Bài tập nguyên lý máy có giải chi tiết

CHƯƠNG 1: CẤU TRÚC VÀ XẾP LOẠI CƠ CẤU 1) Tính bậc tự xếp loại cấu phối đầu máy xe lửa hình 1.1a 1.1b K K I O2 G G O1 E C F A A C D Hình 1.1a B D E A B 8 D H I H E Hình 1.1a.a C F Bậc tự cấu tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * 13 + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, nhóm tĩnh đinh tách bao gồm nhóm loại (6,9; 7,8; 2,3; 4,5) hình 1.1a.a ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + + + H A K O2 10 H K O2 10 I M G F I O1 G O3 L 11 A M L 11 E M G F B O1 C D E A B Hình 1.1b C D Hình 1.1b.b Bậc tự cấu tính theo công thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * 11 – (2 * 16 + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, nhóm tĩnh đinh tách bao gồm nhóm loại (2,3) nhóm loại (4,5,6,7; 8,9,10,11) hình 1.1b.b ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + + 2) Tính bậc tự cấu máy dập khí (hình 1.2a) máy ép thuỷ động (hình 1.2b) A A A 2 B O1 O2 O1 C Hình 1.2a B B O2 Hình 1.2a.a C Bậc tự cấu tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, nhóm tĩnh đinh tách bao gồm nhóm loại (2,3; 4,5) hình 1.2a.a ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + C D O2 C D B A O1 O2 E E B A A O1 Hình 1.2b Hình 1.2bb Bậc tự cấu tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại (2,3,4,5 hình 1.1bb ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + 3) Tính bậc tự xếp loại cấu động diesel (hình 1.3a) B B C F E C C A D O1 O3 O3 E E F A A O1 Hình 1.3a Hình 1.3b Bậc tự cấu tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * 10 + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại (2,3; 4,5; 6,7) hình 1.3b ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + + 4) Tính bậc tự xếp loại cấu bơm oxy (hình 1.4a) B O B C G D A E O O Hình 1.4a A H D E 2’ K O C O Hình 1.4b O G B B Bậc tự cấu tính theo cơng thức: C O W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth G = * – (2 * + 1) + – = D 2’ O1 E Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao hai A biên dạng ñang tiếp xúc với tai A, ta phải O6 thay khớp cao thành khớp thấp (hình 1.4b) Bậc tự cấu thay thế: Hình 1.4c W = * – (2 * + 0) + – = tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại 2: (2’,2) nhóm loại 3: (3,4,5,6) hình 1.4c ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + 5) Tính bậc tự xếp loại cấu điều khiển nối trục (hình 1.5a) 1 2 5 Hình 1.5a Hình 1.5b Hình 15c Bậc tự cấu Hình 1.5a tính theo công thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 1) + – = Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao khớp cam ta phải thay khớp cao thành khớp thấp (hình 1.5b) Bậc tự cấu thay thế: W = * – (2 * + 0) + – = Khi tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại 2: (2,3; 4,5) hình 1.5c ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + 6) Tính bậc tự xếp loại cấu máy dệt vải dày, đập khổ dở (hình 1.6a) O4 O1 B O2 A O4 D C A O2 O1 B Hình 1.6a C C B O1 Hình 1.6b D O6 O6 O3 B O2 1 O6 O3 O4 D C O3 Hình 1.6c Bậc tự cấu Hình 1.6a tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * 10 + 2) + – = Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao khớp cam khớp bánh răng, ta phải thay khớp cao thành khớp thấp (hình 1.6b) Bậc tự cấu thay thế: W = * – (2 * 13 + 0) + – = Khi tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại hình 1.6c ðây cấu loại Cơng thức cấu tạo cấu : = + + + + 7) Tính bậc tự xếp loại cấu cắt kẹo tự ñộng (hình 1.6a): Bậc tự cấu Hình 1.6a tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 1) + – = Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao khớp cam (tiếp xúc cam lăn 2, ta phải thay khớp cao thành khớp thấp (hình 1.6b) Bậc tự cấu thay thế: W = * – (2 * 10 + 0) + – = Khi tách nhóm ta có nhóm tĩnh ñinh loại hình 1.6c ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : 1=1+0+0+0+0 O7 E D O2 O3 C A O1 B Hình 1.6a A O7 E D C B A 2K C O2 B O1 C B Hình 1.6b K O7 E D O1 O7 O3 O3 Hình 1.6c 8) Tính bậc tự xếp loại cấu máy nghiền (hình 1.8a): O5 A B C B O3 O1 O5 A B C A O5 B O3 C O3 1 O1 O1 Hình 1.8a Hình 1.8b Hình 1.8c Bậc tự cấu Hình 1.8a tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 1) + – = Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao khớp cam (tiếp xúc cam lăn 2), ta phải thay khớp cao thành khớp thấp (do biên dạng cam vị trí tiếp xúc phẳng nên thay khớp thấp khớp tịnh tiến)(hình 1.8b) Bậc tự cấu thay thế: W = * – (2 * + 0) + – = Khi tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại hình 1.8c ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + 9) Tính bậc tự xếp loại cấu phanh má (hình 1.9a) B B A O3 O5 Hình 1.9a D B O1 D A O5 Hình 1.9b Bậc tự cấu Hình 1.9a tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 2) + – = D O3 O3 D O1 A O5 O4 Hình 1.9c O1 Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao khớp cam (tiếp xúc cam khâu 5), ta phải thay khớp cao thành khớp thấp (do biên dạng cam vị trí tiếp xúc phẳng nên thay khớp thấp khớp tịnh tiến)(hình 1.9b) Bậc tự cấu thay thế: W = * – (2 * 10 + 0) + – = Khi tách nhóm ta có nhóm tĩnh đinh loại hình 1.9c ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + + 10) Tính bậc tự xếp loại cấu vẽ ñường thẳng Lipkin với chiều dài AD = AE, BD=DC=CE=EB, AF = FB (hình 1.11a) C C D E B B D E B 1 F 2 A F A Hình 1.10a A Hình 1.10b Bậc tự cấu Hình 1.10a tính theo công thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * 10 + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, có chuỗi động kín BDCE nên tách nhóm ta có nhóm tĩnh ñịnh loại hình 1.10b ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + 11) Tính bậc tự xếp loại cấu chuyển ñộng theo quỹ ñạo cho trước (hình 1.11a) G G G 5 A A F C B D B F C E B D C E D F C A E Hình 1.11a Hình 1.11b Hình 1.11c Bậc tự cấu Hình 1.11a tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 2) + – = Chọn khâu khâu dẫn, có khớp loại cao chỗ tiếp xúc hai lăn với giá khâu nên ta phải thay khớp cao thành khớp thấp hình 1.11b Bậc tự cấu thay thế: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 0) + – = Khi tách nhóm ta có nhóm tĩnh định loại hình 1.11c ðây cấu loại Cơng thức cấu tạo cấu : = + + 12) Tính bậc tự xếp loại cấu nâng thùng hạt giống (hình 1.12a) cấu nhấc lưỡi cày máy nơng nghiệp (hình 1.12b) a) Xét hình 1.12a: Bậc tự cấu Hình 1.12a tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, tách nhóm ta có nhóm tĩnh định loại (2,3; 4,5) hình 1.12aa ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + O5 O3 O5 O3 O1 A B A D O1 D C C B Hình 1.12a Hình 1.12aa b) Xét hình 1.12b: O7 B B A O7 C O3 A C G O3 G D D D F E O5 E O5 F 5 Hỉnh 1.12b F Hình 1.12bb Bậc tự cấu Hình 1.13b tính theo cơng thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * 10 + 0) + – = Chọn khâu khâu dẫn, tách nhóm ta có nhóm tĩnh định loại (2,3; 4,5; 6,7) hình 1.12bb ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + + + 13) Tính bậc tự xếp loại cấu máy tính : cộng (hình 1.13a) nhân (hình 1.13b) a) Xét hình 1.13a: D E x3 F A a1 B E x2 B a2 C x1 C D F A Hình 1.13.a x3 = x1 a + x a1 a1 + a Khi a1 = a2 x3 = E x1 + x 2 Bậc tự cấu Hình 1.14a tính theo công thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth Hình 1.13aa B = * – (2 * + 0) + – = Chứng tỏ cấu co khâu dẫn, Chọn khâu khâu dẫn, tách nhóm ta có nhóm tĩnh định loại (3, 4, 5, 6) hình 1.13aa ðây cấu loại Công thức cấu tạo cấu : = + b) Xét hình 1.14b: y h x z x 1 Hình 1.13b Hình 1.13bb xy z= h− y hi khâu cố ñịnh: y = const = t , z = tx h− y Bậc tự cấu Hình 1.13b tính theo công thức: W = 3n – (2P5 + P4) + rth - Wth = * – (2 * + 0) + – = Chứng tỏ cấu co khâu dẫn, Chọn khâu khâu dẫn, tách nhóm ta có nhóm tĩnh định loại (2, 3, 4, 5) hình 1.13bb ðây cấu loại Cơng thức cấu tạo cấu : = + CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH ðỘNG HỌC CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 1) Xác ñịnh vận tốc gia tốc dao bào E cấu máy bào xọc (hình 2.1a) tay quay quay với vận tốc góc cấu: ω1 = 10s −1 vị trí ϕ1 = 45 o Cho biết kích thước khâu l AB = l ED = 0,2m ; l AC = lCD = 0,3m ; a = 0,35m a e5≡e4 ak E C ω3 A d3≡d4 B p ϕ1 ω1 D Hình 2.1a Hình 2.1b B1 ≡ B2 ≡ B3, khâu nối với khâu khớp quay, khâu nối với khâu khớp trượt π k b3n phương vng góc với khâu AB, chiều theo chiều vận tốc góc khâu d3 ≡d4 e4n e4 ≡ e5 b1≡b2 (1) Trong phương trình (1), b1≡b2 b3 V B1 = V B2 ≠ VB3 Giá trị : V B = V B = ω1.l AB = 10.0,2 = 2m / s , có V B3 = VB + VB3 B2 b3 Hình 2.1c V B3 vng góc với BC, V B3 B có phương song song với BC Chọn tỷ lệ xích để vẽ: ðo giá trị véc tơ ( µV = VB2 pb2 (m / s / mm) Hoạ ñồ vận tốc ñược vẽ hình 2.1b pb3 ) biểu diễn vận tốc ñiểm B3 nhân với tỷ lệ xích ta thu ñược giá trị thực vận tốc ñiểm B3 ω3 = Vì V B3 l BC = µV pb3 l BC V B3 l = BC , từ suy vận tốc ñiểm D V D3 lCD E4 ≡ E5 khâu nối với khâu khớp quay: V E5 = VE = VD + VE D4 Trong phương trình này: (2) V E có phương thẳng đứng V E D4 có phương vng góc với DE Hoạ đồ vẽ hình 2.1b Ta đo đoạn pe5 nhân với tỷ lệ xích chọn có giá trị vận tốc khâu 5, chiều ñi lên Tương tự ta xác ñịnh ñược gia tốc: a B1 = a B2 = ω12 l AB = 100.0,2 = 20m / s có chiều hướng từ B vào A a B3 = a B2 + a B3 B2 + a k Mặt khác a B3 = a Bn C + aτB C , 3 a B3 = a Bn C + aτB C = a B + a B3 B + a k 3 (3) Trong phương trình (3) : a Bn C = ω32 l AB ; ñã xác ñịnh giá trịcó phương chiều hướng từ B vào C aτB C = ε l AB = ? ; phương vng góc với BC a k = 2ω V B3 B2 = 2ω3 µV b2 b3 ; Phương chiều lấy theo chiều V B3 B quay ñi góc 900 theo chiều ω3 a B3 B = ? , phương song song với BC Phương trình (3) tồn ẩn số, chọn tỷ lệ xích hoạ đồ gia tốc: µa = a B2 (m / s / mm) πb2 Cách giải trình bày hình 2.1c Các giá trị ñược ño trực tiếp véc tơ biểu diễn tương ứng sau nhân với tỷ lệ xích chọn Xác định gia tốc góc khâu 3: b n b3 ε = µa l BC Xác định gia tốc ñiểm D3 phương pháp ñồng dạng a E = a D4 + a En D + aτE D 4 4 (4) Cách lý luận tương tư Cách giải trình bày hình 2.1c 2) Tính vận tốc gia tốc điểm D2 (∠ DBC = 120 ) trượt cấu cu lít vị trí ϕ1=900 Tay quay AB quay với vận tốc góc ω1 = 20s-1 Cho biết kích thước khâu cấu: lAB = lBD = 0,5lBC = 0,2m p ϕ1 A ω1 D B ε3 ω3 b3 d2 b3 d2n π b1 ≡ b2 ak b1 ≡ b2 C n b3 k d2 Hình 2.2a Hình 2.2b Hình 2.2c Sự tương quan kích thước cho ta thấy tam giác ABC nửa tam giác ñều, (∠ABC=600) BD thuộc khâu ðể xác ñịnh vận tốc ñiểm D, trước tiên ta phải biết vận tốc ñiểm B2 vận tốc góc khâu 2, sau áp dụng định lý hợp vận tốc thu ñược vận tốc ñiểm D Khâu trượt khâu quay theo khâu tốc độ góc khâu tốc độ góc khâu B1 ≡ B2 ≡ B3, khâu nối với khâu khớp quay, khâu nối với khâu khớp trượt V B1 = V B2 ≠ VB3 Giá trị : V B1 = V B = ω1.l AB = 20.0,2 = 4m / s , có phương vng góc với khâu AB, chiều theo chiều vận tốc góc khâu V B3 = V B + V B3 B Trong phương trình (1), (1) V B3 vng góc với BC, V B3 B2 có phương song song với BC Trong trường hợp đặc biệt ta khơng cần chọn tỷ lệ xích Hoạ đồ vận tốc vẽ hình 2.2b Tam giác pb2b3 đồng dạng với tam giác BCA, ta tính vận tốc điểm b3: V B = V B / = 2m / s Tốc độ góc khâu khâu 2: ω = ω3 = V D2 = V B + VD2 B2 V B3 l BC = = 5rad / s Chiều ñược xác định hình vẽ 0,4 (2) Trong phương trình (2) ta ñã biết vận tốc ñiểm B2 , VD2 B2 = ω l BD = 5.0,2 = 1m / s Chiều hướng từ xuống theo chiều ω2 vng góc với BD Hoạ đồ vẽ tiếp hình 2.2b Giá trị vận tốc điểm D tính: VD = V B + V D2 B2 = + = 5m / s Tương tự ta tính gia tốc điểm D2: a B1 = a B ≠ a B3 a B1 = a B2 = ω12 l AB = 400.0,2 = 80m / s a B3 = a B + a B3 B + a k a B3 = a Bn C + aτB C 3 a B2 + a B3 B2 + a k = a Bn C + aτB C 3 (2) Trong phương trình (2) Ta có được: a B : ðã xác ñịnh; a B3 B : Giá trị chưa biết, phương song song với BC a k = 2ω3 V B3 B = 2.5.2 = 20 3m / s a Bn C = ω32 l BC = 25.0,4 = 10m / s aτB C = ε l BC = ? , có phương vng góc với BC Phương trình (2) tồn ẩn số, Hoạ ñồ gia tốc vẽ hình 2.1c Gia tốc góc khâu khâu tính sau: aτB C ε = ε3 = l BC   a Bn   ak a B C =  a B2 − ( ) sin 60 o + a Bn tg 60 o + o o  3 cos 60 sin 60     = (80 − − 40) + 10 = 47,63m / s 2 aτB C 47,63 ε = ε3 = = = 119,075rad / s l BC 0,4 τ n a D = a B2 + a D + aτD B B2 2 Trong phương trình (3) Ta biết: n aD = ω 22 l BD = 25.0,2 = 5m / s 2 B2 aτD B = ε l BD = 119,075.0,2 = 28,815m / s 2 Hoạ ñồ gia tốc ñược vẽ hình 2,2c (3) B1 ≡ B2 Khâu nối với khâu khớp quay: V B1 = VB V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tự: C2 ≡ C3 VC = VC (1) VC = V B2 + VC B //AC ⊥BC Phương trình tồn hai ẩn số giá trị vận tốc ñiểm C2 vận tốc tương ñối ñiểm C2 B2 Hoạ ñồ véc tơ vận tốc vẽ hình 2.5b Từ hoạ ñồ ta thấy vận tốc ñiểm C 0, vận tốc ñiểm B vận tốc tương ñối ñiểm C ñối với ñiểm B giá trị ngược chiều Vận tốc góc khâu tính: ω2 = VC2 B2 lBC = = 10rad / s 0,2 Chiều xác ñịnh hình vẽ (hình 2.5a) Xác định gia tốc: a B1 = a B2 a B1 = ω12 l AB = 400.0,1 = 40m / s aC2 = aC3 = aB2 + aCn B + aτC B 2 2 (2) Trên phương trình 2: aCn B : có giá trị bằng: 2 ω22 lBC = 100.0,2 = 20m / s aτC B : Giá trị chưa biết, có phương vng góc với BC 2 a C2 : có phương song song với AC, giá trị chưa biết Phương trình cịn tồn ẩn số giá trị gia tốc tiếp tương ñối gia tốc tuyệt ñối ñiểm C Cách giải ñược trình bày hình 2.5c Gia tốc ðiểm C có chiều hình vẽ có giá trị 40 + 20 = 60m/s Gia tốc tiếp chuyển ñộng tương ñối ñiểm C2 ñối với ñiểm B2 diễn véc tơ aτC B ñược biểu 2 c2nc2 có giá trị 0, gia tốc góc khâu 6) Tính vận tốc gia tốc ñiểm D khâu cấu tay quay trượt (hình 2.6a) vị trí o -1 góc ∠CAB = ∠CDB = 90 Biết tay quay AB quay ñều với vận tốc góc ω1 = 20s kích thước khâu lAB =lCD = 0,5lBC = 0,1m B D C A ω1 b1,b2,c2,c3 p b1,b2 Hình 2.6a Hình 2.6b Hình 2.6c B1 ≡ B2 Khâu nối với khâu khớp quay: V B1 = VB Tương tự: C2 ≡ C3 V B1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s VC = VC3 VC = V B2 + VC B //AC c2,c3 π,d2 ⊥BC (1) Phương trình tồn hai ẩn số giá trị vận tốc ñiểm C2 vận tốc tương ñối ñiểm C2 B2 Hoạ ñồ véc tơ vận tốc ñược vẽ hình 2.6b Từ hoạ ñồ ta nhận thấy vận tốc ñiểm B ñiểm C thuộc khâu ñều nhau, khâu chuyển ñộng tịnh tiến tức thời, ñiểm khâu ñều có vận tốc với giá trị 2m/s, ω2 = VB1 = VB2 = VC2 = VC3 = VD2 Xác ñịnh gia tốc: a B1 = a B2 a B1 = ω12 l AB = 400.0,1 = 40m / s Chiều hướng từ B ñi vào A aC2 = aC3 = aB2 + aCn B + aτC B 2 2 (2) Trên phương trình 2: aCn B : có giá trị bằng: ω22 l BC = 2 aτC B : Giá trị chưa biết, có phương vng góc với BC 2 a C2 : có phương song song với AC, giá trị chưa biết Phương trình cịn tồn ẩn số giá trị gia tốc tiếp tương ñối gia tốc tuyệt ñối ñiểm C Cách giải ñược trình bày hình 2.6c Áp dụng ñịnh lý ñồng dạng thuận: Hình nối mút véc tơ biểu diễn gia tốc tuyệt đối đồng dạng thuận với hình nối điểm tương ứng khâu Ta tìm điểm d2 tương ứng với điểm D2 khâu 2, cực hoạ đồ gia tốc Gia tốc điểm D 7) Tính vận tốc góc gia tốc góc khâu cấu culít (hình 2.7) vị trí góc ∠BAC = o 90 , tay quay AB quay ñều với vận tốc góc ω1 = 10rad/s kích thước khâu lAB=lAC=0,2m π b1 A B p ω1 b3n ak b2,b3 ε3 ω3 C k b1 Hình 2.7a Hình 2.7b b2,b3 Hình 2.7c B1 ≡ B2 ≡ B3 Khâu nối với khâu2 khớp tịnh tiến, khâu nối với khâu khớp quay: V B1 ≠ VB = V B3 VB1 = ω1.l AB = 10.0,2 = 2m / s (1) V B = V B1 + V B B1 ⊥BC //AB Phương trình (2) tồn ẩn số Cách giải trình bày hoạ ñồ vận tốc (hình 2.7b) Vận tốc ñiểm B2 B3 ñược xác ñịnh theo hoạ ñồ: VB2 = VB1 = 2m / s ω3 = VB3 l BC = 2 = 10 s −1 0,2 Như vậy: ω1 = ω2 = ω3 = 10rad/s, chiều xác định hình vẽ Tương tự gia tốc ta có: a B1 ≠ a B = a B3 a B1 = ω12 l AB = 100.0,2 = 20m / s có chiều hướng từ B vào A aB2 = aB1 + a B2 B1 + ak = aBn C + aτB C 3 (2) Trong phương trình (2) Ta có được: a B1 : ðã xác ñịnh; aB2 B1 : Giá trị chưa biết, phương song song với BC ak = 2ω1.VB2 B1 = 2.10.2 = 40m / s , chiều lấy theo chiều VB2B1 quay góc 90o theo chiều ω1 (hình 2.7a) a Bn C = ω32 l BC = 10.0,2 = 20 2m / s aτB C = ε l BC = ? , có phương vng góc với BC Phương trình cịn tồn ẩn số Cách giải trình bày hình 2.7c n Từ hình vẽ ta tính ñược gia tốc tiếp ñiểm B3 , biểu diễn b3 b3 : aτB C = 20 2m / s Gia tốc góc khâu 3: ε3 = 20 = 100rad / s 0,2 Do khâu quay tốc độ góc khâu khâu cho nên: ε1 = ε2 = 8) Tìm vận tốc góc lớn culits (hình 2.8a) qua vận tốc góc ω1 tay quay cho trước ứng với ba trường hợp: a) lAB = 0,075m; lAC = 0,3m b) lAB = 0,075m; lAC = 0,225m c) lAB = 0,075m; lAC = 0,150m p B c2 α α C A B C A ω b ,b 1 Hình 2.8a Hình 2.8b Hình 2.8c B1 ≡ B2 Khâu nối với khâu khớp quay: VB1 = VB2 VB1 = ω1.l AB Chọn B2 làm cực ta viết phương trình véc tơ tính vận tốc ñiểm C2 (1) VC2 = VB2 + VC2 B2 //BC ⊥BC Phương trình tồn ẩn số giá trị Hoạ ñồ vận tốc ñược vẽ hình 2.8b Gọi α góc hợp phương vận tốc ñiểm B với phương khâu BC Tốc ñộ góc khâu tính : ω2 = VC2 B2 l BC = VB2 sin α lBC (2) Trong ñẳng thức (2), muốn vận tốc góc khâu ñạt cực đại sinα = lBC bé Khi α = 90o A, B, C thẳng hàng (hình 2.8c) ω 0,075 = l AC − l AB 0,3 − 0,075 ω1.l AB ω 0,075 b) ω2 max = = ω1 = l AC − l AB 0,225 − 0,075 ω1.l AB 0,075 c) ω2 max = = ω1 = ω1 l AC − l AB 0,150 − 0,075 a) ω2 max = ω1.l AB = ω1 9) Tính vận tốc điểm D khâu cấu xy lanh quay (hình 2.9a 2.9b) vị trí góc ∠BAC=∠BCD = 90o, tay quay AB quay ñều với vận tốc góc ω1 = 20rad/s kích thước khâu lAB = lCD = 0,1m, lAC = 0,173m a) Xét hình 2.9a: B α D b1,b2 p α VD c2 A ω1 C Hình 2.9a Ta thấy ñiểm D thuộc khâu 3, khâu ñang quay quanh C Khâu quay theo khâu tốc độ góc khâu khâu ðể tính vận tốc điểm D cần xác định vận tốc góc khâu vấn đề coi giải xong B1 ≡ B2 Khâu nối với khâu khớp quay: VB1 = VB2 VB1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Chọn B2 làm cực ta viết phương trình véc tơ tính vận tốc ñiểm C2 (1) VC2 = VB2 + VC2 B2 //BC ⊥BC Phương trình tồn ẩn số giá trị Hoạ ñồ vận tốc ñược vẽ hình 2.a1 Gọi α góc hợp phương AB với phương khâu BC Tốc độ góc khâu tính : VC2 B2 ω2 = lBC = VB2 cos α 0,1 =2 = 6,2rad / s lBC 0,1 + 0,1732 Vận tốc điểm D tính sau: VD3 = ω3.lCD = 6,2.0,1 = 0,62m / s Chiều xác định theo chiều ω3 hình 2.9a b) Xét hình 2.9b: D B b3 VD α A ω1 b1,b2 α C p Hình 2.9b Hình 2.9b1 Tương tự ta tính vận tốc góc khâu thơng qua phương trình véc tơ: (2) VB3 = VB2 + VB3 B2 ⊥BC //BC Hoạ ñồ vận tốc giống trường hợp (hình 2.9b1) Giá trị vận tốc ñiểm D phương chiều kết 10) Tính vận tốc gia tốc ñiểm F cấu sàng tải lắc (hình 2.10a) tay quay AB quay với vận tốc góc ω1 = 20rad/s vị trí AB CE thẳng đứng BC nằm ngang Cho trước kích thước khâu: lAB = lCE = lDE = lBC/3 = 0,5lDF = 0,1m B A ω1 π C c2,c3 E D Hình 2.10a p F e4,f4,f5 b1,b2,c2,c3 b1, b2 Hình 2.10b Hình 2.10c1 π , f4,f5 e3,e4 c2,c3 Hình 2.10c2 ðây tổ hợp gồm cấu hợp thành: Cơ câu khâu lề ABCD (tương tự số 4) cấu tay quay trượt DEF (tương tự số 6) B1 ≡ B2 Khâu nối với khâu khớp quay: VB1 = VB2 VB1 = ω1.l AB = 20.0,1 = 2m / s Tương tư giải, vị trí khâu cấu vị trí đặc biệt.Khâu chuyển ñộng tịnh tiến tức thời: ω2 = 0, Vận tốc ñiểm B C khâu V B = VC = VC Tương tự khâu 4, vận tốc ñiểm E ñiểm F băng nhau: V E = VE = VF4 = V F5 = Khâu tịnh tiến thức thời Vận tốc góc khâu 3: ω3 = VC lCD = ω4 = VC VF = 1m/s = 10rad / s 0,2 Xác ñịnh gia tốc: a B1 = a B2 a B1 = ω12 l AB = 400.0,1 = 40m / s aC = aC = aCn D + aτC D = a B + aCn B + aτC B 3 2 2 (2) Trên phương trình 2: aCn D : Có giá trị bằng: ω23 lCD = 100 0,2 = 20m/s2 aτC D : Giá trị chưa biết, có phương vng góc với CD aCn B : có giá trị ω2 = 2 τ aC : Giá trị chưa biết, có phương vng góc với BC B2 Phương trình cịn tồn ẩn số giá trị gia tốc tiếp Cách giải trình bày hình 2.10c1 Gia tốc ðiểm C tồn gia tốc pháp có chiều hướng từ C vào D có giá trị 20m/s2 Gia tốc tiếp Gia tốc ñiểm E3 nửa gia tốc ñiểm C Xác ñịnh gia tốc ñiểm F a F4 = a F5 = a E + a Fn E + aτF E 4 4 (2) Trên phương trình 2: a Fn E : có giá trị bằng: ω 42 l EF = 4 aτF E : Giá trị chưa biết, có phương vng góc với EF 4 a F4 : có phương song song với DF, giá trị chưa biết Phương trình cịn tồn ẩn số giá trị gia tốc tiếp tương ñối gia tốc tuyệt ñối ñiểm C Cách giải ñược trình bày hình 2.10c2 ( Kế tiếp hình 2.10c1) Do tương quan đồng dạng cới cấu ta có hệ thức: aF DE = aE4 DF a F4 = a E DE DF = 10.0,1 = 5m / s 0,2 CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH LỰC HỌC TRÊN CƠ CẤU PHẲNG LOẠI 1) Một trượt chuyển ñộng nhanh dần với gia tốc a = 10m/s2 Không kể tới ma sát mặt trượt, tính cơng suất ngoại lực P đẩy vật chuyển ñộng vật có vận tốc 5m/s Biết khối lượng trượt m = kg (hình 3.1) Áp dụng nguyên lý D A lăm be, thu ñược: P V a P + Pqt = Pqt = m.a = 2.10 = 20N P = 10N Công suất ngoại lực P ñẩy vật chuyển ñộng với vận tốc 5m/s: Hình 3.1 P.V = P.V cos( P,V ) = 20.5 = 100W 2) Hãy tính mơmen lực qn tính bánh đà thời gian mở máy: Biết lúc bắt đầu mở máy vận tốc góc sau giây vận tốc tăng tỷ lệ với thời gian máy chuyển động -1 bình ổn, với vận tốc góc trung bình ω = 21s ; mơmen qn tính bánh đà J = 2kg.m , trọng tâm bánh ñà trục quay (hình 3.2) ω Phương trình chuyển động bánh ñà: ω = εt ω 21 ε= = = rad / s t Mômen lực quán tính tính: M = J ε = = 14Nm Hình 3.2 3) Tính áp lực khớp ñộng lực cân (ñặt ñiểm khâu AB theo phương vng góc với khâu này), cho trước lAB = 0,1m, lBC = lCD = 0,2m Lực cản P2 = P3 = 1000N tác ñộng trung ñiểm khâu Lực cản P2 hướng thẳng ñứng xuống dưới, lực P3 hướng nằm ngang sang phải hình 3.3a AB, CD thẳng đứng, BC nằm ngang B B C b C n M M R12 N P2 P2 τ f R12 P3 A N a P3 3 D D RτD3 d c e n RD Hình 3.3a Hình 3.3b Hình 3.3c Tách nhóm tĩnh định BCD đặt lực vào khớp chờ (hình 3.3b): R12 RD3 Viết phương trình cân lực cho tồn nhóm: R12 + P2 + P3 + R D3 = (1) B Pcb phương trình (1) tồn ẩn số: Giá trị phương chiều lực: R12 RD3 Chia áp lực thành thành phần (hình 3.3b) n τ R12 = R12 + R12 n τ R D3 = RD + RD3 R21 h A Pcb Lấy tổng mơmen lực điểm C thuộc khâu thuộc khâu 3: τ ΣM (C ) ( Ri ) = R12 l BC − P2 l MC = τ R12 = 0,5 P2 = 500 N 〉 Chiều τ R12 ñã chọn ban ñầu ñúng ΣM (C ) ( Ri ) = RτD3 lCD − P3 l NC = R21 Hình 3.3d RA1 RτD3 = 0,5 P3 = 500 N 〉 Chiều RτD3 ñã chọn ban ñầu Viết lại phương trình cân băng lực (1): τ n n R12 + P2 + P3 + RτD3 + R D + R12 = Phương trình (2) tồn ẩn số giá trị (2) n n R12 R D Cách giải trình bày hình 3.3c df biểu thị áp lực R D3 có giá trị 500 Véc tơ fb biểu thị áp lực R D có giá trị 500 Véc tơ ( N ) , có chiều hình vẽ 3.3c ( N ) , có chiều hình vẽ 3.3c Viết phương trình cân băng lực riêng cho khâu ñể tính áp lực khớp C: R23 = − R32 (3) R12 + P2 + + R32 = Phương trình tồn ẩn số giá trị phương chiều R32 cách giải ñược vẽ hình 3.3c Véc tơ fc biểu thị áp lực khớp C R32 có giá trị 500 ( N ) , chiều hình vẽ 3.3c Bây ta tính lực cân đặt ñiểm khâu AB: Phương trình cân băng lực khâu 1: Pcb + R21 + R A1 = (4) Phương trình tồn ẩn số, để làm giảm bớt ẩn số, ta tìm giá trị Pcb: l ΣM ( A) ( Ri ) = Pcb AB − R21 h = Pcb = R21 h l AB = 500 0,1 = 500 N 2.0,1 Phương trình ñược giải hình 3.3d, phương chiều RA1 biểu diễn hình vẽ, giá trị tính 500N 4) Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu khâu o lề phẳng; cho trước lAB = lBC / = lCD / = 0,1m; khâu BC nằm ngang; góc ϕ1 = 90 , ϕ2 = o o 45 lực cản P3 = 1000N tác ñộng trung ñiểm khâu với α3 = 90 (hình 3.4a) Xét xem việc tính áp lực khớp động có phụ thuộc vận tốc góc khâu dẫn khơng? Giải thích? B C n a R12 τ d R B C M 12 α 3 ϕ1 c M P3 α3 RτD3 D A D P3 ϕ2 n b RD Hình 3.4a Hình 3.4b Hình 3.4c Tách nhóm tĩnh định ñặt áp lực khớp chờ Phương trình cân lực viết cho tồn nhóm: R12 + P3 + RD3 = (1) Chia áp lực khớp chờ làm thành phần hình vẽ (hình 3.4b): τ ΣM (C ) ( Ri ) = R12 l BC = ΣM (C ) ( Ri ) = RτD3 lCD − P3 l MC = Chiều τ R12 =0 RτD3 = 0,5 P3 = 500 N 〉 RτD3 ñã chọn ban ñầu ñúng Phương trình cân lực (1) ñược viết lại sau: n n P3 + RτD3 + R D + R12 = (2) Phương trình (2) tồn ẩn số, hoạ ñồ lực ñược vẽ hình 3.4c B R21 Mcb A Hình 3.4d RA1 R D3 = 500 N , chiều ñược xác định hình vẽ R12 = 500 N , chiều xác định hình vẽ Tính áp lực khớp C: Xét cân khâu 2: R32 = − R12 , giá trị : R32 Tính mơmen cân bbawnoo đặt khâu dẫn 1: Chọn chiều Mcb hình 3.4d Mcb = R21 lAB = 500√ 0,1 = 50√ Nm Áp lực khớp A: R A1 Ta lập bảng so sánh: = 500 N = − R21 , giá trị 500√ N TT Véc tơ biểu diễn ab P3 1000N bc RτD3 500N cd n RD 500N da bd R D3 500 N ad R32 500 N Véc tơ thật Giá trị n R12 = R12 Ghi 500 N Các giá trị tính khơng phụ thuộc vào vận tốc góc khâu dẫn, khơng xác định lực qn tính 5) Tính áp lực khớp động moomen cân khâu dẫn cấu tay quay trượt (hình 3.5a), cho trước lAB = lBC / = 0,1m, AB thẳng ñứng, AC nằm ngang Lực cản P3 = 1000N nằm ngang cách rãnh trượt đoạn h3 = 0,058m Sau nghiệm lại Kết Mcb phương pháp công suất B B n R12 2 A h3 P3 x t R12 C C h3 P3 Hình 3.5a P3 a c Hình 3.5b Hình 3.5c (1) Phương trình (1) có ẩn số, ta cần phải giảm bớt ẩn số Chia áp lực khớp chờ B làm thành phần (hình 3.5b): τ ΣM (C ) ( Ri ) = R12 l BC = τ R12 =0 Phương trình (1) viết lại: n P3 + N + R12 =0 n R12 = R12 (2) N n R12 N Tách nhóm tĩnh định khỏi cấu ñặt áp lực vào khớp chờ (hình 3.5b): Phương trình cân lực viết: R12 + N + P3 = b R21 B RA1 Mcb h A Hình 3.5d Hoạ đồ lực vẽ hình 3.5c Do tam giác ABC nửa tam giác nên tam giác abc hình 3.5c nửa tam giác ñều: R12 = 2000 3 N , N = 1000 N 3 Chiều lực ñã chọn ban ñầu phù hợp ðể tìm điểm đặt áp lực N ta viết phương trình cân mơmen lực ñiểm C3: P h 1000.0,058 x= 3 = = 0,1m N 1000 P3 h3 − N x = Áp lực N ñặt cách tâm C khoảng 0,1m ðể tính áp lực khớp C ta viết phương trình cân lực riêng cho khâu 2: R12 + R32 = R12 = R32 = 2000 R12 = − R32 N Tính mơmen cân đặt khâu dẫn: Phương trình cân lực khâu dẫn (hình 3.5d): R21 + R A1 = R21 = − R A1 R21 = R A1 = 2000 N Mơmen cân có chiều chọn hình vẽ 3.5d: M cb = R21.h = 2000 0,1 = 100 Nm B Chiều Mcb ñã chọn ñúng Bây nghiệm lại kết phương pháp công suất Giả sử khâu AB quay với vận tốc góc ω1 chọn chiều Mcb hình vẽ 3.5e C A h3 P3 M cb ω1 + P3 V3 = (3) Ở chương phần phân tích động học ta biết: Hình 3.5e V B1 = VB = VC = VC = V3 Chiều Mcb ω1 chiều, chiều V3 P3 ngược nhau, từ phương trình (3) ta suy ra: Mcb ω1 – P3 V3 = Mcb = P3 V3 / ω1 = P3 ω1.lAB / ω1 = P3 lAB = 1000 0,1 = 100Nm Chiều Mcb giá trị chọn hồn tồn đúng, phù hợp với phương pháp phân tích áp lực 6) Tính áp lực khớp động mơmen cân khâu dẫn cấu tính sin (hình 3.6a) Cho trước lAB = 0,1m, ϕ1 = 45o, lực cản P3 = 1000N Sau giải tốn rãnh trượt tiếp xúc ñiểm C’, C’’ với khoảng cách C’C’’ = 0,2m (hình 3.6b) B A B 45o C R12 P3 R12 C N B R32 P3 Hình 3.6a2 Hình 3.6a Hình 3.6a1 R12 B R32 Hình 3.6a3 Tách nhóm tĩnh ñịnh (hình 3.6a1) Khớp khớp tịnh tiến, viết phương trình cân riêng cho khâu Tách riêng khâu (hình 3.6a2) R12 + N = R12 = − N lực song song ngược chiều R12 , N h Lấy tổng mơ men lực khâu ñiểm B2 (có giá trị 0) dẫn ñến lực trực đối đặt tai B (hình 3.6a3) B Xét riêng khâu 3: R 23 R23 + N + P3 = N2 Chiếu phương trình lên phương P3 N: N C N = R23 = − P3 x Do ta thấy chiều lực chọn hình 3.6a3, N1 3.6a4 hợp lý lực có giá trị R12 = R32 =R23 = P3 = 2000N, N = Do R23 = − P3 cách ñoạn tạo nên ngẫu: Hình 3.6a4 P3 h R23 h = P3 h = M Chính thế, áp lực khớp C phải phân bố ñể tạo thành ngẫu chống lại ngẫu lực M nói để khâu trạng thái tĩnh ñịnh: R21 B N1 + N = N = ; N1 = − N N1 x = N2 x = M Xác định mơmen cân bằng: Xét khâu dẫn (hình 3.6a5) A MCB Phương trình cân lực: R21 + R A1 = RA1 R21 = − R A1 = , có giá trị 1000N Hình 3.6a5 Mcb = R21 h = 1000 0,1√2 /2= 50√2 Nm Ở trường hợp thứ hai, xét hình 3.6b B A B B R23 3 P3 C’ P3 C’ P3 C’ C’’ C’’ C’’ N1 N1 Hình 3.6b N2 N2 Hình 3.6b2 Hình 3.6b3 Tác nhóm tĩnh định khỏi cấu (hình 3.6b) Xét riêng khâu (hình 3.6b3) Phương trình cân lực riêng cho khâu 3: R23 + N1 + N + P3 = Do lực N1 N2 phương, ta có : Phương trình viết lại: N1 + N = N R23 + N + P3 = Lúc cách giải tương tự phần lấy kết tính, N = cho nên: Như vây: N1 x = N2 x = M Hay : N1 = N2 = M / x = R23 h / lC’C’’ = 1000 0,1√2 /2 0,2 = 250√2 N B A N1 = − N 7) Tính áp lực khớp ñộng A, B, C, D mômen cân khâu dẫn cấu máy sàng (hình 3.7a) Cho trước: lAB = lBC/2 = lCD/2 = lDE = 0,1m; ϕ = ϕ23 = ϕ3 = 90o; ϕ4 = 45o lực cản P3 = 1000N B C n C R12 2 ϕ23 E ϕ23 R34n t R12 ϕ1 N t h43 E R34 E P3 R43 F F ϕ3 ϕ4 RD3t P3 D D n RD3 Hình 3.7a Hình 3.7b Tính cho nhóm tĩnh định xa khâu dẫn trước (nhóm 4,5) Phương trình cân lực cho nhóm (4,5) (hình 3.7b): R34 + N + P3 = (1) Phương trình tồn ẩn số, cần phải khử bớt ẩn số: n τ R34 = R34 + R34 τ l EF ∑ M ( F4 ) ( Ri ) = R34 Hình 3.7c R34 N P3 Hình 3.7d =0 τ R34 = 0, n R34 = R34 Phương trình (1) cịn lại ẩn số giá trị áp lực E áp lực N Hoạ ñồ lực ñược vẽ hình 3.7d Từ hoạ đồ lực ta xác định ñược giá trị: N = P3 = 1000N; R34 = RD = 1000√2 N Hệ lực phẳng cân bằng, lực ñồng quy ñiểm: Áp lực N, R34, P3 ñồng quy F Phương chiều ñã chọn ban đầu hồn tồn Xét tiếp nhóm tĩnh định kề khâu dẫn (2,3) Phương trình cân lực: R43 + RD3 + R12 = b c a d Hình 3.7e (2) Phương trình tồn ẩn số Chia áp lực khớp chờ B D làm thành phần hình3.7c: ∑ M (C ) ( Ri ) = R12τ l BC = , R12τ = , ∑ M (C3 ) ( Ri ) = RτD3 lCD − R43 h43 = RτD3 = 1000 0,1 / 2.0,2 = 500 N n R12 = R12 R21 B Chiều chọn ban ñầu ñúng ϕ1 Mcb A RA! Phương trình cân lực (2) viết lại: n R43 + RτD3 + R D + R12 = (3) Hình 3.7f Phương trình có ẩn số, cách giải trình bày hình 3.7e Áp lực R12 = RB = 500N ñược biểu diễn véc tơ Xét cân khâu 2: R12 + R32 = ; da R12 = R32 = 500N R21 = RA1 = 500N Xét cân lực khâu dẫn: R21 + R A1 = , Mcb = R21 0,1 = 500 0,2 = 50Nm Chúng ta khơng thể tính áp lực khớp động nhóm nối với khâu dẫn được, lúc ta chưa biết ñược lực tác dụng lên khâu dẫn nữa, khơng tính đến tác động ngoại lực nhóm xa khâu dẫn 8) Tính áp lực khớp động mơmen cân đặt tịa khâu dẫn cấu cu lít (hình o o 3.8a) Cho trước lAB = 0,3m; ϕ1 = 90 ; ϕ3 = 30 , mômen cản M3 = 600Nm đặt culits Sau nghiệm lại kết tính Mcb phương pháp công suất A ϕ1 B M3 ϕ3 B R12 M3 3 C C Hình 3.8a B R12 2 R32 Hình 3.8b Hình 3.8c R12 = − R32 = (1) B x=0 R23 M3 b,c t RC3 Lấy tổng mô men lực ñối với ñiểm B2 : ∑ M ( B2 ) ( Ri ) = R32 x = , R32 Hình 3.8d Tách nhóm tĩnh định (2,3); khớp khớp tịnh tiến ta viết giải phương trình lực riêng cho khâu: Tách riêng khâu (hình 3.8c) ta viết được: R12 + R32 = , B a C (2) Hai lực R12 R32 trực ñối ñặt B, phương vng góc với phương trượt BC (hình 3.8d) RC3 n Hình 3.8e Hình 3.8f Xét tiếp riêng khâu (hình 3.8e) τ n RC + RC + R23 = (3) R21 A M 600 = 1000 N RC = = l BC 0,3.2 τ τ ∑ M ( B3 ) ( Ri ) = RC 3l BC − M ; Mcb RA1 B n Hình 3.8g Phương trình (3) giải hoạ đồ lực (hình 3.8f) RC3 = t Nghĩa RC3 = RC3 = R23 = R32 = R12 = 1000N Phương chiều lực ñã chọn hợp lý Tính mơ men cân dặt khâu dẫn 1: o Xets hình 3.8g: Chiều Mcb chọn trước, phương lực R21 hợp với phương tay quay AB góc 30 Phương trình cân lực: R21 + R A1 = , R21 = R A1 = 1000 N R21 = − R A1 = , Mcb = R21 lAB /2 = 1000 0,3 / = 150Nm A Nghiệm lại Mcb phương pháp cơng suất: Hoạ đồ vận tốc cấu ñược biểu diễn hình ω1 ω l = AB 2 VB ω l ω ω3 = = AB = l BC 2.2l AB V B3 = ϕ1 VB2 VB3 B M3 ϕ3 VB2,1 C Chiều chiều với vận tốc góc khâu Chọn chiều Mcb chiều với ω1, ta có: M cb ω1 + M ω3 = M cb ω1 + M ω3 = , M cb = − M ω3 ω1 =− Hình 3.8h M ω1 M 600 =− =− = −150 Nm ω1.4 4 Chứnh tỏ chiều Mcb ñã chọn ban ñầu sai, chiều Mcb ngược lại chiều ñã chọn Kết phù hợp với việc tính tốn mơmen cân theo phương pháp phân tích áp lực 9) Tính áp lực khớp động mơ men cân đặt cam cấu (hình 3.9a) Tại vị trí tiếp o xc xeys, biên dạng cam ñoạn thảng làm với phương ngang góc ϕ1 = 45 , h = a = b = 0,1m lực cản P3 1000N Sau giải tốn cách thay khớp cao, so sánh kết phương pháp tính P2 P2 C’’ R RC’’ b b C’’ C’ B ϕ1 A Hình 3.9a P2 h R12 a a B h RC’ C’ B Mcb A R12 Hình 3.9b Hình 3.9c Hình 3.9d Tách riêng khâu đặt lực vào (hình 3.9b): P2 + RC ' + RC ' ' + R12 = (1) Vì RC’ RC’’ phương, hợp lực RC chiều R theo chiều véc tơ có giá trị lớn Phương trình (1) viết lại: P2 + RC + R12 = (2) Phương trình (2) tồn ẩn số : giá trị RC R12 Cách giải trình bày hình 3.9c o Do ϕ1 = 45 ta tính giá trị: RC = P2 = 1000N R12 = 1000√2 N Lấy tổng mô men lực khâu ñối với ñiểm B2: ∑ M ( B2 ) ( Ri ) = RC '' (a + b) − RC ' a = RC ' ' = RC ' / Áp lực RC’ ñiểm C’ lớn áp lực RC’’ tạ ñiểm C’’ Do vây lực tổng RC mang chiều RC’ Từ thấy chiều áp lực chọn hợp lý Giá lực là: RC’’ = 2000N RC’’ = 1000N Xét hình 3.9d Moomen cân chọn hình vẽ giá trị tính: M cb − R21h = , Áp lực A tính: = 100 Nm R21 = − R A1 , R21 = R A1 = 1000 N M cb = R21.h21 = 1000 0,1 R21 + R A1 = Xét trường hợp thay khớp cao ta có cấu thay (hình 3.9e): P2 P2 C’’ C’’ C’ a C’ a RC’ b b RC’’ B ϕ1 B R12 h A Hình 3.9e Hình 3.9f Tách nhóm tĩnh ñịnh (hình 3.9f) , khớp khớp quay, ta viết phương trình cân lực cho tồn nhóm: P2 + RC ' ' + RC ' + R12 = (3) Vì RC’ RC’’ phương, hợp lực RC chiều R theo chiều véc tơ có giá trị lớn Phương trình (1) viết lại: P2 + RC + R12 = Cách giải hoàn toàn tương tự phần trước (hình 3.9c) Trong trường hợp thay khớp cao số khớp thấp nhiều hơn, việc xác định áp lực nhiều khớp Nói cung cách tính 10) Tính áp lực khớp ñộng moomen cân khâu dẫn cấu hình 3.10a Cho o o trước kích thước: lAB = lBC /4 = lCD / = lDE / = 0,05m, góc ϕ1 = ϕ12 = 90 ; ϕ3 = ϕ35 = 45 lực cản tác ñộng nằm ngang khâu P5 = 400N ϕ12 C D E ϕ35 ϕ3 ϕ1 B A R34 RF E F RF F P5 R34 P5 P5 Hình 3.10a Hình 3.10b Hình 3.10c Tách nhóm tĩnh ñịnh (4,5), ñặt lực vào, phương trình cân lực cho tồn nhóm: P5 + R F + R34 = (1) ða giác lực ñược vẽ hình 3.10c, chiều áp lực xác định hoạ đồ, có giá trị tương ứng: RF = P5 = 400N, R34 =400√2 N Tương tự trước xét riêng khâu 4: Ắp lực R34 ñi qua ñiểm E, Phương lực P5 ñi qua E, phương RF phải ñi qua E Dĩ nhiên R34 = − R54 Xét nhóm tĩnh ñịnh gần khâu dẫn (hình 3.10d): C D E RD3n b B n R12 R12t t RD3 RD3 R21 RD3t c RA1 RD3n d A Mcb R12 R43 Hình 3.10d a B Hình 3.10e Hình 3.10f Phương trình cân lực cho tồn nhóm: R43 + R D3 + R12 = n τ n R43 + RτD3 + RD + R12 + R12 = Hay (2) ∑ M (C ) ( Ri ) = RτD3 lCD − R43 lCE = l 400 = 200 N RτD3 = R43 CE = lCD Chiều ñã chọn ban ñầu ñúng ∑ M (C3 ) ( Ri ) = R12τ l BC = , τ R12 =0 Phương trình (2) viết lại sau: n R43 + RτD3 + RD + R12 = (3) n Phương trình tồn ẩn số giá trị RD3 giá trị R12, cách giải trình bày hình 3.10e Phương chiều lực chọn hợp lý Giá trị tính trực tiép hoạ ñồ lực: RD3 = R12 = 400N Xét cân khâu : R12 + R32 = lực ngược chiều có giá trị 1000N Tính lực khâu dẫn Xét hình 3.10f Phương trình cân lực: R21 + R A1 = , R21 = R A1 = 400 N Chọn chiều Mcb hình vẽ: Mcb = R21 lAB = 400 0,1 = 40Nm 11) Tính áp lực khớp ñộng tai B (khớp quay bánh cần C) mômen cân Mcb cần C cấu bánh hành tinh (hình 3.11a), tác động mơmen cản khâu 1: M1 = 20Nm, cho trước mơ đun bánh m = 20mm, góc ăn khớp tiêu chuẩn, số bánh: z1 = z2 = 20; z3 = 60 B M1 B C A A M1 3 Hình 3.11a Hình 3.11b Mơmen cân tác động lên cần C tính từ phương trình cân cơng suất: Mcb ωC + M1 ω1 = Mcb = -M1 ω1 /ωC Xét chuyển ñộng tương ñối hệ ñối với cần C: ω1C = ω1 − ωC ω3C = ω3 − ωC ω1 − ω C z ω = 1− = − ω − ωC ωC z1 z ω1 = 1+ = z1 ωC Mcb = -20 = - 80Nm Chứng tỏ Mcb nược chiều với M1 Ta có R2C = R02 = R B Xét cân mô men cần c RB rc + M cb = Với rc = m (z1 + z2 )/2 = 20 (20 + 20)/2 = 400mm Vậy: RB = - Mcb /rc = - 80/0,4 = - 200N 12) Tính áp lực khớp ñộng B (khớp bánh 2’ với cần C) moomen cân khâu dẫn cấu bánh gành tinh (hình 312), tác động moomen cản cần C: Mc = 56Nm; cho trước mơđun cặp bánh mI = 5mm, cặp bánh 2’ mII = 8mm, góc ăn khớp α = 20 số Z1 = 28, Z2 = 84, Z2’ =20, Z3 = 50 Xét cân moomen cần C: RB.rc + Mc = Với rc = m (z1 + z2 )/2 = (28 + 84)/2 = 280mm RB = - Mc / rc = - 56 / 0,28 = -200N Mơmen cân đặt khâu tính: Mcb.ω1 + Mc.ωc = 2’ B C Mcb = -Mc.ωc / ω1 = - Mc.1/ i1c = -Mc 1/ (1 – i1 c) = = -Mc 1/ (1-( Z3/Z2’)(Z2/Z1)) MCb = - 56  1/ (1- (50/20)(84/28)) = - 8,6Nm Hình 3.12 Mc ... n n R12 R D Cách giải trình bày hình 3.3c df biểu thị áp lực R D3 có giá trị 500 Véc tơ fb biểu thị áp lực R D có giá trị 500 Véc tơ ( N ) , có chi? ??u hình vẽ 3.3c ( N ) , có chi? ??u hình vẽ 3.3c... VB2,1 C Chi? ??u chi? ??u với vận tốc góc khâu Chọn chi? ??u Mcb chi? ??u với ω1, ta có: M cb ω1 + M ω3 = M cb ω1 + M ω3 = , M cb = − M ω3 ω1 =− Hình 3.8h M ω1 M 600 =− =− = −150 Nm ω1.4 4 Chứnh tỏ chi? ??u Mcb... s , chi? ??u lấy theo chi? ??u VB2B1 quay góc 90o theo chi? ??u ω1 (hình 2.7a) a Bn C = ω32 l BC = 10.0,2 = 20 2m / s aτB C = ε l BC = ? , có phương vng góc với BC Phương trình cịn tồn ẩn số Cách giải