính tổng S.
Bi42: Cho số a=1.2.3.4 17 ( tích 17 số tự nhiên liên tiếp 1) Hãy tìm ƯSLN a, biết ớc số :
1 Là lập phơng số tự nhiên Là bình phơng số tự nhiên
Bi43: Thc phép chia số cho số 23 ta đợc số thập phân vơ hạn tuần hồn Hãy xác định số đứng thứ 2004 sau dấu phẩy?
Bµi44: Cho A = 30+ 12 10+
2003
viÕt l¹i A =
1
an −1+
an
a0+
a1+
a2+
a3+❑ ❑
ViÕt kÕt qu¶ theo thø tù [a0;
a1, a2, an-1, an] = [ ; , , .]
shift sto a ( alpha shift x3 - alpha a
(2)Bµi45:
Bµi46: Tính giá trị biểu thức sau biểu diễn kết dới dạng phân số:
A= 31 2+
3+
4+1
5
B= 10 7+
6+
5+1
4
C= 2003 3+
5+
7+8
9 Tìm x, y, z nguyên dơng cho 3xyz-5yz+3x+3z=5
Bài47: Viết quy trình để tìm ƯCLN 5782 9374 tìm BCNN chúng. Viết quy trình bấm phím để tìm số d phép chia 3456765 cho 5432 Bài48: Cho dãy số an+1=
5+an
1+an víi n vµ a1=1 TÝnh a5, a15, a25, a2003
T×m sè lớn số nhỏ có dạng D=2x3yz6t với x, y, z, t 9; x, y, z, t N, biÕt D chia hÕt cho 29
Bµi 49:
Bài50: Một ngời vào bu điện để gửi tiền , túi có triệu đồng Chi phí dịch vụ hết 0,90/ tổng
số tiền gửi Hỏi ngời nhận tiền đợc tối đa tiền
Một ngời bán giá 32 triệu đồng Ông ta ghi giá bán, định thu lợi 10 phần trăm với giá Tuy nhiên ông ta hạ giá 0,8 phần trăm so với dự định Tìm
a Giá đề bán b Giá bán thực tế c Số tiền ông ta c lói
Bài 51: Biết số có dạng N = 1235679x4 y chia hÕt cho 24 T×m tất số N ( giá trị chữ sè x vµ y)
Bài52: Tìm cặp số tự nhiên nhỏ ( kí hiệu a b, a số lớn b số nhỏ) có tổng bội 2004 thơng l
Bài53: Tìm tất số mà bình phơng có tận chữ số 4. Có hay không số mà bình phơng có tận chữ số
Bài54: Có số tự nhiên m số số N=1890.1930.1945.1954.1969.1975.2004 nhng không chia hÕt cho 900
Bµi55: Cho d·y sè u0, u1 cã u0=1 vµ un+1.un-1=k.un ( k lµ sè tù nhiên) Tìm k
Bi58: Tỡm tt c số có chữ số thoả mãn đồng thời điều kiện.
a Số đợc tạo thành chữ số cuối lớn số đợc tạo thành chữ số đầu đơn vị b Số số phơng
Bài56: Với số nguyên dơng c , dãy số un đợc xác định nh sau: u1=1; u2=c; un=(2n+1).un-1-(n2
-1).un-2; n Tìm giá trị c để dãy số có tính chất: ui chia hết cho ut với i t
Bµi 58: Cho d·y sè u1=8; u2=13; un+1=un+un-1 (n=2,3,4, )
1 Hãy lập quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 với n lớn
2 TÝnh u13; u17 /
Bµi59: Cho d·y {an} víi a1=0,5; an=
1
2− an −1;(n∈N)
1 TÝnh a1;a2; ;a10
2 Từ cách tính viết an biểu thị qua n Tính a122005
Bài60: a Cho A= 27
6+
5+
4+
3+1
2
b A=a+
1
b+
c+
d+1
e
= [a; b, c, d,e]
ViÕt A dới dạng phân số Tìm a, b, c, d, e
Bµi61: Cho P(x)= x3-2,531x2+3x-1,356 TÝnh P(-1,235).
Bµi62: TÝnh A= 22
h25'18'' 2,6
+7h47'50''
9h28'16'' xác đến chữ số thập phân
Bài63: Bạn An 5km xe đạp 30 km lên ôtô 90km tổng cộng Biết xe đạp nhanh 10km chậm ơtơ 15km Tìm vận tốc bạn An bộ./ Bài64: So sánh phân số sau: 19
27; 1919 2727 ;
191919 272727;
(3)Bài65: Tính làm trịn đến chữ số thập phân A=
[(1384 1,4−2,5
7 180):2
7 18+4
1
2 0,1]:(70,5−528 :7 2) Bài66: Tính làm tròn đến chữ số thập phân
C= :0,4−0,09 :(0,15 :2,5) 0,32 6+0,03−(5,3−3,88)+0,67+
(2,1−1,965):(1,2 0,045)
0,00325 :0,013
Bµi67: TÝnh 2+1:(2+1:(2+1:(2+1:(2+1:(2+ Vµ viÕt dới dạng liên phân số.
Bài68: Dân số nớc ta năm 1976 55 triệu với mức tăng 2,2% Tính số dân nớc ta năm 1986 Bài69: Tính: D=
h47'22''
+5 2h16'77''
3 2h16'17''+4 3h15'20''
Bài70: Tìm số nguyên dơng nhỏ thoả mÃn điều kiện: Chia d 1, Chia d 2, Chia d 3, Chia d 4, Chia d 5, Chia d 6, Chia d
Bài71: Viết quy trình tìm phần d phép chia 19052002:20969. Bài72: Cho x= 1,8363 TÝnh C= 3x
5−2x4
+3x2− x+1
x+5
Bài73: Tìm thời gian để xe đạp hết quãng đờng ABC dài 186,7km Biết xe quãng đờng AB = 97,2km với vận tốc 16,3km/h quãng đờng BC với vận tốc 18,7km/h
Bài74: Tìm số gồm chữ số dạng xyz biết tổng chữ số kết cđa phÐp chia 1000 cho xyz
Bµi 75: Một ngời sử dụng xe có giá trị ban đầu 10 triệu Sau năm giá trị xe giảm 10% so với năm trớc
1 Tính giá trị xe sau năm
2 Tớnh s nm để giá trị xe nhỏ triệu
Bài76: Tính diện tích hình (màu trắng) giới hạn hình trịn có bán kính 9cm đợc xếp hình vng có cạnh 36cm./ (Hình bờn)
Bài 77: So sánh ph©n sè sau: 19 27 ;
1919 2727;
191919 272727 ;
19191919 27272727 Bµi 78: Tìm ƯC số sau: 222222; 506506; 714714; 999999.
Bµi 79: Chia 19082002 cho 2707 cã sè d lµ r1 Chia r1 cho 209 cã sè d r2 Tìm r2
Bài 80: Tính
0,6:4 1,25 0,64−
25
+ (
10−
25): 35
(65
9−3 4)
1 17
+6
5 2:
3 Bài 81: Tìm x làm tròn đến chữ số thập phân.
(21 221 + 22 23+
1
23 24+ + 28 29+
1
29 30) 140+1,08:[0,3 (x −1)]=11 Bµi82: TÝnh 3+
1
3−
3+
3−
3+
3−1
3
Bài83: Viết quy trình tìm phần d phép chia 19052002:20969.
Bài84: Tìm số nguyên dơng nhỏ thoả m·n ®iỊu kiƯn: Chia d 1, chia d 2, chia d 3, chia d 4, chia d 5, chia d 6, chia d 7, chia d 8, chia 10 d
Bài85: Một ngời bỏ bi vào hộp theo quy tắc: Ngày đầu viên ngày sau bỏ vào số bi gấp đơi ngày trớc Cùng lúc lấy bi khỏi hộp theo nguyên tắc ngày đầu ngày thứ lấy viên, ngày thứ trở ngày lấy số bi tổng hai ngày trớc
1 TÝnh sè bi cã hép sau 10 ngµy
(4)Bµi87: ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm t×m sè d cđa phÐp chia sau 26031931 cho 280202.
Bµi88: TÝnh: 1+
1
2+
3+
4+
5+
6+
7+
8+1
9
sau viết dới dạng liên phân số
Bài 89: Tính gần (làm tròn đến số thập phân thứ 6). A= 7-
√2+
√3−
√4+
√5−
√6+
√7 Bµi90: TÝnh B= 187
129 5+
17+ 89 −
5 113 11+11
17+ 11 89 −
11 113
: 10+10
23 + 10 243 −
10 611 3+
23+ 243
3 611
.434343 515151 Bài91: Tìm ƯCLN hai số 11264845 33790075.
Bài92: So sánh c¸c sè sau: A= 132+422+532+572+682+972; B=312+242+352+752+862+792;
C= 282+332+442+662+772+882.
Bài93: Viết quy trình tìm phần d phép chia 21021961 cho 1781989.
Bài94: Số 312-1 chia hết cho số tự nhiên nằm khoảng 70 đến 89 Tìm hai số đó.
Bài95: Tính (cho kq gần với chữ số thập phân).
C=9+
1
8+
7+
6+
5+
4+
3+
2+8
9
Bµi96:1 ViÕt quy tr×nh tÝnh A=17+
3 1+12
1+
17+12
2002
+
23+
3+
7+
2003 2.Giá trị tìm c ca A l bao nhiờu?
Bài97: Tìm x biÕt 15,2×0,25−48,51:14,7
x =
(1344 −
2 11−
5
66:2,5)× 3,2+0,8×(11
2 −3,25) Bài98: Cho dãy số xác định công thức xn+1= xn
3
+1
3
1 Biết x1=0,5 Lập quy trình bấm phím liên tục để tính xn;
2 TÝnh x12; x51
Bµi99: Tìm ƯƠLN : 100712 68954 191 473.
Bài100: Viết quy trình bấm phím tìm thơng d phép chia 123456789 cho 23456 Tìm giá trị thơng d
(5)Bµi102: TÝnh A=1,123456789-5,02122003 B= 4,546879231+107,356417895
Bài103: Viết kết dới dạng phân số tối giản: 3124,142248 5,(321). Bài104: Phải loại số nµo tỉng
2+ 4+
1 6+
1 8+
1 10+
1 12+
1 14+
1
16 để đợc kết 1? Bài105: 1) lập quy trình bấm phím để tính giá trị biểu thức sau.
A= 27
6+
5+
4+
3+1
2
B=
3 7+
6+
5+
4+1
3
C= 2003 3+
5+
7+
9+1
5
2) BiÕt 2003 273 =7+
1 2+
a+
b+
c+1
d
Tính số tự nhiên a, b, c, d
Bµi106: 1) Cho A= x 24
+x20+x16+ .+x4+1
x26
+x24+x22+ +x2+1 Tính giá trị A với x=1,23456789 với x=
9,87654321
2) T×m x biÕt 6: 3−0,8 :
1,5
2×0,4× 50 :1
2
+1
4+ 1+1
2× 0,25 646
1+x.10
=11
Bài107: 1) Tìm sè d chia 39267735657 cho 4321. 2) BiÕt Sn=
1 5+
2 52+
3
53+⋯⋯+
n
5n (n 1) TÝnh S12 víi chữ só thập phân Bài108: Cho số 1939938; 68102034; 510510.
1) Tìm ƯCLN số 1939938 68102034 2) Tìm BCNN : 68102034 510510
3) Gọi B BCNN 1939938; 68102034 Tính giá trị B2.
Bµi109: Cho u1=-3, u2=4; un+2=un+un+1; n=1,2,3,
1 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un với n =3,4,5,
2 TÝnh u22 , u23, u24, u48 , u49 , u50
3 Tính xác đến chữ số thập phân điền vào bảng sau
u2 u1
u3 u2
u4 u3
u5 u4
u6 u5
u7 u6 Bài110: Tính kết với tích sau:
1 M=2222255555 x 2222266666 N= 20032003 x 20042004
Bài111: Tìm giá trị x y Viết dới dạng phân số từ phơng trình sau.
4+
x
1+
2+
3+1
4
y
2+
4+1
6
+ y
1+
3+1
5
=1
Bài112: Dân số xà Hậu Lạc 10000 nghìn ngời Ngời ta dự đoán sau năm dân số xà 10404 ngời
(6)2 Hỏi sau 10 năm dân số xà Hậu Lạc ngời? Bài113: Cho dÃy số un= (5+√7)
n
−(5−√7)n
2√7 víi n=0,1,2,3, Tính só hạng đầu
2 Chứng minh r»ng : un+2=10un+1- 18un
3 LËp quy tr×nh bÊm phím liên tục tính un+2 máy casio
Bài114: Cho d·y sè un= (3+√5
2 )
n
+(3−√5
2 )
n
−2 víi n=0, 1, 2, 1.TÝnh sã h¹ng đầu
2 Lập công thức truy hồi tính un+1 theo un un-1
3 Lập quy trình bấm phím liên tục tính un+1 máy casio
Bài115: TÝnh gÝ trÞ cđa biĨu thøc
A= ( 2+
3 4):[(
3 7−
1 3).(
3 7+
4 5)]
(78+ 5).[(
2 9+
3 5):(
5 6−
3 4)]
B=
sin2350 cos3200−15 tan2400 tan3250
4sin
420:1 2cot
3 200
2 T×m nghiƯm phơng trình
1 2+
4+
6+7
8
=
3+
5+
7+4
9
+x
(4+
1+
1+1
2 ) Bµi116: Cho sè A= [(23)2]3 , B=[(32)3]2 , C=
2323
, D= 3232
H·y so s¸nh sè A víi sè B , so s¸nh sè C víi D
2 Nếu E= 0,3050505 số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì (05) đợc viết dới dạng phân số tối giản tổng tử mẫu phân số là:
A 464 B 446 C 644 D 646 E 664 F 466 (hãy khoanh tròn đáp án đúng)
Bài117: Chỉ với chữ số 1, 2, hỏi viết đợc nhiều số tự nhiên khác mà số có chữ số ? Hãy viết tất số
2 Trong tất n số tự nhiên khác mà số có chữ số , đợc viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có k số chia hết cho m số chia hết cho Hãy tính số m, n, k
Bài118: Điền dấu > dấu < vào ô trống sau.
1 13+23+33+43+53+ +93 14+24+34+44+54+ +94
3 15+25+35+45+55+ +95 4. 16+26+36+46+56+ +96
5 17+27+37+47+57+ +97 18+28+38+48+58+ +98
7 19+29+39+49+59+ +99 110+210+310+410+510+ +910
2 Sè nµo lín h¬n : 1n+2n+3n+4n+5n+ +9n hay 10n n= 2005?
Bµi119: Cho d·y sè x1=1; xn+1=1+1/xn , n= 1, 2, 3,
1 LËp quy tr×nh tÝnh xn
2 TÝnh chÝnh x¸c xn víi n= 5, 6, ,10
3 T×m sè M lớn tất số hạng có số lẻ nhỏ tất số hạng có số chẵn dÃy
Bài120:1 Cho dÃy sè a0=a1=1, an+1=
an
2
+1
an −1 Chøng minh r»ng an+1
2
+an2−3anan+1+1=0;∀n ≥0 Chøng minh r»ng an+1=3an-an-1 víi mäi n
3 Lập quy trình tính tÝnh víi i= 2, 3, ,25
Bài121: Một số tự nhiên đợc biến đổi nhờ phép biến đổi sau: Phép biến đổi 1): Thêm vào cuối số chữ số
Phép biến đổi 2): Thêm vào cuối số chữ số Phép biến đổi 3): Chia cho số chẵn
Thí dụ: Từ số sau làm phép biến đổi 3/-3/-1/-2/ ta đợc → → → 14 → 140 Viết quy trình nhận đợc số 2005 từ số
2 Viết quy trình nhận đợc số 1249 từ số
(7)1 5+
2x
3+
5+
7+8
9
= x
1+
3+
5+
8+7
9
y
1+
4+1
6
+ y
3+
5+1
7
=2
Bài123: Tính kết phép tính sau.
M=3344355664 x 3333377777; N=1234562.
Bµi124: Cho sè A=1193984; B=157993; C=38743. T×m íc sè chung lín nhÊt cđa A, B, C
2 Tìm BCNN A, B, C với kết
Bµi125: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, ,un,un+1, , biÕt u5=588, u6=1084, un+1=3un-2un-1 TÝnh u1,
u2, u25
Bµi126: Cho d·y sè s¾p thø tù u1, u2, u3, ,un,un+1, , biÕt u1=1, u2=2, u3=3, un=un-1+2un-2+3un-3
1.TÝnh u4, u5, u6, u7
2 Lập quy trình bấm phím liên tục tính un ( với n 4)trên máy casio
3 Sử dụng quy trình để tính u20, u22, u25, u28,
Bµi127: BiÕt r»ng ngµy 01/01/1992 lµ ngµy thứ t tuần Cho biết ngày 01/01/2055 ngày thứ tuần ? Biết năm 2000 năm nhuận
Bài128: Tìm số tự nhiên nhỏ n cho 28+211+2n số phơng
Bài129: Phải xoá số hạng tổng S= 2+
125 500+
78 468+
169 1352+
172 1720+
139
1668 để tổng s hng cũn li bng
Bài130: Tìm tất số dạng 34x5y chia hết cho 36
Bài4: Tính phần d số 70; 71; 72; 73; 74; 75; 76; 77; 78; 79; 710; 711khi chia cho 13 điền vào
bảng sau
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 710 711
Sè d
Bài131: Dãy số un đợc xác định nh sau: u0=1; u1=1; un+1=2un-un-1+2; n=1,
1 LËp mét quy tr×nh tÝnh un máy Casio
2 Tính giá trị un, n=1, ,20
Bài132:1 Viết quy trình t×m sè d chia 2002200220 cho 2001. 2.T×m sè d chia 2002200220 cho 2001
3 Nªu mét phơng pháp tìm số d chia 200220022002 cho 2001 T×m sè d chia 200220022002 cho 2001
Bài133:1 Nêu phơng pháp tính xác số 10384713
2 Tính giá trị xác số 10384713
Bài 134:1 Tìm chữ số cuối : 21999+22000+22001.
Chứng minh toán học (kết hợp máy tính ) cho điều khẳng định Bài135: Cho dãy số u1=1; u2=2; un+1=3un-un-1, n=2, 3, số tự nhiên
1 H·y lËp mét quy tr×nh tính un+1 máy Casio.fx570MS
2 Tính giá trị un với n=18, 19, 20
Bài136:Tính A=
0,8:(4
5×1,25) 0,64−
25
+ (
1,08−
25):
(65
9−3 4)×2
2 17
+(1,2×0,5):4
5
Bài137:Tìm: 2,5% (85 30 −83
5 18):2
2 0,04
5% cđa (6 5−3
3 14)×5
5
(8)Bµi138: Sè E=
0,19981998 .+
2
0,0199819981998 .+
2
0,00199819981998 số tự nhiên Số số sau ớc nguyên tố số
A B C D E 11
Bài6: Tìm số biết nhân số với 12 thêm vào lập phơng số kết lần bình phơng số cộng với 35
Bài139: Hãy viết quy trình bấm phím biểu diễn số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 lần phím số phím + - =
Bài140: Tìm x, 54
7:{x:1,3+8,4× 7×[6−
(2,3+5 :6,25)×7
8×0,0125+6,9 ]}=1