Gọi I là trung điểm của AB,đường thẳng IO cắt tia MD tại K.Chứng minh rằng : KD KM.2[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013
Môn : Toán
(Thời gian làm 120 phút)
Câu 1(2 đ)
1 Cho biểu thức P = x + Tính giá trị P x =
2 Hàm số bậc y = 2x + đồng biến hay nghịch biến R?Vì sao? Giải phương trình x2 + 5x – = 0.
Câu 2(2,5đ)
1 Giải hệ phương trình:
2
3
x y x y
2 Cho biểu thức Q =
1 1
:
1
1 x
x x x x
với x > x1
a) Rút gọn Q
b) Tính giá trị Q x 7 3. Câu 3(1,5đ)
Khoảng cách hai bến sông A B 30 km.Một ca nô xi dịng từ bến A đến bến B lại ngược dòng từ bến B bến A Tổng thời gian ca nơ xi dịng ngược dịng 4giờ Tìm vận tốc ca nơ nước yên lặng,biết vận tốc dòng nước 4km/h
Câu 4(3đ)
Cho đường tròn tâm O bán kính R Một đường thẳng d khơng qua O cắt đường tròn hai điểm phân biệt A B Trên d lấy điểm M cho A nằm M B Từ M kẻ tiếp tuyến MC MD với đường tròn(C D tiếp điểm)
1 Chứng minh MCOD tứ giác nội tiếp
2 Gọi I trung điểm AB,đường thẳng IO cắt tia MD K.Chứng minh : KD KM KO KI
3 Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F Xác định vị trí M d cho diện tích tam giác MEF đạt giá trị nhỏ
Câu 5(1đ) Cho a,b,c số thực dương Chứng minh rằng:
b c c a a b a b c a b c b c c a a b
HD
Câu Với số dương x, y ta có:
2
4
x y xy
4
x y
xy x y
1
x y x y Áp dụng bất đẳng thức tacó:
1 1 1
a b b c c a
a b c
c a b b c c a a b
(2)4 4
a b c
b c c a a b
=
4 a b c
b c c a a b