Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ.. Câu 5.[r]
(1)ĐỀ THI VÀO TRƯỜNG CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG CẦN THƠ
Câu Cho (O;R), dây AB (AB<2R), điểm M chạy cung nhỏ AB Xđ vị trí M để chu vi MAB lớn
Trên tia đối tia MA lấy điểm C cho MC=MB Đặt AMB=2 (điểm M chạy cung nhỏ AB nên AMB=2 khơng đổi) ACB= (AMB góc ngồi BMC)
Vì C nhìn AB góc khơng đổi nên C thuộc cung chứa góc dựng đoạn AB
Chu vi MAB lớn MA+MB lớn (vì AB khơng đổi) AC lớn AC đkính (của đtrịn chứa cung chứa góc ) ABC=900 điểm M điểm cung nhỏ AB
(2)GIẢI CÂU ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG SÁNG 21-6
Câu Cho (O;R), dây AB (AB<2R) Các tiếp tuyến A B cắt M I trung điểm MA, K giao điểm BI đường tròn (O) H giao điểm MO AB Kẻ dây KF qua H
a) Chứng minh rằng: MO pg KMF
b) Tia MK cắt đường tròn (O) điểm C Chứng minh rằng: ABC cân
a) Chứng minh rằng: MO pg KMF
Dễ dàng chứng minh HK.HF=HA.HB (phương tích) (1) Mà HA.HB=HA2=HO.HM (2)
(1) (2) HK.HF=HO.HM OKMF nội tiếp OMK=OMF ( OK=OF) đpcm b) Chứng minh rằng: ABC cân
Dễ dàng chứng minh IA2=IK.IB (phương tích)
Mà IA=IM IM2=IK.IB IMK=IBM (do tam giác IMK IBM đồng dạng) Ta có: ABC=AKC=KAM+KMA=ABK+IBM=ABM (góc ngồi tam giác AKM) (3)
Mà ABM=ACB (4) (3) (4) đpcm