DE THI TUYEN SINH 10 CHUYEN THANG LONG DA LAT DO QUOCTOAN

hình chiếu của A trên BE, tia AI cắt HE tại M. Chứng minh ME = MH.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khóa ngày 29 tháng năm 2012

Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút

Câu (1,5 điểm): Cho hàm số y = m2 2m3x2 Chứng minh hàm số đồng biến x>0

Câu (2,0 điểm): Rút gọn: A =    

2 2

2 3 12 5 20 (x 5)

x   x  x  x 

Câu (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, biết sin B =

3 sin

4 C Tính cosC.

Câu (2,0 điểm): Tính A =

1 1

10 15 21   120.

Câu (2,0 điểm): Giải phương trình : 2 1 x x x x    

Câu (1,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB < AC) có góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Vẽ đường cao AH Chứng minh HAO ACB  ABC.

Câu (2,0 điểm): Giải hệ phương trình:

2 37

19

x y xy

x y xy

   



  



Câu (1,5 điểm): Cho x, y hai số dương thỏa : x3y3  x y Chứng minh x2y2 1 Câu (1,5 điểm): Chứng minh không tồn số tự nhiên m n cho:

   

1

1 ( 1) 2013

4

m n

m n m n   

      

Câu 10 (1,5 điểm): Cho ABC cân A, đường cao AH Vẽ HE  AC (EAC) Gọi I là

hình chiếu A BE, tia AI cắt HE M Chứng minh ME = MH Câu 11 (2,0 điểm): Cho phương trình x2 2(m 2)x m 22m 0 (x ẩn, m tham số)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

1 2 1 x x x x   

Câu 12 (1,5 điểm): Từ điểm A đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C tiếp điểm) Gọi I trung điểm AB, đoạn IC cắt đường tròn (O) M (M  C) Chứng minh MB2 MA MC .

-HẾT