Giao an hinh hoc 9 chuong 1 nam hoc 20122013

HÖ Thøc Lîng Trong Tam Gi¸c Vu«ng.. TuÇn …..[r]

(1)

Hệ Thức Lợng Trong Tam Giác Vuông

Tuần Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012

Tiết Đ 1 : Một số hệ thức cạnh đờng cao

trong tam gi¸c vuông

I Mục tiêu : Kiến thức:

- Học sinh nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng H1 trang 64 SGK - Học sinh biết thiết lập hệ thức : b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ củng cố định lý Pitago a2 = b2 + c2

Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập

Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận vẽ hình, tính t lơ gíc giải tốn II.Chuẩn bị :

+ GV : H2 T66, phiếu học tập, bảng phụ định lý Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu + HS : Ôn lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông, định lý Pitago Thớc kẻ, compa, êke

III.Tiến trình dạy học dạy học. ổn định tổ chức.

KiÓm tra bµi cị.

Bµi míi

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động : Giới thiệu chơng trình cách học mơn (5ph)

GV: Giíi thiƯu chơng trình hình học gồm có chơng

GV yêu cầu sách đồ dùng học tập, phơng pháp học tập mơn Tốn

GV giíi thiƯu néi dung kiÕn thøc ch¬ng I

HS : Nghe giáo viên giới thiệu

HS : Ghi li yêu cầu GV để thực HS: Nghe GV gii thiu

Chơng trình hình học gồm :

Chơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông

Chơng II: Đờng tròn

Chng III: Góc với đờng trịn Chơng IV: Hình trụ, hình nón, hình cầu

Hoạt động Hệ thức thức cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền (15)

GV vẽ hình T64 lên bảng giới thiệu ký hiệu ?Hãy đọc định lý SGK ?

GV: Ta cÇn chøng minh AC2 = BC HC

HS : Vẽ hình vào HS : Đọc định lý HS :AC2 = BC HC ⇑

ACBC = HCAC

(2)

? Muèn chøng minh

AC2 = BC HC ta phải chứng minh điều ?

? Em h·y chøng minh ABC HAC ? GV : Ghi bảng

? HÃy nhận xét bạn ? GV : Nhận xét

GV treo bảng phơ bµi tËp 2(T68)

? Liên hệ ba cạnh tam giác vng có định lý ?

? HÃy trả lời tập trang 68?

⇑

ABC HAC HS : Đứng chỗ chứng minh

HS : Nhận xÐt HS : Ghi bµi vµo vë HS : Quan sát bảng phụ , trả lời miệng

HS : Định lý Pitago HS : Ghi vào

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông : ABC vµ HAC cã :

A❑ = H❑ = 900 ; C❑ chung ⇒ ABC HAC ( g.g) ⇒ AC

HC =

BC

AC ⇒ AC2 = BC HC

Hay b2 = a.b’ Bµi (T68)

ABC cã A❑ = 900 ; AH BC AB2 = BC HB ( §Þnh lý ) x2 = 5.1 ⇒ x = AC2 = BC.HC Định lý 1) y2 = 5.4 ⇒ y = 2 √5

Hoạt động : Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (17ph)

GV treo bảng phụ H1 T64 yêu cầu học sinh đọc định lý

? Víi qui íc ë H1 ta cần chứng minh hệ thức ? GV : Nhấn mạnh cách phân tích lên tìm hớng chứng minh

? HÃy thực yêu cầu ? ?

? HÃy nhận xét câu trả lời củabạn ?

GV : NhËn xÐt

GV : Treo bảng phụ H2 ? Hãy áp dụng định lý 2giảiVD2

trang 66 SGK ?

HS: Đọc định lý HS: h2 = b’.c’ Hay AH2=HB.HC ⇑ AH

CH = BH AH ⇑

AHB CHA HS : Thùc hiÖn ?1 HS:Nhận xét, chữa HS : Quan sát bảng phụ H làm tập

HS : Đọc VD HS: Tính đoạn AC HS : Trả lời miệng HS : Lên bảng thực HS : Nhận xét

*Định lý : ( SGK T 65-SGK) ?1: Chứng minh

Xét hai tam giác vuông :  AHB vµ CHA cã H1 = H = 90

A1 = C ( Cïng phơ víi B )

⇒ AHB CHA( g g ) ⇒ AH

CH = BH AH ⇒ AH2 = HB HC Hay h2 = b’.c’ VÝ dô :

A B C

D

E 15

,

25 ,

,

(3)

? Đề ?2 yêu cầu ta tính ?

? Trong vuông ADC ta biết yếu tố ? Cn tớnh gỡ ?

GV : Yêu cầu học sinh lên bảng tính AC ?

? HÃy nhận xét làm bạn?

GV : Nhận xét

Khắc sâu kiến thức

HS : Nghe, ghi nhí Gi¶i:

Theo định lý ta có : BD 2 = AB BC

2,25 2 = 1,5 BC

⇒ BC = 2,252 : 1.5 = 3,375 (m) VËy chiÒu cao :

AC = AB + BC = 4,875 ( m)

4 Cñng cè (5ph)

? Hãy phát biểu viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông?( Định lý 1, định lý 2)

5.H íng dÉn häc ë nhµ(2ph) :

Nắm định lý 1, định lý 2, đọc phần em cha biết BTVN : 4,6 ( T69 ) ; Ơn tập cách tính diện tích tam giác vng

Tuần Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012

Tiết 2 Đ 1 : Một số hệ thức cạnh đờng cao

trong tam giác vuông( Tiếp )

I.Mục tiêu :

1.Kiến thức : Củng cố cho học sinh nắm định lý 1, định lý Học sinh biết thiết lập hệ thức : b c = a h ;

1

h2 =

1

b2 +

1

c2

Kỹ : Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải tập.

Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận vẽ hình, tính t lơ gíc giải tốn II.Chuẩn bị :

(4)

+ HS : Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Thớc kẻ, compa, êke III.Tiến trình dạy häc.

ổn định tổ chức. Kiểm tra cũ. Bài mới

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động : Kiểm tra cũ (7ph)

? Hãy phát biểu định lý 1, định lý hệ thức cạnh đờng cao tam giỏc vuụng?

? HÃy lên bảng chữa tập (T69 SGK ) ? ? HÃy nhận xét làm bạn?

GV : NhËn xÐt, söa sai ( nÕu cã )

Khắc sâu kiến thức cho điểm HS

HS1 : Phát biểu định lý 1, định lý

HS2: Chữa (T69 SGK ) HS : Nhận xét

HS : Chữa vào

Định lý : Định lý :

Bài (tr69-sgk) Giải :

Có AH 2 = BH.CH ( §lý 2) Hay 22 = x

⇒ x =

AC2 = AH 2 + HC2 ( Pitago ) AC2 = 20 ⇒ y =

√20 = √5

Hoạt động 2: Định lý 3(15ph)

GV: Từ hình vẽ giới thiệu đ/l

? Theo đ/l cần c/m hệ thức ?

? C/m hệ thức dựa vào kiến thức ? ? Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông ? ? Ngoài cách chứng minh cách c/m khác không ?

GV gợi ý cách c/m nh đ/l 1,2

GV cho HS c/m theo cách c/m tam giác đồng dạng (nội dung ?2)

GV yêu cầu HS trình bày c/m bảng

GV bảng phụ tập sgk /69

? §Ĩ tÝnh x, y H6 vËn dơng

cơng thức ? ? Trong hình tính đợc yếu tố ? Từ suy tính x = ?

HS đọc đ/l HS tr li

HS diện tích tam giác vuông

HS S = AC BA

2 =

BC AH

 AC BA = BC AH HS suy nghÜ

HS trả lời c/m tam giác đồng dạng

HS AC.AB = BC AH 

AC BC=

AH AB 

 ABC đồng dạng  HBA HS đọc đề nêu yêu cầu

HS nêu công thức

HS: Tính y theo Đ/l Pitago HS trình bày bảng

b) Định lý 3: (T66-sgk )

B

A

C H

c b

h b' c'

a

?2 : Chøng minh :

XÐt 2 vuông : ABC HBA có : A = H = 900

¿❑ B❑ lµ gãc chung

 ABC đồng dạng  HBA ( g.g)

Suy : AC.AB = BC AH Hay b.c = a h

Bµi tËp 3(sgk - T69)

5

7 x

(5)

Yêu cầu hs trình bày bảng

GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức vào giải tập

y = √52

+72=√74 (Pitago) x y = 5.7 (®/l 3)

 x = y =

35 √74

Hoạt động 3: Định lý (10ph)

GV đặt vấn đề nh sgk – giới thiệu hệ thức từ phát biểu thành định lý GV áp dụng hệ thức làm VD3

GV đa VD3 lên bảng phụ ? Căn vào GT tính đ-ờng cao h nh ?

GV giíi thiƯu chó ý sgk

HS phát biểu đ/l

HS thảo luận tìm cách tính

HS nêu cách tính h

HS c chỳ ý

c) Định lý 4: (sgk T 67 )

h2=

1

b2+

1

c2 * VD3: Gi¶i

Theo hƯ thøc ta cã :

h2=

1

b2+

1

c2 hay

❑h =

1 ❑8

2 + ❑6

2

 h =

10 = 4,8 (cm)

* Chó ý: (sgk T 67 )

Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (15 ph)

GV đa tập lên bảng phụ

GV yêu cầu HS thực ? HÃy nhận xét làm bạn?

GV cht li ú l cỏc hệ thức cạnh đờng cao tam giác vng GV lu ý hs cơng thức viết

h = √ c

b2 b2+c2

GV đa tập hình vẽ b¶ng

GV cho hs th¶o luËn

GV – HS nhËn xÐt bỉ sung

? §Ĩ tÝnh h, x, y vận dụng công thức ?

GV chốt lại cách áp dụng hệ thức vào giải tËp

HS nghiên cứu đề HS lên bảng thực HS khác nhận xét

HS: Häc thuéc c«ng thøc HS : Ghi nhí

HS đọc u cầu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải

HS định lý 1,4

HS tìm hiểu cách khác

Bài tập:

in vào chỗ (…) để đợc hệ thức :

a2 = … + …

b2 = …… ; c2 = ……. h2 = ……

…… = ah

h2=

1 .+

1 Bµi tËp :

E D F I h y Gi¶i Ta cã

h2=

1 32+

1 42 → h=√

232

42+32=

3 =2,4

5

7 x

(6)

? Có cách khác để tìm h, x, y hay khơng ?

GV gỵi ý cã thĨ dïng hƯ thøc trªn

* EF = √3+42

=5 (®/l Pitago) ED2 = EF EI (®l 1)

 EI = ED2 / EF = 1,8 IF = EF - EI = 3,2 5 H íng dÉn vỊ nhµ (2ph) :

+ Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông + Bài tập 7, (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90)

TuÇn…

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : …/ /2012 Tiết 3: LuyÖn TËp

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Củng cố cho hs hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

2-Kỹ năng: - Biết vận dụng hệ thức để giải tập

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học II- Chuẩn bị GV HS

- Gv: SGK, soạn, đồ dùng dạy học - Hs: SGK, xem qua học

III-Tổ chức hoạt động dạy –học

1 - KiÓm tra cũ

- Hs1: Chữa Sgk 69

Phát biểu định lý vận dụng - Hs2: Chữa Sgk 69

Phát biểu định lý vận dụng

2 - Bµi míi

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung

Hoạt động1: Chữa tập

- Gv vµ hs nhËn xét chữa phần kiểm tra cũ

? 5, cịn cách khác để tính h khơng?

- Hs theo dâi

- Hs: Cßn cách tính theo đlý 3:

từ ah = bc

⇒h=bc

a =2,4

*.Bµi Sgk 69 *TÝnh x: Ta cã hÖ thøc

h2 = b’.c’hay 22 = x.1 ⇔ x = 4 *TÝnh y:

¸p dơng hƯ thøc Pytago ta cã: y2 = 4.(4 + 1)

y2 = 20 ⇒ y =

√20 *.Bµi Sgk 69

* TÝnh h:

1

h2=

1

b2+

1

c2 ⇒h=3

5 =2,4

*Theo ®lý Py-ta-go ta cã: a = √33

+42=5

Theo ®lý ta cã:

3 h

(7)

32 = x a ⇒x

=3

2 a=

9 5=1,8

y = a - x = - 1,8 = 3,2

Hoạt động1: Luyn tp

- Yc hs thảo luận nhóm làm bµi Sgk

2 nhãm lµm ý b, nhóm làm ý c,

- Yc nhóm lên bảng trình bày

- Gv v hs nhõn xột chốt lại đáp án

- Yc hs đọc đề Sgk - Gv hd hs vẽ hình

- Hs thảo luận hóm làm theo yc - hs lên bảng trình bày

- Hs theo dâi

- Hs đọc đề - Hs vẽ hình theo hd gv

* Bµi Sgk 70

b) *Tìm x: áp dụng hệ thức: h2 = b’.c’

⇔ 22 = x.x

⇔ x2 = ⇔ x = *Tìm y:

áp dụng hệ thức: b2 = b.a

⇔ y2 = 2.( + )

⇔ y2 = ⇒ y =

8=22

c) *Tìm x:

áp dơng hƯ thøc: h2 = b’.c’

⇔ 122 = 16.x

⇔ 16.x = 144

⇔ x = 144

16 =9

*Tìm y:

áp dơng hƯ thøc: b2 = b’.a

⇔ y2 = 9.( 16 + )

⇔ y2 = 225 ⇔ y = 15 * Bµi Sgk 70

? Để cm tam giác DIL cân ta cần cm điều gì?

? Cm DI = DL nh thÕ nµo?

- Gv hd hs cm ý b

- Hs: CÇn c.minh DI = DL

- Hs: ta ph¶i c.minh

AID CLD

 

- Hs cm theo hd cña gv

a, Xét hai tam giác vuông AID vàCLD có:

A C; AD=CD (cạnh h.vuông)

 

ADI  CDL(cïng phơ víi IDC

)  AID = CLD(g.c g)

 DI = DL DIL cân D

b,Vì DI = DL

 2 2

1 1

DI  DK DL DK

Trong tam giác vuông DKL có DC đg cao øng víi c¹nh hun KL, vËy: 2

1 1

DL DK DC

(không đổi)

 2

1 1

DI DK DC không đổi

khi I thay đổi cạnh AB

5 H íng dÉn häc ë nhµ

2 B

A C

H y

y x

x

y

1

2 16

K B C L

I

(8)

+ Thêng xuyên ôn lại hệ thức lơng tam giác vuông + Bài tập nhà : 6; ( SGK - 69)

+ Giê sau tiÕp tơc lun tËp

Tn…

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : …/ /2012

Tiết LuyÖn TËp

I - Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Tiếp tục củng cố cho hs hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông

2-Kỹ năng: - Luyện cho hs kỹ vận dụng hệ thức để giải tập

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê mơn học, cẩn thận, khoa học việc trình bày lời giải tốn chứng minh

II - Chn bÞ cđa GV vµ HS

III - Tổ chức hoạt động dạy –học

1- ổn định tổ chức

Gv kiĨm tra sÜ sè

2 - KiĨm tra bµi cò

+ Viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông ?

3 - Bµi míi

Hoạt động1: Chữa tp

- Yc hs lên bảng chữa sgk, hs chữa Sbt

- Gv hs nhận xét chốt lại đáp án

- hs lên vẽ hình giải tập theo yc

- Hs theo dâi

* Bµi Sgk 69

Ta cã: h2 = b’.c’ = 1.2 ⇒ h = √2

*TÝnh b:

Ta cã: a = + =

¸p dơng hƯ thøc: b2 = b’.a

⇔ b2 = 2.3 = ⇔ b =

√6

*T×m c : c2 = c’.a ⇔ c2 = 3.1 =

⇔ c = √3

* Bµi Sbt 90

a, Theo đlý (Đ1) có: h2 = b.c

hay 32 = 2.x ⇒x=9

2=4,5

Theo đlý 1(Đ1) có:

y2 = x(2+ x) = 4,5(2 + 4,5) =29,25

⇒y ≈5,41 Hoạt động2: Luyện tập

- Yc hs đọc đề Sgk

- Gv hd hs vẽ hình - Hs đọc đề bài.- Hs vẽ hình theo hd gv

* Bµi Sgk 69

c

h b

2

C B

A

H a

3 x

(9)

? Tam giác ABC tam giác gì? Tại sao?

? Căn vào đâu để có : x2 = a.b ?

- Yc hs tù cm víi trêng hợp lại

- Yc hs c bi 11 Sbt 91 - Yc hs vẽ hình

- Gv hd hs nên sử dụng tỉ số đồng dạng hai t.giác ? Xét ∆ABH ∆CAH ta có tỉ số liên quan đến hai cạnh biết tỉ số, cạnh biết cạnh cần tính? ? Tính đợc CH làm tn để tính đợc HB?

- Hs: Là t.giác vg có đg trung tuyến AO ứng với cạnh BC nửa cạnh

- Hs: t.gi¸c vg ABC cã AH BC

- Hs thực yc - Hs đọc đề - Hs vẽ hình theo yc

- Hs: cã

AB CA=

AH

CH ta sÏ

tính đợc CH

- Hs: áp dụng định lý

ABC có có đờng trung tuyến

AO ứng với cạnh BC

1

AO BC

2 

 ABC vg t¹i A

Trong vuông ABC có AH BC nên AH2 = BH HC (§lý 2)

Hay x2 = a.b

* Bµi 11 Sbt 91

Ta cã: ∆ABH ∆CAH

⇒ AB CA=

AH CH

Hay

6= 30

CH⇒CH= 30

5 =36

Mặt khác theo đlý có: AH2 = BH.HC

⇒BH=AH2 CH =

302

36 =25

VËy HB = 25; HC = 36

+ Ôn tập kĩ hệ thức lợng tam giác vuông + Bài tập nhà : 10, 12 ( SBT - 91 )

+ Đọc trớc : Tỉ số lợng giác cđa gãc nhän

………

Tn…

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : … …/ /2012

Tiết §2 Tỉ số lợng giác góc nhọn

I - Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Hs hiểu định nghĩa viết đợc biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, cơsin, tg, cơtg góc nhọn  cho trớc

- Biết đợc tỉ số lợng giác góc nhọn  ln ln dơng sin < 1; cos <

- Hs hiểu đợc tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vuông

(10)

- BiÕt vËn dụng tỉ số lợng giác vào giải tËp liªn quan

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học II - Chuẩn bị Gv Hs

III - Tổ chức hoạt động dạy –học

1- ổn định tổ chức

GV kiÓm tra sÜ sè

2 - KiÓm tra bµi cị

+ Vẽ hình ghi yếu tố cho tam giác vuông ? + Phát biểu hệ thức tam giác vuông

+ Khi tam giác vuông gọi đồng dạng với nhau?

3 - Bµi míi

Hoạt động1: 1, Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- Yc hs vẽ t.giác vuông A

- Gv: Xét góc nhọn B

+ AB : cạnh kề

+ AC : cạnh đối

+ BC : c¹nh hun

- Gv: Ta biết hai tam giác vuông đồng dạng chúng có số đo góc nhọn tỉ số giã cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng nh Nh tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn tam giác vng đặc trng cho độ lớn góc - Yc hs thực ?1 - Gv nhắc hs phải cm theo chiều dấu “ ”

- Yc hs đứng chỗ trình bày

- Hs thực yc - Hs nghe điền hình vÏ

- Hs nghe

- Hs thùc hiÖn yc - Hs trình bày miệng

a, Mở đầu

+ AB gọi cạnh kề B^

+ AC gọi cạnh đối B^

?1

a) C/m α=45o⇒AC

AB=1

V×:

o

45 ABC

vuông cân t¹i A AB

AB AC

AC

+, Ngợc lại:

AB

AC   AB = AC ABC

vuông cân A   450

b, α=60o⇒AC AB=√3 ^

B=α=60O⇒C^=30O ⇒AB=BC

(11)

vu«ng cã mét gãc b»ng 30o )

⇒BC=2 AB

Ta cho: AB = a ⇒ BC = 2a

AC=√BC2−AB2 (định lý Pytago)

AC=√(2a)2− a2=a√3

VËy: AC

AB=

a√3

a =3

- Ngợc lại

AC AB 

AC 3AB 3a

  

2

BC AB AC BC 2a

    

Gäi M lµ trung ®iĨm cđa BC

BC

AM MB a AB

2

    

 AMB   600

- Gv giíi thiƯu k/n tỉ số lợng giác góc nhọn nh sgk

- Gv: Cho gãc nhän

 VÏ mét tam giác vuông có góc nhọn

? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền góc 

- Gv theo dâi híng dÉn hs

- Gv giới thiệu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn  nh SGK

? H·y viÕt c«ng thøc tÝnh sin, cos, tg, cotg øng với hình vẽ

- Yc hs nhc li nh ngha

? Tại nói tỉ số lợng giác góc nhọn dơng? ? Tại sin<1 cos<1?

- Gv chốt lại nhận xét

- Yc hs làm ?2

- Yc hs trả lêi miÖng

- Hs nghe

- Hs vÏ h×nh theo yc - Hs thùc hiƯn yc

- Hs nghe - Hs tr¶ lêi

- Hs tr¶ lêi

- Hs: Vì t.giác vg độ dài cỏc cnh u dng

- Hs: Vì c.huyền lớn cạnh góc vuông

- Hs nghe ghi nhËn xÐt

- Hs lµm bµi

- Hs thực theo hd gv

b, Định nghÜa

sin = AC

BC ; tg = AC AB

cos = AB

BC ; cotg = AB AC

* NhËn xÐt Sgk 72

?2 sin

AB BC

 

, cos

AC BC

 

tg

AB AC

 

, cotg

AC BC

 

* VÝ dô 1

Theo Py ta go ta cã:

(12)

- Gv cho hs làm vd qua tốn: Cho t.giác ABC vng cân có AB = AC = a Hãy tính BC từ tính tỉ số lợng giác góc 450

- Gv híng dÉn hs lµm vd2

? Theo kq ?1, t.giác vng có góc 600 đọ dài cạnh bao nhiêu?

? HÃy tính tỉ số lợng giác góc 600

- Hs thùc hiƯn - Hs tr¶ lêi - Hs tÝnh theo yc

* sin45o = a

a√2= √2=

√2

* cos45o = a

a√2= √2

2

* tg45o = a

a=1 ; cotg45o = a a=1

*VÝ dơ 2:

Theo kÕt qu¶ ?1 cã:

 AC

B 60

AB

  

 AB = a; BC = 2a;

AC = a

* sin60o = sin B = a√3

2a = √3

2

* cos60o = cos B = a

2a=

1

* tg60o = tg B = a√3

a =√3

*cotg60o=cotgB= a

a√3= √3=

√3

4 Cđng cè – Lun tËp

? Nêu định nghioax tỉ só lợng giác góc nhọn?

- Gv: Cho h.vÏ h·y viÕt c¸c tØ só lợng giác N

- Gv hd hs cách nói vui để dễ nhớ tỉ số lợng giác góc nhọn :

“Sin ®i häc, cos khen hay

tg đoàn kết, cotg kết đoàn

- Hs trả lời

- hs lên bảng viết

- Hs nghe, nhớ, hiểu ý nghÜa

+, Sin N =

MP NP

+, Cos N =

MN NP

+, tg N =

MP

MN ; cotg N = MN

MP

(13)

+ Giê sau học tiếp

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012

Tit Đ2 Tỉ số lợng giác góc nhọn (Tiếp)

I-Mục tiêu

1-Kiến thức : - Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, tính đợc tỉ số lợng giác góc c bit

- Biết mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ

2-K năng: - Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác góc - Tính đợc tỉ số lợng giác góc nhọn đặc biệt: 30o,45o; 60o - Viết đợc biểu thức biểu thị mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ

- Thiết lập đợc bảng tỉ số lợng giác góc đặc biệt - Biết vận dụng vào giải toán liên quan

1-

n định tổ chứcổ

Gv kiÓm tra sÜ sè

2 - KiĨm tra bµi cị

+ Phát biểu viết công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn  tam giác vng

3 - Bµi míi

Các hoạt động dạy học Nội dung

Hoạt động Gv Hoạt động Hs

Hoạt động1: 1, Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn (Tiếp) - Gv: Qua vd1 vd2 tiết

học trớc ta thấy: Cho góc nhọn  ta tính đợc tỉ số l.giác Ngợc lại cho tỉ số lgiác góc nhọn ta dựng đ-ợc góc

- Hs nghe b, Định nghĩa

1 B

y

(14)

- Gv hớng dẫn hs làm vd3 - Gv đa b.phụ H.17 Sgk: Giả sử ta dựng đợc góc nhọn  cho tg=

3

Vậy ta biết điều gì? ? Vậy phải tiến hành ntn? ? Tại với cách dựng ta có tg=

3 ?

- Yc hs đọc vd Sgk - Yc hs thảo luận theo bàn làm ?3

- Gv giới thiệu ý, yc hs đọc sgk

- Hs làm vd3 theo hớng dẫn gv - Hs: Ta biết với góc  cạnh đối = cạnh kề =

- Hs nªu cách dựng

- Hs nêu cm

- Hs đọc vd4 - Hs làm ?3 theo yc

- Hs đọc sgk

*Vd 3

+ Dựng góc xOy, lấy doạn thẳng làm đơn vị

+ Trªn tia Ox lÊy OA = 2, trªn tia Oy lÊy OB =

+ Gãc OAB lµ gãc cần dựng

Chứng minh

Theo cách dựng ta có t.giác OAB vuông O, OA = 2; OB = => tg = tgOBA = OAOB=23

* Vd4 Sgk

?3

+ dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị,

+ trªn tia Ox lÊy ®iĨm M cho OM =

+ vÏ cung trßn (M ; 2), cung trßn cắt Ox N

+ nối M,N góc OMN góc cần dựng

Thật vậy:

Sin β=SinONM=1 2=0,5 * Chó ý Sgk 74

Hoạt động1: 2, Tỉ số lợng giác hai góc phụ nhau

- Yc hs lµm ?4

- Yc hs lên bảng viết tỉ số l.giác góc , ? Cho biết tỉ số nhau?

? VËy gãc phơ th× chúng có mối liên hệ ?

- Gv chốt lại nd đ.lý yc hs đọc sgk

? Gãc 450 phơ víi gãc nµo?

- Hs suy nghĩ làm ?4

- hs lên bảng thùc hiƯn yc

- Hs tr¶ lêi - Hs tr¶ lêi

- Hs nghe đọc sgk

- Hs: Gãc 450 phơ víi gãc 450 - Hs tr¶ lêi

- Hs: Gãc 300 phơ víi gãc 300

V×:    90o ⇒  , lµ hai gãc phơ

Ta cã:

Sinα=AC

BC Sinβ= AB BC Cosα=AB

BC Cosβ= AC BC Tgα=AC

AB Tgβ= AB AC Cotgα=AB

ACCotg= AC AB * Định lý Sgk 74 * Vd

Theo Vd1 ta cã:

sin 45o = cos 45o = √2

2

tg 45o = cotg 45o = 1

*Vd 6

sin 30o = cos 60o =

(15)

? Theo đ lý ta có điều gì?

? Góc 300 phụ với góc nào?

- Gv: Tõ kq vd2 h·y suy c¸c tỉ số lợng giác góc 300

- Gv giới thiệu bảng tỉ số lg giác góc đặc biệt

- Yc hs thùc hiÖn ?7

? Gv gợi ý: Cos300 tỉ số có giá trị ?

- Gv gii thiệu ý, yc hs đọc sgk

- Hs trả lời

- Hs nghe quan sát bảng

- Hs thùc hiƯn theo hd cđa gv

- Hs nghe đọc sgk

cos 30o = sin 60o = √3

2

tg 30o = cotg 60o = √3

3

cotg 60o = tg 60o = ❑ √3

30o 45o 60o

Sin

α 21 √22 √23 Cos

α √23 √22 √22

tg α √3

2 √3

cotg

α √3 √3 *Vd7

Ta cã:

Cos30o = y

17 ⇔ y= Cos30o.17

⇔ y = 17 √3

2 = 14,7

* Chó ý Sgk 75

4 Cđng cè – Luyªn tËp

- Yc hs phát biểu lại nội dung định lí

- Yc hs làm trắc nghiệm

a, tg450 = cotg450 = 1 b, cos300 = sin600 =

√3

c,sin450 = cos450 =

√2

- hs phát biểu lại nội dung định lí

- Hs suy nghÜ tr¶

lời a, b, sai c, sai

5 H íng dÉn häc ë nhµ

- Nắm vững tỉ số lợng giác góc nhọn góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ số lợng giác số góc đặc biệt

- Btvn: 11, 12, 13 Sgk 76,77

- §äc mơc “cã thĨ em cha biÕt”; tiết sau luyện tập

Tuần

Tiết 7 Lun tËp

I-Mơc tiªu

1-KiÕn thøc : - Cñng cè kiÕn thøc tỉ số lợng giác

- S dng nh nghĩa tỉ số lựơng giác góc nhọn để chứng minh số công thức lợng giác đơn giản

2-Kỹ năng: - Hs có kỹ dựng góc biết tỉ số lợng giác góc

- Vận dụng kiến thức để giải tốn

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học

(16)

II- Chuẩn bị GV HS

+ Cho tam giác vuông, hÃy viết tỉ số lợng giác góc nhọn

+ Nêu nội dung định lí 2góc phụ

2 - Bµi míi

- Yc hs lên bảng chữa 12, hs chữa ý

- Yc hs lên bảng chữa 13, hs chữa ý

- Gv lu ý hs ë ý b: 0,6 =

3

- hs lên bảng chữa bµi 12: + Hs1 ý a,b, + Hs2 ý c, d, - hs lên bảng chữa 13: + Hs1 ý b, + Hs2 ý d

*.Bµi 12 Sgk 76 a, sin 600 = cos 300 b, cos 750 = sin 150

c, sin520 30’= cos 37030’ d, cotg 820 = tg 80

*.Bài 13 Sgk 77 b, + Dựng góc vng xOy, chọn đoạn thẳng làm đơn vị + Trên tia Oy lấy điểm A

cho OA = 3, vÏ cung tròn ( A;5) Cung cắt Ox B

+ Nối A với B ta đợc góc OAB cần dựng

ThËt vËy: cos α = cos OAB =

OA OB=

3 5=0,6

d)

+Vẽ góc vng xOy, chọn đoạn thẳng làm đơn vị

+Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = 2, trªn tia

Ox lấy điểm N cho ON = +Nối M với N ta đợcc góc ONM góc cần dựng

ThËt vËy:

Cotg α = CotgONM =

ON ON=

3

Tiết 8 Hoạt động2: Luyện tập (tiếp)

- Yc hs đoc đề 14 Sgk - Gv hd: Cho ABC có

 

A 90 ; B , vào

hvẽ để cm công thức 14

? HÃy viết công thức tỉ số lg giác cña gãc α

- Hs đoc đề - Hs nghe vẽ hình vào - Hs trả lời

- Hs thùc hiƯn

*.Bµi 14 Sgk 77

sin = AC

BC ; tg = AC AB

cos = AB

BC ; cotg = AB AC

x y

3

O

α

A

B

x

y

M

O

α

N

3

(17)

? H·y lËp tØ sè Sinα

Cosα ?

- Yc hs lµm ý b

- Gv lu ý hs áp dung định lý pytago

- Yc hs đọc 15

? Cho ABC có A 90  B C có qhệ ntn? ? Biết cos B = 0,8 ta suy đơc tỉ số lg giác góc C?

? Dựa vào cơng thức ta tính đơc cos C?

- Yc hs tiếp tục làm - Yc hs đọc 16

? Gọi x độ dài canh đối diện với góc 600 cạnh huyền có độ dài ta xét tỉ số lợng giác góc 600?

- Yc hs tÝnh x

- Hs thùc hiƯn ý b theo hd cđa gv

- Hs đoc đề - Hs: B C hai góc phụ - Hs: Ta có: sinC = cos B = 0,8

- Hs dựa vào công thức:

Sin2 + Cos2

α =

- Hs lµm bµi theo yc

- Hs đọc

- Hs: ta xÐt sin 600.

a) Tg α = Sinα

Cosα

ta cã:

Sinα

Cosα =

AC BC AB BC

=AC BC

BC AB=

AC AB

= tg

b) Sin2 α + Cos2 α = 1 Ta cã:

Sin2α+ Cos2α=(AC BC)

2

+(AB BC)

2

¿AC

BC2 +

AB2

BC2 =

AC2

+AB2 BC2

BC2 BC2=1

VËy: Sin2 α + Cos2 α = 1 *.Bài 15 Sgk 77

Vì B C hai góc phụ nên: sinC = cos B = 0,8

ta cã: Sin2 α + Cos2 α = 1

 cos2C = – sin2C = – 0,82 = – 0,64 = 0,36

 cosC = 0,6

+, tg C =

sin C 0,8 cosC 0,6 3

+, cotg C =

cosC 0,6 sinC 0,8 4

*.Bµi 16 Sgk 77

Ta cã: Sin600 = x

8

 x = sin 600 = 8.

3

4 

- Xem lại chữa

(18)

Tuần

Tiết §4 Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc

trong tam giác vuông

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Hs biết thiết lập đợc hệ thức cạnh góc vng, cạnh huyền tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vng - Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh góc tam giác vuông

2-Kỹ năng: - Hs biết vận dụng hệ thức để giải số bi

- Thành thạo việc tra bảng dùng máy tính cách làm tròn số

1-

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác, định lý tỉ số lợng giác hai góc phụ ?

- Cho tam giác vuông ABC, ^A = 900 , AB = c ; Ac = b ; BC = a. H·y viÕt tØ số lợng giác góc B C

3 - Bµi míi

Hoạt động1: 1, Các hệ thức

- Gv hs nhận xét chốt lại hệ thức phần kiểm tra cũ

- Hs theo dâi

b A

(19)

AC b SinB cosC

BC a AB c CosB sin C

BC a AC b tgB cot gC

AB c AB c CotgB tgC

AC b

  

- Yc hs thực ?1 - Gv chốt lại đáp án

- Gv: hệ thức hệ thức cạnh góc tam giác vng Đó nội dung định lí - Gv lu ý cho hs phân biệt góc đối, góc kề cạnh xét, tính

- Hs thùc hiƯn yc - Hs nghe vµ ghi

- Hs nghe đọc dịnh lý

- Hs nghe

a) Ta cã:

b = a.SinB = a.CosC c = a.SinC = a.CosB b) Ta cã:

b = c.tgB = c.CotgC c = b.tgC = c.CotgB

*Định lý Sgk 86

Hoạt động2: Ví dụ

- Yc hs đọc đề vd1 Sgk - Gv: Trong hình vẽ giả sử AB đoạn máy bay lên 1,2 phút BH độ cao mà máy bay đạt đợc 1,2 phút

? §Ĩ tÝnh AB ta tÝnh thÕ nµo? ? Cã AB = 10 cm, h·y tÝnh BH?

- Yc hs trình bày lời giải

- Yc hs c vd phần đầu

- Gv hd hs vẽ hình

? K/c cần tính đoạn ABC?

? Nêu cách tính cạnh AC? - Yc hs lên bảng trình bày

- Hs đọc - Hs nghe

- Hs: dùa vµo c«ng thøc: s = v.t

- Hs tÝnh BH

- hs đứng chỗ trình bày miệng

- Hs đọc - Hs vẽ hình - Hs: Là cạnh AC - Hs: tích cạnh huyền vi cosA

- hs lên bảng trình bày

*Vd 1

*TÝnh AB: ( 1,2’ =

50 s )

AB = 500

50 = 10 Km/h

*TÝnh BH:

BH = AB .Sin30o = 10.

2 =

(Km)

Vậy sau 1,2’ máy bay bay theo ph-ơng thẳng đứng đợc độ cao 5Km

* Vd2

Ta cã ABC, C 90  AB = BC.CosB

AB = 3.Cos65o = 1,27 (m)

Vậy phải đặt chân thang cách chân tờng 1,27 m

4 Cđng cè – Luyªn tËp

- H·y phát biểu hệ thức cạnh góc tam giác vuông, viết công thức

- Yc hs lµm bµi tËp:

- Hs thùc hiƯn yc

- Hs suy nghÜ lµm * Bµi tËp

H×nh häc - 19 -

C a

(20)

Cho tam gi¸c ABC, A 90  AB = 21 cm; C 40 

Hãy tính độ dài cạnh: a, AC

b, BC

- Yc hs lên bảng trình bày

bài tập

- 2hs lên bảng trình bày

a, AC = AB Cotg C = cotg 400 = 0,4226 = 1,27 m b, sin C =

AB AB

BC

AC sin C

0

21 21

BC 32,67m

sin 40 0,6428

  

- Học thuộc, nắm vững định lí hệ thức - Làm tập 26 SBT

- Xem trớc học

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tiết10 §4 Mét sè hƯ thøc vỊ cạnh góc

tam giác vuông (tip)

I-Mục tiêu

1-Kin thc : - Củng cố cho hs hệ thức cạnh góc tam giác vng học tiết

- Hs bớc đầu hiểu đợc thuật ngữ " Giải tam giác vng" tìm tất yếu tố lại tam giác

2-Kỹ năng: - Hs biết vận dụng hệ thức để giải số tập giảI số toán thực tế

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê mơn học

- Hs thấy đợc việc ứng dụng để giải tam giác vuông thực tế

II- ChuÈn bị GV HS

1-

2 - KiÓm tra bµi cị

+ Phát biểu định lí viết hệ thức cạnh góc tam giác vng

3 - Bµi míi

2, ¸p dơng giải tam giác vuông

- Gv gii thiu : Trong tam giác vuông cho biết trớc cạnh góc ta tìm đợc cạnh góc cịn lại Bài tốn đặt nh gọi toán

" Giải tam giác vuông"

? Để giải tam giác vuông cần yếu tố? - Gv lu ý cho hs cách làm

- Hs nghe

- Hs: cần biết yếu tố, phải biết nhÊt mét c¹nh

- Hs nghe

A H

B

(21)

tròn kết quả:

+ Số đo góc làm trịn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba - Yc hs đọc vd3 Sgk

? Để giải tam giác vuông ABC, ta cần tính cạnh, góc nào?

- Yc hs thực tính

- Yc hs đọc ?2

? Trong vd 3, làm để tính cạnh BC mà khơng áp dụng định lý pytago?

- Yc hs thùc hiÖn tÝnh BC

- Hs đọc

- Hs: Cần tính cạnh AB, B, C

- Hs thùc hiÖn yc

- Hs đọc

- Hs: TÝnh gãc B vµ gãc C tríc

- Hs lµm bµi theo yc

*.Vd3

* Tính cạnh BC: Theo định lý Pyta go ta có BC = √AC2

+AB2 2

BC 9,434

*Mặt khác ta có

tgC=AB AC=

5

8=0,625

Tra bảng ta có: C^ = 32o đó: ^

B=90o−32o=58o ?2

Ta cã: tgC = AB

AC=

8⇒C^=32

o

Theo hÖ thøc AB = AC.tgC

⇔AB=BCSinC ⇒BC=AB

SinC=

Sin 32o=9,434

- Yc hs c vd4

?Để giải tam giác vuông PQO ta cần tính cạnh nào? góc nµo ?

? H·y thùc hiƯn tÝnh

- Yc hs thực ?3 - Yc hs đọc vd - Yc hs làm

- Yc hs lên bảng trình bày - Gv hs nhận xÐt

- Gv giới thiệu nhận xét, yc hs đọc

- Hs đọc

-Hs: cÇn tÝnh gãc Q, c¹nh OP, OQ - Hs thùc hiƯn yc

- Hs thực iện yc - Hs đọc vd5 - Hs lm bi

- hs lên bảng trình bày

- Hs theo dõi

- Hs đọc

* Vd 4

Ta cã :

o

o o

o

ˆ ˆ

Q 90 P 90 36 54

 



Theo quan hƯ gi÷a cạnh góc tam giác vuông ta có:

+ OQ = PQ.SinP =7.Sin36o

4,114

+ OP = PQ.CosP =7.Cos36o = 5,663

?3

OP = PQ.cos P = cos 360 =5,663 OQ = PQ.CosQ= 7.Cos54o = 4,144

* Vd 5

Ta cã:

^

N=90o−^M=90o−31o=39o

+ Theo hệ thức cạnh góc tam giác vu«ng ta cã:

LN = LM.tgM = 2,8.tg51o = 3,458 LM = MN Cos 510

 o

LM 2,8

MN 4,449

Cos51 0,6293

(22)

* NhËn xÐt Sgk 88 4 Cñng cè Luyện tập

- Gv nêu câu hỏi :

? Qua việc giải tam giác vuông em hÃy cho biết cách tìm : - Góc nhọn

- Cạch góc vuông - C¹nh hun

- Gv nhÊn m¹nh l¹i cho hs

- Hs thảo luận trình bày

- Hs nghe

+ Nếu biết góc nhọn α góc cịn lại 900 - α Hoặc biết 2cạnh tìm tỉ số lợng giác góc từ tìm góc

+ Dïng hệ thức cạnh góc tam giác vuông

+ b = sinB = acosC

5 H ớng dẫn học nhà

- Nắm vững cách giải tam giác vuông - Xem lại ví dụ 3,4,5

- Làm tập 27, 28, 29 Sgk; 54, 56 Sbt - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyện tập

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tiết 11: Lun tËp

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Hs đợc củng cố kiến thức học để giải tam giác vng, tìm yếu tố cha biết tam giác

2-Kü năng: - Rèn kĩ vận dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Bit c s ng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế

- HS vận dụng đợc hệ thức tam giác vuông để giải tập

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê môn học - cẩn thận trung thực

1-

+ Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vng ?

Ch÷a bµi tËp 28 Sgk

(23)

3 - Bµi míi

- Gv vµ hs nhận xét chữa kiểm tra cũ

- Hs theo dâi * Bµi 27 Sgk 88

a, B^ = 900 - C^ = 600 c = b.tgC = 10tg300

¿ ⇒c ≈

¿

5,77 ( cm)

a =

11,54

b 10

sin B sin 60  (cm

* Bµi 28 Sgk 89

- Theo định nghĩa tỉ số lợng giác ta có: tgα=AC

AB=

4≈1,75

Tra bảng ta đợc: α ≈60o15' Vậy tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc 60o15'

Hoạt động2: Luyện tập

- Yc hs đọc đề 29 Sgk ? Muốn tính đợc góc  ta làm nào?

- Yc hs làm sau yc hs lên bảng trình bày

-Yc hs đọc đề 30 Sgk - Gv hd hs vẽ hình

? Theo đề cho ABC có vng khơng?

- Gv hd: ABC tam giác thờng biết góc nhọn độ dài BC Muốn tính đờng cao AN ta phải tính AB AC Do ta phải tạo tam giác vng có chứa AB AC cạnh huyền Vậy ta phải lm ntn?

- Gv gợi ý: Kẻ BK AC, hÃy nêu cách tính BK? ? HÃy tính số đo KBA ? ? H·y tÝnh AB ?

- Hs đọc đề - Hs: tính cos  từ tìm 

- Hs thùc hiƯn yc

- Hs đọc đề - Hs vẽ hình - Hs: không - Hs nghe

- Hs suy nghÜ vẽ thêm hình

-Hs trả lời - Hs tính - Hs tÝnh - Hs tÝnh AN

* Bµi 29 Sgk 89

Theo định nghĩa tỉ số lợng giác ta có:

Cosα=AB BC=

250

320=0,7813

Tra bảng ta đợc α ≈38o

37

* Bài 30 Sgk 89

a) Tìm AN:

KỴ BK AC ta cã: KBA=60o−38o=22o + XÐt Δ vu«ng BKC ta cã: BK = BC.SinC = 11.Sin30o BK = 5,5 (cm)

+ XÐt Δ vu«ng BKA ta cã:

7

B A

C



(24)

? Có thể tính đợc AN cha? Hãy tính AN?

? H·y tÝnh AC?

- Hs tÝnh AC

AB=KB

CosKBA= 5,5

Cos 22o=5,932

+ XÐt Δ vu«ng BNA ta cã: AN = AB.SinB

AN = 5,932.Sin38o = 3,652 (cm)

b) TÝnh AC

+ XÐt Δ vu«ng ANC ta cã:

AC=AN SinC=

3,652

Sin 30O=7,04(cm)

- Xem lại tập chữa - Btvn: 31, 32 Sgk; 52, 53 Sbt - Tiết sau luyn tip

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tiết 12: Lun tËp (tiếp)

I-Mơc tiªu

1-KiÕn thøc : - TiÕp tơc cđng cè cho hs toán có sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác tam giác vu«ng

- Hs giải tập sgk, tốn đo khoảng cách góc i sng hng ngy

2-Kỹ năng: - Rèn kĩ vận dụng hệ thức, tra bảng sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

- Biết đợc ứng dụng tỉ số lợng giác để giải toán thực tế

- HS vận dụng đợc hệ thức tam giác vuông để giải tập

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê mơn học - cẩn thận trung thực

II- ChuÈn bÞ cđa GV vµ HS

1-

2 - KiÓm tra bµi cị

+ Phát biểu định lí hệ thức cạnh góc tam giác vuụng ?

Chữa tập 52 Sbt

+ Thế giải tam giác vuông?

3 - Bài mới

Cỏc hot ng dạy học Nội dung

? Tính góc nhỏ góc nào? Vì sao?

- Hs: tính góc A góc A đối diện với cạnh nhỏ

* Bµi 52 Sbt 96

TÝnh α

2 råi tÝnh α

+ Xét tam giác vuông AHB có: HC = HB = BC

2 =

2=2 ( tÝnh chÊt

đờng cao tam giác cân) A

(25)

Sinα 2=

BH AB=

2 6=

1

3=0,3333 ⇒α

2=19

o

28'

VËy gãc nhá nhÊt tam gi¸c ABC b»ng 38o56’ = 39o

Hoạt động2: Luyện tập

* Bµi 31 Sgk 89

- Gv gọi hs lên bảng vẽ hình

? Làm để tính đợc AB?

- Yc hs tÝnh AB

- Gv hd hs kẻ đờng cao AH tam giác ACD để tính góc ADC

- hs vẽ hình - Hs trả lời

- Hs thùc hiÖn tÝnh - Hs thùc hiÖn theo hd cña gv

a) TÝnh AB AB = AC.SinC AB = 8.Sin54o = 6,5

b) KỴ AH vu«ng gãc víi CD AH = AC SinACD = 8.Sin74o

AH=7,7

Trong tam giác vuông AHD có AH=AD.SinD

o '

AH 7,7 ˆ

SinD 0,8 D 53 20

AD 9,6

     

Vậy ADC = 53o - Yc hs đọc đề 33 Sgk - Hs đọc * Bài 32 Sgk 89

- Gv hd hs vÏ h×nh

? Hãy tính qng đờng đợc phút

- Hs vÏ h×nh

- Hs tÝnh theo híng dÉn cđa gv

§ỉi 5’ =

60 h= 12 h

+ Quãng đờng đợc phút là: BC =

12= 6Km

+ Theo hệ thức cạnh góc tam giác vuông ta cã:

AB = BC.SinC Mµ C^=^B

2=70

o

(so le trong) ⇒AB=1

6 Sin70

o

≈0,157 Km ⇔AB≈157m

VËy chiÒu réng khúc sông là157 m 4 H ớng dẫn học ë nhµ

- Xem lại tập chữa - Làm tập 54, 55 SBT

- Chn bÞ dơng tiÕt sau thực hành

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tit 13 ; Đ5 ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

A

B

C

H

D

9

,6

8

5

4

o

7

4

o

2 70o A

B

C

(26)

cđa gãc nhän Thùc hµnh ngoµi trêi

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Hs hiểu đợc ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác góc nhọn thực tế

2-Kỹ năng: - Hs bớc đầu đợc làm quen với dụng cụ đo đạc, hiểu cách sử dụng dụng cụ

- Hs thấy đợc việc ứng dụng để giải tam giác vuông thực tế

- Gv: Sgk, soạn, đồ dùng dạy học - Hs: Sgk, xem qua học

1-

2 - KiĨm tra bµi cị 3 - Bµi míi

Híng dẫn thực hành (Trong lớp)

- Gv đa hình vÏ

- Gv giới thiệu: Độ dài AD chiều cao tháp mà ta đo trực tiếp đợc - Độ dài OC chiều cao giác kế

- CD khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế ? Theo hình vẽ yếu tố ta xác định trực tiếp đợc ? cách nào?

? Để tính độ dài AD ta làm nào?

? Tại coi AD chiều cao cột tháp áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông ? - Gv đa hình vẽ nêu yc toán:

- Hs vẽ h×nh - Hs nghe

- Hs: xđ trực tiếp đợc AOB giác kế, đoạn OC, CD đo đạc

- Hs tr¶ lêi

- Hs: có tháp vg góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông B

- Hs nghe qsát

1, Xỏc nh chiu cao

Cách làm

+ t giỏc k thẳng đứng cách chân tháp khoảng a ( CD = a )

+ Đọc giác kế sè ®o gãc AOB = α

+ Ta cã AB = OB.tg α

AB = a.tg α

AD = AB + BD AD = b + a.tg α

(27)

+, Hãy xác định chiều rộng khúc sông mà ta đứng bên bờ sông - Gv: Ta coi hai bờ sông song song với Chọn điểm B phía bên bờ sơng làm mốc (thờng chọn gốc cây), lấy điểm A bên bờ sơng cho AB vng góc với bờ sơng Dùng E ke đạc để kẻ Ax cho Ax AB, lLấy C Ax ? Ta xác định đợc đại lợng nào?

? Làm để tính đợc chiều rộng khúc sơng ?

- Hs vÏ h×nh

- Hs chó ý nghe quan sát

- Hs: Đo đoạn AC gãc ACB

- Hs tr¶ lêi

Vì hai bờ sông coi nh song song với AB vuông góc hai bờ sông Nên chiều rộng khúc sông đoạn AB

Đo đoạn AC = a ACB Có tam giác ACB vuông A

AC = a; ACB = α

AB = a.tg α

4 Cñng cố

- Gv nhắc hs tìm hiểu kỹ hai cách đo phân công chuẩn bị cho tiết sau thùc hµnh ngoµi trêi

- Hs nghe vµ thùc hiƯn theo yc cđa gv 5 H íng dÉn học nhà

- Nắm cách thực thực hành - Chuẩn bị dụng cụ theo yc

TuÇn…

(28)

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên n im cao nht ca nú

2-Kỹ năng: - Hs biết cách đo chiều cao tình thực tÕ

- Hs biết sử dụng dụng cụ đo đạc để tiến hành đo tính tốn đ-ợc độ dài dựa vào hệ thức biết số liệu đo đđ-ợc - Rèn luyện cho hs kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể, kĩ sử dụng giác kế

3-Thái độ : - Hs có thái độ nghiêm túc hoạt động nhóm II- Chuẩn bị GV HS

- Gv :Sgk, soạn, MTBT

- Hs : B thc hành: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi Mẫu báo cáo thực hành

1-

Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành

- Yc c¸c tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành nhóm

- Gv giao mẫu thực hành cho tỉ

- C¸c tỉ trëng b¸o c¸o s chn bị phân công

- Th ký tổ lên nhận mẫu thực hành

Báo cáo thực hành

Tổ: …….; Lớp ……… 1) Xác định chiều cao

Hình vẽ a) Kết đo

CD = ; α = ; OC =

b) TÝnh AD = AB + BD

- Yc hs lâp bảng điểm thực hành theo

mẫu - Th ký tổ lập bảng điểm theo yc

Điểm thực hành tổ:

Stt Tên hs tổ Điểm cbị dcụ (2đ) ý thức (3đ) Kỹ t.hành (5đ) T số (10đ)

NhËn xÐt chung

- Yc hs c¸c tổ tự ghi phần nhận xét chung vào tở bảng ®iĨm (Tỉ trëng nhËn xÐt)

- Hs thùc hiƯn yc

Hoạt động 2: Thực hành trời

- Gv đa hs đến địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ (2 tổ vị trí để đối chiếu kết quả)

- Gv hớng dẫn tổ trởng cách đo đạc để tổ trởng hớng dẫn thành viên tổ

- Gv kiểm tra kĩ thực hành

- Các tổ nhận vị trí thực hành

- Các tổ trởng lên quan sát cách làm GV

- Các tổ bắt đầu đo đạc

(29)

tổ, nhắc nhở, hớng dẫn thêm cho hs - Yc hs làm lần để kiểm tra kq

- Cuối thc hành gv nhắc hs kiểm tra, vệ sinh dụng cụ

đo tình hình thực hµnh cđa tỉ

- Sau thực hành song tổ trả đồ dùng thực hành cho phòng thiết bị

- Hs thu xếp dụng cụ, rửa chân tay vào lớp để tiếp tục hoàn thành mẫu báo cáo

4 Hoàn thành báo cáo - nhận xét - đánh giá

- Yc tổ hoàn thành mẫu báo cáo - Về tính tốn kết thực cần đợc thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể Căn vào gv cho điểm thực hành tổ +GV tthu báo cáo thực hành tổ Thông báo qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nhận xét đánh giá, cho điểm thực hành tổ

+Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị HS - GV cho điểm thực hành HS

Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

Các thành viên nhóm tập chung làm mẫu b¸o c¸o

Các tổ bình điểm cho cá nhân tự đánh giá

Sau hoµn thµnh c¸c tỉ nép b¸o c¸o cho gv

5 H ớng dẫn học nhà

- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

- Các thành viên nhóm tập chung làm mẫu báo cáo

- Cỏc t bình điểm cho cá nhân tự đánh giá - Sau hoàn thành tổ nộp bỏo cỏo cho GV

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tit15: Đ5 Thực hành trời

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Biết xác định khoảng cách từ hai điểm mà ta không th o trc tip c

2-Kỹ năng: - Hs biết cách đo khoảng cách tình thực tế

- Hs biết sử dụng dụng cụ đo đạc để tiến hành đo tính tốn đ-ợc độ dài dựa vào hệ thức biết số liệu đo đđ-ợc - Rèn luyện cho hs kĩ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể, kĩ sử dụng giác kế

3-Thái độ : - Hs có thái độ nghiêm túc hoạt động nhóm II- Chuẩn bị GV HS

- Gv :Sgk, bµi so¹n, MTBT

- Hs : Bộ đồ thực hành: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi Mẫu báo cáo thực hành

1-

2 - KiÓm tra bµi cị 3 - Bµi míi

Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành

- Yc c¸c tỉ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành nhóm

- Gv giao mẫu thực hành cho tổ

- Các tổ trởng báo cáo s chuẩn bị phân công

- Th ký tổ lên nhận mẫu thực hành

Báo cáo thực hành

(30)

2) Xác định khoảnh cách

Hình vẽ a) Kết đo

- Kẻ Ax  AB - LÊy C Ax - §o AC=

- Xác định α =

b) TÝnh AB =

- Yc hs lâp bảng điểm thực hành theo

mẫu - Th ký tổ lập bảng điểm theo yc

Điểm thực hành tổ:

Stt Tên hs tổ Điểm cbị dcụ (2đ) ý thức (3đ) Kỹ t.hành (5đ) T số (10đ)

NhËn xÐt chung

- Yc hs tổ tự ghi phần nhận xét chung vào tở bảng điểm (Tổ trởng nhận xét)

- Hs thùc hiÖn yc

Hoạt động 2: Thực hành trời

- Gv đa hs đến địa điểm thực hành, phân cơng vị trí tổ (2 tổ vị trí để đối chiếu kết quả)

- Gv hớng dẫn tổ trởng cách đo đạc để tổ trởng hớng dẫn thành viên tổ

- Gv kiểm tra kĩ thực hành tổ, nhắc nhở, hớng dẫn thêm cho hs - Yc hs làm lần để kiểm tra kq

- Cuối thc hành gv nhắc hs kiểm tra, vƯ sinh dơng

- C¸c tỉ nhËn vị trí thực hành

- Các tổ trởng lên quan sát cách làm GV

- Cỏc t bắt đầu đo đạc

- Mỗi tổ cử th kí để ghi lại kết đo tình hình thực hành tổ

- Sau thực hành song tổ trả đồ dùng thực hành cho phòng thiết bị

- Hs thu xếp dụng cụ, rửa chân tay vào lớp để tiếp tục hoàn thành mẫu báo cáo

4 Hoàn thành báo cáo - nhận xét - đánh giá

- Yc tổ hồn thành mẫu báo cáo - Về tính tốn kết thực cần đợc thành viên tổ kiểm tra kết chung tập thể Căn vào gv cho điểm thực hành tổ +GV tthu báo cáo thực hành tổ Thông báo qua báo cáo thực tế quan sát, kiểm tra nhận xét đánh giá, cho điểm thực hành tổ

+Căn vào điểm thực hành tổ đề nghị HS - GV cho điểm thực hành HS

Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

Các thành viên nhóm tập chung làm mẫu báo cáo

Cỏc t bỡnh im cho cá nhân tự đánh giá

Sau hoàn thành tổ nộp báo cáo cho gv

- Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung

- Các thành viên nhóm tập chung làm mẫu báo cáo

(31)

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tit 16: ôn tập chơng I

I-Mục tiêu

1-Kin thức : - Hệ thống hoá hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông; công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác góc nhọn phụ

2-Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ tra bảng số để tra tỉ số lợng giác số đo góc

3-Thái độ : - Hs có hứng thú say mê mơn học

- Hs biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II- Chuẩn bị GV HS

- Gv: Sgk, soạn, đồ dùng dạy học - Hs: Sgk, làm câu hỏi ôn tập III-Tổ chức hoạt động dạy –học

1-

GV kiĨm tra sÜ sè

Các hoạt động dạy và

häc Néi dung

Hoạt động 1: ễn lý thuyt

- Gv đa bảng phụ có ghi tóm tắt kiến thức cần nhớ dới dạng điền khuyết - Yc hs thực điền

? Ta biết tính chất tỉ số

l hs lần lợt lên điền

- Hs trả lời miệng

1, Các công thức cạnh đờng cao tam giác vuông

b2 = a.b’ c2 = a.c’ h2 = b c’ ’ a h = b c

2

1

b c

1

h  

2, Định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhän

sin =

AC

; tg = AC

cos =

(32)

ỵng gi¸c cđa gãc nhän

α ?

Khi góc α tăng từ 00 đến 900 tỉ số lợng giác thay đổi ntn?

AC

3 Mét sè tÝnh chÊt cđa c¸c tØ số lợng giác

Cho hai gãc phơ th×

sin α = cos β cos

α = sin β

tg α = cotg β cotg

α = tg β

Ta cßn cã:

0 < sin α < 1; < cos

α <

sin2 α + cos2 α =1; tg

α

=

sin cos

 

tg α cotg α = 1; cotg

α

=

cos sin

 

Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sin v tg

tăng; cos cotg

giảm

Hot ng 2: Bi tập

- Yc hs đọc đề 33; 34 Sgk

- Yc hs suy nghĩ trả lời - Gv đánh giá nhận xét

- Hs đọc đề - Hs trả lời miệng

- Hs lớp nhận xét đánh giá

* Bµi 33 Sgk 93

a, C

3

5; b, D

SR

QR ; c,

C √3

2

* Bµi 34 Sgk 93

a, C tg α = a/c

b, cos β = sin(900 - α ) 4 – H ớng dẫn nhà

+ Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chơng + Bµi tËp vỊ nhµ : 38, 39, 40 ( SGK - 95)

+ Giê sau tiÕp tơc «n tập chơng

Tuần

Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tit17: ôn tập chơng I (Tiếp)

I-Mục tiêu

1-Kiến thức : - Hệ thống hoá kiến thức cạnh góc tam giác vng - Hệ thống hố cơng thức định nghĩa, tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

(33)

giải tam giác vuông vận dụng giải toán thực tế

1-

2 - KiÓm tra bµi cị 3 - Bµi míi

Hoạt động 1: Ôn lý thuyt

- Gv cho hs làm câu hỏi Sgk

Cho ABC vuông A ? Viết công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền tỉ số lợng giác góc B C

? Viết công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông tỉ số lợng giác góc B C ? Để giải tam giác vuông, cần biết cạnh góc ? L-u ý số c¹nh?

- Hs thùc hiƯn yc - Hs lên bảng viết; hs khác nhận xét phát biểu lời

- Hs lên bảng viết, hs khác nhận xét phát biểu lời

- Hs tr¶ lêi

b = a sinB = a cosC c = a sin C = a cosB b = c tgB = c cotgC c = b tgC = b cotgB

- Để giải tam giác vuông,

cần biết cạnh cạnh góc nhọn

Lu ý: cần biÕt Ýt nhÊt c¹nh

Hoạt động 2: Bài tập

? b

c=

19

28 tỉ số

lợng giác cña gãc

α ?

? H·y tÝnh gãc α vµ

β

- Yc hs đọc đề 37 Sgk

- Yc hs vÏ h×nh

? Để tam giác ABC vuông ta cần chứng minh gì?

? Tính góc B cách sử dụng tØ sè nµo ?

? TÝnh gãc C ntn?

- Hs: TØ sè tg α

- Hs tÝnh

- Hs đọc đề - Hs vẽ hình

- Hs: chøng minh AB2 + AC2 = BC2

- Hs: tgB = AC

AB ⇒ B

- Hs: C = 900 - B - Hs: AH =

* Bµi 35 Sgk 93

Ta cã:

19

tg 0,6786

28   

tra bảng ta đợc α = 34o => β = 90o – 34o = 56o

* Bµi 37 Sgk 93

a) Cã: AB2 + AC2=62+ 4,52= 56,25 BC2 = 7,52 = 56,25

=> AB2 + AC2 = BC2

Vậy Δ ABC vng A ( định lí đảo định lí Pytago )

* Ta cã:

AC 4,5

tgB 0,75

AB

  

⇒B ≈^ 36o52'

⇒C^=90o−36o52'=53o8'

(34)

? TÝnh AH ntn?

? Theo ý b, MBC vµ

ABC có đặc điểm gì

chung?

? Vậy đờng cao ứng với 2 phải ntn?

? Vậy điểm M nằm đờng nào?

AB AC BC

- Hs: có cạnh BC chung có diện tích - Hs: đờng cao phải - Hs trả lời

⇒AH=AB AC

BC =

6 4,5 7,5 =3,6

b) Δ MBC vµ Δ ABC cã cạnh BC chung có diện tích

- Điểm M phải thoả mãn cách BC khoảng AH Do điểm M nằm đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH = 3,6 cm

H íng dÉn häc ë nhµ

- Ơn tập tồn lí thuyết xem lại tập chữa chơng - Tiết sau kiểm tra tit

Tuần Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tit18: ôn tập chơng I (Tiếp)

I-Mục tiêu

1-Kiến thức : - Hệ thống hoá kiến thức cạnh góc tam giác vng - Hệ thống hố cơng thức định nghĩa, tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

2-Kỹ năng: - Rèn kĩ dựng góc biết trớc tỉ số lợng giác nó, giải tam giác vuông vận dụng giải toán thực tế

3-Thỏi : - Hs có hứng thú say mê mơn học

1-

Hoạt động 2: Bài tập

- Yc đọc đề 38 Sgk - Yc hs nêu cách làm ? AB đợc tính ntn? - Gv hd: Tính IA; IB từ tính AB

- Hs đọc đề - Hs trả lời

(35)

- Yc hs lµm bµi 40 Sgk ? HÃy nêu cách làm bài?

- Yc hs làm 42 Sgk ? HÃy nêu cách làm bài? - Gv hd: TÝnh víi t.hỵp gãc α = 60o vµ α = 70o råi ghÐp víi t.hợp

- Hs suy nghĩ làm

- HS thùc hiÖn

- Hs đọc đề - Hs trả lời

- Hs thùc hiÖn theo hd cđa gv

* Bµi 38 Sgk 93

*.AI = IK.tgAKI AI = 380.tg50o AI = 452,87 m *.IB = IK.tgBKI IB = 380.tg65o IB = 814,91 m * Ta cã:

AB = IB – IA =814,91– 452,87 AB = 362,04

* Bµi 40.gk 94

h=30.tg35o+1,7 h = 22,7 m

* Bµi 42 Sgk 96

Với góc = 60o ta có khoảng cách chân thang với chân tờng là:

AB = AC.CosA AB = 3.Cos60o AB = 1,5 m

*Víi gãc α = 70o ta cã:

AB = AC.CosA

AB = 3.Cos70o = 1,03 m

Vậy phải đặt chân thang cách chân tờng khoảng từ 1,03 m đến 1,5 m

H íng dÉn häc ë nhµ

- Ơn tập tồn lí thuyết xem lại tập chữa chơng - Tiết sau kim tra tit

Tuần Ngày soạn : ./ /2012 Ngày dạy : / /2012 Tiết 19: KiÓm tra tiÕt

I-Mơc tiªu

1-Kiến thức : - Kiểm tra kiến thức hs chơng I, cụ thể kiến thức cạnh đờng cao tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn, hệ thức cạnh góc tam giác vng

2-Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ tra bảng số để tra tỉ số lợng giác số đo góc

- Rèn luyện kĩ dựng góc α biết tỉ số lợng giác góc

(36)

II- Chuẩn bị Gv Hs

1-

2 Giỏo viờn phỏt

Đề bài Phần I Trắc nghiệm

Câu1 Cho tam giác ABC có BH = 20cm; AC = 10cm, C^ = 300 Giá trị tgB bằng:

A

5 B

1

4 C

2

5 D

1

Câu 2. Kết luận sau không

A sin 200 = cos 700 C cos 350 < cos 650 B tg 730 20’ > tg 450 D cotg 37040’ = tg 520 20’

Câu 3. Cho tam giác vuông, nối ý cột A với ý cột B để đợc khẳng định đúng:

A B

a, Bình phơng đờng cao ứng

với cạnh huyền 1, Tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vngđó cạnh huyền b, Tích hai cạnh góc vng

bằng 2, Tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng cạnhhuyền 3, Tích cạnh huyền đờng cao tơng ứng

PhÇn II Tù luËn

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông A Vẽ hình viết hệ thức tính tỉ số l -ợng giác góc B, từ suy hệ thức tính tỉ số l-ợng giác góc C

5

Câu 6. Cho tam giác DEF có ED = 7cm; ^D = 400; ^F = 580 Kẻ đờng cao EI tam giác Hãy tính:

a, §êng cao EI b, C¹nh EF

(Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Đáp án

Câu 1 (0,5đ) B; Câu 2 (0,5đ) C; Câu 3 (1đ) a 2; b

Câu 4 (1đ) sinB =

AC

BC ; cosB =

AB

BC ; tgB = AC

AB; cotgB = AB AC Câu 5 (2,5 đ)

* Cách dựng: (1 ®iĨm)

+ Dùng gãc vu«ng xAy

Chọn đoạn thẳng làm đơn vị + Trên Ay lấy điểm B cho AB = (đơn vị )

+ Trên Ax lấy điểm C cho BC = ( đơn vị ) (0,5 điểm) + Nối B với C ta đợc tam giác vuông ABC có ACB = α

* Chøng minh (1 ®iĨm)

Theo c¸ch dùng ta cã:

Tam gi¸c ABC vuông A, có AB = 3; BC =

C 300 H

A

B 20cm

10cm

B

(37)

Cã C =

α

v× sin C = sin

α

=

AB BC =

3 5

C©u

(Vẽ hình ghi gt, kl đợc 0,5đ) Gt DEF; D 40 ; F 58 

 



ED = cm; EI  FD

Kl a, EI = ?b, EF = ? a, (2 đ)

Xét tam giác vuông EID có: sin 400 =

EI

ED  EI = ED sin 400 = sin 400 = 4,5cm

VËy ED = 4,5cm

b, (2 đ) Xét tam giác vuông EIF có: sin F =

EI

EF EF =

EI 4,5 sin F sin F  EF = 5,306cm.

(Lu ý : Mọi cách giải khác xác, khoa học cho điểm tối đa )

4 – H íng dÉn vỊ nhµ

+ Tiếp tục ôn tập để nắm vững kiến thức hệ thức tam giác vuông + Đọc trớc chơng, ôn tập lại định nghĩa kí hiệu đờng trịn lớp

y

x

A C

B

E

F D

I 58

0 400

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	761,32 KB