De thi Toan tuyen lop 10 de 2

1) Chứng minh FCDE l tứ gic nội tiếp.[r]

BÀI I (2,5 điểm)

Cho biểu thức : A =

2

9

3

x x x

x

x x



 



  , với x0 v x9.

1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm gi trị x để A = 13

3) Tìm gi trị lớn biểu thức A BÀI II (1.5 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13 m chiều dài lớn chiều rộng m Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất

BÀI III (2.0 điểm)

Cho parabol (P): y = -x2 đường thẳng (d): y = mx – 1.

1) Chứng minh với gi trị m đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) hai điểm phân biệt

2) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm đường thẳng (d) v parabol (P) Tìm giá trị m để: x12x2 + x22x1 – x1x2 =

BÀI IV (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) cĩ đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F

1) Chứng minh FCDE l tứ gic nội tiếp 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC 3) Chứng minh góc CFD = góc OCB

Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường trịn (O)

4) Cho biết DF = R, chứng minh tgAFB = 2.