Nghiệm của đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn...24.. Phân tích đa thức trên trường hữu hạn...33[r]
(1)MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
A PHẦN MỞ ĐẦU
BẢNG KÝ HIỆU
B PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG I KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
1 MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ NHÓM
1.1 Nhóm
1.2 Nhóm hữu hạn sinh
1.3 Cấp nhóm - cấp phần tử
2 MỘT SỐ KIẾN THỨC VÀNH VÀ TRƯỜNG
2.1 Định nghĩa
2.2 Trường
2.3 Đồng cấu vành 10
2.4 Đặc số vành 11
3 MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ ĐA THỨC 12
3.1 Bậc đa thức 12
3.2 Nghiệm đa thức đa thức bất khả quy 12
3.3 Trường phân rã đa thức 14
4.MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ LÝ THUYẾT GALOIS 15
4.1 Mở rộng trường 15
4.2 Phần tử đại số 15
CHƯƠNG II MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA TRƯỜNG HỮU HẠN 17
1 Định nghĩa 17
2 Nhóm nhân trường hữu hạn 18
3 Số phần tử trường hữu hạn 21
(2)1 Nghiệm đa thức bất khả quy trường hữu hạn 24
2 Căn đơn vị vết 26
3 Đa thức bất khả quy trường hữu hạn 28
4 Phân tích đa thức trường hữu hạn 33
CHƯƠNG IV BÀI TẬP 36
Phần kết luận 45