Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 27 Khảo sát chuyển động lăn của một vật rắn trên mặt phẳng nghiêng Từ mức cao nhất của một mặt phẳng nghiêng, một hình trụ đặc và một quả cầu đặc có cùng khối lượng và bán kính, đồng[r]
(1)Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 BÀI TẬP VẬT LÝ CHẤT RẮN LUYỆN THI HSG Bài 1: Cho hệ vật gồm ròng rọc là đĩa tròn đồng chất bán kính R, khối lượng M = 500 g có thể quay xung quanh trục nằm ngang qua tâm ròng rọc, sợi dây nhẹ không dãn vắt qua rãnh ròng rọc, hai đầu sợi dây nối với các vật nặng có khối lượng m = 500 g, m2 = 300 g ( Hình ) Bỏ qua ma sát, dây không trượt trên rãnh ròng rọc Tính gia tốc hai vật và lực căng dây hai bên ròng rọc Đơn vị tính: Gia tốc (m/s2), lực (N) m1 m2 a = 1, 8679 ( m/s ) T1 = 3, 9694 ( N ) T2 = 3, 5024 ( N ) Hình Đs: Câu (2,5 điểm): Hai vật có khối lượng m và m2 nối với sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3) Ròng rọc có momen quán tính I và bán kính R Coi dây không trượt trên ròng rọc quay Biết hệ số ma sát vật m2 và mặt bàn là , bỏ qua ma sát trục quay a Xác định gia tốc m1 và m2 b Tìm điều kiện khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn để hệ thống nằm cân m2 m1 Hình Câu ( điểm ) Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát từ đỉnh bán cầu bán kính R = 30cm Tại độ cao nào so với mặt phẳng ngang vật tách khỏi bề mặt báncầu HD - Muốn cho vật còn trượt trên mặt cầu thì hợp lực ( P.cos - N ) phải tạo tra cho vật lực hướng tâm mg.cos - v2 N=m R N - Vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu v2 gR cos = h O P (1) - Theo định luật bảo toàn : và N=0 v2 mg.cos = m R h cos = R mg.R = mgh + mv2 v2 = 2g( R - h ) (2) (3) 2 Từ (1), (2) và (3) h = R = 30 = 20 (cm) Bài 4: Một cuộn dây gồm đĩa bán kính R, khối lượng m gắn vào trục có bán kính r, khối lượng không đáng kể Một sợi dây vào trục và gắn lên trần, khoảng cách từ cuộn đến trần là D Sau đó thả cho hệ chuyển động a, Tại thời điểm ban đầu sợi dây phải tạo với phương thẳng góc bao nhiêu để thả cuộn dây không lắc lư b, Tính gia tốc chuyển động tâm cuộn m Bài5 : Cho hệ học hình vẽ Hình trụ đặc có khối lượng m1 = 300 g , m2 = 400 g Nối với sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể , xem dây không trượt trên ròng rọc Lấy g = 10 m/s2 Hãy xác định gia tốc hệ và sức căng dây Bài : Cho ròng rọc là đĩa tròn có khối lượng m1 = 100 g, quay xung quanh trục nằm ngang qua tâm O Trên ròng rọc có sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể ,đầu dây treo vật nặng có khối lượng m2 = 50 g Để vật nặng tự chuyển động Tìm gia tốc vật nặng và sức căng dây Lấy g = 10 m/s2 m2 m1 m2 (2) Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 Bài8 : Một đĩa tṛòn, trụ rỗng, cầu đặc, có khối lượng m , bán kính R, quay quanh trục qua tâm với vận tốc góc ω ṿòng/phút Tác dụng lên vật lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa ( trụ, cầu) và vuông góc với trục quay Sau t phút thì vật dừng lại Tìm giá trị mômen lực hãm trục quay Bài : Một đĩa tṛòn có khối lượng m = 3kg , bán kính R = 0,6m , quay quanh trục qua tâm đĩa với vận tốc góc ω 0=600 ṿòng/phút Tác dụng lên đĩa lực hãm tiếp tuyến với vành đĩa và vuông góc với trục quay Sau phút thì đĩa dừng lại, tìm độ lớn lực hãm tiếp tuyến T1 T2 a0 P1 Bài 10 : Từ độ cao h = 0,7 m trên mặt phẳng nghiêng, người ta cho cầu đặc, đĩa tròn, trụ đặc, vành tròn, trụ rỗng, có cùng bán kính, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng đó Biết α = 300,600, 450, lấy g = 9,8 m/s2 Hãy xác định : a Vận tốc dài các vật cuối mặt phẳng nghiêng gia tốc khối tâm các vật h b Thời gian chuyển động vật hết mặt phẳng nghiêng đó (coi vận tốc ban đầu các vật không) c Tìm giá trị lực ma sát vật và mặt phẳng nghiêng d Nếu góc nghiêng thay đổi, hệ số ma sát không đổi thì góc nghiêng phải bao nhiêu để các h́ ình lăn không trượt e Tìm giá hệ số ma sát cho lăn không xẩy f Tìm động các vật sau t giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động Bài 11: Một bao cát có khối lượng M, treo sợi dây không dãn chiều dài l, khối lượng không đáng kể Một viên đạn có khối lượng m bay theo phương ngang ( h.vẽ) Hỏi vị trí thấp bao cát thì vận tốc bé viên đạn phải bao nhiêu để viên đạn cắm vào bao cát, thì bao cát và viên đạn chuyển động quay tròn mặt phẳng thẳng đứng quanh điểm treo M M M Bài 12 : Cho hệ học hình vẽ m1 = 400g , m2 = 200g , ròng rọc là đĩa tròn có khối lượng m3 = 100g Giữ m2 chạm đất thì m1 cách mặt đất khoảng h1 = 2m Cho dây không dãn , khối lượng không đáng kể a Hãy xác định gia tốc chuyển động hệ và sức căng các đoạn dây b Tính độ cao cực đại mà m2 có thể đạt m m3 m1 h1 m2 Bài 13 : Một vật nhỏ trượt không ma sát từ đỉnh mặt cầu có bán kính R = 1,2m Mặt cầu đặt trên mặt đất, lấy g = 9,8m/s2 Xác định : a Vị trí vật bắt đầu rời khỏi mặt cầu so với mặt đất b Vận tốc vật chạm đất R Bài 14 : Một đĩa tṛòn đồng chất khối lượng m1 =100kg, bán kính R = 1,5m, quay không ma sát quanh trục thẳng đứng qua tâm với vận tốc góc 10 vòng/phút Một người có khối lượng m2= 50kg đứng mép đĩa và dần vào tâm đĩa dọc theo phương bán kính Xác định : a Vận tốc góc đĩa người đứng tâm đĩa b Công mà người đã thực người từ mép đĩa vào tâm đĩa (Coi người là chất điểm ) l Bài 15 : Một đồng chất thiết diện mảnh, chiều dài l (m), quay xung quanh trục nằm ngang qua đầu Lúc đầu vị trí nằm ngang , thả chuyển động tự Tìm gia tốc góc và vận tốc góc thanh qua vị trí hợp với phương thẳng đứng góc và qua vị trí cân Lấy g = 9,8m/s2 Bài 16 : Cho hệ học gắn vào thang máy hình vẽ Thang máy chuyển động lên với gia tốc a0 = 2m/s2 Cho : m1 = 2kg, m2 = 1kg, m3 = 1,5kg, m4 = 5kg Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt trên ròng rọc Tính : a Gia tốc chuyển động các vật mặt đất b Sức căng các đoạn dây c áp lực m2 lên m1 m m m m a0 (3) Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 Bài 17 : Cho hệ học gắn vào thang máy (hình vẽ) Thang máy chuyển động lên (hoặc xuống) với gia tốc a0 (m/s2) Cho: m1 (kg) > m2 (kg), Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt trên ròng rọc, lấy g =10m/s2 Tính gia tốc chuyển động các vật thang máy m1 P2 m2 Bài 18 : Cho hệ học gắn vào thang máy (hình vẽ) Thang máy chuyển động lên (hoặc xuống) với gia tốc a0 (m/s2) Cho : m1 (kg)< m2 (kg) Dây không dãn khối lượng không đáng kể, xem dây không trượt trên ròng rọc, lấy g =10m/s2 Tính gia tốc chuyển động các vật thang máy.Tính sức căng sợi dây phương a0 F Bài 19 : Một vật có khối lượng m(kg)chuyển động trên sàn thang máy tác dụng lực F (N) theo ngang Hệ số ma sát vật và sàn là k Thang máy chuyển động lên trên ( chuyển động xuống dưới) với gia tốc a0 (m/s ) Tính gia vật sàn thang máy Lấy g =9,8m/s2 tốc Bài 20 : Một đồng chất có chiều dài l = 5m vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống g=10m/s2 a a Xác định vận tốc đỉnh nó chạm đất b Xác định độ cao điểm M trên cho điểm M chạm đất th́ì vận tốc nó đúng vận tốc chạm đất vật rơi tự từ độ cao đó x Fms Bài 21 : Một sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc, đầu buộc vật có khối lượng m1 = 300g, đầu có cái vòng khối lượng m2 = 200g trượt có ma sát trên dây Gia tốc vật m2 dây là a/ = 0,5m/s2 Bỏ qua khối lượng dây, xem dây không trượt trên ròng rọc Hãy xác định a Gia tốc vật m1 b Lực ma sát vòng và dây Bài 22 : Một sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể cuộn trên hình trụ đặc có khối lượng m (kg) Một đầu dây gắn vào trần thang máy, thang máy chuyển động thẳng đứng lên trên (xuống dưới) với gia tốc a0 (m/s2) Tính : a Gia tốc khối tâm hình trụ thang máy và mặt đất b Lực căng dây T1 m1 m2 P2 P1 m a0 Bài 23 : Một thuyền dài l =4m, khối lượng m = 100kg nằm yên trên mặt nước Hai người có khối lượng m1 = 60kg , m2 = 40kg đứng hai đầu thuyền Hỏi thuyền dịch chuyển đoạn bao nhiêu ? so với mặt nước : a Khi người có khối lượng m1 đến vị trí người có khối lượng m2 b Hai người cùng đến thuyền với cùng vận tốc Bài 24 : Một có khối lượng m1 = 1kg, chiều dài l = 1,5m có thể quay tự xung quanh trục nằm ngang qua đầu mút Một viên đạn có khối lượng m2 = 0,1kg , bay theo phương nằm ngang với vận tốc V = 400m/s tới xuyên vào đầu và mắc vào Tìm vận tốc góc sau viên đạn cắm vào ĐS m2 +m1 m2 V d 0,1 400 l ω A =m2 l V d → ω A = = =61, 54 rad /s (3 m2 +m 1).l (3 0,1+1).1,5 l m2 Bài 25 : Một đĩa tròn đồng chất bán kính R , khối lượng m có thể quay xung quanh trục nằm ngang vuông góc với đĩa và cách tâm đĩa đoạn R/2 Đĩa bắt đầu quay từ vị trí ứng với vị trí cao tâm đĩa với vận tốc ban đầu Hăy xác định mô men động lượng đĩa trục quay đĩa qua vị trí thấp Bài giải: Mômen quán tính đĩa trục quay là: R mR I = mR +m = 2 ( ) m1 A áp dụng định luật bảo toàn lượng: (4) Luongquocduchh4@gmail.com 2 ( Iω) L2 mgR= Iω = = 2I 2I Đt 0975419306 ⇒ L= √2 mgRI= √ m2 gR3 =mR gR √ R Bài 26 : Cho hệ học hình vẽ : Cho m1 = kg , m2 = kg Ròng rọc hai nấc có mômen quán tính trục quay qua tâm là I = 8.104kgm2, bán kính bé r = 20cm , bán kính lớn R =40cm Cho dây không dãn khối lượng không đáng kể Hăy xác định gia tốc góc hệ và sức căng các đoạn dây m2 (m1 R1 m2 R2 ) g a1 I 2m1 R1 m2 R2 R2 r m1 Bài 27 Khảo sát chuyển động lăn vật rắn trên mặt phẳng nghiêng Từ mức cao mặt phẳng nghiêng, hình trụ đặc và cầu đặc có cùng khối lượng và bán kính, đồng thời bắt đầu lăn không trượt xuống Tìm tỷ số các vận tốc hai vật một mức ngang nào đó Lời giải Gọi vc là vận tốc cầu sau lăn xuống độ cao h vT là vận tốc hình trụ sau lăn xuống độ cao h A Khi cầu, hình trụ lăn không trượt xuống dưới, thì điểm đặt lực ma sát tĩnh nằm trên trục quay tức thời, mà đó vận tốc các điểm không và không ảnh hưởng tới toàn phần vật Vai trò lực ma sát đây là đảm bảo cho vật lăn tuỳ không trượt và đảm B bảo cho độ giảm hoàn toàn chuyển thành độ tăng động tịnh tiến và chuyển động quay vật Fms p Vì các lực tác dụng lên hình trụ đặc và cầu là : ( lực ), ( theo phương pháp tuyến) và lực ma sát tĩnh Ta có Fms và không sinh công Acác lực không = hệ bảo toàn Như ta có thể áp dụng định luật bảo toàn cho chuyển động cầu và hình trụ: mv c Với cầu: c Trong đó: mgh = 2mR c c mv (1) ; c vc Với hình trụ: R mv c mR mgh = 2 ; (2) v R 2 3mv Thay vào ( ) và ( ) ta có: mgh = 10 ; mgh = Bài 28: Khảo sát chuyển động lăn vật trụ rắn trên mặt phẳng nghiêng v 15 15 c v 14 v 14 vc y N C O P Fms x Một hình trụ đồng chất khối tâm C, bán kinh R, momen quán tính I = mR 2 trục nó Được đặt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng góc Gọi f là hệ số ma sát trượt hình trụ và mặt phẳng nghiêng (5) Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 1) Xác định gia tốc hình trụ Chứng tỏ có trượt hay không là tuỳ theo giả thiết Lời giải 1) Xác định gia tốc hình trụ Giả sử trụ lăn không trựơt: a mR 2 R Fms.R = I Psin -Fms=ma so với giả thiết nào đó cần xác định ma Suy ra: Fms = 2 g sin a= mg sin fmg cos tg 3 f Tức là với tg = 3f thì trụ lăn không trượt Điều kiện Fms= Trường hợp > Fms là ma sát trượt Ta có: Fms = fmgcos mg sin Fms m a2 = = g(sin - fcos ) Fms R fg cos I R Bài 29 Một bánh đà có dạng là hình trụ đồng khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu sợi dây buộc vật nặng có khối lượng m Quả nặng nâng lên buông cho rơi xuống Sau rơi độ cao h, nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà Tìm vận tốc góc bánh đà thời điểm đó ( hình vẽ ) Lời giải Vận tốc vật nặng m cuối độ cao h tính nhờ áp dụng định luật bảo toàn : v1 = M 2gh ( 1) Khi vật nặng bắt đầu làm căng dây, xuất tương tác vật nặng và bánh đà Vì tương tác xảy thời gian xem là ngắn nên ta có gần đúng bảo toàn mô men xung lượng (đối với trục quay): Lngay trước trước tương tác = L trước sau tương tác m.v1.R = m.v2.R + I (2) Trong đó v2 là vận tốc vật m sau tương tác, I là mômen quán tính bánh đà trục quay, là vận tốc góc bánh đà sau tưong tác Ta có: I = M.R2 m h ( ) v = .R ( ) Từ ( 1), ( ), ( ), ( ) ta tính : 2m 2gh m 2M R Bài 30 Điều kiện cân vật rắn Một cầu bán kính R, khối lượng m đặt trên mặt phẳng không nhẵn nghiêng góc so với mặt phẳng ngang Quả cầu giữ cân nhờ sợi dây AC song song với mặt phẳng nghiêng hình vẽ Biết cầu còn nằm cân với góc lớn 0 Hãy tính: a Hệ số ma sát cầu với mặt phẳng nghiêng b Lực căng T dây AC đó Lời giải a Tìm hệ số ma sát: Điều kiện cân cầu: P + N + T + F ms =0 (1) ; M P / A =M Fms/ A (2) Chiếu (1) lên Ox, Oy: Psin +T + Fms = (3’) Pcos + N = (3) Từ (2) ta có: PRsin = Fms.2R Fms = P/2 sin (4) Vì cầu không trượt Fms kN k F ms N (5) (6) Luongquocduchh4@gmail.com P sin α tg α = Thay (3), (4) vào (5): k ≥ P cos α Đt 0975419306 b Lực căng dây ứng với = 0 Từ (3’) T = Psin - Fms = Psin - kN; T = Psin0 - kPcos0 Bài 31 Điều kiện để vật rắn lăn qua điểm cản Một khối gỗ hình trụ đồng chất khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm đặt trên khối M hình vẽ Góc tạo bán kính OA và OB với phương thẳng đứng là 600 và 300 Bỏ qua ma sát Tính áp lực đè lên M A và B M đứng yên và M chuyển động với gia tốc a0 = 2m/s2 trên phương nằm ngang hướng từ trái sang phải Nếu có ma sát tìm a0 M để khối gỗ lăn quanh A Cho g = 10m/s2 Lời giải a Khi hệ đứng yên Vật chịu tác dụng ba lực.Trọng lực P, phản lực N A, phản lực NB hình vẽ: Áp dụng quy tắc momen lực trục quay qua B: N AR = P.R.sin Hay NA = mgsin600 = 10.20.0,5 = 50 (N) b Khi m nằm yên trên M mà M chuyển động Xét hệ quy chiếu gắn với M Vật chịu tác dụng thêm lực quán tính fqt Áp dụng quy tắc mômen trục quay qua B NAR = P.Rsin + ma0cos; NA = 10.10.0,5 + 10.2 NA = mgsin + ma0cos √ =50+10 √ 3=67 , N Áp dụng quy tắc mômen trục quay qua A: NBR + fqtRsin = pRcos NB =mgcos - ma0 sin = 10.10 c Khi m lăn qua A √3 - 10.2.0,5 = 50 √3 - 10 = 76,6 N Để m lăn qua A thì phải có: Fqt R sin > P Rcos ⇒ a 0> g cos β =10 √3 ≈ 17 , m/s sin β Bài 32 Một đồng chất có chiều dài l vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống Hãy xác định : a, Vận tốc dài đỉnh nó chạm đất? b, Vị trí điểm M trên cho M chạm đất thỡ vận tốc nú đúng vận tốc chạm đất vật rơi tự từ vị trí M? Lời giải a, Khi đổ xuống có thể xem quay quanh điểm O với vận tốc góc w Khi vị trí thẳng đứng thì có (thay chất điểm nằm khối tâm G cách O mgl U= đoạn l/2) Khi chạm đất thì biến hoàn toàn thành động quay : ml 2 mgl I Kquay= = = Vận tốc dài đỉnh tính theo công thức v = w l = Từ đó : w = 3g l 3gl b, Ta biết vật rơi tự độ cao h chạm đất thì có vận tốc là v = 2gh (7) Luongquocduchh4@gmail.com Đt Áp dụng công thức này với điểm M có độ cao xM : vM = 0975419306 gxM gxM Theo đầu bài : = l xM = 3g l xMw = xM Từ đó tìm : Bài 33 Dùng định luật bảo toàn xung lượng khảo sát chuyển động quay đồng chất Một AB đồng chất tiết diện đều, khối lượng m chiều dài l, đặt trên mặt phẳng ngang và dễ dàng quay quanh trục quay cố định qua trọng tâm G và vuông góc mặt phẳng nằm ngang Ban đầu nằm yên Một hòn bi khối lượng m chuyển động với vận tốc v (theo phương nằm ngang và có hướng vuông góc với AB) đập vào đầu A Va chạm là hoàn toàn đàn hồi Biết hệ số ma sát và mặt phẳng nằm ngang là Tìm góc quay cực đại sau va chạm Lời giải Sau vừa va chạm vật có vận tốc v, có vận tốc góc l l 1 =m v + ml ω ⇒ v 0=v + lω 2 12 1 1 2 2 2 2 mv = ml ω + mv ⇒ v 0= l ω + v + Bảo toàn lượng 2 12 12 v0 Từ (1) và (2) ⇒ ω= (3) l + Bảo toàn mômen động lượng: mv0 IG A ms Áp dụng định lý động năng: (1) (2) 1 v0 l v02 ml mg 12 gl l Vậy: Bài 34 Một cái tời trống quay xem hình trụ tâm O là khối tâm có bán kính R, momen quán tính I trục nó Một dây cáp khối lượng không đáng kể, hoàn toàn mềm quấn quanh trống đầu dây cáp nối với tải khối lượng m Trống có thể quay không ma sát quanh trục cố định nhờ động tác động ngẫu lực có momen M = const Xác định gia tốc thẳng đứng tải trọng Trong M Mô to R O g T m mg Lời giải Cách 1: Sử dụng phương pháp động lực học là gia tốc góc trống ay là gia tốc tải m M - TR = I Gọi T là lực căng dây, Ta có: T - mg = may ay = R tìm mRM mgI mR I T = T mg MR mR g m mR I ay = Câu 35 Trên mặt phẳng ngang có cuộn khối lượng m, bán kính vành ngoài là R, phần lõi là r Mô men quán tính ch\ủa nó trục qua tam là bmR2, với b là số tỉ lệ nguyên Quấn vào lõi cuộn sợi dây kéo đầu dây (8) Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 lực F có cường độ không đổi và hợp với phương ngang góc , làm cho nó lăn không trượt Hãy tìm: 1, Độ lớn và hướng véc tơ gia tốc trục cuộn 2, Công lực F sau thời gian t kể từ lúc nó bắt đầu chuyển động Câu 36 (3 điểm) Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang hình vẽ Cho biết hệ số ma sát đường ray với trục bánh xe là μ , momen quán tính bánh xe (kể trục) trục quay qua tâm là I = mR2 a Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray Tìm lực ma sát trục bánh xe và đường ray b Khi góc nghiêng α đạt tới giá trị tới hạn α thì trục bánh xe trượt trên đường ray Tìm α HD: a Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động * tịnh tiến: mgsinα − F ms=ma I =m R2 Từ các phương trình này rút F ms r =I γ * quay: a= gsinα R 1+ r suy ( ) F ms= với γ= a r và r R hình R2 mgsinα R2 +r b Để bánh xe trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại F ms=F msmax =μ N=μ mgcosα R2 Theo kết câu a/ thì F ms= 2 mgsinα R +r (do α =α ) ⇒ tanα0= R2 +r μ R2 Câu 37 PHẦN CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Điều kiện cân tổng quát vật rắn - Hệ lực bất kì tác dụng lên vật rắn tương đương với r F + Một tổng lực đặt G + Một ngẫu lực - Điều kiện cân tổng quát: r F = M = v = 0, 0 0 M : tổng đại số các mômen trục quay bất kì Phương pháp: - Trình tự khảo sát + Xác định vật cân cần khảo sát, thường là vật chịu tác dụng lực đã cho và cần tìm + Phân tích lực tác dụng lên vật Fx 0 + Viết phương trình cân r F = Fy 0 M = M (9) Luongquocduchh4@gmail.com Giải hệ thống phương trình tìm ẩn Đt 0975419306 Bài tập: Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào tường thẳng đứng lề B, đầu A treo vật nặng có khối lượng m = 2kg và giữ cân nhờ dây AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tường), đó góc = 300 (hình) Hãy xác định lực căng dây và hướng, độ lớn phản lực tường lên đầu B Lấy g = 10m/s2 ĐS: T 25 N ; N 52, N ; 55 Một AB dài 2m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc trên mặt sàn nằm ngang sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tự lên mặt sàn Hệ số ma sát và mặt sàn a Tìm các giá trị để có thể cân b Tính các lực tác dụng lên và khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường = 600 Lấy g = 10m/s2 ĐS: a 30 ; b N = 30 N, T 5 N ; AD = m Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu trên mặt phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc so với mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu là m 1, vật nhỏ là m2, 3R trọng tâm G bán cầu cách tâm hình học O mặt cầu là đó R là bán kính bán cầu Tính góc Áp dụng: m1 = 800g; m2 = 150g 8m tan 3m1 ; 26,50 ĐS: Thanh AB, đầu B gắn vào lề và ép khối trụ C hình Cho trọng lượng khối trụ là P; = 600; đầu A nằm trên đường thẳng đứng qua O Tìm các phản lực trục B; phản lực và tường; lực ép C Cho lực tác dụng vào A là F , bỏ qua trọng lượng AB 3 F N P F N F N N F D By E Bx 2 ; 2; ĐS: N C F ; ; Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc lực F có phương nằm ngang hình vẽ Biết hệ số ma sát = 0,2 Tính giá trị lực F lớn và bé Lấy g = 10m/s2 ĐS: Fmax = 77,77 N; Fmin = 27,27 N Một vật khối lượng m = 30kg treo đầu cảu nhẹ AB Thanh giữu cân nhờ dây AC hình vẽ Tìm lực căng dây AC và lực nén AB Cho = 300 và = 600 Lấy g = 10m/s2 (10) Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 300 N ĐS: T = 300 N; N = Bài 7: Một sắt dài AB = 1,5m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc trên mặt sàn ngang sợi dây BC C nằm ngang dài BC = 1,5m nối đầu trên B với B tường thẳng đứng, đầu A tựa lên mặt sàn A Hệ số ma sát và mặt sàn 1, Góc nghiêng phải có giá trị bao nhiêu để có thể cân 2, tìm các lực tác dụng lên và khoảng cách OA từ đầu A đến góc tường = 450 Lấy g = 10m/s2 Bài 8: Một vật A hình hộp khối luợng m = 50kg, có thiết diện thẳng là hình A B chữ nhật ABCD(cạnh AB = CD = a = 1m; BC = AD = b = 0,7m) đặt trên sàn nhà cho mặt CD tiếp xúc với sàn r G 1, Tác dụng vào mặt BC lực F theo phương nằm ngang r D Tìm giá trị F để có thể làm vật bị lật C Tìm hệ số ma sát vật và sàn 2, Đặt lên sàn nhà vật B hình khối lập phương, khối lượng m = 60kg, có thiết diện thẳng là hình vuông ABCD, r cạnh a = 1m, mặt CD tiếp xúc với sàn.Tác dụng vào A lực F hướng xuống sàn và hợp với AB góc = 300 hệ số ma sát vật B và sàn phải bao nhiêu để vật không tịnh tiến trên sàn nhà? Tìm giá trị r nhỏ F để có thể làm lật vật B Lấy g = 10m/s2 Bµi 9: Mét vËt h×nh trô b»ng kim lo¹i cã khèi lîng m = 100kg, b¸n kÝnh tiÕt diÖn R = 10cm Buéc vµo h×nh trô mét sîi d©y ngang cã ph¬ng ®i qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2 = 5cm Tìm độ lớn tối O r O F thiÓu cña lùc cần dùng để kéo dây Lấy g = 10m/s §S: F 1732N Bµi 10: Thanh AB chiÒu dµi l = 2m, khèi lîng m = 3kg O a, Thanh đợc treo cân trên hai dây I và B nh h×nh ; AI = = 25cm Dùa trªn ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n, tÝnh c¸c lùc t¸c dông lªn b, Thanh đợc treo sợi dây đầu B, đầu A A tùa trªn c¹nh bµn A B TÝnh c¸c lùc t¸c dông lªn thanh c©n b»ng, biÕt = 30 I B §S: a, TI = 17, 14N, TB = 12,86N b, T = 15N, Fms = 7,5N, N = 13N a r F Bài 11: Ngời có trọng lợng P1 = 500N, đứng trên ghế treo trọng lîng P2 = 300N nh h×nh vÏ ChiÒu dµi AB = 1,5m Hái ngêi cần kéo dây lực bao nhiêu và đứng vị trí nào để hệ cân b»ng? Bá qua träng lîng rßng räc §S: T = 200N, AC = 0,25m A B Bài 12: Thang có khối lợng m = 20kg đợc dựa vào tờng trơn nhẵn dới góc nghiªng HÖ sè ma s¸t gi÷a thang vµ sµn lµ = 0,6 a, Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang = 450 b, Tìm các giá trị để thang đứng yên không trợt trên sàn nhà b, Mét ngêi khèi lîng m/ = 40kg leo lªn thang = 450 B B A (11) Luongquocduchh4@gmail.com Đt 0975419306 Hỏi ngời này lên đến vị trí O/ nào thì thang bị trợt Chiều dài thang l = 20m §S: a, NA = 200N; NB = Fms = 100N b, 400 c, AO/ > 1,3m Bài 13: Ngời ta đặt đĩa tròn có đờng kính 50cm và có khối lợng 4kg đứng thẳng trên mặt phẳng nghiêng Giữ đĩa sợi dây nằm ngang mà đầu buộc vào điểm A cao trên vành đĩa, còn đầu buéc chÆt vµo ®iÓm C trªn mÆt ph¼ng nghiªng cho d©y AC nằm ngang và nằm mặt đĩa Biết góc nghiêng mặt phẳng nghiêng là 30 , hệ số ma sát đĩa và mặt phẳng nghiªng lµ a, H·y tÝnh lùc c¨ng cña d©y AC b, Nếu tăng góc nghiêng lợng nhỏ thì đĩa không còn tr¹ng th¸i c©n b»ng H·y tÝnh gi¸ trÞ cña hÖ sè ma s¸t A C (12)