1) Chứng minh FCDE l tứ gic nội tiếp.[r]
(1)BÀI I (2,5 điểm)
Cho biểu thức : A =
2
9
3
x x x
x
x x
, với x0 v x9.
1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm gi trị x để A = 13
3) Tìm gi trị lớn biểu thức A BÀI II (1.5 điểm)
Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13 m chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất
BÀI III (2.0 điểm)
Cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx – 1.
1) Chứng minh với gi trị m đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt
2) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) v parabol (P) Tìm giá trị m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 =
BÀI IV (3,5 điểm)
Cho đường trịn (O) cĩ đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F
1) Chứng minh FCDE l tứ gic nội tiếp 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Chứng minh góc CFD = góc OCB
Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường trịn (O)
4) Cho biết DF = R, chứng minh tgAFB = 2.