Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?. Câu IV: ( 3,5 điểm )[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT THANH HÀ TRƯỜNG THCS LIÊN MẠC
-ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO THPT NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi: Tốn
Thời gian: 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi: 19 tháng năm 2012
-(Đề thi gồm có trang)
Câu I: ( điểm)
1) Giải phương trình sau: a)
1 x
b)x2 2x12 0
2) Cho hàm số y( 2) x3 Tính giá trị hàm số x 2
3) Cho hàm số bậc y = ax +1 Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1+ 2.
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho h phệ ương trình:
2 7
2
a x y x y
1) Giải hệ phương trình a = 1;
2) Gọi nghiệm hệ phương trình (x,y) Tìm giá trị a thỏa mãn hệ thức x + y =
Câu III: ( điểm)
1) Rút gọn biểu thức :
2
:
a b ab
P
a b a b
2) Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ nhất,vì hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy?
Câu IV: ( 3,5 điểm )
Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB điểm M nửa đường tròn Kẻ MHAB Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường trịn (O1) (O2) đường kính AH, BH cắt MA, MB P
Q
1) Chứng minh: MH = PQ;
2) Xác định vị trí tương đối đường thẳng PQ với hai đường tròn (O1)
(O2);
3) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) để tứ giác MPHQ hình vng
4) Tính diện tích hình giới hạn ba cung trịn AMB, APH, BQH Biết hai nửa đường tròn (O1; 0,9cm), (O2; 1,6cm)
Câu V: ( điểm)
(2)2
2009 2010 2011 ( )
1
x x
P x
x
(3)-Hết -II ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM
CÂU I 2,0 điểm
1.a)
2 4 4
x x
2x 3 x x
Vậy phương trình cho có nghiệm
3 x
0,5 1.b) x2 5 2x 12 0
2
( 2) 4.1.12
Vậy phương trình cho có nghiệm là:
1 2; 2
x x
0,5 2)
Thay x= 2 vào hàm số => y= 2 2 +3
=
2
( 7) 6 Vậy giá trị hàm số x= 2 6
0, 3) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ
1+ suy x = 1+ 2, y = 0, thay vào hàm số
y = ax +1ta :0 = a(1+ 2) +1 =>a=
1 2
Vậy a = 1 2 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có
hoành độ 1+ 2.
0,5
CÂU II 1,5 điểm
1) 7
2
x y x y x
x y x y
0,75
2) Giải hệ phương trình:
2 2
2 2 2
6 14 14
;
2 2 2
a a a
x y x y
a a a a a
x + y = nên
2 8 2 4, 4, 2
a a a a
kết luận
(Học sinh làm cách khác tối đa số điểm)
0,75 CÂU III 2,0 điểm 1) 1,0 điểm
ĐKXĐ: a0;b0;a b
: a b
P a b a b a b
a b a b
0,25 0,75 2) 1,0 điểm
Gọi x số chi tiết máy mà tháng thứ tổ I làm (0 < x < 900)
Lúc tháng thứ tổ II làm : 900 – x (chi tiết) Tháng thứ hai tổ I làm
115
100x (chi tiết)
Tháng thứ hai tổ II làm
110
(900 )
(4)CÂU PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM Theo ta có phương trình:
115 110
(900 ) 1010 100x100 x
Giải phương trình ta x = 400 (t/m) Kết luận 0,5 0,5 Câu IV (3,5 điểm) 1) 2) I Q P O2 O1 H
A O B
M
0,5
Tứ giác MPHQ hình chữ nhật có
90o M P Q
=> MH = PQ 0,75
Gọi I giao điểm MH PQ IP=IM=IH=IQ
1 1( ) 1 90 o
IPO IHO c c c IPO IHO O P PQ
Vậy PQ tiếp tuyến đường tròn (O1)
Tương tự PQ tiếp tuyến đường trịn (O2)
0,75 3) Hình chữ nhật MPHQ hình vng MH phân giác
của góc AMB tam giác MAB cân M (MH vng góc với AB) MA = MB MA MB M điểm giữa
của nửa đường trịn (O)
0,75 4) Diện tích nửa đường tròn tâm O là: S = 3,125(cm2)
Diện tích nửa đường trịn tâm O1 là: S1 = 0,405(cm2)
Diện tích nửa đường trịn tâm O2 là: S2 = 1,28(cm2)
Diện tích hình giới hạn ba cung tròn AMB, APH, BQH là:
S - S1 - S2 = 3,125 - 0,405 - 1,28= 1,44 (cm2)
0,75 CÂU V 1,0điể m 2 2
2011 2012 2013
( ) ;
1 2011 2013 2012
1
2 2012(1 )(1 ) 2012(1 )
2012 2012
1
2012 2012
x x
P x x
x x x x x x x x x
ÑK : -1 < <
(áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho hai số 2012(1+x) (1-x))
Đẳng thức xảy 2012(1 + x) = - x
2011 2013 2011
2013 x x
(tm)
0,25
(5)CÂU PHẦN NỘI DUNG ĐIỂM Vậy giá trị nhỏ P(x) 2012 2012 khi
2011 2013