Đề thi học kì 1 môn toán 11 năm 2020 2021 có đáp án sở GDĐT vĩnh phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi:134 Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1: Cho dãy số  un  , biết un  ,  n  *  Ba số hạng dãy số n 1 1 1 1 1 1 A , , B 1, , C , , D 1, , 4 Câu 2: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  Mệnh đề mệnh đề sau?         A IM   2 IM B IM   IM C IM  IM  D IM  2 IM  Câu 3: Giá trị lớn hàm số y  3cos x  A B 2 C D Câu 4: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   CMN  đường thẳng sau đây? A MC B NC C AC D MN  Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm A thành điểm A có tọa độ A A  3;1 B A 1;3 C A  3;7  D A  7;3  Câu 6: Bạn Hùng muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Biết áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn Hùng có tất cách chọn áo (về màu áo cỡ áo)? A 20 B C D Câu 7: Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề sai? A Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt C Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Câu 8: Một bó hoa có bơng hồng trắng, bơng hồng đỏ hồng vàng (các hoa khác nhau) Hỏi có tất cách chọn ba bơng hoa có đủ ba màu từ bó hoa trên? A 210 B 120 C 240 D 18 Câu 9: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng MN SC cắt B Hai đường thẳng MN SC song song C Hai đường thẳng MN SC chéo D Hai đường thẳng MN SC trùng Câu 10: Nghiệm phương trình cos x  A x   C x     k , k   k  , k   B x   D x  k   k 2 , k   , k    Trang 1/2 - Mã đề thi 134 Câu 11: Phương trình sau vô nghiệm? A sin x  B 3sin x  cos x  C tan x   D sin x  cos x  3 Câu 12: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A 36 B D C 12 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  Tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  góc quay  A A  3;0   B A  0;3   C A 2 3; Câu 14: Có tất cách xếp người thành hàng ngang? A 25 B 120 C Câu 15: Tập xác định D hàm số y  sin x  A D   B D   0; 2  C D   D A  0; 3 D 20 D D  1;3 Câu 16: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1  2x  A 80 B 80 C 16 D II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,5 điểm) Giải phương trình 2sin x   Câu 18 (2,5 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 2, 3, 6, 7, a) Tính số phần tử tập hợp S b) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu 19 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có H trung điểm cạnh SA , K điểm nằm cạnh SB cho SK  KB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  HKC   ABC  Câu 20 (0,5 điểm) Cho phương trình cos3 x  cos x   m  3 cos x   ( x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc    khoảng   ;   2 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 134 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi: 210 Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1: Cho dãy số  un  , biết un  ,  n  *  Ba số hạng dãy số n 1 1 1 1 1 1 A , , B 1, , C , , D 1, , 4 Câu 2: Có tất cách xếp người thành hàng ngang? A B 120 C 20 D 25  Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm A thành điểm A có tọa độ A A 1;3 B A  3;1 C A  3;7  D A  7;3 Câu 4: Bạn Hùng muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Biết áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn Hùng có tất cách chọn áo (về màu áo cỡ áo)? A B C D 20 Câu 5: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng MN SC trùng B Hai đường thẳng MN SC song song C Hai đường thẳng MN SC chéo D Hai đường thẳng MN SC cắt Câu 6: Một bó hoa có hồng trắng, hồng đỏ bơng hồng vàng (các bơng hoa khác nhau) Hỏi có tất cách chọn ba bơng hoa có đủ ba màu từ bó hoa trên? A 210 B 120 C 240 D 18 Câu 7: Giá trị lớn hàm số y  3cos x  A  B C D Câu 8: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B C 12 D 36 Câu 9: Tập xác định D hàm số y  sin x  A D   B D  1;3 C D   D D   0; 2  Câu 10: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   CMN  đường thẳng sau đây? A NC B MC C MN D AC Câu 11: Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt B Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng C Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt D Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt Trang 1/2 - Mã đề thi 210 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  Tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  góc quay   B A  0;3 A A  3;0    D A  0; 3 C A 2 3; Câu 13: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  Mệnh đề mệnh đề sau?         A IM  IM  B IM   2 IM C IM  2 IM  D IM   IM Câu 14: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1  2x  A 80 B 80 C 16 D Câu 15: Phương trình sau vô nghiệm? A sin x  B 3sin x  cos x  C tan x   D sin x  cos x  3 Câu 16: Nghiệm phương trình cos x  A x   C x     k , k   k  , k   B x   D x  k   k 2 , k   , k    II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,5 điểm) Giải phương trình 2sin x   Câu 18 (2,5 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 2, 3, 6, 7, a) Tính số phần tử tập hợp S b) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu 19 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có H trung điểm cạnh SA , K điểm nằm cạnh SB cho SK  KB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  HKC   ABC  Câu 20 (0,5 điểm) Cho phương trình cos3 x  cos x   m  3 cos x   ( x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc    khoảng   ;   2 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 210 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi: 356 Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)  Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm A thành điểm A có tọa độ A A  3;1 B A  3;7  C A 1;3 D A  7;3  Câu 2: Nghiệm phương trình cos x  A x       k , k   B x   k 2 , k   D x  k k   , k   , k   Câu 3: Tập xác định D hàm số y  sin x  A D   B D   0;2  C D  1;3 C x   D D   ,  n  *  Ba số hạng dãy số n 1 1 1 1 1 1 A , , B 1, , C 1, , D , , 3 Câu 5: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B C 12 D 36 Câu 6: Bạn Hùng muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Biết áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn Hùng có tất cách chọn áo (về màu áo cỡ áo)? A 20 B C D Câu 7: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1  2x  A 80 B 80 C 16 D Câu 8: Giá trị lớn hàm số y  3cos x  A  B C D Câu 9: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   CMN  đường thẳng sau đây? A AC B MC C MN D NC Câu 10: Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt B Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng C Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt D Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt Câu 4: Cho dãy số  un  , biết un  Trang 1/2 - Mã đề thi 356 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  Tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  góc quay  A A  3;0   B A  0;3   C A 2 3; D A  0; 3 Câu 12: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  Mệnh đề mệnh đề sau?         A IM  IM  B IM   2 IM C IM   IM D IM  2 IM  Câu 13: Có tất cách xếp người thành hàng ngang? A 25 B 120 C 20 D Câu 14: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng MN SC chéo B Hai đường thẳng MN SC song song C Hai đường thẳng MN SC trùng D Hai đường thẳng MN SC cắt Câu 15: Một bó hoa có bơng hồng trắng, hồng đỏ hồng vàng (các hoa khác nhau) Hỏi có tất cách chọn ba bơng hoa có đủ ba màu từ bó hoa trên? A 120 B 210 C 240 D 18 Câu 16: Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x  cos x  3 B tan x   C sin x  D 3sin x  cos x  II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,5 điểm) Giải phương trình 2sin x   Câu 18 (2,5 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 2, 3, 6, 7, a) Tính số phần tử tập hợp S b) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu 19 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có H trung điểm cạnh SA , K điểm nằm cạnh SB cho SK  KB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  HKC   ABC  Câu 20 (0,5 điểm) Cho phương trình cos3 x  cos x   m  3 cos x   ( x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc    khoảng   ;   2 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 356 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi: 483 Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Số phần tử không gian mẫu A B 36 C D 12  Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;5  Phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2  biến điểm A thành điểm A có tọa độ A A  7;3  B A  3;7  C A 1;3 Câu 3: Trong không gian, mệnh đề sau mệnh đề sai? A Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt B Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt C Tồn mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt D Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Câu 4: Nghiệm phương trình cos x  A x   k   , k   B x    k , k    , k   Câu 5: Bạn Hùng muốn mua áo sơ mi cỡ 39 cỡ 40 Biết áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo cỡ 40 có màu khác Hỏi bạn Hùng có tất cách chọn áo (về màu áo cỡ áo)? A 20 B C D Câu 6: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 1  2x  A 80 B 16 C 80 D Câu 7: Giá trị lớn hàm số y  3cos x  A  B C D Câu 8: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   CMN  đường thẳng sau đây? A MC B NC C MN D AC Câu 9: Biết phép vị tự tâm I tỉ số k  biến điểm M ( M không trùng với I ) thành điểm M  Mệnh đề mệnh đề sau?         A IM  2 IM  B IM  IM  C IM   2 IM D IM   IM Câu 10: Cho dãy số  un  , biết un  , n  * Ba số hạng dãy số n 1 1 1 1 1 1 A 1, , B , , C 1, , D , , Câu 11: Tập xác định D hàm số y  sin x  C x    k 2 , k    D A  3;1 D x  k   Trang 1/2 - Mã đề thi 483 A D   B D   C D  1;3 D D   0;2  Câu 12: Có tất cách xếp người thành hàng ngang? A B 120 C 20 D 25  Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;0  Tọa độ điểm A ảnh điểm A qua phép quay tâm O  0;0  góc quay  A A  0;3  B A  3;0    C A 2 3; D A  0; 3 Câu 14: Một bó hoa có bơng hồng trắng, hồng đỏ hồng vàng (các bơng hoa khác nhau) Hỏi có tất cách chọn ba bơng hoa có đủ ba màu từ bó hoa trên? A 120 B 210 C 240 D 18 Câu 15: Phương trình sau vô nghiệm? A sin x  cos x  3 B tan x   C sin x  D 3sin x  cos x  Câu 16: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SA, SB Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng MN SC chéo B Hai đường thẳng MN SC song song C Hai đường thẳng MN SC cắt D Hai đường thẳng MN SC trùng II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 17 (1,5 điểm) Giải phương trình 2sin x   Câu 18 (2,5 điểm) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ chữ số 2, 3, 6, 7, a) Tính số phần tử tập hợp S b) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn số chẵn Câu 19 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có H trung điểm cạnh SA , K điểm nằm cạnh SB cho SK  KB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  HKC   ABC  Câu 20 (0,5 điểm) Cho phương trình cos x  cos x   m  3 cos x   ( x ẩn, m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc    khoảng   ;   2 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 2/2 - Mã đề thi 483 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020-2021 HDC MƠN TỐN 11 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 02 trang) A HƯỚNG DẪN CHUNG - Hướng dẫn chấm trình bày cách nhất, học sinh làm theo cách khác điểm tương ứng với hướng dẫn chấm - Điểm thi làm tròn đến 0,25 B HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0,25 điểm Câu 10 11 12 13 14 15 16 Mã đề 134 A B A D C D C A C B D A D B C B Mã đề 210 A B C C C A B D A C A D D B D B Mã đề 356 B C A D D D B C C A D C B A B A Mã đề 483 B B A C D C C C D D A B D B A A II PHẦN TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG 17 Giải phương trình 2sin x − = Ta có 2sin x − =  sin x =    x = + k 2  ,k   x = 2 + k 2  ĐIỂM 1,5 0,5 1,0 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 2, 3, 6, 7, 18 a) Tính số phần tử tập hợp S 2,5 b) Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn số chẵn a) Số phần tử tập S A53 = 60 b) Giả sử số chọn abc Để số chọn số chẵn c  2, 6 Suy có cách chọn c Số cách chọn ab A42 0,5 0,25 Số số chẵn A 0,25 Số phần tử không gian mẫu n ( ) = A53 = 60 0,25 A42 = A53 Cho hình chóp S ABC có H trung điểm cạnh SA , K điểm nằm cạnh SB cho SK = 2KB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( HKC ) ( ABC ) Vậy P = 19 1,0 0,25 1,5 S H K A C B E Ta có C  ( ABC )  ( HKC ) 0,5 Trong mặt phẳng ( SAB ) , gọi E = AB  HK 0,25  E  ( ABC )  ( HKC ) 0,25 Suy ( ABC )  ( HKC ) = CE 0,5 Cho phương trình 4cos x − cos x + ( m − 3) cos x − = ( m tham số, x ẩn) Tìm tất giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc    khoảng  − ;   2 Ta có: 4cos3 x − cos x + ( m − 3) cos x − = 20 0,5  4cos3 x − 2cos2 x + ( m − 3) cos x = cos x =   4cos x − 2cos x + m − = +) cos x =  x =  0,25 (1)    khơng có nghiệm thuộc khoảng  − ;   2 + k , k     +) Đặt t = cos x , x   − ;  nên t  ( 0;1  2 Khi phương trình (1) trở thành 4t − 2t + m − =  m = −4t + 2t + (2) Xét hàm số f ( t ) = −4t + 2t + ( 0;1 Ta có bảng biến thiên t f (t ) 13 u cầu tốn  phương trình ( ) có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn  t1 , t2  3 m 13 13 Vậy  m  thỏa mãn điều kiện 4 -HẾT - 0,25 ... CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi: 210 Họ tên thí sinh: ... PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi: 356 Họ tên thí sinh:... CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2020 - 20 21 ĐỀ THI MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 02 trang) Mã đề thi: 483 Họ tên thí sinh: